Contoh Soal Latihan MEKTAN

(1)

BAB II. KOMPOSISI TANAH A. Contoh Soal

1. Suatu sample tanah diambil dari suatu quarry ( tambang tanah galian) mempunyai angka pori = 1,15; kadar air = 30%, dan spesific gravity =2,50. Tanah tersebut dipakai untuk mengurug suatu lahan dengan volume 100.000 m3 dengan cara dipadatkan hingga mempunyai berat volume = 1,90 t/m3,sedangkan air tetap = 30%. Hitung volume tanah quarry yang dibutuhkan untuk urugan tanah tersebut. Jawaban : Diketahui : Kondisi awal : e = 1,15 Wc = 30% Gs = 2,5 Urugan : V = 100.000 m3 γt = 1,9 t/m3 Wc = 30% Gs = 2,5

Diminta : volume quarry yang dibutuhkan Penyelesaian :

a. Mencari angka pori tanah urugan pada saat mencapai kepadatan = 1,9 t/m3 Urugan :

(

)

w urug c t e w Gs γ γ + + = 1 1

(

)

(

)

7 , 0 1 9 , 1 30 , 0 1 5 , 2 1 1 30 , 0 1 5 , 2 9 , 1 = − + = × + + = urug urug urug e e e

b. Membuat perbandingan volume antara kondisi asli dengan kondisi pengurugan

3 471 . 126 15 , 2 7 , 1 000 . 100 15 , 1 1 7 , 0 1 000 . 100 1 1 m V V V e V e V galian asli asli urug asli urug = × = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +

2. Suatu tanah mempunyai berat volume kering = 1,78 gr/cm3; angka porinya = 0,55 Diminta :

1. Berat volume tanah bila derajat kejenuhan = 50% dan 100%

2. Berat volume tanah bila seluruh air yang mengisi pori tanah ( kondisi jenuh) diganti dengan minyak yang mempunyai berat volume = 0,9 gr/cm3.

(2)

Diketahui : berat volume kering (γd) = 1,78 gr/cm3; angka pori (e) = 0,55

Diminta :

1. Berat volume tanah bila derajat kejenuhan = 50% dan 100%

2. Berat volume tanah bila seluruh air yang mengisi pori tanah ( kondisi jenuh) diganti dengan minyak yang mempunyai berat volume = 0,9 gr/cm3.

Penyelesaian :

a. Mencari besarnya Gs dari rumus sebagai berikut :

759 , 2 55 , 0 1 1 78 , 1 1 = + × = + × = s s w s d G G e G γ γ

b. Mencari berat volume tanah bila SR = 50% dan 100% dengan rumus sbb : SR = 50%

(

)

3 / 957 , 1 1 55 , 0 1 55 , 0 5 , 0 759 , 2 1 . cm gr e e S G t t w R s t = × + × + = × + + = γ γ γ γ SR = 100%

(

)

3 / 135 , 2 1 55 , 0 1 55 , 0 1 759 , 2 1 . cm gr e e S G t t w R s t = × + × + = × + + = γ γ γ γ .

c. Mencari berat volume tanah kondisi jenuh dimana air yang mengisi pori tanah diganti dengan minyak, sehingga γw diganti γminyak.

SR = 100% → terisi minyak γ = 0,9 gr/cm3

(

)

3 / 921 , 1 9 , 0 55 , 0 1 55 , 0 1 759 , 2 1 . cm gr e e S G t t w R s t = × + × + = × + + = γ γ γ γ

(3)

B. Soal Untuk Latihan

1. Suatu contoh tanah diambil dari lapangan. Kadar air dari contoh tanah yang bersangkutan adalah 9,36% ; spesific gravity = 2,671; berat volume kering = 100 lb/ft3; dan berat volume air = 62,4 lb/ft3.

Diminta :

a. Derajat kejenuhan tanah pada kondisi awal (( saat sample diambil)

b. Volume air yang harus ditambahkan per satuan volume contoh tanah agar tanah yang bersangkutan menjadi jenuh.

Kunci Jawaban : a. 37,50% b. 0,25 ft3

2. Suatu perusahaan kontraktor “ SIPIL-ITS” memiliki 2 ( dua) tambang galian (quarry) tanah urug dengan data seperti diberikan dalam tabel. Diminta:

a. Tentukan harga jual tanah quarry no 2 bila harga jual tanah quarry no 1 adalah Rp 52.000,- per m3_{tanah asli; dengan ketentuan harga jual berdasarkan proporsi} berat tanah asli kondisi kering (harga tanah asli adalah sama bila berat tanah asli kondisi keringnya sama)

b. Bila setelah digali tanah menjadi gembur sehingga angka pori tanah galian yang telah gembur berubah, isikan harga-harga yang belum diketahui pada tabel tersebut (kadar air tetap); berikan perhitungannya secara lengkap dikertas kerja saudara.

Tambang galian /quarry 1 Tambang galian/quarry 2 Kondisi tanah asli

Spesific gravity 2,63 2,71

Angka pori 1,18 0,67

Kadar air (%) 44,3 21,5

Derajat kejenuhan (%) …….. …….

Berat volume tanah (ton/m3) …….. ……

Harga jual tanah asli per m3 Rp 52.000,- Rp ... Kondisi tanah setelah gembur akibat digali

Angka pori 1,5 x semula 1,70 x semula

Berat volume kering setelah

(4)

BAB III. KLASIFIKASI TANAH A. Contoh Soal

1. Diketahui hasil analisa ayakan di laboratorium sebagai berikut : Data atteberg limit test NP.

Kedalaman = -2,50 – 3,00 m Berat tanah = 200 gr

Berat cawan = 11,03 gr

Berat tertahan # ayakan φ

(mm) Tanah + cawan Tanah % tertahan % lolos

2” 50 1” 25,4 ¾ ” 19,05 3/8 ” 9,5 4 4,76 23,03 10 2 129,03 20 0,85 39,03 40 0,425 33,03 60 0,25 17,03 100 0,125 15,03 200 0,075 15,03 Pan

a. Buatlah kurva “ Grain Size Distribution”

b. Tentukan parameter koefisien keseragaman ( Cu) dan koefisien gradasi (Cc) c. Tentukan jenis tanah yang bersangkutan dengan menggunakan cara USCS Jawaban :

a. Langkah –langkah pengerjaan :

- Hitunglah berat tertahan tanah = berat tertahan (tanah+cawan) – berat cawan - Hitunglah % tertahan = (berat tertahan tanah / berat total tanah) x 100% - Hitunglah % lolos = % lolos baris sebelumnya -% tertahan baris yang dicari b. Cari besarnya D60, D30, dan D10.

D60 = menarik garis horisontal dari 60 % dipotongkan pada kurva dan ditarik garis vertikal kebawah untuk melihat ukuran butirnya.

(5)

Kedalaman = -2,50 – 3,00 m Berat tanah = 200 gr

Berat cawan = 11,03 gr Berat tertahan #

ayakan (mm) φ Tanah + _cawan Tanah % tertahan % lolos

2” 50 1” 25,4 ¾ ” 19,05 3/8 ” 9,5 0 100 4 4,76 23,03 12 (12/200)x 100 % = 6 100-6 = 94 10 2 129,03 118 (118/200)x 100% =59 94-59 = 35 20 0,85 39,03 28 (28/200)x 100% =14 35-14 = 21 40 0,425 33,03 22 (22/200)x100% =11 21 – 11 = 10 60 0,25 17,03 6 (6/200)x100% = 3 10 – 3 = 7 100 0,125 15,03 4 (4/200)x100% = 2 7-2 = 5 200 0,075 15,03 4 (4/200)x100% =2 5-2 = 3 Pan

COARSE MEDIUM FINE S I L T

3.00% C L A Y G R A V E L 0.00% F I N E S S A N D Grain diameter , mm 6.00% 91.00%

Grain Size Distribution Curve ( Material A)

