Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 4. Bangun Ruang Sisi Datar. Semester 2 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com

Bab 4

Bangun Ruang

Sisi Datar

1. Menentukan luas

permukaan dan volume

kubus, balok, prisma,

dan limas.

2. Menaksir dan

menghitung luas

permukaan dan volume

bangun ruang yang

tidak beraturan dengan

menerapkan geometri

dasarnya.

K

D

ompetensi

asar

1. Menentukan luas permukaan kubus dan balok dengan menggunakan alat peraga berupa

benda nyata.

2. Menentukan luas permukaan prisma yang didapat dari penurunan rumus luas permukaan

balok.

3. Menentukan luas permukaan limas dengan syarat-syarat ukuran yang harus diketahui

4. Menentukan volume kubus dan balok melalui pola tertentu sehingga bisa diterapkan pada

volume prisma dan limas.

5. Menaksir dan meng hitung luas permukaan dan volume bangun ruang yang tidak beraturan

dengan menerapkan geometri dasarnya melalui ilustrasi yang ditunjukkan.

P

B

engalaman

elajar

• Kubus

• Balok

• Prisma

• Limas

• Sisi tegak

• Sisi alas

• Luas Permukaan

• Volume

ata Kunci

K

Sebuah boneka Danboard dibuat dari kertas karton board.

Boneka ini adalah kreasi dari Azuma Kiyohiko seorang

komikus serial manga Yotsuba. Bentuk boneka ini sangat unik,

yaitu action

fi

gure dengan penampilan seperti manusia dengan

ukuran mini 7 cm dan 13 cm.

Siapa pun pasti akan merasa gemas ketika melihat si boneka

ini. Bagaimana tidak boneka dapat digerakkan secara manual

dan dibentuk dengan berbagai macam gaya unik. Perusahaan

yang membuatnya menggunakan teknologi tinggi di setiap

persendian boneka ini sehingga membuatnya mampu bergerak

luwes.

Pertanyaanya sekarang: bagaimanakah cara membuat karton

P

K

eta

onsep

Bangun Ruang

Sisi Datar

Bangun Ruang

Sisi Datar

Bangun Ruang

Sisi Datar

Beraturan

Bangun Ruang

Sisi Datar

Beraturan

Bangun Ruang

Sisi Datar Tidak

Beraturan

Bangun Ruang

Sisi Datar Tidak

r

r

Archimedes dari Syracusa (287 SM - 212 SM).

Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu

itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron

II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri

adalah seorang matematikawan, astronom,



lsuf,



sikawan, dan insinyur berbangsa Yunani.

Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi

pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada

perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa

ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan

matematika memandang Archimedes sebagai

salah satu matematikawan terbesar dalam

sejarah, bersama-sama Newton dan Gauss.

Archimedes dikenal karena ide sainsnya

mengenai teori mengembang dan tenggelam.

Menurut cerita, pada suatu hari ia dimintai

Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah

mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak.

Archimedes memikirkan masalah ini dengan

sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih

dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan

ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit

berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia

berteriak pada istrinya, "Eureka. Eureka." yang artinya "sudah kutemukan. sudah kutemukan."

Archimedes hanya perlu memperoleh jumlah kuantitas emas yang digunakan untuk membuat

mahkota itu, lalu menentukan berat jenisnya dengan proses yang sama. Jika berat jenis

mahkota itu tidak sama, berarti emas itu mengandung emas campuran. Ia berhasil menemukan

cara mengetahui volume berat jenis benda tersebut dengan memasukkannya ke dalam air.

Kemudian, mengukur berapa banyak air yang didorong oleh benda tersebut.Ia juga dikenal

sebagai matematikawan yang sangat hebat, salah satu penemukannya adalah menemukan

rumus bangun datar dan volume bangun ruang.

Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain:

1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti.

2. Jika kita dihadapkan dengan suatu masalah, berusahalah dengan sekuat tenaga untuk

segera mencari solusinya. Salahsatu cara supaya masalah cepat selesai adalah dengan

menenangkan diri dan merenungkan tentang masalah tersbut dan munculkanlah

pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan kontek permasalahan. Misalkan: bagaimana

cara untuk mengetahuinya? Apa yang harus dilakukan? Kenapa seperti ini? Kenapa tidak

begitu? Dan lain-lain.

3. Kita harus bisa menerapkan materi yang satu dengan materi yang lainnya untuk

memecahkan masalah yang ada di sekitar kita.

4. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini dan bisa mempertanyakannya

serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang

sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya.

Archimedes

Guru memberikan gambaran

awal tentang bangun ruang

sisi datar yang ada kaitannya

dalam kegihupan nyata.

Siswa diberikan beberapa

pertanyaan-pertanyaan

tentang menyusun suatu

objek disusun dengan

susunan yan rapi.

Contoh:

bisakah kalian menyusun

suatu objek dengan bentuk

kubus, balok, prisma atau

limas?

Apersepsi

Guru mengajak siswa untuk memperhatikan susunan batu bata merah, buah-buahan dan

bola emas pada Gambar 4.1.

•

Batu bata merah, buah-buahan dan bola emas tersebut disusun dengan rapi dan

membentuk kubus atau balok, bagian luarnya terbentuk bidang-bidang yang

merupakan bidang sisi balok.

•

Bidang sisi pada gambar di atas berbentuk bidang datar yang terdiri dari 6 bidang

sisi. Banyak batu bata yang digunakan mewakili volume bentuk balok tersebut,

begitu juga banyak buah-buahan dan banyak bola emas. Perpotongan bidang sisi

dengan bidang sisi akan membentuk suatu garus yang disebut dengan rusuk. Tiga

rusuk yang berpotongan pada satu titik disebut dengan titik sudut. Titik sudut pada

kubus atau balok sebanyak 8 titik sudut.

•

Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengartikan apa yang disebut dengan

bidang sisi, rusuk, dan titik sudut.

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

%LVDNDKNDOLDQPHQ\XVXQVXDWXREMHNVHSHUWL*DPEDUEHULNXW

&REDSHUKDWLNDQVXVXQDQEDWXEDWDPHUDKSRWRQJDQEXDKEXDKDQGDQERODHPDVSDGDJDPEDU

%DWXEDWDPHUDKSRWRQJDQEXDKEXDKDQGDQERODHPDVWHUVHEXWGLVXVXQGHQJDQUDSLGDQPHPEHQWXN NXEXVDWDXEDORNEDJLDQOXDUQ\DWHUEHQWXNELGDQJELGDQJ\DQJPHUXSDNDQELGDQJVLVLEDORN 'DSDWNDKNDOLDQPHQJKLWXQJOXDVELGDQJVLVLQ\D"$GDEHUDSDEDWXEDWD\DQJGLJXQDNDQ"3HUKDWLNDQ SHUSRWRQJDQDQWDUELGDQJVLVLQ\D'DSDWNDKNDOLDQPHQMHODVNDQDSDNDK\DQJWHUMDGL"&REDDPDWL DGDNDKWLJDUXVXN\DQJEHUSRWRQJDQGLVDWXWLWLN"-LNDDGDVHEXWNDQGDQEHUDSDEDQ\DNQ\D"

8QWXNPHQJHWDKXLOHELKMDXKWHQWDQJELGDQJVLVLUXVXNGDQWLWLNVXGXWSDGDNXEXVGDQEDORNODNXNDQ NHJLDWDQEHULNXW

6XPEHULQIREDQJXQDQEORJVSRWFRP

6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP 6XPEHUYQL[QO

*DPEDUD%DWXEDWDPHUDKESRWRQJDQEXDKEXDKDQGDQFERODHPDV

/XDV3HUPXNDDQ

%DQJXQ5XDQJ

D

Membelajarkan 4.1

Menentukan Luas Permukaan Kubus dan Balok

1. Sediakan beberapa

(secukupnya) kotak

kue atau kardus kecil

yang berbentuk kubus

dan balok

2. Sediakan juga

alat-alat pemotong seperti

gunting, katter, atau

lainnya

3. Siapkan beberapa

macam kerangka

bangun ruang kubus

dan balok

4. Siswa dibentuk

kelompok kecil siswa

(sebanyak 4 – 5 orang)

yang memungkinkan

belajar secara efektif

5. Siapkan beberapa

contoh model

jaring-jaring balok dan kubus,

kemudian tanyakan

kepada siswa: “bisakah

kalian membuat model

jaring-jaring balok atau

kubus sebanyak 21

model jaring-jaring?

6. Sediakan juga

kerangka bangun

prisma segitiga, segi

empat, dan segi lainnya

kalau memungkinkan

sertakan juga beberapa

bentuk

jaring-jaringnya.

0$7(0$7,.$

3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXWLQLDWDXDPELOODKGXDNRWDNNXHDWDXNDUGXVNHFLO\DQJEHUEHQWXNNXEXV GDQEDORNNRWDNNXHDWDXNDUGXVNHFLO\DQJGLDPELOKDUXVEHUEHGDGHQJDQNHORPSRN\DQJODLQ NHPXGLDQDPDWLODK

,ULVODK EHEHUDSD UXVXN SDGD EDQJXQ \DQJ EHUEHQWXN %DORN VHKLQJJD DSDELOD GLEXND GDQ GLUHEDKNDQSDGDELGDQJGDWDUDNDQPHPEHQWXNEDQJXQGDWDUVHKLQJJDDNDQGLGDSDWDSD\DQJ GLVHEXWMDULQJMDULQJEDORN

6HODQMXWQ\DLULVODKEHEHUDSDUXVXNGHQJDQSRODLULVDQ\DQJEHUEHGDSDGDEDQJXQ\DQJEHUEHQWXN .XEXV VHKLQJJD DSDELOD GLEXND GDQ GLUHEDKNDQ SDGD ELGDQJ GDWDU DNDQ PHPEHQWXN EDQJXQ GDWDUPDNDDNDQGLGDSDWDSD\DQJGLVHEXWMDULQJMDULQJ.XEXV

%DQGLQJNDQNHGXDEHQWXNMDULQJMDULQJWHUVHEXWNHPXGLDQXNXUODKGDQKLWXQJODKOXDVQ\D *DPEDU.RWDNNXHGDQNDUGXV

6XPEHULLWDPLQLQJVLKZRUGSUHVVFRP

0HQHQWXNDQ/XDV3HUPXNDDQ

.XEXVGDQ%DORN

HJLDWDQ

.

0DVDODK

6XPEHULQGRQHWZRUNFRLG

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

6DODKVDWXMDZDEDQGDULSHUWDQ\DDQSDGDPDVDODKGLDWDVDGDODKVHEDJDLEHULNXW D

E

•

Ajaklah siswa untuk memperhatikan dan memahami Masalah 4.1

•

Bagikan kotak kue atau kardus kecil kepada kelompok siswa baik yang berbentuk

balok mapun kubus, bagikan pula alat-alat pemotong seperti gunting atau katter atau

lainnya

•

Ajaklah siswa untuk

mengamati

langkah-langkah penyelesaian

Masalah 4.1

•

Kemudian siswa

ditugaskan untuk

menggambar sendiri

pada text box dengan

petunjuk nomor 2

pada Gambar 4.2

•

Motivasilah siswa

agar membuat

kesimpulan dari hasil

kegiatan yang telah di

amati.

