Energi Mekanik

(1)

ENERGI MEKANIK

Disusun Oleh :

1. 1. Li

Lind

nda (6

a (613

1320

2072

72))

2. 2. 

eeni !

ni !uus"ina Ma#ia (61320$

s"ina Ma#ia (61320$%)

%)

&a'ul"as e'ni'

ni*e#si"as +u#a,a-a 201

(2)

/e#,aan $ ENERGI MEKANIK I. uuan /e#,aan

1. Meahai 'nse4 5e#a'an ,enda dan hu'u 'e'e'alan ene#5i. 2. Menen"u'an ,esa# ene#5i -an5 hilan5 se4anan5 lin"asan.

II. Dasa# e#i

u'u 'e'e'alan ene#5i e'ani' "e#adi 4ada sis"e -an5 han-a ,e'e#a 5a-a ,e#a" dan "ida' ada 5a-a lua# -an5 ,e'e#a dan selalu ,e#la'u 4ada ene#5i e'ani' ""al. Ene#5i ""al -an5 dia'sud 4ada hu'u 'e'e'alan ene#5i e'ani' adalah ulah an"a#a ene#5i 4"ensial den5an ene#5i 'ine"i'. Ke"i'a "e#adi 4e#u,ahan ene#5i da#i ene#5i 4"ensial enadi ene#5i 'ine"i' a"au ene#5i 'ine"i' enadi ene#5i 4"ensial 8alau4un salah sa"un-a ,e#'u#an5 ,en"u' ene#5i lainn-a a'an ,e#"a,ah.

Ene#5i 4"ensial adalah ene#5i -an5 diili'i sua"u ,enda a'i,a" adan-a 4en5a#uh 5a-a 5#a*i"asi. 9i'a ,enda "e#se,u" ,e#5e#a' a'a ,enda "e#se,u"

a'an en5alai 4e#u,ahan ene#5i 4"ensial enadi ene#5i 5e#a'. esa# ene#5i 4"ensial se,andin5 den5an assa 4e#e4a"an 5#a*i"asi dan 'e"in55ian sehin55a ene#5i 4"ensial da4a" di#uus'an enadi E4 ;  5 h . Den5an  adalah assa ('5) 5 adalah 5a-a 5#a*i"asi -an5 eili'i nilai <$ =s2_{dan h}

adalah 'e"in55ian ().

Ene#5i 'ine"i' adalah ene#5i da#i sua"u ,enda -an5 diili'i 'a#ena 4en5a#uh 5e#a'ann-a. Misaln-a 4ada ana' 4anah -an5 le4as da#i ,usu#

eili'i 'ee4a"an dan assa "e#"en"u a'an ana' 4anah "e#se,u" eili'i ene#5- 'ine"i -an5 ,esa#n-a ,e#,andin5 lu#us den5an assa se#"a 'ee4a"an. /e#saaan ene#5i 'ine"i' adalah E' ; ½ 2. Den5an  adalah assa ('5)

 adalah 'ee4a"an (=s).

Ene#5i Me'ani' adalah ulah ""al da#i ene#5- 4"ensial den5an ene#5i 'ine"i'. E ; E4 > E'  Menu#u" hu'u 'e'e'alan ene#5i e'ani' ,ah8a

(3)

ulah ene#5i e'ani' selalu "e"a4 den5an s-a#a" "ida' ada 5a-a lua# -an5 ,e'e#a 4ada sis"e.

E1; E2> ene#5i -an5 hilan5 se4anan5 lin"asan

E41 > E' 1 ; E42 > E' 2 >ΔE

.5.h1 > ½ 12 ; .5.h2 > ½ 22> ΔE

III. ?a#a Ke#a dan Ala" A. Ala"

a. % uah 'ele#en5 ,. Rlle"e#

. 1 uah i'#e"e# se'#u4 d. 1 Le,a# 'e#"as 'a#,n e. 1 Le,a# 'e#"as ,u#a @. Lin"asan s4ns

5. Lin"asan sen5 h. usu# de#aa" i. i,an5an di5i"al . ?a#a Ke#a

1. Di4ilih 3 ,uah 'ele#an5 da#i lia 'ele#en5 se,a5ai ,ahan ui.

2. Ke"i5a 'ele#en5 diu'u# diae"e#n-a den5an en55una'an i'#e"e# se'#u4 dan dihi"un5 ,e#a"n-a den5an en55una'an "i,an5an di5i"al. 3. Ke"i5a ,ahan ui dia"uh'an da#i lin"asan s4ns dan sen5 -an5 sudu"n-a

"elah dia"u# % se,an-a' 3 'ali den5an % 'e"in55ian -an5 ,e#,eda. . Diu'u# a#a' a"uh 'ele#en5 di 4a4an da"a#.

