KAPASITAS PONDASI TIANG
Kapasitas Tiang
Kapasitas Tiang (pile capasity) adalah kapasitas
dukung tiang dalam mendukung beban.
Kapasitas tiang dapat dilakukan dengan cara :
Kapasitas tiang secara statis dengan menggunakan sifat-sifat teknis tanah dari Teori Mekanika Tanah
Kapasitas tiang secara dinamis dengan menganalisis kapasitas ultimit dari data pemancangan tiang.
Hasil ini perlu dicek dengan pengujian tiang untuk meyakinkan hasilnya.
Kapasitas Tiang Tunggal
1) Kapasitas dukung tiang berdasarkan hasil uji
tanah
2) Kapasitas dukung tiang didasarkan rumus
pancang (Dynamic Formula) / Rumus dinamis
3) Kapasitas dukung tiang didasarkan diagram
penetrasi alat penetrometer
a) Hasil Uji Kerucut Statis (Sondir) / Static Penetration
Test
b) Hasil Uji Penetrasi Standar / Standard Penetration Test
(SPT) nilai SPT dpt dikorelasikan menjadi ϕ (Gbr 2.13), untuk digunakan sbg kapasitas dukung tiang. 4) Kapasitas dukung tiang didasarkan hasil uji
beban langsung
Kapasitas Tiang Dari Hasil Uji Tanah
Kapasitas ultimit netto tiang tunggal (Qu) adalah
jumlah dari tahanan ujung bawah ultimit (Qb) dan tahanan gesek ultimit (Qs) antara dinding tiang dan tanah di sekitarnya dikurangi dengan berat sendiri tiang
Qu= Qb + Qs - Wp
Tahanan ujung ultimit
qb= Qb/Ab = cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ Qb =Ab [cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ]
Tahanan gesek dinding ultimit
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
Tahanan ujung ultimit
Qb =Ab pb’Nq Nq Grafik pada Gambar 2.14
Menurut Vesic (1967) dan Kerisel (1961), tahanan
gesek dinding dan tahanan ujung tidak mesti bertambah bila kedalaman bertambah, hal ini disebabkan tekanan overburden konstan pada kira-kira kedalaman z = 10 d sampai 20 d
Tahanan gesek dinding ultimit
Qs =As Kd po’tgδ Kd Tabel 2.2, δ Tabel 2.3
Contoh 2.1.
Tiang baja bulat panjang 22 m dan diamater 0,4 dipancang ke dalam tanah pasir seperti data, muka air tanah 2m. Berat tiang 3,7 kN/m.
Hitung Kapasitas ultimit tiang cara Poulos dan Davis, cara Brom.
γ’= γ -γ
γ
a. Cara Poulos dan Davis
Asumsi zc< 3m, ϕ=34, Gbr 2.18azc/d =6,5 zc= 6,5x0,4 = 2,6m < 3m (sesuai asumsi).
Tekanan overburden pada zc = 2,6m po’ = (2x18) + (0,6x9) = 41,4 kN/m2. Untuk > zc = 2,6m gunakan pb’ = po’= 41,4 kN/m2. 1,20 1,30 1,20 1,30 32,5o 34o 32,5o 34o 30o 32o 30o 32o 10 16 10 16 0 -2 2 – 10 10-21 >21 Gbr 2.18b, Kd tgδ’ Pers 2.20, ϕ= 0,75 ϕ’+10o ϕ’ N-SPT Kedalaman (m)
a. Cara Poulos dan Davis
A. Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=60 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 pada ϕ =0,5 (ϕ’+40) = 0,5(32o+40o) = 36o, Pers 2.19. Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x41,4x60 = 322,9 kN
Cek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab)
Fb = 322,9/0,13 = 2483,4 kN/m2< 10700 kN/m2… ok
B. Tahanan Gesek (Qs)
Keliling tiang = πd = πx0,4 = 1,26 m Qs = ΣAs Kd tg δp’rt
a. Cara Poulos dan Davis
Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 1,2 x ½ (0+36) = 54,47 1,26 x (2,6-2) x 1,3 x ½ (36+41,4) = 38,03 1,26 x (10-2,6) x 1,3 x 41,4 = 501,82 1,26 x (21-10) x 1,2 x 41,4 = 688,56 1,26 x (22-21) x 1,3 x 41,4 = 67,81 Qs = 1350,69 kN Cek thd tahanan gesek maksfs = kdtgδpo = 1,3x41,4 = 53,82 kN/m2 < 107
kN/m2 … ok
a. Cara Poulos dan Davis
C.
Kapasitas ultimit netto
Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN
b. Cara Brom
Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m Tekanan overburden pada zc = 8m po’ = (2x18) + (6x9) = 90 kN/m2. Untuk > zc = 8m gunakan pb’ = po’ = 90 kN/m2. 20o 20o 20o 20o δ (tiang baja) Tabel 2.3 0,18 0,25 0,18 0,25 0,5 0,7 0,5 0,7 Tidak Sedang Tidak Sedang 30o 32o 30o 32o 0 -2 2 – 10 10-21 >21 Kd tgδ Κd (Tbel 2.2) Kepadatan ϕ Kedalaman (m)
b. Cara Brom
A. Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=22 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x90x60 = 257,4 kNCek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab)
Fb = 257,4/0,13 = 1980 kN/m2< 10700 kN/m2… ok
B. Tahanan Gesek (Qs)
Keliling tiang = πd = πx0,4 = 1,26 m Qs = ΣAs Kd tg δp’rt
b. Cara Brom
Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 0,18 x ½ (0+36) = 22,52 1,26 x (8-2) x 0,25 x ½ (36+90) = 119,07 1,26 x (10-8) x 0,25 x 90 = 56,70 1,26 x (21-10) x 0,18 x 90 = 224,53 1,26 x (22-21) x 0,25 x 90 = 28,35 Qs = 451,17 kN Cek thd tahanan gesek maksfs = kdtgδpo = 0,25x90 = 22,5 kN/m2 < 107 kN/m2
… ok
b. Cara Brom
C.
Kapasitas ultimit netto
Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
Contoh (halaman 82).
Tiang panjang beton berbentuk bujur sangkar dengan lebar sisi 0,45m dan panjang 7m, dipancang dalam tanah pasir homogen. Dari hasil uji SPT diperoleh nilai N = 15 (sudah terkoreksi). Muka air tanah terletak pada permukaan tanah. Berat volume apung/terendam tanah γ’ = 11,8 kN/m2. Jika pada tiang akan bekerja beban-beban tarik 190 kN (gaya ke atas) dan tekan 250 kN (ke bawah), hitung faktor aman terhadap gaya tarik dan terhadap gaya tekan. Berat volume bahan tiang 25 kN/m3.
L=7m d =0,45m
Pasir,
N = 15
γ’= 11,8kN/m3
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
Asumsi zc = 20d = 20x0,45 = 9m Tekanan overburden pada 7m po’ = 7x11,8 = 92,6 kN/m2. prt’ = ½ 92,6 = 41,3kN/m2. N = 15, ϕ = 31 (Gbr 2.13), untuk beton δ = ¾ ϕ = ¾ x31 = 23,25o, tg δ = 0,43. Ambil Kd = 1,3 (Tabel 2.2). 1) Tahanan gesek tiang
Qs = Kdprt’ tg δAs Qs = 1,3 x 41,3 x 0,43 x 4 x 0,45 x 7 Qs = 290,9 kN 15 31 Tabel 2.2 Tabel 2.2.
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
2) Tahanan ujung tiang ϕ= 31o, L/d = 15, N q=25 (Gbr 2.14) Qb= Nqpb’ Ab Qb= 25 x 7 x 11,8 x 0,45 x 0,45 Qb= 418,2 kN 3) Berat tiang Wp = 0,45x0,45x7x25 = 35,43 kN
Faktor aman terhadap gaya tarik Faktor aman terhadap gaya tarik
F = (Qs+Wp)/gaya tarik
F = (290 + 35,43)/190 = 1,71(kurang !)
Faktor aman terhadap gaya tekan Faktor aman terhadap gaya tekan F = (Qs+Qb - Wp)/gaya tekan F = (290 + 418,2 - 35,43)/250 F = 2,69 > 2,5 (Ok !)
