KONSOLIDASI. Konsolidasi.??? 11/3/2016

KONSOLIDASI

Mekanika Tanah II

Konsolidasi …. ???



Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan-lahan pada

tanah jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran sebagian air

pori; proses tersebut berlangsung terus sampai kelebihan tekanan air pori yang

disebabkan oleh kenaikan tegangan total telah benar-benar hilang.



Karena terjadi proses pengecilan volume dan keluarnya air pori menyebabkan

terjadi penurunan (settlement) tanah.



Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) adalah perpindahan vertikal

permukaan tanah sehubungan dengan perubahan volume pada suatu tingkat dalam

Angka pori pada akhir pengujian = e1= w1Gs ( diasumsikan Sr = 100%)

Tebal contoh tanah pada awal pengujian = H0

Perubahan tebal selama pengujian = ∆H Angka pori pada awal pengujian = e0= e1+ ∆e

Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = Ms(yaitu massa partikel-padat tanah).

Tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan = H1

Luas contoh tanah = A

Tebal ekivalen partikel-padat tanah = 𝐻𝑠

H0 Air Partikel Padat H1 H2 ∆𝑒 ∆𝐻= 1 + 𝑒0 𝐻0 𝐻𝑠= 𝑀𝑠 𝐴𝐺𝑠𝜌𝜔 𝑒1= 𝐻1− 𝐻𝑠 𝐻𝑠 = 𝐻1 𝐻𝑠− 1

tiga tahapan yang berbeda dari hasil pengujian konsolidasi:

 Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan oleh pembebanan awal (preloading).

 Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah.

 Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary

consolidation), yang terjadi setelah tekanan air pori

hilang seluruhnya. Pemampatan yang terjadi di sini disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.

Grafik angka pori e terhadap tegangan efektif σ’

Koefisien Kemampatan Volume m

_v

Koefisien perubahan volume (mv) adalah perubahan volume per satuan kenaikan tegangan efektif.

Satuan mvadalah kebalikan dari tekanan (m2/MN). Perubahan volume dapat dinyatakan dalam angka

pori maupun tebal contoh.

𝑚𝑣= 1 1 + 𝑒0 𝑒0− 𝑒1 𝜎0′− 𝜎1′ 𝑚𝑣= 1 𝐻0 𝐻0− 𝐻1 𝜎0′− 𝜎1′ koefisien kemampatan (𝑎𝑣) 𝑎𝑣= 𝑒0− 𝑒1 𝜎0′− 𝜎1′= ∆𝑒 ∆𝜎′ 𝑚𝑣= 𝑎𝑣

Indeks Kemampatan/Kompresi (C

_c

)

Indeks kemampatan/kompresi adalah kemiringan pada bagian linear dari plot e-log σ' dari indeks tersebut tidak berdimensi.

𝐶𝑐=

𝑒0− 𝑒1

log_𝜎𝜎1,

0′

Untuk lempung yang struktur tanahnya tak terganggu/ belum rusak (undisturbed): Cc = 0,009(LL - 10)

Untuk lempung yang terbentuk kembali (remolded): Cc = 0,007(LL - 10)

Dimana LL = batas cair dalam persen.

Koefisien Pemuaian (Swelling) C

_s

Indeks pemuaian adalah lebih kecil daripada indeks pemampatan dan biasanya dapat ditentukan di laboratorium. 𝐶𝑠≈ 1 5𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 1 10𝐶𝑐

Berdasarkan beberapa literature seperti Nagaraj dan Murty (1985) 𝐶𝑠= 0,0463

𝐿𝐿(% 100 𝐺𝑠 Kulhawy dan Mayne (1990)

𝐶𝑠≈

𝑃𝐼 370

Koefisien Konsolidasi, C

_v

Terzaghi mendefinisikan koefisien konsolidasi dalam kondisi dranasi linier sebagai perbandingan koefisien permeabilitas (k) terhadap koefisien perubahan volume (mv) dan

berat volume air (γ_w), dimana permeabilitas (k) dan koefisien perubahan volume (m_v) konstan selama proses konsolidasi.

