MODUL 1 PEMODELAN Laboratorium Sistem Ke

(1)

MODUL 1 PEMODELAN

Andy Daniel Pandapotan Tarigan (18013038) Asisten: Hansen Leonard Andreas (13212097)

Tanggal Percobaan: 1/10/2015 EL3215-Sitem Kendali

Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer - Sekolah Teknik Elektro dan

Informatika ITB

Abstrak

Pemahaman konsep pemodelan untuk

sistem pengendalian motor DC akan

dipelajari pada percobaan ini. Percobaan

dilakukan dengan cara mengubah nilai

tegangan masukan untuk melihat respon

dari putaran motor DC. Sistem kendali

PID akan digunakan juga untuk melihat

pengaruhnya terhadap fungsi kerja

motor. Percobaan ini juga dilakukan

untuk mendapatkan fungsi transfer

model sistem motor

Kata kunci: pemodelan, sistem kendali, motor DC

1. PENDAHULUAN

Modul ini terdiri dari beberapa percobaan, percobaan pertama adalah pengenalan alat, percobaan ini dilakukan untuk melihat parameter alat yang akan digunakan. Alat-alat yang digunakan adalah Power Supply PS-150E, Motor DC dan Tachogenerator MT-150F, Servo Amplifier SA-150D, Unit Pre-Amp. PA-150C, Unit Op-Amp. OA-150A, Unit Attenuator AU-150B, Potensiometer Input IP-150H dan Output OP-150K, Unit beban (Load Unit) LU-150L, dan Unit Kontroller PID,PID-150Y. Percobaan selanjutnya adalah pengukuran fungsi transfer melalui pengukuran fisik. Pada percobaan ini yang dilakukan adalah penentuan resistansi motor, induktansi motor, konstanta back-emf, konstanta torsi, koefisien gesekan, momen inersia. Percobaan yang terakhir adalah menentukan fungsi transfer secara grafis yang bisa didapat dengan menggunakan osiloskop.

Tujuan dari percobaan ini adalah:

a. Memahami sistem dan komponen sistem MS-150.

b. Mengenal kegunaan dan karakteristik alat-alat praktikum MS-150.

c. Memahami model rangkaian motor DC secara umum.

d. Mendapatkan parameter-parameter model sistem MS-150.

e. Mendapatkan fungsi transfer model sistem MS-150.

2. STUDI PUSTAKA

2.1 MOTOR DC

Motor adalah mesin yang berfungsi untuk mengubah energi listrik menjadi gerakan mekanik rotasional. Motor DC sendiri merupakan salah satu jenis motor yang menggunakan energi arus listrik searah atau DC untuk kemudian diubah menjadi gerakan rotasional. Motor terdiri dari stator dan rotor. Stator adalah bagian yang tidak bergerak(statis) dan rotor adalah bagian yang berputar.[1]

Secara umum, dalam domain Laplace, hubungan antara tegangan masukan motor (Vm) dengan kecepatan putarran rotor (wm) dinyatakan dalam persamaan berikut:

ω

m

(

s

)

V

_m

(

s

)

=

K

t

J

_m

L

_m

s

2

+

(

R

_m

J

_m

+

D

_m

L

_m

)

s

+

R

_m

D

_m

+

K

_m

K

_t

Pada umumnya, Lm cukup kecil bila dibandingkan dengan Rm, sehingga persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi berikut:

ω

m

(

s

)

V

_m

(

s

)

=

K

_t

D

m

R

m

J

_m

D

_m

s

+

1

Persamaan diatas dapat dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut:

ω

m

(

s

)

V

_m

(

s

)

=

K

τs

+

1

2.2 MODULAR SERVO SYSTEM

MS-150

Modular Servo System MS-150 merupakan suatu system modular buatan FEEDBACK yang akan digunakan dalam praktikum ini.

(2)

MS-150 terdiri dari: Unit Op-Amp, Unit attenuator, Unit pre-amp, servo amplifier, power supply, motor DC dan tachogenerator, potensiometer input, potensiometer output, dan load unit.

3. HASIL DAN ANALISIS

3.1 PENGENALAN ALAT

Unit Power Supply dan Atenuator

0 2 4 6 8 10 12

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Hubungan Tegangan dan Nilai Potensio

tegangan

Grafik diatas menunjukkan hubungan antara besar nilai potensio dengan besar tegangan masukan yang nantinya akan dihubungkan dengan motor. Besar tegangan akan mempegaruhi kecepatan putaran motor. Besar tegangan paling tinggi yang terukur adalah pada saat skala potensio 10 yaitu 14.82 V

Menjalankan Motor Vout AU V saat motor

berputar

Ket

0 s/d 15V 4.43 V Motor mulai berputar

-15 s/d

0V - Motor tidakberputar

Tabel 3-1 Data Percobaan Menjalankan Motor

Besar tegangan minimum yang membuat motor mulai berputar adalah 4.43 V. Tegangan masukan meningkat secara perlahan. Tegangan yang membuat motor berputar haruslah positif, motor tidak berputar jika nilai tegangan V nya negatif. Jika menggunakan terminal 1 arah putaran motor berlawanan arah jarum jam ( counter

clock-wise ). Namun, jika dihubungkan dengan terminal 2, arah putaran motor berubah menjadi counter clock-wise dengan tegangan minimum yang sama.

Unit Op-Amp

Vout AU V saat motor

berputar Ket

0 s/d 15V - Motor tidak berputar

-15 s/d 0V

- 4.43 V Motor mulai berputar

Tabel 3-2 Data percobaan unit op-amp

Percobaan kali ini menggunakan tegangan keluaran AU yang dihubungkan ke unit Op-Amp yang bersifat inverting. Ini akan menyebabkan tegangan dari AU yang bernilai positif akan dibalikkan (invert) oleh Op-Amp, maka tegangan dari AU yang bernilai positif tidak akan menyebabkan motor berputar. Tegangan bernilai negatif dari AU yang akan menyebabkan motor tersebut berputar. Nilai tegangan AU yang membuat motor berputar adalah -4.43 V.

