EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN FASE-FASE PEMBELAJARAN VAN HIELE-GELDOF DITINJAU DARI
MINAT BELAJAR DAN PERKEMBANGAN PROSES BERPIKIR SISWA KELAS VIII SMP KARITAS NGAGLIK POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI DATAR KUBUS DAN BALOK
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Yohana Fransisca Liliana Chandra NIM : 141414033
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2018
i
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN FASE-FASE PEMBELAJARAN VAN HIELE-GELDOF DITINJAU DARI
MINAT BELAJAR DAN PERKEMBANGAN PROSES BERPIKIR SISWA KELAS VIII SMP KARITAS NGAGLIK POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI DATAR KUBUS DAN BALOK HALAMAN JUDUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Yohana Fransisca Liliana Chandra NIM : 141414033
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2018
ii SKRIPSI
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN FASE-FASE PEMBELAJARAN VAN HIELE-GELDOF DITINJAU DARI
MINAT BELAJAR DAN PERKEMBANGAN PROSES BERPIKIR SISWA KELAS VIII SMP KARITAS NGAGLIK POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI DATAR KUBUS DAN BALOK HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING
Oleh :
Yohana Fransisca Liliana Chandra NIM. 141414033
Telah disetujui oleh:
Dosen Pembimbing
Drs. A. Sardjana, M.Pd. Tanggal 4 Juni 2018
iii SKRIPSI
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN FASE-FASE PEMBELAJARAN VAN HIELE-GELDOF DITINJAU DARI
MINAT BELAJAR DAN PERKEMBANGAN PROSES BERPIKIR SISWA KELAS VIII SMP KARITAS NGAGLIK POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI DATAR KUBUS DAN BALOK Dipersiapkan dan ditulis oleh:
Yohana Fransisca Liliana Chandra NIM: 141414033
Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji Pada tanggal 6 Juli 2018
dan dinyatakan telah memenuhi syarat Susunan Panitia Penguji:
Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. ………...
Sekretaris : Beni Utomo, M.Sc. ………...
Anggota I : Drs. A. Sardjana, M.Pd. ………...
Anggota II : Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc. ………
Anggota III : Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. ………
Yogyakarta, 6 Juli 2018
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dekan,
HALAMAN PENGESAHAN
Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si.P. 1481
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur, ku persembahkan skripsi ini untuk:
Tuhan Yesus Kristus yang selalu “tepat waktu” dalam melimpahkan berkat-Nya untukku
Papa dan Mama yang selalu memberikan segalanya untukku. Cinta dan perhatian kalian adalah anugerah
terindah dalam hidupku
Saudara-saudaraku Maria Dominika Kartika Chandra dan Christina Novy Wijaya yang dengan penuh kasih
senantiasa mendukung dan mendoakanku
Samuel Jan Lukito yang mendampingiku dalam suka dan duka selama ini
Teman-teman terbaikku, Eliz, Nadia, Vivi, Pipon, Dhanik, Rosa, Lira, Gitta
v
HALAMAN MOTTO
Bukankah sudah Kukatakan kepadamu: Jikalau engkau percaya, engkau akan melihat kemuliaan Allah
Yohanes 11 : 40
Marilah kepada-Ku, semua yang letih lesu dan berbeban berat, Aku akan memberi kelegaan kepadamu
Matius 11 : 28
Mujizat Tuhan tidak pernah terburu-buru, Ia juga tidak pernah terlambat, karena Ia selalu “tepat waktu”.
N.n
Ikuti dan nikmatilah prosesnya, karena dengan itu kamu akan tahu makna kehidupan
N.n
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan atau daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 6 Juli 2018 Penulis
Yohana Fransisca Liliana Chandra
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Yohana Fransisca Liliana Chandra
NIM : 141414033
Demi mengembangkan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah saya yang berjudul:
“EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN FASE-FASE PEMBELAJARAN VAN HIELE-GELDOF DITINJAU DARI MINAT BELAJAR DAN PERKEMBANGAN PROSES BERPIKIR SISWA KELAS VIII SMP KARITAS NGAGLIK POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR KUBUS DAN BALOK”.
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma berserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan loyaliti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai peneliti. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 6 Juli 2018 Yang menyatakan,
Yohana Fransisca Liliana Chandra
viii ABSTRAK
Yohana Fransisca Liliana Chandra. 2018. Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Fase-fase Pembelajaran Van Hiele-Geldof Ditinjau dari Minat Belajar dan Perkembangan Proses Berpikir Siswa Kelas VIII SMP Karitas Ngaglik Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) Keterlaksanaan pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok di kelas VIII SMP Karitas Ngaglik. (2) Efektivitas pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok di kelas VIII SMP Karitas Ngaglik ditinjau dari minat belajar siswa (3) Efektivitas pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok di kelas VIII SMP Karitas Ngaglik ditinjau dari perkembangan proses berpikir siswa.
Jenis penelitian dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Subjek dalam penelitian ini adalah 12 siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik Yogyakarta tahun ajaran 2017/2018. Metode pengumpulan data menggunakan observasi untuk mengukur keterlaksanaan pembelajaran menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof, tes untuk mengukur proses berpikir, angket untuk mengukur minat belajar siswa, dan wawancara untuk memperkuat hasil angket minat belajar.
Berdasarkan analisis diperoleh hasil sebagai berikut, (1) Pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof terlaksana dengan baik sekali pada keempat pertemuan dengan persentase masing-masing pertemuan ( , pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok di kelas VIII SMP Karitas Ngaglik, (2) Minat belajar siswa menunjukkan siswa berada pada minat belajar sangat positif dan positif, maka pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof efektif ditinjau dari minat belajar siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok di kelas VIII SMP Karitas Ngaglik. (3) Tes proses berpikir siswa menunjukkan siswa memperoleh maka pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof cukup efektif ditinjau dari proses berpikir siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok di kelas VIII SMP Karitas Ngaglik.
Kata kunci: Efektivitas Pembelajaran, Van Hiele, Minat Belajar, Proses Berpikir.
ix ABSTRACT
Yohana Fransisca Liliana Chandra. 2018. The Effectiveness of Mathematics Learning Using Van Hiele-Geldof Learning Phases Viewed from The Interest of Learning and Development of The Thinking Process of VIII Grade Students at Karitas Junior High School Ngaglik Discussion Points Polyhedral of Cube and Rectangular. Thesis. Mathematics Education Study Program.
Department of Mathematics Education and Natural Sciences. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University.
The aims of the research was to know (1) The implementation of mathematics learning using Van Hiele-Geldof Learning Phases on the subject of Polyhedral of cubes and rectangular in the class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik. (2) The effectiveness of learning mathematics using Van Hiele- Geldof Learning Phases on the subject of Polyhedral of cubes and rectangular in the class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik viewed from the student's interest in learning (3) The effectiveness of mathematics learning using Van Hiele-Geldof Learning Phases on the subject of Polyhedral of cubes and rectangular in the class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik reviewed from the development of students thinking process.
The type of this research is descriptive qualitative research. Subjects in this study were 12 students of class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik Yogyakarta with academic year 2017/2018. The methods of data collection using observation to measure learning implementation using Van Hiele-Geldof Learning Phases, tests to measure thinking processes, questionnaires to measure student learning interest, and interviews to strengthen interest in questionnaire interest.
Based on the analysis, the following results are obtained: (1) Mathematical learning using Van Hiele-Geldof Learning Phases is done very well on the four meetings with the percentage of each meeting ( , on the subject of Polyhedral of cubes and rectangular in class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik, (2) The students interest in learning shows that students are in the interest of learning is very positive, so the learning of mathematics using Van Hiele-Geldof Learning Phases is effective from the interest of student learning on the subject of Polyhedral of cubes and rectangular in class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik. (3) The students thought process test show that students get , then the learning of mathematics using Van Hiele-Geldof Learning Phases quite effectively viewed from the thinking process of students on the subject of Polyhedral of cubes and rectangular in class VIII at Karitas Junior High School Ngaglik.
