Selang elastis dan plastis (elastic and plastic ranges)

Ordinat suatu titik yang hampir berimpitan dengan titikP diketahui sebagai batas elastis, yaitu tegangan maksimum yang terjadi selama tes tarikan sedemikian sehingga tidak terjadi perubahan bentuk atau deformasi maupun residu permanen ketika pembebanan dipindahkan. Untuk kebanyakan bahan nilai batas elastis dan batas proporsi adalah hampir sama dan sering digunakan sebagai istilah yang saling menggantikan. Pada kasus-kasus dimana pemisahan diantara dua nilai ditemukan, nilai batas elastis selalu sedikit lebih besar daripada batas proporsi.

Selang elastis dan plastis (

elastic and plastic ranges

)

Daerah atau rentang kurva tegangan-regangan yang ditarik dari origin sampai batas proporsi disebutselang elastis; sedang rentang kurva tegangan regangan yang ditarik dari batas proporsi sampai titik runtuh (point of rupture) disebutselang pastis.

Titik lelah (

yield point

)

Ordinat titikY pada Gb. 6-3, yang dinyatakan denganσyp, dimana terjadi

peningkatan atau pertambahan regangan tanpa adanya penambahan tegangan disebut sebagai titik lelah dari bahan. Setelah pembebanan mencapai titikY, maka dikatakan terjadi kelelahan. Pada beberapa bahan terdapat dua titik pada kurva tegangan-regangan dimana terjadi peningkatan regangan tanpa perubahan tegangan. Masing-masing disebut titik lelah atas dan titik lelah bawah.

Tegangan maksimum (

ultimate strength, tensile strength

)

Ordinat titikU pada Gb. 6-3, ordinat maksimum pada kurva, diketahui sebagai tegangan maksimum atau tegangan puncak dari bahan.

Tegangan putus (

breaking strength

)

Ordinat pada titikB pada Gb. 6-3 disebut tegangan putus dari bahan.

Modulus kekenyalan, keuletan (

modulus of resilence

)

Kerja yang dilakukan suatu unit volume bahan, seperti misalnya gaya tarikan yang dinaikkan secara bertahap dari nol sampai suatu nilai dimana batas proporsional bahan dicapai, disebut sebagai batas kekenyalan. Ini dapat dihitung sebagai luasan dibawah kurva tegangan regangan dari titik origin sampai batas proporsional dan digambarkan dengan daerah yang diarsir pada Gb. 6-3. Satuan untuk kuantitas ini adalah N.m/m3. Dengan demikian, modulus kekenyalan adalah kemampuan bahan menyerap energi pada selang elastisnya.

Kerja yang dilakukan suatu unit volume bahan, seperti misalnya gaya tarikan yang dinaikkan dari nol sampai suatu nilai yang menyebabkan keruntuhan didefinisikan sebagai modulus kekerasan. Ini dapat dihitung sebagai luasan dibawah kurva

tegangan-regangan dari origin sampai titik keruntuhan. Kekerasan bahan adalah kemampuan untuk menyerap energi pada selang plastis dari bahan.

Persentase pengurangan luasan-penampang

Penurunan luasan-penampang dari luasan awal pada bagian patah dibagi dengan luasan awalnya dikalikan dengan seratus didefinisikan sebagai persentase pengurangan luasan-penampang. Perlu dicatat bahwa ketika gaya tarikan bekerja pada suatu batang, luas penampangnya berkurang, tetapi perhitungan untuk tegangan normal biasanya dibuat pada basis luasan awal. Kasus ini ditunjukkan pada Gb. 6-3. Ketika regangan menjadi semakin besar maka sangat penting untuk memperhatikan nilai luasan penampang melintangnya, dan kalau ini dilakukan maka akan diperoleh kurva tegangan regangan yang benar. Kurva demikian ditunjukkan oleh garis putus-putus pada Gb. 6-3.

Persentase pertambahan panjang (

elongation

)

Persentase pertambahan panjang didefiniskan sebagai pertambahan panjang setelah patah dibagi dengan panjang awal dan dikalikan dengan seratus. Baik

persentasi pengurangan luasan-penampang dan pertambahan panjang merupakan ukuran keuletan atau ductility bahan.