%. Dia"a" hasil 4en5u'u#an a#a' a"uh 'ele#en5. I.Da"a asil /en5u'u#an

Ke"in55ian 4a4an da"a# "e#hada4 lan"ai h; 30  ; 03 

(4)

Tabel Hasil Pengukuran

A. Lin"asan 1 : sen5

Bola 1

Massa ,la 1 ; 2 5#a Diae"e# ,la 1 ; 77<  N. hAC 9a#a' "e,a' C 1 2 3 1 hA1; 11% $2% 7<3 7<$ 2 hA2; 110 763 7$ 77 3 hA3; 10% 716 727 721  hA; 100 673 66 6< % hA%; <% 6 63 617 Bola 2

Massa ,la 2 ; 1% 5#a Diae"e# ,la 2 ; 1022  N. hAC 9a#a' "e,a' C 1 2 3 1 hA1; 11% 716 716 721 2 hA2; 110 706 70% 6$.% 3 hA3; 10% 636 627 6%1  hA; 100 612 60 60$ % hA%; <% %%2 %$< %%1 Bola 3

Massa ,la 3 ; %% 5#a Diae"e# ,la 3 ; 1%$6  N. hAC 9a#a' "e,a' C 1 2 3 1 hA1; 11% 76 7$ 762 2 hA2; 110 77 7%6 7%6 3 hA3; 10% 6$% 6$$ 6$

(5)

 hA; 100 6$ 67 62

% hA%; <% %<6 603 617

. Lin"asan 2 : s4ns

Bola 1

Massa ,la 1 ; 2 5#a Diae"e# ,la 1 ; 77<  N. hAC 9a#a' "e,a' C 1 2 3 1 hA1; 11% $7 $$ $<% 2 hA2; 110 $1 $1% $2% 3 hA3; 10% 7$% 7< 7$  hA; 100 716 731 73< % hA%; <% 67< 673 66< Bola 2

Massa ,la 2 ; 1% 5#a Diae"e# ,la 2 ; 1022  N. hAC 9a#a' "e,a' C 1 2 3 1 hA1; 11% 7<< $01 $07 2 hA2; 110 7%3 772 7$1 3 hA3; 10% 6$6 71 706  hA; 100 61 633 61< % hA%; <% 62% 62 60% Bola 3

Massa ,la 3 ; %% 5#a Diae"e# ,la 3 ; 1%$6  N. hAC 9a#a' "e,a' C 1 2 3 1 hA1; 11% $71 $6< $72 2 hA2; 110 $17 $26 $1<

(6)

3 hA3; 10% 7%3 7%< 72

 hA; 100 71< 70< 70<

% hA%; <% 66% 67< 67

. Analisa Da"a dan /e,ahasan 1. Analisa Da"a

n"u' ena#i 'ee4a"an ,la 4ada saa" di "i"i'  :

F ; #a"a#a"a H 5 = sin 2B F ; #a"a#a"a H 5 = 1

F ; #a"a#a"a H 5 = sin 2(%) F ; #a"a#a"a H 5

F ; #a"a#a"a H 5 = sin <0 ; J#a"a#a"a H 5

A. Lin"asan 1 : sen5

Bola 1

Massa ,la 1 ; 2 5#a

Diae"e# ,la 1 ; 77<  ; 0.77<  ; 00077<  5 ; <$ =sF  sudu" ele*asi B ; %  #a"a#a"a ;  = n ; J#a"a#a"a H 5  #a"a#a"a ; (1 > 2 > 3)= 3 ; J(0$0%) H <$  #a"a#a"a ; (0$2% > 07<3 > 07<$) = 3 ; J7$$<  #a"a#a"a ; 0$0% ; 2$1 =s N. hAC