4. 76 2 0. 85 0.42 5 0. 25 0.12 5 0.07 5 0.00 5 19 .0 5 0. 00 5 # 10 # 4 # 20 0 #6 0 # 40 # 20 19 .0 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.001 0.01 0.1 1 10 100 PERSEN L O L O S ( % ) # 100 60 70 80 90 100-94 = 6% 94-3 = 91% 3% 1001006070809060708090 100 D60 = 3 mm D30 = 1,7 mm D10 = 0,425 mm

(6)

(

) (

3 0,425

)

2,267 7 , 1 06 , 7 425 , 0 3 2 10 60 2 30 10 60 = × = × = = = = D D D Cc D D Cu

c. Klasifikasi tanah dengan cara : USCS

- Lolos # 200 = 3% < 50% → tanah berbutir kasar

- Tertahan #4 = 6% < 50% atau lolos ayakan #4 = 94% > 50 % → SW, SP,SM,SC - LL dan PL tidak ada → NP (Non Plastis)

Lolos ayakan #200 = 3% < 5% → SW, SP - Cu = 7.06 > 6 _{Tanah SW}

1 < Cc = 2.267< 3 AASHTO

- Lolos #200 = 3% < 35% → tanah berbutir kasar ( A-1-a, A-1-b, A-3, A-2-4, A-2-5, A-2-6, A-2-7)

- Lolos #200 = 3% < 25% → A-1-a, A-1-b, A-3 - LL dan PL tidak ada → NP (Non Plastis) - Lolos #40 = 10% < 50% → A-1-a, A-1-b - Lolos #200 = 3% < 15% < 25% Lolos #40 = 10% < 30% < 50% Lolos #10 = 35% < 50% PI < 6 → A-1-a, A-1-b

(7)

2. Diketahui data hasil analisa ayakan dan atteberg limit dari laboratorium sbb : Kedalaman = -5,00 m Berat tanah = 200 gr Berat cawan = 11,03 gr Berat tertahan #

ayakan (mm) φ Tanah + _cawan Tanah % tertahan % lolos

2” 50 100 1” 25,4 100 ¾ ” 19,05 100 3/8 ” 9,5 100 4 4,76 100 10 2 13,22 2,2 1,1 98,91 20 0,85 17,26 6,2 3,12 95,79 40 0,425 19,24 8,2 4,11 91,69 100 0,125 32,10 21,1 10,54 81,15 200 0,075 18,26 7,2 3,62 77,54 0,04993 75,15 0,02073 72,42 0,01281 70,90 0,00475 68,18 0,00337 67,42 0,0024 66,51 0,0001 66,36 unit I II III Number of Blows 32 26 13 Number of can 344 312 299 Weight of can gr 41.30 40.10 50.36

Weight of can + wet soil gr 57.78 50.78 67.02

Weight of can + dry soil gr 52.68 47.32 61.11

Weight of wet soil gr 16.48 10.68 16.66

Weight of dry soil gr 11.38 7.22 10.75

Weight of water gr 5.10 3.46 5.91

Water content % 44.82 47.92 54.98

unit I II III

Number of can 116

Weight of can gr 43.29

Weight of can + wet soil gr 71.74

Weight of can + dry soil gr 66.33

Weight of wet soil gr 28.45

Weight of dry soil gr 23.04

Weight of water gr 5.41

Water content % 23.48

1. LIQUID LIMITS TEST

PLASTIC LIMITS TEST

(8)

b.Tentukan jenis tanah dengan menggunakan cara AASHTO

Jawaban :

a. Langkah –langkah :

1. Plot Jumlah pukulan ( number of blows) dan kadar air ( water content) seperti pada gambar dibawah ini

2. Ambil jumlah pukulan (number of blows) = 25 kemudian tarik garis vertikal memotong kurva dan tarik garis horisontal memotong absis kadar air sehingga diperoleh nilai kadar air pada jumlah pukulan 25 kali. Nilai kadar air itu adalah harga LL ( Liquid Limit)

3. Nilai PL diambil dari nilai kadar air pada percobaan Plastic Limit

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 10 NUMBER OF BLOWS WA TE R CO N T E N T (% ) 25 100 25 Jadi Nilai : LL = 48 % PL = 23,48 % IP = LL – PL = 48 – 23,48 = 24,52% b. Klasifikasi menggunakan cara AASHTO

Lolos #200 = 77,54% > 36% → silt, clay (A-4, A-5,A-6, A-7-5, A-7-6) PI = 24,52% > 11% → A-6, A-7-5, A-7-6

LL = 48% > 41% → A-7-5, A-7-6

PI = 24,52% > LL – 30 = 48 – 30 = 18% _A-7-6 PL = 23,48% < 30%

(9)

1. Dari percobaan analisa ayakan, diperoleh hasil-hasil sebagai berikut

∅ ayakan (mm) 20 12.50 5 2 1 0.5 0.25 0.10 0.063 0.01 Berat butiran yg tertinggal ( gram) 1189 3365 3357 4185 2575 3020 2030 2093 845 1274 Diketahui LL = 27% , PL = 19% Diminta :

a. Gambar grafik hubungan antara % butiran yang lolos dengan diameter butiran pada lembar terlampir.

b. Cari harga koefisien keseragaman (Cu) dan koefisien gradasi (Cc) dari grafik yang telah digambar pada nomor 3a

c. Klasifikasikan dgn metode USCS

COARSE MEDIUM FINE S I L T C L A Y

G R A V E L S A N D F I N E S Grain diameter , mm 4.7 6 2 0.8 5 0. 4 2 5 0. 1 4 9 0. 0 7 5 0. 0 0 5 19 .0 5 # 20 # 40 # 100 # 200 # 4 # 10 19 .05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.001 0.01 0.1 1 10 100 PE RS EN L O L O S ( % ) Kunci Jawaban : b. Cu = 35,2 Cc = 0,97 c. SC (pasir berlempung)

(10)

2. Suatu hasil tes ayakan adalah sebagai berikut :

Diameter lubang ayakan (mm) Prosentase Lolos (%)

2,00 100 0,850 99 0,425 91 0,250 61 0,150 25 0,075 15 0,0065 3 0,001 0,5 Diminta

a. Gambar grafik hasil test diatas pada kertas grafik yang tersedia b. Tentukan harga D10

c. Berapa prosentase pasir kasar, pasir halus, lanau dan lempung

d. Berapa prosentase butiran yang lolos ayakan no. 200? Dan tanah tersebut masuk dalam tanah berbutir kasar atau berbutir halus?

COARSE MEDIUM FINE S I L T C L A Y

G R A V E L S A N D F I N E S Grain diameter , mm 4.76 2 0.85 0. 4 2 5 0. 1 4 9 0. 0 7 5 0. 0 0 5 19.05 # 20 # 40 # 100 # 200 # 4 # 10 19.05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.001 0.01 0.1 1 10 100 PE R SEN L O L O S (% ) Kunci Jawaban : a. – b. 0,05 mm

c. pasir kasar = 9%, pasir halus = 76%, lanau = 12,5%, lempung = 2,5% d. lolos#200 = 0,075 mm = 15% → tanah berbutir kasar

(11)

BAB IV. PEMADATAN A. Contoh Soal

1. Anda seorang pengawas pekerjaan tanah dan anda harus mengecek kepadatan lapangan tiap lapisan. Kurva pemadatan laboratorium untuk tanah tersebut seperti pada Gambar 1. Spesifikasi menyebutkan bahwa kepadatan relative ( R ) adalah 95% kepadatan maksimum laboratorium dan kadar air yang disyaratkan +2% kadar air optimum. Ketika anda melakukan sand cone test, volume tanah yang digali sebesar 1153 cm3. Berat tanah basah = 2209 g dan berat tanah kering = 1879 g.

Ditanyakan :

a. Berapa kepadatan yang harus dicapai saat pemadatan? b. Berapa kadar air di lapangan?

c. Dari hasil sand cone, apakah pemadatan yang dilakukan dilapangan sudah sesuai dengan spesifikasi yang disyaratkan? Jelaskan!