31 25
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Tahanan ujung ultimit
Qb =Ab [cbNc +pb]
Berat sendiri (Wp) mendekati sama dengan berat tanah yang dipidahkan akibat adanya tiang, maka Ap Pb dapat dianggap sama Qb = Ab Cb Nc Nc =9 (Skempton, 1959)
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Berat sendiri (Wp) mendekati berat tanah yang dipindahkan, maka Ab Pb dapat dianggap sama dengan Wp, maka
Qu = A
Qu = Abb ccbbNNcc + + Fw AFw As s aaddccuu
Contoh : Tiang beton panjang 15 m dan diameter
0,45 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah sebagai berikut :
0–5 m:lempung γ1’ =10kN/m3, c
u1= 30 kPa,ϕu1=0o.
5–25m:lempung γ2’=13kN/m3, c
u2=40 kPa, ϕu1 =0o.
Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
(1). Tahanan ujung ultimit Qb = A
Qb = Abb ccb2b2NNcc = 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN= 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN Cek tahanan ujung maksimum
fb = Qb/Ab = 57,6/0,16
= 360 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok)
(2). Tahanan gesek ultimit
Keliling = πd = πx0,45 = 1,41 m
Gbr 2.20, Tomlinson
cu1u1 = 30 kPa, ad =0,92 cu2u2 = 40 kPa, ad = 0,80
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Q
Q
ss=
=
Σ
Σ
a
a
ddc
c
u uA
A
s s0–5m
Q
s1= 0,92x30x1,41x5 = 195kN
5–15m
Q
s2= 0,80x40x1,41x10= 451,2kN
Q
Q
ss= Q
= Q
s1s1+ Q
+ Q
s2s2= 646,2kN
= 646,2kN
Cek tahanan gesek maksimum :
fs=Qs/As = 451,2/14,1
= 32 kN/m
2< 107 kN/m
2(Ok)
(3). Kapasitas ultimit netto :
Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN
Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
Untuk nilai sudut gesek
ϕ
yang sangat kecil,
maka
komponen
gesekan
diabaikan,
demikian untuk kohesi (c) yang sangat
kecil, hitungan kapasitas komponen kohesi
juga diabaikan. Jika keduanya cukup
berarti, maka kapasitas tiang dihitung
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
Contoh : Tiang beton bujur sangkar dengan
lebar 0,4m dan panjang 8m dipancang
dalam tanah pasir berlempung, dengan c =
40 kN/m
2,
ϕ
= 28
odan berat volume basah
γ
b= 21kN/m
3. Jika dianggap muka air tanah
sangat dalam, hitung kapasitas ultimit dan
kapasitas ijin, bila F = 2,5. Berat volume
beton 24 kN/m
3.
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
(1) Tahanan gesek ultimit dari komponen gesekan
ϕ= 28o, δ = ¾ x 28o= 21o (tiang beton)
Kd = 1 (Tabel 2.2. dan Tabel 2.3, 2.4) Prt’ = 0,5 (0+8x21) = 84 kN/m2
Qs1 = Kd Prt’ tg δ As = 1x84xtg21x8x4x0,4 Qs1 = 412,7 kN
(2) Tahanan gesek ultimit dan komponen kohesi cu = 40 kN/m2, ad = c
d/cu= 0,7 (Gambar 2.20) Qs2 = ad cuAs = 0,7x40x8x4x0,4 = 358,4 kN
Total Qs= Qs1 + Qs2 = 412,7+ 358,4 = 771,1 kN Cek tahanan satuan maksimum :
fs = Qs/As = 771,1/(8x4x0,4) = 60,24 kN/m2< 107 kN/m2
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
3) Tahanan ujung ultimit ϕ= 28o, Nc
=30, Nq=19, Nγ=17 (Terzaghi) Qb = Ab(1,3cNc+Pb’Nq+0,4γdNγ) Qb =(0,4)2(1,3x40x30 +21x8x19+
0,4x21x0,4x17) Qb = 769,46 kN
Cek thd tahanan ujung maksimum fb =Qb/Ab = 769,46/(0,4)2 = 4809,13 kN/m2< 10700 kN/m2 Wp = 8x(0,4)2x24 =30,72 kN Qa = Qu/F Qa =(Qs+Qb-Wp)/F Qa =603,94 kN
Tiang Bor pada tanah pasir
Contoh (hlm 84).
Contoh (hlm 84).
Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 38o
dan γ = 19kN/m3. Jika
permukaan air tanah sangat
Q=750kN
Pasir,
ϕ’ = 38o γ= 19kN/m3
Tiang Bor pada tanah pasir
1) Tahanan ujung ultimit
ϕ= ϕ’-3o= 38o-3o=35o(pers 2.21), z
c/d =7,2 (Gambar 2.18a),zc= 7,2x0,5 = 3,6m. Karena L tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=60 (Gbr 2.14). Po’=3,6x19 =68,4kN/m2, A
b=¼π0,52=0,2m2 Qb = AbPb’Nq= 0,2x68,4x60=820,8 kN 2) Tahanan gesek ultimit
ϕ’=38o, k dtgδ=0,43 (Gbr 2.18c),(Gbr 2.18c),k =πd=1,57m Qs=ΣAsprt’kdtg δ = 1,57x3,6x½(0+68,4)x0,43 + 1,57xL1x68,4x0,43=46,17 L1 Qs= 83,1 + 46,17 L1 L = zc + L1
Tiang Bor pada tanah pasir
Berat tiang Wp = 0,2Lx24 = 4,8L =4,8(3,6+L1). Qu = Qb + Qs – Wp = 820,8+83,1+46,17L1-4,8(3,6+L1) = 886,62+41,37 L1 Qu/F = Q (untuk F = 2,5) 886,62 + 41,37L1 = 750 x 2,5 L1 = 23,9 meter
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung
Tahanan ujung tiang bor : Qb = µ Ab Nc cb
Dengan, µ = faktor koreksi, µ = 0,8 untuk d < 1 dan µ = 0,75 untuk d>1. Nc = 9 (Skempton, 1966). Tahanan gesek dinding tiang bor :
Qs = ad cu As,
ad = 0,45 (Skempton, 1966). Qu = Qb + Qs
Qu = µ Ab Nc cb + 0,45 cuAs
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung
Contoh : Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5.
cu (kPa) γ’ (kN/m2)
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung
1) Tahanan ujung ultimit
d < 1m, maka µ=0,8, ambil cbrata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 75 kPa
Qb= 0,8x75x0,2x9 = 108 kN 2) Tahanan gesek ultimit
Qs = Σ 0,45cuAs
= 0,45x30x1,67x1,5 = 33,81 kN 0,45x50x1,67x6,5 = 244,24 kN 0,45x75x1,67x12 = 676,35 kN Qs= 954,4 kN
Cek thd tahanan gesek satuan maksimum fs =0,45x75 = 33,75 kPa < 107 kPa (ok) 3) Kapasitas tiang ultimit
Qu = Qb+Qs = 108 + 954,4 = 1062,4 kN
Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 1062,4/2,5 = 424,96 kN
Tugas II (25% tugas)
Contoh Kasus Pondasi Dalam (Pondasi
Tiang Pancang / Pondasi Tiang Bor /
Sumuran)
Gambar (nilai 25%) Foto (nilai 25%)
Data Tanah (nilai 20%)
Kapasitas Dukung Tiang (nilai 15%) Analisis lengkap (nilai 15%)
Tugas kelompok masing2 4mhs dikumpul di Kuliah ke VI
Tugas kelompok
Tugas kelompok masing2 4mhsmasing2 4mhs dikumpul di Kuliah ke VI dikumpul di Kuliah ke VI echo kazuma
kalau anda ingin sukses, maka lupakan alasan, kalau anda selalu alasan, maka lupakanlah sukses
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Menurut Wesley
Menurut Wesley
Tahanan ujung
Qb =Ab qc/SF1
SF1 (3 untuk pasir, 5 untuk lempung)
Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung
tiang ke atas, dan 4d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (menurut Metode Belanda)
Tahanan gesek dinding
Qs =K qf/SF2
SF2 (5 untuk pasir, 10 untuk lempung)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tanah Granuler
Tanah Granuler
Tahanan ujung
Qb =ω Ab qc
ω(faktor koreksi 0,5 jika qc tidak yakin, Tomlinson,
1977)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tanah Kohesif
Tanah Kohesif
Tahanan ujung
Qb =Ab qc Qc = cu Nc (Nc = 15 sampai 18)Bagemann (1965) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujungtiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah.