Ayo

Kita Amati

Pada Gambar 4.4, di dapat sebagai berikut: L

₁

= L

₂

= L

₃

= L

₄

= L

₅

= L

₆

Sehingga luas seluruh permukaan kotak roti = L

₁

+ L

₂

+ L

₃

+ L

₄

+ L

₅

+ L

₆

= 6

×

L

₁

= 6

×

(9

×

9)

= 6

×

(81)

= 486 cm

2

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

$\R .LWD$PDWL

3HUKDWLNDQJDPEDUNRWDNURWLEHULNXW

LL L

FP

FP FP

LLL FP

/

/

/

/

/ / FP

*DPEDU.RWDNURWLGDQMDULQJMDULQJQ\D

*DPEDUGLDWDVPHUXSDNDQJDPEDUNRWDNURWL\DQJGLJXQWLQJGLLULVSDGDWLJDEXDKUXVXNDODV GDQDWDVQ\DVHUWDVDWXEXDKUXVXNWHJDNQ\D\DQJGLUHEDKNDQSDGDELGDQJGDWDUVHKLQJJDPHPEHQWXN MDULQJMDULQJNRWDNURWL

3DGDJDPEDULLLGLGDSDWVHEDJDLEHULNXW

/ // /GDQ/ /

6HKLQJJDOXDVVHOXUXKSHUPXNDDQNRWDNURWL ////// //////

î/î/î/

îîîîîî

-DGLOXDVVHOXUXKSHUPXNDDQNRWDNURWLDGDODKFP

3HUKDWLNDQJDPEDUNRWDNNXHEHULNXW/DNXNDQODKODQJNDKODQJNDKVHSHUWL*DPEDU

*DPEDUPHUXSDNDQNRWDNNXH\DQJEHUEHQWXNNXEXV&REDNDOLDQJDPEDUVHQGLULSDGDNRWDN SHUVHJLSDQMDQJ GL DWDV GHQJDQ SHWXQMXN QRPRU *DPEDU \DNQL LULVODK EHEHUDSD UXVXN GHQJDQSRODLULVDQ\DQJEHUEHGDNRWDNNXHWHUVHEXWGDQJDPEDUODKMXJDMDULQJMDULQJQ\DVHUWD XNXUODKNRWDNNXHWHUVHEXWGDQWHQWXNDQOXDVQ\D

*DPEDU.RWDN.XH

Perhatikan kembali gambar

kotak kue berikut:

mengiris irislah beberapa

rusuk dengan pola irisan

yang berbeda kotak roti

tersebut dan gambarlah

juga jaring-jaringnya serta

ukurlah kotak kue tersebut

dan kemudian ditentukan

luasnya.

Kemudian ajaklah siswa

untuk memahami sedikit

informasi yang sudah

disediakan dalam buku

tersebut

Sedikit

Informasi

Jelaskan tugas berikutnya,

yaitu membuat pertanyaan

(questioning); pada

kegiatan ini siswa

membuat pertanyaan yang

akan diajukan kepada guru

apabila ingin membuat

pernik-pernik berbentuk

kubus dari karton. Contoh:

bagaimana cara membuat

kubus dengan ukran 12

cm? Seberapa banyak

pernik-pernik yang

dibutuhkan?

Ayo Kita

Menanya

?

?

0$7(0$7,.$

-LNDVXDWXNRWDNURWL\DQJEHUEHQWXNEDORNGLLULVSDGDWLJDEXDKUXVXNDODVQ\DGDQDWDVQ\DVHUWD VDWXEXDKUXVXNWHJDNQ\DNHPXGLDQGLUHEDKNDQVHKLQJJDWHUMDGLEDQJXQGDWDUPDNDEDQJXQ GDWDULWXGLQDPDNDQMDULQJMDULQJEDORN

'HPLNLDQMXJDSDGDNRWDNNXH\DQJEHUEHWXNNXEXVDSDELODGLLULVSDGDUXVXNUXVXNWHUWHQWXGDQ GLUHEDKNDQSDGDEDQJXQGDWDUPDNDEDQJXQGDWDULWXGLQDPDNDQMDULQJMDULQJNXEXV .HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDOLDQDPELOGDULSHQJDPDWDQGLDWDV"

$\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

-LNDNDPXLQJLQPHPEXDWNRWDNSHUQLNSHUQLNEHUEHQWXNNXEXVGDULNHUWDVNDUWRQGLPDQDNRWDN SHUQLNSHUQLNWHUVHEXWPHPLOLNLSDQMDQJUXVXNFPPDNDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWD NDWDEHULNXW

³.XEXV´GDQ³SDQMDQJUXVXNFP´ ³NXEXV´GDQ³NHUWDVNDUWRQ´ ³EDQ\DN´GDQ³SHUQLNSHUQLN´

7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV

/XDVSHUPXNDDQEDORNDGDODKMXPODKVHOXUXKOXDVVLVLEDORNWHUVHEXW$GDGXDOXDVVLVL\DQJ EHUKDGDSDQVDPD6HGDQJNDQOXDVSHUPXNDDQNXEXVVDPDKDOQ\DGHQJDQOXDVSHUPXNDDQEDORN DNDQWHWDSLNDODXNXEXVOXDVVHWLDSVLVLVLVLQ\DDGDODKVDPDVHKLQJJDNDUHQDVLVLEDORNDGD PDNDOXDVSHUPXNDDQNXEXVDGDODKOXDVVDWXVLVLQ\DGLNDOLNDQ

6HGLNLW ,QIRUPDVL

&RQWRK

+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQNXEXV$%&'()*+SDGD *DPEDUGLVDPSLQJ

3HQ\HOHVDLDQ

/XDVSHUPXNDDQNXEXV V

î

î

-DGL OXDV SHUPXNDDQ EDQJXQ \DQJ EHQWXN NXEXV DGDODKFP

$ %

& '

( +

) *

FP FP

FP

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

&RQWRK

+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQEDORNSDGD*DPEDU

3HQ\HOHVDLDQ

/XDVSHUPXNDDQEDORN SOSWOW

îîî

-DGLOXDVSHUPXNDDQEDQJXQ\DQJEHQWXNEDORNDGDODKFP

&RQWRK

6HEXDKEDORNPHPLOLNLVLVLVLVL\DQJOXDVQ\DFP_{FPGDQFP%HUDSDNDKMXPODK}

SDQMDQJVHPXDUXVXNEDORNWHUVHEXW"

3HQ\HOHVDLDQ

3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW

0HQXUXWLQIRUPDVLGDULVRDOPDNDGLGDSDWSO SW GDQOW

'HQJDQPHQ\HOHVDLNDQVLVWHPSHUVDPDDQ\DQJDGD PDNDGLSHUROHKVHEDJDLEHULNXW

SO SW

OW

u u

SO OW

SW

u u

SW OW

SO

u u

6HKLQJJDMXPODKSDQMDQJVHPXDUXVXNEDORN SOW FP

S O

W

$ %

& '

( +

) *

FP FP

FP

*DPEDU%DORN$%&'()*+

1.

Periksalah apakah semua kelompok

sudah mencatat hal-hal yang penting

pada kegiatan kali ini

2.

Berikan penilaian terhadap proses

dan hasil karya siswa dengan

menggunakan rubrik penilaian

3.

Jika dipandang perlu, berilah siswa

Setelah memahami sedikit

informasi dirasa sudah

cukup, informasikan

kegiatan selanjutnya,

yaitu menggali informasi

(pada pojok pustaka atau

di perpustakaan) tentang

permasalahan yang sudah

disediakan pada buku

siswa

Menggali

Informasi

+

=

+

Selanjutnya ajaklah siswa

untuk bernalar dengan

menggunakan rumus luas

permukaan Balok atau

Kubus yang sudah di

ketahui

Ayo Kita

Menalar

0$7(0$7,.$

6HEXKNDUWRQEHUXNXUDQPîP.DUWRQWHUVHEXWDNDQGLEXDWXQWXNPHEXQJNXVNDGR\DQJ EHUXNXUDQFPîFPîFP-LNDNDGR\DQJDNDQGLEXDWVHEDQ\DNEXDKPDNDEHUDSDEDQ\DN PLQLPDONDUWRQ\DQJGLEXWXKNDQ"

$\R.LWD 0HQDODU

6HWHODKVHOHVDLPHQMDZDEWXNDUNDQKDVLOMDZDEDQNDOLDQGHQJDQNHORPSRN\DQJODLQ.HPXGLDQ EDQGLQJNDQKDVLOMDZDEDQQ\DGLNVXVLNDQGHQJDQNHORPSRNWHUVHEXW

7XOLVODKNHVLPSXODQNDOLDQSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV\DQJVXGDKNDOLDQVHGLDNDQ $\R.LWD

%HUEDJL

&REDWHPXNDQSDGDEXNXWHUWHQWXGLLQWHUQHWDWDXPHPEXDWVHQGLULMLNDGLNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQ EDORN DGDODK FP _{%DJDLPDQD FDUD PHQHPXNDQ XNXUDQ SDQMDQJ OHEDU GDQ WLQJJL EDORN} WHUVHEXW"%HUDSDEDQ\DNNHPXQJNLQDQXNXUDQXNXUDQ\DQJNDOLDQWHPXNDQ"

$\R.LWD 0HQJJDOL,QIRUPDVL

$NDQGLEXDWPRGHONHUDQJNDEDORNGDULNDZDW\DQJSDQMDQJQ\DP-LNDXNXUDQSDQMDQJ OHEDUGDQWLQJJLQ\DDGDODKFPîFPîFP

D KLWXQJODKEDQ\DNNHUDQJNDEDORN\DQJGDSDWGLEXDW

E %HUDSDNDKVLVDNDZDWGDUL\DQJWHODKGLJXQDNDQXQWXNPHPEXDWEDORN

6HEXDK$XODEHUEHQWXNEDORNGHQJDQXNXUDQSDQMDQJPHWHUOHEDUPHWHUGDQWLQJJLQ\D PDWHU'LQGLQJEDJLDQGDODPQ\DDNDQGLFDWGHQJDQELD\D5SSHUPHWHUSHUVHJL 7HQWXNDQVHOXUXKELD\DSHQJHFDWDQ$XODWHUVHEXW

3HUEDQGLQJDQSDQMDQJOHEDUGDQWLQJJLVHEXDKEDORNDGDODK-LNDOXDVDODVEDORN WHUVHEXWDGDODKFP_{PDNDKLWXQJODKOXDVSHUPXNDDQEDORNWHUVHEXW}

'LNHWDKXLOXDVVXDWXMDULQJMDULQJEDORNDGDODKFP_{%DJDLPDQDFDUDPHQHPXNDQXNXUDQ} EDORNWHUVHEXW"

3HUKDWLNDQJDPEDUNXEXVGLVDPSLQJ

-LNDVLVLDWDVGDQVLVLEDZDKNXEXVWHUVHEXWGLFDWGHQJDQZDUQD PHUDK VHGDQJ VLVL ODLQ GLFDW GHQJDQ ZDUQD ELUX NHPXGLDQ NXEXV GLSRWRQJSRWRQJ PHQMDGL NXEXV VDWXDQ 7HQWXNDQ DQ\DNNXEXVVDWXDQ\DQJPHPLOLNLZDUQDELUXVDMD

'LNHWDKXL SDGD VHWLDS VLVL NXEXV GLWXOLVNDQ VHEXDK ELODQJDQ DVOL 6HWLDS WLWLN VXGXWQ\D GLEHUL QLODL \DQJ PHUXSDNDQ KDVLO NDOLGDULWLJDELODQJDQSDGDWLJDVLVL\DQJEHUSRWRQJDQGLWLWLN

VXGXWWHUVHEXW-LNDMXPODKVHPXDELODQJDQSDGDWLWLNWLWLNVXGXWWHUVHEXWVDPDGHQJDQ WHQWXNDQMXPODKVHPXDELODQJDQ\DQJGLWXOLVNDQSDGDVLVLVLVLNXEXVWHUVHEXW

/DWLKDQ

"

"

Luas karton

= 0,5 m × 1 m

= 50 cm × 100 cm

= 5000

Luas kado

=

2(2×3 + 2×5 + 3×5)

= 2(6 + 10 + 15)

= 2(31)

= 62 cm

2

Akan dibuat sebanyak 500 buah, sehingga

500 × 62 = 31.000 cm

2

Dengan demikian Banyak minimal karton yang dibutuhkan adalah

karena hasil baginya berupa pecahan desimal, maka dibulatkan menjadi 7 karton

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

3HUQDKNDKNDOLDQPHQMXPSDLEDJLDQDWDSJXEXNGDQWHQGDSHUNHPDKDQVHSHUWLJDPEDUEHULNXW" 'LPDQDNDKNDOLDQPHQMXPSDLQ\D"

3DGDEDJLDQDWDVJXEXNGDQWHQGDGDSDWGLJDPEDU VHEDJDLEHULNXW

'DODPPDWHPDWLND*DPEDUGLDWDVGLVHEXWGHQJDQ SULVPD

3HUKDWLNDQSULVPDSDGDJDPEDUGLVDPSLQJ3DGDJDPEDU WHUVHEXWGLEDWDVLROHKGXDVLVL\DQJEHUEHQWXNVHJLWLJD \DQJNRQJUXHQGDQVHMDMDUVHUWDWLJDVLVLQ\D\DQJ EHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJ3HUKDWLNDQPRGHOSULVPD SDGDJDPEDUGLEDZDKLQL

8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL *DPEDU*XEXNGDQWHQGD 6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP 6XPEHUVPNZLNUDPDQHW

0HQHQWXNDQ

/XDV3HUPXNDDQ3ULVPD

HJLDWDQ

.