Keywords: Learning Effectiveness, Van Hiele, Interest in Learning, Thinking Process.
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan karunia yang penulis rasakan, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul
“Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof Ditinjau dari Minat Belajar dan Perkembangan Proses Berpikir Siswa Kelas VIII SMP Karitas Ngaglik Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian dan penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan serta dukungan berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan dukungan kepada penulis.
4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis dari awal hingga berakhirnya penelitian dan penyusunan skripsi ini.
xi
5. Ibu Veronika Vitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen ahli yang telah menjadi validator instrumen penelitian.
6. Bapak Antonius Yudhi Anggoro, M.Si., selaku Dosen Pembimbing Akademik angkatan 2014 Pendidikan Matematika.
7. Bapak Aluysius Riwi Widakdo, S.Pd., selaku kepala sekolah SMP Karitas Ngaglik yang telah mengizinkan penulis melakukan penelitian.
8. Ibu Agatha Tri Wahyuni, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika yang dengan sabar membimbing, mendampingi dan mengarahkan penulis dalam melaksanakan penelitian di sekolah.
9. Orang tua tersayang, Papa Donatus Condro Suhodo dan Mama Chatarina Sri Kartini, yang selalu mendoakan dan mendukung penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Saudara-saudara terkasih, Cie Maria Dominika Kartika Chandra dan Christina Novy Wijaya, yang selalu memberi semangat bagi penulis.
11. Samuel Jan Lukito, yang selalu ada dalam suka dan duka memberi dukungan serta motivasi selama ini.
12. Siswa-siswi kelas VIII SMP Karitas Ngaglik, yang telah berpartisipasi dalam membantu melancarkan pelaksanaan penelitian.
13. Teman-teman terbaikku, Eliz, Nadia, Vivi, Pipon, Dhanik, Rosa, Lira, dan Gitta yang telah memberi bantuan, dukungan dan semangat.
14. Keluarga tersayang, PPL SMA Negeri 1 Depok dan KKN Kelompok 18 yang selalu memberi semangat, terima kasih pengalaman berharganya.
xii
15. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2014 kelas A, yang telah berdinamika selama proses perkuliahan, memberikan semangat dan dukungan.
16. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah turut serta membantu pelaksanaan dan penyusunan skripsi ini.
Semoga Tuhan selalu menyertai semua pihak yang telah membantu penulis, karena hanya melalui tangan-Nya kebaikan kalian terbalaskan. Penulis menyadari bahwa di dalam penulisan skripsi masih banyak kekurangan dan masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun. Akhir kata, semoga karya ini dapat bermanfaan bagi pembaca.
Yogyakarta, 6 Juli 2018 Penulis,
Yohana Fransisca Liliana Chandra
xiii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR GRAFIK ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 5
C. Pembatasan Masalah ... 5
D. Rumusan Masalah ... 6
E. Tujuan Penelitian ... 7
F. Penjelasan Istilah ... 7
G. Manfaat Penelitian ... 10
H. Sistematika Penulisan ... 11
BAB II LANDASAN TEORI ... 13
A. Belajar ... 13
B. Pembelajaran ... 23
xiv
C. Efektivitas ... 26
D. Berpikir ... 28
E. Teori Van Hiele ... 36
F. Minat Belajar ... 42
G. Kubus dan Balok ... 45
H. Penelitian yang Relevan ... 59
I. Kerangka Berpikir ... 61
J. Hipotesis ... 63
BAB III METODE PENELITIAN... 65
A. Jenis Penelitian ... 65
B. Subjek Penelitian ... 66
C. Objek Penelitian ... 66
D. Bentuk Data ... 66
E. Metode Pengumpulan Data ... 68
F. Instrumen Penelitian... 70
G. Validitas Dan Reliabilitas Instrumen Penelitian ... 76
H. Teknik Analisis Data ... 79
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 88
J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ... 89
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 91
A. Deskripsi Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ... 91
B. Tabulasi Data ... 129
C. Analisis Data ... 146
D. Pembahasan ... 157
E. Keterbatasan Penelitian ... 166
BAB V PENUTUP ... 167
A. Kesimpulan ... 167
B. Saran ... 168
DAFTAR PUSTAKA ... 169
LAMPIRAN ... 171
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Unsur-unsur Kubus dan Balok ... 54
Tabel 2.2. Volume Balok dengan Berbagai Ukuran ... 58
Tabel 3.1. Kisi-kisi Lembar Observasi Pembelajaran ... 71
Tabel 3.2. Kisi-kisi Angket Minat Belajar Siswa Uji Coba ... 72
Tabel 3.3. Kisi-kisi Angket Minat Belajar Siswa ... 73
Tabel 3.4. Kisi-kisi Soal Pre-Test Proses Berpikir ... 73
Tabel 3.5. Kisi-kisi Soal Post-Test Proses Berpikir ... 74
Tabel 3.6. Daftar Pedoman Wawancara ... 75
Tabel 3.7. Kualifikasi Validitas ... 77
Tabel 3.8. Kualifikasi Reliabilitas ... 79
Tabel 3.9. Kategori Keterlaksanaan Pembelajaran ... 80
Tabel 3.10. Konversi Skor Kategori Minat Belajar ... 80
Tabel 3.11. Kriteria Kualifikasi Minat Belajar Siswa ... 81
Tabel 3.12. Kriteria Kualifikasi Minat Belajar Siswa secara Keseluruhan... 82
Tabel 3.13. Kriteria Penilaian Proses Berpikir Siswa ... 85
Tabel 3.14. Kriteria Proses Berpikir Siswa secara Keseluruhan ... 85
Tabel 3.15. Pengelompokan Proses Berpikir Siswa Berdasarkan (KKM)... 87
Tabel 3.16. Jadwal Waktu Pelaksanaan Penelitian ... 89
Tabel 4.1. Data Uji Coba Angket Minat Belajar Siswa ... 93
Tabel 4.2. Hasil Uji Validitas Angket Minat Belajar Siswa Hasil Uji Coba ... 94
Tabel 4.3. Kisi-kisi Angket Minat Belajar Siswa ... 96
Tabel 4.4. Hasil Uji Reliabilitas Angket Minat Belajar Siswa Hasil Uji Coba ... 97
Tabel 4.5. Hasil Perolehan Skor Post-Test Hasil Uji Coba ... 97
xvi
Tabel 4.6. Hasil Uji Validasi Instrumen Post-Test Hasil Uji Coba ... 98
Tabel 4.7. Hasil Uji Validasi Instrumen Post-Test Hasil Perubahan ... 100
Tabel 4.8. Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Post-Test Hasil Uji Coba... 101
Tabel 4.9. Hasil Uji Reliabilitas Istrumen Post-Test Hasil Perubahan ... 102
Tabel 4.10. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 103
Tabel 4.11. Data Keterlaksanaan Pembelajaran ... 130
Tabel 4.12. Data Minat Belajar Siswa Setelah Pembelajaran ... 132
Tabel 4.13. Data Post-Test Siswa ... 133
Tabel 4.14. Data Proses Berpikir Siswa ... 134
Tabel 4.15. Data Wawancara Siswa ... 137
Tabel 4.16. Perentase Keterlaksanaan Pembelajaran ... 147
Tabel 4.17. Hasil Analisis Minat Belajar Siswa ... 147
Tabel 4.18. Pengelompokan Hasil Analisis Minat Belajar Siswa ... 148
Tabel 4.19. Kriteria Kualifikasi Minat Belajar Siswa secara Keseluruhan... 149
Tabel 4.20. Hasil Analisis Post-Test Proses Berpikir Siswa ... 149
Tabel 4.21. Pengelompokan Hasil Analisis Post-Test Proses Berpikir Siswa ... 150
Tabel 4.22. Kriteria Kualifikasi Post-Test Proses Berpikir Siswa secara Keseluruhan... 151
