DDA3332 Nota Kuliah Hidrologi

(1)

1

DDA3332 Nota Kuliah Hidrologi

Bab 4– Analisa Hidrograf (Hydrograph Analysis)

4.1 Pengenalan

 Pokok dan bangunan akan memintas curahan sehingga paras simpanan pemintasan

(interception storage) dilebihi, dan air hujan mula jatuh ke permukaan bumi.

 Air kemudian menyusup ke dalam tanah atau terkumpul dalam lekukan (depressions)  Jika keamatan hujan (rainfall intensity) lebih besar dari keupayaan penyusupan (infiltration

capacity, i > f), lebihan air akan membentuk air larian permukaan (ALP, surface-water runoff)

 Hujan berkesan (effective rainfall), Pe, adalah

= Hujan – (Pemintasan + Simpanan lekukan + Penyusupan)

= Air Larian Permukaan (ALP) atau Air Larian Ribut (storm-water runoff, stormflow) Lihat Gambar-rajah

4.2 Hidrograf

 Memberi kaitan antara luahan degan masa  Komponen hidrograf mengandungi

i) Hujan terus (direct rainfall) – sangat sedikit (channel precipitation) ii) Aliran ribut atau larian permukaan (stormflow or surface runoff) iii) Aliran dasar atau aliran air bumi (baseflow or groundwater inflow) iv) Aliran antara (interflow)

 Bentuk hidrograf dipengaruhi oleh

i) Hujan – keamatan, taburan ribut (storm distribution) dalam tadahan, arah, pergerakan ribut (storm movement)

ii) Topografi dan tanah – saiz tadahan, bentuk, kepadatan sungai (stream channel density), kedalaman tanah (soil depth)

(2)

(3)

(4)

(5)

5

 Komposisi untuk setiap jenis aliran dipengaruhi oleh i) Keamatan hujan, i (Rainfall intensity)

ii) Kadar penyusupan, f (Infiltration rate)

iii) Paras simpan lembapan tanah (Soil moisture storage level), S0

iv) Muatan ladang (Field capacity), F = jumlah air yang tertinggal atau tertahan dalam tanah setelah ditolak air yang boleh dialirkan oleh graviti

Contoh, sponge

Secara umum terdapat tiga kemungkinan: Kemungkinan 1

i < f (tiada air larian permukaan; semua air menyusup tanah)

Kemungkinan 2

F > S0 (tiada aliran antara dan air bumi; air tidak boleh ditarik oleh graviti keluar tanah)

Kemungkinan 3

i > f (terdapat air larian permukaan)

dan F < S0 (bila hujan lebat, hidrograf terdiri dari aliran antara, air bumi, dan air larian

permukaan)

Lihat Gambar-rajah 7.2, 7.3, 7.4, dan 7.5 (Sumber: Viessman & Lewis, Introduction to Hydrology, Fifth Edition, Prentice Hall)

Figure 7.2 – Kandungan air (water content) pd masa hujan bermula (θi) dan pada keadaan tepu

(saturation, θs) melawan ukur dalam tanah. Semasa hujan ribut, barisan basahan (wetting front)

bergerak bawah, dari garisan 1 ke garisan 6 sehingga sampai keadaan tepu.

Figure 7.3 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) semasa hujan berlaku. Pada masa awal, kandungan air (θ)belum menjadi tepu (θs) supaya f = i (keamatan hujan). Selepas kandungan air

sampai keadaan tepu (θ = θs), kadar penyusupan berkurangan dan nilai keamatan hujan atas

kadar penyusupan menjadi hujan tambahan (= i – f; excess rainfall) atau hujan berkesan (Pe) dan

air larian permukaan bermula.

Figure 7.4 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) untuk tiga nilai keamatan hujan (i1, i2,

i3). Bila i bernilai tinggi (i1), kandungan air (θ)menjadi tepu (θs) lebih cepat dan f berkurang

dan menghasilkan air larian permukaan lebih awal (lengkung 1). Dan sebaliknya, kalau i bernilai rendah (i3), kandungan air (θ)menjadi tepu (θs) lebih lambat dan f berkurang dan menghasilkan

air larian permukaan lebih lewat (lengkung 3).

