ANALISIS KOLOM LANGSING TUBULAR KOMPOSIT
BAJA-BETON DENGAN BEBAN GAYA NORMAL
TEKAN EKSENTRIS
Bambang Budiono1, Luhut M.Gultom2
1Guru Besar Program Studi Teknik Sipil-FTSL, Institut Teknologi Bandung 2Alumni Program Magister Program Studi Teknik Sipil-FTSL, Institut Teknologi Bandung
ABSTRAK
Analisis in ampang
berdasarka aja-beton
dimana ta led Steel
Tubular at lom CFT
langsing d diagram
interaksi. beberapa
pengujian analisis
yang dilak pengaruh
kelangsing terhadap
perilaku k u kolom
CFT penam bahwa
kapasitas d bung baja
daripada b ignifikan
antara hasi tuk dapat
menahan tu beton
menjadi b tan mutu
tabung ba n luas
penampan h daktail
dibandingk
Kata kun Daktilitas
1. PENDAHULUAN
Penggunaan ebut kolom
CFT (Concrete Filled S ng akhir-akhir ini pada bangunan ertingkat banyak di negara rawan gempa maupun bebas gempa seperti Amerika
dan Cina karena kelebihan-kelebihan yang dimilikinya, nahan beban yang besar, kekakuan dan daktilitas yang
1). Hubungan
i berisikan pengembangan model numerik dengan cara analisis serat pen n model konstitutif terbaru untuk kolom langsing tubular komposit b bung baja diisi dengan beton (untuk selanjutnya disebut Concrete Fil au CFT) dengan beban gaya normal tekan eksentris. Analisis perilaku ko irepresentasikan dalam hubungan beban-lendutan, momen-kurvatur dan Hasil analisis serat penampang CFT kemudian di verifikasi terhadap
kolom CFT langsing yang pernah diteliti. Hasil verifikasi menunjukkan ukan akurat. Studi parametrik kemudian dilakukan untuk mengetahui an kolom, eksentrisitas beban, mutu tabung baja dan mutu silinder beton olom CFT langsing, serta studi perbandingan untuk mengetahui perilak
pang lingkaran dan penampang bujursangkar. Hasil analisis menunjukkan ukung beban kolom CFT yang sangat langsing lebih ditentukan oleh ta eton didalam tabung. Terdapat perbedaan pembatasan kelangsingan yang s
l analisis dan peraturan yang ada. Apabila kolom CFT direncanakan un beban aksial dan memiliki daktilitas yang besar maka peningkatan mu
eton mutu tinggi akan lebih baik dan lebih ekonomis daripada peningka ja menjadi baja mutu tinggi,. Hasil analisis menunjukkan bahwa denga g dan tebal tabung yang sama, kolom CFT penampang lingkaran lebi
an dengan penampang bujursangkar.
ci: Kolom CFT langsing, Beban batas stabilitas, Daktilitas perpindahan,
kurvatur.
kolom tabung baja yang diisi beton, untuk selanjutnya dis
teel Tubular) telah berkemba b
Serikat, Jepang, Australia diantaranya: kapasitas me
tinggi, kapasitas penyerapan energi yang besar dan dapat mengurangi penggunaan cetakan untuk beton. Kelebihannya dalam kapasitas menahan beban yang besar dan penggunaan material mutu tinggi berdampak terhadap pengurangan luas penampang kolom yang menyebabkan kolom menjadi lebih langsing dan luas lantai bertambah. Jenis kolom ini masih jarang digunakan di Indonesia karena pengetahuan yang masih kurang, disamping peraturan lokal yang mengatur tentang perencanaan kolom komposit CFT khususnya untuk kategori kolom langsing belum ada.
Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan model numerik dengan cara analisis serat untuk memprediksi secara teoritis perilaku kolom CFT langsing dengan penampang lingkaran dan bujursangkar yang terbuat dari material beton dan tabung baja mutu normal dan mutu tinggi. Kolom dibebani dengan gaya aksial tekan dengan eksentisitas tertentu yang sama pada kedua ujungnya (Gambar
konstitutif material yang digunakan adalah model Fujimoto, Mukai, Nishiyama, Sakino (2004) [2] untuk material beton dan tabung baja.
Model Fujimoto et.al [2] tersebut merupakan model konstitutif terbaru hasil kerjasama penelitian kegempaan Amerika Serikat-Jepang tahap V. Hasil analisis beberapa model konstitutif untuk kolom CFT yang pernah dilakukan Luhut (2005) [6] menunjukkan model Fujimoto et.al lebih akurat dan aman dibanding model konstitutif yang lain seperti model Sakino [8] untuk material beton dan elastis-plastis sempurna untuk material tabung baja. Hasil analisis serat kemudian diverifikasi terhadap beberapa hasil studi eksperimental terdahulu yang pernah dilakukan penulis serta beberapa peneliti lainnya. Bila hasil perhitungan teoritis sudah cukup akurat, kemudian dilanjutkan dengan studi parametrik untuk menganalisa beberapa parameter-parameter penting yang mempengaruhi perilaku kolom CFT langsing, seperti rasio kelangsingan kolom Le/D, rasio eksentrisitas beban e/D, mutu tabung baja fy dan mutu silinder beton fc’, serta melakukan studi perbandingan untuk mengetahui perbedaan perilaku kolom CFT penampang lingkaran dengan penampang bujursangkar. Perhitungan teoritis dilakukan dengan bantuan program P-Delta yang dibuat dengan menggunakan bahasa pemograman visual basic for application.
e
P
P
L e
Gambar 1. Kondisi Pembebanan
2. RANGKUMAN STUDI EKSPERIMENTAL
Studi eksperimental kolo ilakukan oleh beberapa
peneliti. Percobaan-perco Kilpatrick dan Rangan
(1999) [4], Johansson dan Gylltoft (2001) t (2002) [7] dirangkum dan encakup klasifikasi kolom g baja mutu normal (kuat
metode nalisis penampang yang dikombinasikan dengan analisis komponen kolom CFT yang
m CFT langsing telah banyak d baan yang pernah dilakukan oleh
[3] serta Luhu ditunjukkan pada Tabel 1. Detail spesimen pada Tabel 1 m langsing berpenampang lingkaran yang terbentuk dari tabun
leleh fy≤ 400 MPa) dan tabung baja mutu tinggi (kuat leleh fy > 400 MPa) yang diisi dengan beton normal (kuat tekan fc’≤ 41 MPa) atau beton mutu tinggi (kuat tekan fc’
> 41 MPa). Rasio kelangsingan kolom Le/D bervariasi mulai dari 10,55 hingga 31,61, sedangkan rasio eksentrisitas beban e/D bervariasi mulai dari 0,06 hingga 1,65. Rasio kelangsingan pelat tabung baja D/t bervariasi mulai dari yang paling kecil (D/t=17,79) sampai ke rasio D/t yang paling besar (D/t=42,38). Kondisi pembebanan yang ditinjau seperti yang ditunjukkan pada Gambar.1, dimana momen lentur dihasilkan dengan memberikan beban aksial dengan eksentrisitas tertentu pada kedua ujungnya.
3. PENGEMBANGAN MODEL NUMERIK
Model numerik dikembangkan untuk menganalisa perilaku beban-lendutan, kekuatan dan hubungan momen-kurvatur yang terjadi. Model ini didasarkan pada
a
3.1. Hubungan Konstitutif Beton
Hubungan konstitutif material beton yang digunakan pada model numerik ini adalah model Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan Sakino (2004) [2]. Model ini merupakan persamaan matematika yang diturunkan dari hasil pengujian keempat peneliti diatas ntuk hubungan tegangan-regangan beton terkekang yang memperhitungkan
as beton (Gambar 2). Bentuk kurva tegangan-ungsi dari kuat tekan beton tak terkekang u
peningkatan kekuatan dan daktilit
regangan beton yang diusulkan merupakan f
σcp, kuat leleh baja fy dan rasio D/t untuk penampang lingkaran atau rasio B/t untuk
penampang bujursangkar. Model ini juga dapat digunakan pada kolom tabung baja yang diisi beton mutu normal atau beton mutu tinggi dan telah diterapkan pada kolom CFT pendek (L/D=3) oleh para peneliti dari Jepang tersebut pada program penelitian kerjasama kegempaan tahap V antara negara Amerika Serikat dan Jepang. Hubungan tegangan-regangan beton pada model ini telah memperhitungkan pengaruh kekangan tabung baja penampang lingkaran terhadap peningkatan kekuatan dan peningkatan perilaku setelah kekuatan maksimum tercapai (daktilitas). Sedangkan pada kolom CFT penampang bujursangkar, hanya diperhitungkan daktilitasnya saja. Faktor lain yang juga telah diperhitungkan pada model ini adalah pengaruh skala pada kekuatan beton, sehingga beton yang dimensi penampangnya lebih besar dari dimensi silinder beton, kuat tekannya akan lebih kecil dibanding kuat tekan silinder betonnya (persamaan 7, 8.a dan 8.b).
Regangan, ε
T
εCCO
σCCB
εCO
Beton tak terkekang
σCP
Beton terkekang penampang lingkaran Beton terkekang penampang bujursangkar
ega
nga
n
Gambar 2. Model tegangan-regangan beton Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan
Sakino[2].
