ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD MENGGUNAKAN METODE EFRON DAN EXACT TERHADAP
WAKTU KAMBUH PASIEN ENDOMETRIOSIS
SKRIPSI
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Studi Matematika
Oleh : Mila Aprili Yanti NIM.08011181722067
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2021
i
ii
LEMBAR PERSEMBAHAN Motto :
“ Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya “
(QS Al-Baqarah:286)
Skripsi ini kupersembahkan kepada :
1. Allah SWT
2. Nabi Muhammad SAW
3. Kedua Orang Tua serta Adik-adikku 4. Keluarga besarku
5. Semua Dosen dan Guruku 6. Sahabat dan Orang terdekat 7. Almamaterku
iii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji dan syukur atas segala rahmat dan karunia Allah Subhanahu Wa Ta’ala, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Estimasi Parameter Model Regresi Cox Proportional Hazard Menggunakan Metode Efron dan Exact Terhadap Waktu Kambuh Pasien Endometriosis” dengan
baik. Shalawat serta salam yang selalu senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi Wa Sallam beserta keluarga, para sahabat, dan para pengikutnya hingga akhir zaman.
Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Matematika di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya. Serta sebagai sarana dalam menuangkan ilmu yang telah diperoleh selama menempuh pendidikan di perguruan tinggi.
Selama melakukan penelitian hingga selesainya skripsi ini, dengan penuh rasa hormat penulis mengucapkan rasa terima kasih yang tak terhingga kepada kedua orang tua tercinta, Bapak Sudiono, Ibu Heryani atas semua cinta, kasih sayang, dukungan dan doa yang selalu diberikan selama ini. Skripsi ini juga tidak terlepas dari bantuan dari berbagai pihak lainnya, baik itu secara langsung maupun secara tidak langsung. Untuk ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tak terhingga kepada:
1. Bapak Drs. Sugandi Yahdin,M.M selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya.
iv
2. Ibu Dian Cahyawati Sukanda, S.Si, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya.
3. Ibu Sri Indra Maiyanti, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing Utama yang selalu memberikan arahan, nasehat, bimbingan, saran, motivasi, ilmu serta meluangkan waktunya dalam pengerjaan skripsi ini.
4. Ibu Dra. Ning Eliyati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Pembantu yang bersedia meluangkan waktunya serta memberikan arahan, nasehat, bimbingan, saran, motivasi, dan ilmu dalam pengerjaan skripsi ini.
5. Bapak Drs.Sugandi Yahdin, M.M selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah mengarahkan dan memberikan banyak bimbingan serta nasehat selama belajar di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya.
6. Bapak Drs. Robinson Sitepu, M.Si selaku Dosen Pembahas Skripsi yang telah memberikan tanggapan, arahan, saran yang sangat bermanfaat dalam pengerjaan skripsi ini.
7. Seluruh Dosen dan Staff di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya atas bimbingan, ilmu serta didikannya kepada penulis selama menempuh belajar di perguruan tinggi.
8. Saudari tersayang Mita Dwi Handayani dan Sulis Fitri Yani atas dukungan, semangat dan doa.
9. Teman-teman yang selalu mendukung yaitu Monica, Muflhika, Dwi, Filda, Oktanza, Deasty, Septi, Elsa V, Annabil, Fathona, Risky, Nurkholisah,
v
dan Indri. Terima kasih telah menjadi keluarga kedua yang selalu ada disaat suka maupun duka. Dan juga begitu banyak semangat, nasehat, serta doa yang tak henti-hentinya.
10. Teman-teman angkatan 2017, kakak-kakak tingkat angkatan 2016,2015,2014, serta adik-adik angkatan 2018,2019,2020.
11. Para Pasien Endometriosis yang telah meluangkan waktunya untuk membantu penelitian ini.
12. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah memberikan saran dalam penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dalam menambah pengetahuan, serta motivasi bagi mahasiswa/ mahasiswi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya.
Wassalammu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Indralaya, Agustus 2021
Penulis
vi
PARAMETER ESTIMATION OF COX PROPORTIONAL HAZARD REGRESSION MODEL USING THE EFRON AND EXACT METHODS
ON THE RELAPSE TIME OF ENDOMETRIOSIS PATIENTS By:
MILA APRILI YANTI 08011181722067
ABSTRACT
Survival analysis is a collection of statistical procedures for data analysis for which the outcome variable of interest is time until an event occurs. In survival analysis, ties are sometimes found. Ties can cause problems in establishing the partial likelihood when determining the component of the risk set. Ties can be overcome by using the breslow, efron, and exact. The purpose of this study was to form a cox proportional hazard regression model with parameter estimation using the efron and exact methods on data on the relapse time endometriosis patients.