1.54 1.59 1.64 1.69 1.74 1.79 1.84 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 wc(%) γ d (g r/ c m 3 ) Gambar 1 Jawaban

1. Diketahui : γd max laboratorium = 1.73 gr/cm3

(12)

1.54 1.59 1.64 1.69 1.74 1.79 1.84 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 wc(%) γ d (g r/ c m 3 )

a. Kepadatan yang harus dicapai saat pemadatan = 95% γd max

laboratorium

γd lap. = 0.95 x 1.73 = 1.644 gr/cm3

b. Kadar air dilapangan yang sesuai spesifikasi = +2% kadar air optimum. Wcoptimum – 2% < Wclapangan < Wcoptimum + 2%

15.4% – 2% < Wclapangan < 15.4% + 2%

13.4% < Wclapangan < 17.4%

c. Untuk mengetahui apakah pemadatan yang dilakukan sudah sesuai atau belum adalah dengan membandingkan tes dari hasil pemadatan dengan menggunakan sandcone dan spesifikasi yang disyaratkan.

Hasil sand cone : V = 1153 cm3 W = 2209 gram Ws = 1879 gram % 56 . 17 % 100 1879 1879 2209 % 100 = × − = × − = c s s W W W W Wc 3 / 629 . 1 1153 1879 cm gr V Ws d = = = γ

(13)

γd = 1.629 gr/cm3 < γd lap. spesifikasi = 1.644 gr/cm3, maka pemadatan yang dilakukan tidak atau belum sesuai dengan spesifikasi yang disyaratkan.

2. Pada contoh tanah yang sama dilakukan 2 ( dua) test pemadatan : standard dan modified proctor. Hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut :

Standard Proctor Modified Proctor

Kadar air (%) Berat volume kering (t/m3)

Kadar air (%) Berat volume kering (t/m3) 9.3 1.69 9.3 1.873 11.8 1.715 12.8 1.910 14.3 1.755 15.5 1.803 17.6 1.747 18.7 1.699 20.8 1.685 21.1 1.642 23.1 1.619 Diminta :

a. Gambarkan kedua hasil ters tersebut di Gambar 3

b. Tentukan kepadatan maksimum dan kadar air optimum untuk masing2 test c. Gambarkan curva Zero Air Void apabila harga Gs = 2.67

d. Berapakah kenaikan kepadatan maksimum dan penurunan kadar air optimum dari tanah apabila dipadatkan dengan modified proctor.

γd

(t/m

3 )

(14)

Jawaban :

Langkah-langkah yang dilakukan :

- Plotkan nilai berat volume kering (γd) dan kadar air (wc) pada kertas grafik yang tersedia - Plotkan kurva γd(ZAV) yang ditentukan dengan menggunakan rumus

Wc G G s w s ZAV d . 1 . ) ( = ₊ γ γ a,c. 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 wc(%) γ d (t/ m 3 )

b. γd max standard proctor = 1.755 t/m3

Wcoptimum = 14.3%

γd max modified proctor = 1.910 t/m3

Wcoptimum = 12.8% c. Wc G G s w s ZAV d . 1 . ) ( = ₊ γ γ

(15)

Wc (%) γd(ZAV) (t/m3) 14 1.94 16 1.87 18 1.80 20 1.74 22 1.68 24 1.63

d. Kenaikan kepadatan maks = 1.910 – 1.755 = 0.155 t/m3 Penurunan kadar air optimum = 14.3-12.8 = 1.5%

1. Data test pemadatan Standard Proctor dan modified proctor adalah sebagai berikut : Standard Proctor Modified Proctor Kadar Air (%) γ (t/m3₎ _{γ (t/m}3₎ 14,0 1,881 2,063 14,8 1,992 2,175 15,6 2,092 2,231 16,2 2,138 2,208 17,0 2,094 2,153 18,0 2,006 2,065 Diminta :

a. Gambar hasil tes pemadatan tersebut bersama-sama dalam satu kertas gambar b. Berapa kepadatan maksimum dan kadar air optimum untuk masing-masing hasil

test pemadatan tersebut

c. Berapa kenaikan kepadatan dalam (%) dan penurunan kadar air optimum ( dalam %) dari standard proctor ke modified proctor.

d. Untuk kepadatan relative 95%, berapakah kepadatan yang harus dicapai di lapangan dan rentang kadar airnya untuk masing-masing hasil test pemadatan Kunci Jawaban

a.-

b. Modified proctor ( γd-max = 1,93 t/m3, wc-opt = 15,6%) Standard proctor ( γd-max = 1,84 t/m3, wc-opt = 16,2%) c. Kenaikan kepadatan = 4,9%, penurunan wc-opt = 3,7% d. Modified proctor ( γd-95% = 1,834 t/m3, wc = 14,2%-17,1%) Standard proctor ( γd-95% = 1,748 t/m3, wc = 14,95%-17,5%)

(16)

2. Hasil tes pemadatan adalah sebagai berikut : Wc (%) γ (t/m3₎ 3,00 2,00 4,45 2,10 5,85 2,18 6,95 2,24 8,05 2,25 9,45 2,25 9,90 2,25 γ = γt = γmoist = γbasah Diminta :

a. Gambar grafik hasil test pemadatan tersebut diatas, dan tentukan harga dmax dan Wcoptimum.

b. Spesifikasi lapangan yang harus dicapai adalah Rc : 90%. Untuk mengetahui apakah spesifikasi tersebut telah dipenuhi atau belum, maka dibuat tes lapangan dengan membuat galian yang volumenya 0,004m3, berat galian = 0,007 ton, dan kadar air Wc = 12%. Periksalah apakah spesifikasi tersebut telah dipenuhi atau belum.

γd

(t/m

3 )

(17)

Kunci Jawaban .

a. γd-max = 2,09 t/m3, wc-opt = 6,95% b. Belum

(18)

BAB V. REMBESAN AIR DALAM TANAH A. Contoh Soal 1. Datum 5 cm 5 cm

.

A B C E D F Soil

.

5 cm 12.5 cm 15 cm

Hitung besarnya total head, pressure head dan elevation head Jawaban :

1.

Titik Pressure head (hp) - cm Elevation head (z) - cm Total head (ht) – cm A 0 37.5 0 + 37.5 = 37.5 B 5 32.5 5 + 32.5 = 37.5 C 12.5 + 5 = 17.5 20 17.5 + 20 = 37.5 D 10 5 . 22 5 . 32 5 . 37 25 15 15 5 . 17 + − × = − = 5 10+5 = 15 E 0 0 0 F 5 5 . 37 5 . 42 5 . 37 25 25 5 . 42 − × = − = -5 5 – 5 = 0

(19)

.

Datum

C

k

2

.

..

A 1/2 L B

k

1 L 1/2 L 2 L 1/2 L D

k

3

.

H

2 H

1 D

α

2. Suatu pipa miring berisi tanah dan air seperti pada gambar, dimana :

H1 = 8 m, H2 = 2 m, D=4 m, L= 2m. Harga 3 k1 = k2 = 2k3; harga k1 = 3 x 10-4 cm/det.

Diminta :

a. Elevation head, pressure head dan total head di titik A, B, C, D.

b. Debit air apabila tabung mempunyai diameter 50 cm.