Tabel 4.23. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa ... 151
Tabel 4.24. Pengelompokan Post-Test Proses Berpikir Siswa (KKM) ... 152
Tabel 4.25. Hasil Analisis Wawancara Siswa ... 153
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Kubus ABCD.EFGH ... 46
Gambar 2.2. Diagonal Bidang Kubus ABCD.EFGH ... 47
Gambar 2.3. Diagonal Ruang Kubus ABCD.EFGH ... 48
Gambar 2.4. Bidang Diagonal Kubus ABCD.EFGH ... 50
Gambar 2.5. Balok PQRS.TUVW ... 50
Gambar 2.6. Diagonal Bidang Balok PQRS.TUVW ... 51
Gambar 2.6. (a) Diagonal Bidang PR ... 52
Gambar 2.6. (b) Diagonal Bidang PU ... 52
Gambar 2.6. (c) Diagonal Bidang PW ... 52
Gambar 2.7. Diagonal Ruang Balok PQRS.TUVW ... 52
Gambar 2.8. Bidang Diagonal Balok PQRS.TUVW ... 54
Gambar 2.9. jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH ... 55
Gambar 2.10. Jaring-jaring Balok ABCD.EFGH ... 55
Gambar 2.11. Kubus dan Jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH ... 56
Gambar 2.12. Balok dan Jaring-jaring Balok PQRS.TUVW... 57
Gambar 4.1 Prisma Tegak ... 106
Gambar 4.3 (a) Persegi dan (b) Persegi Panjang ... 112
Gambar 4.4. Kegiatan Pembelajaran Luas Permukaan ... 114
Gambar 4.5. Jaring-jaring (a) kubus dan (b) balok ... 115
Gambar 4.6. (a) Kubus dan (b) Balok ... 119
Gambar 4.7. Siswa mengeluarkan kubus satuan ... 120
Gambar 4.8. Bangun gabungan kubus dan balok ... 122
xviii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1 Persentase Minat Belajar Siswa ... 161 Grafik 4.2. Persentase Post-test Siswa ... 162 Grafik 4.3. Persentase Tes Proses Berpikir Menurut KKM ... 165
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1. Surat Ijin Penelitian ... 171
Lampiran A.2. Surat Selesai Penelitian ... 172
Lampiran B.1. Lembar Validasi Lembar Observasi Pembelajaran ... 173
Lampiran B.2. Lembar Validasi Angket Minat Belajar ... 176
Lampiran B.3. Lembar Validasi Tes Proses Berpikir ... 182
Lampiran B.4. Lembar Validasi Pedoman Wawancara... 194
Lampiran C.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 200
Lampiran C.2. Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 228
Lampiran C.3. Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran (Materi Unsur-unsur) .... 242
Lampiran C.4. Angket Minat Belajar Uji Coba ... 245
Lampiran C.5. Soal Tes Proses Berpikir Uji Coba ... 248
Lampiran C.6. Angket Minat Belajar ... 250
Lampiran C.7. Soal Tes Proses Berpikir ... 252
Lampiran C.8. Pedoman Wawancara ... 254
Lampiran D.1. Hasil Perhitungan Validitas Angket Minat Belajar Hasil Uji Coba dengan SPSS ... 255
Lampiran D.2. Hasil Perhitungan Reliabilitas Angket Minat Belajar Hasil Uji Coba dengan SPSS ... 256
Lampiran D.3. Hasil Perhitungan Validitas Tes Proses Berpikir Hasil Uji Coba dengan SPSS ... 258
Lampiran D.4. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Proses Berpikir Hasil Uji Coba dengan SPSS ... 259
Lampiran D.5. Hasil Perhitungan Validitas Angket Minat Belajar Setelah Pembelajaran dengan SPSS ... 260
xx
Lampiran D.6. Hasil Perhitungan Reliabilitas Angket Minat Belajar Setelah
Pembelajaran dengan SPSS ... 261
Lampiran D.7. Hasil Perhitungan Validitas Tes Proses Berpikir dengan SPSS . 263 Lampiran D.8. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Proses Berpikir dengan SPSS ... 264
Lampiran E.1. Hasil Pengisian Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran ... 265
Lampiran E.2. Hasil Pengisian Angket Uji Coba Minat Belajar ... 289
Lampiran E.3. Hasil Uji Coba Tes Proses Berpikir ... 298
Lampiran E.4. Hasil Angket Minat Belajar ... 303
Lampiran E.5. Hasil Tes Proses Berpikir ... 309
Lampiran E.6. Hasil Pengerjaan Lembar Jawab Siswa (LKS) ... 315
LAMPIRAN F DOKUMENTASI PENELITIAN ... 326
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Frans Susilo (2012) berpendapat, banyak ahli matematika mengatakan bahwa “Mathematics is the queen as well as the servant of all science”, yang berarti matematika adalah ratu sekaligus pelayan semua ilmu pengetahuan.
Matematika mendasari ilmu pengetahuan lainnya. Keberadaannya dalam bidang pendidikan dijadikan sebagai mata pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang sekolah dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan sampai dengan jenjang Perguruan Tinggi (PT). Matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari.
Materi dalam pembelajaran matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari salah satunya adalah geometri. Penerapan geometri di sekolah sudah dimulai sejak jenjang Sekolah Dasar (SD), hal ini betujuan untuk memperkenalkan geometri pada anak usia dini agar memberikan pemahaman bahwa geometri juga berperan dalam kehidupan sehari-hari, oleh karena itu ada pula hubungan antara matematika dengan kehidupan sehari- hari.
Pembelajaran geometri di sekolah tidak selalu berjalan lancar. Kesulitan belajar yang dialami siswa akan mempengaruhi hasil belajarnya. Belajar (dalam Pitajeng, 2015) dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan
faktor eksternal. Faktor internal berasal dari dalam diri siswa misalnya, minat belajar siswa. Minat besar pengaruhnya terhadap belajar siswa, jika siswa menaruh minat terhadap suatu topik pelajaran maka ia akan merasa tertarik pada pelajaran tersebut dan merasa senang mempelajarinya. Sedangkan faktor eksternal berasal dari luar diri siswa, misalnya metode pembelajaran yang disajikan oleh guru. Penyajian metode pembelajaran yang tepat juga berpengaruh terhadap belajar siswa yaitu dapat membantu dalam meningkatkan kondisi belajar siswa.
Oleh karena itu dibutuhkan metode pembelajaran yang efektif.
Pembelajaran yang efektif (dalam Khodijah 2014: 179) dapat membuat seluruh atau sebagian besar siswa terlibat secara aktif, baik fisik, mental, maupun sosial dalam proses pembelajaran, di samping menunjukkan semangat belajar yang tinggi dan percaya diri. Salah satu metode pembelajaran matematika yang cukup efektif digunakan dalam pembelajaran khususnya pada materi geometri yaitu pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof. Dalam penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Liah (2014) menyatakan bahwa rata-rata hasil post-test di kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Teori Van Hiele lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam pembelajaran matematika pada materi kesebangunan di SMP Budya Wacana Yogyakarta.
Teori Van Hiele merupakan salah satu teori pembelajaran yang tidak asing lagi dalam pembelajaran matematika. Penerapan pembelajaran
menggunakan Teori Van Hiele cocok digunakan dalam membantu proses kegiatan belajar pada materi geometri karena membuat siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga akan berpengaruh terhadap minat belajarnya.