Several factors of food intake that are thought to affect the relapse time of postoperative endometriosis patients used are fruit, milk, soybean, seafood, bean sprouts, garlic, butter, wheat, cheese, mustard greens, red meat, caffeine, soda, green tea. The results of the analysis show that based on the cox proportional hazard regression model, the exact method is the best method for dealing with ties of data on relapse time of postoperative endometriosis patients. Food intake factors that can reduce the risk of endometriosis are consumption of fruit 1-4 times a week. Consumption of bean sprouts 3-7 times a week, and consumption of mustard greens 1-7 times a week. While food intake factors that can increase the risk of relapse in endometriosis patients are seafood consumption 1-2 times a week which has a risk of relapse 70 times compared to those who consume seafood 1-3 times a month, milk consumption 3-4 times a week which has 34 times risk of relapse compared to those who consume milk 1-3 times a month, soybean consumption 1-3 times a week with 47 times the risk of relapse and consumption of soybean 4-7 times a week with 69 times the risk of relapse compared to those who consume soybean 1-3 times a month.
Keywords : Cox Proportional Hazard, Efron, Endometriosis, Exact, Survival analysis, Ties
vii
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD MENGGUNAKAN METODE EFRON DAN EXACT TERHADAP
WAKTU KAMBUH PASIEN ENDOMETRIOSIS Oleh :
MILA APRILI YANTI 08011181722067
ABSTRAK
Analisis survival adalah kumpulan prosedur statistika untuk analisis data dimana peubah yang diperhatikan. berupa waktu sampai terjadi suatu peristiwa.
Pada analisis survival terkadang ditemukan kejadian bersama (ties). Ties dapat menyebabkan permasalahan dalam pembentukan partial likelihood saat menentukan anggota dari himpunan risiko. Ties dapat diatasi dengan menggunakan metode Breslow, Efron, dan Exact. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model regresi cox proportional hazard dengan estimasi parameter menggunakan metode Efron dan Exact terhadap waktu kambuh pasien endometriosis ditinjau dari asupan makanan. Beberapa faktor asupan makanan yang diduga mempengaruhi waktu kambuh pasien endometriosis pasca operasi yang digunakan adalah buah, susu, kedelai, seafood, tauge, bawang putih, mentega, keju, gandum, daging merah, sawi, kafein, soda, dan teh hijau. Hasil analisis menunjukkan bahwa berdasarkan model regresi cox proportional hazard yang terbentuk, metode Exact merupakan metode terbaik dalam mengatasi kejadian bersama (ties) terhadap data waktu kambuh pasien endometriosis pasca operasi. Faktor asupan makanan yang dapat menurunkan risiko kambuh pasien endometriosis yaitu konsumsi buah 1-4 kali/minggu, konsumsi tauge 3-7 kali/minggu,dan konsumsi sawi 1-7 kali/minggu. Sedangkan faktor asupan makanan yang dapat meningkatkan risiko kambuh pasien endometriosis yaitu konsumsi seafood 1-2 kali/minggu yang berisiko kambuh 70 kali dibandingkan dengan yang mengkonsumsi seafood 1-3 kali/bulan, konsumsi susu 3-4 kali/minggu yang berisiko kambuh 34 kali dibandingkan dengan yang mengkonsumsi susu 1-3 kali/bulan, konsumsi kedelai 1-3 kali/minggu yang berisiko kambuh 47 kali dan konsumsi kedelai 4-7 kali/minggu yang berisiko kambuh 69 kali dibandingkan dengan yang mengkonsumsi kedelai 1-3 kali/bulan.
