GENERALIZED EXPLORATORY FACTOR ANALYSIS DAN ESTIMATOR KERNEL MULTIPREDIKTOR DALAM PEMODELAN KALIBRASI SENYAWA AKTIF KURKUMIN SKRIPSI

(1)

…

GENERALIZED EXPLORATORY FACTOR ANALYSIS DAN ESTIMATOR KERNEL MULTIPREDIKTOR DALAM PEMODELAN KALIBRASI SENYAWA AKTIF KURKUMIN

SKRIPSI

TIARA ANNISA TORADA

PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

2016

(2)

ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

i

SKRIPSI GENERALIZED EXPLORATORY FACTOR… TIARA ANNISA

GENERALIZED EXPLORATORY FACTOR ANALYSIS DAN ESTIMATOR KERNEL MULTIPREDIKTOR DALAM PEMODELAN KALIBRASI SENYAWA AKTIF KURKUMIN

SKRIPSI

TIARA ANNISA TORADA

PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

(3)

(4)

ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

(5)

iv

…

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah.

(6)

SURAT PERNY ATAAN TENT ANG ORISINALITAS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:

Nama

Menyatakan bahwa saya tidak melakukan kegiatan plagiat dalam penulisan skripsi

saya yang berjudul:

Generalized Exploratory Factor Analysis dan Estimator Kernel

Multiprediktor dalam Pemodelan Kalibrasi Senyawa Aktif Kurkumin

Apabila suatu saat nanti terbukti melakukan tidakan plagiat, maka saya akan

menerima sanksi yang telah ditetapkan. Demikian surat pemyataan ini saya buat

dengan sebenar-benamya.

V

Surabaya, 29 Januari 2016

Tiara Annisa Torada

NIM. 081211833015 ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

(7)

vi

…

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Allah SWT, karena rahmat dan karunia-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Generalized Exploratory Factor Analysis dan Estimator Kernel Multiprediktor dalam Pemodelan Kalibrasi

Senyawa Aktif Kurkumin”. Peneliti menyadari, dalam penyusunan skripsi ini

tidak akan berjalan lancar tanpa adanya dukungan dari pihak lain. Oleh karena itu peneliti ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Allah SWT yang telah memberikan kemudahan, rahmat dan hidayah-Nya dan keridhaan-Nya kepada peneliti.

2. Kedua orang tua peneliti, Eny Priyani, dan Mokh.Nuzuluddin Torada yang selalu memberikan doa, nasehat, serta dukungan yang tiada henti-hentinya baik secara materiil maupun moril kepada peneliti.

3. Adik-adik peneliti, Fadhliyah, Rafif, dan Fathiya yang selalu menghibur peneliti.

4. Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen wali pengganti sekaligus dosen pembimbing I yang selalu memberikan saran, semangat, pengetahuan, dan kesabaran yang tak ternilai harganya.

5. Ir. Elly Ana, M.Si selaku pembimbing II yang selalu meluangkan waktu memberikan bimbingan dan solusi yang bermanfaat bagi skripsi ini. 6. Toha Saifudin, S.Si, M.Si selaku dosen wali atas bimbingan dan saran

untuk mengambil langkah di setiap semester.

(8)

vii

8. Lauda Mutia selaku rekan dalam penulisan skripsi ini atas seluruh kesabaran, kebaikan, dan pengetahuan yang diberikan kepada peneliti. 9. Sahabat-sahabat peneliti, Aufa Akmal Raditya, Noviyanti Haswien P,

Masitha Rahma A, Rosita Rahayu P, Maya Andika S, dan Maharani Irma S, terima kasih atas kesabaran dan semangat yang selalu diberikan.

10.Sahabat-sahabat Statistika 2012 dan Keluarga Besar Statistika Universitas Airlangga atas kebersamaan dan kekeluargaan selama ini.

11.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang turut serta memberi doa, masukkan, dan semangat dalam penyusunan skripsi ini. Peneliti menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak memiliki kekurangan, oleh karena itu peneliti sangat mengharapkan adanya kritik dan saran untuk perkembangan yang lebih baik. Peneliti berharap skripsi ini dapat memberikan kontribusi bagi pengembangan ilmu Statistika.

Surabaya, 15 Januari 2016

(9)

ix

…

Tiara Annisa Torada, 2016. Generalized Exploratory Factor Analysis dan Estimator Kernel Multiprediktor dalam Pemodelan Kalibrasi Senyawa Aktif Kurkumin. Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Nur Chamidah, M.Si dan Ir. Elly Ana, M.Si, Prodi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Tujuan dari skripsi ini adalah untuk mereduksi dimensi data dengan Generalized Exploratory Factor Analysis (GEFA) dan membuat model dengan regresi nonparametrik multiprediktor. GEFA merupakan pengembangan metode analisis faktor untuk mengatasi kekurangan dalam analisis faktor yang bermasalah dengan jumlah pengamatan relatif kecil dibandingkan jumlah variabel prediktor. Estimator yang digunakan adalah estimator kernel multiprediktor untuk mengestimasi hubungan antara variabel respon dengan lebih dari satu variabel prediktor. Kemudian diterapkan untuk mengestimai model kalibrasi senyawa aktif kurkumin. Proses penentuan Bandwidth optimal digunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). Dari hasil penerapan GEFA dan model regresi nonparametrik dengan estimator kernel multiprediktor pada pemodelan kalibrasi senyawa aktif kurkumin diperoleh Mean Square Error (MSE) sebesar 0,0004920308 dan R-Square (R2) vsebesar 0,9978864 atau 99,78%. Nilai MSE untuk validasi dengan menggunakan 4 data diluar titik pengamatan (outsample) sebesar 0,03933064 dan R2 sebesar 0,8310522 atau 83,10 %.