Hubungan tegangan-regangan beton pada kolom CFT diekspresikan oleh persamaan matematika : 2 ) Dimana untuk : ( 1) 2 1 ( 2) VX W X Y V X WX + − = + − + ...(1
Penampang Lingkaran Penampang Bujursangkar X=εc/εcco X=εc/εco
Y=σc/σccB Y=σc/σcp V=Ec.εcco/σccB V=Ec.εco/σcp
σre=(k/ke).σr σre=½.ρh.σsy.(t2/b) (σccB/σcp)=K=1+k.(σr/σcp) (σccB/σcp)=K=1 3 1,5 17,1 10 2,39 W= − σcp× − + σre ...(2)
(
6,90 3,32)
103 Ec= + σcp × ...(3)( )
1/ 4 3 0,94 10 co cp ε = σ × − ...(4) / 1 4,7(K 1) cco co ε ε = + − , jika K ≤ 1.5... / 3,35 20(K 1,5) cco co (5.a) ε ε = + − , jika K > 1.5 . k ccB cp r ...(5.b) σ =σ + σ ...(6) cp cB U σ =σ ×γ ...(7) ngkaran...(8.a) 0,112 D− ,untuk penampang li 1,67 U γ = 0 2 1,67 B U γ π − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ,112,untuk penampang bujursangkar ...(8.b)
2 .0,19. 2 t sy r D t 2 / σ σ = .... 4 − ...(9) (B t) h ρ = − Tabel 1. Rangkuma b 23 ...(10) k=4,1 ; ke=
n beberapa hasil studi eksperimental kolom CFT langsing
Spesimen Le L D t Le/D D/t fc' Ec fy Es fu εu P e δ M
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (kN) (mm) (mm) (kN-m)
K
(mm) (mm) (mm) (mm)
ilpatrick & Rangan (1999)
SC-0 802 SC-1 1032 852 76 2,2 13,58 SC-2 1262 1082 76 2,2 16,61 SC-3 1487 1307 76 2,2 19,57 435 203.000 495 0,18 162 15 15 4,9 SC-4 1717 1537 76 2,2 22,59 SC-5 1947 1767 76 2,2 25,62 34,55 58 -SC-6 2172 1992 76 2,2 28,58 34 435 203.000 495 0,18 107 15 26 SC-7 2402 2222 76 2,2 31,61 34,55 58 -SC-9 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42 -SC-10 1947 1767 101,7 2,4 19,14 205.000 475 0,17 309 15 19 10,5 SC-11 1947 1767 101,7 2,4 19,14 205.000 475 0,17 275 20 21 11,3 11,3 11,9 622 76 2,2 10,55 34,55 58 - 435 203.000 495 0,18 246 15 8 5,7 34,55 58 - 435 203.000 495 0,18 208 15 11 5,4 34,55 58 - 435 203.000 495 0,18 184 15 11 4,8 34,55 58 -34,55 58 - 435 203.000 495 0,18 141 15 20 4,9 435 203.000 495 0,18 121 15 20 4,2 ,55 58 - 4,4 435 203.000 495 0,18 96 15 28 4,1 410 205.000 475 0,17 361 10 16 9,4 ,38 58 42,38 58 - 410 42,38 58 - 410 SC-12 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 240 25 22 SC-13 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 220 30 24 SC-14 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 188 40 26 12,4 SC-15 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 158 50 29 12,5
Johansson & Gylltoft (2001)
J-1 2696 2500 159 4,8 16,96 33,13 64,5 38.500 433 206.000 568 0,136 1230 10 18 34,4
Luhut & Jefraldi (2002)
L-1 1516 1000 60,5 2 25,06 30,25 31,3 - 320 200.000 400 0,2 21,6 100 21,41 2,6 L-2 1516 1000 60,5 3,4 25,06 17,79 31,3 - 320 200.000 400 0,2 33,2 100 25,26 4,2
3.2. Hubungan Konstitutif Tabung Baja
Hubungan tegangan-regangan tabung baja pada model Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan Sakino (2004) [2] ditunjukkan pada Gambar 3 untuk penampang lingkaran dan Gambar 4 untuk penampang bujursangkar.
, σ Tegangan s (M Pa) 0,91σsy 08σsy Regangan tekan Regangan tarik 1, Es
Gambar 3. Model tegangan-regangan tabung baja Fujimoto et.al untuk penampang
Nilai tegangan tekan m sebagai berikut :
• Pada saat εs ,91 εsy
(
)
(
)
aupun tegangan tarik pada penampang lingkaran adalah
> 0
(
)
0, 91 0, 91 0, 91 0, 91 st sy s s sy sy su sy σ σ σ ε ε σ ε ε − = − + − ...(11) • -1,08 εsy≤ε εsy . s ≤ 0,91 s Es s σ = ε ...(12) • εs < -1,08 εsy(
)
(
)(
1, 08 1, 08 sy)
1, 08 st 1, 08 s s sy sy su sy σ σ σ ε ε − σ = + − ...(13) pang bujursangkar, tabung baja mempunyai pengaruh kekangan n penampang lingkaran dan kemungkinan terjadinya tekuk bujursangkar. Di Jepang, sio diameter (lebar)-ketebalan tabung baja (B/t) di klasielas yang bergantung pada kapasitas deformasi sendi plastis yang diharapkan terjadi pada tabung baja kosong. Kelas FA adalah tabung baja yang mempunyai faktor
k FC mempunyai faktor daktilitas sebesar 1 dan kelas FD ecara elastis. Model
m t ekan tabung baja dengan rasio B/t yang kecil
h b , kemudian tekuk
lokal akan terjadi seiring dengan penurunan kekuatan tabung. Tekuk lokal pada bung baja dengan rasio B/t menengah (kelas FC) diasum
ketika tegangan leleh σsy tercapai, sedangkan tekuk pada tabung baja dengan rasio B/t
ε − ε
Pada kasus penam
ya g lebih kecil dibanding
lokal akan lebih besar terjadi pada tabung baja penampang
ra fikasikan menjadi empat
k
da tilitas sebesar 4, kelas
adalah tabung baja yang akan tertekuk s ini ditunjukkan pada
Ga bar.4. Kua t (kelas FA) naik hingga
ke nilai yang lebi esar dari σsy akibat pengaruh strain hardening
ta sikan terjadi bersamaan
yang besar (kelas FD) terjadi sebelum σcr mencapai σsy. Nilai tegangan tekan maupun tegangan tarik model Fujimoto et.al [2] untuk tabung baja penampang bujursangkar berdasarkan beberapa kelas dirangkum dalam Tabel 2.
Tegangan , σs kelas FA kelas FC kelas FD Regangan Tekan Regangan Tarik S. σsy S.εsy εsT εsB 1,1 σsy Es
Gambar 4. Model tegangan-regangan tabung baja Fujimoto et.al untuk penampang
bujursangkar[2].
Parameter umum yang digunakan pada hubungan tegangan-regangan ketiga jenis kelas tabung baja ini adalah :
2 B s sy t α ε= ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ...(14) 6,09 0,801 1,1 2 sB sy s s ε ε α α ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = − + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ...(15)
(
1,19 0,207)
sT sy s
σ =σ − α ...(16)
. Nilai tegangan tekan dan tarik model Fujimoto et.al [2]untuk tabung baja
Tabel 2
enampang bujursangkar berdasarkan beberapa kelas. p Daerah regangan Kelas FA ( α ≤s 1 .5 4) Kelas FC (1 .5 4≤ αs≤2 .0 3) Kelas FD ( ) 2 .0 3 s α ≥ εs <-1,1εsy σs = -1,1 σsy σs = -1,1 σsy σs = -1,1 σsy -1,1εsy<εs<S.εsy σs = Esεs S.εsy <εs<εsy σs = Esεs σs = Esεs εsy <εs<εsB ( ( ) )( ) 1 1 S s sy σs σsy ε ε sy sB ε ε ⎡ − ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ − +⎥ − ⎣ ⎦ εsB <εs<εsT ( ) ( ) ( ) . . S sT sy S s sB s sT sB sy σ σ σ = ε −−ε ε −ε + σ ( ) ( sT sy)( s sy) s sT sy sy σ σ σ = − ε −ε +σ ( ) ( sT S. sy) ( ) . . s sB S s sT S sy sy σ σ σ = − ε −ε + σ ε − ε ε −ε εsT <εs σs = σsT σs = σsT σs = σsT Parameter tiap-tiap kelas S=1/(0,698+0,128 εsT = 3,59εsy + εsy S=1/(0,698+0,128.(4/6,97)αs) .αs) εsB εsT = 4,59 εsT = 4,59.S.εsy
3.3. Analisis Komponen Kolom
r
da i
respon beban-lendutan. Lendutan yang dihitung dibandingkan dengan lendutan hasil pengujian dan ketika masih masuk dalam toleransi, hasil hitungan program dianggap telah akurat. Analisis penampang dan analisis komponen kolom di ulang kembali untuk setiap kenaikan lendutan dan kurva beban-lendutan serta momen-kurvatur dapat di plot. Analisis komponen kolom
te
terdiri dari pengasumsian bentuk lendutan kolom yang jadi seperti yang diilustrasikan pada Gambar 5. Kurvatur pada setiap penampang pat ditentukan dari pengembangan persamaan diferensial. Kurvatur sepanjang tingg
si pada setiap tahap pembebanan untuk menentukan kolom terintegra
Gambar 5. Model numerik untuk analisis kolom langsing.
