PERANCANGAN APLIKASI OPTIMALISASI MUATAN PADA KONTAINER DENGAN ALGORITMA METAHEURISTIC

(1)

Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem Informasi

PERANCANGAN APLIKASI OPTIMALISASI MUATAN

PADA KONTAINER DENGAN ALGORITMA

METAHEURISTIC

Irawati Djajadi

1)

Lely Hiryanto

2)

Gunadi Gan

3)

1)2)3)

Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas Tarumanagara

Jl. Letjen. S. Parman No.1, Jakarta 11440 Indonesia

email :1) id.aoi.hero@gmail.com, 2)lely@fti.untar.ac.id

,

3) gunadiawn07@yahoo.co.id

ABSTRACT

Container Loading Problem (CLP) is a problem that will occur in loading cargo into a container in which the expected result is that goods can be entered into a container with maximum quantity of cargo and empty space on the container to a minimum. An application of container’s cargo optimization is made in the form of cargo arrangement simulation to cope CLP .The method used is metaheuristics which is the development of heuristic algorithms. This method is used to find a better solution to resolve the problem making the charge that the results obtained are expected to be more optimal with some conditions. Based on the tests performed, the results of metaheuristics is sometimes worst than heuristics related to the amount of cargo that successfully stacked but the position of the resulting preparation is better than stage heuristic seen from the resulting fitness value based on stability, type dan cargo load which stacked.

Keywords

Cell division, container loading problem, heuristik, metaheuristik, simulated annealing

1. Pendahuluan

Kegiatan pengiriman muatan sudah diterapkan oleh masyarakat di dunia. Perkembangan industri menghasilkan muatan dalam berbagai bentuk dan ukuran berdampak pula pada cara pengirimannya. Solusi untuk menyelesaikan CLP ialah membuat sebuah simulasi penyusunan muatan pada kontainer. CLP dapat diselesaikan dengan berbagai macam metode. Simulasi yang sudah pernah ada ialah simulasi penyusunan muatan menggunakan genetic algorithm [1] dan wall

building [2]. Hasil dari kedua simulasi tersebut sudah

cukup baik tetapi ada kemungkinan didapatkan solusi lain yang lebih optimal. Kekurangan dari simulasi dengan genetic algorithm ialah proses penyusunan tidak memperhatikan jenis, tujuan dan stabilitas muatan serta efisiensi kontainer. Simulasi dengan algoritma wall

building sudah memperhatikan tujuan dan beban muatan

tetapi tidak memperhatikan jenis serta stabilitas muatan.

Oleh karena itu, dirancanglah sebuah program aplikasi dengan menerapkan algoritma metaheuristik yang hanya mempertimbangkan lokasi pengiriman pada satu kontainer untuk setiap muatan hanya pada satu lokasi saja.

Tujuan dari pembuatan simulasi ini ialah untuk mengoptimalkan penempatan dan penyusunan benda berbentuk tiga dimensi (balok dan kubus) ke dalam sebuah kontainer. Dengan meminimalkan jumlah ruang kosong yang ada sehingga memungkinkan jumlah barang menjadi lebih banyak pada sebuah kontainer dengan memperhitungkan beberapa ketentuan yang ada. Ketentuan tersebut seperti ukuran, beban, jenis serta stabilitas muatan.

2. Alokasi Algoritma

Pada bagian ini akan dijelaskan algoritma yang digunakan untuk mengalokasikan muatan ke dalam kontainer. Diasumsikan muatan yang tersedia terbatas pada balok dan kubus. Dalam menerapkan algoritma metaheuristik terdiri dari dua buah tahap yaitu tahap

lower stage: heuristik untuk mendapatkan hasil

penyusunan awal. Dilanjutkan dengan tahap upper

stage: metaheuristik untuk mendapatkan solusi lain yang

lebih baik apabila terdapat muatan yang tidak berhasil disusun ke dalam kontainer [3]. Pembahasan dimulai dari strategi penyusunan yang dilakukan.