3ULVPD6HJLWLJD 3ULVPD6HJLHPSDW 3ULVPD6HJLOLPD 3ULVPD6HJLGHODSDQ *DPEDU0RGHOPRGHO3ULVPD

0DVDODK

3HUKDWLNDQNHPEDOLJDPEDUGLDWDV3DGDPRGHOPRGHOSULVPDWHUVHEXWDGDGXDVLVL\DQJVDOLQJ EHUKDGDSDQOXDVQ\DDGDODKVDPD'XDVLVL\DQJOXDVQ\DVDPDPDVLQJPDVLQJGLQDPDNDQVLVLDODV GDQVLVLDWDV6HGDQJVLVLODLQ\DQJEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDWDXMDMDUJHQMDQJGLVHEXWVLVLWHJDN 0DVDODKQ\D VHNDUDQJ EDJDLPDQDNDK ODQJNDKODQJNDK PHQFDUL OXDV SHUPXNDDQ SULVPD WHUVHEXW" +DOKDODSDVDMD\DQJKDUXVGLSHUKDWLNDQSDGDSULVPDWHUVHEXW"

*DPEDU3ULVPD

Guru memberikan

gambaran awal tentang

bangun prisma yang

terdapat pada kehidupan

nyata, kemudian

dirunjukkan beberapa

macam bentuk prisma, yaitu

prisma segitiga, prisma segi

empat, prisma segi lima dan

prisma segi delapan

Apersepsi

1.

Sediakan beberapa kerangka prisma lengkap dengan jaring-jaringnya

2.

Sediakan kertas HVS secukupnya

3.

Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (sebanyak 4 – 5 orang) yang memungkinkan

belajar secara efektif

Membelajarkan 4.2

•

Ajaklah siswa untuk

memperhatikan dan

memahami Masalah 4.2

•

Informasikan tugas yang

akan mereka kerjakan,

yaitu akan mengamati

kerangkan bangun

prisma dan

jaring-jaringnya pada

Tabel 4.1a

•

Fokus pengamatan

yang pertama adalah

memperhatikan dengan

teliti pada model-model

prisma dan

jaring-jaringnya pada

Tabel 4.1a

Ayo

Kita Amati

0$7(0$7,.$

1R 3ULVPD -DULQJMDULQJ

alas a a b b c c alas t a a b b b b c c _c c t p p l l alas alas t p p p p l l l l l l l l t p p

d e f

•

Fokus pengamatan adalah

memperhatikan dengan

teliti pada model-model

prisma dan

jaring-jaringnya pada Tabel 4.1a

•

Fokus pengamatan

yang kedua adalah

memperhatikan dengan

teliti pada model-model

jaring-jaringn prisma

dan potongan-potongan

jaring-jaringnya pada

Tabel 4.1b

Ayo

Kita Amati

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

1R -DULQJMDULQJ3ULVPD 3RWRQJDQMDULQJMDULQJSULVPD

a a b b b b c c _c c t b b c c a b c a b c t p p p p p p

l l l l

•

Jelaskan tugas

berikutnya, yaitu

membuat pertanyaan;

pada kegiatan ini

siswa membuat

pertanyaan tentang

model-model prisma

dan jaring-jaringnya

serta

potongan-potongannya. Contoh

kenapa dua sisi yang

saling berhadapan

dianggap sebagai

alas? Bukankah kalau

suatu bangun ruang

itu ada alasnya juga

ada tutupnya?

Ayo Kita

Menanya

?

?

•

Kemudian ajaklah

siswa untuk memahami

sedikit informasi yang

sudah disediakan

dalam buku siswa,

jika dimungkinkan ada

pertanyaan tentang

informasi tersebut,

bahaslah bersama-sama

dengan siswa yang

lainnya sehingga siswa

benar-benar paham

tentang informasi

tersebut

Sedikit

Informasi

0$7(0$7,.$ &RQWRK *DPEDUPHUXSDNDQSULVPDWHJDNVHJLWLJDVLNXVLNX7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHUVHEXW 3HQ\HOHVDLDQ

8QWXN PHQFDUL OXDV SHUPXNDDQ SULVPD VHJLWLJD WHUVHEXW WHUOHELKGXOXNLWDFDULSDQMDQJVHPXDDODVQ\D\DLWX %& $& $% 6HKLQJJD

/ î/XDVDODV.HOLOLQJDODVîWLQJJL

î îîî î -DGLOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHJDNVHJLWLJDVLNXVLNXDGDODKFP $\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

.HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDOLDQDPELOGDULSHQJDPDWDQGLDWDV" %HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³GXDVLVL\DQJVDOLQJEHUKDGDSDQ´GDQ³VLVLDODV´ ³VLVLDODV´GDQ³VLVLDWDV´ ³NHOLOLQJ´GDQ³ELGDQJWHJDN´ 7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV

%DORN MXJD GDSDW GLNDWDNDQ SULVPD VHJL HPSDW VHKLQJJD OXDV SHUPXNDDQSULVPDELVDGLGDSDWGDULOXDVSHUPXNDDQEDORN$NDQ WHWDSLSDGDOXDVSHUPXNDDQSULVPD\DQJGLWHNDQNDQDGDODKOXDV DODVNHOLOLQJDODVGDQWLQJJL

3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJLQLXQWXNOXDVSHUPXNDDQ SULVPDVHJLHPSDWVDPDGHQJDQOXDVSHUPXNDDQEDORN\DLWX / SOSWOW

/ SOSWOW

/ SOSWOW / î/XDVDODVSOW

Selanjutnya ajaklah siswa

untuk bernalar dengan

mencari syarat minimal

apa suatu limas sehingga

luas permukaannya bisa

dihitung.

Ayo Kita

Menalar

Petunjuk Jawaban

Ajaklah siswa untuk

menerapkan hasil diskusinya

pada beberapa soal yang

telas disediakan pada

buku siswa

Ayo

Kita Selidiki

Informasikan kepada siswa untuk mendikusikannya secara klasikal, dimana dalam

kegiatan ini: Guru menyuruh seluruh kelompok yang ada untuk mempresentasikan

hasil penyelesaiannya di depan kelas secara bergantian salah kelompok siswa

mempresentasikannya jawaban dari hasil dikusinya

Ayo Kita

Berbagi

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

&RQWRK

'LNDWDKXL OXDV SHUPXNDDQ SULVPD VHJL HPSDW DGDODK FP _{$ODV SULVPD WHUVHEXW EHUEHQWXN} SHUVHJLSDQMDQJGHQJDQXNXUDQSDQMDQJFPGDQOHEDUFP7HWXNDQWLQJJLSULVPDWHUVHEXW

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

/XDVSHUPXNDDQSULVPDVHJLHPSDW FP 3DQMDQJDODVFPGDQOHEDUDODVFP / î/XDVDODV.HOLOLQJDODVîWLQJJL

îSDQMDQJîOHEDUîSDQMDQJOHEDUîWLQJJL îîîîWLQJJL

îîWLQJJL îWLQJJL ± îWLQJJL îWLQJJL WLQJJL

-DGLWLQJJLSULVPDWHUVHEXWDGDODKFP

3HUKDWLNDQ NHPEDOL 7DEHO D SDGD QRPRU %DJDLPDQD FDUDQ\D NDOLDQ PHQHQWXNDQ OXDV SHUPXNDDQQ\D"-LNDD FPGDQW FP-HODVNDQ

&REDWHUDSNDQKDVLOSHQDODUDQNDOLDQSDGDVRDOVRDOEHULNXW 3HUQDKNDKNDPXEHUNHPDK"%HUEHQWXNDSDNDKWHQGD\DQJ

NDPXSDNDL"%LODWHQGD\DQJNDPXSDNDLVHSHUWLJDPEDUWHQGD GLVDPSLQJGDSDWNDKNDPXPHQJKLWXQJOXDVNDLQWHUNHFLO\DQJ GLSHUOXNDQXQWXNPHPEXDWWHQGDLWX"&REDKLWXQJODK 6HEXDKSULVPDWHJDNVHJLHQDPEHUDWXUDQ$%&'()*+,-./

PHPSXQ\DLSDQMDQJUXVXNDODVFPSDQMDQJUXVXNWHJDNFP D *DPEDUODKEDQJXQSULVPDQ\D

E 7HQWXNDQOXDVELGDQJWHJDNQ\D F 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQSULVPD

$\R.LWD 0HQDODU

$\R .LWD6HOLGLNL

.HPXGLDQODNXNDQGLVNXVLGDODPNHORPSRNNDOLDQXQWXNPHQMDZDENHGXDVRDOWHUVHEXW\DQJGLSDQGX ROHK*XUXPXVHKLQJJDGLSHUROHKSHPDKDPDQGDQNHVLPSXODQ\DQJVDPD

7XOLVODKSHPDKDPDQGDQNHVLPSXODQ\DQJVXGDKGLSHUROHKSDGDEXNXNDOLDQ $\R.LWD

%HUEDJL

P

P

P

*DPEDU7HQGD

Syarat minimal yang

diketahui:

1) Perhatikan gambar alas

segi enam di samping.

2) Kemudian carilah

luas segitiga yang

panjang sisi-sisinya

10 cm.

3) Luas segitiga dikalikan

enam, sehingga

diperoleh luas alas segi

enam.

4) Selanjutnya gunakan

rumus luas permukaan

prisma, yakni

1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada

kegiatan kali ini

2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan

rubrik penilaian

3. Jika dipandang perlu, berilah siswa soal Latihan 4.2 untuk dikerjakan di rumah

0$7(0$7,.$

$ODVVHEXDKSULVPDEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQSDQMDQJVLVLFPFPGDQ FP-LNDWLQJJLSULVPDDGDODKFP+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHUVHEXW

*DPEDUGLEDZDKDGDODKSULVPD$%&'()*+'HQJDQ$%)(VHMDMDU'&*+3DQMDQJ$% FP%& FP$( FPGDQ)% FP7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQQ\D

6HEXDKSULVPDDODVQ\DEHUEHQWXNEHODKNHWXSDWGHQJDQSDQMDQJGLDJRQDOFPGDQFP 7HQWXNDQWLQJJLSULVPDMLNDOXDVSHUPXNDDQQ\DDGDODKFP

'LNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHJDNVHJLHPSDWEHUDWXUDQFP_{GDQWLQJJLSULVPD} FP7HQWXNDQSDQMDQJVLVLDODVSULVPDWHUVHEXW

3HUKDWLNDQJDPEDUSULVPDEHULNXWLQL

$ODVSULVPDWHUVHEXWEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQSDQMDQJ%& FPGDQ$&

FP-LNDOXDVSHUPXNDDQSULVPDFP_{WHQWXNDQWLQJJLSULVPDWHUVHEXW%DJDLPDQDFDUD} NDOLDQPHQFDULOXDVELGDQJ$%)"-HODVNDQ

'LNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQSULVPDVHJLHPSDWDGDODKFP_{GHQJDQWLQJJLFP-LNDDODV} SULVPDWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJPDNDWHQWXNDQNHPXQJNLQDQNHPXQJNLQDQXNX UDQSDQMDQJGDQOHEDUSULVPDLWX

/DWLKDQ

"

"

A B

D F

E

C A

B

C D

G H

Guru memberikan gambaran awal tentang bangun limas yang terdapat pada kehidupan

nyata, kemudian dirunjukkan beberapa macam bentuk limas, yaitu limas segitiga, limas

segi empat, limas segi lima dan limas segi enam.