Untuk percobaan unit Op-Amp kedua yang menggunakan dua potensio, kami mendapatkan hubungan potensio yang saling menambahkan tegangan masukan pada motor. Hal ini disebabkan oleh adanya fungsi summer pada Op-Amp.

Tachogenerator

t (s) ω (rad/s) Vout (V)

1.976 3.18 2.45

0.78 8.05 6.40

1.16 5.41 4.15

Tabel 3-3 Data percobaan tachogenerator

Cara mencari Vtcg adalah Vtcg = Ktcg x ω, maka untuk mencari Ktcg: Ktcg=Vtcg/ω. Maka didapat nilai Ktcg sebesar 0.767.

PID Unit Penguat

an proporsi

onal

Pengu atan Integr

al

Pengua tan Derivati

f

Ket

1x - - Motor

(3)

berputar pelan konstan

10x - - Motor

berputar lebih cepat konstan

1x 0.4s - Motor

berputar makin

lama semakin

cepat

1x - 10ms Motor

berputar pelan

1x - 40ms Motor

berputar lebih cepat dari

nilai derivatif

10ms

Tabel 3-4 Data percobaan PID unit

Untuk percobaan pertama dimana penguatan proporsionalnya nilainya 1x, motor berputar dengan kecepatan konstan dengan kecepatan sama dengan percobaan sebelumnya karena motor menerima tegangan masukan yang sama yaitu sebesar 4.43 V. Pada saat penguatan pada potensio diubah menjadi 10 kalinya, maka motor berputar lebih cepat dibandingkan dengan penguatan 1 x tetapi konstan. Penguatan integral akan mempengaruhi kecepatan motor berputar. Jika nilai penguatan integralnya bertambah maka motor akan berputar semakin cepat. Sedangkan penguatan derivatif akan mempengaruhi akselerasi motor tersebut untuk mencapai kecepatan konstannya. Semakin besar nilai derivatifnya, maka semakin lama motor mencapai kecepatan konstan.

3.2 PENGUKURAN FUNGSI TRANSFER MELALUI PENGUKURAN FISIK Penentuan Resistansi Motor

Vm (V) Im (A)

5.52 1.05

7.2 1.35

8.42 1.7

Tabel 3-5 Data percobaan resistansi motor

Berdasarkan tabel diatas, didapat nilai resistansi jangkar Rm menggunakan rumus Rm=Vm/Im sebesar 5.25 Ω, 5.33 Ω, dan 4.95 Ω. Rm ave = 5.17 Ω.

Penentuan Induktansi Motor Vrms (V) Irms (A) Zm(Ω)

17.10 1 17.10

18.98 1.1 17.25

14.12 0.8 17,65

Tabel 3-6 Data percobaan induktansi motor

Dari data di atas didapat nilai induktansi

motor,

Lm

=

√

Z

m 2

−

R

_m2

2

πf

sebesar 0.0518H, 0.0522H, 0.0539H. Lm ave = 0.0526H

Penentuan Konstanta Back-emf Vm (V) Im (A) Vtcg (V)

6.11 0.9 2.374

8.83 0.9 9.05

7.15 0.9 3.8

Tabel 3-7 Data percobaan konstanta back-emf motor

Didapat nilai ω = Vtcg/Ktcg. ω 1 = 3.095 rad/s, ω2 = 11,799 rad/s, dan ω3 = 4.954 rad/s maka ωavg = 6.616 rad/s. Untuk mencari Vb digunakan rumus

V

_b

=

V

_m

−

I

_m

R

_m

maka didapat besar Vb = 2,71 V. Nilai konsstanta back-emf motor adalah Km = Vb/ω. Km = 0.409

Penentuan Konstanta Torsi

Konstanta torsi adalah :

K

_t

=

V

m

−

I

m

R

m

ω

K

_t

=

0.409

(4)

Penentuan Koefisien Gesekan

Koefisien gesekan :

D

_m

=

K

t

I

m

ω

=

0.0556

Penentuan Momen Inersia

Pada saat respon sistem 63% didapat konstanta waktu sebesar 0,58 s. Maka : Jm =

τ

Dm = 0.032248

Fungsi Transfer Secara Grafis

Hasil dari osiloskop:

τ

=0.58

Δu

=

6.5

Δy

=3.1

Cari nilai K :

K

=

Δy

Δu

=

3.1

6.5

=

0.4769

ω

m

(

s

)

V

_m

(

s

)

=

K

τs

+

1

ω

m

(

s

)

V

_m

(

s

)

=

0.4769

0.58

s

+

1

Fungsi Transfer:

ω

m

(

s

)

V

_m

(

s

)

=

0.0718

1,6962448

x

10

−3

s

2

+

0,16964672

s

+0,454733

4. KESIMPULAN

1. Motor DC yang digunakan pada praktikum mempunyai tegangan minimum untuk berputar sebesar 4.43 V.

2. Fungsi Op-Amp pada praktikum yang bersifat inverting mengubah nilai dari tegangan masukan sehingga nilai tegangan AU harus negatif agar motor mulai berputar. Unit PID berfungsi untuk menguatkan proporsional, integral dan diferentiatif.

3. Parameter yang diperoleh dari percobaan ini adalah: Ktcg = ; Rm = Ω ;

Lm

=

¿

H ; Km = Kt = ; Dm = ; Jm =

DAFTAR PUSTAKA

[1] Nugroho, Sebastian A. dkk.,

Modul

Praktikum

Sistem

Kendali

, Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer, 2015.