Tegangan kerja (

working stress

)

Karakteristik-karakteristik kekuatan yang telah didiskusikan diatas dapat digunakan untuk memilih tegangan kerja. Sering suatu tegangan ditentukan hanya dengan membagi salah satu dari tegangan luluh atau tegangan puncak dengan suatu bilangan yang disebutfaktor keselamatan. Pemilihan faktor keselamatan didasarkan pada keputusan perancang dan berdasarkan pengalaman. Faktor keselamatan spesifik kadang-kadang ditentukan dengan kode-kode rancangbangun.

Kurva tegangan-regangan non-linier bahan rapuh, seperti ditunjukkan Gb. 6-6, memberikan karakteristik beberapa ukuran kekuatan yang lain yang tidak dapat ditunjukkan oleh kurva tegangan-regangan linier. Beberapa karakteristik ukuran tersebut adalah:

Kekuatan lelah (

yield strength

), sisa regangan

Modulus tangen

Laju perubahan tegangan terhadap perubahan regangan disebut modulus tangen bahan. Ini sebenarnya merupakan bentuk modulus sesaat (instantaneous) dan dinyatakan denganEt= dσ/dε.

Koefisien ekspansi linier

Koefisien ekspansi linier didefinisikan sebagai perubahan panjang per unit panjang suatu batang lurus karena perubahan suhu sebesar 1 derajat dan biasanya dinyatakan denganα. Nilai koefisien ini adalah independen terhadap unit panjang tetapi tergantung pada skala suhu yang digunakan. Sebagai contoh, dari Tabel 1-1 koefisien untuk baja adalah 6.5 × 10-6/°F tetapi 12 × 10-6/°C. Perubahan suhu pada bahan mengakibatkan kenaikan tegangan internal, seperti yang diberikan karena pembebanan.

Rasio Poisson

Ketika suatu batang dikenai pembebanan tarik sederhana maka terjadi penambahan panjang batang pada arah pembebanan, tetapi terjadi pengurangan dimensi lateral tegaklurus terhadap pembebanan. Rasio regangan pada arah lateral terhadap arah aksial didefinisikan sebagai rasio Poisson (Poisson’s ratio). Dalam buku ini dilambangkan denganμ. Pada kebanyakan logamμ mempunyai nilai antara 0.25 sampai 0.35.

7. Kekuatan geser, tekan dan puntir

Hasil pengujian tarik tersebut, selain menentukan besarnya kekuatan tarik struktur material (bahan), maka sekaligus akan dapat diperkirakan besaran kekuatan material lainnya dalam memikul/menerima berbagai jenis beban yang mengenainya.

ANALISA GAYA, MOMEN, TEGANGAN DAN

REGANGAN

1. Gaya

Gaya (beban) merupakan faktor terpenting dalam bidang perancangan mesin, karena berpengaruh sangat besar pada hasil rancangan. Disaat elemen mesin melaksanakan fungsinya sebagaimana yang dikehendaki, maka berbagai bentuk gaya akan bekerja padanya, sesuai dengan konstruksi dan sifat kerja elemen mesin tersebut.

Sesuai bunyi Hukum Newton Ketiga, Besarnya gaya yang bekerja pada elemen mesin (gaya aksi) akan mendapatkan tahanan dari elemen mesin tersebut dalam besar yang sama tetapi dengan arah yang berlawanan (gaya reaksi). Seandainya gaya reaksi tidak terjadi, tentulah gaya aksi tidak akan berarti apa-apa sama sekali dan akan sangat sulit untuk dideteksi sifat kerjanya. Dengan demikian besarnya gaya aksi baru akan bernilai, jika ada reaksi dari tahanan.

Dengan demikian ada berbagai jenis gaya yang biasa mengenai elemen mesin, yakni :

a. Gaya tarik dan tekan

(Tensile and compressive force)

Pembebanan Batang Secara Aksial

Untuk memulai diskusi ini, kita ambil kasus paling sederhana dimana sebatang logam dengan luas penampang konstan, dibebani melalui kedua ujungnya dengan sepasang gaya linier dengan arah saling berlawanan yang berimpit pada sumbu longitudinal batang dan bekerja melalui pusat penampang melintang masing-masing. Untuk kesetimbangan statis besarnya gaya-gaya harus sama. Apabila gaya-gaya diarahkan menjauhi batang, maka batang disebut di-tarik; jika gaya-gaya diarahkan pada batang, disebut di-tekan. Kedua kondisi ini digambarkan pada Gb. 1-1.