Apersepsi

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

'DODPPDWHPDWLNDJDPEDUGLVHEXWGHQJDQOLPDV 3HUKDWLNDQOLPDVSDGD*DPEDUGLVDPSLQJ 3DGDJDPEDUWHUVHEXWGLEDWDVLROHKVDWXDODV\DQJ EHUEHQWXN SHUVHJLSDQMDQJ GDQ HPSDW VLVL WHJDN \DQJEHUEHQWXNVHJLWLJD3HUKDWLNDQPRGHOOLPDV SDGD*DPEDUGLEDZDKLQL

3HUKDWLNDQEDJLDQDWDSEDQJXQDQGLEDZDKLQL %HUEHQWXNDSDNDKEDJLDQDWDSLWX"

*DPEDU5XPDK

6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP 6XPEHUJDPEDUUXPDKEORJVSRWFRP

0HQHQWXNDQ/XDV3HUPXNDDQ/LPDV

HJLDWDQ

.

3DGDEDJLDQDWDSUXPDKGDSDWGLJDPEDUVHEDJDL EHULNXW

*DPEDU0RGHOPRGHOOLPDV

8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL

*DPEDU/LPDVEHUDWXUDQ

Membelajarkan 4.3

Menentukan Luas Permukaan Limas

1. Sediakan beberapa

kerangka limas

lengkap dengan

jaring-jaringnya

2. Sediakan buku

tertentu/pojok pustaka/

internet, dll

3. Sediakan kertas HVS

secukupnya

4. Siswa dibentuk

kelompok kecil siswa

(sebanyak 4 – 5 orang)

yang memungkinkan

belajar secara efektif

Masalah 4.3

Ajaklah siswa untuk

memperhatikan dan

memahami Masalah 4.3,

kemudian munculkanlah

pertanyaan-pertanyaan yang

mungkin.

Masalah

0$7(0$7,.$

1R *DPEDU .HWHUDQJDQ _7LGDN%LVD%LVD

A T B C D E 'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJL GHQJDQSDQMDQJ7( FPGDQ$% FP

$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ" %LVD A T B C D 'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXN SHUVHJLGHQJDQSDQMDQJ7$ FP7& FP GDQ$% FP

$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ" 7LGDN%LVD A B C T 6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQ SDQMDQJ$& FP%& FPGDQ$% FP $SDELODWLQJJLOLPDVFP $SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ" %LVD A B C T 6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQ SDQMDQJ$& FP%& FP$% FP7$

FP7% FPGDQ7& FP

$SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ" 7LGDN%LVD 0DVDODK 7DEHOEHULNXWDNDQGLVDMLNDQJDPEDUOLPDVEHVHUWDXNXUDQXNXUDQ\DQJGLNHWDKXL 7DEHO.DVXVOXDVSHUPXNDDQOLPDV .HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 3DGDJDPEDU

'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJ7( FP GDQ$% FP

$SDNDKOXDVSHUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

3HQ\HOHVDLDQ

6RDOWHUVHEXWELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDEHQWXNDODVQ\DSHUVHJLGHQJDQXNXUDQVLVL FPGDQWLQJJLELGDQJWHJDNQ\DMXJDVXGDKGLNHWDKXLXNXUDQQ\D\DLWXFP 'HQJDQ GHPLNLDQ VHODQMXWQ\D WLQJJDO FDUL

OXDVSHUPXNDDQQ\DGHQJDUXPXV / OXDVDODVMXPODKOXDVELGDQJWHJDN $OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK $\R .LWD$PDWL A T B C D E 3DGDJDPEDU

'LNHWDKXLDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJ7$ FP

7& FPGDQ$% FP $SDNDKOXDVSHUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

3HQ\HOHVDLDQ

6RDOWHUVHEXWWLGDNELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDSDQMDQJUXVXNWHJDN7$WLGDNVDPDGHQJDQSDQMDQJ UXVXNWHJDN7&VHKLQJJDWLGDNDNDQPHPEHQWXNEDQJXQOLPDVVHJLHPSDWGDQWLQJJLGDULPDVLQJ PDVLQJELGDQJWHJDNQ\DMXJDWLGDNGLNHWDKXLZDODXSXQVXGDKGLNHWDKXLEDKZDDODVQ\DEHUEHQWXN SHUVHJLGHQJDQXNXUDQVLVLFP A T B C D 3DGDJDPEDU

6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQSDQMDQJ$& FP%& FPGDQ$% FP$SDELODWLQJJLOLPDVFP

$SDNDKOXDVSHUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

3HQ\HOHVDLDQ

6RDOWHUVHEXWELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDDODVOLPDVWHUVHEXWEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQXNXUDQ VXGDKGLNHWDKXL6XGDKGLNHWDKXLMXJDXNXUDQWLQJJLOLPDVQ\D'HQJDQGHPLNLDQVHODQMXWQ\DOXDVPDVLQJ PDVLQJELGDQJ\DLWXOXDVELGDQJ$&%ELGDQJ$&7ELGDQJ%&7GDQELGDQJ$%7.KXVXVXQWXNPHQFDUL OXDVELGDQJ$%7FDULODKWHUOHELKGXOXSDQMDQJ$7GDQ%7GHQJDQPHQJJXQDNDQ3\WKDJRUDV&REDNDOLDQ ODQMXWNDQXQWXNPHQHQWXNDQOXDVSHUPXNDDQOLPDVWHUVHEXW A B C T / _{î îî} / / FP

•

Informasikan tugas yang akan

mereka kerjakan, yaitu akan

mengamati alternatif penyelesaian

dari Masalah 4.3, maksimal

15 menit dan aturan mainnya

sejelas mungkin sebelum mereka

mengamati.

•

Fokus pengamatan adalah

memperhatikan dengan teliti pada

bentuk-bentuk soal dan jawabnya

tentang luas permukaan limas

yang bisa dikerjakan dan tidak

bisa dikerjakan.

•

Mintalah siswa untuk untuk menukarkan hasil

karyanya dengan kelompok yang lain, dan

pastikan kelompok tersebut memahami apa yang

harus dilakukan

•

Pantau bagaimana mereka mengerjakan

tugasnya dan pastikan bahwa kalimat-kalimat

yang digunakan sudah sesuai dengan kaidah

budi pekerti yang baik

Ayo Kita

Berbagi

Jelaskan tugas

berikutnya, yaitu

membuat pertanyaan;

pada kegiatan ini siswa

membuat pertanyaan

tentang syarat apa

yang harus terpenuhi

agar agar suatu limas

bisa ditentukan luas

permukaannya.

Contoh:

Kenapa gambar nomor

2 dan 4 tidak bisa

dihitung?

Ayo Kita

Menanya

?

?

Selanjutnya ajaklah siswa

untuk bernalar dengan

mencari syarat minimal

apa suatu limas sehingga

luas permukaannya bisa

dihitung.

Syarat minimal yang di

ketahui adalah panjang

rusuk alas dan pajang rusuk

tegak tidak lebih pendek

dari tinggi limas

Ayo Kita

Menalar

Ajaklah siswa untuk

menggali informasi

(pada pojok pustaka

atau di perpustakaan,

internet atau lainnya)

tentang soal-soal yang

berkenaan dengan luas

permukaan limas

Menggali

Informasi

+

=

+

0$7(0$7,.$ 3DGDJDPEDU 6HEXDKOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQ SDQMDQJ$& FP%& FP$% FP7$

FP7% FPGDQ7& FP $SDNDK/XDV3HUPXNDDQQ\DELVDGLWHQWXNDQ"

3HQ\HOHVDLDQ

6RDOWHUVHEXWWLGDNELVDGLVHOHVDLNDQNDUHQDSDQMDQJUXVXNWHJDNQ\DWLGDNVDPD\DLWX7$ FP

7% FPGDQ7& FPZDODXSXQVXGDKGLNHWDKXLEDKZDDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNX GHQJDQXNXUDQ$& FP%& FP$% FP

A B C T %HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³V\DUDWGLNHWDKXL´GDQ³OXDVSHUPXNDDQOLPDV´ ³VLVLDODV´GDQ³UXVXNWHJDN´ ³ELGDQJWHJDN´GDQ³OLPDV´ 7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV 0HQJJDOL ,QIRUPDVL

&RED WHPXNDQ PLQLPDO VRDO SDGDEXNX WHUWHQWXGL LQWHUQHW DWDXPHPEXDW VHQGLULEHVHUWD MDZDEDQQ\D\DQJEHUNHQDDQGHQJDQOXDVSHUPXNDDQOLPDV

$\R.LWD 0HQDODU

%HUGDVDUNDQNHJLDWDQPHQJJDOLLQIRUPDVL\DQJWHODKNDOLDQGDSDWNDQ6HNDUDQJFREDNDOLDQMHODVNDQ EDJDLPDQD FDUD PHQHQWXNDQ XNXUDQ DODV VXDWX OLPDV VHJLHPSDW EHUDWXUDQ MLND GLNHWDKXL OXDV SHUPXNDDQOLPDVWHUVHEXWDGDODKFPGDQOXDVVLVLWHJDNQ\DDGDODKFP%HUDSDEDQ\DN XNXUDQDODV\DQJNDOLDQWHPXNDQ"

$\R.LWD %HUEDJL

6HWHODK VHOHVDL PHQMDZDE SHUWDQ\DDQ SDGD NHJLDWDQ EHUQDODU GL DWDV .HPXGLDQ WXNDUNDQ KDVLO NHVLPSXODQ NDOLDQ GHQJDQ NHORPSRN \DQJ ODLQ 6HODQMXWQ\D EDQGLQJNDQ KDVLO NHVLPSXODQQ\D GLNVXVLNDQGHQJDQNHORPSRNWHUVHEXW

$\R.LWD 0HQDQ\D

"

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 3HUKDWLNDQOLPDVVHJLHPSDWEHUDWXUDQ

.3456GLEDZDK6HEXWNDQVHPXD D UXVXN

E ELGDQJVLVLWHJDN F WLQJJLOLPDV

.HUDQJNDPRGHOOLPDVGHQJDQDODVEHUEHQWXNSHUJLSDQMDQJGHQJDQSDQMDQJOHEDUQ\DPDVLQJ PDVLQJ FP GDQ FP VHGDQJNDQ WLQJJL OLPDV FP7HQWXNDQ SDQMDQJ NDZDW \DQJ GLSHUOXNDQXQWXNPHPEXDWNHUDQJND

PRGHOOLPDVWHUVHEXW

6HEXDK OLPDV WLQJJLQ\D FP GDQ WLQJJL UXVXN WHJDNQ\D FP -LND DODVQ\D EHUEHQWXN SHUVHJL PDND WHQWXNDQ

D NHOLOLQJSHUVHJL E OXDVSHUPXNDDQOLPDV

$ODVVHEXDKOLPDVEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLFP-LNDMXPODKOXDVVLVLOLPDV FP_{PDNDEHUDSDNDKYROXPHOLPDVWHUVHEXW"}

*DPEDUGLEDZDKPHQXQMXNNDQVHEXDKNXEXVGHQJDQSDQMDQJUXVXNFP\DQJGLSRWRQJ VHKLQJJD VDODK VDWX EDJLDQQ\D EHHEHQWXN OLPDV VHJLWLJD WHWUDKHGURQ 7HQWXNDQ OXDV SHUPXNDDQNHGXDEDQJXQKDVLOSHUSRWRQJDQQ\D

/DWLKDQ

"

"

36 ₃₉

A B

Q C

P D

T

FP

P Q

R

M S

K

1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada

kegiatan kali ini

2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan

rubrik penilaian

3. Tulislah beberapa kelebihan dan kekurangan dalam proses belajar kali ini

Membelajarkan 4.4

Menentukan Volume Kubus dan Balok

1. Sediakan kerangka

kubus, balok, prisma

dan limas yang lengkap

dengan garis bidang,

garis diagonal ruang.