Bentuk lendutan kolom diasumsikan mengikuti bentuk garis cosinus dan oleh karenanya lendutan ditengah tinggi efektif kolom Le berhubungan langsung dengan kurvatur penampang pada tengah-tengah tinggi efektif kolom. Lendutan dan kurv pada setiap titik (y,z) diberikan oleh persamaan : atur
. cos z
2 2 . cos 2 2 d y z yo L dz L π π ρ= =− ...
na L adalah setengah panjang gelombang cosinus yang didapa ketika y=e pada z=Le/2. Substitusi y=e dan z=Le/2 pada persam
(18)
Dima t dari kondisi batas
aan 17 akan menghasilkan : ( ) 2 4 e . Cos 1 e o L o e e o ρ δ δ ⎡ − ⎛ ⎞⎤ =− + ⎢ ⎜ + ⎟⎥ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ engasumsikan :
Terjadi interaksi penuh antara tabung baja dan beton didalam ang datar tetap datar setelah melentur.
Kekuatan tarik beton tidak signifikan, oleh karenanya dapat diabaikan. dibebani secara uniaksial dan melentur dengan me
pang dan deformasi geser diabaikan.
...(19) Metode yang diusulkan m
• tabung.
• Penamp
•
• Kolom mbuat satu lengkungan.
• Tidak terjadi torsi pada penam
Pemodelan numerik didasarkan pada pendekatan analisis penampang dimana penampang dibagi-bagi menjadi beberapa lapisan yang kecil. Gaya aksial internal Pi
dan Momen internal Mi dapat diketahui dari persamaan : .
Pi=∑f Asi si+∑f Aci ci ...(20) . .
. . Mi=∑f A dci si i+∑fci
dimana di adalah jarak lapis ke-i dari garis netral penampang. Dengan terus emperbesar tinggi garis netral kd, m
tama-tama dimulai dengan mengasumsi lendutan awal pada tengah bentang kolom δo dan kem nghitung kurvatur penampang pada tengah
bentang kolom ρo
lapis dengan ketebalan tiap lapis sebesar men internal
ikkan dan ral kd diiterasi
mberikan perbandingan yang erguna antara hasil te
Verifikasi program dilakukan untuk mengetahui kebenaran dan keakuratan program
kuratan ma
CF terhadap perhitungan manual ini
A dci i ...(21)
m aka akan diperoleh diagram interaksi
penampang. Pendekatan berikut ini hampir sama dengan usulan Vrcelj dan Uy (2002) [9] kemudian digunakan untuk menghasilkan kurva beban lendutan, dimana :
• Analisis per
udian me
berdasarkan persamaan 19.
• Penampang dibagi menjadi beberapa 5%D atau 5%B.
• Tinggi garis netral kd awal diasumsikan, lalu beban aksial Pi dan mo Mi dihitung berdasarkan persamaan 20 dan 21.
• Jika kondisi Mi = P.(e + δo) terpenuhi, maka nilai lendutan δo dina
prosedur sebelumnya diulangi lagi.
• Jika kondisi Mi = P.(e + δo) tidak terpenuhi, maka tinggi garis net hingga kondisi tersebut terpenuhi.
Prosedur ini dapat menghasilkan kurva lendutan, momen-kurvatur dan beban-momen untuk kolom yang akan di uji, sehingga dapat me
b ori dengan hasil pengujian.
3.4. Verifikasi Program
terhadap perhitungan manual dan hasil eksperimental kolom CFT langsing. Verifikasi program terhadap perhitungan manual dilakukan terhadap diagram interaksi penampang karena pada proses perhitungan diagram interaksi tersebut terdapat bermacam-macam fungsi yang vital dalam menentukan kebenaran dan kea
secara keseluruhan hasil kurva beban-lendutan yang ingin dicapai. Perhitungan nual dilakukan dengan bantuan software Microsoft Excel. Data penampang kolom T yang digunakan dalam verifikasi program
adalah diameter terluar D = 160 mm untuk kasus penampang lingkaran dan panjang terluar B = 160
sisi mm untuk kasus penampang bujursangkar, tebal t= 5 mm, kuat
lele a fu = 400 MPa, regangan saat fu
)
tekan silinder beton fc’ = 100 MPa, modulus elastisitas beton Ec = 45.000 MPa, kuat h pipa baja fy = 275 MPa, kuat tarik pipa baj
(εu = 0,1 dan modulus elastisitas baja Es = 212.000 MPa.
3000 Hasil Manual 0 0 20 40 60 80 100 Mom en (kN-m ) 500 1000 1500 2000 Be b an Ak si al ( k 2500 N) Hasil Program 5 160 5 160
Gambar 6. Verifikasi hasil program vs hasil manual
Seperti yang terlihat pada Gambar 6. diagram interaksi yang dikerjakan oleh program memberi hasil yang sama dengan perhitungan manual dengan bantuan program Excel. Gambar 7 dan Gambar 8 menunjukkan hasil verifikasi program terhadap program referensi. Data material diambil dari data material spesimen yang diuji oleh Fujimoto et.al. [2]. Hasilnya menunjukkan kurva momen-kurvatur yang hampir sama dengan selisih perbedaan yang sangat kecil.
0 5 10 15 20 25 30 35 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 φ.D M(k N .m ) Program Referensi Program Buatan EC4-A-4-035 (P/Po=0,35) EC4-A-4-06 (P/Po=0,6) 2,96 150
Gambar 7. Verifikasi momen kurvatur penampang lingkaran
50 60 ER4-A-4-19 (P/Po=0,19) 0 10 20 0 0,02 M( k 30 40 N .m ) ER4-A-4-57 (P/Po=0,57) 0,04 0,06 0,08 0,1 φ.B 4,38 149 Program Referensi Program Buatan
Gambar 9 dan Gam terhadap beberapa hasil uji eksperim ngsing yang pernah dilakukan oleh
hingga SC-0. bar 10 menunjukkan beberapa hasil verifikasi program
ental kolom CFT la
Kilpatrick-Rangan (1999) [4] dan Luhut (2002) [7]. Pada Gambar 9 dilakukan offset sebesar 50 kN pada sumbu Beban untuk setiap spesimen SC-3
0 100 200 300 400 500 0 Be b an , kN Hasil Eksperiment Hasil Program 0 10 20 30 4 Lendutan, mm 2,2 76 SC-0 SC-1 SC-2 SC-3 SC-4
Gambar 9. Verifikasi terhadap hasil uji oleh Kilpatrik Rangan
10 15 20 25 30 35 40 B eba n, kN 0 5 0 10 20 30 40 50 60 Lendutan, mm Hasil Eksperiment Hasil Program 3,4 60,5 2 60,5 L1 L2 odel SC-12 240,00 244,97 0,98 SC-13 220,00 224,16 0,98 SC-14 188,00 190,96 0,98 SC-15 158,00 164,62 0,96 L-1 21,60 21,41 1,01 L-2 33,20 31,64 1,05 Rata-rata = 0,98 Standar deviasi = 0,03
Gambar 10. Verifikasi terhadap hasil uji oleh Luhut[7]
Tabel 3. Perbandingan beban maks.pengujian dan m
Spesimen P maksimum P maksimum Rasio
pengujian model (uji/model)
(kN) (kN) J-1 1.240,00 1.248,60 0,99 SC-0 246,00 256,25 0,96 SC-1 208,00 221,33 0,94 SC-2 184,00 193,23 0,95 SC-3 162,00 168,83 0,96 SC-4 141,00 147,49 0,96 SC-5 121,00 129,68 0,93 SC-6 107,00 113,94 0,94 SC-7 96,00 100,80 0,95 SC-9 361,00 348,54 1,04 SC-10 309,00 301,06 1,03 SC-11 275,00 269,80 1,02
0 200 400 600 800 000 200 400 1. 1. 1. 0 Beban engujian, k N B eba n Mode l, kN 0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.40 P Model Unity
Tabel 3 dan Gam um dan
penyimp ngujian. Nilai
rata-rata rasio beban m ogram sebesar 0,98
telah dilakukan dapat
disimpulkan bahwa m angkan sudah cukup
akurat dalam me dianggap sudah
trik yang akan dilakukan,
untuk menganalisa param engaruhi perilaku dan kekuatan
kolom CFT langsing.