Pembelajaran menggunakan Teori Van Hiele terlaksana dalam fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof. Terdapat lima fase pembelajaran Van Hiele- Geldof, yaitu Fase 1/Fase Informasi, Fase 2/Fase Orientasi Langsung, Fase 3/Fase Penjelasan, Fase 4/Fase Orientasi Bebas, dan Fase 5/Fse Integrasi.
Fase-fase ini dapat memacu siswa untuk aktif dalam pembelajaran, melalui kegiatan penyelidikan lembar kerja dan alat peraga yang disediakan guru, sehingga diharapkan dapat menciptakan kegiatan pembelajaran yang efektif. Selain itu, diharapkan dapat membantu guru dalam melihat tahapan perkembangan proses berpikir siswa. Terdapat lima tahapan perkembangan proses berpikir menurut Van Hiele yaitu Tahap 0/Tahap Pengenalan, Tahap 1/Tahap Analisis, Tahap 2/Tahap Pengurutan, Tahap 3/Tahap Deduksi, dan Tahap 4/Tahap Keakuratan. Tahapan tersebut dapat dijadikan acuan bagi guru dalam menyampaikan materi pembelajaran dan meneruskan pembelajaran ke tahap selanjutnya.
SMP Karitas Ngaglik merupakan sekolah Yayasan Katolik yang berlokasi di Sariharjo, Ngaglik, Kabupaten Sleman, Yogyakarta. Peneliti melakukan wawancara dan observasi mengajar kepada guru pengampu mata pelajaran matematika di sekolah tersebut. Berdasarkan hasil wawancara dan observasi mengajar, peneliti mendapatkan informasi bahwa kegiatan pembelajaran di sekolah masih berpedoman pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan 2006 (KTSP 2006). Model yang digunakan oleh guru adalah model pembelajaran konvensional didukung dengan kegiatan tanya jawab untuk melatih keaktifan siswa. Materi pembelajaran hanya berpedoman pada buku panduan guru. Dalam pelaksanaan pembelajaran ada beberapa kendala yang ditemukan oleh guru khususnya pada materi geometri, yaitu siswa kurang aktif ketika kegiatan pembelajaran berlangsung yang diperkirakan penyebabnya karena minat belajar siswa yang masih rendah, siswa kurang percaya diri dalam mengerjakan soal latihan, siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan tipe soal pengembangan bangun ruang, dan prestasi belajar siswa dalam pelajaran matematika masih tergolong rendah.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian mengenai apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof efektif digunakan pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok, ditinjau dari minat belajar dan perkembangan proses berpikir siswa. Oleh karena itu, penulis melakukan penelitian yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Fase-fase Pembelajaran Van Hiele-Geldof Ditinjau dari Minat Belajar dan Perkembangan Proses Berpikir Siswa Kelas VIII SMP Karitas Ngaglik Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang ada, maka ditemukan beberapa masalah sebagai berikut:
1. Metode pembelajaran yang digunakan guru masih menggunakan metode ceramah.
2. Siswa kurang aktif selama kegiatan pembelajaran berlangsung.
3. Minat belajar siswa masih rendah.
4. Siswa kurang percaya diri dalam mengerjakan soal latihan 5. Siswa masih kesulitan menyelesaikan tipe soal pengembangan.
6. Siswa memiliki prestasi belajar matematika yang rendah.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan pertimbangan waktu dan kemampuan peneliti, serta agar penelitian lebih terfokus, maka perlu adanya pembatasan masalah. Adapun batasan masalah untuk penelitian ini adalah:
1. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik tahun pelajaran 2017/2018.
2. Kompetensi Dasar dalam penelitian ini adalah menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.
3. Materi yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah memahami unsur- unsur, luas permukaan, serta volume bangun ruang sisi datar kubus dan balok.
4. Penelitian ini hanya membahas mengenai efektivitas pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof ditinjau dari minat belajar dan perkembangan proses berpikir siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, serta pembatasan masalah yang ada, permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika menggunakan fase- fase pembelajaran Van Hiele-Geldof pada siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok?
2. Apakah pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof efektif ditinjau dari minat belajar siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok?
3. Apakah pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof efektif ditinjau dari perkembangan proses berpikir siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah:
1. Mengetahui keterlaksanaan pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof pada siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok.
2. Mengetahui efektivitas pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof ditinjau dari minat belajar siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok.
3. Mengetahui efektivitas pembelajaran matematika menggunakan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof ditinjau dari perkembangan proses berpikir siswa kelas VIII SMP Karitas Ngaglik pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok.
F. Penjelasan Istilah 1. Belajar
Belajar (dalam Sinegar, 2011) adalah suatu aktivitas mental (psikis) yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungannya baik yang direncanakan maupun tidak direncanakan, yang menghasilkan perubahan yang bersifat relatif konstan.
2. Pembelajaran
Pembelajaran (dalam Khodijah, 2014) adalah usaha yang dilaksanakan secara sengaja, terarah dan terencana, dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelum proses dilaksanakan, serta pelaksanaan terkendali agar terjadi belajar pada diri seseorang.
3. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika menurut para ahli (dalam Amir &
Risnawati, 2016: 8) adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya untuk meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.
4. Efektivitas
Efektivitas dalam proses pembelajaran (dalam Kartika Budi, 2001: 48) didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan atau
ketepatan penggunaan metode pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran. Pembelajaran yang efektif (dalam Khodijah 2014: 179) adalah pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif.
5. Berpikir
Ada tiga pandangan dasar tentang berpikir (dalam Khodijah, 2014).
Pertama, berpikir adalah kognitif, yaitu timbul secara internal dalam pikiran tetapi diperkirakan dari perilaku. Kedua, berpikir merupakan sebuah proses yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan dalam
sistem kognitif. Ketiga, berpikir diarahkan dan menghasilkan perilaku yang memecahkan masalah atau diarahkan pada solusi.
6. Teori Van Hiele
Teori Van Hiele (dalam Amir & Risnawati, 2016) merupakan salah satu teori belajar aliran kognitif yang menjelaskan mengenai tahap berpikir siswa dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi geometri yang terdiri dari lima tahapan perkembangan berpikir yang terlaksana dalam fase-fase dalam pengajaran geometri yang terdiri dari fase informasi, fase orientasi langsung, fase penjelasan, fase orientasi bebas dan fase integrasi.
7. Minat Belajar
Minat belajar menurut para ahli (dalam Syah, 2003; dalam Khairani, 2014: 136; dalam Winkel, 1991: 105) adalah kecenderungan seseorang merasa tertarik dengan suatu hal tertentu dan merasa senang mempelajari hal tersebut.
8. Kubus dan Balok
Kubus (dalam Sukino, 2009: 303) adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Sedangkan balok (dalam Sukino, 2009: 308) merupakan bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-masingnya mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.
G. Manfaat Penelitian
Berdasarkan dari tujuan yang ingin dicapai, diharapkan penelitian ini memiliki manfaat bagi dunia pendidikan. Adapun manfaat dari penelitian ini sebagai berikut:
1. Bagi Guru Matematika
Hasil penelitian ini dapat menjadi referensi model pembelajaran bagi guru agar dapat menunjang kegiatan pembelajaran matematika khususnya pada materi bangun ruang sisi datar. Dengan menggunakan model pembelajaran ini, guru dapat melihat minat belajar dan proses berpikir siswa dalam mengikuti pembelajaran, sehingga pada pembelajaran berikutnya guru dapat menentukan tindakan lebih lanjut yang paling tepat untuk diterapkan bagi setiap siswa.