2. Sediankan juga

beberapa bangun

kubus, balok, prism

dan limas padat.

3. Siswa dibentuk

kelompok kecil siswa

(sebanyak 4 – 5 orang)

yang memungkinkan

belajar secara efektif.

4. Siapkan beberapa

macam kerangka

bangun ruang kubus,

balok prisma, dan

limas beserta bangun

ruang yang padat.

5. Jika memungkinkan

sediakan slide

PowerPoint gambar

seperti pada kegiatan

Ayo Kita Menggali

Informasi dan Ayo Kita

Bernalar.

6. Sediakan juga

buku-buku teks lainnya

atau ajaklah siswa ke

perpustaan atau kalau

memungkinkan ajalah

siswa ke laboratorium

komputer ketika

kegiatan Ayo Kita

Bernalar.

0$7(0$7,.$

3DGDNHJLDWDQNDOLLQLNDOLDQDNDQPHPSHODMDULPHQJHQDL9ROXPHNXEXVGDQEDORN 3HUKDWLNDQNXEXVVDWXDQEHULNXWLQL

%DORNEHUXNXUDQîîVDWXDQSDGD*DPEDUEDNDQGLPDVXNNDQNXEXVGDUL*DPEDUD EHUXNXUDQVDWXDQ

%HUDSDNDKNXEXVVDWXDQ\DQJGLEXWXKNDQXQWXNPHQJLVLEDORNKLQJJDSHQXK"

$SDNDKEDQ\DNNXEXVVDWXDQ\DQJPHPHQXKLEDORNKLQJJDSHQXKPHUXSDNDQYROXPHEDORN" %DJDLPDQDNDKGHQJDQYROXPHNXEXVSDGDJDPEDU"

8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL *DPEDUD.XEXVVDWXDQ

*DPEDUE%DORN

*DPEDU D DGDODK .XEXV VDWXDQ \DLWX NXEXV\DQJXNXUDQUXVXNUXVXNQ\DVDWXDQ

0HQHQWXNDQ9ROXPH

.XEXVGDQ%DORN

HJLDWDQ

.

9ROXPH%DQJXQ

5XDQJ6LVL'DWDU

0DVDODK

Masalah 4.4.

Guru memberikan gambaran awal tentang volume kubus dan balok yang terdapat pada

Masalah 4.4. Siswa diberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan tentang menyusun

suatu objek disusun dengan susunan yan rapi. Contoh: Berapakah kubus satuan yang

dibutuhkan untuk mengisi balok hingga penuh?Apakah banyak kubus satuan yang

memenuhi balok hingga penuh merupakan volume balok?

Bagaimanakah dengan volume kubus pada Gambar 4.16b?

Sebelum Pelaksanaan

Kegiatan

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

1R %DORN %DQ\DNNXEXV_VDWXDQ %HUXNXUDQ_SîOîW 9ROXPH9

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

_{$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN}

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV îî _{9 VDWXDQNXELN} $OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

$\R .LWD$PDWL

3HUKDWLNDQJDPEDUVXVXQDQNXEXVEHULNXWLQL.HPXGLDQDPDWLODK 7DEHO3HQJHUWLDQYROXPHEDORN

•

Informasikan tugas yang

akan siswa Amati, yaitu

akan mengamati susunan

kubus yang disusun ke

atas dan yang disusun

mendatar: maksimal 10

menit untuk mengamati

tabel tersebut.

•

Dorong siswa untuk

mengamati model

susunan kubus.

Kemudian ajaklah

siswa untuk menggali

informasi tentang

susunan kubus-kubus

yang terdapat pada

gambar di buku siswa

Menggali

Informasi

+

=

+

Informasikan kegiatan

selanjutnya, yaitu

memahami sedikit

informasi tentang

permasalahan yang

sudah disediakan pada

buku siswa tersebut,

yaitu contoh beserta

jawabannya

0$7(0$7,.$ 1R %DORN %DQ\DNNXEXV_VDWXDQ %HUXNXUDQ_SîOîW 9ROXPH9

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

$GDNXEXV îî 9 VDWXDQNXELN

3HUKDWLNDQSRODVXVXQDQNXEXVSDGDWDEHOGLDWDV %DQGLQJNDQEDQ\DNQ\DVXVXQDQNXEXVSDGDWDEHOGLDWDV

3HUKDWLNDQSRODQ\DXQWXNPHQHQWXNDQYROXPHEDORNGDQNXEXVVHFDUDXPXP

.HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDOLDQDPELOGDULSHQJDPDWDQGLDWDV"

$\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

%HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³9ROXPH´GDQ³JDPEDUGDQSDGDWDEHOD´

³VLVLDODV´GDQ³NXEXVEDORN´ ³NXEXV´GDQ³EDORN´

7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV

A B

C G F H

E D

12 cm

6 cm 5 cm

6HEHOXPPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQFRQWRKVRDOEHULNXWLQL

&RQWRK

3HUKDWLNDQJDPEDUEDORNGLVDPSLQJ %HUDSDNDKYROXPHQ\D"

$\R.LWD 0HQJJDOL,QIRUPDVL

Jelaskan tugas

berikutnya, yaitu

membuat pertanyaan;

pada kegiatan ini siswa

berperan sebagai orang

lain, yaitu

mengira-ngira pertanyaan apa

yang akan diajukan

ketika ia belum tahu

cara menentukan pola

susunan kubus tersebut

Contoh Pertanyaan

Kenapa volume gambar

1 dan 2 sama, padahal

posisinya berbeda?

Bagaimana menentukan

alasnya dari kedua

bangun tersebut?

Ayo Kita

Menanya

?

.HODV9,,,60307V

6HPHVWHU

3HQ\HOHVDLDQ

$OWHUQDWLI

%DORNGLDWDVPHPSXQ\DL

S

FP

O

FPGDQ

W

FP

9

SîOîW

îî

-DGL9ROXPH%DORNWHUVHEXWDGDODKFP

&RQWRK

9ROXPHVHEXDKEDORNFP

+LWXQJODKOXDVSHUPXNDDQPLQLPDO\DQJGDSDWGLPLOLNLROHKEDORN

WHUVHEXW

3HQ\HOHVDLDQ

$OWHUQDWLI

3HUKDWLNDQJDPEDUEDORNGLVDPSLQJ

'LNHWDKXLYROXPHEDORN FP

9

S

î

OîW

8QWXN PHQGDSDWNDQ OXDV SHUPXNDDQ PLQLPDO PDND

GLSHUROHKSRODSHQMXPODKNHEDOLNDQGDULXNXUDQEDORN

WHUVHEXW\DLWX

SOW

OW

SW

SO

W

O

S

1LODLWHUNHFLOGDULMXPODKNHEDOLNDQXNXUDQEDORNWHUVHEXWGLSHUROHKMLNDQLODL

SOW

WHUEHVDUPDNVLPXP

DWDXQLODLQLODL

S

O

GDQ

W

DGDODKVDPDDWDXPHPSXQ\DLVLOLVLKPLQLPDOGDULWLJDELODQJDQWHUVHEXWGDQ

DSDELODWLJDELODQJDQWHUVHEXWGLNDOLNDQVDPDGHQJDQ\DLWX

S

O

GDQ

W

'HQJDQGHPLNLDQOXDVSHUPXNDDQQ\DDGDODK/

SO

SW

OW

î

î

î

-DGLOXDVSHUPXNDDQPLQLPDO\DQJGDSDWGLPLOLNLROHKEDORNWHUVHEXWDGDODKFP

&RQWRK

3HUKDWLNDQVXVXQDQNXEXVEHULNXWLQL

p

l

t

N

N

N

%DQ\DNQ\DVXVXQDQNXEXVSDGD

N

N

N

GDQVHWHUXVQ\DVHPDNLQEHUWDPEDKGHQJDQSRODVXVXQD

VHSHUWLSDGDJDPEDUGLDWDV

D %HUDSDEDQ\DNVXVXQDNXEXVSDGDSRODEHULNXWQ\D

N

"

E %HUDSDEDQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGD

N

3HQ\HOHVDLDQ

$OWHUQDWLI

•

Selanjutnya ajaklah

siswa untuk bernalar

dengan menggunakan

rumus volume kubus

untuk mengetahui

banyak kubus beton

yang diperlukan

•

Suruhlah mereka

untuk menuliskan

jawaban dari hasil

penalarannya

Ayo Kita

Menalar

0$7(0$7,.$

3HUKDWLNDQSRODEHULNXWLQL

NŸNXEXVîŸ NXEXV

NŸNXEXVîŸ NXEXV

NŸNXEXVîŸ NXEXV PDND

NŸNXEXVîŸ NXEXV

VHKLQJJD

NQŸNXEXVîŸ QNXEXV 'HQJDQGHPLNLDQNLWDVXGDKPHPSXQ\DLEHQWXNXPXQ\D \DLWXNQ QNXEXV

-DGLXQXN

D NDGDODKN NXEXV

E NDGDODKN NXEXV 6HNDUDQJ SHUKDWLNDQ NXEXVNXEXV NHFLO \DQJ GLVXVXQ VHSHUWLWDPSDNSDGDJDPEDUEHULNXW

&RED NDOLDQ WHQWXNDQ EDQ\DNQ\D VXVXQDQ NXEXV NHFLO WHUVHEXW

6HWHODK VHOHVDL PHQMDZDE WXNDUNDQ KDVLO MDZDEDQ NDOLDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX .HPXGLDQ EDQGLQJNDQKDVLOMDZDEDQQ\D'LNVXVLNDQ

7XOLVODKNHVLPSXODQNDOLDQSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLVNDOLDQ

6HEXDKWXJXDNDQGLEDQJXQGHQJDQPHQXPSXNNXEXVNXEXVEHWRQ\DQJUXVXNQ\DFPVHSHUWL WDPSDNSDGDJDPEDUGLEDZDK$QWDUVLVLVLVLNXEXV\DQJEHUGHPSHWDQGDQVLVLNXEXVGHQJDQODQWDL DNDQGLUHNDWGHQJDQVHPHQVHWHEDOFP

-LNDWLQJJLWXJX\DQJGLLQJLQNDQDGDODKPEHUDSDEDQ\DNNXEXVEHWRQ\DQJGLSHUOXNDQ"

$\R.LWD 0HQDODU

$\R.LWD %HUEDJL

Alternatif Penyelesaian pada Kegiatan Menalar

•

Informasikan

kepada siswa untuk

menukarkan hasil

pekerjaannya dengan

teman sebangkunya,

kemudian

diskusikanlah

•

Periksalah hasil

pekerjaan siswa!

apakah sudah benar

sesuai dengan

kaidah matematika?

