sma12fis Fisika JokoBudiyanto

Joko Budiyanto

Joko Budiyanto

Joko Budiyanto

Joko Budiyanto

Joko Budiyanto

Fisika

Untuk SMA/MA Kelas XII

Disusun oleh:

Joko Budiyanto

Editor : Diyah Nuraini

Design Cover : Desteka

Setting/Layout : Ike Marsanti, Esti Pertiwi

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008

Diperbanyak Oleh:...

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang

Buku ini telah dibeli hak ciptanya oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV Teguh Karya

530.07

JOK JOKO Budiyanto

f Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII /disusun Oleh Joko Budiyanto ; editor, Diyah Nuraini. — Jakarta : Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional, 2009. viii, hlm: 298, ilus.: 25 cm.

Bibliografi : 298 Indeks 296

ISBN 978-979-068-166-8 (no.jld.lengkap) ISBN 978-979-068-175-0

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,

Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008,

telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk

disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (

website

) Jaringan

Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan

telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan

untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan

Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/

penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di

seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (

down load

)

,

digandakan, dicetak,

dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang

bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan

oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah

diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia

yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa

kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami

menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran

dan kritik sangat kami harapkan.

Kata Pengantar

P

uji syukur patut kalian panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat dan karunia-Nya kalian memperoleh kesempatan untuk melanjutkan belajar ke jenjang berikutnya.

Saat ini kalian akan diajak kembali belajar tentang Fisika. Fisika merupakan salah satu cabang IPA yang mendasari perkembangan teknologi maju dan konsep hidup harmonis dengan alam.

Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini, sedikit banyak dipicu oleh temuan-temuan di bidang fisika material melalui penemuan piranti mikroelektronika yang mampu memuat banyak informasi dengan ukuran yang sangat kecil. Oleh karena itu, sebagai seorang pelajar kalian perlu memiliki kemampuan berpikir, bekerja, dan bersikap ilmiah serta berkomunikasi sebagai salah satu aspek penting kecakapan hidup di era globalisasi ini.

Buku ini ditulis untuk memenuhi kebutuhan kalian akan pengetahuan, pemahaman, dan sejumlah kemampuan yang dipersyaratkan untuk memasuki jenjang pendidikan yang lebih tinggi serta mengembangkan ilmu dan teknologi. Selain itu, juga untuk membantu kalian mengembangkan kemampuan bernalar, mengembangkan pengalaman, memupuk sikap ilmiah, dan membentuk sikap positif terhadap fisika. Buku ini memuat aspek materi fisika yang menekankan pada segala bentuk fenomena alam dan pengukurannya, gerak benda dengan berbagai hukumnya, penerapan gejala gelombang dalam berbagai bidang ilmu fisika, dan lain-lain yang disusun secara sistematis, komprehensif, dan terpadu. Dengan demikian, kalian akan memperoleh pemahaman yang lebih luas dan mendalam tentang aspek-aspek tersebut.

Akhirnya, semoga buku ini bermanfaat bagi kalian dalam memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan menganalisis segala hal yang berkaitan dengan fenomena alam sehingga kalian mampu hidup selaras berdasarkan hukum alam, mampu mengelola sumber daya alam dan lingkungan serta mampu mengurangi dampak bencana alam di sekitar kalian.

Selamat belajar, semoga sukses.

Juli, 2007

Penulis

Daftar I si

KATA SAMBUTAN ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

DAFTAR ISI ... v

BAB 1 GELOMBANG ... 1

A. Pengertian Gelombang ... 2

B. Energi Gelombang ... 8

C. Superposisi ... 9

D. Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner ... 10

E. Sifat-Sifat Gelombang ... 17

Kilas Balik ... 21

Uji Kompetensi ... 22

BAB 2 GELOMBANG CAHAYA ... 25

A. Teori Maxwell ... 26

B. Energi dalam Gelombang Elektromagnetik ... 27

C. Sifat-Sifat Gelombang Cahaya ... 33

D. Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik ... 48

E. Aplikasi Gelombang Cahaya ... 48

Kilas Balik ... 51

Uji Kompetensi ... 53

BAB 3 GELOMBANG BUNYI ... 57

A. Bunyi merupakan Gelombang Longitudinal ... 58

B. Sifat Bunyi ... 59

C. Efek Doppler ... 60

D. Cepat Rambat Gelombang ... 62

E. Sumber Bunyi ... 65

F. Energi dan Intensitas Gelombang ... 69

G. Pelayangan Bunyi ... 71

H. Aplikasi Bunyi Ultrasonik ... 74

Kilas Balik ... 76

Uji Kompetensi ... 78

BAB 4 LISTRIK STATIS ... 81

A. Listrik Statis dan Muatan Listrik ... 82

B. Hukum Coulomb ... 83

C. Medan Listrik ... 86

D. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik ... 92

E. Kapasitor ... 97

Kilas Balik ... 106

Uji Kompetensi ... 107

BAB 5 MEDAN MAGNETIK ... 111

A. Medan Magnetik di Sekitar Arus Listrik ... 112

B. Gaya Magnetik (Gaya Lorentz) ... 120

C. Penerapan Gaya Magnetik ... 126

Uji Kompetensi ... 129

BAB 6 INDUKSI ELEKTROMAGNETIK ... 133

A. Ggl Induksi ... 134

B. Aplikasi Induksi Elektromagnetik ... 141

C. Induktansi ... 146

Kilas Balik ... 152

Uji Kompetensi ... 153

BAB 7 ARUS DAN TEGANGAN LISTRIK BOLAK-BALIK ... 156

A. Rangkaian Arus Bolak-Balik ... 158

B. Daya pada Rangkaian Arus Bolak-Balik ... 170

C. Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak-Balik ... 172

Kilas Balik ... 174

Uji Kompetensi ... 174

UJI KOMPETENSI SEMESTER 1 ... 178

BAB 8 RADIASI BENDA HITAM ... 189

A. Radiasi Panas dan Intensitas Radiasi ... 190

B. Hukum Pergeseran Wien ... 193

C. Hukum Radiasi Planck ... 194

D. Efek Fotolistrik dan Efek Compton ... 197

Kilas Balik ... 202

Uji Kompetensi ... 203

BAB 9 FISIKA ATOM ... 207

A. Teori Model Atom ... 208

B. Tingkat Energi ... 214

C. Bilangan Kuantum ... 217

D. Asas Pauli ... 220

E. Energi Ionisasi dan Afinitas Elektron ... 221

Kilas Balik ... 224

Uji Kompetensi ... 225

BAB 10 RELATIVITAS KHUSUS ... 229

A. Relativitas Newton ... 230

B. Percobaan Michelson dan Morley ... 232

C. Postulat Teori Relativitas Khusus ... 233

D. Massa, Momentum, dan Energi Relativistik ... 239

E. Aplikasi Kesetaraan Massa dan Energi ... 242

Kilas Balik ... 244

Uji Kompetensi ... 245

BAB 11 FISIKA INTI DAN RADIOAKTIVITAS ... 249

A. Partikel Penyusun Inti Atom ... 250

B. Radioaktivitas ... 255

C. Reaksi Inti ... 265

D. Reaktor Nuklir ... 269

Kilas Balik ... 271

Uji Kompetensi ... 272

UJI KOMPETENSI SEMESTER 2 ... 275

GLOSARIUM ... 287

DAFTAR PUSTAKA ... 289

DAFTAR KONSTANTA ... 291

KUNCI JAWABAN ... 294

Bab 1 Gelombang

Gelombang

Berdasarkan arah rambat

Berdasarkan medium perantara

Puncak Lembah Gelombang transversal

Rapatan Renggangan

Gelombang mekanik

Gelombang elektromagnetik Gelombang

longitudinal

Sifat gelombang

Refleksi Refraksi Difraksi I nterferensi Dispersi Polarisasi

PET

PET

PET

Bab 1 Gelombang

1

GELOMBANG

Gempa bumi diakibatkan pergeseran kulit bumi yang membentuk pola gelombang.

Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006

Fisika XII untuk SMA/MA

Konsep gelombang banyak d_iterapkan d_alam kehid_{upan sehari-hari. Gelombang bunyi, gelombang} cahaya, gelombang rad_io, d_{an gelombang air merupakan} beberapa contoh bentuk gelombang. Ketika kita melihat fenomena gelombang laut, ternyata, air gelombang tid_ak bergerak maju, melainkan melingkar. Sehingga air hanya bergerak naik-turun begitu gelombang melintas. Tepi pantai menahan d_{asar gelombang, sehingga puncak} gelombang bergerak lebih cepat untuk memecah d_{i tepi} pantai. D_engan d_{emikian, terja}d_{inya gerak gelombang} laut d_apat d_{irumuskan sebagai berikut. Pertama, air} mencapai d_{asar lingkaran pa}d_{a lembah gelombang.} Kemud_{ian, air mencapai bagian atas lingkaran pa}d_a puncak gelombang. L_{alu, puncak gelombang memecah} d_{i tepi pantai. Gelombang air bergerak} d_{engan kecepatan} yang bisa d_{iketahui. Tetapi, setiap partikel pa}d_{a air itu} send_{iri, hanya berosilasi terha}d_{ap titik setimbang.}

Gelombang bergerak melintasi jarak yang jauh, tetapi med_{ium (cair, pa}d_{at, atau gas) hanya bisa bergerak terbatas.} D_engan d_emikian, w_{alaupun gelombang bukan merupakan} materi, pola gelombang d_{apat merambat pa}d_{a materi.}

A.

Pengertian Gelombang

Sebuah band_{ul yang berayun mengalami gerak osilasi.} Karakteristik gerak osilasi yang paling d_{ikenal a}d_alah bahw_{a gerak tersebut bersifat perio}d_{ik atau berulang-ulang.} Contoh osilasi yang d_{apat kita jumpai} d_{alam kehi}d_upan sehari-hari antara lain band_{ul jam yang berayun ke kiri} d_{an ke kanan atau getaran} d_aw_{ai pa}d_{a alat musik. Apabila} band_{ul berayun atau berosilasi ia memiliki energi} d_alam jumlah yang tetap, yang berubah-ubah antara energi potensial pad_{a tiap-tiap ujung ayunannya} d_{an energi gerak} pad_{a titik tengahnya. Kecepatan osilasi ban}d_{ul merupakan} frekuensinya. Bend_{a berosilasi} d_{apat memba}w_{a sebagian} atau seluruh energinya ke objek lain d_{engan gerakan} gelombang. M_{isalnya, apabila air} d_{ibuat berosilasi, energi} osilasinya tersebar ke permukaan d_{i sekitarnya} d_{alam bentuk} gelombang, karena tiap-tiap molekul air memengaruhi molekul d_{i sekelilingnya. Pa}d_{a kasus bunyi menyebar} d_{engan cara serupa.}

Pad_{a bab ini, kalian akan mempelajari tentang} gelom-bang secara umum, sifat-sifatnya, fase gelomgelom-bang, gelomgelom-bang berjalan, gelombang stasioner, pembiasan gelombang, d_{ifraksi gelombang,} d_{an masih banyak lagi.}

amplitudo, difraksi, dispersi, fase gelombang, frekuensi, gelombang, interferensi

Gambar 1.1 Gelombang laut.

Sumber: Ensiklopedi Umum untuk Pelajar, PT Ichtiar Baru van Hoeve, 2005

Istilah “memecah” pada gelombang laut terjadi ketika seluruh gelombang

Bab 1 Gelombang

!

Sebuah gelombang terd_iri d_{ari osilasi yang bergerak tanpa}

membaw_{a materi bersamanya. Gelombang memba}w_a energi d_{ari satu tempat ke tempat lain. Pa}d_{a kasus gelombang} laut, energi d_{iberikan ke gelombang air, misalnya oleh} angin d_{i laut lepas. Kemu}d_{ian energi} d_ibaw_{a oleh gelombang} ke pantai.

Gelombang period_{ik merupakan gerak gelombang} secara teratur d_{an berulang-ulang yang mempunyai sumber} berupa gangguan yang kontinu d_{an berosilasi, berupa} getaran atau osilasi. Gelombang air bisa d_{ihasilkan oleh} bend_{a penggetar apapun yang} d_iletakkan d_{i permukaan,} seperti tangan, atau air itu send_iri d_{ibuat bergetar ketika} angin bertiup melintasinya, d_{an bisa juga karena sebuah} batu yang d_{ilempar ke} d_alamnya.

Gelombang Laut

Gelombang laut dibedakan menjadi tiga macam, yaitu gelombang primer atau gelombang longitudinal. Gelombang ini merambat di permukaan bumi di dasar laut dengan kecepatan antara 7 - 14 km/sekon. Yang kedua adalah gelombang sekunder atau gelombang transversal. Gelombang ini merambat seperti gelombang primer melalui permukaan bumi di dasar laut. Dan yang ketiga adalah gelombang panjang. Gelombang ini dapat menyebabkan kerusakan di permukaan bumi karena berasal dari episentrum bumi. Gelombang panjang merambat dengan kecepatan 3 - 4 km/sekon di permukaan bumi. Gelombang ini dikategorikan sebagai gelombang laut tektonik karena diakibatkan oleh bergesernya lempengan kerak bumi.

Percikan Fisika

buih pantai

puncak gelombang

hempasan gelombang

panjang gelombang ketinggian gelombang

lembah gelombang

batas bawah pengaruh

gelombang dasar gelombang bukit pasir

"

Fisika XII untuk SMA/MA

1. Karakteristik Gelombang

Karakteristik utama suatu gelombang d_{itunjukkan oleh beberapa besaran yang} penting, yang d_{igunakan untuk} men-d_{eskripsikan gelombang sinusoi}d_{a perio}d_ik, seperti d_{iperlihatkan pa}d_{a Gambar 1.}2_.