4. STUDI PARAM
Pada bagian ini akan d analisa
parameter-parame ang lingkaran
bangkan disini aterial • • Kuat tekan s • • • Kuat ultim • • Diam • 4.1. Pengaruh K
Gambar 11. Verifikasi hasil pengujian dengan model
bar 11 menunjukkan perbandingan beban maksim angan yang terjadi antara hasil program dengan hasil pe
aksimum hasil pengujian terhadap hasil pr dengan standar deviasi sebesar 0,03. Dari hasil verifikasi yang
odel numerik kolom CFT yang dikemb mprediksi perilaku kolom CFT langsing dan program cukup representatif apabila digunakan dalam studi parame
eter-parameter yang memp
ETRIK
ilakukan studi parametrik untuk meng ter yang mempengaruhi perilaku kolom CFT langsing penamp yang dibebani secara eksentris. Parameter-parameter yang dipertim
adalah kelangsingan kolom (Le/D), rasio eksentrisitas (e/D), kuat leleh tabung baja (fy) dan kuat tekan silinder beton (fc’). Data dimensi penampang dan m
properties yang digunakan untuk mengetahui pengaruh kelangsingan dan rasio eksentisitas beban adalah sebagai berikut :
Bentuk penampang kolom CFT adalah lingkaran ilinder beton fc’ = 70 MPa
Kuat leleh tabung baja fy = 410 MPa
Modulus elastisitas tabung baja Es = 200.000 MPa it tabung baja fu = 475 MPa
Regangan ultimit tabung baja εu = 0,17
eter terluar tabung baja D = 200 mm Tebal tabung baja t = 5 mm
elangsingan
Rasio tinggi terhadap diameter suatu kolom merupakan sebuah parameter yang bervariasi sepanjang tinggi bangunan gedung bertingkat banyak, dimana dimensi penampang suatu kolom biasanya akan mengecil hingga ke tingkat yang paling atas seiring dengan semakin mengecilnya beban aksial yang dipikul oleh kolom tersebut,
sedangkan pada kolom bagian bawah biasanya lebih panjang untuk menciptakan ruang publik yang lebih terbuka dan lebar. Pemakaian material bermutu tinggi juga berpengaruh terhadap dimensi penampang yang menjadi semakin kecil dan akibatnya kolom menjadi lebih langsing. Pengaruh rasio kelangsingan kolom yang dipertimbangkan disini mempunyai nilai yang bervariasi antara 10 dan 30 untuk setiap
atu nilai rasio eksentrisitas e/D, sedangkan rasio eksentrisitas beban bervariasi mulai ari 0,01; 0,05; 0,1; 0,15; 0,2 dan 0,25. Perilaku beban-lendutan kolom CFT untuk gan dan rasio eksentrisitas diperlihatkan pada s
d
masing-masing rasio kelangsin Gambar 12. 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 P, kN Le/D=10 Le/D=30 Le/D=15 Le/D=20 Le/D=25 e /D=0,01 0 0 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 P, kN Le/D=10 Le/D=30 Le/D=15 Le/D=20 Le/D=25 e /D=0,05 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm 0 2 3.000 0 500 1.000 Le/D=30 Le/D=25 1.500 Le/D=15 Le/D=20 2.000 2.500 Le/D=10 e/D=0,1 0 20 40 60 80 100 12 ∆, mm 0 140 160 P, kN 0 500 1.500 2.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm Le/D=10 Le/D=30 Le/D=15 Le/D=20 Le/D=25 e/D=0,15 2.500 3.000 1.000 P, kN 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm P, kN Le/D=10 Le/D=30 Le/D=15 Le/D=20 Le/D=25 e/D=0,2 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm P, kN Le/D=10 Le/D=30 Le/D=15 Le/D=20 Le/D=25 e/D=0,25
Gambar 12. Kurva beban-lendutan pada tiap rasio kelangsingan
Gambar 13 merupakan rangkuman rasio Pmaks/Po dan beban maksimum yang terjadi pada setiap rasio kelangsingan dan rasio eksentrisitas, dimana Pmaks adalah beban maksimum yang mampu dipikul, sedangkan Po adalah beban maksimum nominal (Po=As.fy+Ac.fc’). Pada gambar tersebut juga disertakan rasio kelangsingan Le/r
berdasarkan perhitungan metode ACI 318-2002 [1] serta AISC-LRFD [5] (nilai yang berada dalam tanda kurung) dan diketahui nilai rasio kelangsingan yang dihitung berdasarkan peraturan ACI [1] memberi hasil yang lebih besar dibanding peraturan AISC [5]. Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin besar rasio kelangsingan dan rasio eksentrisitas, maka semakin kecil beban maksimum yang dapat dipikul, sedangkan pada kolom dengan rasio kelangsingan yang tinggi yaitu Le/D=25 dan 30 dan diberi beban hampir konsentris (e/D=0,01), maka kapasitas beban maksimum yang dapat dipikul berkurang akibat tekuk elastis yang terjadi. Penentuan batas tekuk elastis dihitung berdasarkan peraturan ACI [1], dimana :
22 ( ) EI Pc kl π = ...(22) 0.2 EI= E Ic g+E Is t...(23)
Point ini penting untuk perencanaan kolom CFT langsing, agar dapat membatasi
kelangsingan Le/D maksimum sebesar 20 atau 25 saja dan menghindari bekerjanya beban konsentris saat kelangsingan kolom maksimum.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D) Pmaks /Po 0 648 1.296 1.944 2.592 3.241 31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)
Rasio Kelangsingan (Le/r)
P m aks , kN e/D=0,01 e/D=0,05 e/D=0,10 e/D=0,15 e/D=0,20 e/D=0,25 5 200 Tekuk elastis
mbebanan yang terjadi pada ma
aksimum kolom yang sangat langsing sangat dipengaruhi leh tabung bajanya.
Gambar 13. Pengaruh rasio kelangsingan terhadap Pmaks/Po dan Pmaks
Perubahan kekakuan yang terjadi pada kolom CFT sebagian besar disebabkan karena kelelehan pada tabung bajanya. Sebagai contoh pada kolom dengan Le/D=10 dan 20 yang diberi beban dengan eksentrisitas e/D=0,1 seperti yang terlihat pada Gambar 14 terjadi perubahan kekakuan yang sangat drastis pada dua titik. Titik yang pertama terjadi saat tabung baja pada serat tekan teratas meleleh. Kekakuan kolom yang sebelumnya konstan menjadi berkurang secara tiba-tiba setelah terjadi kelelehan awal tersebut. Titik yang kedua yang menyebabkan perubahan kekakuan adalah ketika tabung baja pada serat tarik terluar meleleh, yang mengakibatkan kemampuan kolom dalam menahan beban aksial tekan menjadi turun secara drastis. Pada kolom yang sangat langsing (Le/D=30), perubahan kekakuan tersebut sudah nampak sejak awal pembebanan dan kapasitas beban maksimum terjadi bersamaan dengan melelehnya tabung baja bagian tekan pada lendutan yang sangat besar. Dari setiap riwayat
pe g kelangsingan tersebut, dapat diketahui
bahwa kapasitas beban m
sing-masin o
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm P, kN
Leleh tabung baja tekan Beban Maksimum Leleh tabung baja tarik Le/D=10
Le/D=30 Le/D=20
e /D =0,1
Gambar 14. Riwayat pembebanan pada tiap rasio kelangsingan
4.2. Pengaruh Rasio Eksentrisitas
Dalam kenyataan di lapangan, kolom-kolom pada bangunan gedung bertingkat banyak jarang yang dibebani secara terpusat (konsentris). Dalam prakteknya, semua kolom haruslah didesain untuk dapat menahan beban eksentris yang terjadi karena berbagai faktor seperti ketidaktepatan model kolom dan pembebanan yang tidak simetris. Nilai eksentrisitas beban dipilih sedemikian rupa sehingga dapat mewakili eksentrisitas yang biasa terjadi di lapangan yaitu dengan nilai rasio eksentrisitas (e/D) sebesar 0,01 sampai 0,25. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Pma k s /Po Le/D=10 Le/D=15 Le/D=20 Le/D=25 Le/D=30 5 200 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Rasio Eksentrisitas (e/D) Tekuk elastis
Gambar 15 Pengaruh rasio eksentrisitas terhadap beban maks.
Dari Gambar 15 dapat diketahui beban maksimum yang mampu dipikul oleh kolom yang sangat langsing (Le/D=30) hampir sama untuk setiap eksentrisitas yang terjadi. Pada kolom sangat langsing yang dibebani dengan rasio eksentrisitas yang kecil (e/D=0,01 dan 0,05) kolom akan tertekuk elastis sebelum tabung baja meleleh, tetapi jika beban bekerja dengan rasio eksentrisitas yang besar tidak terjadi fenomena tekuk elastis dan tabung baja akan meleleh sebelum beban puncak tercapai. Poin penting yang dapat disimpulkan disini adalah agar menghindari perencanaan kolom langsing terhadap beban konsentris atau beban dengan eksentrisitas kecil seperti pada kasus kolom yang terdapat di struktur portal yang memikul pembebanan simetris.