9a#a' "e,a' C  #a"a#a"a ; = n

C C=s 1 2 3 1 hA1; 11% 0$2% 07<3 07<$ 0$0% 2$1 2 hA2; 110 0763 07$ 077 0772 27% 3 hA3; 10% 0716 0727 0721 0721 266  hA; 100 0673 066 06< 0676 2%7 % hA%;0 <% 06 063 0617 063 2< Bola 2

Massa ,la 2 ; 1% 5#a

Diae"e# ,la 2 ; 1022  ; 1022  ; 0 01022  5 ; <$ =sF  sudu" ele*asi B ; %

(7)

N. hAC

9a#a' "e,a' C _{ #a"a#a"a ;}_{ = n}

C C=s 1 2 3 1 hA1; 11% 07<< 0$01 0$07 071$ 26% 2 hA2; 110 07%3 0772 07$1 06<< 262 3 hA3; 10% 06$6 071 0706 063$ 2%  hA; 100 061 0633 061< 060$ 2 % hA%; 0<% 062% 062 060% 0%6 23% Bola 3

Massa ,la 3 ; %% 5#a

Diae"e# ,la 3 ; 1%$6  ; 1%$6  ; 001%$6  5 ; <$ =sF  sudu" ele*asi B ; %

N. hAC

9a#a' "e,a' C _{ #a"a#a"a ;}_{ = n}

C C=s 1 2 3 1 hA1; 11% 076 07$ 0762 07%$ 273 2 hA2; 110 077 07%6 07%6 07%3 272 3 hA3; 10% 06$% 06$$ 06$ 06$6 2%<  hA; 100 06$ 067 062 066 2%% % hA%; 0<% 0%<6 0603 0617 060% 2 . Lin"asan 2 : s4ns Bola 1

Massa ,la 1 ; 2 5#a

Diae"e# ,la 1 ; 77<  ; 077<  ; 00077<  5 ; <$ =sF  sudu" ele*asi B ; %

N. hAC

9a#a' "e,a' C  #a"a#a"a ; = n

C C=s 1 2 3 1 hA1; 11% 0$7 0$$ 0$<% 0$$2 2< 2 hA2; 110 0$1 0$1% 0$2% 0$17 2$3 3 hA3; 10% 07$% 07< 07$ 07$$ 27$  hA; 100 0716 0731 073< 072< 267 % hA%;0 <% 067< 0673 066< 067 2%7

(8)

Bola 2

Massa ,la 2 ; 1% 5#a

Diae"e# ,la 2 ; 1022  ; 1022  ; 0 01022  5 ; <$ =sF  sudu" ele*asi B ; %

N. hAC

9a#a' "e,a' C  #a"a#a"a ; = n

C C=s 1 2 3 1 hA1; 11% 07<< 0$01 0$07 0$02 2$ 2 hA2; 110 07%3 0722 07$1 07%2 272 3 hA3; 10% 06$6 071 0706 0702 262  hA; 100 061 0633 061< 0631 2< % hA%;0 <% 062% 062 060% 0617 26 Bola 3

Massa ,la 3 ; %% 5#a

Diae"e# ,la 3 ; 1%$6  ; 1%$6  ; 001%$6  5 ; <$ =sF  sudu" ele*asi B ; %

N. hAC

9a#a' "e,a' C  #a"a#a"a ; = n

C C=s 1 2 3 1 hA1; 11% 0$71 0$6< 0$72 0$71 2<2 2 hA2; 110 0$17 0$26 0$1< 0$21 2$ 3 hA3; 10% 07%3 07%< 072 07%1 271  hA; 100 071< 070< 070< 0712 26 % hA%;0 <% 066% 067< 067 0673 2%7 2. /e,ahasan

enda -an5 dile4as'an 4ada 'e"in55ian "e#"en"u dan "an4a 'ee4a"an a8al dise,uah lin"asan len5'un5 dan en5alai 5e#a' 4a#a,la -ai"u 5e#a'an ,e,as di uda#a -an5 "e#di#i a"as 5e#a'an *e#"i'al di4e#e4a" dan 5e#a'an lu#us h#in"al ,e#a"u#an. e#dasa#'an 4e#saaan EA ; E di'e"ahui ,ah8a

,enda 'ehilan5an ene#5i selaa ,enda ,e#5e#a' -an5 dise,a,'an leh adan-a 5a-a 5ese'. +e"elah en5alai 5e#a' 4a#a,la ,enda a'an enda#a" seauh

(9)

. /e#saaan -an5 di5una'an un"u' enda4a"'an nilai  adalah  ; 02 sin 2B = 5  den5an B adalah sudu" ele*asi.