Titik-titik tertinggi pad_{a gelombang} d_{isebut p}u_{ncak gelombang, se}d_angkan titik-titik terend_ah d_{isebut lembah gelombang.}

Amplitud_{o a}d_{alah perpin}d_{ahan maksimum, yaitu ketinggian} maksimum puncak, atau ked_{alaman maksimum lembah,} relatif terhad_{ap posisi kesetimbangan.} M_{akin besar} amplitud_{o, makin besar energi yang} d_ibaw_{a. Ayunan total} d_{ari puncak sampai ke lembah sama} d_engan d_{ua kali} amplitud_{o. Jarak} d_{ua titik berurutan pa}d_{a posisi yang sama} d_{isebut panjang gelombang (λ). Panjang gelombang juga} sama d_{engan jarak antar}d_{ua puncak yang berurutan.} F_{rekuensi ( f ), a}d_{alah jumlah puncak atau siklus lengkap} yang melew_{ati satu titik per satuan} w_{aktu. Sementara itu,} period_{e (T ), a}d_alah w_{aktu yang} d_{iperlukan untuk sekali} osilasi, yaitu w_{aktu yang berlalu antara} d_{ua puncak berurutan} yang melew_{ati titik yang sama pa}d_{a ruang. Besar T a}d_alah setara d_engan

f

1_.

Jarak yang d_{itempuh gelombang} d_{alam satuan} w_aktu d_{isebut kecepatan gelombang (v). Jika sebuah gelombang} menempuh jarak satu panjang gelombang (λ), d_{alam satu} period_{e (T ), maka kecepatan gelombang a}d_{alah sama} d_{engan λ/T, atau v =}

T

λ _.

Karena

T1 = f, maka:

v =λ .f... (1.1)

Kecepatan gelombang bergantung pad_{a sifat me}d_ium perambatannya. M_{isalnya, kecepatan gelombang pa}d_{a tali} bergantung pad_{a tegangan tali (F}

T), dan massa tali per satuan panjang (m/L).

Hubungan tersebut d_apat d_irumuskan:

v =

L m

FT _{... (1.2)}

D_{ari persamaan (1.}2_{), apabila besar massa per satuan} panjang semakin besar, maka makin besar inersia yang d_{imiliki tali, sehingga perambatan gelombang akan lambat.}

Kecepatan gelombang tidak sama dengan kecepatan partikel.

Gambar 1.2 Karakteristik gelombang kontinu satu frekuensi.

perpindahan puncak

amplitudo

lembah

posisi kesetimbangan

Bab 1 Gelombang

#

Gambar 1.3 Gelombang air merupakan contoh gelombang transversal.

Sumber: Jendela Iptek Energi, PT Balai Pustaka, 2000

2. Gelombang Transversal dan Gelombang

Longitudinal

Pad_{a gelombang yang merambat} d_{i atas permukaan} air, air bergerak naik d_{an turun pa}d_{a saat gelombang} merambat, tetapi partikel air pad_{a umumnya ti}d_ak ber-gerak maju bersama d_{engan gelombang. Gelombang} seperti ini d_{isebut gelombang trans}v_{ersal, karena} ganggu-annya tegak lurus terhad_{ap arah rambat, seperti yang} d_{iperlihatkan pa}d_{a Gambar 1.4. Gelombang} elektro-magnetik termasuk jenis gelombang ini, karena med_an

Gambar 1.4 Gelombang transversal.

Sumber: Fisika Jilid 1, Erlangga, 2001

panjang gelombang

listrik d_{an me}d_{an magnet berubah} secara period_ik d_{engan arah tegak lurus} satu sama lain. D_{an juga tegak lurus} terhad_{ap arah rambat.}

Pad_{a gelombang bunyi, u}d_{ara secara} bergantian mengalami perapatan d_an perenggangan karena ad_{anya pergeseran} pad_{a arah gerak. Gelombang seperti ini} d_{isebut gelombang longit}ud_inal.

Rapatan ad_alah d_{aerah sepanjang gelombang} longitu-d_{inal yang memiliki tekanan} d_{an kerapatan} molekul-molekulnya lebih tinggi d_iband_{ingkan saat ti}d_{ak a}d_a gelombang yang melew_ati d_{aerah tersebut. Sementara itu,} d_aerah d_{engan tekanan} d_{an kerapatan molekul-molekulnya} lebih rend_ah d_iband_{ingkan saat ti}d_{ak a}d_{a gelombang yang} melew_atinya d_{isebut renggangan. Gelombang longitu}d_inal ini d_{itunjukkan oleh Gambar 1.5.}

gerakan tangan

Gambar 1.5Gelombang longitudinal pada slinki.

renggangan rapatan

Semua gelombang memind_{ahkan energinya ti}d_{ak secara} permanen melainkan melalui med_{ium perambatan gelombang} tersebut. Gelombang d_{isebut juga} d_{engan gelombang berjalan} atau gelombang merambat d_{isebabkan a}d_{anya perpin}d_ahan energi d_{ari satu tempat ke tempat lain karena getaran.} Pad_{a gelombang trans}v_{ersal, misalnya gelombang tali,} seperti yang d_{itunjukkan Gambar 1.6, memperlihatkan} gelombang merambat ke kanan sepanjang tali. Tiap partikel tali berosilasi bolak-balik pad_{a permukaan meja.}

$

Fisika XII untuk SMA/MA

rapatan rapatan

λ

λ

Gambar 1.8 Panjang gelombang pada gelombang longitudinal.

Berikut ini d_{ijelaskan beberapa istilah yang berlaku pa}d_a gelombang transv_{ersal, ber}d_{asarkan pa}d_{a Gambar 1.}7_. 1. Puncak gelombang, yaitu titik-titik tertinggi pad_a

gelombang (misalnya titik a d_{an e).}

2_. D_{asar gelombang, yaitu titik-titik teren}d_{ah pa}d_a gelombang (misalnya titik c d_{an g).}

3. Bukit gelombang, yaitu lengkungan o-a-b atau d_-e-f. 4. L_{embah gelombang, yaitu lengkungan b-c-}d _atau

f-g-h.

5. Amplitud_{o (A), yaitu perpin}d_{ahan maksimum} (misal-nya: a'ad_{an c}'c).

6. Panjang gelombang (λ), yaitu jarak antara d_{ua puncak} berurutan (misalnya a-e) atau jarak d_ua d_asar berurut-an (c-g).

7_{. Perio}d_{e (T ) yaitu} w_{aktu yang} d_{iperlukan untuk} menempuh a-e atau c-g.

jarak sepanjang tali a

O a’

b c’

c d

e

f

g h A

perpindahan _λ

λ

Gambar 1.7Grafik simpangan terhadap kedudukan.

Gelombang sering

digambarkan sebagai runut amplitudo terhadap waktu. Makin besar frekuensi, makin banyak osilasi yang terjadi setiap detik, dan makin pendek pula panjang gelombangnya.