Tahanan gesek dinding
Qs = As fs
fs= qf Bagemann (1965)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Contoh (halaman 109) :
Contoh (halaman 109) :
Tiang pancang beton diameter 0,45m
mendukung beban 750kN. Air tanah di permukaan, dari uji sondir diperoleh grafik seperti gambar. (0 – 10m lempung lunak,
diabaikan). Hitung faktor aman. Penyelesaian : dicoba kedalaman tiang 23m (qc ~ 150 kg/cm2) 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 qc (kg/cm2) K ed al am an ( m ) Q=750kN
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan gesek cara Meyerhof)
Qs1 = qc/200 = 25/200 = 0,125 kg/cm2)
Qs1= 0,125 x 98,1 = 12,26 kN/m2)
Qs2 = qc/200 = 135/200 = 0,675 kg/cm2)
Qs2= 0, 675 x 98,1 = 66,22 kN/m2) Tahanan gesek total
Qs = (π x d) (Qs1 x L2 + Qs2 x L3)
Qs= (π x 0,45) (12,26x11 + 66,22x2) Qs= 377,88 kN
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan ujung
Qb = ωAb qc
qc8d di atas ujung tiang = 80 kg/cm2,
qc4d di bawah ujung tiang = 135 kg/cm2
qc rata-rata= (80+135)/2 = 107,5 kg/cm2 Qb = 0,5 x ¼ x π x 0,452 x 107,5 x 98,1
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Tahanan ujung
Qb =4 Nb Ab
Nb Nilai N pada dasar tiang, dan Ab luas dasar tiang
dalam ft2
Atau
Qb = Ab (38Nrt)(Lb/d) ≤ 380 Nrt (Ab) (kN)
Nrt = N rata-rata dihitung dari 8d atas dasar tiang dan 4d bawah tiang (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs =1/50 (Nrt As) (untuk tanah pasir jenuh) Qs =1/100 (Nrt As) (untuk tiang pancang baja
profil)
NrtNilai N rata-rata sepanjang tiang, dan As luas
selimut tiang dalam ft2
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Qp = Ap 38 Nrt(Lb/D) ≤ 380 Nrt
N untuk 8d =(12+48)/2 = 30Ton sedangkan untuk 4d = 49 ton. Sehingga Nrt= (30+49)/2 =39,5Ton
Lb = 20,45 – 15,00 = 5,45 m (kedalaman tanah keras (N=60) dari uji SPT = 20,45 m, kedalaman tiang =15m). Dimana dari 14,7m s/d 20,45, nilai SPT = 48 – 60) d = 32 cm Qp = Ap 38 ( 39,5 ) (5,45/d) ≤ 380 (39,5) =0,0443 . ( 38x39,5 ) . 5,45/0,32 ≤ 15010 KN = 1501 ton Qp = 113,2 ton
Kapasitas Tiang Bor dari Uji Sondir
Meyerhof (1956)
Meyerhof (1956)
Pu= 1/3 * qc * Ap + ½ *K * JHP
qc = tahanan ujung konus (kg/cm2) Ap = luas penampang tiang (cm2) K = keliling tiang (cm)
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Meyerhof (1956)
Meyerhof (1956)
Qu= 1/3 * 40 *N* Ab + 0,2 *N * Aps (tm)
N = Nilai N-SPT pada setiap lapisan atau ujung
tiang
Ab = Luas penampang tiang (m2)
Shioi & Fukui menyarankan
Shioi & Fukui menyarankan
Qu = 10 * N * Ab + 0 1 * N * Aps
Nakazawa menyarankan
Nakazawa menyarankan
Qu= 15 * N * Ab + 0.5 * N * Aps
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
CONTOH :
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Cara Meyerhof Qu= 1/3 * 40 * N * Ab + 0.2 * N * Aps Lapisan 1 (0.00 - 8.62) k = π* d = π* 0,8 = 2,518 m Qsi = 0.2 * N * Aps Qsi = =0.2*36.25*2.513*8.62 = 156.86 ton Lapisan 2 (8.62-17.50) Qs2 = 0.2 * N * Aps Qs2 = 0.2* 15*2.513*8.88 = 223.7 ton Q base = Qb = 1/3 *40 * N * Ab = 1/3 *40* 18*0.503 = = 120 ton Qu= Qb + Qs Qu = 120ton+ (156.86 + 223,7) ton Qu = 499,86 tonKapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Cara Shioi & Fukui
Qu = 10 * N * Ab + 0 1 * N * Aps Lapisan 1 (0.00 - 8.62) k = π* d = π* 0,8 = 2,518 m Qsi = 0.1 * N * Aps Qsi = =0.1*36.25*2.513*8.62 = 78.4 ton Lapisan 2 (8.62-17.50)
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Cara Nakazawa Qu = 15 * N * Ab + 0,5* N * Aps Lapisan 1 (0.00 - 8.62) k = π* d = π* 0,8 = 2,518 m Qsi = 0,5 * N * Aps Qsi = =0,5*36.25*2.513*8.62 = 392.2 ton Lapisan 2 (8.62-17.50) Qs2 = 0.5 * N * Aps Qs2 = 0.5* 15*2.513*8.88 = 167.17ton Q base = Qb = 15 * N * Ab = 15* 18*0.503 = = 135 ton Qu= Qb + Qs Qu = 135 ton+ (392.2 + 167.17) 7ton Qu = 694.4 tonKapasitas Tiang Bor dari Uji SONDIR
Metode langsung dan Meyerhof
Pu= 1/3 *qc * Ap + ½ * K * JHP Ap = ¼ * ππππ* (80)2= 5026.55 cm2 k = π* d = π* 80 = 251.3 cm qc = 50 kg/cm2 JHP=1962kg/cm Pu = 1/3*50*5026,55 + ½ *251,3 * 1962 Pu = 83775.8 kg +246525.3 kg Pu = 330301.1 kg = 330 ton
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SONDIR
Cara Bustamante M & Gianeselli L
Qu = Kc * qc * Ab + ππππ * d * qf Ap = ¼ * ππππ* (80)2= 5026.55 cm2 k = π* d = π* 80 = 251.3 cm qc = 50 kg/cm2 JHP=1962kg/cm Qu = 0.40 * 50 * 5026.55 + 251.3 * 1962 Qu = 100531 kg +493104.38 kg Qu = 593635.4 kg = 593 ton
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Kapasitas dukung
ultimate dihitung
berdasarkan rumus
modifikasi
Engineering
News Record
(ENR)
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Wr = berat paluWp = berat tiang h = tinggi jatuh tiang S = penetrasi / Pukulan
C = konstanta ( untuk pemukul dengan mesin
tenaga uap, C = 0,1 inc dan untuk pemukul
yang dijatuhkan C = 1 inc)
E = efisiensi palu (Tabel 2.9b)
n = koefisiensi restitusi (Tabel 2.9c)
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Kapasitas dukung ultimate dihitung berdasarkan rumus Danish berikut ini
Pada rumus Danish
diambil referensi dari (Olson dan Flaate, 1967. sumber : Joseph E. Bowles)
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
E = efisiensi palu (Tabel 2.9b)L = panjang tiang (m)
Ap = luas penampang tiang (m2)
Ep = Modulus young tiang (Tabel berikut) He = Wr . h = energi palu
S = Pukulan
Wr = berat palu (ton) h = tinggi jatuh tiang (m)
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Contoh, Diketahui :
Berat palu Wr = 1,5 ton
Berat Tiang Wp = Ap . L . berat jenis tiang
Wp = (1/4 π0,322 ). 15 . 2,4 Wp = 1,595 ton
Tinggi jatuh tiang h = 1,5 m Pukulan S =2,5/10 = 0,25 cm Konstanta C = 0,1 inc = 0,254 cm Efisiensi palu (Tabel 2.9b) E = 0,8
Koefisiensi restitusi (Tabel 2.9c) n = 0,45
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Diketahui :
He = Wr . h = 1,5 ton . 150 cm = 225 T.cm L = 15 m = 1500 cm
Ap = 1/4 π 0,322 = 440 cm2 Ep = 2.105 kg/cm2 = 2.102 T/cm2
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Danish
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Kapasitas Dukung Ijin Tiang
Kapasitas Tiang dari Uji Beban Langsung
Jenis tiang yang digukanakansebagai tiang uji merupakan tiang khusus, dan tidak berfungsi sebagai tiang pondasi yang digunakan.
Prinsip beban langsung adalah tiang dibebani secara bertahap selama 8 tahap. Sesudah beban ultimit, lalu dilakukan pengurangan beban.
Setiap kali penambahan dan pengurangan beban, dicatat besarnya penurunan yang terjadi.