Kata Kunci : Analisis Survival, Cox Proportional Hazard, Endometriosis, Efron, Exact, Ties
viii DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
ABSTRACT ... vi
ABSTRAK ... vii
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 3
1.3 Pembatasan Masalah ... 4
1.4 Tujuan Penelitian ... 4
1.5 Manfaat Penelitian ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Survival ... 6
2.2 Penyensoran Data ... 6
2.3 Fungsi Survival ... 7
2.4 Fungsi Kepadatan Peluang ... 7
2.5 Fungsi Hazard ... 8
2.6 Asumsi Proportional Hazard ... 11
2.7 Model Regresi Cox Proportional Hazard ... 14
2.8 Estimasi Parameter ... 14
2.9 Estimasi Parameter dengan Kejadian Bersama ... 19
2.9.1 Metode Efron ... 19
2.9.2 Metode Exact ... 21
ix
2.10 Pengujian Parameter... 22
2.10.1 Uji Serentak ( Uji Rasio Likelihood ) ... 22
2.10.2 Uji Parsial ( Uji Wald ) ... 23
2.11 Model Terbaik ... 24
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tempat... 25
3.2 Waktu ... 25
3.3 Metode Penelitian... 25
3.3.1 Jenis dan Sumber Data ... 25
3.3.2 Variabel Penelitian ... 26
3.3.3 Analisis Data ... 27
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data ... 28
4.2 Pengujian Asumsi Proportional Hazard ... 30
4.3 Pemodelan Regresi Cox Proportional Hazard dengan Metode Efron... 31
4.3.1 Pemodelan Awal Cox Proportional Hazard ... 31
4.3.2 Pengujian Signifikansi Parameter ... 32
4.3.2.1 Uji Serentak (Uji Rasio Likelihood) ... 32
4.3.2.2 Uji Parsial (Uji Wald) ... 33
4.3.3 Pemodelan Akhir Cox Proportional Hazard ... 34
4.4 Pemodelan Regresi Cox Proportional Hazard dengan Metode Exact... 36
4.4.1 Pemodelan Awal Cox Proportional Hazard ... 36
4.4.2 Pengujian Signifikansi Parameter ... 37
4.4.2.1 Uji Serentak (Uji Rasio Likelihood) ... 37
4.4.2.2 Uji Parsial (Uji Wald) ... 38
4.4.3 Pemodelan Akhir Cox Proportional Hazard ... 39
x
4.5 Perbandingan Model Regresi Cox Proportional Hazard dengan Metode
Efron dan Exact ... 40
4.6 Interpretasi Parameter Regresi Cox Proportional Hazard ... 41
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ... 44
5.2 Saran ... 45
DAFTAR PUSTAKA ... 46
LAMPIRAN ... 48
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Contoh data survival untuk ilustrasi partial likelihood ... 18
Tabel 2.2 Contoh data survival untuk ilustrasi kejadian bersama (Ties) ... 20
Tabel 3.1 Variabel Dependen ... 26
Tabel 3.2 Variabel Independen ... 26
Tabel 4.1 Status Pasien Endometriosis Pasca Operasi ... 28
Tabel 4.2 Frekuensi dan Persentase Faktor Asupan Makanan ... 29
Tabel 4.3 Uji Asumsi Proportional Hazard ... 30
Tabel 4.4 Estimasi Parameter Model Cox Proportional Hazard Metode Efron .. 31
Tabel 4.5 Estimasi Model Terbaik Regresi Cox Proportional Hazard ... 35
Tabel 4.6 Estimasi Parameter Model Cox Proportional Hazard Metode Exact... 36
Tabel 4.7 Estimasi Model Terbaik Regresi Cox Proportional Hazard ... 40
Tabel 4.8 Perbandingan Nilai AIC ... 41
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data Waktu Survival dan Konsumsi Asupan Makanan Pasien Endometriosis ... 48 Lampiran 2 Syntax dan Output pada Aplikasi Rstudio ... 49 Lampiran 3 Asumsi Proportional Hazard ... 50 Lampiran 4 Model Awal Regresi Cox Proportional Hazard dengan Metode
Efron ... 51 Lampiran 5 Eliminasi Backward untuk Menentukan Model Akhir Cox
Proportional Hazard dengan Metode Efron ... 52 Lampiran 6 Model Awal Regresi Cox Proportional Hazard dengan Metode
Exact ... 57 Lampiran 7 Eliminasi Backward untuk Menentukan Model Akhir Cox
Proportional Hazard dengan Metode Exact ... 58
1 BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 latar Belakang
Analisis survival adalah kumpulan prosedur statistika untuk analisis data dimana peubah yang diperhatikan
.
berupa waktu sampai terjadi suatu peristiwa.Waktu yang
.
dimaksud merujuk pada tahun, bulan, minggu, atau hari dari awal pengamatan dilakukan pada suatu individu sampai suatu peristiwa terjadi pada individu tersebut (Kleinbaum & Klein, 2005). Menurut Lee & Wang (2003), waktu survival dapat diartikan secara luas sebagai waktu terjadinya peristiwa.
Peristiwa ini bisa berupa perkembangan penyakit, respon terhadap pengobatan, waktu kambuh, atau kematian. Dalam menentukan waktu survival ada tiga cara yaitu. waktu awal pencatatan, waktu akhir pencatatan, dan skala pengukuran.