Dibawah aksi pasangan gaya-gaya ini, hambatan internal terbentuk didalam bahan dan karakteristiknya dapat dipelajari dari bidang potongan melintang

disepanjang batang tersebut. Bidang ini ditunjukkan sebagaia-a di Gb. 1-2(a). Jika untuk tujuan analisis porsi batang disebelah kanan bidang dipindahkan, seperti pada Gb. 1-2(b), maka ini harus digantikan dengan sesuatu untuk memberikan efek pada porsi sebelah kiri tersebut. Dengan cara introduksi bidang potong ini, gaya-gaya internal awal sekarang menjadi gaya eksternal terhadap porsi sisa batang. Untuk kesetimbangan pada porsi sebelah kiri, efek ini harus berupa gaya horisontal dengan besarP. Namun demikian, gayaP yang bekerja tegak-lurus (normal) pada penampang melintanga-a ini secara aktual merupakan resultan distribusi gaya-gaya yang bekerja pada penampang melintang dengan arah normal.

maka secara umum diasumsikan bahwa gaya-gaya tersebut adalah seragam diseluas penampang.

Gambar :

Gb. 1-1 Gb. 1-2

- Gaya tarik ( Fta)

merupakan : gaya yang dalam kerjanya menarik elemen mesin secara berlawanan terhadap reaksi tahanannya, tepat pada garis sumbu benda. Sehingga mengakibatkan perpanjangan (peregangan) pada elemen mesin tersebut.

Gambar :

Reaksi

Aksi

- Gaya tekan (F

te

)

merupakan : gaya yang dalam kerjanya menekan elemen mesin secara berlawanan terhadap reaksi tahanannya, tepat pada garis sumbu benda. Sehingga mengakibatkan terjadinya pemendekan ( pengkerutan ) pada benda.

Gambar :

F

F

F

F

F

F

F

F

(a₎

(b₎

a a

Tarik

Reaksi

Aksi

Pada gambar diatas terlihat saat meja mendapat gaya tekanan dari bobot

balok (W) (akibat gaya tarik grafitasi bumi terhadap massa balok), meja

lansung memberikan reaksi kearah yang berlawanan sebesar gaya normal

(F

N

).

b. Gaya geser

(Shear force)

(F

S

)

Bentuk dari gaya tarik atau gaya tekan yang bekerja pada bidang geser, persinggungan dari dua benda yang dikenai gaya tadi terhadap gaya reaksinya. Sehingga menggesar bidang tahanan yang ada padanya.

Gambar :

Bidang tahanan

bidang geser

F (aksi)

F (reaksi)

Benda tahanan

Gambar diatas memperlihatkan sebuah kopling dengan beberapa paku keling sebagai pengikat plat geseknya, yang akan mengalami geseran akibat gaya putar.

c. Gaya putar / puntir

(Torsion force)

( F

P

).

Gambar :

F

P

r

tahanan

d. Gaya lentur

(Bending force)

( F

L

).

Merupakan : gaya yang bekerja pada jarak tertentu (L) dari tumpuan benda dengan arah kerja tegak lurus sumbu benda. Sehingga mengakibatkan benda melentur/melengkung di sepanjang sumbunya.

Gambar :

L

F

L

L

2. Momen

Merupakan efek putaran atau lengkungan yang terjadi akibat bekerjanya gaya pada suatu benda. Dikenal ada dua jenis momen, berdasarkan pada posisi gaya terhadap benda :

a. Momen puntir/putar ( Mp)

Terbentuk oleh gaya puntiran/putar ( Fp) yang bekerja pada jarak tertentu ( r ) dari sumbu benda yang mengakibatkan benda terpelintir disepanjang sumbunya. b. Momen lentur/lengkung ( ML)

Terbentuk oleh gaya lentur ( FL ) yang bekerja pada jarak tertentu ( L ) dari tumpuan penyangga benda yang mengakibatkan benda melentur/melendut disepanjang sumbunya.