Gamb um yang
akan dom kul gaya
mome
meleleh.
ar 16. menunjukkan riwayat pembebanan kelelehan dan beban maksim
terjadi pada setiap eksentrisitas beban untuk kolom CFT langsing dengan rasio kelangsingan 20. Kolom yang dibebani dengan eksentrisitas yang besar (e/D=0,25)
inan mengalami momen lentur, sehingga tabung baja akan memi
n yang besar dan lebih dulu meleleh pada bagian tekan dan tarik sebelum kapasitas maksimum.kolom tercapai. Sedangkan pada kasus eksentrisitas beban sangat kecil (e/D=0,01) kolom mengalami tekuk elastis sebelum tabung baja bagian tekan
1. 2.000 2.500 3.000 P, kN
Leleh tabung baja tekan Beban Maksimum Leleh tabung baja tari e/D=0,05 k e/D=0,01 e/D=0,10 Le/D =20 500 1.000 e/D=0,25 0 500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∆, mm Tekuk elastis m diagram rupakan mome kolom njadi 80% encapai kondisi ultim al lom CFT denga g dengan
Gambar 16. Riwayat pembebanan pada tiap rasio eksentrisitas
Kurva beban-momen yang terjadi pada setengah tinggi efektif kolom diplot kedala interaksi penampang pada Gambar 17. Momen yang terjadi me
n akibat eksentrisitas dan lendutan yang terjadi di tengah-tengah tinggi efektif , M=P.(e+∆), sedangkan diagram interaksi terdiri dari dua jenis yaitu berdasarkan kondisi ultimit dan kondisi kelelehan awal tabung baja bagian tarik. Untuk diagram interaksi kondisi ultimit, diasumsikan kondisi ultimit terjadi ketika regangan beton pada serat tekan terluar terjadi saat tegangan beton turun me
tegangan beton maksimumnya, sedangkan diagram interaksi kondisi kelelehan awal tabung baja tarik adalah kondisi saat regangan tabung baja tarik telah m
regangan lelehnya saat pertamakali. Kondisi balance terjadi ketika diagram interaksi it bersinggungan dengan diagram interaksi kondisi kelelehan aw tabung baja tarik, pada titik beban aksial P sekitar 2500 kN. Titik kegagalan ko dengan Le/D=10 berada dekat dengan garis diagram interaksi. Ini menandakan kolom
n Le/D=10 bisa masuk dalam kategori kolom pendek. Seirin
semakin langsingnya kolom CFT, titik kegagalan kolom berada didalam diagram interaksi dan pada posisi yang lebih rendah. Ini menunjukkan bahwa peningkatan kelangsingan dan eksentrisitas beban ujung kolom akan mengantar pada bentuk kegagalan yang lebih cepat akibat lentur sebagaimana lendutan yang terjadi pada tengah-tengah kolom menjadi sangat besar.
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 0 40 80 120 160 P, kN e/D=0,01 e/D=0,20 e/D=0,05 e/D=0,10e/D=0,15 Le/D=10 e/D=0,25 M, kNm 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 0 40 80 120 160 P, kN e/D=0,01 e/D=0,20 e/D=0,05 e/D=0,10 e/D=0 M, kNm ,15 Le/D=15 e/D=0,25 Pbalance 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 0 40 80 120 160 M, kNm P, kN e/D=0,01 e/D=0,05 e/D=0,10 Le/D=20 e/D=0,25 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 0 40 80 120 160 M, kNm P, kN e/D=0,01 e/D=0,05 e/D=0,10 Le/D=25 e/D=0,25 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 0 40 80 120 160 P, kN
e/D=0,01 e/D=0,05 e/D=0,10 Le/D=30 e/D=0 M, kNm ,25 KETERANGAN Beban Maksimum Tekuk Elastis Kondisi Ultimit
Kondisi kelelehan awal tabung baja tarik
scending branch yang tidak turun terlalu tajam, maka kolom langsing dapat dikatakan lebih daktail daripada kolom pendek.
Gambar 17 Diagram interaksi dan kurva beban-momen
Gambar 18 menunjukkan daktilitas perpindahan yang terjadi pada setiap rasio kelangsingan dan eksentrisitas beban pada kolom CFT. Daktilitas perpindahan µ∆
didefinisikan sebagai perbandingan perpindahan ultimit ∆u dengan perpindahan saat
leleh ∆y (∆u/∆y). Nilai tersebut dihitung berdasarkan nilai perpindahan yang terjadi di
tengah-tengah tinggi efektif kolom. Nilai perpindahan leleh didefinisikan sebagai perpindahan saat kelelehan awal tabung baja, sedangkan perpindahan ultimit didefinisikan sebagai lendutan yang terjadi pada bagian kurva descending branch
ketika beban yang terjadi sudah sebesar 0,8 Pmaks. Berdasarkan bentuk grafik yang terdapat pada Gambar.18, dapat diketahui bahwa daktilitas perpindahan akan semakin besar jika rasio kelangsingan dan rasio eksentrisitas semakin kecil. Daktilitas pada kolom pendek lebih besar daripada kolom langsing, terjadi karena kolom pendek lebih kaku dan kondisi kelelehan awal terjadi saat lendutan masih kecil dan kondisi ultimit terjadi saat lendutan relatif telah besar. Pada kolom langsing, kelelehan awal terjadi saat lendutan sudah mendekati beban puncak. Keadaan ini disebabkan karena efek kelangsingan yang memberi pengaruh pelenturan tambahan pada kolom. Akibatnya beban yang dipikul dan daktilitas perpindahan menjadi lebih kecil. Jikalau daktilitas diartikan sebagai besarnya lendutan yang dapat dihasilkan saat beban puncak dan bentuk kurva beban-lendutan pada bagian de
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
D akti li tas P er p in d ah an 31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87) Rasio Kelangsingan (Le/r)
e/D=0,05 e/D=0,10 e/D=0,15 e/D=0,20 e/D=0,25 T erjadi T ekuk 5 200 fc'=70 M Pa fy=410 M Pa fu=475 MPa εu=0,17
Gambar 18. Daktilitas perpindahan pada setiap kelangsingan 4.3. Pengaruh Mutu Tabung Baja
Kekuatan leleh tabung baja bervariasi pada setiap negara, bergantung pada komponen bahan pembentuk baja dan proses pembuatannya di pabrik. Untuk mengetahui pengaruh kuat leleh tabung baja terhadap perilaku kolom CFT, maka akan digunakan data-data material tabung baja pengujian yang pernah dilakukan oleh Fujimoto et.al [2] dan Kilpatrik-Rangan [4] (fy = 283, 410, 579 dan 834 MPa) beserta dengan data tegangan dan regangan ultimit setiap kuat lelehnya (fu = 408, 475, 646 dan 879 MPa,
εu = 0,291; 0,17; 0,152 dan 0,101), sedangkan modulus elastisitas baja Es ditetapkan
sebesar 200.000 MPa, rasio eksentrisitas e/D sebesar 0,1, kuat tekan silinder beton tak terkekang fc’ = 70 MPa dan rasio kelangsingan pelat tabung baja D/t = 40 untuk mencegah terjadinya tekuk lokal, sedangkan dimensi penampang sama seperti sebelumnya. Gambar 19. memperlihatkan pengaruh mutu tabung baja t
mampu dipikul oleh kolom CFT. Saat kelangsingan keerhadap rasio
Pmaks/Po yang cil (Le/D=10)
semua kolom CFT memberikan nilai Pmaks/Po yang sama, tetapi seiring dengan bertambahnya kelangsingan, kolom CFT yang terbuat dari tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 MPa) memberi hasil rasio Pmaks/Po yang lebih kecil dibanding yang lain, sehingga beban maksimum yang dihasilkannya menjadi hampir sama dengan kolom CFT yang terbuat dari tabung baja mutu lebih rendah (Gambar 20).
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
Pm
aks
/Po
31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)
Rasio Kelangsingan (Le/r)
fy=283 MPa fy=410 MPa fy=579 MPa fy=834 MPa 5 200 e / D =0,1 fc'=70 MP a
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
B eb an Ma ks im um , kN 31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)
Rasio Kelangsingan (Le/r)
fy=283 MPa fy=410 MPa fy=579 MPa fy=834 MPa 5 200 e/ D=0,1 fc'=70 MPa aks baja mu
Gambar 20. Pengaruh mutu tabung baja terhadap Pm
Gambar 21. memperlihatkan riwayat pembebanan yang terjadi apabila kolom CFT dengan rasio kelangsingan 20 yang terbuat dari beton mutu tinggi 70 MPa dan dikombinasikan dengan beberapa jenis mutu tabung baja diberi beban dengan rasio eksentrisitas sebesar 0,1. Tampak bahwa kelelehan awal pada kolom CFT yang menggunakan tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 MPa) menandai kapasitas dukung beban kolom tersebut. Setelah tabung baja meleleh pada bagian tekannya, kolom tidak mampu menerima beban tambahan dan kemampuannya menahan beban berkurang. Hal yang berbeda terjadi pada kolom yang menggunakan tabung baja mutu normal (fy=283 MPa), dimana kelelehan awal terjadi sebelum kolom mencapai kapasitas dukungnya dan kolom masih mampu menerima beban sebelum akhirnya tabung baja bagian tarik meleleh dan menyebabkan kapasitas dukung kolom menurun. Dalam Gambar 21. juga diikutsertakan kombinasi beton dan tabung baja mutu sangat tinggi (fc’=110 MPa dan fy=834 MPa) untuk mengetahui perilaku kolom CFT yang terbuat dari material mutu sangat tinggi. Hasil yang didapat menunjukkan kemiripan dengan kasus tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 MPa) yang diisi beton mutu tinggi (fc’=70 MPa) dimana kapasitas dukung beban kolom tetap ditentukan oleh melelehnya tabung baja bagian tekan. Kolom CFT yang terbuat dari material tabung
tu sangat tinggi dapat memikul beban maksimum yang lebih besar, tetapi daktilitasnya berkurang (lihat Gambar 22).
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 50 100 150 200 250 ∆, mm P, kN
Leleh tabung baja tekan Beban Maksimum Leleh tabung baja tarik
Le/D =20 fy=834 MPa fy=579 MPa fy=410 MPa fy=283 MPa 5 200 e /D =0,1 fc'=70 MPa fc'=110 MPa
Kolom utu tinggi akan m
menggunaka
utu tercapai, tabung baja
mutu normal m utu
tinggi.