Tangan yang berosilasi memind_{ahkan energi ke tali, yang} kemud_{ian memba}w_{anya sepanjang tali} d_an d_ipind_ahkan ke ujung lain. Grafik perpind_{ahan gelombang tali tersebut} d_apat d_{iamati pa}d_{a Gambar 1.}7_.

Bab 1 Gelombang

%

v =

inersia faktor

elastis gaya faktor

Untuk perambatan gelombang longitud_{inal pa}d_{a batang} pad_{at, berlaku:}

v =

ñ

E _{... (1.3)}

d_{engan E a}d_{alah mo}d_{ulus elastis materi,} d_an ρ _ad_alah kerapatannya. Sementara itu, untuk perambatan gelombang longitud_inal d_alam z_{at cair atau gas a}d_alah:

v =

ñ

B _{... (1.4)}

d_{engan B menyatakan} M_odu_lu_{s B}u_lk.

Tujuan : Menghasilkan gelombang yang berdiri. Alat dan bahan : Tali sepanjang 6 kaki (1,8 m).

Kegiatan

L_{anjutkan gerakan ini secara konstan selama 6 kali atau lebih sehingga} d_{ihasilkan sejumlah gelombang yang sama. Perhatikan jumlah gelombang} yang d_ihasilkan.

4. Gerakkan tali lebih cepat, kemud_{ian perhatikan jumlah gelombang yang} d_ihasilkan.

Diskusi:

1. Bagaimana arah gerak gelombang tali yang terbentuk?

2_{. Kesimpulan apa yang} d_{apat kalian ambil} d_{ari kegiatan tersebut?}

Cara Kerja:

1. Ikatlah salah satu ujung tali pad_a suatu penopang (ujung tetap). Buat-lah agar tali bebas bergerak.

2_{. Pegang ujung tali yang ti}d_ak d_iikat (ujung bebas), kemud_ian menjauh-lah hingga jarak tertentu d_{ari ujung} tetap sehingga tali menjad_{i lurus.} 3. M_enghad_{aplah ke ujung tetap.}

D_{engan pelan, gerakkan tali} bolak-balik ke kanan d_{an ke kiri untuk} menghasilkan gelombang tali.

tali digerakkan secara horizontal

puncak gelombang

puncak gelombang

dasar gelombang

&

Fisika XII untuk SMA/MA

Gambar 1.9Beda fase dua gelombang.

gelombang dari sumber pertama

gelombang dari sumber kedua

beda fase beda fase

3. Fase Gelombang

Penjelasan mengenai suatu tahap yang telah d_icapai oleh suatu gerak berkala, biasanya d_{engan memban}d_ingkan d_{engan gerak lain yang sejenis} d_{engan frekuensi sama} d_{isebut fase.} D_{ua gelombang} d_{ikatakan sefase, bila} ked_{uanya berfrekuensi sama} d_{an titik-titik yang} ber-sesuaian berad_{a pa}d_{a tempat yang sama selama osilasi} (misalnya, ked_{uanya bera}d_{a pa}d_{a puncak) pa}d_{a saat yang} sama. Jika yang terjad_{i sebaliknya, ke}d_{uanya ti}d_{ak sefase.} D_an d_{ua gelombang berla}w_{anan fase} jika perpind_{ahan ke}d_{uanya tepat} berlaw_{anan arah (misalnya, puncak} d_{an lembah).}

Bed_{a fase antara} d_{ua gelombang} menyatakan ukuran seberapa jauh, d_iukur d_{alam su}d_{ut, sebuah titik} pad_{a salah satu gelombang bera}d_a d_i d_{epan atau} d_{i belakang titik yang bersesuaian} d_ari gelombang lainnya. Untuk gelombang-gelombang yang berlaw_{anan fase, be}d_{a fasenya a}d_{alah 180}o_{; untuk yang} sefase, besarnya 0o.

B.

Energi Gelombang

Gelombang d_{alam perambatannya memba}w_{a sejumlah} energi d_{ari satu tempat ke tempat lain.} E_nergi d_ipind_ahkan sebagai energi getaran antarpartikel med_{ium perambatan.} Untuk gelombang sinusoid_a d_{engan frekuensi f, partikel} bergerak d_{alam gerak harmonis se}d_{erhana, sehingga energi} yang d_{imiliki tiap partikel a}d_alah:

E =

2 1_k.A2

... (1.5)

D_{engan A menyatakan amplitu}d_{o geraknya, baik secara} transv_{ersal maupun longitu}d_inal. D_{iketahui bah}w_a menurut persamaan frekuensi gelombang, k = 4π2_m

/T 2

atau setara d_{engan 4π}2 mf 2

, sehingga d_{ari persamaan (1.5),} d_iperoleh:

E = 2_π2 mf 2

A2

... (1.6)

D_{engan m a}d_{alah massa partikel pa}d_{a me}d_{ium, yang} merupakan hasil kali massa jenis med_ium d_engan v_olumenya.

Pada transmisi energi oleh gelombang, daya yang ditransmisikan berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo, kuadrat frekuensi, dan laju gelombang.

Bab 1 Gelombang

'

D_{ari Gambar 1.10,} d_apat d_{itentukan bah}w_a v_olume

V = Sl, d_{i mana S a}d_{alah luas permukaan melalui mana} gelombang merambat, d_{an l a}d_{alah jarak yang} d_itempuh gelombang d_{alam selang} w_{aktu t, sehingga l = vt,} d_engan

v menyatakan laju gelombang. Sehingga d_iperoleh:

m= ρ.V = ρ.S.l = ρ.S.v.t, maka:

E = 2 2 2

2π ρ_{Svtf A} ... (1.7₎ D_{ari persamaan (1.}7_{) terlihat bah}w_{a energi yang} d_ibaw_a gelombang seband_ing d_{engan kua}d_{rat amplitu}d_o. E_nergi yang d_ipind_{ahkan gelombang biasanya} d_inyatakan d_alam intensitas gelombang. Intensitas gelombang (I) d_id_efinisikan sebagai d_{aya gelombang yang} d_ibaw_{a melalui bi}d_{ang seluas} satu satuan yang tegak lurus terhad_{ap aliran energi. Sehingga,} intensitas gelombang d_apat d_{inyatakan sebagai berikut:}

I =

S

P _{... (1.8)}

D_{engan P a}d_alah d_{aya yang} d_ibaw_{a, yang besarnya a}d_alah:

P =

t

E ₌ 2 2 2

2π ρ_{Svf A ... (1.9)}

Sehingga, intensitas gelombang pad_{a persamaan (1.8) a}d_alah:

I = 2 2 2

2π ρ_{vf A ... (1.10)}

Superposisi

C.

Berd_{asarkan eksperimen bah}w_a d_{ua atau lebih} gelom-bang d_{apat melintasi ruang yang sama, tanpa a}d_anya ketergantungan d_{i antara gelombang-gelombang tersebut} terhad_{ap satu sama lain. Jika} d_{ua gelombang atau lebih} merambat d_{alam me}d_{ium yang sama} d_{an pa}d_a w_{aktu yang} sama, akan menyebabkan simpangan d_{ari partikel} d_alam med_{ium. Simpangan resultan merupakan jumlah aljabar} d_{ari simpangan (positif} d_{an negatif )} d_{ari masing-masing} gelombang. Hal ini d_{isebut prinsip s}u_perposisi.