Jika tidak berilah

pemahaman konsep

yang benar atau

jika ada yang sudah

benar pada kelompok

siswa: mintalah

kepada kelompok

tersebut untuk

membahasannya di

depan kelas

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU 6HEXDKEDNPDQGLEHUEHQWXNNXEXVPHPLOLNLSDQMDQJUXVXNP7HQWXNDQEDQ\DNDLU\DQJ

GLEXWXKNDQXQWXNPHQJLVLEDNPDQGLWHUVHEXWKLQJJDSHQXK

6HEXDKDNXDULXPEHUEHQWXNEDORNPHPLOLNLXNXUDQSDQMDQJFPGDQWLQJJLFP-LND YROXPHDLUGLGDODPDNXDULXPWHUVHEXWDGDODKFP_{WHQWXNDQOHEDUDNXDULXPWHUVHEXW}

3HUEDQGLQJDQSDQMDQJOHEDUGDQWLQJJLVHEXDKEDORNDGDODKSOW MLNDOXDV SHUPXNDDQEDORNFP_{PDNDWHQWXNDQEHVDUYROXPEDORNWHUVHEXW}

'LNHWDKXLYROXPHEDORNFP_{%DJDLPDQDFDUDPHQHPXNDQXNXUDQEDORNWHUVHEXW"%HUDSD}

EDQ\DNNHPXQJNLQDQXNXUDQXNXUDQ\DQJNDOLDQWHPXNDQ"

6HEXDKEDWDQJEDPEXGHQJDQGLDPHWHUFPGDQSDQMDQJPHWHUGLLNDWGLGDVDUNRODP EHUEHQWXNEDORNGHQJDQXNXUDQSDQMDQJPOHEDUFPGDQWLQJJLFPXQWXNGLUHQGDP GDODPVXDWXODUXWDQSHQJDZHW-LNDGLDVXPVLNDQXMXQJXMXQJEDPEXWHUWXWXSEHUDSDOLWHU ODUXWDQSHQJDZHWKDUXVGLPDVXNNDQVDPSDLEDNPHQMDGLSHQXK"

6HEXDK WDQJNL SHQDPSXQJDQ PLQ\DN WDQDK EHUEHQWXN SULVPD \DQJ DODVQ\D EHUXSD EHODK NHWXSDW\DQJSDQMDQJGLDJRQDOGLDJRQDOQ\DPGDQP7LQJJLWDQJNLP3DGDGDVDU WDQJNLWHUGDSDWNUDQ\DQJGDSDWPHQJDOLUNDQPLQ\DNWDQDKUDWDUDWDOLWHUVHWLDSPHQLW %HUDSDODPDZDNWX\DQJGLSHUOXNDQXQWXNPHQJHOXDUNDQPLQ\DNWDQDKGDULWDQJNLLWXVDPSDL KDELV"

3HUKDWLNDQVXVXQDQNXEXVEHULNXWLQL

%DQ\DNQ\DVXVXQDQNXEXVSDGDNNNGDQVHWHUXVQ\DVHPDNLQEHUWDPEDKGHQJDQSROD

VXVXQDVHSHUWLSDGDJDPEDUGLDWDV

D %HUDSDEDQ\DNVXVXQDNXEXVSDGDSRODEHULNXWQ\DN

E %HUDSDEDQ\DNVXVXQDQNXEXVSDGDN

/DWLKDQ

"

"

N N N

1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada

kegiatan kali ini

2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan

rubrik penilaian

Membelajarkan 4.5

Menentukan Volume Prisma

1. Sediakan prisma

yang lengkap dengan

garis bidang, garis

diagonal ruang.

2. Sediankan juga

beberapa prisma

padat.

3. Siswa dibentuk

kelompok kecil

siswa (sebanyak

4 – 5 orang) yang

memungkinkan

belajar secara

efektif.

4. Sediakan juga

buku-buku teks lainnya

atau ajaklah siswa

ke perpustaan

atau kalau

memungkinkan

ajalah siswa ke

laboratorium

komputer ketika

kegiatan Ayo Kita

Bernalar.

•

Guru memberikan gambaran awal tentang volume prisma yang terdapat pada

Masalah 4.5. Siswa diberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan tentang menemukan

rumus luas permukaan prisma Contoh:

Coba kita ingat kembali tentang volume balok pada kegiatan 4! Volume balok juga

dapat dikatakan sebagai volume prisma segi empat, mengapa demikian?

Masalah

0$7(0$7,.$

3DGD.HJLDWDQNDOLDQVXGDKPHPHSHODMDULWHQWDQJOXDVSHUPXNDDQSULVPD3DGDNDJLDWDQLQL NDOLDQ DNDQ PHPSHODMDUL WHQWDQJ YROXPH SULVPD &RED NLWD LQJDW NHPEDOL WHQWDQJ YROXPH EDORN SDGDNHJLDWDQ9ROXPHEDORNMXJDGDSDWGLNDWDNDQVHEDJDLYROXPHSULVPDVHJLHPSDWPHQJDSD GHPLNLDQ"

&REDSHUKDWLNDQEDORNSDGD*DPEDUGLEDZDK\DQJGLLULVPHQMDGLGXDSULVPDVHJLWLJDWHJDN 3ULVPDSULVPDVHJLWLJDWHJDNEGDQFVDPDEHQWXNGDQXNXUDQQ\DVHKLQJJDMXPODKYROXPHNHGXD SULVPDVHJLWLJDWHJDNLWXVDPDGHQJDQYROXPHEDORN

-HODVEDKZD9ROXPHPDVLQJPDVLQJ3ULVPDVHJLWLJDLWXVDPD\DLWXVHWHQJDK9ROXPH%DORN 8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL

%DJDLDPDQDKXEXQJDQDQWDUDOXDVDODVSULVPDGHQJDQWLQJJQ\D"

%DJDLDPDQDSURVHGXUPHPSHUROHKYROXPHSULVPD\DQJEHUPXODGDULYROXPHEDORN"

p t

l

(a)

P Q

R S

T U

V W

(b)

t

l

p Q

P S

T U

W

(c)

U

W V

Q

S R

0HQHQWXNDQ

9ROXPH3ULVPD

HJLDWDQ

.

0DVDODK

*DPEDU%DORNGDQ3ULVPD

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

3HUKDWLNDQ JDPEDU SULVPD \DQJ GLLULV PHQMDGL GXD SULVPD VHJLWLJD WHJDN EHULNXW LQL .HPXGLDQ DPDWLODK

1R 3ULVPD /XDVDODV/D WLQJJL8NXUDQW 9ROXPH9

P Q

R S

T U

V W

p t

l

/D SîO W

9 SîOîW

SîOîW

/DîW

_t

l

p Q

P S

T U

W

/D SîO W

9

SîOîW

SîOîW /DîW

U

W V

Q

S R

t

l p

/D SîO W

9

SîOîW

SîOîW /DîW

+XEXQJDQLQLMXJDEHUODNXXQWXNVHWLDS3ULVPDEDKZD9ROXPH3ULVPDDGDODK 9ROXPH /XDVDODV[7LQJJL

$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

$\R .LWD$PDWL

7DEHO3HQJHUWLDQYROXPHSULVPD

•

Informasikan tugas

yang akan mereka

kerjakan, yaitu akan

mengamati kerangkan

bangun prisma.

•

Fokus pengamatan

kegiatan ini adalah

memperhatikan

dengan teliti pada

bangun prisma beserta

luas, tinggi dan

volumenya pada

Tabel 4.4

Jelaskan tugas

berikutnya, yaitu

membuat pertanyaan dari

hasil pengamatannya

Contoh Pertanyaan

Kenapa volume prisam

dapat diperoleh dari

volume balok? Bisakah

dengan cara lain?

Ayo Kita

Menanya

?

?

0$7(0$7,.$

6HEHOXPPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQFRQWRKVRDOEHULNXWLQL

&RQWRK

6HEXDK3ULVPDDODVQ\DEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQSDQMDQJVLVLVLVLQ\DFPFPGDQFP $SDELODWLQJJLSULVPDFPEHUDSDNDKYROXPSULVPD"

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

9ROXPH /XDVDODVî7LQJJL

_îîî

î

-DGLYROXPHSULVPDWHUVHEXWDGDODKFP

%HUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQNDOLDQFREDEXDWODKSHUWDQ\DDQ\DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW ³EDORNSULVPD´GDQ³YROXPH´

³VLVLDODV´GDQ³EDORNSULVPD´

7XOLVODKSHUWDQ\DDQNDOLDQGLOHPEDUNHUMDEXNXWXOLV $\R.LWD

0HQDQ\D

"

"

F

D _E

C

A B

FP

FP

FP

&RQWRK

6HEXDKNDOHQJEHUEHQWXNEDORNEHUXNXUDQGPîGPîGPEHULVLDLUSHQXK%LODDLULWX GLWXDQJNDQ SDGD NDOHQJ ODLQ EHUEHQWXN SULVPD \DQJ OXDV DODVQ\D GP _{GDQ VXGDK WHULVL DLU} VHWLQJJLFP%HUDSDOLWHUNDKDLUSDGDNDOHQJEHUEHQWXNSULVPDVHNDUDQJ"

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

0HQXUXWLQIRUPDVLGDULVRDOEDKZDXQWXNPHQJHWDKXLEHUDSDOLWHUWLQJJLDLUVHWHODKNHWDPEDKDQ DLUGDULNDOHQJ%DORNPDNDGLFDULWHUOHELKGDKXOXYROXPHNHWLQJJLDQDLUSDGDNDOHQJ3ULVPDEDUX VHWHODKLWXELVDGLWHPXNDQEHUDSDNDKYROXPHDLUSDGDNDOHQJ3ULVPD\DLWX

9ROXPHDLUSDGDNDOHQJ%DORN 9ROXPHNHWLQJJLDQDLUSDGDNDOHQJ3ULVPD 8NXUDQNDOHQJ%DORN /XDVDODVNDOHQJ3ULVPDî.HWLQJJLDQDLU îî î.HWLQJJLDQDLU

.HWLQJJLDQDLU GP $\R.LWD

0HQJJDOL,QIRUPDVL

Informasikan kegiatan

selanjutnya, yaitu

memahami sedikit

informasi yang

terangkum dalam

contoh soal beserta

penyelesaiannya.

Kemudian siswa

diajak untuk menggali

informasi tentang

permasalahan yang

sudah disediakan pada

buku siswa

Menggali

Informasi

+

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

&REDJXQDNDQSHQDODUDQNDOLDQSDGDNDVXVEHULNXW

'LNHWDKXLYROXPHSULVPDWHJDNVHJLWLJDVLNXVLNXDGDODKFP%DJDLPDQDFDUDPHQHPXNDQXNXUDQ DODVGDQWLQJJLSULVPDWHUVHEXW"%HUDSDEDQ\DNNHPXQJNLQDQXNXUDQXNXUDQ\DQJNDOLDQWHPXNDQ"

$\R.LWD 0HQDODU

.DOHQJ3ULVPDVXGDKWHULVLDLUVHWLQJJLFP GP

'HQJDQGHPLNLDQGDSDWGLWHPXNDQYROXPHDLUSDGDNDOHQJ3ULVPDVHNDUDQJ

9ROXPHDLUSDGD.DOHQJ3ULVPDVHNDUDQJ /XDVDODV3ULVPD[7LQJJLDLUVHNDUDQJ

î

î

-DGLEDQ\DNQ\DDLUDLUSDGDNDOHQJEHUEHQWXNSULVPDVHNDUDQJDGDODKGP _OLWHU 6HNDUDQJ FRED EXDW PDVDODK VHQGLUL MLND GLNHWDKXL DODV VHEXDK SULVPD EHUEHQWXN SHUVHJL 0LVDO