Dala 4e#,aan ini B -an5 di5una'an adalah %° su4a-a da4a"

en5hasil'an nilai sinus "e#,esa# sehin55a nilai  -an5 dida4a"'an a'siu.

/ada 4e#,aan "e#da4a" 4e#,edaan a#a' "e,a' 4ada ,ahan ui -an5 diui den5an lin"asan s4ns dan lin"asan sen5. /ada 4en5uian den5an lin"asan sen5 a#a' "e,a' -an5 dida4a"'an #a"a#a"a le,ih 4ende' da#i4ada den5an lin"asan

s4ns. al "e#se,u" e,u'"i'an ,ah8a lin"asan sen5 eili'i 'e@isien 5ese' -an5 le,ih ,esa# da#i4ada s4ns sehin55a ,ahan ui den5an diae"e# dan assa -an5 saa en5alai 5ese'an -an5 le,ih ,esa# 4ada lin"asan sen5 da#i4ada lin"asan s4ns. al i"ulah -an5 en-e,a,'an a#a' "e,a' ,ahan ui 4ada lin"asan s4ns le,ih 4anan5 da#i4ada lin"asan sen5.

+elain i"u da#i 4e#,aan di'e"ahui 4ula i'a 'ee4a"an a'an ,e#"a,ah ,esa# i'a dia"uh'an da#i "e4a" -an5 le,ih "in55i dan assa ,la le,ih ,esa#

hal "e#se,u" 'a#ena adan-a 4en5a#uh 5#a*i"asi "e#hada4 ,ahan ui.

Ene#5i -an5 hilan5 di4en5a#uhi leh assa ,ahan ui sea'in ,esa# assa ,ahan ui a'a sea'in ,esa# 4ula ene#5i -an5 hilan5n-a. al "e#se,u" da4a"

di,u'"i'an elalui 4e#hi"un5an :

E ; .5.A = 2

e#dasa#'an da"a dan 4e#hi"un5an ,esa# ene#5i -an5 hilan5 4ada lin"asan 1 ,la 1 adalah 0.000% ule ,la 2 adalah 00003%3 ule ,la 3 adalah 0001< ule. Dan ,esa# ene#5i -an5 hilan5 4ada lin"asan 2 ,la 1 adalah 000020%$ ule ,la 2 adalah 0000271<% ule ,la 3 adalah 0000226 ule. Da#i da"a "e#se,u" da4a" di'e"ahui ,ah8a ,esa# ene#5i -an5 hilan5 4ada

lin"asan 2 le,ih ,esa# da#i4ada lin"asan 1.

I. Kesi4ulan

1. G#a*i"asi "in55i dan enis lin"asan e4en5a#uhi 5e#a'an ,enda. 2. enda -an5 dile4as da#i sua"u 'e"in55ian 4ada lin"asan len5'un5 a'an

(10)

5e#a' di4e#e4a" *e#"i'al dan 5e#a' lu#us ,e#a"u#an h#in"al.

3. +ea'in ,esa# selisih 'e"in55ian sea'in ,esa# 'ee4a"an  dan

a#a' "e,a'n-a.

. /e#saaan 5#a@i' Δ -an5 di4e#leh adalah

a. Lin"asan +en5 • la 1 : - ; 0.$<3H > 0.0%1 • la 2 : - ; 0.$<3H > 0.0%1 • la 3 : - ; 0.$22H > 0.072 ,. Lin"asan +4ns • la 1 : - ; 1.00$H > 0.021 • la 2 : - ; 0.<$H  0.037 • la 3 : - ; 1.00$H > 0.00<

%. esa# ene#5i -an5 hilan5 se4anan5 lin"asan adalah:

• Lin"asan +en5 la 1 : 0.000% 9ule la 2 : 00003%3 9ule la 3 : 0001< 9ule • Lin"asan +4ns la 1 : 000020%$ 9ule la 2 : 0000271<% 9ule la 3 : 0000226 9ule