.

(10)

viii

Tiara Annisa Torada, 2016. Generalized Exploratory Factor Analysis and Multipredictor Kernel Estimator in Calibration Modeling of Active Compound Curcumin. This Undergraduate Thesis is under guidance of Dr. Nur Chamidah, M.Si and Ir. Elly Ana, M.Si, S-1 Statistics Study Program, Matematics Departement, Faculty of Sciences and Teknology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

The purposes of this research are to reduce the dimension of data with by using Generalized Exploratory Factor Analysis (GEFA) as the dimension reducer and nonparametric regression multipredictor to obtain the final model. GEFA is a development of factor analysis method to overcome the condition if the number of observations are relatively small compared to the number of predictor variables. This research uses multipredictor kernel estimator to estimate the relationship between the response variable with more than one predictor variable. These methods mentioned before will be applied to estimate the model calibration active compound curcumin. The process of determining the optimum bandwidth uses Generalized Cross Validation (GCV). The result of applying these two methods shows that the Mean Square Error (MSE) in the calibration modeling of active compound curcumin with multipredictor kernel estimator is 0,0004920308 and the R-Square (R2) is 0,9978864, or 99,78 %. MSE from validation using four out sample data is 0,03933064 and the R2 is 0,8310522 or 83,10 %.

(11)

x

…

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ... iv

LEMBAR ORISINALITAS ... v

KATA PENGANTAR ... vi

ABSTRACT ... viii

ABSTRAK ... ix

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

(12)

xi

2.3 Generalized Exploratory Factor Analysis (GEFA) ... 8

2.4 Regresi Nonparametrik ... 10

2.5 Fungsi Kernel ... 10

2.6 Fungsi Kepadatan Kernel Multiprediktor ... 12

2.7 Pemilihan Bandwidth Optimal ... 12

2.8 Kriteria Goodness-Of-Fit ... 13

2.9 Model Kalibrasi Peubah Ganda ... 14

2.10 Open Source Software-R ... 15

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 19

3.1 Mereduksi Dimensi Menggunakan Generalized Exploratory Factor Analysis ... 19

3.2 Mengestimasi Model Regresi Nonparametrik Berdasarkan Estimator Kernel Multiprediktor ... 20

3.3 Algoritma dan Program Untuk GEFA Serta Estimator Kernel Multiprediktor ... 21

3.4 Mengimplementasikan Program GEFA dan Estimator Kernel Multiprediktor Pada Data Persentransimitan Senyawa Aktif Kurkumin………..…23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 25

4.1 Mereduksi Dimensi Data dengan GEFA ... 25

(13)

xii

…

4.2.1 Pemilihan Bandwidth Optimal Untuk Masing-masing Prediktor

... 31

4.3Membuat Algoritma dan Program untuk GEFA serta Estimator Kernel Multiprediktor dalam OSS-R ... 32

4.3.1 Algortima dan Program untuk GEFA ... 32

4.3.2 Algortima dan Program untuk untuk Menentukkan Bandwidth Optimal ... 33

4.3.3 Algortima dan Program untuk Prosedur Kernel Multiprediktor ... 34

4.4Mengimplementasikan Program GEFA dan Estimator Kernel Multiprediktor Pada Data Persentransmitan Senyawa Aktif Kurkumin ... 35

4.4.1 Penerapan GEFA untuk Mereduksi Dimensi Data Senyawa Aktif Kurkumin ... 38

4.4.2 Penerapan Estimator Kernel Multiprediktor untuk Mengestimasi Model Kalibrasi Senyawa Aktif Kurkumin . ..39

(14)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Konsentrasi HPLC dalam 17 sentra tanaman obat ... 37

(15)

xiv

…

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Flowchart GEFA ... 22

Gambar 3.2 Flowchart Prosedur Kernel Multiprediktor ... 23

(16)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Lampiran

1 Program Reduksi Dimensi Data dengan Metode GEFA Pada OSS-R 2 Program Menentukan Bandwidth Optimal Berdasarkan Estimator

Kernel Pada OSS-R

3 Program Estimator Kernel Multiprediktor

4 Program Estimator Kernel Multiprediktor untuk outsample 5 Data Hasil Reduksi dengan Metode GEFA

6 Output Bandwidth Optimal di Masing-masing Prediktor 7 Nilai Estimasi Model Kalibrasi Senyawa Aktif Kurkumin 8 Nilai Estimasi Model Kalibrasi Senyawa Aktif Kurkumin