2. Langkah – langkah :

- Mencari sudut kemiringan dari tabung

0 2 1 2 1 2 1 39 . 26 2 4 4 arcsin 2 4 4 4 sin = × = × = = α α L D - Mencari harga keq k1 = 3 x 10-4cm/det k2 = 3 x 3 x 10-4 = 9 x 10-4 cm/det k2 = ½ x 9 x 10-4 = 4.5 x 10-4 cm/det Aliran air tegak lurus lapisan tanah maka :

3 3 2 2 1 1 k L k L k L L k_eq + + = det / 10 2 . 4 10 5 . 4 400 10 9 100 10 3 200 700 4 4 4 4 cm k_eq − − − − × = × + × + × =

(20)

- Mencari gardien hisdrolis dan kecepatan aliran

(

)

(

)

₁_.₄₂₉ 7 10 7 2 4 8 2 1+ − ₌ + − ₌ ₌ = ∆ = L H D H L h i det / 10 002 . 6 429 . 1 10 2 . 4 4 4 cm i k v= _eq× = × − × = × − - Menghitung :

Elevation Head ( diukur dari datum ke titik yang ditinjau)

m L z m L z B A 333 . 1 39 . 26 sin 2 1 39 . 26 sin 1 444 . 0 39 . 26 sin 2 39 . 26 sin 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 = × × = = = × × = = m L z m L z D C 556 . 3 39 . 26 sin 2 4 39 . 26 sin 4 778 . 1 39 . 26 sin 2 2 39 . 26 sin 2 0 0 0 0 = × × = = = × × = =

Pressure head ( diukur dengan mengukur tinggi air dalam piezometer) hpa = 2 – 0.444 = 1.556 m hpd = 8+

(

D−3.556

)

=8+

(

4−3.556

)

=8.444m m h h v L h k m h h v L h k m h h v L h k v v v v D C D C D C C B C B C B B A B A B A 335 . 5 10 5 . 4 4 10 002 . 6 10 002 . 6 4 10 5 . 4 667 . 0 10 9 1 10 002 . 6 10 002 . 6 1 10 9 001 . 4 10 3 2 10 002 . 6 10 002 . 6 2 10 3 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 1 1 3 2 1 = × × × = ∆ × = ∆ × × = ∆ × = × × × = ∆ × = ∆ × × = ∆ × = × × × = ∆ × = ∆ × × = ∆ × = = = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

(21)

(

)

(

)

(

)

h h h m h m h h h m h h D C C B B A pD C B B A pC B A pB 447 . 8 335 . 5 667 . 0 001 . 4 556 . 1 556 . 3 2 89 . 4 667 . 0 001 . 4 222 . 0 778 . 1 2 668 . 4 001 . 4 667 . 0 333 . 1 2 = + + + − = ∆ + ∆ + ∆ + − = = + + = ∆ + ∆ + − = = + = ∆ + − = − − − − − −

Total Head ( diukur dengan menjumlahkan elevation head dan pressure head) hA = zA + hpA = 0.444 + 1.556 = 2 m

hB = zB + hpB = 1.333 + 4.668 = 6.001 m hC = zC + hpC = 1.778 + 4.89 = 6.668 m hD = zD + hpD = 3.556 + 8.447 = 12 m

Mencari pressure head dari total head tinggi ke total head rendah (Untuk mengecek apakah perhitungan sudah benar).

hpD = 8 + 0.444 = 8.444 m hpA = 2-0.444 = 1.556 m

(

)

(

)

(

8 3.556

)

10.667 5.335 0.667 4.001 1.553 665 . 4 667 . 0 335 . 5 667 . 10 667 . 2 8 887 . 4 335 . 5 222 . 10 222 . 2 8 = − − − = ∆ − ∆ − ∆ − + = = − − = ∆ − ∆ − + = = − = ∆ − + = − − − − − − A B B C C D pA B C C D pB C D pC h h h h h h h h h 3 Hitunglah

a. Volume yang mengalir dibawah dam sepanjang 100 m dengan koefisien permeabilitas 3.5 x 10-4 cm/det dalam waktu 1 hari.

b. Besarnya uplift force yang terjadi. (IH =0,57m ,HG=1,90 m ,GF = 1,90 m; FE = 2,59; ED=1,98m; DC= 3,20 m; CB= 3,20 m; BA=2,66 m)

Jawaban :

. Diketahui : panjang dam (L) = 100 m

B C D E G F I H H = 6 m 18 m

(22)

Lebar dam = 18 m K = 3,5 x 10-4 cm/det t = 1 hari

Diminta :

a. Volume yang mengalir dibawah dam sepanjang 100 m dengan koefisien permeabilitas 3.5 x 10-4 cm/det dalam waktu 1 hari.

b. Besarnya uplift force yang terjadi. Penyelesaian :

a. - Tentukan dari gambar jumlah equipotensial drop (Nd) dan jumlah flow line (Nf) Nd =13,9

Nf = 4

- Menghitung volume dengan formula sebagai berikut :

(

) (

3 4 622080000 100 100 60 60 24 1 100 6 9 , 13 4 10 3 cm Q Q L t H N N k Q d f = × × × × × × × × × × = × × × × = −

)

b. - Menghitung besarnya kehilangan energi pada 1 drop 0,431 9 , 136 = = = ∆ d N H h - Mencari pressure head dititik –titik dibawah dam

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

h

(

)

m h m h h m h h m h h m h h m h h m h h m h h m h h pA pB pC pD pE pF pG pH pI 880 , 3 431 , 0 4 , 8 5 , 7 4 , 8 5 . 1 6 095 , 4 431 , 0 9 , 7 5 , 7 9 , 7 5 . 1 6 526 , 4 431 , 0 9 , 6 5 , 7 9 , 6 5 . 1 6 957 . 4 431 , 0 9 , 5 5 , 7 9 , 5 5 . 1 6 345 , 5 431 , 0 5 5 , 7 5 5 . 1 6 776 , 5 431 , 0 4 5 , 7 4 5 . 1 6 207 , 6 431 , 0 3 5 , 7 3 5 . 1 6 638 , 6 431 , 0 2 5 , 7 2 5 . 1 6 854 , 6 431 , 0 5 , 1 5 , 7 5 , 1 5 . 1 6 = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + = = × − = ∆ − + =

(23)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 / 880 , 3 1 880 , 3 / 095 , 4 1 095 , 4 / 526 , 4 1 526 , 4 / 957 , 4 1 957 , 4 / 345 , 5 1 345 , 5 / 776 , 5 1 776 , 5 / 207 , 6 1 207 , 6 / 638 , 6 1 638 , 6 / 854 , 6 1 854 , 6 m t h u m t h u m t h u m t h u m t h u m t h u m t h u m t h u m t h u w pA A w pB B w pC C w pD D w pE E w pF F w pG G w pH H w pI I = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = γ γ γ γ γ γ γ γ γ

Mencari Gaya angkat

IH =0,57m ,HG=1,90 m ,GF = 1,90 m; FE = 2,59; ED=1,98m; DC= 3,20 m; CB= 3,20 m; BA=2,66 m 8 7 6 5 4 3 2 1 UA UB UC UD UE UF UG UH UI A B C D E F G I H

Gaya angkat = luasan bidang I+ luasan bidang 2+ luasan bidang 3+ luasan bidang 4+ luasan bidang 5+ luasan bidang 6+ luasan bidang 7+ luasan bidang 8 Gaya angkat =

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

u u

)

CB

(

u u

)

BA DC u u ED u u FE u u GF u u HG u u IH u u A B B C C D D E E F F G G H H I + + + + + + + + + + + + + + + 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

' / 467 , 107 607 , 10 654 , 29 173 , 15 199 , 10 402 , 14 384 , 11 203 , 12 845 , 3 66 , 2 880 , 3 095 , 4 20 , 3 095 , 4 526 , 4 20 , 3 526 , 4 957 , 4 98 , 1 957 , 4 345 , 5 59 , 2 345 , 5 776 , 5 90 , 1 776 , 5 207 , 6 90 , 1 207 , 6 638 , 6 57 , 0 638 , 6 854 , 6 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 m t T = + + + + + + + = × + + × + + × + + × + + × + + × + + × + + × + =

(24)

B. Soal Untuk Latihan 1. 10 cm 25 cm 15 cm 10 cm Soil . . . 1 2 3 Datum 60 cm 20 cm

Hitung besarnya total head, pressure head dan elevation head Kunci Jawaban:

Titik Pressure head (hp) - cm Elevation head (z) - cm Total head (ht) – cm 1 5 5 37.5 2 36.25 17.5 37.5 3 25 25 37.5

2. Suatu bendung seperti ditunjukkan dalam gambar dibawah ini. Harga koefisien rembesan tanah dibawah bendung adalah 0.000055 cm/detik. Diminta:

1. Volume air yang mengalir dibawah bendung dalam waktu 3 hari persatuan panjang bendung.

2. Exit gradient

3. Elevation head, Pressure head, dan Total Head di Titik 1 dan Titik 2 (bidang datum seperti diberikan dalam gambar).

(25)

Datum 2.5 m 50 m

.

J 2

.

Datum 1

.

