Konstanta Planck JURNAL FISIKA MODERN, (2012) 1-8

(1)

Abstrak—Telah dilakukan percobaan tentang konstanta planck. Percobaan ini dimaksudkan untuk menentukan fungsi kerja suatu material dan nilai dari konstanta planck. Peralatan yang digunakan pada percobaan ini antara lain planck’s constant experiment apparatus, sumber tegangan 220 volt, dan variasi filter warna yang berwarna merah, kuning, hijau, dan biru. Percobaan dilakukan dengan menghubungkan planck’s constant experiment apparatus dengan sumber tegangan 220 lalu mengukur arus dengan memutar light adjusting dial dan mengukur tegangan dengan memutar anodik voltage adjusting dial, setiap pengukuran diberi variasi filter warna, intensitas cahaya, dan sensitivitas yang berbeda. Data yang diperoleh pada percobaan ini adalah arus dan tegangan, setelah itu dibuat grafik dan didapatkan regresi linearnya. Sehingga melalui perhitungan dapat diperoleh nilai konstanta planck sebesar 6,298.10-34 _{Js dan fungsi kerjanya sebesar 1,434 eV. Dari nilai} fungsi kerja tersebut diketahui bahwa material yang disinari oleh cahaya adalah Galium Arsenat (GaAs).

Kata Kunci—konstanta planck, fungsi kerja, intensitas cahaya, sensitivitas.

I. PENDAHULUAN

ada umumnya c adalah laju gelombang elektromagnetik, tak perduli berapapun panjang gelombang atau frekuensinya. Dari persamaan-persamaan Maxwell kita menyimpulkan bahwa semua gelombang ini mempunyai sifat dasar yanng sama dan laju yang sama dan bahwa geelombang-gelombang tersebut hanya mempunyai perbedaan frekuensi yang berarti akan mempunyai perbedaan panjang gelombang. Laju cahaya ‘c’ tanpa panjang gelombang dan frekuensi dapat pula dapat dirumuskan sebagai berikut,

P

c = 1/ ( µ0.Ԑ0 )1/2... (1)

Ini merupakan persamaan Maxwell tentang gelombang elektromagnetik yang lajunya dalam ruang vakum[1].

Cahaya memiliki sifat dualisme, yaitu sebagai gelombang sekaligus sebagai partikel. Cahaya bersifat sebagai gelombang karena cahaya dapat menampilkan perstiwa difraksi dan interfraksi. Prilaku cahaya sebagai gelombang telah dijelaskan diatas, melalui persamaan Maxwell, sebab cahaya merupakan sebagian dari spektrum gelombang elektromagnet yang memiliki komponen getar medan listrik dan medan magnet. Ada dua jenis cahaya, yaitu cahaya polikromatik dan cahayamonokromatik. Cahaya polikromatik adalah cahaya yang terdiri atasbanyak warna dan panjang gelombang. Contoh cahaya polikromatikadalah cahaya putih. Adapun cahaya monokromatik adalah cahayayang hanya terdiri atas satu warna dan satu panjang gelombang. Contoh cahaya monokromatik adalah cahaya merah dan ungu.

Cahaya-cahaya ini memiliki panjang gelombang yang berbeda. Setiap panjang gelombang memiliki indeks bias yang berbeda. Semakin kecil panjang gelombangnya semakin besar indeks biasnya. Indeks bias cahaya tersebut adalah ungu > nila > biru > hijau> kuning > jingga > merah[2].

Planck mencari sebuah teori seperti rumus Wien dalam sebuah model proses atom yang terperinci yang terjadi di dinding-dinding rongga. Dia menganggap bahwa atom-atom yang membentuk dinding-dinding ini berprilaku seperti osilator-osilator elektromagnetik yang kecil dan yang masing-masing mempunyai suatu frekuensi karakteristik osilasi. Osilator tersebut memancarkan tenaga elektromagnetik kedalam rongga dan menyerap tenaga elektromagnetik dari rongga tersebut. Jadi haruslah mungkin merduksi karakteristik radiasi rongga dari karakteristik osilator dengan masa rasiasi rongga tersebut berada dalam keseimbangan. Planck sampai pada kesimpulan untuk membuat dua anggapan radikal mengenai osilator atom. Anggapan tersebut sebagai berikut, yan pertama sebuah osilator tidak dapat mempunyai setiap tenaga, tetapi hanya tenaga-tenaga yang diberikan oleh,