2. Bagi Siswa
Melalui penerapan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof dalam pembelajaran matematika, siswa dapat merasakan pengalaman belajar yang baru serta dapat berpartisipasi aktif, karena pembelajaran yang diberikan sesuai dengan tahapan proses berpikir siswa, sehingga diharapkan materi pembelajaran dapat lebih mudah diterima dan dipahami oleh siswa.
3. Bagi Peneliti
Penelitian ini dapat memberikan pengetahuan baru bagi peneliti dalam menerapkan fase-fase pembelajaran Van Hiele-Geldof dalam pembelajaran matematika. Selain itu, hasil dari penelitian ini dapat
memberikan pengalaman bagi peneliti sebelum terjun ke dunia pendidikan yang sebenarnya.
H. Sistematika Penulisan 1. Bagian Awal Skripsi
Bagian awal skripsi memuat beberapa halaman yang memuat halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan, persetujuan publikasi karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar diagram, daftar gambar dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi Skripsi
Bagian isi terdiri dari 5 bab, yaitu:
BAB I : PENDAHULUAN
Bagian ini berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II : LANDASAN TEORI
Bagian ini terdiri tentang landasan teori yang digunakan sebagai dasar penulisan yang meliputi belajar, pembelajaran, efektivitas, berpikir, Teori Van Hiele, minat belajar, kubus dan balok, penelitian relevan, kerangka berpikir dan hipotesis.
BAB III : METODE PENELITIAN
Bagian ini berisi tentang uraian metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validitas dan reliabilitas instrumen penelitian, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.
BAB IV : PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Bagian ini berisi tentang deskripsi pelaksanaan kegiatan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembahasan, dan keterbatasan penelitian.
BAB V : PENUTUP
Bagian ini berisi tentang kesimpulan penelitian dan saran- saran yang terkait skripsi.
3. Bagian Akhir Skripsi
Bagian akhir skripsi terdiri atas daftar pustaka dan lampiran- lampiran penelitian.
13 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Burton (dalam Sinegar, dkk, 2011: 3) mengatakan belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada diri individu karena adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya, sehingga mereka lebih mampu berinteraksi dengan lingkungannya.
Spears (dalam Sinegar, dkk, 2011: 3) mengatakan belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu pada dirinya sendiri,
mendengarkan dan mengikuti aturan. Gagne (dalam Sinegar, dkk, 2011: 3) mengemukakan perspektifnya, belajar adalah suatu
perubahan perilaku yang relatif menetap yang dihasilkan dari pengalaman masa lalu ataupun dari pembelajaran yang bertujuan/direncanaakn.
Pengalaman diperoleh individu dalam interaksinya dengan lingkungan, baik yang tidak direncanakan maupun yang direncanakan, sehingga menghasilkan perubahan yang bersifat relatif menetap.
Dari berbagai perspektif ahli mengenai pengertian belajar sebagaimana dijelaskan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental (psikis) yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungannya baik yang direncanakan maupun tidak direncanakan, dan menghasilkan perubahan bersifat relatif konstan.
2. Bentuk-bentuk Belajar
Sebagai proses pembentukan segala bentuk kecakapan, keterampilan, pengetahuan, kebiasaan, kegemaran dan sikap, maka belajar dapat terjadi dalam berbagai bentuk. Menurut Syah (dalam Khodijah, 2014: 53), bentuk-bentuk belajar yang umum dijumpai dalam proses pembelajaran antara lain adalah:
a. Belajar Abstrak
Belajar abstrak adalah belajar yang mengunakan cara-cara berpikir abstrak. Dalam belajar abstrak diperlukan akal yang kuat, penguasaan atas prinsip, konsep dan generalisasi. Tujuan belajar abstrak adalah untuk memperoleh pemahaman dan pemecahan masalah yang tidak nyata.
b. Belajar Keterampilan
Belajar keterampilan adalah belajar menggunakan gerakan- gerakan motorik yang berhubungan dengan urat-urat syaraf. Dalam belajar keterampilan diperlukan latihan-latihan intensif dan teratur.
Tujuan belajar keterampilan adalah memperoleh dan menguasai keterampilan jasmaniah tertentu.
c. Belajar Sosial
Belajar sosial adalah belajar memahami masalah dan teknik untuk memecahkan masalah tersebut. Tujuan belajar sosial adalah pemahaman dan kecakapan dalam memecahkan masalah-masalah sosial, mengatur dorongan pribadi demi kepentingan bersama dan
memberi peluang kepada orang lain atau kelompok lain untuk memenuhi kebutuhannya secara berimbang dan proporsional.
d. Belajar Pemecahan Masalah
Belajar pemecahan masalah adalah belajar menggunakan metode ilmiah datau berpikir secara sistematis, logis, teratur dan teliti. Dalam belajar pemecahan masalah dibutuhkan kemampuan menguasai konsep, prinsip, generalisasi dan wawasan. Tujuan belajar pemecahan masalah adalah untuk memperoleh kemampuan dan kecakapan kognitif untuk memecahkan masalah secara rasional, lugas dan tuntas.
e. Belajar Rasional
Belajar rasional adalah belajar dengan menggunakan kemampuan berpikir secara logis dan sistematis. Belajar rasional erat kaitannya dengan belajar pemecahan masalah. Tujuan belajar rasional adalah untuk memperoleh berbagai kecakapan menggunakan prinsip- prinsip dan konsep-konsep.
f. Belajar Kebiasaan
Belajar kebiasaan adalah proses pembentukan kebiasaan baru atau perbaikan kebiasaan yang telah ada. Dalam belajar kebiasaan digunakan perintah, suri teladan, pengalaman khusus, hukuman dan ganjaran. Tujuan belajar kebiasaan adalah untuk memperoleh sikap dan kebiasaan baru yang lebih tepat dan positif dalam arti selaras secara kontekstual, norma serta tata nilai moral yang berlaku.
g. Belajar Apresiasi
Belajar apresiasi adalah belajar mempertimbangkan arti penting atau nilai suatu objek. Tujuan belajar apresiasi adalah untuk memperoleh dan mengembangkan kecakapan ranah afektif yang dalam hal ini adalah kemampuan menghargai secara tepat terhadap nilai objek tertentu.
h. Belajar Pengetahuan
Belajar pengetahuan adalah belajar dengan cara melakukan penyelidikan mendalam terhadap objek pengetauan tertentu. Tujuan belajar pengetahuan adalah untuk memperoleh atau menambah informasi dan pemahaman terhadap pengetahuan tertentu yang biasanya lebih rumit dan memerlukan kiat khusus dalam mempelajarinya.
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
Berhasil atau tidaknya seseorang dalam belajar disebabkan beberapa faktor yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar. Faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
a. Faktor Internal
Faktor internal yang mempengaruhi kegiatan belajar (dalam Pitajeng, 2015: 82 – 91) dibagi menjadi tiga meliputi faktor jasmani, faktor psikologis, dan faktor kelelahan.
1) Faktor Jasmani
Faktor jasmani yang dapat mempengaruhi siswa dalam belajar ditinjau dari faktor kesehatan dan cacat tubuh. Proses berpikir siswa akan terganggu jika kesehatannya terganggu. Jika kesehatan terganggu maka dapat menyebabkan malas berpikir.
Selain faktor kesehatan, cacat tubuh juga mempengaruhi belajar siswa. Jika siswa mengalami cacat tubuh maka interaksi antara siswa dan guru tidak dapat berjalan dengan baik, sehingga bagi siswa yang menderita cacat tubuh sebaiknya belajar pada lembaga pendidikan khusus untuk dapat mengurangi atau menghindari pengaruh kecacatan terhadap kegiatan belajar.