30 m 20 m Datum1 m Kunci Jawaban. 1) Volume = 7337,67 m3 3) z1 = -30 m z2 = - 30 m hp1= 46,912 m hp2 = 34,558 m ht1 = 16,912 m ht2 = 4,558 m

(26)

BAB VI. TEGANGAN EFEKTIF

A. Contoh Soal

1. Diketahui profil tanah seperti terlihat pd Gb.1

Tentukan :

.

B 5 m 6 m 6 m 2 m γ = 19.85 kN/m3 Gs = 2.72 γ = 19.25 kN/m3 wc = 15.2% γd = 16.00 kN/m3 wc = 11.2%

.

A W.T

a. Tegangan total dan tegangan efektif pada titik A untuk muka air seperti terlihat pada gambar.

b. Tegangan tanah total dan efektif pada titik B apabila muka air turun ke titik A dengan kadar air rata-rata 15% untuk lempung berlanau di atas muka air.

Jawaban :

a. Mencari berat volume saturated pada tiap-tiap lapisan tanah.

- Lapisan 1 : γd = 16,00 kN/m3 Wc = 11,2%

(

₁

)

₁₆

(

₁ ₀_,₁₁₂

)

₁₇_,₇₉₂ _/ 3 m kN wc d sat =γ + = + = γ - Lapisan 2 : γd = 19,25 kN/m3 Wc = 15,2% γsat =γd

(

1+wc

)

=19,25

(

1+0,152

)

=22,176kN/m3 - Lapisan 3 : γd = 19,85 kN/m3 Gs = 2,72 34 , 0 1 34 , 1 85 , 19 8 , 9 72 , 2 1 1 8 , 9 72 , 2 85 , 19 1 = − = × = + + × = + × = e e e e Gs w d γ γ

(

)

(

)

₉_,₈ ₂₂_,₃₇₉ _/ 3 34 , 0 1 72 , 2 34 , 0 1 m kN e Gs e sat w sat = × + + = × + + = γ γ γ

Mencari tegangan total di titik A

σ_total =

(

16×5

) (

+ 22,176×6

) (

+ 22,379×2

)

=257,814kN/m2

(27)

(

) (

)

{

}

(

) (

)

{

}

2 ' ' ' ' / 414 , 179 4 , 78 814 , 257 8 , 9 2 8 , 9 6 814 , 257 2 6 814 , 257 m kN u w w total = − = × + × − = × + × − = − = σ σ γ γ σ σ σ

b. Mencari berat volume saturated pada tiap-tiap lapisan tanah.

- Lapisan 1 : γd = 16,00 kN/m3 Wc = 11,2% γ_sat =γ_d

(

1+w_c

)

=16

(

1+0,112

)

=17,792kN/m3 - Lapisan 2 : γd = 19,25 kN/m3 Wc = 15% γ_sat =γ_d

(

1+w_c

)

=19,25

(

1+0,15

)

=22,138kN/m3 - Lapisan 3 : γd = 19,85 kN/m3 Gs = 2,72 34 , 0 1 34 , 1 85 , 19 8 , 9 72 , 2 1 1 8 , 9 72 , 2 85 , 19 1 = − = × = + + × = + × = e e e e Gs _w d γ γ

(

)

(

)

₉_,₈ ₂₂_,₃₇₉ _/ 3 34 , 0 1 72 , 2 34 , 0 1 m kN e Gs e sat w sat = × + + = × + + = γ γ γ

Mencari tegangan total di titik B

(

₁₆ ₅

) (

₁₉_,₂₅ ₆

) (

₁₉_,₈₅ ₂

) (

₂₂_,₃₇₉ ₆

)

₃₆₉_,₄₇₄ _/ 2

m kN

total = × + × + × + × =

σ

Mencari tegangan efektif di titik A

(

)

{

}

(

)

{

}

2 ' ' ' ' / 674 , 310 8 , 58 474 , 369 8 , 9 6 474 , 369 6 474 , 369 m kN u w total = − = × − = × − = − = σ σ γ σ σ σ

(28)

2.

γsat = 2 t/m3

B

A

Hitunglah :

a. Tegangan total, tegangan air dan tegangan efektif di titik 2, 3, 4,5,6, 9, 11, A dan B b. Angka keamanan terhadap heave

(29)

2.

Mencari kehilangan energi untuk tiap 1 drop = 7 , 0 107 = = = ∆ d N H h γw = 1 t/m3

Mencari tegangan total, tegangan air dan tegangan efektif Letak titik σtotal (t/m 2₎ _H p (m) U = hp x γw (t/m2) σ’ (t/m2₎ 2

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

1,6 0

)

7 0 , 93 0 , 93 7 = × + × × − + ×γ_w γ_sat 7 7 7-7=0 3

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

1,6 2

)

10,2 4 , 91 0 , 93 7 = × + × × − + ×γw γsat

(

)

9 , 7 7 , 0 6 , 8 1 7 4 , 91 0 , 93 = − = ∆ − + − = h 7,9 10,2-7,9 =2,3 4

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

3,6 2

)

14,2 4 , 89 0 , 93 7 = × + × × − + ×γw γsat

(

)

2 , 9 4 , 1 6 , 10 2 7 4 , 89 0 , 93 = − = ∆ − + − = h 9,2 14,2-9,2 = 5 5

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

5,6 2

)

18,2 4 , 87 0 , 93 7 = × + × × − + ×γ_w γ_sat

(

)

5 , 10 1 , 2 6 , 12 3 7 4 , 87 0 , 93 = − = ∆ − + − = h 10,5 18,2-10,9 = 7,3 6

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

6,7 2

)

20,4 3 , 86 0 , 93 7 = × + × × − + ×γ_w γ_sat

(

)

9 , 10 8 , 2 7 , 13 4 7 3 , 86 0 , 93 = − = ∆ − + − = h 10,9 20,4-10,9 = 9,5 9

{

(

)

}

(

5,6 2

)

11,2 4 , 87 0 , 93 = × × − γsat

(

)

7 , 7 9 , 4 6 , 12 7 7 4 , 87 0 , 93 = − = ∆ − + − = h 7,7 11,2-7,7 = 3,5 11

{

(

)

}

(

1,6 2

)

3,2 4 , 91 0 , 93 = × × − γsat

(

)

3 , 2 3 , 6 6 , 8 9 7 4 , 91 0 , 93 = − = ∆ − + − = h 2,3 3,2-2,3 = 0,9 A

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

13 2

)

33 80 0 , 93 7 = × + × × − + ×γ_w γ_sat

{

(

)

}

9 , 17 1 , 2 20 3 80 0 , 93 7 = − ∆ − − + h 17,9 33-17,9 = 15,1 B

(

) (

{

)

}

(

7 1

) (

7 2

)

21 86 0 , 93 7 = × + × × − + ×γ_w γ_sat

{

(

)

}

9 , 11 1 , 2 14 3 86 0 , 93 7 = − ∆ − − + h 11,9 21-11,9 = 9,1

(30)

b. Mencari zone heave yang luasnya D x D/2 D D/2 Zone heave - Mencari i average : ZONE HEAVE =

(

)

(

)

43 , 0 2 32 , 0 54 , 0 2 32 , 0 86 93 7 , 0 2 , 3 2 , 3 54 , 0 86 93 7 , 0 4 , 5 4 , 5 = + = + = = − × = ∆ = = − × = ∆ = g f avg g f i i i D h i D h i f g

- Mencari angka keamanan (SF) terhadap heave = 33 , 2 1 43 , 0 1 2 ' = × − = × − = × = w avg w sat w avg i i SF γ γ γ γ γ

(31)

a Gambar 3. Hitung teganagn total, tegangan air dan tegangan

Letak titik σtotal (t/m2) u (t/m2) σ’ (t/m2) 1. Profil tanah seperti pad

efektif pada titik A,B, C dan D, jika diketahui pasir dengan Gs = 2,65; e = 0,45 dan lempung dengan Gs= 2,72 dan e = 1,2.

Kunci Jawaban . 1. A 0 0 0 B 7,32 0 7,32 C 16,22 5 11,22 D 25,12 10 15,12

uka air tanah M 4 m 5 m Pasir

.

A

.

B

.

C

.