Kapasitas Tiang dari Uji Beban Langsung
Kapasitas dukung
P’ = P ult/SF
P ult dari beban uji
yang memberikan penurunan netto, dengan SF = 3
P ult dari beban uji
yang mengakibatkan penurunan terhenti dalam waktu 40 jam, dengan SF = 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 100 200 300 400 Beban (kN) P e nu ru n an ( cm ) S netto
PONDASI SUMURAN
PONDASI SUMURAN
PONDASI SUMURAN (KAISON)
Pondasi kaison berbentuk silinder, di
Indonesia disebut pondasi sumuran karena
bentuknya
mirip
sumur.
Pondasi
ini
merupakan
peralihan
antara
pondasi
dangkal dan pondasi dalam.
Pondasi kaison bor dengan mengebor
terlebih
dulu
untuk
membuat
lubang
kemudian diisi dengan beton yang dilindungi
dengan pipa sebagai bagian dari pondasi
atau ditarik setelah pengecoran.
Kapasitas dukung pondasi kaison
Qu = Qb + Qs
Qu = quAb + fs As, fs = faktor gesek satuan
antara tanah dan dinding (kN/m2)
qu = 1,3 c Nc + po Nq + 0,3 γ B Nγ (kN/m2)
Pada tanah lempung
Skempton (1951) qu = c Nc, Nc di Tabel 3.1. Cook dan Withaker, 1966
Qs + Qb = Q + Ws + Wb
Q = beban ultimit, Ws = berat tubuh kaison, Wb = berat ujung kaison, bila ada pembesaran ujung.
Qs = As ad c’ ad = antara 0,35 – 0,45 Qb = Ab (cb Nc + γ Df)
Kapasitas dukung pondasi kaison
Pada tanah pasir
Kapasitas dukung ijin ujung kaison
qa =
γ
B (Bk),
Koef Bk grafik 3.3
Qs = As Kd po’ tg
δ
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.1. Kaison berdiameter 1 m dipasang
pada kedalaman 6m pada tanah pasir padat dengan ϕ = 42o dan c = 0 kPa. Berat volume tanah
γ = 1,94 t/m3 (19 kN/m3). Bila F = 2,5 berapa
kapasitas dukung ijin. Penurunan yang terjadi maks 1”. Penyelesaian : Qu = Qb + Qs – Ws Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs ––Ws)Ws) qa = qa = γγγγγγγγB (Bk)B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x1m = 20cm Df/B = 6/1 =6, ϕ= 42o dari Gambar 3.3, Bk = 370 qa = γ B Bk = 19 x 1 x 370 = 7030 kN/m2 (pd 20cm)
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm qa = 7030 x 2,54/20
qa = 892 kN/m2
Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δδδδ
Ab = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2 As = π B D = π x 1 x 6 = 18,85 m2 Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 42o = 0,33 po’ = 6 x 19 = 114 kN/m2 δ = ϕ = 42o Qs = As Kd po’ tg δδδδ Qs = 18,85 x 0,33 x ½ (0+114) x tg 42o Qs = 319,6 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Berat sendiri kaison
Ws = 0,25 x p x 12 x 6 x 25 = 117,8 kN
Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)
Qa = (892 x 0,785) + (1/2,5) (319,6 – 117,8)
Qa = 780,9 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.2 Kaison bor
dipasang dalam tanah lempung dan pasir, dengan data : 0-3m lempung N=5, 3-9m lempung N=7, dan 9-20, pasir dengan N = 28.
-3m
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Penyelesaian :
Coba B = 2m dan kedalaman Df = 10m. Qs tanah diabaikan karena relatif kecil pada tanah lempung dengan nilai N = 5 – 7. Qa = (qa Ab) Qa = (qa Ab) qa = qa = γγγγγγγγB (Bk)B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x200cm = 40cm Df/B = 10/2 =5, N = 28 ϕ= 42o(Gbr 3.13) dari Gambar 3.3, Bk = 150 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 150 = 5400 kN/m2 (pd 40cm) qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 5400 x 2,54/40 qa = 343 kN/m2
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Qa = (qa Ab)
Qa = 343 x ¼ x π x 22
Qa = 1077,6 kN < 1400 kN (tdk cukup) Tambah kedalaman sampai 13 m
Df/B = 13/2 =6,5, dari Gbr 3.3, Bk = 200 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 200 = 7200 kN/m2 qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 7200 x 2,54/40 qa = 457,2 kN/m2 Qa = (qa Ab) Qa = 457,2 x ¼ x π x 22 Qa = 1436,3 kN > 1400 kN (memenuhi)
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.3. Pondasi sumuran dipasang dalam
tanah lempung jenuh (0-10m, cu = 50 kPa, 10 – 15m cu = 200 kPa). Diameter 1,2m pada kedalaman 10m, berat sendiri Ws= 270 kN. Berapa kapasitas dukung ultimit netto?
Penyelesaian : Qu = Ab (cb Nc + γ Df) + As ad c’ – Ws Ab = ¼π1,22= 1,13 m2 As = πx 1,2 x 10 = 37,7 m2 Df/B =10/1,2 Nc = 9 (Tabel 3.1) Qu = 1,13(200x9 + 20x10) + 37,7x0,45x50 – 270 Qu = 2838,3 kN
Tugas III
(15% tugas)
Menghitung kapasitas tiang tunggal baik
pancang, bor dan sumuran berdasarkan
data lab, sondir & SPT
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
1. Tiang pancang beton dengan kedalaman 19 m diamater
0,4 m pada tanah pasir dengan data pengujian SPT dan Laboratorium seperti pada tabel. Apabila muka air tanah terletak pada 4 m dan hitunglah kapasitas tiang dengan Cara Poulos dan Davis, Cara Brom, dan Mayerhof (berdasarkan nilai SPT). Dan berapa faktor aman terhadap gaya tarik 300 kN dan gaya tekan 500 kN.
20 21 21,5 17 5 10 15 38 0 – 4 4 – 6 6 – 17 > 17 γsat (kN/m3) γb (kN/m3) N-SPT Kedalaman (m)
Contoh 2.1.
Tiang baja bulat panjang 22 m dan diamater 0,4 dipancang ke dalam tanah pasir seperti data, muka air tanah 2m. Berat tiang 3,7 kN/m.
Hitung Kapasitas ultimit tiang cara Poulos dan Davis, cara Brom.
-9 8,5 9 -18,8 18,3 18,8 18 -10 16 10 16 0 -2 2 – 10 10-21 >21 γ’= γ sat-γw (kN/m3) γsat (kN/m3) γb (kN/m3) N-SPT Kedalaman (m)
a. Cara Poulos dan Davis
Asumsi zc< 3m, ϕ=34, Gbr 2.18azc/d =6,5 zc= 6,5x0,4 = 2,6m < 3m (sesuai asumsi).
Tekanan overburden pada zc = 2,6m po’ = (2x18) + (0,6x9) = 41,4 kN/m2. Untuk > zc = 2,6m gunakan pb’ = po’= 41,4 kN/m2. 1,20 1,30 1,20 1,30 32,5o 34o 32,5o 34o 30o 32o 30o 32o 10 16 10 16 0 -2 2 – 10 10-21 >21 Gbr 2.18b, Kd tgδ’ Pers 2.20, ϕ= 0,75 ϕ’+10o ϕ’ N-SPT Kedalaman (m)
a. Cara Poulos dan Davis
A. Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=60 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 pada ϕ =0,5 (ϕ’+40) = 0,5(32o+40o) = 36o, Pers 2.19. Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x41,4x60 = 322,9 kN
a. Cara Poulos dan Davis
Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 1,2 x ½ (0+36) = 54,47 1,26 x (2,6-2) x 1,3 x ½ (36+41,4) = 38,03 1,26 x (10-2,6) x 1,3 x 41,4 = 501,82 1,26 x (21-10) x 1,2 x 41,4 = 688,56 1,26 x (22-21) x 1,3 x 41,4 = 67,81 Qs = 1350,69 kN Cek thd tahanan gesek maksfs = kdtgδpo = 1,3x41,4 = 53,82 kN/m2 < 107
kN/m2 … ok
a. Cara Poulos dan Davis
C.
