13. Antonius. (2001) Perilaku Kolom Beton Mutu Tinggi Terhadap Beban Kosentris dan Eksentris, Desertasi Doktor Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

1. ACI 318-02 (2002), Building Codes Requirement for Structural Concrete and Commentary, ACI Committee.

2. Gultom, L., (2005), Analisis Kolom Langsing Tubular Komposit Baja-Beton Dibebani Eksentris, Tesis Jurusan Rekasaya Struktur, ITB.

3. Fujimoto, T., Mukai, A.,Nishiyama, I., and Sakino, K., “ Behavior of Eccentrically Loaded Concrte-Filled Steel Tubular Column”, Journal of Structural Engineering, vol.130, No.2, February 1, 2004, pp.203-212.

4. Kilpatrick, A.E., and Rangan, V.B., “Test on High-Strength Concrete-Filled Steel Tubular Columns”, ACI Structural Journal, v.96,No.2, March-April 1999, pp.268-281.

5. Sakino, K., Nakahara, H., Morino, S., and Nishiyama, I., “ Behavior of Centrally Loaded Concrete-Filled Steel Tube Short Columns”, Journal of Structural Engineering, Van Nostrad Reinhold Company, 1978.

6. Zhang, W. and Shahrooz, B.M.”Strength of Short and Long Concrete-Filled Tubular Columns”, Journal of Constructional Steel Research 61 (2005) 53-66. 7. Shams, M., and Saadeghvaziri, M.A., “State of Art of Concrete-Filled Steel

Tubular Columns”, ACI Structural Journal, V.94, No.5, September-October 1997.

8. Zhang, W. and Shahrooz, B.M,”Comparison Between ACI and AISC for Concrete-Filled Tubular Columns”, ACI Structural Journal, v.125, No.11, November, 1999, pp.1213-1223.

9. Sabnis, G.M., Handbook of composite Construction Engineering, Van Nostrad Reinhold Company, 1978.

10. Mac Gregor, James dan Wight, James, K. (2005), Reinforced Concrete Mechanic and Design Fourth Edition, Prentice Hall, New Jersey.

11. Tumilar, Steffie. (1996) “ Advance Reinforce Concrete”, Pasca Sarjana Universitas Indonesia.

14. .Muslikh (2005), Pengaruh Kekangan Beton Terhadap Interaksi Gaya Aksial dan Momen Ultimit pada Kolom Tubular Komposit Lingkaran, Desertasi Doktor Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

15. Husni Alhalmi Lubis M., Aji Saputro A., Pengembangan Design Aids Kolom Menggunakan ACI 310-02. Tugas Akhir Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

16. Hendra, C., Prayitno, P. (2002), Daktilitas Kolom Pendek Beton Mutu Tinggi Prategang Terkekang Akibat Beban Lentur Satu Arah dan Aksial Konstan, Tugas Akhir Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

17. Dewobroto W., Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan Visual Basic 6.0. Penerbit PT. Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia , Jakarta 2005. 18. Roesmijanto R.S., Thonthowi M. Johar., Analisis momen dan lengkungan

penampang Beton Prategang Parsial dibawah Beban Siklis, Tugas Akhir Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

19. Nur’aini R., Pengaruh Distribusi Tulangan dari Penampang Beton Bertulang Terhadap Kekuatan Lentur Batas dan Daktilitas Kurvatur, Tugas Akhir Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

20. Cornelis R., Pemodelan Dua Dimensi Zona Terkekang dan Pengaruhnya Terhadap Prediksi Peningkatan Kekuatan dan Daktilitas Kolom Persegi Beton Mutu Tinggi, Tesis Jurusan Rekayasa Struktur, ITB.

DIAGRAM ALIR

HITUNGAN TEGANGAN - REGANGAN IRISAN BETON PADA PENAMPANG BUJURSANGKAR dengan menggunakan Microsoft Excel

Data Material & Penampang : Dimensi =B

Tebal tabung Baja= t Banyaknya irisan =n Kuat tekan inti beton =fc’ Kuat leleh tabung baja,=fy Modulus elastisitas beton =Ec

Keterangan : d= adalah lengan momen pada plastic centroid terhadap setiap irisan (diskrit), dimana d adalah: di =B/2-B/n.(i-0.5)

i=1,….n

Hitungan regangan , yaitu menggunakan prinsif perbandingan segitiga : top i . ( ) ct kd kd t ε ε = − i i .( ) ( .1) . . bottom top kd n i B kd n B ε ε ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ _{⎝ ⎠} ⎟ ⎝ ⎠ i i 2 top bottom i ε ε ε = + A

0,112 2 1, 67 U B γ π − ⎛ ⎞ = _{⎜ ⎟} ⎝ ⎠ cp cB U σ =σ × γ 2 ½. . .( / ) re h sy t b σ = ρ σ