2) Faktor Psikologis
Faktor psikologis yang dapat mempengaruhi siswa dalam belajar ditinjau dari intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan kesiapan.
a) Intelegensi
Intelegensi adalah kemampuan potensial umum untuk belajar dan bertahan hidup yang dicirikan dengan kemampuan untuk belajar, kemampuan untuk berpikir abstrak dan kemampuan memecahkan masalah.
b) Perhatian
Perhatian menurut Gazali (dalam Pitajeng, 2015: 85 – 86) adalah keaktifan jiwa yang dipertinggi dan hanya tertuju
kepada suatu objek (benda/hal) atau kumpulan objek tertentu.
Jika perhatian tinggi maka hasil belajarnya tinggi. Kreativitas guru dalam mengemas kegiatan pembelajaran yang menarik sangat menentukan tingkat perhatian siswa dalam belajar.
c) Minat
Minat menurut Hilgard (dalam Pitajeng, 2015: 86) adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan menikmati suatu kegiatan atau suatu hal. Minat besar pengaruhnya terhadap belajar siswa. Jika siswa menaruh minat terhadap suatu topik pembelajaran maka ia akan senang mempelajarinya.
d) Bakat
Bakat menurut Hilgard (dalam Pitajeng, 2015: 87) adalah kemampuan untuk belajar. Kemampuan itu akan terealisasi menjadi kecakapan yang nyata sesudah belajar atau berlatih.
Bakat berpengaruh dalam belajar anak. Jika pelajaran yang sedang dipelajari siswa sesuai dengan bakatnya, maka hasil belajarnya akan lebih baik.
e) Motif
Motif erat hubungannya dengan tujuan akhir yang akan dicapai. Motif dapat merupakan penyebab tindakan. Motif juga dipakai sebagai pendorong atau penggerak seseorang untuk
melakukan suatu tindakan. Motif yang kuat diperlukan dalam belajar agar hasil belajar yang diperoleh baik.
f) Kematangan
Kematangan adalah suatu tingkat atau fase dalam pertumbuhan seseorang di mana daya tangkap dan daya pikirannya telah siap untuk melaksanakan kecakapan atau menerima konsep baru. Kematangan tidak berarti siswa dapat melaksanakan kegiatan secara terus-menerus, sehingga perlu adanya latihan-latihan.
g) Kesiapan
Kesiapan adalah kesediaan untuk memberi respon atau bereaksi. Kesiapan ini perlu diperhatikan dalam proses belajar, karena jika siswa belajar dalam keadaan siap maka hasil belajarnya akan lebih baik.
3) Faktor Kelelahan
Kelelahan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu kelelahan fisik dan kelelahan psikis. Kelelahan fisik dapat dilihat dengan lemahnya tubuh dan timbul kecenderungan untuk membaringkan tubuh. Kelemahan psikis dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan kebosanan, sehingga minat dan dorongan untuk menghasilkan sesuatu hilang. Agar siswa dapat belajar dengan baik maka perlu mengusahakan kondisi yang bebas dari
kelelahan saat belajar, misalnya tidur/istirahat, olah raga secara teratur, pola makan teratur, dll.
b. Faktor Eksternal
Faktor eksternal yang mempengaruhi kegiatan belajar dibagi menjadi dua meliputi faktor sosial dan faktor non-sosial.
1) Faktor Sosial
Faktor sosial dispesifikkan kembali menjadi lingkungan keluarga, lingkungan guru dan lingkungan masyarakat.
a) Lingkungan Keluarga
Lingkungan keluarga dipengaruhi oleh orang tua, suasana rumah, kemampuan ekonomi keluarga dan latar belakang kebudayaan. Orang tua berkewajiban memberikan pengertian dan dukungan secara maksimal dalam kegiatan belajar anak serta membantu memecahkan masalah-masalah yang dihadapinya di sekolah. Kemampuan ekonomi keluarga sangat menentukan terpenuhinya kebutuhan pendidikan anak, seperti buku pelajaran yang penting adanya untuk kegiatan belajar.
Latar belakang kebudayaan atau kebiasaan keluarga akan mempengaruhi sikap anak dalam belajar.
b) Lingkungan Guru
Lingkungan guru dipengaruhi oleh interaksi antar guru dan siswa, hubungan antar siswa dan cara penyajian bahan pelajaran. Interaksi yang baik antara guru dan siswa
menyebabkan proses belajar dapat berjalan dengan lancar.
Hubungan antar siswa yang harmonis mendukung suasana kelas yang akan mendukung kegiatan belajar. Guru perlu mengetahui apakah ada grup yang dominan di dalam kelas karena akan mengganggu jalannya kegiatan pembelajaran.
Penyajian bahan pelajaran yang diberikan oleh guru dengan berani mencoba metode-metode baru dapat membantu dalam meningkatkan kondisi belajar siswa.
c) Lingkungan Masyarakat
Lingkungan masyarakat dipengaruhi oleh teman bergaul, pola hidup lingkungan, kegiatan dalam masyarakat dan mass media. Pergaulan dan teman sepermainan sangat berpengaruh dalam membentuk kepribadian dan sosialisasi anak. Jika lingkungan bersih dan mayoritas anak berpendidikan maka anak juga akan terbantu dengan dapat belajar bersama.
Kegiatan dalam masyarakat juga sebaiknya dilakukan dengan seimbang, sehingga tidak mengganggu kegiatan belajar anak.
Penggunaan mass media yang berlebihan akan mengganggu kegiatan belajar, misalnya terlalu lama menonton TV, membaca novel, dll.
2) Faktor Non-sosial
Faktor non-sosial dispesifikkan kembali menjadi sarana dan prasarana sekolah, waktu belajar, rumah dan alam.
a) Sarana dan Prasarana Sekolah
Sarana dan prasarana sekolah dipengaruhi oleh kurikulum, media pendidikan, keadaan gedung dan sarana belajar.
Kurikulum sekarang menghendaki bahwa dalam proses belajar mengajar yang dipentingkan adalah kebutuhan anak, sehingga perencanaan perlu dipikirkan dengan detail oleh guru. Media pendidikan dapat berupa buku-buku perpustakaan, laboratorium, layanan internet, dan lain-lain yang mendukung proses belajar di sekolah. Keadaan gedung yang aman, bersih dan sesuai dengan banyaknya siswa, misalnya kelas tidak terlalu penuh, akan mendukung kegiatan belajar mengajar di sekolah. Sarana belajar yang lengkap sesuai kebutuhan serta pelayanan yang baik akan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang berdampak pada hasil belajarnya.
b) Waktu Belajar
Waktu belajar di sekolah pada pagi hingga siang hari cukup efektif dilakukan karena pada pagi hari kondisi badan dan pikiran masih segar. Kondisi seperti itu sangat baik untuk menerima materi pembelajaran dibandingkan dengan belajar di siang hingga sore hari. Penentuan jam istirahat yang tepat juga akan mempengaruhi kondisi belajar siswa.
c) Rumah
Kondisi rumah yang sempit dan berantakan serta perkampungan yang terlalu padat dan tidak memiliki sarana umum akan memberi dampak negatif bagi kegiatan belajar.
d) Alam
Alam yang dimaksud dapat berupa keadaan cuaca yang kurang mendukung siswa untuk melakukan kegiatan belajar.
B. Pembelajaran
1. Definisi Pembelajaran
Gagne (dalam Khodijah 2014: 175) mendefinisikan pembelajaran sebagai serangkaian peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung
beberapa proses belajar, yang bersifat internal. Miarso (dalam Khodijah 2014: 175) mengatakan pembelajaran adalah suatu
usaha yang disengaja, bertujuan dan terkendali agar orang lain belajar atau terjadi perubahan yang relatif menetap pada diri orang lain. Dapat pula dikatakan bahwa pembelajaran adalah usaha yang dilakukan oleh pendidik atau orang dewasa lainnya untuk membuat pembelajar dapat belajar dan mencapai hasil belajar yang maksimal.