2.1. Strategi Penyusunan

Strategi penyusunan muatan yang digunakan ialah

flat loading [3]. Penyusunan muatan dimulai dari sisi

paling bawah kontainer dengan ketentuan memenuhi ukuran panjang kontainer terlebih dahulu dilanjutkan dengan lebar kontainer hingga tidak tersedia ruang kosong. Setelah sisi bawah terisi penuh maka dilanjutkan dengan menyusun muatan pada sisi di atasnya dengan memenuhi panjang dilanjutkan dengan lebar hingga sisa ruang pada kontainer yang tersedia tidak dapat diisi dengan muatan lagi.

(2)

Gambar 1 Flat Loading

2.2. Constraint

Dalam melakukan penyusunan muatan pada kontainer memiliki beberapa constraint

penyusunan. Daftar muatan yang akan disusun diurutkan berdasarkan kode order, jenis serta beban muatan. muatan yang tersedia ialah non fragile, liquid

fragile. Penyusunan dimulai dari non fragile, liquid

hingga fragile. Setelah diketahui urutan penyusunan berdasarkan jenis dilanjutkan dengan mengurutkan berdasarkan beban yang paling berat dilanjutkan dengan beban yang lebih ringan. Setelah semua proses pengurutan selesai maka mulai dilakukan penyusunan. Dalam hal penyusunan harus memperhatikan ruang tersedia serta stabilitas muatan. Apabila tidak dapat disusun dengan posisi awal maka dapat dilakukan rotasi.

2.2.1. Rotasi muatan

Dalam hal penyusunan muatan,

yang dilakukan ialah melakukan pengecekan ruang tersedia pada kontainer apakah mencukupi atau tidak apabila dialokasikan sebuah muatan. Jika tidak mencukupi maka akan dilakukan rotasi pada muatan. Apabila muatan berjenis fragile atau liquid

dapat diputar searah sumbu X dan Z di mana panjang menjadi lebar dan lebar menjadi panjang

Gambar 2 Rotasi sumbu X dan Z

Muatan berjenis non fragile dapat diputar searah sumbu X dan Z maupun sumbu X dan Y. Apabila terjadi perputaran searah sumbu X dan Y maka panjang menjadi tinggi dan tinggi menjadi panjang

Gambar 3 Rotasi sumbu X dan Y

Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem Informasi

Dalam melakukan penyusunan muatan pada

constraint dalam hal

Daftar muatan yang akan disusun diurutkan kode order, jenis serta beban muatan. Jenis

non fragile, liquid dan non fragile, liquid

. Setelah diketahui urutan penyusunan dengan mengurutkan berdasarkan beban yang paling berat dilanjutkan dengan Setelah semua proses an selesai maka mulai dilakukan penyusunan. Dalam hal penyusunan harus memperhatikan ruang yang . Apabila tidak dapat disusun dengan posisi awal maka dapat dilakukan rotasi.

Dalam hal penyusunan muatan, langkah pertama ialah melakukan pengecekan ruang yang mencukupi atau tidak muatan. Jika tidak maka akan dilakukan rotasi pada muatan.

iquid maka hanya

dapat diputar searah sumbu X dan Z di mana panjang panjang.

Gambar 2 Rotasi sumbu X dan Z

dapat diputar searah sumbu X dan Z maupun sumbu X dan Y. Apabila terjadi searah sumbu X dan Y maka panjang menjadi tinggi dan tinggi menjadi panjang.

Gambar 3 Rotasi sumbu X dan Y

2.2.2. Stabilitas Muatan

Nilai stabilitas suatu muatan saat dialokasikan dengan muatan lainnya dapat dihitung sebagai berikut:

p

a

s

*

=

Keterangan:

s = nilai stabilitas muatan

a = jumlah sisi bawah muatan yang akan dialokasikan dengan sisi atas muatan dibawahnya yang berhubungan p = panjang muatan yang akan dialokasikan l = lebar muatan yang akan dialokasikan

Muatan dapat dialokasikan apabila memenuhi nilai stabilitas 0.65<s

≤

1. s

≠

1 menandakan bahwa sisi bagian bawah muatan yang akan dialokasikan tidak sepenuhnya terhubung dengan

bawahnya.