( )

1 4 _-3 0, 94 x 10 co cp ε = σ -3 1,5 17,1 cpx 10 2, 39 re W = − σ + σ 6900 3320. c cp E = + σ . / c co cp V =E ε σ / i co X =ε ε di≥(B/2-t) Or di≤-(B/2-t) fci=0 0 i ε ≤ fci=0

(

)

(

)

(

(

)

)

(

2 2

)

i cp fc = V.X + W - 1 .X / 1+ V - 2 .X + W.X .σ ya ya tidak tidak A MODEL FUJIMOTO dkk

DIAGRAM ALIR

HITUNGAN TEGANGAN - REGANGAN IRISAN BAJA PADA PENAMPANG BUJURSANGKAR

dengan menggunakan Microsoft Excel Data Material & Penampang : Dimensi =B

Tebal tabung Baja= t Banyaknya irisan =n Kuat leleh tabung baja,=fy Modulus elastisitas baja =Es

Keterangan : d= adalah lengan momen pada plastic centroid terhadap setiap irisan (diskrit), dimana d adalah: di =B/2-B/n.(i-0.5)

i=1,….n

Hitungan regangan penampang , yaitu menggunakan prinsif perbandingan segitiga :

i top . ( ) ctkd kd t ε ε = − .( ) ( .1) . . i i bottom top kd n i B kd n B ε ε ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ _{⎝ ⎠} ⎟ ⎝ ⎠ 2 top bottom i ε ε ε = + A

i y ε ≤ε _fsi=

_ε

i.Es

0

i

ε

≥

fsi=fy ya ya tidak tidak A

MODEL ELASTO -PLASTIS

DIAGRAM ALIR

HITUNGAN TEGANGAN - REGANGAN IRISAN BETON PADA PENAMPANG LINGKARAN dengan menggunakan Microsoft Excel

Data Material & Penampang : Dimensi =D

Tebal tabung Baja= t Banyaknya irisan =n Kuat tekan inti beton =fc’ Kuat leleh tabung baja,=fy Modulus elastisitas beton =Ec

Keterangan : d= adalah lengan momen pada plastic centroid terhadap setiap irisan (diskrit), dimana d adalah: di =B/2-B/n.(i-0.5)

i=1,….n

Hitungan regangan , yaitu menggunakan prinsif perbandingan segitiga : top i . ( ) ct kd kd t ε ε = − i i .( ) ( .1) . . bottom top kd n i D kd n D ε ε ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ _{⎝ ⎠} ⎟ ⎝ ⎠ i i 2 top bottom i ε ε ε = + A

0,112

1,67

U

D

γ

₌

− cp cB U σ =σ × γ 2 .0,19. 2 sy r t D t σ σ = − (4.1/ 23). re r σ = σ

( )

1 4 _-3 0,94 x 10 co cp ε = σ -3 1,5 17,1 _cpx 10 2,39 _re W = − σ + σ 6900 3320. c cp E = + σ di≥(D/2-t) Or di≤-(D/2-t) fci=0 ya A MODEL FUJIMOTO dkk K≤ 1.5 / 3.35 20( 1.5) cco co K ε ε = + − ε_cco/ε_co = +1 4.7(K− 1) 4.1 ccB cp r σ =σ + σ

/

c cco ccB

V E

=

ε σ

/ i cco X =ε ε J

0 i ε ≤ fci=0

(

)

(

)

(

(

)

)

(

2 2

)

i ccB fc = V.X + W - 1 .X / 1+ V - 2 .X + W.X .σ ya tidak tidak J

DIAGRAM ALIR

HITUNGAN LUAS IRISAN PENAMPANG LINGKARAN dengan menggunakan Microsoft Excel

di ≥ 0 (di +D/2n)≤-(D/2-t) (diD/2n)≤ -(D/2-t) (di -D/2n)≥(D/2-t) Aci=0 (di+D/2n)≥(D/ 2-t) Aci=0 Tidak Tidak Ya Ya Ya Ya Tidak Tidak Tidak Data Penampang : Dimensi =D

Tebal tabung Baja =t Banyaknya irisan =n

Keterangan :

d= adalah lengan momen pada plastic centroid terhadap setiap irisan (diskrit), dimana d adalah: di=B/2-B/n.(i-0.5) i=1,…n F H R T G