Kapasitas ultimit netto
Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN
Kapasitas ultimit netto Qu = Qb + Qs – Wp
= 322,9 + 1350,69 – 81,4 = 1592,19 kN
b. Cara Brom
Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m Tekanan overburden pada zc = 8m po’ = (2x18) + (6x9) = 90 kN/m2. Untuk > zc = 8m gunakan pb’ = po’ = 90 kN/m2. 20o 20o 20o 20o δ (tiang baja) Tabel 2.3 0,18 0,25 0,18 0,25 0,5 0,7 0,5 0,7 Tidak Sedang Tidak Sedang 30o 32o 30o 32o 0 -2 2 – 10 10-21 >21 Kd tgδ Κd (Tbel 2.2) Kepadatan ϕ Kedalaman (m)
b. Cara Brom
A. Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=22 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x90x60 = 257,4 kNb. Cara Brom
Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 0,18 x ½ (0+36) = 22,52 1,26 x (8-2) x 0,25 x ½ (36+90) = 119,07 1,26 x (10-8) x 0,25 x 90 = 56,70 1,26 x (21-10) x 0,18 x 90 = 224,53 1,26 x (22-21) x 0,25 x 90 = 28,35 Qs = 451,17 kN Cek thd tahanan gesek maksfs = kdtgδpo = 0,25x90 = 22,5 kN/m2 < 107 kN/m2
… ok
b. Cara Brom
C.
Kapasitas ultimit netto
Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN
Kapasitas ultimit netto Qu = Qb + Qs – Wp
= 451,17 + 257,4 – 81,4 = 627,17 kN
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Tahanan ujung
Qb =4 Nb Ab
Nb Nilai N pada dasar tiang, dan Ab luas dasar tiang
dalam ft2
Atau
Qb = Ab (38Nrt)(Lb/d) ≤ 380 Nrt (Ab) (kN)
Nrt = N rata-rata dihitung dari 8d atas dasar tiang dan 4d bawah tiang (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs =1/50 (Nrt As) (untuk tanah pasir jenuh) Qs =1/100 (Nrt As) (untuk tiang pancang baja
profil)
NrtNilai N rata-rata sepanjang tiang, dan As luas
selimut tiang dalam ft2
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Qp = Ap 38 Nrt(Lb/D) ≤ 380 Nrt
N untuk 8d =(12+48)/2 = 30Ton sedangkan untuk 4d = 49 ton. Sehingga Nrt= (30+49)/2 =39,5Ton
Lb = 20,45 – 15,00 = 5,45 m (kedalaman tanah keras (N=60) dari uji SPT = 20,45 m, kedalaman tiang =15m). Dimana dari 14,7m s/d 20,45, nilai SPT = 48 – 60)
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
Faktor aman terhadap gaya tarik
Faktor aman terhadap gaya tarik
F = (Qs+Wp)/gaya tarik
F = (290 + 35,43)/190 = 1,71
(kurang !)
Faktor aman terhadap gaya tekan
Faktor aman terhadap gaya tekan
F = (Qs+Qb - Wp)/gaya tekan
F = (290 + 418,2 - 35,43)/250
F = 2,69 > 2,5
(Ok !)
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
2.
Apabila pada tanah soal No. 1 digunakan
pondasi tiang bor diameter 50 cm
dengan beban tiang sebesar 700 kN,
maka berapakah seharusnya kedalaman
tiang bor yang digunakan (ambil faktor
aman 2,5).
Tiang Bor pada tanah pasir
Contoh (hlm 84).
Contoh (hlm 84).
Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 38o
dan γ = 19kN/m3. Jika
permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 750 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3
dan faktor aman F = 2,5.
L? Q=750kN d =0,5m Pasir, ϕ’ = 38o γ= 19kN/m3
Tiang Bor pada tanah pasir
1) Tahanan ujung ultimit
ϕ= ϕ’-3o= 38o-3o=35o(pers 2.21), z
c/d =7,2 (Gambar 2.18a),zc= 7,2x0,5 = 3,6m. Karena L tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=60 (Gbr 2.14). Po’=3,6x19 =68,4kN/m2, A
b=¼π0,52=0,2m2 Qb = AbPb’Nq= 0,2x68,4x60=820,8 kN 2) Tahanan gesek ultimit
Tiang Bor pada tanah pasir
Berat tiang Wp = 0,2Lx24 = 4,8L =4,8(3,6+L1). Qu = Qb + Qs – Wp = 820,8+83,1+46,17L1-4,8(3,6+L1) = 886,62+41,37 L1 Qu/F = Q (untuk F = 2,5) 886,62 + 41,37L1 = 750 x 2,5 L1 = 23,9 meterPembahasan Soal-Soal Tugas III
3. Tiang baja panjang 12 m bujur sangkar dengan
lebar 0,4 m dipancang pada tanah lempung dengan data tanah seperti tabel, hitung kapasitas ultimit tiang.
20 21 17 20 30 40 0 – 2 2 – 8 > 8 γsat (kN/m3) γb (kN/m3) Kohesi, c (kN/m2) Kedalaman (m)
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Berat sendiri (Wp) mendekati berat tanah yang dipindahkan, maka Ab Pb dapat dianggap sama dengan Wp, maka
Qu = A
Qu = Abb ccbbNNcc + + Fw AFw As s aaddccuu
Contoh : Tiang beton panjang 15 m dan diameter
0,45 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah sebagai berikut :
0–5 m:lempung γ1’ =10kN/m3, c
u1= 30 kPa,ϕu1=0o.
5–25m:lempung γ2’=13kN/m3, c
u2=40 kPa, ϕu1 =0o.
Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
(1). Tahanan ujung ultimit Qb = A
Qb = Abb ccb2b2NNcc = 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN= 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN Cek tahanan ujung maksimum
fb = Qb/Ab = 57,6/0,16
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Q
Q
ss=
=
Σ
Σ
a
a
ddc
c
u uA
A
s s0–5m
Q
s1= 0,92x30x1,41x5 = 195kN
5–15m
Q
s2= 0,80x40x1,41x10= 451,2kN
Q
Q
ss= Q
= Q
s1s1+ Q
+ Q
s2s2= 646,2kN
= 646,2kN
Cek tahanan gesek maksimum :
fs=Qs/As = 451,2/14,1
= 32 kN/m
2< 107 kN/m
2(Ok)
(3). Kapasitas ultimit netto :
Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN
Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
4.
Apabila menggunakan pondasi tiang bor
diamater 0,4 meter dan panjang 18 m,
dengan data soal No. 3, maka hitunglah
kapasitas ujin tiang dengan F = 2,5.
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung
Contoh : Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5.
Penyelesaian :
Luas dasar tiang = Ab = ¼πx 0,52 = 0,2 m2 Keliling tiang k = πd = πx0,5 = 1,67 m 30 50 75 7,5 9,0 10,0 0 – 1,5 1,5 – 8 >8 cu (kPa) γ’ (kN/m2) Kedalaman (m)
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung
1) Tahanan ujung ultimit
d < 1m, maka µ=0,8, ambil cbrata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 75 kPa
Qb= 0,8x75x0,2x9 = 108 kN 2) Tahanan gesek ultimit
Qs = Σ 0,45cuAs
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
5. Tiang pancang beton dengan diameter 0,5 m dan
panjang 18 m, dengan data tanah seperti tabel. Berapakah kapasitas ijin (F=2,5).
0 28 34 Sudut gesek (ϕ) 19 21 17 25 30 0 0 – 4 4 – 8 > 8 γsat (kN/m3) γb (kN/m3) Kohesi, c (kN/m2) Kedalaman (m)
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
Contoh : Tiang beton bujur sangkar dengan
lebar 0,4m dan panjang 8m dipancang
dalam tanah pasir berlempung, dengan c =
40 kN/m
2,
ϕ
= 28
odan berat volume basah
γ
b= 21kN/m
3. Jika dianggap muka air tanah
sangat dalam, hitung kapasitas ultimit dan
kapasitas ijin, bila F = 2,5. Berat volume
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
(1) Tahanan gesek ultimit dari komponen gesekan
ϕ= 28o, δ = ¾ x 28o= 21o (tiang beton)
Kd = 1 (Tabel 2.2. dan Tabel 2.3, 2.4) Prt’ = 0,5 (0+8x21) = 84 kN/m2
Qs1 = Kd Prt’ tg δ As = 1x84xtg21x8x4x0,4 Qs1 = 412,7 kN
(2) Tahanan gesek ultimit dan komponen kohesi cu = 40 kN/m2, ad = c
d/cu= 0,7 (Gambar 2.20) Qs2 = ad cuAs = 0,7x40x8x4x0,4 = 358,4 kN
Total Qs= Qs1 + Qs2 = 412,7+ 358,4 = 771,1 kN Cek tahanan satuan maksimum :
fs = Qs/As = 771,1/(8x4x0,4) = 60,24 kN/m2< 107 kN/m2
Kapasitas Tiang pada Tanah c -
ϕ
3) Tahanan ujung ultimit ϕ= 28o, Nc
=30, Nq=19, Nγ=17 (Terzaghi) Qb = Ab(1,3cNc+Pb’Nq+0,4γdNγ) Qb =(0,4)2(1,3x40x30 +21x8x19+
0,4x21x0,4x17) Qb = 769,46 kN
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
6.