2.3. Tahap Lower Stage: Heuristik

Pada bagian ini akan dijelaskan tahap awal penyusunan muatan pada kontainer yaitu tahap

stage: Heuristik. Algoritma yang digunakan ialah division [3]. Cell division merupakan sebuah metode

yang digunakan dengan membentuk sejumlah seukuran kontainer. Pada kasus ini, tiap

dm3 pada kontainer. Ditandai dengan nilai ‘1’ apabila terdapat muatan sedangkan ‘0’ apabila tidak terdapat muatan. Ilustrasi dari metode cell division

Gambar 4 Cell Division

Algoritma cell division:

1. Baca data kontainer (P, L, T) 2. Buat cell.

Cxzy(1

≤

x

≤

P,1

≤

Cxzy = 1 menunjukkan ada muatan pada

tersebut. Cxzy= 0 menunjukkan tidak ada

muatan pada cell tersebut 3. Mengosongkan nilai

1 ,

1 (

≤

x

≤

P

≤

z

C

_xzy

4. Baca data muatan setelah diurutkan (p, l, t) a. Menghitung n

n merupakan jumlah maksimal muatan yang dapat dimasukkan ke dalam kontainer.

b. Sorting n

Daftar muatan diurutkan berdasarkan jenis muatan dilanjutkan dengan beb muatan.

5. Jumlah = 0.

Nilai stabilitas suatu muatan saat dialokasikan dengan muatan lainnya dapat dihitung sebagai berikut:

l

a

*

(1)

lah sisi bawah muatan yang akan i atas muatan dibawahnya yang berhubungan p = panjang muatan yang akan dialokasikan

= lebar muatan yang akan dialokasikan

Muatan dapat dialokasikan apabila memenuhi nilai 1 menandakan bahwa sisi bagian bawah muatan yang akan dialokasikan tidak sepenuhnya terhubung dengan sisi bagian atas muatan di

Heuristik

Pada bagian ini akan dijelaskan tahap awal penyusunan muatan pada kontainer yaitu tahap lower ma yang digunakan ialah cell merupakan sebuah metode yang digunakan dengan membentuk sejumlah cell seukuran kontainer. Pada kasus ini, tiap cell mewakili 1 pada kontainer. Ditandai dengan nilai ‘1’ apabila terdapat muatan sedangkan ‘0’ apabila tidak terdapat

cell division.

Cell Division

:

Baca data kontainer (P, L, T).

z

≤

L,1

≤

y

≤

T) (2) = 1 menunjukkan ada muatan pada cell

= 0 menunjukkan tidak ada tersebut.

Mengosongkan nilai cell.

0 )

1 ,

≤

=

≤

L

y

T

(3) Baca data muatan setelah diurutkan (p, l, t).

Menghitung n

n merupakan jumlah maksimal muatan yang dapat dimasukkan ke dalam

Daftar muatan diurutkan berdasarkan jenis muatan dilanjutkan dengan beban

(3)

Inisialisasi jumlah muatan awal yang berhasil dimasukkan.

6. Mencari cell kosong. 7. Cek muatan di tiap cell.

Jika Cxzy memenuhi Cprq = 0 (x

≤

p

≤

x+p-1,z

≤

r

≤

z+l-1,y

≤

q

≤

y+t-1) (4) Jika nilai y > 1 maka cek stabilitas setelah memenuhi Cxzy untuk Cprq.

8. Jika 0.65<s

≤

1 maka alokasikan muatan ke dalam kontainer.

Cxzy: Cprq = 1 (x

≤

p

≤

x+p-1,z

≤

r

≤

z+l-1,y

≤

q

≤

y+t-1)

Apabila tidak memenuhi kondisi no 7 dan 8 dapat dilakukan rotasi muatan.

9. Jumlah = jumlah + 1.

10. Ulang sebanyak jumlah barang (n).

11. Jika jumlah < n maka lanjutkan dengan tahap upper stage: metaheuristik.

2.4. Tahap Upper Stage: Metaheuristik

Tahap ini merupakan kelanjutan dari tahap lower

stage: heuristik. Tahap ini akan dilakukan apabila

terdapat sisa muatan yang tidak berhasil disusun ke dalam kontainer. Dalam penerapannya, tahap ini menggunakan algoritma pencarian local search dengan bantuan simulated annealing. Simulated annealing merupakan sebuah algoritma pencarian dengan memperhitungkan nilai fitness suatu muatan. Setelah didapatkan nilai fitness semua muatan maka akan didapatkan nilai fitness suatu solusi. Dengan membandingkan nilai fitness tersebut maka akan didapatkan hasil yang lebih optimal.