D 5 m Lempung Gambar 3

(32)

2. Suatu bendung seperti terlihat pada gambar. Tentukan tegangan total, tegangan air dan

k Titik σtotal (t/m2) u (t/m2) σ’ (t/m2)

tegangan efektif di Titik A, B, dan C, serta hitung faktor keamanan terhadap heave.

.

A

.

B

.

C skala 12 m γsat = 2 t/m3 Gambar 4 K 2. unci Jawaban : Leta A 13,2 8,4666 4,7334 B 29,6 16,4666 13,1334 C 25,6 13,5329 12,0671 SF = 6,349

(33)

3. Diketahui suatu saluran dalam tanah yang terbuat dari beton seperti pada gambar untuk ebut

as

unci Jawaban :

tempat meletakkan kabel-kabel listrik dan telepon ( berat kabel-kabel tsb. Dapat diabaikan). Tebal dinding beton 30 cm dengan γbeton = 2,5 t/m3. Saluran beton ters terletak 1 m diatas lapisan aquifer. Tinggi air dalam piezometer yang dipasang pada lapisan aquifer adalah 6,5 meter. Direncanakan akan dibuat saluran terbuka/parit diat (lihat Gambar 5). Berapa kedalaman maksimum galian yang dapat dibuat agar peristiwa boiling tidak terjadi; lapisan tanah lempung mempunyai harga γt = 1,85 t/m3.

1 m 0,3 m 1,5 m 0,3 m untuk parit Direncanakan digali

Saluran untuk meletakkan Beton, 5 t/m3 γbeton =2, kabel-kabel listrik dan telepon Confined aquifer 6,5 m Tanah lempung, γt 1,85 t/m3 8 m K 3. H = 3,535 m

(34)

BAB VII. DISTRIBUSI TEGANGAN A. Contoh Soal

i minyak berbentuk lingkaran dengan diameter 4 m menerima beban at tangki pada kedalaman 2 m

ahan tegangan dibawah pusat tangki pada kedalaman 2 m

2 m

/2 = 1

mbar diperoleh I = 64% = 0,64

mbahan tegangan dibawah tepi tangki pada kedalaman 2 m

2 m

= 1

diperoleh I = 33% = 0,33 1. Sebuah tangk

terbagi rata q = 12 t/m2. Hitunglah : a. Tambahan tegangan dibawah pus

b. Tambahan tegangan dibawah tepi tangki pada kedalaman 2 m Jawaban 1. a. Tamb z = 2 m r = 4/2 = x = 0 z/r = 2 x/r = 0 Dari Ga Jadi ∆σ = q x I = 12 x 0,64 = 7,68 t/m2 b.Ta z = 2 m r = 4/2 = x = 2 m z/r = 2/2 x/r = 2/2 = 1 Dari Gambar Jadi ∆σ = q x I = 12 x 0,33 = 3,96 t/m2

(35)

2. Lihat Gambar 1. Bila Gedung PDAM dianggap sebagai beban merata dengan harga q

n = 5 ton/m2, dan beban merata pada dasar tangki air minum dianggap hanya akibat dari beban air saja ( berat pondasi dan dinding tangki air minum diabaikan), dan tangki air minum tinggi 15 m dan selalu penuh air, maka : acari penambahan tegangan vertical dititik O, tepat dibawah titik A pada kedalaman z = 10 meter, akibat beban gedung da tangki air. GEDUNG PDAM F G A H B C D E I 25 m 10 m 10 m 20 m B C R Gedung 2 PDAM q ton/m Tangki um Air Min H = 15 m O A Tangki um 20 m Z= 10 m H = 15 m Air Min R = 10 m

(36)

Jawaban . : qgedung = 5 ton/m2 = γ x h = 1 x 15 = 15 t/m2 ian :

. Akibat Gedung PDAM

20/10 = 2 IGH

Y = 20 → m =20/10 = 2 BDE

Y = 10 → m = 10/10 = 1

σA-akibat Gedung PDAM = 0.246 x 5 = 1.23 t/m2

= 10 m z/r = 10/10 = 1

2

Diketahui qakibat beban air z = 10 m Penyelesa a GEDUNG PDAM F G A H B C D E I 25 m 10 m 10 m 20 m B C R

I = IAEFH – IAIGH + IABDE

AEFH → x = 35 → n = 35/10 = 3.5 _I_AEFH_{= 0.245} IAEFH = 0.204 Y = 20 → m = A → x = 10 → n = 10/10 = 1 A → x = 35 → n = 35/10 = 3.5 _I AEFH = 0.205 I = 0.245 - 0.204 + 0.205 = 0.246 ∆

Akibat beban tangki air Z

m x= 102 +152 = 325=18.03

∆σA-akibat Gedung PDAM = 6% x 15 = 0.9 t/m

∆σA-akibat Gedung PDAM + ∆σA-akibat Gedung PDAM

x/r = 18.03/10 = 1.803 R = 10 m

I akibat tangki air = 6%

2 Jadi ∆σA =

(37)

B. Soal

1. Sebu ( yang berwarna) mendukung beban terbagi

an vertikal pada kedalaman 3 m di bawah titik A di dalam Gambar 3. pada setengah luasan pondasi menderita tambahan beban terbagi rata

unci Jawaban . .a. ∆σA = 0,1 t/m2

m2

mpunyai penampang seperti yang terlihat pada Gambar 4. Dengan enganggap tanah timbunan mempunyai berat volume 1.8 t/m3_{,tinggi timbunan = 3 m,}

gangan vertikal ( distribusi tegangan) pada kedalaman 2 m di titik A dan B.

Untuk Latihan

ah pondasi pelat ukuran 3 m x 6 m rata q = 10 t/m2.

Hitunglah : a. Tegang

b. Jika

sebesar 10 t/m2 , tentukan tegangan vertikal di bawah A pada kondisi tersebut (z = 3 m). A

.

a b d g h i j k f e c K 1 b. ∆σA = 0,25 t/ 2. Suatu timbunan me m kemiringan lereng 2H:1V. Hitung : a. Tambahan te dan 4 m

b. Tegangan total dititik A dan B

.

A 3 m 6 m 4 m 2 m Gambar 1 B Gambar 2

(38)

Kunci Jawaban 2. a. ∆σA = 5,292 t/m2 ∆σB = 4,86 t/m2 b. σtotal - A = 8,892 t/m2 σtotal - B = 12,092 t/m2

(39)

BAB VIII. PEMAMPATAN

Gambar 1 A. Contoh Soal

1.

Suatu timbunan jalan dengan lebar di puncak 7.0 m perkerasan jalan + 2 x 2.50 m bahu = 12.00 m berupa timbunan berjenjang seperti pada Gambar 1.

Data- data untuk lapisan tanah adalah sbb :

Elevasi (m) γt ( ton /m3) Ketebalan lapisan

Lapisan pasir atas 0 s/d -1.0 m 1.75 1.0 m

Muka air tanah, MAT -1.0 m

Lapisan lempung 1 -1.0 s/d -4.0 1.52 3.0 m

Lapisan pasir tengah -4.0 s/d -5.0 1.82 1.0 m

Lpisan pasir dasar -11 s/d - ∞ 1.75 ∞

± 0.00 m - 1.00 m - 4.00 m - 5.00 m - 8.00 m - 11.00 m A B C D _{E F} H G ± 0.00 m - 1.00 m - 4.00 m - 5.00 m - 8.00 m - 11.00 m A B C D _{E F} H G 4.0 m 12.0 m 2.5 m 2.5 m

bahu Perkerasan bahu jalan 7.00 m q = 1 ton/m2 Lapisan Lempung 1 Lapisan Lempung 2 Lapisan Lempung 3 P Pengambilan sample di – 6.50 m

Lapisan pasir dasar Lapisan pasir tengah Lapisan pasir atas

4.0 m

1 : 1 1 : 1

MAT MAT MAT

MAT

O

γ

timbunan = 1.95 t/m3

2.5 m 2.5 m

(40)

Titik sample untuk konsolida m ( di tengah-tengah ), di titik P, dan bila titik sample adalah seperti pada Gambar 1 dan ambar 2 dan 3 hasil lab.