E = nhυ ... (2)

Persamaan tersebut menyatakan bahwa tenaga osilator adalah terkuantitas. Yang kedua yaitu osilator-osilator tidak meradiasikan tenaga secara kontinu, tetapi hanya didalam kuanta. Kuanta energi ini dipancarkan bila sebuah osilator berubah dari suatu keadaan kekeadaan yang lain, maka persamaan 2 memperlihatkan bahwa jumlah tenaga yang diberikan oleh,

∆E = ∆nhυ = hυ ... (3)

diradiasikan oleh osilator tersebut[1].

Gambar 1. Efek fotolistrik

Efek photolistrik terjadi ketika sebuah elektron dari logam ditembak oleh sebuah photon, dengan frekuensi ν. Photon menghilang dan energinya sebesar hν ditransfer ke elektron. Energi tersebut, sebagian digunakan oleh elektron untuk lepas dari logam, dan sebagiannya lagi digunakan untuk energi kinetik elektron. Hubungan dari konservasi energi tersebut adalah:

Konstanta Planck

Arnandha Baghus, Arum Puspita Sari

Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: arnandhabaghus@ymail.com

(2)

... (4)

dimana fungsi kerja Ф adalah energi minimum yang diperlukan oleh elektron untuk lepas dari logam dan ½ mv2 adalah energi kinetik dari elektron yang sudah bebas. Beberapa aplikasi dari efek photolistrik ini antara lain menghitung intensitas cahaya, pintu elevator dan detektor asap. Menurut Einstein harus ada energi minimum yang diperlukan oleh elektron untuk melepaskan diri dari permukaan logam, jika tidak demikian, tentu elektron akan terlepas walau tidak disinari. Energi minimum disebut sebagai fungsi kerja, jadi persamaan (4) menyatakan energi kuntum adalah energi fotoelektron ditambah fungsi kerja permukaan, fungsi kerja tersebut juga dapat dituliskan sebagai “W”[3].

Konsep cahaya sebagai arus foton dapat dibuktikan oleh peristiwa efekfotolistrik, seperti gambar 1. Untuk v=0 dan lampu menyala, maka e berpindah dari K ke A sehingga G menampilkan adanya arus listrik. Bila v diperbesar sehingga V=Vs, galvanometer menunjuk angka nol, berarti saat itu gerak elektro sebesar,

K = Vs ... (5)

Energi kinetik dapat ditentukan dengan menggunakan suatu potensial penghenti pada anoda sehingga elektron tidak mempunyai energi yang cukup untuk memanjati bukit potensial yang terpasang. Tegangan yang terpasang ini disebut dengan potensial penghenti (stopping potential) Vs. Karena elektron yang berenergi tinggi tidak dapat melewati potensial penghenti ini, maka pengukuran Vs merupakan suatu cara yang digunakan untuk menentukan energi kinetik maksimum electron. Hal ini didapatkan bahwa laju pancaran electron diukur sebagai arus listrik(ammeter), sedangkan energy kinetiknya mengenakan suatu (retarding potensial), sehingga electron di anoda tidak mempunyai energy yang cukup untuk memanjati “bukit potensial” yang terpasang[3,4].

Jadi teori Einstein meramalkan sebuah hubungan linear antara k dan υ yang sesuai dengan eksperimen. Kemiringan kurva eksperimental ini seharusnya adalah h/e, atau pada saat φ = 0, maka

k/e = h = h/e ... (6)

Sesuai perhitungan dengan persamaan 6 tersebut yang dikalikkan dengan muatan elektron maka didapatkan nilai h atau konstanta planck. Dari analisis yang lebih hati-hati mengenai hasil ini dan data lain termasuk data yang diambil dengan permukaan litium, maka milikan mendapat nilai h sebesar 6,57. 10-37 _{Joule.detik dengan ketelitian sebesar 0,5%.} Kesesuaian ini dengan nilai h sebesar 6,2.10-34 _J.syang diturunkan dari rumus radiasi planck adalah sebuah pengasahan yang menyolok dari konsep foton Einstein[3].