SDQMDQJVLVLFPGDQWLQJJLSULVPDDGDODKFP-LNDVLVLVLVLDODVQ\DGLSHUNHFLO

_NDOLWHQWXNDQ

SHUEDQGLQJDQYROXPHSULVPDVHEHOXPGDQVHVXGDKGLSHUNHFLO

&REDWHUDSNDQKDVLOSHQDODUDQNDOLDQSDGDVRDOVRDOEHULNXW

$GDGXDSULVPDVHJLWLJDVLNXVLNX\DLWXSULVPD$GDQSULVPD%7LQJJLNHGXDSULVPDVDPD SDQMDQJ-LNDSDQMDQJVLVLVLNXVLNXWHUSHQGHNSULVPD$VDPDGHQJDQWLJDNDOLSDQMDQJVLVLVLNX VLNXWHUSHQGHNSULVPD%GDQVLVLVLNXVLNX\DQJODLQVDPDSDQMDQJPDNDWHQWXNDQSHUEDQGLQJDQ YROXPHSULVPD$GDQSULVPD%

6HEXDK WHQGD SUDPXND EHUEHQWXN SULVPD WHJDN VHJLWLJD 3DQMDQJ WHQGD P VHGDJNDQ OHEDUQ\D P -LND YROXPH WHQGDP_{PDNDWHQWXNDQWLQJJLWHQGDWHUVHEXW}

$\R .LWD6HOLGLNL

.HPXGLDQSUHVHQWDVLNDQKDVLOMDZDEDQGDODPNHORPSRNNDOLDQGLGHSDQNHODV6HGDQJNDQNHORPSRN \DQJODLQPHQ\HPDNQ\DGDQPHPEHULWDQJJDSDQ\DQJVRSDQVDQWXQ

7XOLVODKKDVLOSHPEDKDVDQ\DQJVXGDKGLGLVNXVLNDQSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLVNDOLDQ $\R.LWD

%HUEDJL

P P

6XPEHU.HPGLNEXG

*DPEDU7HQGD

•

Selanjutnya ajaklah

siswa untuk bernalar

dengan menggunakan

rumus volume prisma

untuk mengetahui cara

menemukan ukuran

alas dan tinggi prisma,

jika volumenya

diketahui

•

Mintalah siswa untuk

menuliskan jawaban

dari hasil penalarannya

Ayo Kita

Menalar

Informasikan

kepada siswa untuk

mendikusikannya secara

klasikal, dimana dalam

kegiatan ini: Guru

meminta salah satu

kelompok yang ada untuk

mempresentasikan hasil

penyelesaiannya di depan

kelas secara bergantian

salah kelompok siswa

mempresentasikannya

jawaban dari hasil

dikusinya

Ayo Kita

Berbagi

Alternatif penyelesaian

Luas Prisma = luas alas × tinggi = 64 cm

3

Prisma ke-

Ukuran alas prisma

Tinggi

1

2

3

4

5

0$7(0$7,.$

+LWXQJODKYROXPHDLUGDODPNRODPUHQDQJ\DQJSDQMDQJQ\DPOHEDUQ\DPNHGDODPDQ DLUSDGDXMXQJGDQJNDOPWHUXVPHODQGDLKLQJJDSDGDXMXQJGDODPP

$ODVVHEXDKSULVPDEHUEHQWXNVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQSDQMDQJFPFPGDQFP -LNDWLQJJLSULVPDFPKLWXQJODKYROXPHSULVPDWHUVHEXW

6XDWXSULVPDWHJDN\DQJDODVQ\DPHUXSDNDVHJLWLJDGHQJDQSDQMDQJVLVLVLVLQ\DFPFP GDQFP-LNDSDQMDQJUXVXNWHJDNQ\DFPPDNDEHUDSDNDKYROXPHSULVPDWHUVHEXW"

6HEXDKSULVPDGHQJDQDODVEHUEHQWXNEHODKNHWXSDWPHPSXQ\DLNHOLOLQJFPGDQSDQMDQJ VDODKVDWXGLDJRQDODODVQ\DFP-LNDOXDVVHOXEXQJSULVPDFP_{PDNDYROXPSULVPD} WHUVHEXWDGDODK«

6HEXDKNDOHQJEHUEHQWXNEDORNEHUXNXUDQGPîGPîGPEHULVLDLUSHQXK%LODDLULWX GLWXDQJNDQSDGDNDOHQJODLQEHUEHQWXNSULVPD\DQJOXDVDODVQ\DGP_{GDQWLQJJLQ\DGP} %HUDSDGPWLQJJLDLUSDGDNDOHQJEHUEHQWXNSULVPD"

9ROXPVHEXDKSULVPDGP_{%LODDODVSULVPDEHUEHQWXNVHJLWLJDGHQJDQSDQMDQJUXVXN} PDVLQJPDVLQJGPGPGDQGPPDNDWHQWXNDQOXDVSHUPXNDDQSULVPDWHUVHEXW

.DOLDQGLWXJDVNDQXQWXNSULVPD\DQJYROXPHQ\DFP_{$GDEHUDSDUDQFDQJDQ\DQJGDSDW} NDOLDQEXDW"%HUDSDXNXUDQSULVPD\DQJNDOLDQEXDW"6HEXWNDQ

$ODVVHEXDKSULVPDEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLFP7LQJJLSULVPDDGDODKFP

-LNDVLVLVLVLDODVQ\DGLSHUNHFLO

_{NDOLWHQWXNDQSHUEDQGLQJDQYROXPHSULVPDVHEHOXPGDQ}

VHVXGDKGLSHUNHFLO

P

P

P

P

/DWLKDQ

"

"

Ajaklah siswa untuk

menerapkan hasil

diskusinya pada beberapa

soal yang telas disediakan

pada buku siswa

Ayo

Kita Selidiki

1. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada

kegiatan kali ini

2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan

rubrik penilaian

Membelajarkan 4.6

Menentukan Volume Limas

1.

Sediakan kerangka limas limas padat

2.

Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (sebanyak 4 – 5 orang) yang memungkinkan

belajar secara efektif

3.

Sediakan juga buku-buku teks lainnya atau ajaklah siswa ke perpustaan atau kalau

memungkinkan ajalah siswa ke laboratorium komputer ketika kegiatan Ayo Kita

Bernalar

Masalah 4.6

•

Guru memberikan

gambaran awal tentang

volume limas yang

terdapat pada Masalah

4.6. Siswa diberikan

beberapa

pertanyaan-pertanyaan tentang

menemukan rumus

luas permukaan prisma

Contoh:

Coba perhatikan kubus

pada gambar berikut

yang keempat diagonal

ruangnya saling

berpotongan pada satu

titik! Terbentuk bangan

apakah antar sisi dengan

perpotongan diagonal

ruang kubus?

Masalah

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

3DGD NHJLDWDQ NDOLDQ WHODK PHPEDKDV WHQWDQJ OXDV SHUPXNDDQ OLPDV 3DGD NHJLDWDQ MXJD NDOLDQVXGDKPHPEDKDVWHQWDQJYROXPHNXEXV3DGDNDJLDWDQLQLNDOLDQGLDMDNXQWXNEHU¿NLU OHELKMDXKEDJDLPDQDFDUDQ\DPHQHPXNDQYROXPHOLPDV\DQJGLGDSDWGDULYROXPHNXEXV

0DVDODK

&REDSHUKDWLNDQNXEXVSDGDJDPEDUGLEDZDK\DQJNHHPSDWGLDJRQDOUXDQJQ\DVDOLQJEHUSRWRQJDQ SDGD VDWX WLWLN 7HUEHQWXN EDQJXQ DSDNDK DQWDU VLVL GHQJDQ SHUSRWRQJDQ GLDJRQDO UXDQJ NXEXV" %DQJXQ\DQJWHUEHQWXNDGDODKOLPDV\DQJWHUGLULGDULEXDKOLPDV\DQJEHUXNXUDQVDPD0DVLQJ PDVLQJOLPDVEHUDODVNDQVLVLNXEXVGDQWLQJJLPDVLQJPDVLQJOLPDVVDPDGHQJDQVHWHQJDKUXVXN NXEXVVDWXOLPDV\DQJWHUEHQWXN\DLWX7$%&'

'LNDUHQDOXDVPDVLQJPDVLQJOLPDVVDPDGDQOLPDV\DQJWHUEHQWXNDGDEXDKPDNDYROXPHEXDK OLPDVWHUVHEXWVDPDGHQJDQYROXPHNXEXVDWDXYROXPHOLPDVVDPDGHQJDQ

_YROXPHNXEXV

8QWXNOHELKMHODVQ\DLNXWLODKODQJNDKODQJNDKNHJLDWDQEHODMDUEHULNXWLQL %DJDLDPDQDKXEXQJDQYROXPHNXEXVGHQJDQYROXPHOLPDV

%DJDLDPDQDSURVHGXUPHPSHUROHKYROXPHOLPDV\DQJEHUPXODGDULYROXPHNXEXV"

2a

2a 2a

a

A B

C O

D

E F

G H

T

2a

2a 2a

A B

C D

E _F

G H

T

0HQHQWXNDQ

9ROXPH/LPDV

HJLDWDQ

•

Informasikan tugas

yang akan mereka

kerjakan, yaitu akan

mengamati kerangka

bangun kubus, bangun

kubus yang dilengkapi

dengan

diagonal-diagonal ruang

•

Fokus pengamatan

kegiatan ini adalah

memperhatikan

dengan teliti pada

bangun kubus,

diagonal kubus beserta

bangun limas yang

terbentuk beserta luas

alas kubus, tinggi dan

penurunan volumenya

pada Tabel 4.5

Ayo

Kita Amati

0$7(0$7,.$

3HUKDWLNDQJDPEDUNXEXVGDQOLPDV\DQJWHUEHQWXNEHULNXWLQL.HPXGLDQDPDWLODK

1R .XEXV$%&'()*+ /XDVDODV/D 8NXUDQ_{WLQJJLW 9ROXPH}9N

A B

C D

E F

G H

/D $%î%& W &*

9N $%

$%î%&î&* $%î%&î&* /DîW

2a 2a

2a

A

B C D

E F

G H

T

/D DîD W D

9N D DîDîD

DîDîD

/DîD

1R /LPDV$%&'7 /XDVDODV/D 8NXUDQ_{WLQJJLW 9ROXPH}9O

2a

2a

2a

a

A B

C

O D

E F

G H

T

/D DîD W D

9O _D

_DîDîD

_/

DîD

/DîW

+XEXQJDQLQLMXJDEHUODNXXQWXNVHWLDSOLPDVEDKZDYROXPHOLPDVDGDODK 9ROXPH

_{/XDVDODV[7LQJJL} $OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK

7DEHO3HQJHUWLDQYROXPHOLPDV $\R

Jelaskan tugas

berikutnya, yaitu

membuat pertanyaan dari

hasil pengamatannya

Contoh Pertanyaan:

Kenapa volume limas

dapat diperoleh dari

volume kubus? Bisakah

dengan cara lain?

Ayo Kita

Menanya

?

?

Informasikan kegiatan

selanjutnya, yaitu

memahami sedikit

informasi yang

terangkum dama

contoh soal beserta

penyelesaiannya.