Menurut Hafid et al. (2020) metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data survival yaitu metode parametrik, nonparametrik, dan semiparametrik. Metode parametrik digunakan jika suatu data mengikuti suatu distribusi tertentu, misalnya distribusi Gamma, Weibull, Eksponensial. Metode nonparametrik digunakan jika suatu data tidak mengikuti suatu distribusi tertentu yang telah ada, yaitu Kaplan Meier dan Nelson Aelen. Sedangkan metode semiparametrik tidak memerlukan asumsi tentang distribusi waktu survival.
Salah satu tujuan dari analisis survival yaitu untuk mengetahui hubungan antara waktu survival dengan variabel yang diduga mempengaruhi waktu survival.
2
Hubungan tersebut dapat dimodelkan dengan model regresi Cox proportional hazard. Model regresi Cox proportional hazard meerupakan metode
semiparametrik (Lee & Wang, 2003).
Pada analisis survival terkadang ditemukan ties. Ties merupakan suatu keadaan yang terjadi ketika terdapat dua atau lebih individu yang mengalami kejadian pada waktu yang bersamaan (Setiani et al., 2019). Ties dapat menyebabkan permasalahan dalam pembentukan partial likelihood saat menentukan anggota dari himpunan risiko. Ties dapat diatasi dengan menggunakan metode Breslow, Efron, dan Exact (Prabawati et al, 2018).
Prabawati et al. (2018) menyatakan bahwa metode Efron lebih cepat dan akurat terutama pada data yang banyak mengandung ties
.
Sedangkan menurut Isnaeni et al. (2018), metode yang paling akurat dan dominan dalam memodelkan variabel dan mendapatkan nilai residual yang kecil adalah metode Exact.Untuk mengetahui metode mana yang lebih baik dalam mengatasi data yang terdapat ties, dapat dengan melakukan perbandingan metode seperti pada penelitian yang dilakukan oleh Silmi et al. (2020) yaitu melakukan perbandingan model regresi cox proportional hazard dengan metode Efron dan Exact dengan membandingkan nilai Akaike’s Information Criterion (AIC) yang lebih kecil diperoleh bahwa metode Exact lebih baik dalam memodelkan data pasien penderita DBD di RS Haji Sukolilo Surabaya. Dan juga Setiani et al. (2019) melakukan perbandingan terhadap metode Breslow dan Efron terhadap model regresi cox, menyatakan bahwa metode Efron lebih baik dalam memodelkan data pasien stroke di RSUD Tugurejo.
3
Penelitian ini menggunakan kasus kekambuhan yang terjadi pada pasien endometriosis setelah dilakukan tindakan operasi. Endometriosis merupakan kondisi dimana ketika jaringan yang membentuk lapisan dinding rahim tumbuh di luar rahim. Gejala yang paling sering ditemukan pada penderita endometriosis.
biasanya berupa nyeri parah pada sekitar panggul, pendarahan parah saat menstruasi, dan keluhan saat buang air kecil dan besar terutama ketika haid.
Penyebab pasti .endometriosis belum diketahui, tetapi ada beberapa hal yang meningkatkan resiko mengalami kondisi tersebut (Anggraini, 2016).
Salah satu penanganan endometriosis biasanya dengan tindakan operasi, tetapi terkadang masih ada pasien yang kambuh kembali setelah melakukan operasi. Kekambuhan ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor, salah satunya adalah faktor asupan makanan (Eliyati et al., 2021). Waktu pasien endometriosis sejak operasi hingga waktu kambuhnya disebut juga dengan waktu survival.
Berdasarkan latar belakang, penelitian ini menggunakan model regresi Cox proportional hazard untuk mengetahui variabel konsumsi asupan makanan yang
diduga mempengaruhi waktu survival dengan menggunakan metode Efron dan Exact pada data waktu kambuh pasien Endometriosis.
1.2 Perumusan Masalah
1. Bagaimana mengestimasi parameter model regresi Cox proportional hazard terhadap waktu kambuh endometriosis ditinjau dari asupan makanan jika terdapat waktu survival yang ties dengan menggunakan metode Efron dan Exact ?
4
2. Bagaimana perbandingan hasil estimasi parameter model regresi Cox proportional hazard terhadap waktu kambuh endometriosis ditinjau dari
asupan makanan jika terdapat waktu survival yang ties dengan menggunakan metode Efron dan Exact ?
1.3 Pembatasan Masalah
1. Hanya menggunakan metode Efron dan Exact untuk mengatasi waktu survival yang terdapat kejadian bersama (Ties).
2. Menggunakan faktor asupan makanan yang diduga berpengaruh terhadap waktu kambuh pasien Endometriosis.
3. Analisis yang digunakan adalah regresi Cox proportional hazard.
1.4 Tujuan Penelitian
1. Mengestimasi parameter model regresi Cox proportional hazard terhadap waktu kambuh endometriosis ditinjau dari asupan makanan jika terdapat waktu survival yang ties dengan menggunakan metode Efron dan Exact.