II.METODE

Dari percobaan konstanta Planck yang telah dilakukan, diperoleh output berupa kuantitatif. Langkah awal pada percobaan ini dengan menyiapkan peralatan yang akan

digunakan, antara lain planck’s constant experiment apparatus, sumber tegangan 220 volt, dan variasi filter warna yang berwarna merah, kuning, hijau, dan biru. Setelah itu percobaan dilakukan dengan menghubungkan planck’s constant experiment apparatus dengan sumber tegangan 220 lalu memastikan ampermeter dan voltmeter yang terdapat pada planck’s constant experiment apparatus dalam posisi nol. Setelah itu alat dinyalakan dengan menekan tombol switch on. Langkah selanjutnya mengatur posisi tombol meas/calib pada posisi meas dan mengatur tombol inter/exter pada posisi inter. Berikutnya dengan memasukkan filter warna pada folder inter dan kemudian ditutup kembali. Langkah berikutnya dengan mengukur arus dan tegangannya, untuk mengukur arus dengan memutar light adjusting dial dan untuk mengukur tegangan dengan memutar anodik voltage adjusting dial, setiap pengukuran tersebut diberi variasi filter warna, intensitas cahaya, dan sensitivitas yang berbeda. Data yang diperoleh pada percobaan ini adalah arus dan tegangan.

Setelah itu dibuat grafik tegangan yang dihasilkan terhadap frekuensi cahaya dengan tegangan sebagai ordinat dan frekuensi cahaya sebagai absis. Dari grafik yang dibuat berdasarkan data hasil percobaan diperoleh persamaan linier y= ax + b yang mana persamaan tersebut adalah persamaan stopping potential yaitu

... (7)

a= h/e , x=υ, b=W/e dan dari situ diperoleh nilai konstanta Planck dan fungsi kerja material.

Dibawah ini merupakan Flow chart metode percobaan konstanta planck.

Alat dihubungkan dengan tegangan 220 Volt

Ukur besar arus dan tegangan Filter warna dimasukkan

Putar Light adj Putar anodik v adj

Hasi l

Alat dinyalakan

Atur pada posisi meas dan inter

(3)

Pada percobaan ini telah dijelaskan diatas mengenai alat-alat yang akan digunakan seperti filter warna yang berfungsi sebagai alat untuk mengetes energi yang ada ketika diberi panjang gelombang yang berbeda, kemudian tegangan 220volt yang berfungsi sebagai pemberi beda potensial agar ada arus yang menggalir pada rangkaian, lalu ada Planck’s constant experiment apparatus dan pada alat tersebut ada banyak macam tombol, seperti zero ADJ yang fungsinya untuk mengnolkan alat, Gain ADJ yang berfungsi sebagai ground, sensitivity berfungsi untuk memberikan variasi sensitivitas terhadap percobaan yaitu sebesar 0,1 dan 1 µA, ada juga light ADJ yang fungsinya untuk memberi variasi intensitas cahaya, ada power yang berfungsi untuk menghidupkan dan mematikan alat, ada tombol meas/calib yang berfungsi untuk mengukur dan mengkalibrasi, lalu INT/EXT untuk membaca filter warna yang dimasukkan pada folder inter, dan yang terakhir anode V. ADJ untuk mengnolkan arus agar besar tegangannya dapat diukur.

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan didapatkan data-data seperti tabel 1. Data yang didapat melalui variasi filter warna merah, kuning, hijau, dan biru, lalu sensitivitas 0,1 dan 1 µA, dan intensitas cahaya yang diberikan 1,2,3, dan 4 pada tegangan 220 volt.

Tabel 1. Hasil Pengamatan Percobaan konstanta Planck

warna sensitivtas intensitas

I (mikroA ) V (volt) 1 12,5 0,30 0,1 2 17,5 0,35 mikroA 3 20,0 0,36 Merah 4 25,0 0,40 1 2,5 0,15 1 2 5,0 0,20 mikroA 3 5,0 0,25 4 7,5 0,30 1 10,0 0,40 0,1 2 20,0 0,50 mikroA 3 25,0 0,62 Kuning 4 30,0 0,63 1 10,0 0,50 1 2 20,0 0,60 mikroA 3 25,0 0,71 4 30,0 0,72 1 5,0 0,50 0,1 2 15,0 0,53 mikroA 3 20,0 0,52 Hujau 4 25,0 0,58 1 5,0 0,40 1 2 10,0 0,44 mikroA 3 20,0 0,50 4 25,0 0,70 1 20,0 1,00 0,1 2 33,0 1,10 mikroA 3 50,0 1,20 Biru 4 65,0 1,40 1 5,0 0,50 1 2 10,0 0,60 mikroA 3 20,0 0,70 4 25,0 0,80