Kemudian ajaklah

siswa untuk menggali

informasi tentang

permasalahan yang

sudah disediakan pada

buku siswa

Menggali

Informasi

+

=

+

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

&RQWRK

6HEXDK DWDS UXPDK \DQJ EHUEHQWXN OLPDV GHQJDQ DODV EHUEHWXN SHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLPGDQWLQJJLPKHQGDNGLWXWXSL GHQJDQJHQWHQJ\DQJEHUXNXUDQFPîFP+LWXQJODKEDQ\DN JHQWHQJ\DQJGLSHUOXNDQ

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

3HUKDWLNDQLOXVWUDVLJDPEDUGLVDPSLQJ 3HUPXNDDQDWDSWHUGLULGDULVHJLWLJDVDPDNDNL /XDVSHUPXNDDQDWDS îVHJLWLJDVDPDNDNL

î

_{îDODVVHJLWLJD[WLQJJLVHJLWLJD}

î%&î78

î%&î ₇₂₂₈

î

P

%HUGDVDUNDQ KDVLO SHQJDWDQ NDOLDQ WXOLVNDQ SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ \DQJ LQJLQ NDOLDQ NHWDKXL MDZDEDQQ\DSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLVNDOLDQ

$\R.LWD 0HQDQ\D

"

"

VHEHOXPPHQJJDOLLQIRUPDVLVHEDLNQ\DNDOLDQSHUKDWLNDQFRQWRKVRDOEHULNXWLQL

&RQWRK

6HEXDK OLPDV WHJDN DODVQ\D EHUEHQWXN SHUVHJLSDQMDQJ \DQJ VLVLVLVLQ\DFPGDQFP3XQFDNOLPDVWHSDWEHUDGDGLDWDV SXVDWDODVGDQWLQJJLQ\DFP+LWXQJODKYROXPHOLPDV

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

9ROXPH

_{î/XDVDODVî7LQJJL}

_îîî

î

-DGLYROXPHOLPDVWHUVHEXWDGDODKFP

A B

C D

O T

32 cm 42 cm

18 cm

A

B U

C D

O

T

8 m 4 m

8 m $\R.LWD

0HQJJDOL,QIRUPDVL

0$7(0$7,.$

%HUGDVDUNDQLQIRUPDVL\DQJNDOLDQGDSDWNDQ&REDQDODUNDQSDGDNDVXVEHULNXW

3HUKDWLNDQ*DPEDUDVHEDJDLNXEXVVHPSXUQDGDQ*DPEDUEPHUXSDNDQNXEXV\DQJVDPD GHQJDQ*DPEDUDGHQJDQVDODKVDWXEDJLDQVXGXWGLSRWRQJGHQJDQSRWRQJDQEHUEHQWXNOLPDV -LNDSDQMDQJUXVXNNXEXVFPPDNDEDJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQYROXPHEDQJXQEDUX*DPEDU E"-HODVNDQ

'LNHWDKXLXNXUDQJHQWHQJ î FP _P GDQOXDVSHUPXNDDQDWDS P

%DQ\DNJHQWLQJ\DQJGLEXWXKNDQ

JHQWHQJ XNXUDQ

DWDS SHUPXNDDQ

/XDV

§

-DGLEDQ\DNJHQWHQJ\DQJGLSHUOXNDQDGDODKEXDK

6HNDUDQJ FRED WHPXNDQ SDGD EXNX WHUWHQWX GL LQWHUQHW DWDX PHPEXDW VHQGLUL MLND GLNHWDKXL 6HEXDKOLPDVVHJLHPSDWEHUDWXUDQDNDQGLPDVXNNDQSDGDNXEXV\DQJPHPSXQ\DLSDQMDQJUXVXN FP %HUDSDNDK EHVDU YROXPH PDNVLPDO OLPDV LWX DJDU GDSDW PDVXN SDGD NXEXV WHUVHEXW" -HODVNDQ

$\R.LWD %HUQDODU

$\R .LWD6HOLGLNL

&REDWHUDSNDQKDVLOSHQDODUDQNDOLDQSDGDVRDOVRDOEHULNXW

*DPEDUEHULNXWPHQXQMXNNDQSLUDPLGDEHUEHQWXNOLPDVGHQJDQDODVEHUEHQWXNSHUVHJL\DQJ SDQMDQJVLVLVLVLQ\DPGDQWLQJJLQ\DP

D E

*DPEDUD.XEXVE.XEXV\DQJVDODKVDWXEDJLDQVXGXWGLSRWRQJ

Selanjutnya ajaklah

siswa untuk bernalar

dengan menggunakan

rumus volume limas

untuk mengetahui cara

menemukan volume

bangun baru pada kubus

yang salah satu bangian

sudutnya dipotong

membentuk limas.

Mintalah siswa untuk

menuliskan jawaban dari

hasil penalarannya.

Ayo Kita

Menalar

Ajaklah siswa untuk

menerapkan hasil

diskusinya pada

beberapa soal yang

telas disediakan pada

buku siswa.

Ayo

Kita Selidiki

Diketahui Volume Kubus =(30)

3

=27000 perhatikan potongan

limasnya berikut :

Volume Limas

Volume bangun baru =

Volume Kubus

-

Volume limas

= 27000 - 4500

volume bangun baru

= 22500

jadi, volume bangun baru adalah 22500

Jawaban

Alternatif

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

.HUDQJND PRGHO OLPDV GHQJDQ DODV EHUEHQWXN SHUJL SDQMDQJ GHQJDQ SDQMDQJ OHEDUQ\D PDVLQJPDVLQJFPGDQFPVHGDQJNDQWLQJJLOLPDVFP%HUDSDSDQMDQJNDZDW\DQJ GLSHUOXNDQXQWXNPHPEXDWNHUDQJNDPRGHOOLPDVWHUVHEXW"

6HEXDKOLPDVWHJDNDODVQ\DEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJ\DQJVLVLVLVLQ\DFPGDQFP 3XQFDNOLPDVWHSDWEHUDGDGLDWDVSXVDWDODVGDQWLQJJLQ\DFP+LWXQJODKYROXPHOLPDV 6XDWXOLPDVDODVQ\DEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLFPGDQYROXPHQ\DFP

+LWXQJODKWLQJJLOLPDVWHUVHEXW

6HEXDKOLPDVGHQJDQDODVEHUEHQWXNSHUVHJLPHPSXQ\DLOXDVDODVFP_{GDQYROXPHOLPDV} FP_{7HQWXNDQOXDVVHOXUXKVLVLWHJDNOLPDVWHUVHEXW}

$ODVVHEXDKOLPDVEHUEHQWXNEHODKNHWXSDWGHQJDQSDQMDQJGLDJRQDOGLDJRQDOQ\DFPGDQ FP7LQJJLOLPDVDGDODKFP-LNDGLDJRQDOGLDJRQDODODVPDXSXQWLQJJLQ\DGLSHUEHVDUNDOL PDNDWHQWXNDQSHUEDQGLQJDQYROXPHOLPDVVHEHOXPGDQVHVXGDKGLSHUEHVDU

7XNDUNDQKDVLOSHQ\HOHVDLDDQNDOLDQNHSDGDWHPDQGDODPVDWXNHORPSRN'LVNXVLNDQGHQJDQFDUD VDQWXQGDQOHPDKOHPEXW

7XOLVODKSHPDKDPDQGDQNHVLPSXODQ\DQJVXGDKGLSHUROHKSDGDOHPEDUNHUMDEXNXWXOLVNDOLDQ

6XPEHUPDWHPDWRKLUZRUGSUHVVFRP

P P

P

*DPEDU3LUDPLGD

$\R.LWD %HUEDJL

/DWLKDQ

"

"

•

Informasikan

kepada

siswa untuk

mendikusikannya

dalam

kelompoknya

masing-masing,

•

Pantau bagaimana

mereka

mengerjakan

tugasnya dan

pastikan bahwa

kalimat-kalimat

yang digunakan

sudah sesuai

dengan kaidah

budi pekerti yang

baik

1.

Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting

pada kegiatan kali ini

2.

Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan

menggunakan rubrik penilaian

3.

Jika dipandang perlu, berilah siswa soal latihan 9.6 untuk dikerjakan di

rumah

0$7(0$7,.$

9ROXPH OLPDV 3$%&' GL VDPSLQJ LQL P _-LND DODVQ\DEHUEHQWXNSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLPPDND EHUDSDNDKSDQMDQJJDULV3("

3HUKDWLNDQNXEXV$%&'()*+GHQJDQSDQMDQJ UXVXNFP7HQWXNDQYROXPHOLPDV($%&'

$WDSVHEXDKUXPDKEHUEHQWXNOLPDVGHQJDQDODVEHUXSDSHUVHJLSDQMDQJEHUXNXUDQ PîP7LQJJLDWDSLWXWLQJJLOLPDVDGDODKP9ROXPHXGDUD\DQJWHUGDSDW GDODPUXDQJDWDSLWXDGDODK

6HEXDK OLPDV GDQ SULVPD VHJLGHODSDQ EHUDWXUDQ EHUDGD GL GDODP NXEXV \DQJ DODVQ\D VDOLQJ EHULPSLWDQ VHSHUWL WHUOLKDW SDGD JDPEDU GL VDPSLQJ -LND SDQMDQJ UXVXN NXEXV FP PDND YROXPH3ULVPDGLOXDUOLPDVDGDODK

$ODVVHEXDKOLPDVEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJGHQJDQXNXUDQSDQMDQJFPGDQOHEDUFP 7LQJJLOLPDVDGDODKFP-LNDVLVLVLVLDODVQ\DGLSHUEHVDU

NDOLWHQWXNDQEHVDUSHUXEDKDQ YROXPHOLPDVWHUVHEXW

A

B C D

P

E

A _{2 cm} B

C D

E

G

F H

Membelajarkan 4.7

1. Sediakan gambar

atau benda nyata

yaitu: Batu, Toples,

Piramida, dan Lapet

2. Amati dan kenali

terlebih dahulu

bagian-bagian

dari sekolah yang

berbentuk bangun

datar sisi datar tidak

beraturan

3. Pikirkan

kelompok-kelompok kecil

siswa (4 – 5 orang)

yang memungkinkan

belajar secara efektif

4. Siapkan

contoh-contoh pertanyaan,

misalnya “bagaimana

kita menghitung

volume jeruk?

5.

Identiikasi pula

bentuk bantuan apa

yang perlu diberikan

agar siswa akhirnya

produktif membuat

pertanyaan

.HODV9,,,60307V 6HPHVWHU

%DQJXQUXDQJWDNEHUDWXUDQPHUXSDNDQEHQGDEHQGDQ\DWD\DQJDGDGDODPNHKLGXSDQVHKDULKDUL VHSHUWLEDWXZDGDKDLUNHPDVDQWRSOHVWDKXODSHWWHNRGDQODLQODLQ%HQGDEHQGDWHUVHEXWGDSDW GLNHWDKXLOXDVSHUPXNDDQQ\DGDQYROXPHQ\DGHQJDQPHQJJXQDNDQNRQVHSPHQFDULOXDVGDQYROXPH SDGDEDQJXQUXDQJVLVLGDWDU&RQWRKQ\DDGDODKNDVXVSDGDEHULNXWLQL

0DVDODK

6HEXDK NDOHQJ EHUEHQWXN EDORN \DQJ VXGDK EHULVL DLU GHQJDQ YROXPH PO .HPXGLDQ NDOHQJ WHUVHEXWDNDQGLPDVXNNDQEDWX\DQJEHQWXNQ\DWLGDNEHUDWXUDQ6HWHODKNDOHQJWHUVHEXWNHPDVXNDQ EHQGDSDGDWPDNDYROXPHDLUQ\DEHUXEDKPHQMDGLPO

6HNDUDQJNLWDELVDPHQJHWDKXLEDKZDYROXPHDLUEHUXEDKPHQMDGLWDPEDKEDQ\DNVHWHODKGLPDVXNNDQ EDWX$SDSHUXEDKDQYROXPHDLUQ\DSHUWDQGDYROXPHEDWXWHUVHEXW"$SDPHPDQJEHQDUVHSHUWLLWX" .HQDSDGHPLNLDQ"&REDMHODVNDQ

0HQDNVLU/XDV3HUPXNDDQGDQ9ROXPH

%DQJXQ5XDQJ6LVL'DWDU7LGDN%HUDWXUDQ

HJLDWDQ

.

%DQJXQ5XDQJ

7LGDN%HUDWXUDQ

'LNHWDKXL 9ROXPHDLUPXODPXOD9 PO

9ROXPHEDWX E

9ROXPHDLUVHWHODKNHWDPEDKDQEDWX9 PO

3HQ\HOHVDLDQ $OWHUQDWLI

9ROXPHDLUPXODPXODYROXPHEDWX YROXPHDLUVHWHODKGLPDVXNLEDWX

9E 9