2.4.1. Menghitung nilai fitness

Berikut ini akan dijelaskan komponen yang diperhitungkan dalam menentukan nilai fitness suatu muatan, yaitu:

1. Cek ruang dan stabilitas

a. Jika posisi muatan paling bawah maka cek ruang. Jika tersedia berikan nilai 10. Jika tidak memenuhi maka lakukan rotasi dan cek kembali. b. Jika posisi muatan tidak paling bawah maka cek

ruang dan stabilitas. Apabila ruang terpenuhi beri nilai 5. Cek stabilitas 0.65<s

≤

1, beri nilai dengan cara

*

5

1 s

.

2. Cek jenis dan beban muatan di bawahnya

a. Apabila tidak ada muatan di bawah maka cek jenis muatan. Apabila non fragile nilai 10, liquid nilai 5 dan fragile nilai 0.

b. Apabila ada muatan, cek jenis muatan sekarang dan di bawahnya. Apabila jenis muatan sekarang lebih besar berikan nilai 0. Jika tidak berikan nilai 5. Jenis dari muatan ditandai dengan non fragile (3), liquid (2) dan fragile (1). Jika jenis sama maka cek beban.

Jika muatan sekarang lebih berat maka nilai 0, jika tidak berikan nilai 10.

3. Cek jenis dan beban muatan di atasnya

a. Apabila tidak ada muatan di atas maka cek jenis muatan. Apabila non fragile nilai 0, liquid nilai 5 dan fragile nilai 10.

b. Apabila ada muatan, cek jenis muatan sekarang dan di atasnya. Apabila jenis muatan sekarang lebih kecil berikan nilai 0. Jika tidak berikan nilai 5. Jika jenis sama maka cek beban. Jika muatan sekarang leih ringan maka nilai 0, jika tidak berikan nilai 10.

2.4.2. Algoritma Simulated Annealing

Dalam penerapannya, algoritma metaheuristik memiliki lebih dari satu algoritma yang dapat digunakan. Pada makalah ini, akan digunakan algoritma pencarian

local search [4]. Local search merupakan salah satu

metode pencarian dengan mengecek semua ruang pencarian yang besar. Solusi pencarian pada local search disebut “neighbors”. Dari semua “neighbors” yang ada akan dicari yang terbaik dengan bantuan Simulated

annealing (SA) [5].

SA merupakan algoritma pencarian yang digunakan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan memodifikasi solusi sementara. Dalam mencari “neighbors”, cara yang digunakan ialah simple searching

neighborhoods [5].

Algortima simulated annealing: 1. Hitung fitness solusi awal = F(S0).

F(S0) merupakan total fitness dari semua muatan

hasil penyusunan dari tahap lower stage: heuristik. 2. Tetapkan

η

_rep= 3 sebagai batas perulangan mencari

“neighbors” yang akan ditukar. 3. Tentukan T sebagai suhu awal.

T merupakan volume kontainer yang digunakan. Nilai T akan berubah jika

η

_reptelah selesai.

4. Tentukan TF sebagai suhu ahir = 1.

Digunakan untuk menghentikan proses optimalisasi. 5. Tentukan Nmove berupa jumlah muatan yang berhasil

dimasukkan hasil dari tahap lower stage.

6. Menghitung

α

untuk mereduksi domain ruang yang digunakan (T) dengan cara:

move F

N

T

)

ln(

))

/

(ln(

1 −

−

=

α

(5)

7. Ambil satu muatan secara acak dan hitung fitness (S0) pada posisi sekarang.

8. Cari cell kosong secara acak. Hitung fitness muatan pada cell tersebut (S1).

9. S0

≤

S

1, muatan akan ditempatkan pada cell kosong

tersebut.

10.Mencoba memasukkan muatan yang tidak berhasil disusun hasil dari tahap lower stage.

(4)

Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem Informasi 12.F(S0)

≤

F(S 1 ) maka F(S0) = F(S 1 ).