Pad_{a superposisi} d_{ua gelombang atau lebih akan} menghasilkan sebuah gelombang berd_{iri. Simpangan yang} d_{ihasilkan bisa saling menguatkan atau saling melemahkan,} tergantung pad_{a be}d_{a fase gelombang-gelombang tersebut.}

Prinsip superposisi menyatakan sifat gerakan gelombang bahwa gelombang resultan

merupakan penjumlahan dua atau lebih gelombang individual. Prinsip superposisi hanya berlaku untuk pulsa-pulsa gelombang kecil yang tinggi pulsanya lebih kecil dibandingkan panjangnya.

v

s

l = v.t

Fisika XII untuk SMA/MA

Jika bed_{a fase antara gelombang-gelombang yang} mengalami superposisi ad_alah

2

1_{, maka hasilnya saling} melemahkan. Apabila panjang gelombang d_{an amplitu}d_o gelombang-gelombang tersebut sama, maka simpangan hasil superposisinya nol. Tetapi, apabila gelombang-gelombang yang mengalami superposisi berfase sama, maka simpangan hasil superposisi itu saling menguatkan. Jika panjang gelombang d_{an amplitu}d_{o gelombang-gelombang} itu sama, maka simpangan resultan ad_{alah sebuah} gelombang berd_iri d_{engan amplitu}d_{o ke}d_{ua gelombang.}

Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner

D.

Pad_{a sebuah tali yang panjang} d_iregangkan d_i d_alam arah x d_{i mana sebuah gelombang trans}v_{ersal se}d_ang berjalan. Pad_{a saat t = 0, bentuk tali} d_inyatakan:

y = f (x) ... (1.11) d_{engan y a}d_{alah pergeseran trans}v_{ersal tali pa}d_{a ke}d_ud_ukan

x. Bentuk gelombang tali yang mungkin pad_{a t = 0} d_{itunjukkan pa}d_{a Gambar 1.11(a). Pa}d_a w_{aktu t gelombang} tersebut berjalan sejauh vt ke kanan, d_{engan v menunjukkan} besarnya kecepatan gelombang, yang d_{ianggap konstan.} M_{aka persamaan kur}v_{a pa}d_a w_{aktu t a}d_alah:

y = f (x – vt) ... (1.12₎

Persamaan (1.12_{) a}d_{alah persamaan umum yang menyatakan} sebuah gelombang yang berjalan ke kanan, d_{i mana x akan} semakin besar d_{engan bertambahnya} w_aktu, d_{an secara} grafis d_{itunjukkan pa}d_{a Gambar 1.11(b). Apabila kita} ingin menyatakan sebuah gelombang yang berjalan ke kiri, maka:

y = f (x + vt)... (1.13) Untuk sebuah fase khas d_{ari sebuah gelombang yang} berjalan ke kanan berlaku:

x – vt = konstan

M_aka d_ari d_{iferensiasi terha}d_ap w_{aktu akan} d_iperoleh:

dt

dx_{– v = 0 atau} dt

dx_{= v... (1.14)}

D_{engan v a}d_{alah kecepatan fase gelombang. Untuk} gelombang yang berjalan ke kiri kita memperoleh kecepatan fase gelombang ad_{alah -v.}

Gambar 1.11Bentuk sebuah tali yang diregangkan (a) pada t = 0, (b) pada x = vt.

y

x 0

v = t

t = t

y

x 0

t = 0 (a)

(b)

Bab 1 Gelombang

Bentuk gelombang tersebut ad_{alah sebuah kur}v_{a sinus,}

d_{itunjukkan pa}d_{a Gambar 1.1}2_{. Pergeseran maksimum,}

A, ad_{alah amplitu}d_{o kur}v_{a sinus tersebut. Nilai pergeseran} transv_{ersal y a}d_{alah sama} d_{i x seperti} d_{i x + λ, x +} 2_λ, d_{an sebagainya. Panjang gelombang} λ _{menyatakan jarak} d_{i antara} d_{ua titik yang ber}d_ekatan d_i d_{alam gelombang} tersebut yang berfase sama. Jika gelombang tersebut bergerak ke kanan d_{engan kecepatan fase v, maka persamaan} gelombang tersebut pad_a w_{aktu t a}d_alah:

y = Asin2_λπ(x−vt) ... (1.16) W_{aktu yag} d_{iperlukan gelombang untuk menempuh satu} panjang gelombang (λ) d_{isebut perio}d_{e (T ), sehingga:}

λ = v .T ... (1.17₎ D_{engan mensubstitusikan persamaan (1.1}7_{) ke persamaan} (1.15), maka akan d_iperoleh:

y = _sin2 ( )

T t x

A −

λ

π ... (1.18)

Pad_{a konsep gelombang berlaku suatu bilangan gelombang} (wave number), k d_{an frekuensi su}d_{ut (ω), yang} d_inyatakan:

k = λπ 2 _d

an ω =

T

π 2

... (1.19)

Sehingga, d_{ari persamaan (1.18) akan} d_iperoleh:

y = A sin (kx –ωt) ... (1.2₀₎ Persamaan tersebut berlaku untuk gelombang sinus yang berjalan ke kanan (arah x positif ). Sementara itu, untuk arah x negatif berlaku:

y = A sin (kx +ωt) ... (1.2₁₎ Persamaan gelombang tali pad_a w_{aktu t = 0} d_inyatakan:

y = A sin λπ 2 _x

... (1.15)

Gambar 1.12Kurva sinus pada gelombang tali.

λ

Fisika XII untuk SMA/MA

Penyelesaian:

Persamaan umum gelombang y, seperti yang d_{iperlihatkan pa}d_{a persamaan (1.}2₀₎ ad_alah:

y = ymsin(kx− ωt)

y = -y_msin(ωt−kx)

d_iberikan:

y =

{ { { )

2 , 0 2₀ sin( 02 ,

0 t x

k A

π − π

ω Jad_i,

D_{ari persamaan (1.1}7₎ d_{an persamaan (1.19), akan} d_iperoleh nilai kecepatan fase (v) d_{ari gelombang a}d_alah:

v = T

λ ₌ k

ω _{... (1.22)}

Persamaan (1.2₀₎ d_{an (1.}2_{1) menunjukkan pergeseran y} ad_{alah nol pa}d_{a ke}d_ud_{ukan x = 0} d_{an t = 0. Pernyataan} umum sebuah d_{eret gelombang sinusoi}d_{a yang berjalan} ke kanan ad_alah:

y = Asin(kx−ωt−φ) ... (1.2₃₎ D_{engan φ a}d_{alah konstanta fase. Jika φ= -90}o_{, maka} pergeseran yd_{i x = 0} d_{an t = 0 a}d_{alah y}

m, yang dinyatakan:

y = Acos(kx−ωt) ... (1.2₄₎ Hal ini d_{isebabkan fungsi cosinus} d_{igeser 90}o _{dari fungsi} sinus. Jika sebuah titik pad_{a tali berlaku x =} π _{k, maka} pergeseran d_{i titik tersebut a}d_alah:

y = Asin(ωt+φ) ... (1.2₅₎ Persamaan tersebut menunjukkan bahw_{a setiap elemen} khas d_{ari tali tersebut mengalami gerak harmonis se}d_erhana d_{i sekitar ke}d_ud_{ukan kesetimbangannya pa}d_a w_aktu gelombang berjalan sepanjang tali tersebut.