CFT yang menggunakan kombinasi tabung baja mutu rendah dan beton m enghasilkan daktilitas perpindahan yang lebih besar daripada n tabung baja mutu sangat tinggi pada setiap rasio kelangsingan yang ada. Ini dikarenakan tabung baja mutu normal lebih cepat melelehnya pada lendutan-lendutan awal karena regangan lelehnya lebih kecil dibanding tabung baja m tinggi. Sedangkan perilaku pasca leleh sampai beban maksimum
emberi lendutan yang lebih panjang dibanding tabung baja m
0,00 2,00
10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
D ak 4,00 ti lit as 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 P er p in d ah an 31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87) Rasio Kelangsingan (Le/r)
fy=283 MPa fy=410 MPa fy=579 MPa 5 200 fc'=70 M Pa e/D=0,1
ikul oleh kolom.
fy=834 MPa
Gambar 22. Daktilitas perpindahan pada setiap mutu tabung baja 4.4. Pengaruh Mutu Beton
Mutu beton yang biasa digunakan dalam konstruksi bangunan biasanya bervariasi mulai dari 25 MPa hingga penggunaan beton mutu tinggi tergantung dari fungsi bangunan tersebut. Penggunaan beton mutu tinggi telah berkembang akhir-akhir ini karena kelebihannya dalam kapasitas menahan beban yang besar sehingga dimensi penampang kolom dapat direduksi. Untuk mengetahui pengaruh kuat tekan silinder beton tak terkekang terhadap perilaku kolom CFT, maka akan diambil data-data kuat tekan silinder beton yang bervariasi yaitu sebesar 30, 50, 70, 90 dan 110 MPa, kuat leleh tabung baja sebesar 410 MPa, kuat tarik ultimit tabung baja sebesar 475 MPa, rasio eksentrisitas e/D sebesar 0,1 dan rasio kelangsingan pelat tabung baja D/t = 40 untuk mencegah terjadinya tekuk lokal, sedangkan dimensi penampang sama seperti sebelumnya. Gambar 23 dan Gambar 24 memperlihatkan pengaruh mutu beton terhadap beban maksimum yang mampu dip
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
Pma
ks
/Po
31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)
Rasio Kelangsingan (Le/r)
fc'=30 MPa fc'=50 MPa fc'=70 MPa fc'=90 MPa fc'=110 MPa 5 200 e/ D=0,1 fy=410 MPa fu=475 MPa
Jika dibandingkan dengan penggunaan tabung baja mutu tinggi, penggunaan beton mutu tinggi akan lebih efektif untuk mendapat kapasitas beban dukung yang besar pada kolom pendek maupun kolom langsing. Ini dapat terlihat dari perbandingan Gambar 23 atau Gambar 24 terhadap Gambar 19 atau Gambar 20, dimana kolom CFT yang menggunakan kombinasi tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 Mpa) dan beton mutu tinggi (fc’=70 MPa) akan menghasilkan beban maksimum sebesar 2.938 kN(Pmaks/Po=0,65) pada rasio kelangsingan 10, sedangkan kolom CFT yang menggunakan kombinasi tabung baja mutu tinggi (fy=410 MPa) dan beton mutu
sangat tingg yang tidak terlalu jauh
sangat
langsing (L eri Pmaks=867
kN(Pma
tu sangat tinggi akan CFT ih lagi biaya ma
Gambar 25 m ila kolom CFT
tu beton dan dikom
CFT yang terisi beton
mutu sang at terjadi
baja, kekakuannya menjadi berkurang secara drastis, i (fc’=110 MPa) akan memberi beban maksimum
berbeda yaitu sebesar 2.671 kN(Pmaks/Po=0,61). Sedangkan pada kolom e/D=30), kolom jenis pertama yang disebut diatas memb
ks/Po=0,19), jenis kedua memberi Pmaks=931 kN(Pmaks/Po=0,21). Berdasarkan perbandingan tersebut maka penggunaan beton mu
lebih efektif daripada penggunaan tabung baja mutu sangat tinggi, apabila kolom direncanakan untuk dapat menahan beban aksial yang besar, terleb
terial beton lebih ekonomis daripada baja
emperlihatkan riwayat pembebanan yang terjadi apab dengan rasio kelangsingan 20 yang terbuat dari beberapa jenis mu
binasikan dengan tabung baja yang berkekuatan leleh 410 MPa diberi beban dengan rasio eksentrisitas sebesar 0,1. Tampak bahwa kolom
at tinggi (fc’=110 MPa) lebih kaku dibanding yang lain. Pada sa kelelehan awal pada tabung
tetapi kolom masih mampu memikul beban hingga beban maksimum tercapai dan mampu mempertahankan beban yang konstan hingga kelelehan pada tabung baja bagian tarik terjadi. Kelelehan tabung baja bagian tarik pada kolom CFT dengan beton mutu sangat tinggi (fc’=110 MPa) terjadi lebih cepat daripada kolom CFT yang diisi beton mutu yang lebih rendah.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 si m um , k N 31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87) Rasio Kelangsingan (Le/r)
10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
B eba n M ak fc'=30 MPa fc'=50 MPa fc'=70 MPa fc'=90 MPa fc'=110 MPa 5 200 e/ D=0,1 fy=410 MPa fu=475 MPa
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 20 40 60 80 100 120 ∆, mm P, kN
Leleh tabung baja tekan Beban maksimum Leleh tabung baja tarik
fc'=70 MPa fc'=30 MPa Le/D =20 fc'=110 MPa e/ D=0,1 fy=410 MPa fu=475 MPa 5 200
Gambar 25. Riwayat pembebanan pada setiap mutu beton
Hal ini dikarenakan beban tekan yang diberikan beton mutu sangat tinggi akan sangat besar dan harus diimbangi oleh gaya tarik tabung baja agar terjadi kesetimbangan gaya. Karena sangat besarnya gaya tekan tersebut maka baja akan cepat pula mencapai regangan lelehnya untuk mengimbangi gaya tekan yang diberikan oleh beton mutu sangat tinggi tersebut. Pada kolom yang sangat langsing (Le/D=30), baik yang menggunakan beton mutu normal maupun beton mutu tinggi, beban maksimum yang dapat dipikul oleh kolom terjadi bersamaan dengan kelelehan kolom. Setelah tabung baja meleleh pada bagian tekannya, kolom menjadi tidak stabil dan kekuatan menahan beban aksialnya menjadi berkurang. Material beton juga tidak dapat mencapai kekuatan tekan maksimumnya akibat pengaruh kelangsingan yang menyebabkan momen lentur tambahan dan membuat kolom menjadi cepat runtuh pada beban aksial yang kecil.
Dari kurva pada Gambar 26 dan Gambar 27. dapat diketahui kolom CFT dengan inasi beton mutu normal (30 MPa) dan baja mutu tinggi (410 MPa) me
hasil daktilitas yang paling tinggi pada kolom dengan rasio kelangsingan yang rendah. Seiring dengan bertambahnya kelangsingan kolom, daktilitas kolom CFT denga
utu normal menurun secara drastis dan menjadi hampir sama
CFT yang terbuat dari beton mutu tinggi. Fenomena ini mengindikasikan bahwa pada CFT yang sangat langsing, material beton baik mutu tinggi ma
l tidak memberikan sumbangan yang cukup berarti terhadap pencapaian daktilitas yang lebih besar, sedangkan pada kolom yang tidak begitu langsing, beton
al yang dikombinasikan dengan tabung baja mutu tinggi (410 MPa) akan mberikan pengaruh terhadap pencapaian nilai daktilitas yang lebih besar. Perilaku ini sesuai dengan sifat beton mutu tinggi yang mempunyai sifat yang lebih getas dibanding beton mutu normal.
komb mberikan
n
beton m dengan kolom
kolom upun mutu
norma mutu norm me
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 10 15 20 25 30
Rasio Kelangsingan (Le/D)
D ak tili ta s Pe rp in d ah an 31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87) Rasio Kelangsingan (Le/r)
fc'=30 MPa fc'=50 MPa fc'=70 MPa fc'=90 MPa fc'=110 MPa 5 200 fy=410 MPa fu=475 MPa εu=0,17
Gambar 26. Daktilitas perpindahan pada setiap mutu beton
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 5 10 15 20 25 30 35 Rasio Kelangsingan, Le/D D akti li tas K u rvat u r,µφ 5 200 fy=410 MPa fu=475 MPa εu=0,17
Gambar 27. Daktilitas kurvatur pada setiap mutu beton 4.5. Faktor Pembesaran Momen
Pada bagian ini akan dipelajari faktor pembesaran momen yang terjadi akibat pengaruh kelangsingan dan eksentrisitas pada kolom CFT. Nilai rasio kelangsingan dan eksentrisitas bervariasi seperti sebelumnya, demikian juga dengan dimensi dan bentuk penampang kolom, sedangkan data material propertis beton dan baja sama seperti yang digunakan dalam menganalisa pengaruh rasio kelangsingan, yaitu kuat tekan beton fc’ = 70 MPa, kuat leleh tabung baja 410 MPa, kuat tarik tabung baja 475 MPa dan regangan ultimit 0,17. Nilai faktor pembesaran momen δ dihitung berdasarkan: . 2 Mc=δ M ...(24) . 2 M =Pmakse ...(25)
dimana Mc adalah momen eksternal yang terjadi pada kolom saat beban maksimum
yang besarnya diketahui dari perhitungan program, sedangkan M2 adalah momen pada
kolom tanpa memperhitungkan pengaruh kelangsingan, atau momen yang seharusnya terjadi pada kolom pendek, dan e adalah eksentrisitas beban aksial terhadap titik pusat penampang kolom.