13.Ubah nilai T dengan algoritma cooling schedule sebagai berikut:

T

=

α

*

T

(6)

14.Proses optimalisasi akan berhenti apabila T

≤

TF atau

semua matan berhasil disusun ke dalam kontainer. Alur kerja dari tahap metaheuristik dimulai dari tahap penyusunan awal menggunakan algoritma cell

division (lihat Gambar 5). Apabila jumlah maksimal

muatan yang dapat dimasukkan ke dalam kontainer tidak berhasil disusun semua maka dilanjutkan dengan optimalisasi penyusunan menggunakan algoritma

simulated annealing (lihat Gambar 6). Ilustrasi alur kerja

algoritma metaheuristik ditampilkan sebagai berikut.

3. Hasil Percobaan

Setelah aplikasi selesai dibuat maka dilakukan sebuah percobaan untuk mengetahui apakah aplikasi sudah dapat digunakan dengan baik. Percobaan dilakukan terhadap modul utama, yang digunakan saat pengguna ingin melakukan proses pengiriman. Percobaan lainnya ialah percobaan dengan menggunakan beberapa set data yang berbeda serta data perusahaan untuk mengetahui kesesuaian dengan algoritma yang digunakan.

Gambar 5 Penyusunan Awal dengan Cell Division

Gambar 6 Optimalisasi Penyusunan dengan

Simulated Annealing

3.1. Pengujian Modul

Percobaan dilakukan terhadap beberapa modul penting pada aplikasi yang telah dibuat. Modul utama yang digunakan ialah modul untuk melakukan pengiriman muatan. Dalam menggunakan modul ini, data yang harus tersedia ialah data kontainer yang akan digunakan serta daftar muatan yang akan dikirim. Dalam memilih muatan yang akan dikirim, pengguna diberikan dua buah pilihan cara. Cara pertama dengan memilih muatan yang akan diprioritaskan sedangkan cara kedua ialah pengguna hanya perlu memilih tombol susun yang disediakan maka secara otomatis aplikasi akan memilih muatan sesuai dengan kode order.

Setelah semua data tersedia, proses pengiriman dapat langsung dilakukan dan aplikasi akan menampilkan hasil penyusunan muatan berupa daftar muatan yang berhasil maupun tidak berhasil disusun (lihat Gambar 7). Hasil penyusunan muatan juga ditampilkan dalam bentuk 3D (lihat Gambar 8) serta

(5)

report optimalisasi (lihat Gambar 9) untuk memudahkan

dalam melihat hasil penyusunan muatan pada kontainer.

Gambar 7 Modul Proses

Gambar 8 Tampilan 3D

3.2. Pengujian Data

Percobaan dilakukan sebanyak dua kali. Percobaan pertama terhadap sepuluh set data yang berbeda dengan dua buah jenis kontainer. Percobaan dilakukan sebanyak dua kali dengan dan tanpa prioritas. Hasil percobaan pada kontainer dengan volume 52.44 m

bentuk tabel dengan hasil tujuh macam set data yang berhasil menerapkan SA dan dua yang berhasil dioptimalkan karena terjadi penambahan muatan.

Gambar 9 Tampilan Report Optimalisasi

untuk memudahkan dalam melihat hasil penyusunan muatan pada kontainer.

Percobaan dilakukan sebanyak dua kali. Percobaan pertama terhadap sepuluh set data yang berbeda dengan dua buah jenis kontainer. Percobaan dilakukan sebanyak dua kali dengan dan tanpa prioritas. Hasil percobaan dengan volume 52.44 m3 disajikan dalam bentuk tabel dengan hasil tujuh macam set data yang berhasil menerapkan SA dan dua yang berhasil dioptimalkan karena terjadi penambahan muatan.

Report Optimalisasi

Tabel 1 Hasil Percobaan Kontainer

No. Jum. Max Brg Jum. Brg ( Sebelum SA 1 249 249 2 263 259(7306) 3 268 268 4 280 280 5 324 315(8879) 6 348 339(9755) 7 354 345(9935) 8 400 385(11070) 9 445 389(10905) 10 449 390(10815)

Tabel 2 Hasil Percobaan Kontainer Ukuran 52,44m

No. Jum. Max Brg (prio) Jum. Brg (prio)( Sebelum SA 1 249(15) 249(15) 2 263(23) 259(23) (7306) 3 268(31) 268(31) 4 280(40) 280(40) 5 324(45) 315(45) (8879) 6 348(47) 339(47) (9755) 7 354(55) 345(55) (9935) 8 400 (142) 385(134) (11070) 9 445(7) 389(7) (10905) 10 449(14) 390(14) (10815)

Hasil percobaan pada kontainer 77.76 m3 dengan hasil dua

menerapkan metaheuristik disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut.