Figure 7.5 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) untuk Model Penyusupan Horton (Horton’s Infiltration Model). (Lihat rumus, p. 8)

(6)

(7)

(8)

8

Model Penyusupan Horton

yang

fp = kadar penyusupan (ukur dalam/masa) pada masa t

k = pekali pengurangan di kadar f (decay constant in infiltration rate/capacity) fc = kadar penyusupan akhir atau keseimbangan (final or equilibrium rate/capacity)

f0 = kadar penyusupan pada masa t = 0 (initial rate/capacity)

Table 7.1 Typical f1 values (f1 = kadar penyusupan pd masa = 1 jam)

Jenis tanah (Soil group) f1 (in/hr) f1 (mm/jam)

Kadar tinggi (tanah pasir, sandy soils) 0.50 – 1.00 12.50 – 25.00

Kadar sederhana (loams) 0.10 – 0.50 2.50 – 12.50

Kadar rendah (tanah liat, clays, clay loams) 0.01 – 0.10 0.25 – 2.50

Sumber: ASCE Manual of Engineering Practice, No. 28 (Viessman & Lewis, Introduction to Hydrology, Fifth Edition, Prentice Hall, p. 181)

4.3 Pemisahan Hidrograf: Aliran Dasar dan Aliran Ribut (Hydrograph Separation Into Baseflow and Stormflow)

Rajah 4.1 Hidrograf Yg Menunjukkan Garisan Pemisahan

(9)

9

 Pemisahan sebenar sukar dicapai. Yang lebih penting kaedah yang diguna mestilah sama (consistent).

 Secara umum ada tiga kaedah:

1) Kaedah Garisan Lurus (Straight Line)

Satu garis lurus, AC dilukis secara mendatar dari titik luahan mula meningkat hingga bertemu satu titik pada lengkung menurun, C. (Rajah 4.1)

2) Kaedah Cerun Tetap (Fixed Slope) N = 0.84×A0.2

yang mana:

N = bilangan hari dari paras puncak A = luas dalam km2

Lukis garis lurus menghubungkan titik A dengan titik D (di atas lengkung menurun), iaitu bilangan hari selepas paras puncak (N) (Rajah 4.1)

Contoh, A = 10 km2

N = 1.33 hari (~32 jam)

3) Kaedah Lengkung Susutan Utama (Master Depletion Curve)

 Diterbitkan dari bahagian lengkung menurun beberapa hidrograf ribut

 Mesti mewakili julat luahan yang besar (dari kecil hingga sebesar yang mungkin)  Dengan menggunakan kertas surih plotkan lengkung susutan dari setiap hidrograf

yang dipilih (luahan dalam nilai log melawan masa)

 Plotkan semula semua lengkung susutan di atas graf utama (log Q melawan masa) dengan mengikut susunan dari kecil ke besar

 Graf boleh dipanjangkan untuk mendapat nilai Q bila t = 0

 Plotkan semula nilai lengkung susutan di atas sekala linear (Q vs masa) untuk mendapat lengkung utama

(10)

(11)

11

4.4 Hubungan Hujan Berkesan Dengan Air Larian Permukaan (ALP)

Hujan berkesan (Pe) = hujan yang masuk sungai atau saluran; tidak hilang sebagai simpanan,

sejatan dan lain-lain

Berasakan tiga prinsip: 1) Masa Tetap

Hujan dengan tempoh yang sama tetapi dengan keamatan yang berlainan akan menghasilkan tempoh larian permukaan yang sama.

Contoh

2) Isipadu ALP Berkadar Terus dengan Hujan

Dua unit hujan berkesan dengan tempoh yang sama tetapi dengan keamatan yang berlainan akan member nilai ordinat berkadar terus antara satu sama lain

Contoh,

Kalau iA (atas) = 3*iB, kemudian Isipadu QA = 3* Isipadu QB (ditulis: )

3) Hidrograf ALP boleh Digabungkan

Hidrograf jumlah untuk ALP dari n ribut yang berasingan adalah jumlah dari n hidrograf yang berasingan.

Contoh

4.5 Unit Hidrograf (UH)

(12)

12

UH-1 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 1 jam

 Diguna untuk

i) Menerbit UH dengan tempoh ribut berbeza (secara gandaan, 2T, 3T, …) ii) Menerbit hidrograf ribut dari keamatan hujan yang berbeza

 Menerbitkan Unit Hidrograf

1) Pisahkan aliran ribut (ALP) dan aliran dasar 2) Plotkan hidrograf aliran ribut sahaja

3) Bahagi ordinit hidrograf aliran ribut (ALP) dengan jumlah hujan berkesan (Pe) untuk

mendapatkan ordinat UH Contoh 1

Satu kejadian ribut selama 4-jam dengan hujan berkesan (Pe) sebanyak 50-mm menghasilkan

luahan seperti berikut.

Masa (jam)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Q (m3/s) 0.3 2.5 4.5 5.1 4.2 2.8 1.6 0.7 0.3

i) Tentukan unit hidrograf

ii) Anggarkan aliran puncak dan masa ianya berlaku akibut ribut 8 jam yang menghasilkan hujan berkesan 2.5-cm dalam 4-jam pertama dan 3.75-cm dalam 4-jam berikutnya.