Dari data yang diperoleh tersebut dapat dianalisis sebagai berikut. Dari arus yang diperoleh, arus akan bertambah besar ketika intensitas cahaya yang diberikan diperbesar, tetapi arus akan cenderung mengecil ketika sensitivitasnya diperbesar, akan tetapi untuk penggunaan filter warna kuning dan biru, arus pada sensitivitas 0,1dan 1 µA sama besar ditiap-tiap intensitas cahaya yang diberikan. Kemudian analisis mengenai nilai tegangan yang diperoleh, seharusnya tegangan akan bertambah besar ketika panjang gelombangnya semakin pendek, berarti pada pemakaian filter warna biru akan mempunyai tegangan yang paling besar dan pada warna merah akan mempunyai tegangan yang paling kecil. Tetapi ada beberapa data yang tidak cocok, hal ini dapat disebabkan karena kesalahan instrumentasi, seperti kesalahan kalibrasi, kesalahan dalam menentukan titik nol, keausan alat. Kemudian ada juga kemungkinan disebabkan oleh fluktuasi-fluktuasi yang sulit dikendalikan, misalnya fluktuasi tegangan listrik PLN. Dan kemungkinan kesalahan dapat pula terjadi karena keteledoran pengamat dalam pembacaan skala alat ukur.

Untuk dapat menghitung nilai dari konstanta Planck dan fungsi kerjanya, salah satunya diperlukan adanya referensi panjang gelombang tiap-tiap warna. Panjang gelombang ini yang nantinya diolah dan akan mendapat frekuensi dari warna tersebut. Panjang gelombang dan frekuensi dari cahaya yang telah melewati filter warna adalah sebagai berikut pada table 2.

Tabel 2. Panjang gelombang dan Frekuensi Cahaya

warn a Λ rata-rata (m)c (m/s ) Freku ens i (10

1 7

Hz)

merah

_6,85x10

-7

3x10

8

0,004

ku n in g 5,80x10

-7

3x10

8

0,005

h ijau

_5,33x10

-7

_3x10

8

0,006

b iru

_4,73x10

-7

3x10

8

0,006

Setelah diketahui frekuensi, dan juga telah diketahui regresi linearnya, maka dapat dihitung besar konstanta Planck dan fungsi kerjanya. Berikut ini merupakan contoh perhitungannya, karena pada percobaan dengan intensitas 3 dan sensitivitas 0,1µA mendekati nilai yang benar maka akan digunakan data tersebut untuk contoh perhitungan dibawah ini.

(4)

Tabel 3. Intensitas 3 dengan Sensitivitas 0,1 µA

Grafik 1. Vs terhadap frekuensi pada Sensitivitas 0,1 µA dan Intensitas 3

Pada grafik tersebut didapatkan regresi linearnya sebesar y = 393,64x – 1,434. Dengan dimisalkan apbila regresi linear adalah y = ax – b maka,

a = 393,64 b = 1,434

“b” merupakan konstanta dan ‘b’ merupakan fungsi kerja. Untuk mencari nilai konstanta Planck sebagai berikut,

h = ae x 10-17

h =393,64 x 1,6 x 10-19_{x 10}-17 h= 6,298 x 10-34 _Js

W = b = 1,434 eV

Pada percobaan ini ada beberapa faktor yang menyebabkan tinggi atau rendahnya tegangan yang diperoleh, kemudian juga cocok atau tidaknya konstanta planck yang didapatkan. Faktor-faktor tersebut antara lain intensitas cahaya yang diberikan, lalu panjang gelombang yaitu yang terdapat pada filter warnanya (merah, kuning, hijau, dan biru), dan stopping potensialnya. Telah diketahui bahwa pemasangan filter warna untuk mengetahui pengaruh panjang gelombang terhadap efek fotolistrik yang nantinya digunakan untuk mencari nilai konstanta Planck. Maka semakin besar panjang gelombangnya, energi yang dihasilkan juga akan semakin kecil, karena energi pada hal ini besarnya sama dengan tegangan yang dicari, oleh karena itu ketika menggunakan filter warna merah yang juga telah diketahui bahwa memiliki panjang gelombang yang besar, akan dihasilkan tegangan yang kecil. Kemudian untuk intensitas cahaya yang diberikaan dengan menggunakan empat variasi, dengan menggunakan intensitas cahaya yang rendah maka akan didapatkan tegangan yang rendah pula, tetapi apabila menggunakan intensitas yang besar maka tengangan pun ikut bertambah besar. Dapat dikatakan bahwa intensitas sebanding dengan energi yang dihasilkan. Lalu untuk stopping potensial juga berpengaruh pada percobaan ini, karena dengan adanya stopping potensial dapat mengetahui