2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 sin sin ( 1) 2 2 2 2 2 2 i i ci i D D D D _{t d t} d _{D D} n n A t d D n t − − ⎡⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞ ⎛_{⎛ ⎞} ⎞⎤ − + − ⎢⎜ + _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝}⎜ _⎠⎟ _⎝⎜ _⎠⎟⎟ ⎜⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ = _{⎢⎜ ⎜} − _⎟ −_⎜ + _⎟ + _{⎟ ⎜}− − _⎟⎥ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ₋ ⎢⎜_⎜ ⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟ ⎜_{⎟ ⎜} ⎟_⎟⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 _sin 2 _sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i ci i i D D D D D _{t d} D _{t d} d d D D n D D n n n A t d t d D n D t t − − ⎡⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞ ⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞⎤ − − − ⎢⎜ + _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞} ⎜_⎝ ⎟_{⎠ ⎝}⎜ _⎠⎟⎟ ⎜ − _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝}⎜ ⎟_{⎠ ⎝}⎜ _⎠⎟⎟⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ =_{⎢ ⎜} − _⎟ −_⎜ + _⎟ + − _⎜ − _⎟ −_{⎜ ⎟} + _⎥ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ₋ ⎞⎟ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ₋ ⎞ ⎟ ⎢⎜_⎜ ⎜_⎝ ⎟_⎠⎟ ⎜_{⎟ ⎜} ⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟_⎟⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 2 1 1 2 ₂ 2 2 sin (1) sin 2 2 2 2 2 2 i i ci i D _t D D _{t d} D d D D n n A t d D n t − − ⎡⎛_{⎛ ⎞} ⎞ ⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞⎤ − − − ⎢⎜⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟ ⎜ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞} ⎜_{⎝ ⎠}⎟ _⎝⎜ ⎟_⎠⎟⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ =_{⎢⎜ ⎟ ⎜}− _⎜ − _⎟ −_⎜ − _⎟ + _⎟⎥ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ₋ ⎢⎜_⎜ ⎟ ⎜_{⎟ ⎜} ⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟_⎟⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i ci i i D D D D D _{t d} D _{t d} d d D D n D D n n n A t d t d D D n n t t − − ⎡⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞ ⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞⎤ − + − − ⎢⎜ + _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞} ⎜_⎝ ⎟_{⎠ ⎝}⎜ _⎠⎟⎟ ⎜ − _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝}⎜ ⎟_{⎠ ⎝}⎜ _⎠⎟⎟⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ = _{⎢⎜ ⎜} − _⎟ −_⎜ + _⎟ + _{⎟ ⎜}− _⎜ − _⎟ −_⎜ − _⎟ + _⎟⎥ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ₋ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ₋ ⎢⎜_⎜ ⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟ ⎜_{⎟ ⎜} ⎜_⎝ ⎟_⎠ ⎟_⎟⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ F H R T

2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 _{sin sin ( 1)} 2 2 2 2 2 2 i i si i ci D D D D _d d _{D D} n n A d A D n − − ⎡⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞ ⎛_{⎛ ⎞} ⎞⎤ + ⎢⎜ + _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞} ⎜ ⎟_{⎝ ⎠ ⎝}⎜ _⎠⎟⎟ ⎜⎜ ⎟_{⎝ ⎠} ⎟⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ =_{⎢⎜ ⎜ ⎟} −_⎜ + _⎟ + _{⎟ ⎜}− − _⎟⎥− ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢⎜_⎜ ⎜ ⎟_{⎝ ⎠} ⎟ ⎜_{⎟ ⎜} ⎟_⎟⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦

(

d_i+D/ 2n

)

≥r

(

d_i−D/ 2n

)

≤ −r 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 sin (1) sin 2 2 2 2 2 i i si i ci D D D D d _D d n n A r d A D n − − ⎡_{⎛ ⎞} ⎛ _{⎛ ⎞} ⎞⎤ ⎢⎜ ⎟_{⎝ ⎠} ⎜ − _{⎛ ⎞} ⎜ ⎟_{⎝ ⎠} − ⎟⎥ ⎢ ⎜ ⎟⎥ = _⎢ −_⎜ −_⎜ − _⎟ + _⎟⎥− ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎢ ⎜_⎜ ⎜ ⎟_{⎝ ⎠} ⎟_⎟⎥ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 _sin 2 _sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i si i i ci D D D D D _d D _d d _{D D} d _{D D} n n n n A d d A D D n n − − ⎡⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞ ⎛ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞}⎞⎤ + − ⎢⎜ + _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠}⎜ ⎟ _⎝⎜ ⎟_⎠⎟ ⎜ + _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠}⎜ ⎟ ⎜_⎝ ⎟_⎠⎟⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ =_{⎢⎜ ⎜ ⎟} −_⎜ + _⎟ + _{⎟ ⎜}− _{⎜ ⎟} −_⎜ − _⎟ + _⎟⎥− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢⎜_⎜ ⎜ ⎟_{⎝ ⎠} ⎟ ⎜_{⎟ ⎜} ⎜ ⎟_{⎝ ⎠} ⎟_⎟⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ G tidak ya tidak ya