2. Membandingkan hasil estimasi parameter model regresi Cox proportional hazard jika terdapat waktu survival yang ties dengan menggunakan metode Efron dan Exact.
1.5 Manfaat Penelitian
1. Menambah pengetahuan mengenai analisis survival tentang model regresi Cox Proportional Hazard jika terdapat waktu survival yang ties dengan
5
metode Efron dan Exact terhadap faktor asupan makanan pada pasien Endometriosis.
2. Dapat mengetahui informasi tentang faktor asupan makanan yang berpengaruh signifikan berdasarkan waktu kambuh setelah operasi bagi pasien Endometriosis.
46
DAFTAR PUSTAKA
Akbar, I., Suyitno, & Wahyuningsih, S. (2020). Model Regresi Cox Weibull Dengan Metode Penaksiran Parameter Efron Partial Likelihood (Studi Kasus : Lama Perawatan Pasien Penderita Tuberkulosis Di Puskesmas Loa Ipuh Tenggarong Tahun 2017). Eksponensial, 11, 1–8.
Anggraini, M. (2016). Karakteristik Penderita Endometriosis Di Ruang Rawat Inap RSUD Dr . H . Abdul Moeloek Bandar Lampung. Medika Malahayati, 3(1), 50–54.
Collett, D. (2014). Modelling Survival Data in Medical Research (Third). Bristol, UK: CRC Press.
Eliyati, N., S. I. Maiyanti., & O. Dwipurwani. (2020). Model Regresi Cox Untuk Menganalisis Pengaruh Faktor Asupan Makanan Terhadap Resiko Kekambuhan Endometriosis. Barekeng Ilmu Matematika Dan Terapan, 14(1), 49–59.
Hafid, H., Bustan, M. N., & Aidid, M. K. (2020). Penanganan Ties Event dalam Regresi Cox Proportional Hazard Menggunakan Metode Breslow ( Kasus : Pasien Rawat Inap DBD di RSAL Jala Ammari Makassar ). Statistics and Its Application on Teaching and Research, 5(2), 13–19. https://doi.org/
10.35580/variansiunm12897
Harlan, J. (2017). Analisis Survival. Depok: Gunadarma.
Isnaeni, R., Nasution, Y. N., & Wahyuningsih, S. (2018). Analisis Survival pada Data Kejadian Bersama Menggunakan Metode Exact Partial Likelihood (Studi Kasus: Kecelakaan Lalu Lintas di Kota Samarinda Tahun 2016).
Eksponensial, 9, 145–152.
Istuti, D. M. (2019). Analisis Ketahanan Hidup Data Ties Pasien Tuberkulosis dengan Metode Exact Likelihood pada Model Regresi Cox Proportional Hazard. Jurnal Ilmiah Matematika, 7(2), 104–110.
Jawani, Satyahadewi, N., & Perdana, H. (2020). Analisis Regresi Cox Proportional Hazard Pada Pemodelan Waktu Tunggu Memperoleh Pekerjaan Pertama. Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster), 09(4), 579–
588.
Kleinbaum, D. G., & Klein, M. (2005). Statistics for Biology and Health. Springer Science & Business Media.
Lee, E. T., & Wang, J. W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis.
Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
Maiyanti, S.I. dan O. Dwipurwani. (2019).Deskripsi dan Pemodelan Data Waktu
47
Daya Tahan (Survival Time) Pasien Endometriosis Dengan Analisis Daya Tahan (Survival Analysis). Laporan Penelitian Sains, Teknologi dan Seni.
LPPM Unsri. Tidak dipublikasikan.
Prabawati, S., N.Y. Nasution., & Wahyuningsih, S. (2018). Survival Analysis Ties Event Data Using Efron Partial Likelihood Approach ( Case Study : Duration Study of Student of Faculty of Mathematics and Natural Science.
9(2016), 75–84.
Radjab, E., & Andi, J. (2017). Metodologi Penelitian Bisnis. Universitas Muhammadiyah Makassar.
Setiani, E., Sudarno, & Santoso, R. (2019). Perbandingan Model Regresi Cox Proportional Hazard Menggunakan Metode Breslow dan Efron (Studi Kasus:
Penderita Stroke di RSUD Tugurejo Kota Semarang) 1, 2, 3. Gaussian, 8, 93–105.
Silmi, A. L., Sudarno, & Kartikasari, P. (2020). Perbandingan model regresi kegagalan proporsional dari cox menggunakan metode efron dan exact.
Gaussian, 9, 474–485.