Pembelajaran menitikberatkan pada bagaimana membuat pembelajar mengalami proses belajar, bukan apa yang dipelajari. Cara yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan yaitu dengan cara pengorganisasian materi, cara penyampaian pelajaran dan cara mengelola
pembelajaran. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah usaha yang dilaksanakan secara sengaja, terarah dan terencana, dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelum proses dilaksanakan, serta pelaksanaan terkendali agar terjadi belajar pada diri seseorang.
2. Tipe Pembelajaran
Tipe pembelajaran (dalam Khodijah 2014: 177 – 178) ada dua, yaitu pembelajaran langsung dan pembelajaran tidak langsung.
Pembelajaran langsung adalah suatu bentuk pembelajaran di mana guru secara langsung menyampaikan pembelajaran, mendemonstrasikan, menjelaskan, mengasumsikan tanggung jawab utama untuk kemajuan pelajaran, serta menyesuaikan apa yang dilakukannya dengan usia dan kemampuan siswa.
Pembelajaran tidak langsung adalah suatu bentuk pembelajaran di mana siswa berupaya menemukan sediri dalam memperoleh fakta dan pengetahuan. Pembelajaran tidak langsung dianggap kurang terstruktur dan lebih bersifat informal, namun mendorong siswa untuk berpikir tentang makna dari pemecahan masalah, serta siswa menjadi aktif mencari informasi, tidak hanya menerima penjelasan dari guru.
Pembelajaran langsung dan pembelajaran tidak langsung sangat diperlukan dalam pembelajaran di kelas. Pembelajaran langsung memenuhi kebutuhan siswa untuk memperoleh fakta, sedangkah
pembelajaran tiadak langsung memungkinkan siswa berupaya memecahkan masalah sendiri.
3. Pembelajaran Matematika
Telah banyak ahli yang mendefinisikan tentang matematika.
mereka mendefinisikan berdasarkan sudut pandang mereka masing- masing. Salah satu definisi pembelajaran matematika yang disampaikan para ahli (dalam Amir & Rismawati, 2016: 8) adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengambangkan kreatifitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya untuk meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.
Guru bersama-sama dengan siswa berperan sebagai pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif. Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif. Menurut Freudental (dalam Amir & Rismawati, 2016: 9) matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas. Oleh karena itu, matematika merupakan cara berpikir logis yang dipresentasikan dalam bilangan, ruang dan bentuk dengan aturan-aturan
yang telah ada yang tak lepas dari aktivitas insani tersebut. Pada hakikatnya, matematika tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari.
C. Efektivitas
1. Definisi Efektivitas
Efektivitas dalam KBBI berasal dari kata dasar efektif yang berarti dapat membawa hasil atau berhasil guna. Efektivitas dalam proses pembelajaran (dalam Kartika Budi, 2001 : 48) didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan atau ketepatan penggunaan metode pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran. Davis (dalam Kartika Budi, 2001: 48) menyatakan efektivitas mengacu pada apa yang dikerjakan. Suatu pembelajaran disebut efektif bila apa yang dikerjakan benar.
Elis (dalam Kartika Budi, 2001: 48) mengatakan bahwa efektivitas mengacu pada proses dan hasil. Agar dapat mencapai prestasi secara optimal, maka proses pun harus efektif, yaitu (1) ada kesesuaian antara proses dan tujuan yang akan dicapai yang telah ditetapkan dalam kurikulum, (2) cukup banyak tugas-tugas yang dievaluasi untuk mengetahui perkembangan siswa dan memperoleh umpan balik, (3) lebih banyak tugas-tugas yang mendukung pencapaian tujuan, (4) ada variasi metode pembelajaran, (5) pemantauan atau evaluasi perkembangan atau keberhasilan dilaksanakan secara berkesinambungan, dan (6) memberi tanggung jawab yang lebih besar kepada siswa pada tugas yang
dilakukannya. Efektivitas pembelajaran dalam penelitian ini ditinjau dari minat belajar dan perkembangan proses berpikir siswa.
2. Pembelajaran Efektif
Kauchak (dalam Kartika Budi, 2001: 48) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif merupakan kesatuan dari keterampilan, perasaan, penguasaan materi dan pemahaman arti belajar yang bermuara pada satu perilaku, yaitu kemampuan membangun dan mengembangkan proses belajar siswa secara optimal. Pembelajaran yang efektif (dalam Khodijah 2014: 179) adalah pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif. Kualitas pembelajaran dapat dilihat dari segi proses dan segi hasil. Pertama, dari segi proses, pembelajaran dikatakan efektif, berhasil dan berkualitas jika seluruh atau sebagian besar siswa terlibat secara aktif, baik fisik, mental, maupun sosial dalam proses pembelajaran, di samping menunjukkan semangat belajar yang tinggi dan percaya diri. Kedua, dari segi hasil, pembelajaran dikatakan efektif jika terjadi perubahan tingkah laku ke arah positif, dan tercapainya tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Perubahan tersebut terjadi dari tidak tahu menjadi tahu.
Selain itu, kunci pembelajaran efektif terletak pada guru. Boyer (dalam Khodijah 2014: 179 – 180) menyatakan bahwa ciri guru yang efektif adalah mampu menggunakan bahasa dengan cara yang tepat, baik dalam penggunaan istilah maupun simbol, memiliki pengetahuan yang
memadahi dan mampu membuat hubungan yang bermaka tentang apa yang diketahuinya. Dengan analisis yang lebih spesifik, Borich (dalam Khodijah 2014: 181) menyimpulkan lima karakteristik perilaku kunci dari guru yang efektif, yaitu kejelasan pelajaran, variasi pembelajaran, berorientasi pada tugas, pelibatan proses belajar dan keberhasilan siswa.
Untuk dapat mewujudkan pembelajaran yang efektif, diperlukan syarat-syarat sebagai berikut:
a. Guru perlu membuat persiapan mengajar yang sistematis
b. Proses pembelajaran harus berkualitas tinggi, yang ditunjukkan dengan adanya penyampaian materi oleh guru secara sistematis dan menggunakan berbagai variasi di dalam penyampaian, baik itu media, metode, suara, maupun gerak.
c. Waktu pembelajaran digunakan dengan bijak dan maksimal.
d. Motivasi belajar guru dan siswa cukup tinggi.
e. Hubungan interaktif antara guru dan siswa baik, sehingga setiap terjadi kesulitan belajar dapat segera diatasi.
D. Berpikir
1. Defisini Berpikir
Berpikir (dalam Khodijah, 2014: 103) adalah memproses informasi secara mental atau secara kognitif. Secara lebih formal, berpikir adalah penyusunan ulang atau manipulasi kognitif baik informasi dari lingkungan maupun simbol-simbol yang disimpan dalam long-term
memory. Jadi, berpikir adalah sebuah representasi simbol dari beberapa peristiwa atau item dalam dunia. Berpikir juga dapat dikatakan sebagai proses yang memerantarai stimulus dan respons.
Drever (dalam Khodijah, 2014: 103) menyatakan bahwa berpikir adalah melatih ide-ide, dengan cara yang tepat dan seksama, yang dimulai dengan adanya masalah. Solso (dalam Khodijah, 2014: 103) berpikir adalah sebuah proses di mana representasi mental baru dibentuk melalui transformasi dengan interaksi yang kompleks atribut-atribut mental seperti penilaian, abstraksi, logika, imaginasi, dan pemecahan masalah.
Dari pengertian tersebut tampak bahwa ada tiga pandangan dasar tentang berpikir, yaitu:
a. Berpikir adalah kognitif, yaitu timbul secara internal dalam pikiran tetapi diperkirakan dari perilaku.
b. Berpikir merupakan sebuah proses yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan dalam sistem kognitif.
c. Berpikir diarahkan dan menghasilkan perilaku yang memecahkan masalah atau diarahkan pada solusi.