Tabel 3 Hasil Percobaan Kontainer Ukuran 77,76m

No. Jum. Max Brg Jum. Brg ( Sebelum SA 1 249 249 2 263 263 3 268 268 4 280 280 5 324 324 6 348 348 7 354 354 8 400 400 9 499 471(13010) 471(13010) 10 510 482(13340) 482(13340)

er Ukuran 52,44m3_{tanpa Prioritas}

Jum. Brg (Fitness) Waktu(s) Sesudah SA - 6,584 259(7331) 63.929 - 8.908 - 9.322 315(8934) 87.906 339(9755) 43.227 345(9975) 47.234 385(11095) 12.319 390(10950) 41.761 393(10930) 53,219

Ukuran 52,44m3_{dengan Prioritas}

Jum. Brg (prio)(Fitness) Waktu (s) Sesudah SA - 35.637 259(23) (7331) 63.929 - 67.907 - 85.572 315(45) (8934) 87.906 339(47) (9855) 175.948 345(55) (11050) 176.234 385(134) (11070) 327.58 392(7) (10955) 43.128 393(14) (10930) 55.231 Hasil percobaan pada kontainer dengan volume

dua macam set data yang menerapkan metaheuristik disajikan dalam bentuk tabel

Ukuran 77,76m3_{tanpa Prioritas}

Jum. Brg (Fitness) Waktu(s) Sesudah SA - 6,222 - 7.767 - 8.297 - 9.302 - 10.611 - 12.454 - 12.988 - 10.472 471(13010) 18.504 482(13340) 17.799

(6)

Tabel 4 Hasil Percobaan Kontainer Ukuran 77,76m3_{dengan Prioritas}

No. Jum. Max Brg (prio) Jum. Brg (prio)(Fitness) Waktu (s) Sebelum SA Sesudah SA 1 249(15) 249(15) - 35.222 2 263(26) 263(26) - 65.723 3 268(31) 268(31) - 67.702 4 280(40) 280(40) - 85.271 5 324(45) 324(45) - 97.611 6 348(47) 348(47) - 150.948 7 354(55) 354(55) - 185.98 8 400(60) 400(60) - 203.062 9 499 (148) 471(148) (13010) 471(148) (13010) 509.715 10 510 (138) 482(138) (13340) 482(138)(1 3340) 529.48 Percobaan kedua dilakukan terhadap dua buah set data yang didapatkan dari sebuah perusahaan ekspedisi. Percobaan pertama dengan jumlah muatan sebanyak 756 muatan yang disusun pada periode 29 November 2012 hingga 30 November 2012. Pengiriman kedua dengan jumlah muatan sebanyak 1963 muatan yang dikirim dari tanggal 28 Desember 2012 hingga 1 Januari 2013. Dikarenakan SA tidak terjadi maka dilakukan percobaan kembali sebanyak tiga kali dengan menambahkan beberapa muatan. Percobaan dilakukan terhadap kontainer dengan volume 52.44 m3 dengan hasil sebagai berikut.

Tabel 5 Hasil Percobaan Data Perusahaan

No. Jum. Max Brg Jum. Brg (Fitness) Waktu (s) Sebelum SA Sesudah SA 1 756 756 - 25.646 2 1963 1963 - 143.596 3 1980 1980 - 159.479 4 2013 2013 - 911.73 5 2030 2030 - 2309.227

Berdasarkan percobaan tersebut didapatkan nilai

fitness yang dihasilkan setelah menerapkan

metaheuristik untuk satu set data yang sama dapat berbeda dikarenakan terjadi penambahan muatan. Tetapi, apabila tidak terjadi penambahan muatan, nilai fitness yang dihasilkan dapat berbeda dikarenakan terjadi pertukaran posisi muatan secara acak di mana stabilitas muatan yang ditukar lebih baik pada posisi sekarang . Waktu pemrosesan untuk satu set data dengan jenis kontainer yang sama dapat berbeda dan jumlah barang tidak mempengaruhi waktu pemrosesan. Hasil penerapan metode metaheuristik terkadang tidak memperbaiki hasil dari tahap heuristik dikarenakan terjadi proses pencarian ruang kosong secara acak dan apabila ditemukan ternyata ruang yang tersedia tidak mencukupi sehingga tidak terjadi penambahan muatan ke dalam kontainer.