Langkah-langkah:

1) Potong aliran dasar (Q = 0.3 m3/s) 2) Plotkan aliran ribut (ALP)

3) Tentukan UH-4 (Unit Hidrograf untuk masa 4 jam)

(13)

13

Hydrographs after Steps 1-3

Time Q

5) Tentukan hidrograf baru (kedua 4-jam, Pe 3.75-cm) – Multiply UH-4 by 3.75 and SHIFT 4-jam di dalam ordinat

Hydrographs after Steps 3-5

Time UH-4 1° 4-jam 2° 4-jam

6) Berjumlah 1° 4-jam dan 2° 4-jam untuk mendapatkan hidrograf aliran ribut bagi ribut tempoh 8-jam.

7) Menambahkan aliran dasar (0.3 m3/s) untuk mendapatkan hidrograf jumlah bagi ribut tempoh 8-jam.

Aliran Aliran Ribut UH-4

(14)

14

Hydrograph after Steps 6-7 Time

Aliran puncak ialah 4.10 m3/s pada masa jam-6 dan jam-7.

Contoh 2

Ordinat untuk UH-3 (Unit Hidrograf 3-jam) seperti berikut:

Masa

Dapatkan ordinat 6-jam UH (UH-6) untuk tadahan yang sama. Tentukan nilai luahan puncak.

(15)

15

Penyelesaian

UH-6 boleh didapati dengan mencampurkan ordinat UH-3 dengan anjakan 3-jam. Langkah-langkah:

1) Plotkan UH-3

2) Shift (beranjak) UH-3 3-jam lebih lewat

3) Berjumlah UH-3 satu dan UH-3 dua (+3 jam) untuk mendapat julat 6-jam 4) Mendapatkan UH-6 selepas divide by 2 sebab:

UH-3 = 1 cm Pe dalam tempoh 3 jam (ialah 0.33 cm/jam)

Nilai puncak ialah 22.5 m3/s pada masa +9 (9 jam selepas ribut bermula).

Contoh 3

Luahan dari sebatang sungai dalam jadual berikut adalah disebabkan ribut selama 2 jam bagi kawasan tadahan seluas 50 km2. Jika aliran dasar dianggap tetap pada 5 m3/s, dapatkan Hidrograf Unit yang sesuai.

Masa

Sebab hujan berkesan (Pe) tidak ditahu, mesti kirakan Pe daripada aliran jumlah. Sebab tempoh

ribut 2-jam, kami akan membina UH-2, hidrograf dihasilkan oleh 1-cm hujan berkesan (Pe)

setempoh 2 jam.

0

(16)

16

Langkah:

1) Potong aliran dasar untuk mendapat aliran ribut. 2) Berjumlah aliran ribut.

Time Q

3) Isipadu aliran ribut (ALR) boleh dikira dari luas dibawah lengkung ATAU beberapa trapezoid yang mempunyai selang masa 2 jam dan tinggi menyamai nilai ALP.

Luas trapezoid = jumlah ordinat × selah masa

= 347.23 m3/s × 2 jam (sela) × 60 minit × 60 saat = 2,500,000 m3

Ukur dalam hujan berkesan = ALR, m3/Luas tadahan, m2

= 2,500,000 m3 / (50 km2 * 1,000,000 m2/km2) = 0.05 m = 5 cm

4) Ukur dalam UH mesti = 1 cm sepanjang 2-jam (tempoh ribut) Maka, divide aliran ribut (ALR) by 5 untuk mendapat UH-2

(17)

17

4.6 Lengkung S (S-Hydrograph)

 Diguna untuk mengubah ordinat UH bagi tempoh ribut T yang berlainan, samada T lebih kecil atau lebih besar dari T asal (Allows us to construct a UH of any duration, not just a multiple of the UH base)

 Lengkung S diterbitkan dengan menambah secara urutan bertokok ordinat-ordinat UH secara bersiri (dengan anjakan t) sehingga mencapai nilai ordinat tetap

-10.00

Q Aliran (ALR) UH-2

(18)

18

Contoh, UH-1 memboleh dianjakan 1-jam (t) untuk mendapat lengkung S yang boleh deconstructed untuk menghasilkan UH-x, yang mana x = setempoh apa-apa masa (any time period)

D = setempoh UH (kalau UH-1, D = 1 jam) t = masa anjakan (length of time you want to lag)

Contoh 4

Menggunakan UH-2 (UH bagi 2-jam) yang diberi untuk membina UH-3 (3-jam).

UH-2, Pe = 1 cm setempoh 2 jam supaya keamatan ialah 0.5 cm/jam

UH-3, Pe = 1 cm setempoh 3 jam supaya keamatan ialah 0.33 cm/jam

D = 2 dan t = 3

Masa (jam) 0 1 2 3 4 5 6

Q (m3/s) 0 100 250 200 100 50 0

Anjakan S-Hidrograf oleh 3 jam (D/t = 2/3, faktor kaliganda A-B)