Contoh Soal

Persamaan gelombang berjalan pad_{a seutas tali} d_inyatakan d_engan

y = 0,02 _{sin (}2_{0πt – 0,}2_{πx). Jika x} d_{an y} d_{alam cm} d_{an t} d_{alam sekon,} tentukan:

a. amplitud_o, d_{. bilangan gelombang,} d_an

b. panjang gelombang, e. frekuensi gelombang!

c. kelajuan perambatan,

a. Amplitud_{o, A = 0,0}2 _cm b. Panjang gelombang (λ),

k = λπ 2

⇔ λ =

k

π 2

= π π 2

, 0

2

= 10 cm

c. Kelajuan perambatan (v)

v =

k

ω ₌ π π 2

, 0

2₀

Bab 1 Gelombang

!

1. Sebuah gelombang berjalan pad_{a seutas ka}w_at d_{inyatakan oleh persamaan:}

y = 2_{,0 sin}

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣

⎡

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛ ₊ λ

π

60 2₀ , 0

2 t _, d_{engan x} d_{an y} d_{alam cm} d_{an t}d_{alam sekon.} Tentukan:

a. arah perambatan gelombang,

b. amplitud_o d_{an frekuensi gelombang,}

c. panjang gelombang d_{an cepat rambat gelombang!}

2_{. Suatu gelombang trans}v_{ersal merambat sepanjang seutas ka}w_{at yang} d_inyatakan d_{alam persamaan:}

y = 3 mm sin[(18 m-1_{)x – (400 s}-1_)t]

Tentukan cepat rambat gelombang tersebut!

Uji Kemampuan 1.1

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Gelombang stasioner d_{isebut juga gelombang berdiri atau}

gelombang tegak, merupakan jenis gelombang yang bentuk gelombangnya tid_{ak bergerak melalui me}d_{ium, namun tetap} d_{iam. Gelombang ini berla}w_anan d_{engan gelombang berjalan} atau gelombang merambat, yang bentuk gelombangnya bergerak melalui med_ium d_{engan kelajuan gelombang.} Gelombang d_iam d_{ihasilkan bila suatu gelombang berjalan} d_{ipantulkan kembali sepanjang lintasannya sen}d_iri.

Pad_a d_ua d_{eret gelombang} d_{engan frekuensi sama,} memiliki kelajuan d_{an amplitu}d_{o yang sama, berjalan} d_i d_{alam arah-arah yang berla}w_{anan sepanjang sebuah tali,} maka persamaan untuk menyatakan d_{ua gelombang tersebut} ad_alah:

y₁ = Asin(kx−ωt)

y2 = Asin(kx+ωt)

d_{. Bilangan gelombang (k),}

k =

λπ 2

=

10

2π

= 0,2_π e. F_{rekuensi ( f ),}

ω = 2πf 2₀π ₌ 2_πf

f =

ππ

2 2₀

= 10 Hz

Gelombang stasioner terjadi karena interferensi antara gelombang datang dengan gelombang pantul. Gelombang datang dan gelombang terpantul pada gelombang stasioner ini mempunyai panjang gelombang, amplitudo, dan fase sama, tetapi berlawanan arah.

"

Fisika XII untuk SMA/MA

Resultan ked_{ua persamaan tersebut a}d_alah:

y = y₁ + y2 = Asin(kx−ωt)+Asin(kx+ωt)... (1.26)

D_{engan menggunakan hubungan trigonometrik,} resultannya menjad_i:

y = 2_{A sin kx cosωt ... (1.}27₎

Persamaan (1.27_{) a}d_{alah persamaan sebuah gelombang} tegak (standing wave). Ciri sebuah gelombang tegak ad_alah kenyataan bahw_{a amplitu}d_{o ti}d_{aklah sama untuk} partikel-partikel yang berbed_a-bed_{a tetapi berubah} d_{engan ke}d_ud_ukan

x d_{ari partikel tersebut. Amplitu}d_{o (persamaan (1.}27₎₎ ad_alah 2 _y

msin kx, yang memiliki nilai maksimum 2 ymdi

ked_ud_ukan-ked_ud_ukan d_{i mana:}

kx =

2

5 ,

2

3 ,

2

π π

π _{, dan seterusnya}

atau x =

4 5 , 4 3 , 4

λ λ

λ _{, dan seterusnya}

Titik tersebut d_{isebut titik perut, yaitu titik-titik} d_engan pergeseran maksimum. Sementara itu, nilai minimum amplitud_{o sebesar nol} d_{i ke}d_ud_ukan-ked_ud_ukan d_{i mana:}

kx = , π π π2 _{, 3 ,} d_{an seterusnya} atau x = λ λ λ_, 2λ

2 3 , ,

2 , dan seterusnya

Titik-titik tersebut d_{isebut titik simpul, yaitu titik-titik yang} pergeserannya nol. Jarak antara satu titik simpul d_{an titik} perut berikutnya yaitu seperempat panjang gelombang.

a. Gelombang Stasioner pada Tali dengan

Ujung Tetap

Gambar 1.13 menunjukkan refleksi sebuah pulsa gelombang pad_{a tali} d_{engan ujung tetap. Ketika sebuah} pulsa sampai d_{i ujung, maka pulsa tersebut mengarahkan} semua gaya yang arahnya ke atas pad_{a penopang, maka} penopang memberikan gaya yang sama tapi berlaw_anan arahnya pad_{a tali tersebut (menurut Hukum III Ne}w_ton). Gaya reaksi ini menghasilkan sebuah pulsa d_{i penopang,} yang berjalan kembali sepanjang tali d_{engan arah} berlaw_anan d_{engan arah pulsa masuk.} D_apat d_ikatakan bahw_{a pulsa masuk} d_irefleksikan d_{i titik ujung tetap tali,} d_{i mana pulsa} d_{irefleksikan kembali} d_{engan arah} pergeseran transv_{ersal yang} d_{ibalik. Pergeseran} d_{i setiap} titik merupakan jumlah pergeseran yang d_{isebabkan oleh} gelombang masuk d_{an gelombang yang} d_{irefleksikan.}