Rencanakan tiang pancang beton pada
kondisi tanah hasil pengujian sondir
berikut ini, dan gambarkan grafik sondir
dari data tersebut, hitung kapasitas
dukung menurut Wesley dan Meyerhof.
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Menurut Wesley
Menurut Wesley
Tahanan ujung
Qb =Ab qc/SF1
SF1 (3 untuk pasir, 5 untuk lempung)
Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung
tiang ke atas, dan 4d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (menurut Metode Belanda)
Tahanan gesek dinding
Qs =K qf/SF2
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tanah Granuler
Tanah Granuler
Tahanan ujung
Qb =ω Ab qc
ω(faktor koreksi 0,5 jika qc tidak yakin, Tomlinson,
1977)
Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung
tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs = As fs
fs= 2 qf (tiang beton), fs= qf (baja H) Vesic (1967) fs= qc/200 (tiang beton/kayu), fs= qc/400 (baja H)
fs= qc/250 (beton/kayu di Belanda) Meyerhof (1956)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tanah Kohesif
Tanah Kohesif
Tahanan ujung
Qb =Ab qc
Qc = cu Nc (Nc = 15 sampai 18)Bagemann (1965) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Contoh (halaman 109) :
Contoh (halaman 109) :
Tiang pancang beton diameter 0,45m
mendukung beban 750kN. Air tanah di permukaan, dari uji sondir diperoleh grafik seperti gambar. (0 – 10m lempung lunak,
diabaikan). Hitung faktor aman. Penyelesaian : dicoba kedalaman tiang 23m (qc ~ 150 kg/cm2) 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 qc (kg/cm2) K ed al am an ( m ) Q=750kN
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan gesek cara Meyerhof)
Qs1 = qc/200 = 25/200 = 0,125 kg/cm2)
Qs1= 0,125 x 98,1 = 12,26 kN/m2)
Qs2 = qc/200 = 135/200 = 0,675 kg/cm2)
Qs2= 0, 675 x 98,1 = 66,22 kN/m2) Tahanan gesek total
Qs = (π x d) (Qs1 x L2 + Qs2 x L3)
Qs= (π x 0,45) (12,26x11 + 66,22x2) Qs= 377,88 kN
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan ujung
Qb = ωAb qc
qc8d di atas ujung tiang = 80 kg/cm2,
qc4d di bawah ujung tiang = 135 kg/cm2
qc rata-rata= (80+135)/2 = 107,5 kg/cm2 Qb = 0,5 x ¼ x π x 0,452 x 107,5 x 98,1 Qb = 836,60 kN Berat tiang Wp = ¼ x πx 0,452 x 25 x 23 = 87,8 kN Faktor Aman F = (Qs+Qb – Wp)/Q F = (377,88 + 836,60 - 87,8 )/750 F = 1,49
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
7.
Diketahui data tanah granuler pada
kedalaman 0 – 12 m, dengan sudut
gesek = 38
odan berat volume tanah
sebesar 18 kN/m
3. Jika direncanakan
pondasi sumuran (kaison) berdiamater
0,8 m dengan kedalaman 9 meter,
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.1. Kaison berdiameter 1 m dipasang
pada kedalaman 6m pada tanah pasir padat dengan ϕ = 42o dan c = 0 kPa. Berat volume tanah
γ = 1,94 t/m3 (19 kN/m3). Bila F = 2,5 berapa
kapasitas dukung ijin. Penurunan yang terjadi maks 1”. Penyelesaian : Qu = Qb + Qs – Ws Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs ––Ws)Ws) qa = qa = γγγγγγγγB (Bk)B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x1m = 20cm Df/B = 6/1 =6, ϕ= 42o dari Gambar 3.3, Bk = 370 qa = γ B Bk = 19 x 1 x 370 = 7030 kN/m2 (pd 20cm)
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm qa = 7030 x 2,54/20
qa = 892 kN/m2
Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δδδδ
Ab = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2 As = π B D = π x 1 x 6 = 18,85 m2 Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 42o = 0,33 po’ = 6 x 19 = 114 kN/m2 δ = ϕ = 42o Qs = As Kd po’ tg δδδδ Qs = 18,85 x 0,33 x ½ (0+114) x tg 42o Qs = 319,6 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Berat sendiri kaison
Ws = 0,25 x p x 12 x 6 x 25 = 117,8 kN
Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)
Qa = (892 x 0,785) + (1/2,5) (319,6 – 117,8)
Qa = 780,9 kN
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
8.
Pondasi sumuran (kaison) menerima
beban sebesar 1800 kN. Dengan data N
SPT = 18 (kedalaman 0 – 5 m), N = 36
(kedalaman > 5m), berat volume tanah
19 kN/m3). Bila penurunan maksimum
1”, rencanakan kedalaman dan diamater
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.2 Kaison bor
dipasang dalam tanah lempung dan pasir, dengan data : 0-3m lempung N=5, 3-9m lempung N=7, dan 9-20, pasir dengan N = 28. Berat volume tanah pasir 1,83 t/m3 (18 kN/m3). Bila beban bangunan pada kaison 1400 kN, berapa kedalaman dan diameter kasion yang memenuhi bila penurunan maksimum 1” ?
-3m
-9m
Q=1400 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Penyelesaian :
Coba B = 2m dan kedalaman Df = 10m. Qs tanah diabaikan karena relatif kecil pada tanah lempung dengan nilai N = 5 – 7. Qa = (qa Ab) Qa = (qa Ab) qa = qa = γγγγγγγγB (Bk)B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x200cm = 40cm Df/B = 10/2 =5, N = 28 ϕ= 42o(Gbr 3.13) dari Gambar 3.3, Bk = 150 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 150 = 5400 kN/m2 (pd 40cm) qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 5400 x 2,54/40 qa = 343 kN/m2
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Qa = (qa Ab)
Qa = 343 x ¼ x π x 22
Qa = 1077,6 kN < 1400 kN (tdk cukup) Tambah kedalaman sampai 13 m
Df/B = 13/2 =6,5, dari Gbr 3.3, Bk = 200 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 200 = 7200 kN/m2 qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 7200 x 2,54/40 qa = 457,2 kN/m2 Qa = (qa Ab) Qa = 457,2 x ¼ x π x 22 Qa = 1436,3 kN > 1400 kN (memenuhi)
Pembahasan Soal-Soal Tugas III
9.
Pondasi kaison diamater 1,4 meter
dengan kedalaman 8 meter, dipasang
pada tanah lempung, dimana pada 0 – 5
m (cu = 40 kN/m2) dan 5m – 12 m (cu
= 40 kN/m2), berat volume = 17 kN/m3.
Berapakah kapasitas dukung ijin apabila
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.3. Pondasi sumuran dipasang dalam
tanah lempung jenuh (0-10m, cu = 50 kPa, 10 – 15m cu = 200 kPa). Diameter 1,2m pada kedalaman 10m, berat sendiri Ws= 270 kN. Berapa kapasitas dukung ultimit netto?
Penyelesaian : Qu = Ab (cb Nc + γ Df) + As ad c’ – Ws Ab = ¼π1,22= 1,13 m2 As = πx 1,2 x 10 = 37,7 m2 Df/B =10/1,2 Nc = 9 (Tabel 3.1) Qu = 1,13(200x9 + 20x10) + 37,7x0,45x50 – 270 Qu = 2838,3 kN
Pembahasan UTS
1. Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m
akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5. 19 20 21 20 30 60 0 – 3 3 – 9 > 9 γsat (kN/m3) Kohesi, cu (kN/m2) Kedalaman (m)
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung
Penyelesaian :
Luas dasar tiang = Ab = ¼πx 0,52= 0,0,196 m2
Keliling tiang k = πd = πx0,5 = 1,57 m
1) Tahanan ujung ultimit
d < 1m, maka µ=0,8, ambil cbrata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb
= 60 kPa
Qb= µcb Ab Nc = 0,8x60x0,2x9 = 84,82 kN
2) Tahanan gesek ultimit
Qs = Σ 0,45cuAs
= 0,45x20x1,57x3 = 42,41 kN 0,45x30x1,57x(9-3) = 127,23 kN 0,45x60x1,57x(20-9) = 466,52 kN Qs= 636,17 kN
Cek thd tahanan gesek satuan maksimum fs=0,45x60 = 27 kPa < 107 kPa (ok)
3) Kapasitas tiang ultimit
Qu = Qb+Qs = 84,82 + 636,17 = 721 kN
Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 721/2,5 = 288,40 kN
2.