energi kinetic. Dengan menggunakan stopping potensial maka elektron tidak mempunyai energi yang cukup untuk memanjati bukit potensial yang terpasang. Karena elektron yang berenergi tinggi tidak dapat melewati potensial penghenti ini, maka pengukuran Vs merupakan suatu cara yang digunakan untuk menentukan energi kinetik maksimum electron. Hal ini didapatkan bahwa laju pancaran electron diukur sebagai arus listrik(ammeter), sedangkan energy kinetiknya mengenakan suatu (retarding potensial), sehingga electron di anoda tidak mempunyai energy yang cukup untuk memanjati “bukit potensial” yang terpasang. Oleh karena itu perlu dilakukan variasi filter warna dari panjang gelombang kecil sampai panjang gelombang besar, dalam hal ini merah, kuning, hijau, dan biru. Variasi selanjutnya yaitu intensitas cahaya, karena intensitas cahaya juga ikut mempengaruhi harga dari energi atau tegangan, lalu sensitivitas. Meskipun stopping potensial juga berpengaruh terhadap percobaan ini, tetapi tidak divariasi karena stopping potensial nantinya berguna untuk mencari energi kinetik elektron yang lepas dari logam.

Pada percobaan ini juga dihitung nilai suatu errornya denggan menggunakan persamaan:

...(8) KP adalah nilai konstanta Planck. Besar nilai konstanta planck sebenarnyanya adalah 6,626x10-34 _{Js. Dari hasil} perhitungan keakuratan tersebut dapat kita ketahui tingkat validitas data yang kita peroleh. Untuk data perhitungan error nilai konstanta Planck dapat dilihat pada lampiran, tabel 18. Dari perhitungan error tersebut didapatkan nilai error terenendah yaitu 5,014%, pada percobaan dengan intensitas 3 dan sensitivitas 0,1µA. Dan untuk tujuh data yang lain mempunai nilai error yang cukup tinggi yaitu diatas 10%.

Dari percobaan yang telah dilakukan ini menghasilkan delapan grafik, antara Vs terhadap frekuensi cahaya. Adapun beberapa grafik terlihat bahwa tidak sesuai dengan teori yang seharusnya, dengan semakin besar frekuensi cahaya maka energinya juga semakin besar. Tetapi apabila grafik tersebut disesuaikan dengan teori akan terbentuk pola linear y=x, dan semakin linear maka nilai konstanta Planck yang dicari tidak sesuai dengan nilai konstanta Planck yang sesungguhnya. Misalnya pada grafik 1 dan 2 yang sesuai dengan teori. Tetapi ketika ada salah satu warna menyimpang dari teori yang seharusnya, tapi kemiringannya masih tetap pada batasan grafik linear yang seharusnya yaitu sekitar 0,8, maka akan didapatkan nilai konstanta Planck yang mendekati nilai sesungguhnya.

Dari delapan grafik tersebut didapatkan regresinya masing-masing, kemudian diperoleh nilai konstanta Planck melalui perhitungan seperti yang telah dicontohkan dan dicari nilai konstanta Planck yang paling mendekati nilai kosntanta planck sebenarnya. Nilai konstanta Planck yang diperoleh dari percobaan ini adalah 6,298 x 10-34 _{Js dengan nilai fungsi} kerja 1,434 eV. Tingkat keakuratn nilai konstanta planck ini adalah 94,986%. Jenis logam yang sesuai dengan nilai fungsi kerja 1,434 dengan ± 0,5 merupakan Galium Arsenat (GaAs) yang mempunyai fungsi kerja 1,42 eV.