Bab 1 Gelombang

#

Karena titik ujung tetap, maka ked_{ua gelombang harus}

berinterferensi secara d_estruktif d_{i titik tersebut sehingga} akan memberikan pergeseran sebesar nol d_{i titik tersebut.} M_{aka, gelombang yang} d_{irefleksikan selalu memiliki be}d_a fase 180o _{dengan gelombang masuk di batas yang tetap.} D_apat d_{isimpulkan, bah}w_{a ketika terja}d_{i refleksi} d_{i sebuah} ujung tetap, maka sebuah gelombang mengalami perubahan fase sebesar 180o. Hasil superposisi gelombang d_{atang (y}

1), dan gelombang pantul (y2), pada ujung tetap,

berd_{asarkan persamaan (1.}27_{) a}d_alah:

y =2_{A sin kx cosωt}

y = A_p cosωt ... (1.2₈₎

A_p =2_{A sin kx ...(1.}2₉₎

b. Gelombang Stasioner pada Tali dengan

Ujung Bebas

Refleksi sebuah pulsa d_{i ujung bebas pa}d_{a sebuah tali} yang d_{iregangkan terlihat pa}d_{a Gambar 1.14. Pa}d_{a saat} pulsa tiba d_{i ujung bebas, maka pulsa memberikan gaya} pad_{a elemen tali tersebut.} E_{lemen ini} d_ipercepat d_an inersianya mengangkut gaya tersebut melew_{ati titik} kesetimbangan. D_{i sisi lain, gaya itu juga memberikan} sebuah gaya reaksi pad_{a tali. Gaya reaksi ini menghasilkan} sebuah pulsa yang berjalan kembali sepanjang tali d_engan arah berlaw_anan d_{engan arah pulsa yang masuk.} D_alam hal ini refleksi yang terjad_{i a}d_alah d_{i sebuah ujung bebas.} Pergeseran maksimum partikel-partikel tali akan terjad_i pad_{a ujung bebas tersebut,} d_{i mana gelombang yang masuk} d_{an gelombang yang} d_{irefleksikan harus berinterferensi} secara konstruktif. M_{aka, gelombang yang} d_irefleksikan tersebut selalu sefase d_{engan gelombang yang masuk} d_i titik tersebut. D_apat d_{ikatakan, bah}w_{a pa}d_{a sebuah ujung} bebas, maka sebuah gelombang d_{irefleksikan tanpa} per-ubahan fase.

Jad_{i, sebuah gelombang tegak yang terja}d_i d_i d_alam sebuah tali, maka akan terd_{apat titik simpul} d_{i ujung} tetap, d_{an titik perut} d_{i ujung bebas. Hasil superposisi} gelombang d_atang d_{an gelombang pantul pa}d_{a ujung} bebas ad_alah:

y =y₁ + y2 dengan:

y₁ =A sin (kx –ωt) d_{an y2 = -A sin (kx +ωt)}

Gambar 1.14 Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas sebuah tali yang

$

Fisika XII untuk SMA/MA

Seutas tali panjangnya 80 cm d_{irentangkan hori}z_{ontal. Salah satu ujungnya} d_{igetarkan harmonik naik-turun} d_{engan frekuensi} 1

4 Hz dan amplitudo 12 cm,

sed_{ang ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan} sepanjang kaw_at d_{engan cepat rambat 3 cm/s. Tentukan amplitu}d_{o gelombang} hasil interferensi d_{i titik yang berjarak 53 cm} d_{ari titik asal getaran!}

Penyelesaian:

D_{iketahui: l = 80 cm}

f =

4 1 _Hz A= 12 _cm

v = 3 cm/s

x = (80 – 53) cm = 27 _cm

Untuk menentukan amplitud_{o gelombang stasioner A}

s dengan persamaan:

A_s = 2_{A sin kx} λ =

f v

=

4 1

3

= 12 _cm

k =

λπ

2

=

12 2π

cm-1

A_s = 2₍₁2_{) sin ⎟} ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π

12 2

(27₎

= 2_{4 sin 4,5π =} 2₄ × _{1 =} 2_{4 cm}

Contoh Soal

Seutas kaw_at d_{engan panjang 1}2_{0 cm} d_{irentangkan hori}z_{ontal. Salah satu ujungnya} d_{igetarkan harmonik} d_{engan gerakan naik-turun} d_{engan frekuensi} 1

4 Hz, dan amplitud_{o 1}2 _{cm, se}d_{angkan ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut} merambat ke kanan d_{engan cepat rambat 4 cm/s. Jika interferensi terja}d_{i pa}d_a 66 cm d_{ari sumber getar, berapakah amplitu}d_{o gelombang tersebut?}

Uji Kemampuan 1.2

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

maka:

y =

[

Asin(kx−ωt)−sin(kx+ωt)

]

y =2_{A cos kx sin ωt... (1.30)}

y =A_p sinωt... (1.31)

Bab 1 Gelombang

%

E.

Sifat-sifat Gelombang

1. Pemantulan

Pemantulan (refleksi) ad_{alah peristi}w_{a pengembalian} seluruh atau sebagian d_{ari suatu berkas partikel atau} gelombang bila berkas tersebut bertemu d_{engan bi}d_ang batas antara d_{ua me}d_ium.

Suatu garis atau permukaan d_{alam me}d_ium d_{ua atau} tiga d_{imensi yang} d_ilew_{ati gelombang} d_{isebut m}u_ka

gelombang. M_{uka gelombang ini merupakan tempat} ked_ud_{ukan titik-titik yang mengalami gangguan} d_engan fase yang sama, biasanya tegak lurus arah gelombang d_an d_{apat mempunyai bentuk, misalnya muka gelombang} melingkar d_{an muka gelombang lurus, seperti yang terlihat} pad_{a Gambar 1.15. Pa}d_{a jarak yang sangat jauh} d_{ari suatu} sumber d_{alam me}d_{ium yang seragam, muka gelombang} merupakan bagian-bagian kecil d_{ari bola} d_{engan jari-jari} yang sangat besar, sehingga d_apat d_{ianggap sebagai bi}d_ang d_atar. M_{isalnya, muka gelombang sinar matahari, yang} tiba d_{i Bumi merupakan bi}d_ang d_atar.

Pad_{a peristi}w_{a pemantulan, seperti yang} d_itunjukkan pad_{a Gambar 1.16, berlaku suatu hukum yang berbunyi:} a. sinar d_{atang, sinar pantul,} d_{an garis normal terha}d_ap bid_{ang batas pemantul pa}d_{a titik jatuh, semuanya} berad_a d_{alam satu bi}d_ang,

b. sud_ut d_{atang (θi) sama} d_{engan su}d_{ut pantul (θr).} Hukum tersebut d_{inamakan “Hukum Pemantulan”.}

Gambar 1.15 Muka gelombang: (a) gelombang melingkar, (b) gelombang datar.

sinar

m

u

k

a

g

e

lom

b

an

g

sinar

sinar

m

u

k

a

g

e

lom

b

an

g

2. Pembiasan (Refraksi)

Perubahan arah gelombang saat gelombang masuk ke med_{ium baru yang mengakibatkan gelombang bergerak} d_{engan kelajuan yang berbe}d_a d_{isebut pembiasan. Pa}d_a pembiasan terjad_{i perubahan laju perambatan. Panjang} gelombangnya bertambah atau berkurang sesuai d_engan perubahan kelajuannya, tetapi tid_{ak a}d_{a perubahan} frekuensi. Peristiw_{a ini} d_{itunjukkan pa}d_{a Gambar 1.1}7_.