Secara matematik formulasi hubungan antara gaya ( F ) dan momen ( M ) tersebut dapat dinyatakan sebagai :

- Mp = Fp x r - ML = FL x L Gambar :

F

P

r

M

p

= F

p

x r

L

M

L

= F

L

x L

3. Tegangan dan Regangan

Gaya yang bekerja pada elemen mesin, selalu menimbulkan reaksi berupa gaya dalam struktur material (yang besarnya sama tapi berlawanan arah) jika ada tahanan. Bekerjanya gaya ini pada bagian penampang benda mengakibatkan terjadinya tegangan di dalam struktur material benda, karena gaya akan terbagi rata di setiap satuan luas bidang penampang. Besarnya tegangan yang terjadi akibat gaya atau pembebanan, dalam hal ini dinamakan sebagai tegangan pembebanan / kerja ( ).

Tegangan pembebanan maksimum akibat gaya atau beban maksimum yang mengenai benda, sangat menentukan sekali bagi keberhasilan material benda untuk bertahan dari kerusakan. Ia menjadi batasan maksimum bagi kekuatan struktur material benda untuk bertahan dari pembebanan lebih (diluar kondisi normal). Maka, untuk menghindari kegagalan material dalam menghadapi pembebanan, besarnya tegangan pembebanan yang terjadi tidak boleh melebihi kekuatan struktur material ( <  _{). Pemilihan akan besarnya kekuatan bahan elemen mesin, ditentukan sekali oleh} besarnya tegangan akibat beban maksimum. Dalam perhitungan, besar kekuatan bahan elemen mesin dinyatakan sebagai tegangan izin bahan atau kekuatan bahan ( _).

Hubungan antara besar tegangan pembebanan ( _{) dengan tegangan izin} bahan / maksimum ( _{), dinyatakan oleh faktor keamanan (Sf), dimana :}

Sf =





Faktor keamanan dalam hal ini tentunya adalah sebagai faktor yang harus ditetapkan perancang untuk menghadapi kemungkinan dari pembebanan maksimum (diluar kondisi normal) yang akan diterima elemen mesin saat berfungsi.

Tegangan Normal

gaya normal per unit luasan disebuttegangan normal dan dinyatakan dalam unit gaya per unit luasan, misalnya lb/in2, atau N/m2. Apabila gaya-gaya dikenakan pada ujung-ujung batang sedemikian sehingga batang dalam kondisi tertarik, maka terjadi suatu tegangan tarik pada batang; jika batang dalam kondisi tertekan maka terjadi tegangan tekan. Perlu dicatat bahwa garis aksi dari gaya yang bekerja adalah melalui pusat setiap bagian penampang melintang batang.

Regangan normal

Kita misalkan suatu spesimen telah ditempatkan pada mesin tes tekan-tarik dan gaya tarikan diberikan secara gradual pada ujung-ujungnya. Perpanjangan pada gage dapat diukur seperti dijelaskan diatas untuk setiap kenaikan tertentu dari beban aksial. Dari nilai-nilai ini, perpanjangan per unit panjang yang biasa disebutregangan normal dan diberi simbol denganε, dapat diperoleh dengan membagi total pertambahan panjang∆l dengan panjang gageL, yaitu

L l

  

Regangan biasanya dinyatakan meter per meter sehingga secara efektif tidak berdimensi.

Sebagai efek dari kerja gaya dalam struktur material, maka jenis tegangan dan regangannya tergantung dari jenis gaya yang bekerja, yakni :

a.

Tegangan dan regangan tarik

(Tensile stress and strain)

Tegangan tarik ( _{ta) terjadi akibat bekerjanya gaya tarik ( Fta) pada satuan luas} penampang ( A ) struktur material elemen mesin, sehingga bendanya mengalami perpanjangan. Rasio/perbandingan antara perpanjangan yang terjadi ( L ) terhadap panjang benda semula ( L ) disebut sebagai regangan tarik (ta ). Secara matematik dapat ditulis :

_{ta = Fta / A dan ta = L / L}

Gambar :

F

_ta

F

_ta

b. Tegangan dan regangan tekan

(Compressive stress and strain)