(5)

IV. KESIMPULAN

Dari percobaan konstanta planck yang telah dilakukan dapat disimpulkan beberapa hal. Nilai konstanta Planck yang diperoleh pada percobaan ini sebesar 6,298.10-34 _{Js dan fungsi} kerjanya sebesar 1,434 eV. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa energi minimum yang dibutuhkan elektron untuk terlepas dari logamnya yaitu 1,434 ± 0,05 eV. Jenis material yang disinari oleh cahaya adalah Galium Arsenat (GaAs) yang mempunyai fungsi kerja 1,42 eV.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Halliday, David dan Resnick, Robert. 1986. ”Fisika Jilid 2”. Jakarta Pusat: Erlangga.

[2] Murdaka’ Eka. J dan Priambodo, Tri. K. 2010. ”Fisika dasar listrik-magnet, optika, fisika modern”. Yogyakarta: ANDI.

[3] Sears, F. W. 1964. “Electricity and Magnetism”. London: Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

[4] Krane, Kenneth. 1992. “Fisika Modern”. Jakrta: UI Press.

[5] http://coretancempluk.wordpress.com/2010/03/15/heterostructure-device-band-diagram1/. Diakses pada tanggal 12 November 2012 pukul 21.22 WIB.

LAMPIRAN

Tabel 1. Sensitivitas 0.1 ; intensitas 1

warna frekuensi (Hz) (10^17) Vs (volt)

merah 0,004379562 0,3

kuning 0,005172414 0,4

hijau 0,005633803 0,5

(6)

Tabel 2. Perhitungan konstanta Planck

a b e h(Js) W(eV) 344,1 1,302 2E-19 5,506E-341,302 344,1x - 1,302

regresi linear

merah 0,004379562 0,35

kuning 0,005172414 0,5

hijau 0,005633803 0,53

biru 0,006349206 1,1

a b e h(Js) W(eV) 360,1 1,318 2E-19 5,762E-341,318 360,1x - 1,318

regresi linear

merah 0,004379562 0,36

kuning 0,005172414 0,62

hijau 0,005633803 0,56

biru 0,006349206 1,2

a b e h(Js) W(eV) 393,6 1,434 2E-19 6,298E-341,434 393,6x - 1,434

regresi linear

merah 0,004379562 0,4

kuning 0,005172414 0,63

hijau 0,005633803 0,58

biru 0,006349206 1,4

a b e h(Js) W(eV) 469,7 1,776 2E-19 7,515E-341,776 469,7x - 1,776

regresi linear

Tabel 9. Sensitivitas 1 ; intensitas 1

merah 0,004379562 0,15

kuning 0,005172414 0,5

hijau 0,005633803 0,4

(7)

Grafik 5. Vs terhadap frekuensi pada Sensitivitas 1 µA dan Intensitas 1

a b e h(Js) W(eV) 159,4 0,47 2E-19 2,55E-34 0,47 159,4x - 0,470

regresi linear

merah 0,004379562 0,2

kuning 0,005172414 0,6

hijau 0,005633803 0,44

biru 0,006349206 0,6

a b e h(Js) W(eV) 176,6 0,49 2E-19 2,826E-340,49 176,6x - 0,490

regresi linear

merah 0,004379562 0,25

kuning 0,005172414 0,71

hijau 0,005633803 0,5

biru 0,006349206 0,7

a b e h(Js) W(eV) 195,2 0,511 2E-19 3,123E-340,511 195,2x - 0,511

regresi linear

merah 0,004379562 0,3

kuning 0,005172414 0,72

hijau 0,005633803 0,7

biru 0,006349206 0,8

a b e h(Js) W(eV) 241,2 0,668 2E-19 3,859E-340,668 regresi linear

241,2x - 0,668

Tabel 17. h rata-rata dan W rata-rata

h(rata-rata) W(rata-rata)

4,6798E-34 0,996

(8)

h (perhitungan) h ( diketahui) error (%) 5,51E-34 6,63E-34 16,95927602 5,76E-34 6,63E-34 13,09803922 6,30E-34 6,63E-34 5,013574661 7,52E-34 6,63E-34 13,35143288 2,55E-34 6,63E-34 61,53242836 2,83E-34 6,63E-34 57,38159879 3,12E-34 6,63E-34 52,89291101 3,86E-34 6,63E-34 41,7918552