Gambar grafik konsolidasi di Gambar 2 dan cari besarnya past consolidation pressure, σc’

b s untuk tanah virgin curve) di lapangan

c. Cari besarnya harga σ’oi di setiap titik tengah lapisan lempung 1, 2 dan 3

d pung akibat beban surcharge

ban merata lalu lintas q = 1 ton/m2

e. Cari besar penurunan konsolidasi total permukaan tanah di dasar tengah-tengah akibat beba urcharge tsb

tabel sbb.

Pada titik tengah lapisan ke i si di dapat dari kedalaman -6.50 lapisan lempung 2

G

Sampling untuk benda uji tanah yang dikonsolidasu diambil dari titik P di -6.5 m, dengan angka pori ali eo = 2.10. Titik empiris hasil pengujian di laboratorium telah diplotkan pada Gambar 2 dan 3.

Diminta : a.

. Cari nilai Cc dan C asli (

. Cari besarnya ∆σi di tengah lapisan tanah lem timbunan jalan dan be

timbunan ( titik O) n s buat perhitungan dalam bentuk

Lapisan tanah lemp lapisan ’ (ton/m ) Σc’ (ton/m2) e0i ∆σi (ton/m2) σ0i’+ ∆σi Penurunan konsolidasi Tebal σ0i 2 ung ke i Hi (m) ∆H = Sci 1 2 3

(41)

Jawaban : 1.

a. Mencari besarnya tegangan overburden efektif di titik P ( tempat pengambilan samp

(

) ({

el)

} (

{

)

} (

)

2 / 5 , 3 1 58 , 1 1 1 82 , 1 3 1 52 , cm kg ⎫ ⎧ ₋ _× + × − + × − 2 ' 0 ' 0 0 0 / 5 87 , 0 82 , 0 56 , 1 75 , 1 2 m t p p p = = + + + = ⎭ ⎬ ⎩ ⎨ σ σ ' ₌ ₁_,₇₅_×₁ ₊ ₁ σ 0.800 1.000 1.20 1.400 0.1 1 10 100 1000 Pressure (kg/cm ) o id R a ti o 0.01 2 0 1.600 1.800 2.000 2.200 2.400 V (e )

Dari gambar diperoleh σc’ = 3,5 kg/cm2

b.Nilai Cc = 2,206 5 , 3 5 , 8 log 2 , 1 05 , 2 − ₌ Nilai Cs = 0,066 2 8 log 21 , 1 25 , 1 − ₌ σc’ = 3,5kg/cm2 cc σ0’

(42)

c. Harga σ0i’ di setiap titik tengah lapisan lempung 1,2 dan 3 - Lapisan lempung 1

(

) (

)

2 2 ' 01 ' 01 ' ₌ ₁_,₇₅_×₁ ₊⎧₁_,₅₂₋₁ _×3⎫ σ₀₁ / 253 , 0 / 53 , 2 78 , 0 75 , 1 2 cm kg m t = = + = ⎭ ⎬ ⎩ ⎨ σ σ - Lapisan lempung 2

(

) (

{

)

} (

{

)

} (

)

2 2 ' 02 ' 02 ' 02 / 5 , 0 / 5 87 , 0 82 , 0 56 , 1 75 , 1 2 3 1 58 , 1 1 1 82 , 1 3 1 52 , 1 1 75 , 1 cm kg m t = = + + + = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ₋ _× + × − + × − + × = σ σ σ - Lapisan lempung 3

(

)

{

} (

{

)

} (

)

(

) (

{

)

}

2 / 68 2 ' 03 ' 03 ' 03 , 0 / 8 , 6 75 , 1 2 3 1 62 , 1 3 1 58 , 1 1 1 82 , 1 3 52 , 1 1 75 , 1 cm kg m t = = + + + = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ₋ _× + × − + × − × − + × = σ σ σ d. Mencari besarnya ∆σi

surcharge timbunan jalan dan beban 2_. - Akibat timbunan besar (q1 = γ 2)

a = 2,5 m b = 12,5 m z1 = 2,5 m → 1 93 , 0 + + 74 , 1 82 , 0 56 , 1

ditengah lapisan tanah lempung akibat beban merata lalu lintas q = 1 ton/m x H = 1,95 x 2,5 = 4,875 t/m 1 = z a , =5 z b _{→ I = 0,5 ,} 2 1 / 875 , 4 5 , 0 2 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ 38 , 0 = z a , =1,92 z b _{→ I = 0,48 ,} 2 1 / 68 , 4 48 , 0 2 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ z2 = 6,5 m → 26 , 0 = z a , =1,32 z b _{→ I = 0,455 ,} 2 1 / 436 , 4 455 , 0 2 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ z3 = 9,5 m →

- Akibat timbunan kecil (q2 = γ x H = 1,95 x 2,5 = 4,875 t/m2)

z1 = 3,5 m → a = 2,5 m b = 6 m 2 2 / 875 , 4 5 , 0 2 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ 71 , 0 = z a , =1,71 z b → I = 0,47 , 28 , 0 = z a , =0,67 z b → I = 0,36 , ₂ 1 / 68 , 4 48 , 0 2 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ z2 = 9,0 m → 2 , 0 = z a , =0,5 z b → I = 0,31 , ₂ 2 / 02 , 3 31 , 0 2 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ z3 = 12 m →

(43)

- Akibat perkersan jalan X = 3,5 m Y = ∞ z1 = 6 m → = =0,583 z x m , = =∞ z y n → I = 0,16 , ₂ 3 / 64 , 0 16 , 0 4 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ ∞ = = z y n → I = 0,09 , ₂ 3 / 36 , 0 09 , 0 4 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ z1 = 11,5 m → = =0,304 z x m , z1 = 14,5 m → = =0,24 z x m , = =∞ z y n → I = 0,07 , ₂ 3 / 28 , 0 07 , 0 4 m t q = ∆ × × = ∆ σ σ ∆σ1 = 4,875+4,583+0,64 = 10,098 t/m2 ∆σ2 = 4,68+3,51+0,36 = 8,55 t/m2 ∆σ 2

e. Mencari besarnya penurunan konsolidasi total permukaan tanah di dasar tengah-tengah timbunan ( titik O) akibat beban surcharge.

Karena tanah tersebut adalah Over Consolidated soil maka, dicek σ0’+∆σ terhadap σc’ untuk menentukan rumus Sc yang dipakai.

σ ’+∆σ =2,53 + 10,098 = 12,628 t/m2_{< σ ’=35 t/m}2 akai rumus : 3 = 4,436+3,02+0,28 = 7,736 t/m 01 1 c σ02’+∆σ2 =5 + 8,55 = 13,55 t/m2 < σc’=35 t/m2 σ03’+∆σ3 =6,8 + 7,736 = 14,536 t/m2 < σc’=35 t/m2 Jadi mem m Sc₃ =0,021 Sc H e Sc m H e Sc m Sc H Sc 8 , 6 736 , 7 log 3 09 , 2 1 6 ' log 1 039 , 5 1 , 2 ' log 1 044 , 0 53 , 2 098 , 10 53 , 2 log 3 066 , 0 ' ' log 3 3 2 0 2 1 0 0 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ + × × + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × + = ⎠ ⎝ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∆ × + = ⎞ ⎛ + × × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎛ +∆ × = σ σ σ σ σ σ σ e 1 1 ⎜ ⎝ + σ c_s Sc 12 , 2 1 1 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ + = c_s ₀'+ = σ Sc 1 2 = ₊ 55 , 8 5 log 3 066 , 0 ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ + × × Sc =0 c_s ₀'+∆ 8 , 6 06 , 0 0 ⎞ ⎛

(44)

2. GEDUNG PDAM F G A H B C D E I 25 10 10 m 20 m R B C Gedung PDAM q 2 Tangki Air Minum O A Tangki Minum 20 Air Gedung PDAM Tangki Air Minum H = 15 m B

.

_C

.