Tegangan tekan (te) terjadi akibat kerja suatu gaya tekan ( Fte) pada satuan luas penampang ( A ) struktur material elemen mesin, sehingga bendanya mengalami perpendekan. Rasio/perbandingan antara perpendekan yang terjadi (L ) terhadap panjang benda semula ( L ) disebut sebagai regangan tekan ( te ). Secara matematik dapat ditulis :

te = Fte / A dan te = L / L

Gambar :

F

_ta

F

_ta



te



te

CONTOH- CONTOH SOAL TEGANGAN TARIK-TEKAN :

Jika plat harus menahan beban sebesar 12 ton, hitunglah tegangan yang terjadi pada ring bawah sebelum mur dikencangkan.

Bagaimana dengan tegangan yang terjadi pada ring atas dan bawah, setelah mur dikencangkan sehingga menghasilkan tarikan sebesar 500 kg pada setiap baut. Jawab :

Diketahui : F = 12 ton Ft = 500 kg Db = 20 mm d rb = 22 mm dra = 22 mm

D rb = 50 mm D ra = 44 mm Maka :

a. Luas penampang ring bawah : A rb =

4



.(D rb2- d rb2) =

4



.( 502– 202) = 1583 mm2 b. Luas penampang ring atas : A ra =

4



.(D ra2- d ra2) =

4



.( 442– 202) = 1140 mm2

c. Beban yang diterima setiap baut : F1 =

4 12000

= 3000 kg c. Tegangan pada ring bawah sebelum mur dikencangkan :

rb =

rb

A

F

1 ₌

1583 3000

= 1,895 kg/mm2

d. Tegangan pada ring atas setelah mur dikencangkan : ra =

ra t

A

F

= 1140 500

= 0,4385 kg/mm2

e. Tegangan pada ring bawah setelah mur dikencangkan :



rb

=

rb t

A

F

F



1

=

1583 500 3000

= 2,211 kg/mm

2

LANJUTAN CONTOH SOAL TEGANGAN TARIK-TEKAN :

Hitunglah tegangan yang terhimpun dalam tabung tembaga pada bagian yang dikerjakan.

Jawab :

Diketahui : Db = 18 mm b = 10 N/mm2 d tt = 24 mm t = 1,5 mm D tt = 40 mm

Maka :

a. Luas penampang batang baut : Ab=

4



. Db2 =

4



. 182 = 81 mm2

b. Luas penampang tabung tembaga : A tt =

4



.(D tt2- d tt2) =

4



.( 402– 242) = 256 mm2

c. Jepitan yang dilakukan mur-baut terhadap tabung tembaga tentu saja menimbulkan gaya tarik pada batang baut dan sebaliknya menimbulkan gaya tekan pada tabung dengan besar yang sama.

Jadi :

Fb = Ftt

 b.A b =  tt. A tt 10. 81 =  tt.256

 tt =

256 81 10x

= 3,16 N/mm2

d. Karena setengah panjang tabung tembaga dibubut diameternya sedalam 1,5 mm, maka :

- diameter yang tersisa : D tt.s = 40 – (2 x 1,5) = 37 mm - Luas penampang yang tersisa : Att.s =

4



.(D tt.s2- d tt2)

=

4



.( 372– 242) = 198,3 mm2

e. Setelah pembubutan, karena luas penampang setengah panjang tabung tembaga berkurang, maka tentu saja akan berakibat pada berubahnya pola tegangan yang terjadi sebelumnya, karena :  =

A F

. Dengan demikian dari besarnya :

Gaya tekan pada bagian tabung yang dibubut = gaya tekan pada bagian tabung yang masih utuh = gaya tarik pada batang baut

Att.b. tt.b = Att.u. tt.u = Ab. b2 198,3. tt.s = 256.  tt.2 = 81 . b2

 tt.s =

3

,

198

81

. b2 = 0,41. b2

 tt.2 =

256 81

. b2 = 0,32. b2

f. Berkurangnya sebagian luas penampangnya, akan menambah besar efek pengkerutan () pada tabung. Akibatnya gaya tarik pada batang baut jepit akan berkurang, sehingga :

L = L1 = L2 dengan demikian :

b b b

E

2







x L =

tt tt b tt

E







. _x

2 L + tt tt tt

E







2

. _x

2 L

* dengan membagi “L” pada bagian kiri dan kanan persamaan, menjadi :

tt b

E

.