4. Kesimpulan

Berdasarkan hasil percobaan yang dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Aplikasi sudah dapat memberikan hasil penyusunan muatan pada kontainer dengan menyertakan posisi setiap muatan serta dapat divisualisasikan dengan membentuk grid tiap 1dm3 seukuran volume kontainer.

2. Hasil penerapan metode metaheuristik sekitar 60% yang berhasil memperbaiki hasil dari tahap heuristik dikarenakan nilai fitness yang dihasilkan lebih besar dibandingkan hasil penyusunan awal dan hanya 28,6% yang berhasil dioptimalkan, dengan kondisi selama proses pencarian ditemukan posisi kosong dan posisi kosong tersebut dapat diisi oleh muatan yang belum berhasil dimasukkan ke dalam kontainer. 3. Dapat digunakan kontainer lain dengan volume yang lebih besar apabila setelah menerapkan metode metaheuristik terdapat sisa muatan yang tidak berhasil disusun, karena ruang kosong pada kontainer tidak sesusai dengan ukuran sisa muatan.

4. Waktu pemrosesan yang dihasilkan pada kontainer yang sama tanpa menerapkan metaheuristik dapat berbeda karena selama proses penyusunan muatan dapat terjadi rotasi muatan sehingga waktu pemrosesan menjadi lebih lama serta jumlah muatan tidak mempengaruhi waktu pemrosesan.

Berdasarkan kesimpulan yang didapatkan, aplikasi ini dapat dikembangkan kembali dalam hal sebagai berikut:

1. Tampilan visualisasi pada aplikasi dapat diperbaiki dimulai dari tampilan awal posisi kamera hasil penyususnan muatan serta cara mengendalikan fitur bantuan bagi pengguna dalam melihat secara keseluruhan posisi penyususnan muatan pada kontainer.

2. Bentuk muatan yang tersedia dapat lebih beragam tidak terbatas pada balok dan kubus.

3. Dapat ditambahkan fitur bagi pengguna untuk mengubah posisi penyusunan muatan pada kontainer yang dihasilkan oleh aplikasi secara manual.

4. Tujuan pengiriman muatan pada satu kontainer dapat beragam, lebih dari satu lokasi pengiriman.

REFERENSI

[1] A. Bortfeldt and H. Gehring, 1997, “A genetic algorithm for solving the container loading problem”, International Transactions in Operational Research, Vol.4, Wiley, San Francisco.

[2] Amelia Utama, 2006, “Analisis Perancangan Algoritma Heuristic untuk Optimalisasi Penempatan Benda pada Kontainer untuk Studi Kasus: UD Wijaya”, Universitas Tarumanagara, Jakarta.

[3] S. Miyamoto, Y. Endo, K. Hanzawa, Y. Hamasuna, 2007, “Metaheuristic Algorithms for Container Loading Problems: Framework and Knowledge Utilization”, Journal

(7)

of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Vol. 11, Ibaraki.

[4] Luca Di Gaspero, 2003, “Local Search Techniques for Scheduling Problems: Algorithms and Software Tools”, Universitas Degli, Udine.

[5] E. Aycan and T. Ayav, 2009, “Solving the Course Scheduling Problem Using Simulated Annealing”, IEEE International, Izmir.

Irawati Djajadi, merupakan mahasiswa program Sarjana S1,

Program Studi Teknik Informatika, universitas Tarumanagara.

Lely Hiryanto, memperoleh gelar S.T. dari Universitas

Tarumanagara, Indonesia tahun 2001. Kemudian tahun 2006 memperoleh M.Sc dari Curtin University of Technology, Australia. Saat ini sebagai staf Pengajar Fakultas Technology Informasi, Universitas Tarumanagara.

Gunadi Gan, memperoleh gelar BSc dan MSc majoring in

Operations Research dari Naval Postgraduate School, Monterey California tahun 1983. Saat ini sebagai staf Pengajar Fakultas Technology Informasi, Universitas Tarumanagara.