Gambar 28 memperlihatkan kurva pengaruh rasio eksentrisitas pada setiap rasio kelangsingan terhadap faktor pembesaran momen yang terjadi. Pada gambar, terlihat
jelas apabila kolom n yang terjadi
juga sema besaran
mome n yang terjadi sangat
kecil pada kolom Gamb
esaran momen me
semakin pendek maka faktor pembesaran mome
kin kecil, sedangkan jika kolom semakin langsing maka faktor pem n semakin besar, tetapi hati-hati jika eksentrisitas beba
yang sangat langsing, maka bahaya tekuk elastis akan terjadi. Pada ar.28, bentuk kurva untuk kolom dengan Le/D sebesar 30 terhenti pada rasio eksentrisitas 0,1 karena pada rasio eksentrisitas 0,05 nilai faktor pemb
njadi tidak berhingga akibat beban kritis yang terlampaui.
2 3 m b esar Le/D=15 Le/D=10 0 1 4 5 6 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Rasio Eksentrisitas (e/D)
F akt o r P e an M o m en Le/D=30 Le/D=25 Le/D=20 5 200 fc' = 70MPa fy = 410MPa fu = 475MPa εu = 0,17
Gambar 28. Faktor pembesaran momen pada setiap rasio kelangsingan dan rasio
eksentrisitas
4.7. Rangkuman Hasil Studi Parametrik
Hasil studi parametrik menunjukkan bahwa beban stabilitas kolom yang sangat langsing (Le/D=30), sangat dipengaruhi oleh tabung bajanya daripada beton didalam tabung. Penggunaan beton dan tabung baja mutu tinggi pada kolom CFT yang sangat langsing tersebut akan memberikan pengaruh pada peningkatan kapasitas dukung
bebannya, teta aka kekuatan
kolom menjadi berkurang. Sedangkan pada
. Kekakuan kolom berubah secara drastis setelah
abila kolom yang sangat langsing diberi beban terpusat, maka akan jadi tekuk elastis.
t D/t (penampang lingkaran) atau B/t(penampang bujursangkar) pi setelah tabung baja meleleh pada bagian tekannya m
Le/D=20, beban batas stabilitas terjadi sesaat setelah tabung baja meleleh
terjadi kelelehan tabung baja tersebut. Eksentrisitas beban berpengaruh terhadap kapasitas dukung kolom. Kolom yang diberi beban dengan eksentrisitas yang besar akan dominan mengalami lentur dan kapasitas beban aksial tekan yang dapat dipikulnya akan berkurang. Kapasitas dukung kolom yang diberi beban dengan eksentrisitas yang besar (e/D>0,15) akan terjadi sesaat setelah tabung baja bagian tarik meleleh, tetapi jika eksentritas beban kecil (0,05<e/D≤0,15) maka kapasitas dukung terjadi setelah atau bersamaan dengan melelehnya tabung baja bagian tekan. Sedangkan ap
ter
5. STUDI PERBANDINGAN
Pada Bagian ini akan dilakukan contoh studi perbandingan antara kolom CFT berpenampang lingkaran dengan kolom CFT berpenampang bujursangkar. Tujuan dari studi perbandingan ini adalah untuk mengetahui perbedaan perilaku kolom CFT antara penampang lingkaran dengan penampang bujursangkar dengan luasan penampang dan rasio ketebalan pela
yang sama. Masing-masing kolom termasuk dalam kategori kolom langsing dan terbuat dari material beton dan baja mutu tinggi. Dimensi penampang dipilih dimensi
yang umum digunakan dalam pelaksanaan konstruksi bangunan. Data-data penampang dan material yang digunakan dirangkum dalam Tabel.3. dibawah ini.
Tabel 3. Data penampang dan material
Bentuk Penampang t t D Lingkaran Bujursangkar B n Di teb D/t Lua 2 Lua 2 Lu 2 As/ Mo 4 Mo 4 Ku Mo Te Mo Te Re
Rasio kelangsingan Le/r * 56,19
Material Propertis Satua
ameter D (Lebar B ) 450 400 mm al tabung t 4,5 4 mm (B/t) 100 100 s beton Ac 152.745,02 153.664,00 mm s tabung baja As 6.298,11 6.336,00 mm as penampang Ag 159.043,13 160.000,00 mm Ag 0,0396 0,0396
men Inersia beton Ic 1.856.625.268 1.967.718.741 mm
men Inersia baja Ist 156.264.323 165.614.592 mm
at tekan beton fc' 70 70 MPa
dulus Elastisitas beton Ec 32.395,61 32.391,33 MPa
gangan leleh tabung baja fy 410 410 MPa
dulus Elastisitas baja Es 200.000 200.000 MPa
gangan batas tabung baja fu 475 475 MPa
gangan batas εu 0,17 0,17
Rasio eksentrisitas e/D (e/B) 0,10 0,10
Tinggi efektif Le 8000 8000 mm
57,67
n peraturan ACI [1] * Perhitungan rasio kelangsingan berdasarka
Model konstitutif yang digunakan dalam menganalisa kekuatan dan perilaku kolom CFT ini adalah model Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan Sakino (2004)[2]. Berdasarkan persamaan 1, dapat diketahui hubungan tegangan-regangan beton terkekang untuk penampang lingkaran dan bujursangkar. Perbandingan tegangan-regangan beton terkekang antara penampang lingkaran dengan bujursangkar dengan luas penampang Ag yang sama diperlihatkan pada Gambar 29.
0 10 20 30 40 50 60 70 K u at T ekan fc (M P a) 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 Regangan εc Lingkaran (Ag=1590cm2) Bujursangkar (Ag=1600cm2) 0,8 σccB 0,8 σCP σccB σCP
Gambar 29. Hubungan tegangan-regangan beton
Hubungan tegangan-regangan tabung baja penampang lingkaran dapat diketahui dari persamaan 11 sampai 13, sedangkan penampang bujursangkar dapat diketahui dari persamaan 14 sampai 16 dan dari Tabel 2. Perbandingan tegangan-regangan tabung baja antara penampang lingkaran dengan bujursangkar diperlihatkan pada Gambar 30.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030 Regangan εs Te g ang an fs (M P a) Lingkaran (Ag=1590cm2) Bujursangkar (Ag=1600cm2) Tekan Tarik
Gambar 30. Hubungan tegangan-regangan tabung baja
5.1. Kekuatan Penampang
Kekuatan penampang direpresentasikan melalui diagram interaksi kedua penampang tersebut dan hasilnya ditunjukkan oleh Gambar 31. Pada gambar tersebut disertakan pula penampang lingkaran dengan diameter dan rasio D/t yang sama dengan penampang bujursangkar (D=400 mm, D/t=100, Ag=1207 cm2) untuk mengetahui perbandingan kapasitas kekuatannya dengan penampang bujursangkar pada kasus jika diameternya sama dengan lebar penampang bujursangkar.
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 eb an A ksi al P (k N ) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 Momen Μ (kN.m) B Lingkaran (Ag=1590cm2) Bujursangkar (Ag=1600cm2) Lingkaran (Ag=1207cm2)
Gambar 31. Diagram interaksi penampang
Kapasitas penampang diasumsikan terjadi ketika regangan tekan beton serat teratas telah mencapai kondisi ultimit. Didefinisikan regangan beton ultimit εu terjadi ketika tegangan beton fc tereduksi sebesar 80% dari tegangan maksimum beton σccB (σcp), sehingga dari persamaan 1 dapat diketahui εuc = 0,01 untuk penampang lingkaran dan
εuc = 0,005 untuk penampang bujursangkar seperti yang terlihat pada Gambar 29. Hasil diagram interaksi yang ditunjukkan pada Gambar 31., mengindikasikan penampang lingkaran mempunyai kapasitas dukung beban dan lentur yang lebih besar dibanding penampang bujursangkar untuk kasus luas penampang Ag dan rasio D/t(B/t) yang sama, tetapi untuk kasus diameter atau lebar penampang dan rasio D/t(B/t) yang sama, penampang bujursangkar mempunyai kapasitas dukung yang lebih besar, terutama kapasitas dalam menahan momen lentur.
5.2. Perilaku Beban-Lendutan
Perilaku beban-lendutan kolom CFT yang diberi beban dengan eksentrisitas sebesar 0,1 D (0,1 B) dan tinggi efektif Le 8000 mm ditunjukkan pada Ga
ang lingkaran terlihat lebih daktail dalam artian kemampuan dalam beban aksial setelah beban maksimum tercapai masih tetap tingg
ang bujursangkar, baik untuk kasus luas penampang yang sama ma eter(lebar) penampang yang sama. Untuk kasus luas penam
mpang lingkaran juga dapat menahan gaya aksial yang lebih besar (P=5.365 kN) dibanding penampang bujursangkar (P=5.269 kN), tetapi untuk kasus
ang dengan diameter(lebar) yang sama, penampang bujursangkar m gaya aksial yang lebih besar dibanding penampang lingkaran (P=3.794 kN).
mbar 32.