Tiang beton panjang 21 m dan diameter
0,50 m akan dipancang menembus tanah
lempung, dengan kondisi lapisan tanah 0
– 7 m : lempung
γ
1’ =10 kN/m
3, c
u1
= 25
kPa, lapisan 7 – 26 m : lempung
γ
2’=13
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
(1). Tahanan ujung ultimit Qb = A
Qb = Abb ccb2b2NNcc = 0,196 x 50 x 9 = 88,36 kN= 0,196 x 50 x 9 = 88,36 kN Cek tahanan ujung maksimum
fb = Qb/Ab = 88,36/0,196
= 450 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok)
(2). Tahanan gesek ultimit Keliling = πd = πx0,5 = 1,57 m
Gbr 2.20, Tomlinson
cu1u1 = 25 kPa, ad =0,96 cu2u2 = 50 kPa, ad = 0,70
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Q Qss = = Σ Σ aadd ccu u AAs s 0–7m Qs1 = 0,96x25x1,57x7 = 262,89kN 7–21m Qs2 = 0,70x50x1,57x14= 769,69kN Q Qss = Q= Qs1s1 + Q+ Qs2s2 = 1033,58 kN= 1033,58 kN Cek tahanan gesek maksimum : fs=Qs/As = 769,69/(1,57x14)
=35 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok)
(3). Kapasitas ultimit netto : Qu =Qb + Qs = 88,36 +
3.
Diketahui data tanah granuler pada
kedalaman 0 – 10 m, dengan sudut
gesek = 40
odan berat volume tanah
sebesar 18 kN/m
3. Jika direncanakan
pondasi sumuran (kaison) berdiamater 1
m dengan kedalaman 5 meter,
berapakah kapasitas ijin pondasi. (Ambil
F = 2,5 dan penurunan maks 1”).
Apakah pondasi ini, mampu memikul
beban sebesar 700 kN.
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Penyelesaian :
Qu = Qb + Qs – Ws Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs ––Ws)Ws) qa = qa = γγγγγγγγ B (Bk)B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x1m = 20cmContoh Pondasi Sumuran (Kaison)
qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm qa = 4500x 2,54/20
qa = 571,5 kN/m2
Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δδδδ
Ab = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2 As = π B D = π x 1 x 5 = 15,707 m2 Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 40o = 0,357 po’ = 5 x 18 = 90 kN/m2 δ = ϕ = 40o Qs = As Kd po’ tg δδδδ Qs = 15,707 x 0,357 x ½ (0+90) x tg 40o Qs = 211,87 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Berat sendiri kaison
Ws = 0,25 x π x 12 x 5 x 25 = 98,17 kN
Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)
Qa = (571,5 x 0,785) + (1/2,5) (211,87 – 98,17)Qa = 494,33 kN < P = 700 kN
tidak
aman
Tiang Bor pada tanah pasir
Nomor 4.
Nomor 4.
Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 40o
dan γ = 19 kN/m3. Jika
permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 600 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3
dan faktor aman F = 2,5.
L? Q=600kN d =0,5m Pasir, ϕ’ = 40o γ= 19kN/m3
Tiang Bor pada tanah pasir
1) Tahanan ujung ultimit
ϕ= ϕ’-3o= 40o-3o=37o(pers 2.21), z
c/d =7,5 (Gambar 2.18a),zc= 7,5x0,5 = 3,75m. Karena L tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=70 (Gbr 2.14). Po’=3,75x19 =71,25kN/m2, A
b=¼π0,52=0,196m2 Qb = AbPb’Nq= 0,196x71,25x70=979,29 kN 2) Tahanan gesek ultimit
Tiang Bor pada tanah pasir
Berat tiang Wp = 0,196Lx24 = 4,71L =4,71(3,75+L1). Qu = Qb + Qs – Wp =979,29+115,41+61,56L1-4,71(3,75+L1) = 1077,048+56,84 L1 Qu/F = Q (untuk F = 2,5) 1077,048+56,84 L1 = 600 x 2,5 L1 = 7,44 meter5. Tiang panjang beton berbentuk bujur sangkar
dengan lebar sisi 0,40 m dan panjang 8m, dipancang dalam tanah pasir homogen dengan nilai Nspt = 20 (sudah terkoreksi). Muka air tanah terletak sangat dalam. Berat volume tanah γ = 18 kN/m3. Jika pada tiang akan bekerja beban-beban tarik 160 kN (gaya ke atas) dan tekan 350 kN (ke bawah), hitung faktor aman terhadap gaya tarik dan terhadap gaya tekan. Berat volume bahan tiang 25 kN/m3.
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m Tekanan overburden pada 8m po’ = 8x18 = 144 kN/m2. prt’ = ½ 144 = 72kN/m2. N = 20, ϕ = 33 (Gbr 2.13), untuk beton δ = ¾ ϕ = ¾ x33 = 24,75o, tg δ = 0,46. Ambil Kd = 1,5 (Tabel 2.2). 1) Tahanan gesek tiang
Qs = Kdprt’ tg δAs Qs = 1,5 x 72 x 0,46 x 4 x 0,4 x 8 Qs = 635,904kN 20 33 Tabel 2.2 Tabel 2.2.
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
2) Tahanan ujung tiang ϕ= 33o, L/d = 15, N q=20 (Gbr 2.14) Qb= Nqpb’ Ab Qb= 40 x 8 x 18 x 0,4 x 0,4 Qb= 921,6 kN 3) Berat tiang Wp = 0,4x0,4x8x25 = 32 kN 40
Tugas IV (25% tugas)
Makalah Ilmiah Pondasi Dalam (Pondasi
Tiang Pancang / Pondasi Tiang Bor /
Sumuran)
Referensi
Judul (nilai 5%)
Pendahuluan (nilai 10%) Tinjauan Pustaka (nilai 15%)
Kapasitas Kelompok Tiang
Kapasitas kelompok tiang tidak selalu sama
dengan jumlah kapasitas tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya.
Stabilitas kelompok tiang tergantung dari :
Kemampuan tanah di sekitar dan di bawah kelompok tiang untuk mendukung beban total struktur
Pengaruh konsolidasi tanah yang terletak di bawah kelompok tiang.
Kelompok tiang terdiri dari :
Kelompok dan efisiensi tiang dalam tanah kohesif Kelompok dan efisiensi tiang dalam tanah granuler
Kapasitas Kelompok Tiang Dalam
Tanah Kohesif
Q
g= 2D(B + L)c + 1,3 c
bN
cBL
Qg = kapasitas kelompok tiang < n Qu c = kohesi di sekeliling tiang (kN/m2) cb = kohesi di dasar tiang (kN/m2) B = lebar kelompok (m)
L = panjang kelompok (m) D = kedalaman tiang (m) 1,3 = faktor utk persegi
L
B
Efisiensi tiang
E
g= efisiensi kelompok tiang
θ
= arc tg d/s
d = diameter tiang
n’ = jumlah tiang dalam satu baris
m = jumlah baris tiang
Qu = kapasitas tiang tunggal
'
90
'
)
1
(
)
1
'
(
1
mn
n
m
m
n
E
g=
−
θ
−
+
−
u g gnQ
Q
E
=
Efisiensi tiang
Menurut Kerisel (1967) 1 0,95 10d 8d Efisiensi (Eg) Jarak tiangContoh :
Kelompok tiang 5x5 dipancang dalam
tanah lempung c
u= 23 kN/m
2dan
γ
= 19
kN/m
3. Kedalaman tiang D = 15m,
diamater 0,30 m dan jarak tiang 0,75m.
Ukuran luasan kelompok tiang L=B=3,3m.
Hitung kapasitas ijin kelompok (F=3),
kapasitas ijin berdasarkan tiang tunggal
(F=2,5). Berapa beban kelompok tiang
maksimum.