2

10





₂

= tt b

E

.

2

16

,

3

.

41

,

0



₂



+ tt b

E

.

2

16

,

3

.

32

,

0



₂



 b2 =

73

,

1

32

,

16

= 9,43 N/mm2

c. Tegangan dan regangan geser

(Shear stress and strain)

gaya, sebesar sudut ( ) terhadap sumbu benda yang tergeser. Secara matematik dapat ditulis :

s = Fs/ A dan G = s/ dimana :

G = modulus geser / kekakuan (rigidity) material benda yang mengalami geseran. Gambar :

Bidang penampang tahanan geser

Bidang geser

F

s

(aksi)

F

s

(reaksi)



Kondisi pergeseran pada bidang penampang benda tahanan :

F

s (aksi)



s



s

F

s (reaksi)



d. Tegangan puntir / putar

(Torsional stress)

radius r ), terutama pada bagian ujung benda yang dijepit / ditahan (sejarak L dari titik tumpuan gaya). Sebaliknya, menjadi nol ( 0 ) pada sumbu benda dan pada titik tumpuan gaya. Hal ini dikarenakan, geseran pada struktur material benda searah radial (sudut geser ), bertambah besar sesuai dengan pertambahan jarak.

Gambar :





_{P maks.}

r



P

= 0



P maks

M

P

= T

Dengan demikian persamaan umum untuk tegangan puntir, adalah : MP / IP = P / r = G. / L

Dimana : IP = Inersia polar, yang menyatakan kekuatan bentuk penampang bulat dalam menahan gaya putar atau torsi.

= Ixx + Iyy =

64



. d4 +

64



. d4

=

32



. d4

Ixx dan Iyy = inersia benda pada sumbu x dan sumbu y.

G = modulus geser / kekakuan(rigidity)material benda. Menyatakan sifat kekakuan material dalam menerima pembebanan puntir

 Dari persamaan umum tegangan puntir, akan diperoleh dua persamaan berikut : - Persamaan puntir berdasarkan kekuatan bahan :

Dari :

P

I T

=

2 d

P



4

.

32

d

T



= 2 d P





T =

16



.P . d3

- Persamaan puntir berdasarkan kekakuan bahan Adalah :

4

.

32

d

T



= L

G_.



 Untuk poros yang berlobang : - IP =

32



. (d l 4- dd4) , dengan r =

2

l

d

maka



T = P .

32



. (dl4- dd4) .

l

d

2



T =

16



.P. dl3 (1 – k4) , dimana : k =

l d

d

d

CONTOH- CONTOH SOAL TEGANGAN PUNTIR (PUTAR) :

2.

Untuk pembebanan putar / puntir pada perancangan poros berlobang

 Lanjutan untuk soal nomor 3, pembebanan putar / puntir pada perancangan poros

e. Tegangan lentur

(Bending stress)

Merupakan tegangan yang diakibatkan oleh bekerjanya momen lentur pada benda. Sehingga pelenturan benda disepanjang sumbunya menyebabkan sisi bagian atas tertarik, karena bertambah panjang dan sisi bagian bawah tertekan, karena memendek. Dengan demikian struktur material benda di atas sumbu akan mengalami tegangan tarik, sebaliknya dibagian bawah sumbu akan menderita tegangan tekan. Sedangkan daerah diantara permukaan atas dan bawah, yaitu yang sejajar dengan sumbu benda tetap, tidak mengalami perubahan, ini disebut sebagai bidang netral. Persamaan umum tegangan lentur, adalah :

ML / I = L / y = E / R

Dimana : I = inersia pada sumbu benda (Ixx atau Iyy).

y = jarak dari bidang netral ke permukaan luar benda. E = modulus elastisitas / Young.

R = radius kelengkungan benda.

Contoh soal untuk pembebanan lentur pada rancangan batang penyangga penampang

f. Tegangan luluh

(Crushing / Bearing stress)

Merupakan tegangan yang timbul akibat terkonsentrasi / terpusatnya gaya tekan pada suatu daerah kontak yang sangat kecil, diantara dua elemen mesin yang sedang melakukan kerja sama dalam meneruskan tenaga. Tegangan jenis ini umumnya terjadi pada elemen / komponen mesin yang berfungsi sebagai penyambung / pengunci, seperti : pasak, paku keling, pin, baut dan lain-lain.