𝐶𝑣=

𝑘 𝛾𝜔𝑚𝑣

Dimana:

koefisien permeabilitas (k) koefisien perubahan volume (mv) berat volume air (γw)

Metode Logaritma Casagrande atau Logaritma

Waktu

Langkah – langkah menentukan nilai Cv:

 Perpanjang bagian kurva yang merupakan garis lurus dari konsolidasi primer dan sekunder hingga berpotongan di titik A. Ordinat titik A adalah d100

-yaitu deformasi pada akhir konsolidasi primer 100%.

 Bagian awal dari kurva deformasi vs log t adalah hampir menyerupai suatu parabola pada skala biasa. Pilih waktu t1dan t2pada bagian kurva

sedemikian rupa sehingga t2= 4 t1. Misalkan perbedaan deformasi contoh

tanah selama waktu (t2- t1) sama dengan x.

 Gambarlah suatu garis mendatar DE sedemikian rupa sehingga jarak vertikal BD adalah sama dengan x. Deformasi yang bersesuaian dengan garis DE adalah sama dengan d0(yaitu deformasi pada konsolidasi 0%).

 Ordinat titik F pada kurva konsolidasi merupakan deformasi pada konsolidasi primer 50%, dan absis titik F merupakan waktu yang

Metode Akar Waktu Taylor

Cara untuk menentukan harga C_vyang diperlukan adalah sebagai berikut:

 Gambar suatu garis AB melalui bagian awal dari kurva.

 Gambar suatu garis AC sehingga OC = 1.15 OB. Absis titik D, yang merupakan perpotongan antara garis AC dan kurva konsolidasi, memberikan harga akar waktu untuk tercapainya konsolidasi 90% ( 𝑡90).

 Untuk konsolidasi 90%, T₉₀= 0,848 ; sehingga𝑇90= 0,848 = 𝐶𝑣𝑡90 𝐻2 𝑑𝑟 atau 𝐶𝑣= 0,848𝐻2𝑑𝑟 𝑡90

Metode Hiperbola

langkah – langkah yang direkomendasikan untuk menentukan nilai C_v, yaitu sebagai berikut:

 Dapatkan nilai waktu t dan perubahan bentuk (∆H) contoh tanah dari pengujian konsolidasi laboratorium

 Plot grafik t/∆H terhadap t seperti ditunjukkan pada Gambar 7.18.

 Gambarkan garis lurus bc dan proyeksi dari garis tersebut merupakan titik d. kemudian tentukan nilai perpotongan D

 Tentukan kemiringan m pada garis bc

 Hitung nilai Cvsebagai

𝐶𝑣= 0,3

𝑚𝐻2 𝑑𝑟

Metode Tahap Awal Log t

𝐶𝑣= 0,0385𝐻2 𝑑𝑟 𝑡22.14

Rasio Kemampatan

 Rasio Kemampatan Awal ; 𝑟0= 𝑑0−𝑑𝑠

𝑑0−𝑑𝑓

 Rasio kemampatan primer (logaritma waktu); 𝑟𝑝=𝑑_𝑑𝑠−𝑑100

0−𝑑𝑓  Rasio kemampatan primer (akar waktu); 𝑟𝑝=10 (𝑑_{9 𝑑}𝑠−𝑑90

0−𝑑𝑓  Rasio Kompresi Sekunder; 𝑟𝑠= 1 − 𝑟0+ 𝑟𝑝

Contoh

 Pembacaan kompresi di bawah ini diambil selama uji oedometer berlangsung pada contoh tanah lempung jenuh (G5 = 2,73) di mana tekanan yang diterapkan naik dari 214 menjadi 429 kN/m2_.

 Setelah 1440 menit, tebal contoh = 13,60 mm dan kadar air = 35,9%. Tentukanlah koefisien konsolidasi dari plot log waktu dan akar waktu dan besar ketiga rasio kompresinya. Tentukan juga nilai koefisien permeabilitasnya. Waktu (menit 0 0.25 0.5 1 2.25 4 9 16 25 Pengukuran (mm) 5 4.67 4.62 4.53 4.41 4.28 4.01 3.75 3.49 Waktu (menit 36 49 64 81 100 200 400 1440 Pengukuran (mm) 3.28 3.15 3.06 3 2.96 2.84 2.76 2.61

Penyelesaian

 Perubahan tebal total selama kenaikan, ∆H = 5,00 - 2,61 = 2,39 mm.