2. Pola, Jenis dan Tipe Berpikir
Pola, jenis, dan tipe berpikir merupakan bagian dari kegiatan berpikir dengan penjelasan sebagai berikut:
a. Pola Berpikir
Ada enam pola berpikir (dalam Khodijah, 2014: 104), yaitu:
1) Berpikir konkret, yaitu berpikir dalam dimensi ruang-waktu tempat tertentu.
2) Berpikir abstrak, yaitu berpikir dalam ketidakberhinggaan, sebab bisa dibesarkan atau disempurnakan keluasannya.
3) Berpikir klasifikatoris, yaitu berpikir mengenai klasifikasi atau pengaturan menurut kelas-kelas tingkat tertentu.
4) Berpikir analogis, yaitu berpikir untuk mencari hubungan antar peristiwa atas dasar kemiripannya.
5) Berpikir ilmiah, yaitu berpikir dalam hubungan yang luas, dengan pengertian yang lebih kompleks disertai pembuktian-pembuktian 6) Berpikir pendek, yaitu lawan berpikir ilmiah yang terjadi secara
lebih cepat, lebih dangkal dan sering kali tidak logis.
b. Jenis Berpikir
Kartono (dalam Khodijah, 2014: 104) mengemukakan jenis berpikir dibagi menjadi dua, yaitu berpikir autistik dan berpikir langsung. Berpikir autistik (autistic thinking) yaitu proses berpikir yang sangat pribadi menggunakan simbol-simbol dengan makna yang sangat pribadi. Berpikir langsung (directed thinking) adalah berpikir untuk memecahkan masalah.
c. Tipe Berpikir
Bono (dalam Khodijah, 2014: 105) mengemukakan dua tipe berpikir, yaitu: (1) berpikir vertikal atau berpikir konvergen, yaitu tipe berpikir tradisional dan generatif yang bersifat logis dan
matematis dengan mengumpulkan dan menggunakan hanya informasi yang relevan, dan (2) berpikir lateral atau berpikir divergen, yaitu tipe berpikir selektif dan kreatif yang menggunakan informasi bukan hanya untuk kepentingan berpikir tetapi juga untuk hasil, dan dapat menggunakan informasi yang tidak relevan atau boleh salah dalam beberapa tahapan untuk mencapai pemecahan yang tepat. Berikut akan diuraikan penjelasan dari tipe berpikir konvergen dan divergen:
1) Berpikir Vertikal/Berpikir Konvergen
Berpikir konvergen (dalam Khodijah, 2014: 105) merupakan cara berpikir vertikal, rasional, metodis analitis, dan linier menuju pada suatu kesimpulan tertentu. Bersumber dari fungsi belahan otak sebelah kiri. Orang dengan kecenderungan berpikir secara konvergen mampu menangkap detail objek stimuli dengan baik, banyak membutuhkan fakta rill untuk membuat suatu kesimpulan, lebih mementingkan struktur dan kepastian, serta menggunakan bahasa dan logika dalam berpikir.
Cara berpikir konvergen adalah cara di mana seseorang didorong untuk menemukan jawaban yang benar atas suatu permasalahan. Cara berpikir konvergen nyaris terfokus, intens, cepat dan terbatas pada informasi yang tersimpan dalam lokasi memori tertentu. Dengan demikian, dapat dinyatakan bahwa cara berpikir konvergen secara umum memiliki karakteristik: (a) vertikal, artinya bergerak secara bertahap, (b) konvergen, terfokus
menuju pada jawaban yang paling benar, (c) sistematis-terstruktur, logis rasional empiris, (e) dependen, dan (f) teramalkan (predictable).
2) Berpikir Lateral/Berpikir Divergen
Berpikir divergen menurut Crowl, Keminsky dan Poell (dalam Khodijah, 2014: 107) merupakan cara berpikir leteral, menyangkut pemikiran sekitar atau yang menyimpang dari pusat persoalan. Bersumber dari belahan otak sebelah kanan. Berpikir divergen adalah berpikir kreatif, berpikir untuk memberikan berbagai kemungkinan jawaban berdasarkan informasi yang diberikan dengan penekanan pada kuantitas, keragaman dan originalitas jawaban.
Berpikir divergen mamapu menangkap objek secara keseluruhan dengan baik, tetapi kurang mampu menangkap detail objek bersangkutan. Pemikir divergen cenderung menyukai ketidakpastian, senang bergulat dengan ilmu-ilmu yang sukar dipahami melalui logika, tertarik pada pernyataan/pertanyaan yang memiliki banyak jawaban, peka terhadap sentuhan rasa dan gerak, serta lebih menyukai kiasan dan ungkapan. Bentuk riil dari cara berpikir divergen yaitu proses berpikir kreatif di mana kemampuan untuk mencari hubungan-hubungan baru, kombinasi-kombinasi baru antar unsur, data dan hal-hal yang sudah ada sebelumnya untuk menjawab suatu persoalan.
Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa cara berpikir divergen secara umum memiliki karakteristik: (a) lateral, artinya memandang suatu persoalan dari beberapa sisi, (b) divergen menyebar ke berbagai arah untuk menemukan banyak jawaban, (c) holistik-sistemik, bersifat menyeluruh-global, (d) intuitif- imajinatif, (e) independen, dan (f) tidak teramalkan (unpredictable). Kedua tipe berpikir tersebut saling melengkapi, tergantung pada tujuan berpikir. Berpikir divergen akan membangkitkan gagasan dan berpikir konvergen akan mengembangkan gagasan tersebut.
3. Proses Berpikir
Proses berpikir (dalam Khodijah, 2014: 112) dilakukan dengan menggunakan bayangan (image) dan bahasa. Bayangan yang digunakan dalam berpikir adalah abstraksi dan konstruksi berdasarkan informasi yang disimpan dalam long-term memory. Ketika menggunakan image untuk berpikir, orang biasanya membuat peta visual tentang masalah yang dipikirkan berdasarkan pengalaman sebelumnya. Sedangkan ketika menggunakan bahasa untuk berpikir, orang sering kali menggunakan simbol kata-kata, maknanya dan aturan tata bahasa untuk disimpan bersama-sama dalam memori.
Proses berpikir untuk menghadapi suatu persoalan atau tugas membutuhkan kedua tipe berpikir. Fungsi berpikir divergen diperlukan
untuk dapat menghasilkan kemungkinan jawaban yang sebanyak- banyaknya, sedangkan berpikir konvergen diperlukan untuk memberikan penilaian secara kritis analitis terhadap hasil pemikiran divergen sehingga dicapai kebenaran.
Terdapat dua fase dalam proses berpikir, yaitu (1) mengalami ide melalui intuisi, (2) mengekspresikan ide melalui berpikir. Pada fase pertama fungsi berpikir divergen tampak dominan karena diperlukan untuk menemukan berbagai gagasan. Pada fase kedua secara kritis analitis melakukan penilaian terhadap gagasan-gagasan yang ada untuk selanjutnya diekspresikan dalam bentuk ide yang relevan dengan persoalan. Dalam hubungan ini dapat disebut dengan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking), tidak lain adalah perwujudan dari fungsi berpikir divergen dan konvergen dalam proses berpikir. Berpikir tingkat tinggi adalah berpikir kreatif kritis, mengkaji persoalan dari sisi kebermaknaan dan kebenaran substansi.
Proses berpikir dapat mengalami hambatan-hambatan. Walgito (dalam Khodijah, 2014: 114) mengemukakan hambatan yang mungkin timbul dalam proses berpikir, yaitu:
a. Data yang kurang lengkap, sehingga masih banyak data lagi yang diperlukan.
b. Adanya pertentangan data, sehingga membingungkan dalam proses berpikir.