Gambar :

Dari gambar diatas terlihat, distribusi gaya tekan pada pin akibat tarikan mata setang tidak merata, karena akan dipengaruhi oleh bentuk permukaan kontak dan sifat fisik material kedua komponen. Kesulitan dalam menentukan distribusi tegangan akibat hal tersebut, umumnya disederhanakan dengan mengambil luas proyeksi daerah kontaknya pada sumbu benda yang tegak lurus terhadap arah kerja gaya. Dengan demikian persamaan tegangannya adalah :



b = Fb / Ab

dimana :

Ab = luas proyeksi permukaan kontak pada sumbu benda (pin) yang tegak lurus terhadap arah kerja gaya.

= l . d

g. Tegangan karena panas

(Thermal stress)

Perubahan temperatur pada benda apapun di dunia ini (naik atau turun), tentu saja akan menyebabkan pemuaian atau penyusutan pada struktur material benda. Akibatnya, akan terjadi pertambahan atau pengurangan (deformasi) pada ukuran benda. Jika proses ini dibiarkan bebas berlansung, tentunya tidak akan berdampak apa-apa terhadap benda. Tetapi, jika proses tersebut dihalangi, jelas sekali akan menyebabkan timbulnya tegangan di dalam struktur material benda. Adapun jenis tegangannya, tergantung dari deformasi yang terjadi.

Misalnya : l = panjang benda semula  t = kenaikan temperatur

 = koefisien muai panas material benda.

Maka perubahan panjang yang terjadi :  l = l .  . t

Jika ujung-ujung benda (batang) ditahan pada tumpuan yang kaku, akibatnya proses pemuaiannya terhalangi. Regangan tertahan yang terjadi adalah :

 =  l / l. = (l .  . t) / l =  . t

Sedangkan tegangan karena panas yang timbul besarnya :  = E . = E . . t

Catatan :

- Jika elemen mesin terbentuk dari dua material atau lebih (dengan berbeda) yang saling berkontak lansung, maka kenaikan temperatur akan menyebabkan tegangan tekan pada material yang  lebih tinggi. Sebaliknya akan menyebabkan tegangan tarik pada material yang lebih rendah.

h. Tegangan kejut

(Impact stress)

Saat melaksanakan fungsinya kadangkala elemen mesin dikenai oleh sejumlah beban yang besar dan waktu datangnya tidak terduga. Sifat kerja yang mendadak, tentu saja bersifat merusak pada elemen mesin, karena jenis bebannya sudah berada berada diluar aspek perancangan. Beban jenis ini dikenal sebagai beban kejut..

Penyebab terjadinya pembebanan jenis ini berbagai macam, tergantung dari sifat kerja alat. Secara umum dapat dinilai dari jumlah energi kinetik yang dihasilkan dari tumbukan yang terjadi. Gambaran sederhana bisa diberikan dalam bentuk sejumlah energi yang dikandung benda berbobot (W) terjatuh dari suatu ketinggian (h). Gambar :

F

L

h

L

L

Efek dari bobot jatuh (W) terhadap benda yang dikenainya berupa beban kejut, tentu saja menyebabkan terjadinya tegangan kejut (impact stess) dalam struktur material benda. Turunan persamaannya diambil dari persamaan energi :

dimana :

Energi yang diterima sistim = energi potensial yang dimiliki beban pada ketinggian h 0,5 . F .L = W . (h +L)

0,5 .i. A .

E L

i.



= W . (h +

E L

i.



)

dengan : F = i. A dan L =

E L

i.



E L A

. 2

.

.i2

-E L W_.

.i– W.h = 0

dengan demikian :

i =

A W

.( 1 +

L

W

E

A

h

.

.

.

.

2

1



)

dimana :

A = luas bidang penampang batang E = modulus young

L = panjang batang L = deformasi batang

F = gaya yang menyebabkan batang terdefleksi

i = tegangan yang terjadi dalam struktur material benda. H = ketinggian jatuh

Gambar motor bakar :