Penamp menahan
i dibanding
penamp upun untuk
kasus diam pang yang
sama, pena penamp enahan 6000 Lingkaran (Ag=1590cm2) Bujursangkar (Ag=1600cm2) 5000 0 1000 2000 3000 4000 Be b an , kN Lingkaran (Ag=1207cm2) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Lendutan, mm
Gambar 32. Kurva beban-lendutan
6. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari tulisan ini adalah :
1. Hasil verifikasi terhadap hasil pengujian yang pernah dilakukan oleh beberapa peneliti, menunjukkan model numerik kolom CFT langsing yang menggunakan model Fujimoto et.al [2] memberikan hasil analisis beban-lendutan yang akurat. 2. Kapasitas dukung beban kolom CFT yang sangat langsing (Le/D≥25) lebih
ditentukan oleh t ung. B ton didalam
tabung baja tida a dan beban batas
rlu abung bajanya daripada beton didalam tab
k dapat mencapai kuat tekan terkekangny
e stabilitas terjadi bersamaan dengan kelelehan awal tabung baja bagian tekan. 3. Perlu membatasi kelangsingan maksimum kolom CFT langsing sebesar Le/D = 25
(Le/r = 77,5 berdasarkan peraturan ACI [1] atau 72,5 berdasarkan peraturan AISC-LRFD) selama kolom direncanakan tidak memikul beban konsentris. Apabila kolom direncanakan memikul beban konsentris, maka batas kelangsingan pe diperkecil lagi, yaitu sebesar Le/D = 15 (Le/r = 46,5 atau 43,5 berdasarkan peraturan ACI [1] dan AISC).
4. Penggunaan beton mutu tinggi akan lebih baik daripada penggunaan tabung baja mutu tinggi, apabila kolom CFT direncanakan untuk dapat menahan beban aksial dan memiliki daktilitas yang besar, terlebih lagi biaya material beton lebih ekonomis daripada baja.
5. Penggunaan tabung baja mutu normal yang dikombinasikan dengan beton mutu Singkatan CFT ACI AISC LRFD ascending b descending branch strain-hardening Tekuk lokal
Tekuk elastis terjadi kelelehan pada
tab B/t D di e e/D EI Es εc εc’
εu ngan tarik ultimit
y fy fc’ fc
fu : Tegangan tarik ultimit baja
tinggi akan menghasilkan daktilitas perpindahan dan daktilitas kurvatur yang lebih besar daripada kombinasi tabung baja mutu tinggi dengan beton mutu tinggi, tetapi konsekwensinya beban aksial maksimum yang dapat dipikul akan lebih kecil. 6. Kolom CFT penampang lingkaran lebih daktail daripada penampang bujursangkar
(Gambar.32). Untuk kasus luas penampang yang sama, penampang lingkaran mampu memikul beban aksial yang lebih besar daripada penampang bujursangkar, tetapi untuk kasus penampang dengan diameter (lebar) yang sama, penampang bujursangkar mampu memikul beban aksial yang lebih besar daripada penampang lingkaran.
: Concrete Filled Steel Tubular (Tabung baja yang diisi beton) : American Concrete Institute
: American Institute of Steel Construction : Load and Resistance Factor Design ranch : Bagian kurva yang naik
: Bagian kurva yang turun
: Sifat baja dimana terjadi penambahan tegangan dan regangan setelah tegangan lelehnya tercapai
: Tekuk yang berbentuk penggelembungan pada dinding tabung baja
: Kolom melendut secara tiba-tiba sebelum ung baja
Daftar Notasi
Ac : Luas beton As : Luas tabung baja
Ag : Luas penampang kolom CFT
B : Lebar terluar tabung baja penampang bujursangkar
: Rasio lebar tabung baja terhadap ketebalannya (penampang bujursangkar) : Diameter terluar tabung baja penampang lingkaran
D/t : Rasio diameter tabung baja terhadap ketebalannya (penampang lingkaran) : Jarak serat lapis ke-i dari garis netral penampang
: Eksentrisitas beban : Rasio eksentrisitas beban Ec : Modulus elastisitas beton
: Kekakuan lentur kolom komposit : Modulus elastisitas baja
: Regangan beton
: Regangan beton saat tegangan puncak : Regangan baja saat tega
εuc : Regangan tekan ultimit beton pada serat tekan teratas
ε : Regangan leleh baja : Kuat leleh tabung baja
: Kuat tekan silinder beton (Tegangan puncak silinder beton) : Tegangan silinder beton
Ig : Momen inersia beton : Momen inersia tabung baja : Faktor panjang efektif : Tinggi kolom It k L Le/ Me Mi P Pc an kritis
i : Beban aksial internal
eban maksimum yang mampu dipikul kolom a
: Jari-jari g : Tebal pe : Lendutan
an
δo : Lendutan awal pada ½ Le
Mukai, Nishiyama dan Sakino [2]
(MPa) : Regangan aksial beton
: Kuat tekan beton terkekang (MPa) : R : K : K : R : K : K : F : D : T : T : R 2 : L : L
, Mukai, Nishiyama dan Sakino [2]
: R : R
: Tegangan leleh tabung baja (MPa)
Le : Tinggi efektif kolom yang diukur antar perletakan Le/D : Rasio kelangsingan kolom komposit
r : Rasio kelangsingan berdasarkan peraturan ACI dan AISC : Momen eksternal : Momen internal : Beban aksial : Beb P Pmaks : B : Beban m
Po ksimum nominal (Po=As.fy+Ac.fc’)
r irasi
t lat tabung baja
∆
∆u : Lendut saat beban ultimit
∆y : Lendutan saat kelelehan awal
φu : Kurvatur saat beban ultimit
φy : Kurvatur saat kelelehan awal
µ∆ : Daktilitas perpindahan
µφ : Daktilitas kurvatur
ρo : Kurvatur pada setengah tinggi efektif kolom
δ : Faktor pembesaran momen
Model Konstitutif Beton Fujimoto,
σc : Tegangan aksial beton
εc
σccB
εcco egangan aksial saat kuat tekan beton terkekang maksimum
σcp uat tekan beton tak terkekang (MPa)
σcB uat tekan silinder beton (MPa)
εco egangan aksial saat kuat tekan beton tak terkekang maksimum k oefisien kekangan
σsy uat leleh tabung baja (MPa)
γU aktor pengaruh skala
D iameter terluar tabung baja (mm) t ebal tabung baja (mm)
(MPa)
σr egangan kekangan
ρh asio volumetrik tabung baja = 4(B-t)/b B ebar terluar tabung baja (mm)
b ebar bagian dalam tabung baja (mm)
Model Konstitutif Baja Fujimoto
εsy egangan leleh tabung baja (σsy/Es)
εs egangan tabung baja
σs : Tegangan tabung baja (MPa) : Tegangan tarik tabung baja (MPa)
: Regangan saat tegangan tarik tabung baja
For Structural (ACI 318R-02)”, American Concrete nstit
Fujim , A., Nishiyama, I., and Sakino, K. (2004), “Behavior of Eccentrically Loaded Concrete-Filled Steel Tubular Columns”, Journal of
4, pp.203-212
Johansson, M. and Gylltoft, K. (2001), “Structural behavior of slender circular steel ite columns under various means of load application”, Steel
and C , No.4 pp. 393-410
999), “Test on High-Strength Concrete-Filled Steel ural Journal, v.96, No.2, March-April 1999, pp.26
Load specification for structural steel buildings
1999 te of Steel Construction
uhu “Analisis Kolom Langsing Tubular Komposit
Baja-Beton ut Teknologi Bandung.
Luhu Eksperimental Kolom Komposit Baja-Beton
Berp Akhir, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik
C ed Steel-Tube Short Columns”, Journal of
February 1, pp.180-188
-filled steel box
urnal of Constructional Steel Research σst
εsu
7. DAFTAR PUSTAKA
1. ACI Committee 318 (2002) “Building Code Requirements Concrete (ACI 318-02) And Commentary
I ute
2. oto, T., Mukai
Structural Engineering, vol.130, No.2, February 1, 200 3.
concrete compos
omposite Structures, vol.1 4. trick, A.E., and Rangan,V.B. (1
Tubular Columns”, ACI Struc
Kilpa
t
8-281
5. and resistance factor design ican Institu ( ), Chicago, Illinois, Amer
6. L t M. Gultom, (2005),
Yang Dibebani Secara Eksentris”, Tesis, Instit 7. t M. Gultom, (2002) “Studi
enampang Lingkaran”, Tugas
Universitas Indonesia
Sakino, K., Nakahara, H., Morino, S., and Nishiyama, I., (2004) “Behavior of 8.
te-Fill entrally Loaded Concre
Structural Engineering, vol.130, No.2,
9. Vrcelj, Z., and Uy, B. (2002), “Strength of slender concrete columns incorporating local buckling”, Jo
![Gambar 10. Verifikasi terhadap hasil uji oleh Luhut[7]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2402900.2205784/9.892.311.634.763.1061/gambar-verifikasi-hasil-uji-luhut.webp)