DIAGRAM ALIR

HITUNGAN LUAS IRISAN PENAMPANG BUJURSANGKAR dengan menggunakan Microsoft Excel

di ≥ 0 (di +B/2n)≤-(B/2-t) (diB/2n)≤ -(B/2-t) (di -B/2n)≥(B/2-t) Aci=0 (di+B/2n)≥(B/ 2-t) Aci=(B-2t) B n Aci=(B-2t) B n Aci=(B-2t)⎛_⎜ ⎞ ⎛_{⎟ ⎜} ⎞_⎟ ⎝ ⎠ ⎝ i ⎠ B B - t - d . 2 2n Aci=(B-2t) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ i ⎠ B B - t - d . 2 2n Aci=0 Tidak Tidak Ya Ya Ya Ya Tidak Tidak Tidak Data Penampang : Dimensi =B

Tebal tabung Baja =t Banyaknya irisan =n

Keterangan :

d= adalah lengan momen pada plastic centroid terhadap setiap irisan (diskrit), dimana d adalah: di=B/2-B/n.(i-0.5)

i=1,…n

HITUNGAN TEGANGAN - REGANGAN IRISAN BETON PADA PENAMPANG BUJURSANGKAR DAN LINGKARAN

dengan menggunakan Microsoft Excel Data Material & Penampang : Dimensi =D/B

Tebal tabung Baja= t Banyaknya irisan =n Kuat tekan inti beton =fc’ Kuat leleh tabung baja,=fy Modulus elastisitas beton =Ec

Keterangan : d= adalah lengan momen pada plastic centroid terhadap setiap irisan (diskrit), dimana d adalah: di =B/2-B/n.(i-0.5)

i=1,….n

Hitungan regangan , yaitu menggunakan prinsif perbandingan segitiga : top i . ( ) ct kd kd t ε ε = − i i .( ) ( .1) . . bottom top kd n i D kd n D ε ε ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ _{⎝ ⎠} ⎟ ⎝ ⎠ i i 2 top bottom i ε ε ε = + '

0.8 (

_c

/17)

n

=

+

f

' ( _c/ _c) * /( 1) c f E n n ε₋ = − ' 6900 3320. c c E = + f di≥(D/2-t) Or di≤-(D/2-t) fci=0 ya

MODEL TOMII & SAKINO

0 i ε ≤ fci=0

(

)

' ' '

* *

n

f

_c

/

_c

* (

n

1 ( /( ) )

_c n

ε

ε

− +

ε ε

i

fc =

ya tidak tidak ' 0.005 c ε ≤ ≤ε fci=0 A 0.005≤ ≤ε 0.015

(

)

(

'

)

ci c

f

=

max 1.6 0.025*

−

D t

/

* f , 0

(

)

(

)

(

)

(

'

)

ci c

f

=

max

0.6 0.025*

−

D t

/

* / 0.01

ε

+

0.7 0.0125*

+

D t

/

* f , 0

tidak tidak tidak ya ya

200

200

5

HASIL HITUNGAN TEGANGAN-REGANGAN BETON DAN BAJA f c'=30 MPa f c'=50 MPa f c'=70 MPa f c'=90 MPa f c'= 110 MPa 0 20 40 60 80 100 120 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 fc (M P a)

ε

c

Hubungan tegangan-regangan beton model Fujimoto dkk penampang bujursangkara

f c=30 MPa f c'=50 MPa f c'=70 MPa f c'=90 MPa f c'=110 MPa 0 20 40 60 80 100 120 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 fc (M P a) εc

f c'=30 MPa f c'=50 MPa f c'=70 MPa f c'=90 MPa fc'=110 MPa 0 20 40 60 80 100 120 140 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 fc (M P a) εc

Hubungan tegangan-regangan beton model Fujimoto dkk penampang lingkaran

f c'=30 MPa f c'=50 MPa f c'=70 MPa f c'=90 MPa f c'=110 MPa 0 20 40 60 80 100 120 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 fc (M P a ) εc

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -0.03 -0.03 -0.02 -0.02 -0.01 -0.01 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

fs

(M P a )

ε

s

KONFIGURASI TULANGAN UNTUK PENAMPANG LINGKARAN D Din φ d’ t d1 dn 1 2 3 4 n

Konfigurasi Tulangan Longitudinal untuk Rasio = 2% θi

Parameter geometri tulangan dapat ditentukan sebagai berikut : 0 360 Tulangan ϕ =

∑

* ( 1) i i θ ϕ= −

Radius lingkaran berkas tulangan adalah :

'

0.5 r= D− d

Jarak layer terhadap sisi tekan atas : 0.5 .cos

i i