Penyelesaian :
s/d = 0,75/0,3 = 2,5, jadi s = 2,5d
a)
Kapasitas ijin kelompok tiang
Q
g= 2D(B + L)c + 1,3 c
bN
cBL
Q
g=2x15x(3,3+3,3)x23+1,3x23x9x3,3x3,3
Q
g=7484,5 kN
Q
a= 7484,5/3
Penyelesaian :
b)
Kapasitas tiang dari tiang tunggal
c
u= 23 kN/m
2Gambar 2.20, ad=0,98
Q
s= a
dc
uA
sQ
s= 0,98x23x
π
x0,3x15 = 318,7 kN
Q
b= A
bc
bN
cQ
b= ¼ x
π
x0,3
2x23x9
Q
b= 14,63 kN (kecil diabaikan ~ 0)
Q
u= Q
s+ Q
b= 318,7 + 0 = 318,7 kN
Q
a= Q
u/F = 318,7 kN/2,5 = 127,5 kN
Penyelesaian :
Efisiensi
θ = arc tg d/s = arc tg (0,3/0,75) = 21,8o n’ = 5, m = 5 612 , 0 5 ) 1 5 ( 5 ) 1 5 ( 8 , 21 1 ' 90 ' ) 1 ( ) 1 ' ( 1 = − + − − = − + − − = E mn n m m n Eg θKapasitas Kelompok Tiang Dalam
Tanah Granuler
Pemancangan tiang ke dalam tanah granuler
(pasir, krikil) menyebabkan tanah di sekitar tiang pada radius paling sedikit 3 kali diameter tiang memadat. Tiang dipancang berkelompok, maka tanah di antara tiang akan mempunyai kepadatan tinggi. Efisiensi maksimum dapat mencapai 2, bila jarak tiang 2 sampai 3 kali diameter tiang.
O’Neill (1983), menyimpulkan :
Eg selalu lebih besar 1 dan mencapai maksimum pada s/d = 2.
Jarak tiang 2<s/d<4, Eg > 1
Jarak Tiang (s)
Pada prinsipnya jarak tiang (s) makin
rapat, ukuran poer makin kecil secara
tidak langsung biaya murah, tetapi bila
pondasi memikul beban momen, jarak
tiang perlu diperbesar supaya tahanan
momen bertambah. Jarak tiang diambil
bila :
Ujung tiang tidak mencapai tanah keras, jarak
tiang minimum >= 2 d
Ujung tiang mencapai tanah keras, jarak tiang
Susunan tiang
Susunan tiang atau
denah tiang
berpengaruh terhadap
luasan poer (pile cap).
Disamping ini diberikan
cara penyusunan
denah tiang, untuk
menghemat poer.
Perencanaan Pondasi Tiang
Hitung kapasitas tiang tunggal (Q
a)
Rencanakan jumlah tiang n = V/Q
a, V
beban kolom
Rencanakan susunan tiang
Beban aksial maksimum pada tiang harus
lebih kecil dari Q
aQi max = V/n ± My xi/ Σx2 ± Mx yi/ Σy2
Q
grup(kelompok) lebih besar dari V
Qgrup = Eq n Qa
Beban vertikal eksentris
V e
O O
V
Beban horizontal eksentris
H h O O M=H.h HBeban kombinasi horizontal & vertikal
H h O O M=V.e+H.h H V e
Jarak tiang ke titik berat (x
0
,y
0
)
X Y My Mx I II III x1 x2 x3 y3 y1 y2 x0 y0Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang
a.
Beban tiang
Beban vertikal Beban tarik Beban desak Beban lateral Beban momen Dikelompokkan berdasarkan Beban tetap Beban sementaraAnalisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang
b.
Kapasitas dukung tiang
Kapasitas dukung terhadap beban tarik Kapasitas dukung terhadap beban desak Kapasitas dukung terhadap beban lateral
Kapasitas dukung ijin
Angka keamanan (SF) sebesar 3 untuk beban
tetap
Untuk beban sementara angka keamanan
(SF) sebesar 2 atau pa sementara = 1 ½ pa tetap
Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang
c.
Jumlah tiang
Jumlah tiang (n) didasarkan pada beban tetap (V), n = (V/pa), pa = kapasitas dukung ijin tiang, n diambil bilangan bulat yang terbesar.
Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang
e.
Kontrol
1) Kontrol dilakukan terhadap beban tetap (pterjadi
< pa). Untuk beban lateral, dimungkinkan menggunakan tiang miring.
2) Kontrol terhadap beban sementara (ps < 1½
pa).
3) Kapasitas dukung kelompok tiang harus lebih
dari beban yang bekerja.
4) Untuk beban lateral cukup besar, dapat
menambah jumlah tiang miring atau tiang lainnya.
5) Poer dianalisis dengan konstruksi beton
bertulang, dan penurunan yang terjadi perlu diperhatikan dengan Mekanika Tanah.
Contoh 1
Sebuah bangunan monumental dibuat dari
konstruksi
beton
bertulang
dengan
penampang 2m x 2m dan tinggi bangunan
di atas muka tanah 20m. Bangunan ini
menggukan poer, tebal 1m, permukaan atas
poer rata dengan muka tanah. Koefisien
gempa : 0,1. Karakteristik tiang dengan
kapasitas dukung tiang yang diijinkan,
desak p
a= 400 kN/tiang, tarik t
a= 100
kN/tiang dan lateral h
a= 10 kN/tiang. Tiang
beton bertulang dengan
γ
beton= 25 kN/m
3.
Penyelesaian :
A. Beban tetap
Berat sendiri bangunan di
atas tanah
P1 = 2x2x20x25
= 2000 kN
Berat poer ditaksir
P2 = 250 kN
V = P1 + P2 = 2250 kN
P1 P2 20 m 1mJumlah tiang
n = V/pa = 2250/400 = 5,6 Diambil n = 8> 5,6 karena ada beban gempa.Jarak tiang s = 1m > 2d, disusun simetris.
0,5 1,0
B. Beban sementara
H = koef gempa x Berat
sendiri bangunan di atas
tanah
H
= 0,1 x 2000
= 200 kN
Momen
M
= H.h
= 200 x (10+1)
= 2200 kNm
P1 P2 20 m 1m H 10 m 1m x1 = 1m, x2 = 1m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi).Σx2 =3x
12 + 3x22
=3(1)2 + 3(1)2
= 6 m2
Tidak mampu menahan beban sementara, dicoba dengan
menambah jarak tiang
kN p kN p p x x M n V p a 600 1 645 6 1 . 2200 8 2225 . 2 1 max max 2 2 max = > = + = Σ + =
Beban maksimum tiang deret III
Beban maksimum tiang deret I
kN t kN p p x x M n V p a 100 5 , 88 6 ) 1 .( 2200 8 2225 . min min 2 1 min = < − = − + = Σ + =
Jumlah tiang
n = 8> 5,6 Jarak tiang s = 1,25m > 2d, disusun simetris.Berat sendiri P1 =2000,
Berat poer
(p
2=3,5x3,5x1x25=306kN),
V = 2306 kN.
P = (V/n) = 2306/8 = 288 kN < pa = 400 kN … ok 0,5 0,5 0,5 0,5 1,25 x1 x2 1,25 1,25 1,25 x1 = 1,25m, x2 = 1,25m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi). Σx2 =3x 12 + 3x22 =3(1,25)2 + 3(1,25)2 OK kN p kN p p x x M n V p a 600 1 581 4 , 9 25 , 1 . 2200 8 2306 . 2 1 max max 2 2 max = < = + = Σ + =C. Beban Lateral Tanpa tiang miring ha = H/n = 200/8 = 25 kN > ha = 10kN Perlu tiang pancang miring.
(2, 4, 5, dan 7)
Kemiringan 1:m = 1:4 Tiang I,
komponen vertikal tiang I p1=V4=p6 = -4,3kN Komponen horizontal H4 = V4/m = -1,07 kN () P4 = (-v4/m)(1+m2)0,5 = -4,43 kN 0,5 0,5 0,5 0,5 1,25 x1 x2 1,25 1,25 1,25 1 2 3 4 5 6 7 8 h4 p4 v4 m=4 1 p5 h5 v5 m=4 Tiang II (2,7), komponen vertikal V2=V7 = V/n = 288 kN Tiang III (3,5,8) komponen vertikal p3 = V5 = p8 = 581 kN Komponen horizontal H5 = V5/4 = 145 kN () P5 = (V5/4)(1+m2)0,5 = 599 kN < 1 ½ pa Beban lateral Ht = H + Σhi = 200 + (-h4 – h5) = 54 kN ha = Ht/n = 6,7 kN < ha’