Tiang pancanag Tiang pancanag m.a.t

(45)

Lihat gambar 2. Bila Gedung PDAM dan tangki air minum dibangun diatas tanah dasar yang lunak dengan ketentuan sebagai berikut :

– Di atas tanah dasar yang lunak terlebh dahulu diadakan urugan (penimbunan) tanah setebal 4 ( empat ) meter dari tanah sirtu yang dipadatkan dengan baik ( sehingga lapisan tanah urugan sirtu tidak mengalami pemampatan)

– Diatas tanah urugan sirtu ini kemudain dibangun Gedung PDAM dan tangki air minum. Gedung PDAM didirikan diatas ponda pancnag, sedangkan tangki air minum an langsung di atas tanah urugan.

– Lapisan tanah dasar lunak telah diselidiki mem balan 20 meter, dan dianggap homogen dengan harga void ratio ( angka pori) e0 = 1,80 dan berat volume tanah kondisi saturated γsat = 1,50 ton/m3, untuk seluruh ketebalan lapisan tanah lunak tsb.

– Lapisan tanah lunak ternyata berupa tanah lempung yang bersifat Normally Consolidated ( NC) soil, dengan param r konsolidsai yang relatif homogen yaitu Cc = 0,92 dan Cs = 0,20 untuk seluruh lapisan tanah lunak.

– Muka air tanah ( m.a.t) berada pada puncak teratas lapisan tanah lunak dan di dasar tanah urugan sirtu ( γtanah urugan sirtu 2,0 to 3)

– Karena pondasi tiang dipancang sampai mencapai tanh keras, Gedung PDAM dianggap tidak bkan pemampatan tanah dibawahnya ( seluruh berat gedung sudah ditumpu oleh pondasi tiang pancang)

Pertanyaan :

a. Berapa penurunan konsolidasi total ( consolidation settlement) pada tanah dasar a at beban urugan tu seteba ,0 me

b. Berapa beda penurunan tanah di dasar tangki ai num antara titik B dan C ( titik B di bawah dinding tangki, titk C di bawah pusat lingkaran tangki) Jawaban . 2 Diketahui : Htanah lunak = 20 m e0 = 1.80 γsat = 1.5 t/m3 Cc = 0.92 γurug = 2 t/m3

a. Penurunan tanah akibat beban tanah urug : q = 4 x 2 = 8 t/m2 si tia iliki kete ng didirik ete = n/m menyeba

kib sir l 4 ter saja.

r mi urug ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +∆ + = _' 0 ' 0 0 H e .log 1 σ σ σ Cc Sc

(46)

No.Lap.Tnh Z m n I ∆σ = 4 x I x q σ ’ _{Sc (m)} (m) ( t/m2) ( t/m03) 1 2.5 ∞ ∞ 0.25 8 2.5 x 0.5 = 1.43 1.25 2 7.5 ∞ ∞ 0.25 8 7.5 x 0.5 = 0.82 3.75 3 12.5 ∞ ∞ 0.25 8 12.5 x 0.5 = .59 6.25 0 4 17.5 ∞ ∞ 0.25 8 17.5 x 0.5 = 0.28 8.75 Total Sc = 3.12 b. Penuru r No.Lap 3 Sc (m) nan tanah di titik B

x = 10 = 10 .Tnh Z (m) x/r z/r I ∆σtangki = I x q ∆σtotal σ0 ( t/m2) ( t/m ) ’ 1 5 = 1.25 1.77 6.5 1 0.65 38% 5.7 13.7 2.5 x 0. 2 11.5 1 1.15 30% 4.5 12.5 7.5 x 0.5 = 1.05 3.75 3 16.5 1 1.65 25% 3.75 11.75 12.5 x 0.5 0.76 = 6.25 4 75 0.57 21.5 1 2.15 18% 2.7 10.7 17.5 x 0.5 = 8. Sc total = 4.15 Penurunan tanah di titik C

) x/r z/r I ∆σtangki = I x q 2₎ ∆σtotal σ0’ ( t/m3) Sc (m) x = 0 r = 10 Z No.Lap.Tnh (m ( t/m 1 13.5 13.5+8 = 21.5 2.5 x 0.5 = 1.25 2.07 6.5 0 0.65 90% 2 11.5 0 1.15 70% 10.5 10.5+8 =18.5 7.5 x 0.5 = 3.75 1.27 3 16.5 0 1.65 40% 6 6 + 8 =14 12.5 x 0.5 = 6.25 0.84 4 21.5 0 2.15 26% 3.9 3.9 + 8 =11.9 17.5 x 0.5 = 8.75 0.61 Sc total = 4.79 Jadi beda penurunan di Titik B dan C = 4.79 – 4.15 = 0.64 m

(47)

B. Soal Untuk La an

1.Suatu timbun tanah setinggi 5 meter dengan γ = 1,9 etakkan d isan tanah erti pada Gam . L ar ba n ata meter, seda an

taludnya adalah 1:2 .

ta tanah yang b a awah bunan adalah sbb : a. Lapisan tanh pasir :

- tebal lap asir = 3 r - berat volume tanah = 2,2 t/m3 Lapisan tanah l

- tebal lapisan tanh lempung = 7 meter - berat volume tanah jenuh = 2,1 t/m3

- angka pori = 1,25

mpir Dimint

a. n overburden di titik A’, B’ dan C’

. ri grafik hasil tes terlampir.

s me mbang

e. Besar pem ban t di titik A, B dan C.

tih

t/m3 dil iatas lap

sep bar 3 eb gia s timnunan 20 ng kemiring

Da erad di b tim

isan tanh p mete

b. empung :

Hasil test konsolidasi terla a :

Teganga

Tegangan prakonsolidasi, tentukan da b

c. Indek

d. Indeks kompresi lapangan nge

ampatan konsolidasi akibat be imbunan

5 3 m 7 m lempung pasir 1:2 m.a.t timbunan 5 m 5 m

.

B’

.

C’

.

A

.

B

.

C ah kera bar 1 m A’ Tan s Gam

(48)

0.500 0.600 0. 0 0 1.100 100 1000 Pressure (kg/cm ) Vo id R 2 1 10 1.300 1.200 1.000 ( e ) a ti o .900 .800 700 Kunci Jawaban 1.a. σ0A’’= σ0C’’= 10,45 t/m2 b. σc’= 16 t/m2 c . Cs = 0,090 d. Cclap = 0,75 e. ∆σA’=9,12 t/m2 ∆σB’= 8,835 t/m2 ∆σC’= 7,695 t/m2 f.ScA’ = 25,6 cm ScB’ = 24,1 cm Scc’ = 17,9 cm

2. Suatu lapisan tanah lempung setebal letak dibawah lapisan pasir; lapisa kedap air/tanah keras terletak di bawajh lapisa lempung. Adapun data-data yang diperlukan untuk menghitung besar pemampatan konsolidasi dari lapisan lempung adalah sebagai berikut :

- Tegangan overburden efektif 2 - Tegangan prakonsolidasi efektif = 17 t/m2

- Angka pori = 0,95

- Indek kompresi = 0,90 σ0B’’=

7,0 meter ter

(49)

- Indek mengembang = 0,12 - Penambahan beban timbunan = 11,5 t/m2 - harga t50 dari hasil test konsolidasi = 11 menit harga t90 dari hasil test konsolidasi = 63 menit

Diminta :

a. Overconsolidated ratio (OCR), tanah lempung tersebut merupakan NC soil atau OC soil , mengapa ?

b. Pemampatan konsolidasi akibat penambahan beban

c. Besar pemampatan konsolidasi apabila derajat konsolidasi 90% dan 50% d. Harga koefisien konsolidasi laboratorium dengan menggunakan data yang

diberikan untuk derajat konsolidasi 50% dan 90% - Untuk derajat konsolidasi 0 sampai dengan 60%

2 100 % 4 ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = U Tv π

- untuk derajat konsolidasi > 60% Tv = 1,781 – 0,933 log (100-U%)

e. Waktu pemampatan konsolidasi di lapangan untuk mencapai derajat konsolidasi 50% dan 90% Kunci Jawaban 2. a. OCR = 1,89 . Sc = 0,3817 m . Sc50 = 0,19085 m 6 /menit un n b c Sc90 = 0,3435 m d.Cv50 = 0,01785 cm2/menit cm2 Cv90 = 0,0134 e.t50 = 10,395 tah t90 = 59,55 tahu