 Tebal rata-rata selama kenaikan,

H = H1+ ∆H/2 = 13,60 + (2,39/2) = 14,80 mm.

 Panjang alur pengaliran, Hdr= 14.80/2 = 7,40 mm.

 Dari plot log waktu (Gambar 7.20) diketahui t₅₀= 13 menit 𝐶𝑣= 0,196𝐻2 𝑑𝑟 𝑡50 = 0,196 × 7,402 13 𝐶𝑣= 0,825 𝑚𝑚2 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡= 0,825×10−6_𝑚2 1 60×24×365𝑡ℎ𝑛 = 0,434 𝑚2_/𝑡ℎ𝑛  𝑟0=_𝑑𝑑0−𝑑𝑠 0−𝑑𝑓= 5−4,8 5−2,61= 0,084 ; 𝑟𝑝= 𝑑𝑠−𝑑100 𝑑0−𝑑𝑓 = 4.8−2,98 5−2,61 = 0,761 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0.1 1 10 100 1000 10000 𝑑_𝑠 𝑑_50 𝑑_100 𝑡_50 _{𝑡_100} 𝑑_0 𝑑_𝑓

 Dari Plot akar waktu diketahui 𝑡90= 7.5 menit, maka 𝑡90= 56.25 menit  𝑑𝑠= 4.79 mm ; 𝑑90= 3.1 mm  𝐶𝑣= 0,848𝐻2𝑑𝑟 𝑡90 = 0,848×7,42 56.25 × 1440×365 106 = 0,434 𝑚2 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛  𝑟0= 𝑑₀−𝑑_𝑠 𝑑₀−𝑑_𝑓= 5−4,79 5−2,61= 0,088 ; 𝑟𝑝= 10 (𝑑_𝑠−𝑑₉₀ 9 𝑑₀−𝑑_𝑓 = 10 (4.79−3.1 9 (5−2,61 = 0,785  𝑟𝑠= 1 − 𝑟0+ 𝑟𝑝 = 1 − 0,088 + 0,785 = 0,127 2.5 3 3.5 4 4.5 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 𝑑_0 𝑑_90 √(𝑡_90 ) Menentukan koefisien Permeabilitas:

Angka pori akhir:𝑒1 = 𝑤1𝐺𝑠= 0,359 × 2,74 = 0,98 Angka pori awal:𝑒0= 𝑒1+ ∆𝑒

∆𝑒 ∆𝐻= 1+𝑒0 𝐻0  ∆𝑒 ∆𝐻= 1+𝑒1+∆𝑒 ∆𝐻+𝐻1 ∆𝑒 2,39= 1+0,98+∆𝑒 13,6+2,39 15,99∆𝑒 = 4,372 + 2,39∆𝑒 ∆𝑒 = 0,348 𝑒0= 𝑒1+ ∆𝑒 = 0,98 + 0,348 = 1,328 𝑚𝑣= 1 1 + 𝑒0 𝑒0− 𝑒1 𝜎0′− 𝜎1′ = 1 2,328× 0,348 429 − 214= 6,95. 10 −4𝑚 2 𝐾𝑁= 0,695 𝑚2 𝑀𝑁  Koefisien Permeabilitas ,  𝑘 = 𝐶𝑣𝑚𝑣𝛾𝜔= 0,434 𝑚 2 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛× 6,95. 10 −4 𝑚2 𝐾𝑁× 9,81 𝐾𝑁 𝑚3= 29,6 × 10−4 𝑚_𝑡ℎ𝑛  𝑘 = 29,6𝑚 𝑡ℎ𝑛= 2,96 365×24×60×60 𝑚 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘= 0,94 × 10 −10 𝑚 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