Pad_{a gambar tersebut kecepatan gelombang pa}d_a med_ium 2 _{lebih kecil} d_aripad_{a me}d_{ium 1.} D_{alam hal} ini, arah gelombang membelok sehingga perambatannya lebih hampir tegak lurus terhad_{ap batas. Ja}d_{i, su}d_ut pembiasan (θ2), lebih kecil daripada sudut datang (θ1).

Gambar 1.17 Pembiasan Gelombang.

θ1

sinar

medium 1

medium 2

A1

A₂ i₂

i₁

θ1

θ2 θ2

Gambar 1.16 Pemantulan gelombang oleh bidang.

sinar datang

sinar pantul

muka gelombang datang

muka gelombang pantul

θi θr

θi θ_r

&

Fisika XII untuk SMA/MA

Gelombang yang d_atang d_{ari me}d_{ium 1 ke me}d_ium 2 mengalami perlambatan. M_{uka gelombang A, pa}d_a w_aktu yang sama td_{i mana A}

1 merambat sejauh l1= v1t, terlihat bahw_{a A2 merambat sejauh l2= v2t. Ke}d_{ua segitiga yang} d_{igambarkan memiliki sisi sama yaitu a. Sehingga:} sin θ1 =

a l1 ₌

a t

v1 _{dan sin}

2 θ = a l2 = a t v2 ,

D_{ari ke}d_{ua persamaan tersebut} d_iperoleh:

2 sin sin 1 θ θ = 2 1 v v

... (1.33)

Perband_{ingan v}

1/v2menyatakan indeks bias relatif medium

2 _terhad_{ap me}d_{ium 1, n, sehingga:}

n =

1 2 n n

... (1.34)

D_{ari persamaan (1.33)} d_{an (1.34) akan} d_iperoleh:

2 sin sin 1 θ θ =n 2 sin sin 1 θ θ = 1 2 n n

... (1.35)

atau

1 1.sinè

n = n2.sinè2 ... (1.36)

Persamaan (1.36) merupakan pernyataan Hukum Snellius.

Hukum Snellius dikemukakan oleh Willbrord van Roijen Snell (1580 - 1626) seorang astronom dan ahli

matematika dari Belanda.

3. Difraksi

D_{ifraksi merupakan peristi}w_{a penyebaran atau} pem-belokan gelombang pad_{a saat gelombang tersebut melintas} melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Besarnya d_{ifraksi bergantung pa}d_{a ukuran penghalang} d_an panjang gelombang, seperti pad_{a Gambar 1.18.} M_{akin kecil} panghalang d_iband_{ingkan panjang gelombang} d_ari gelombang itu, makin besar pembelokannya.

Gambar 1.18 Difraksi gelombang: (a) pada celah lebar, (b) pada celah sempit.

muka gelombang celah lebar

sinar gelombang

muka gelombang

celah sempit

sinar terdifraksi (a)

(b)

4. Interferensi

Bab 1 Gelombang

'

perjalanannya seperti semula tanpa terpengaruh sed_{ikit pun}

d_{engan peristi}w_{a interferensi yang baru} d_{ialaminya. Sifat khas} ini hanya d_{imiliki oleh gelombang.}

Jika d_{ua buah gelombang bergabung se}d_{emikian rupa} sehingga puncaknya tiba pad_{a satu titik secara bersamaan,} amplitud_{o gelombang hasil gabungannya lebih besar} d_ari gelombang semula. Gabungan gelombang ini d_isebut

saling mengu_{atkan (konstr}u_{ktif ). Titik yang mengalami} interferensi seperti ini d_{isebut perut gelombang. Akan} tetapi, jika puncak gelombang yang satu tiba pad_{a suatu} titik bersamaan d_engan d_{asar gelombang lain, amplitu}d_o gabungannya minimum (sama d_{engan nol). Interferensi} seperti ini d_{isebut interferensi saling melemahkan}

(d_estru_{ktif). Interferensi pa}d_{a gelombang air} d_apat d_iamati d_{engan menggunakan tangki riak} d_engan d_{ua pembangkit} gelombang lingkaran.

Analisis interferensi gelombang air d_{igunakan seperti} pad_{a Gambar 1.}2_{0. Ber}d_{asarkan gambar, S}

1dan S2 merupakan

sumber gelombang lingkaran yang berinterferensi. Garis tebal (tid_{ak putus-putus) menunjukkan muka gelombang} yang terd_{iri atas puncak-puncak gelombang, se}d_angkan garis putus-putus menunjukkan d_asar-d_{asar gelombang.} Perpotongan garis tebal d_{an garis putus-putus} d_{iberi tan}d_a lingkaran kosong (O). Pad_{a tangki riak, garis sepanjang} titik perpotongan itu berw_{arna agak gelap, yang} me-nunjukkan terjad_{inya interferensi yang saling melemahkan} (d_{estruktif ).} D_{i antara garis-garis agak gelap, ter}d_apat pita-pita yang sangat terang d_{an gelap secara bergantian. Pita} sangat terang terjad_{i jika puncak} d_{ua gelombang bertemu} (perpotongan garis tebal), d_{an pita sangat gelap terja}d_i jika d_asar d_{ua gelombang bertemu (perpotongan garis} putus-putus). Titik-titik yang paling terang pad_{a pita} terang d_{an titik-titik yang paling gelap pa}d_{a pita gelap} merupakan titik-titik hasil interferensi saling menguatkan.

Gambar 1.19 Interferensi gelombang tali.

2A y

x A

0 -A -2A

λ

y = y1 + y2

y₁ y₂

λ

2A y

A

0 -A -2A

2λ x

λ

2A y

A

0 -A -2A

2λ

Gambar 1.20 Interferensi gelombang air.

5. Dispersi

Fisika XII untuk SMA/MA

6. Polarisasi

Polarisasi merupakan proses pembatasan getaran v_{ektor yang membentuk suatu gelombang trans}v_ersal sehingga menjad_{i satu arah. Polarisasi hanya terja}d_{i pa}d_a gelombang transv_{ersal saja} d_{an ti}d_ak d_{apat terja}d_{i pa}d_a gelombang longitud_{inal. Suatu gelombang trans}v_ersal mempunyai arah rambat yang tegak lurus d_{engan bi}d_ang rambatnya. Apabila suatu gelombang memiliki sifat bahw_a gerak med_ium d_{alam bi}d_{ang tegak lurus arah rambat pa}d_a suatu garis lurus, d_{ikatakan bah}w_{a gelombang ini} terpolarisasi linear.

Sebuah gelombang tali mengalami polarisasi setelah d_ilew_{atkan pa}d_{a celah yang sempit. Arah bi}d_{ang getar} gelombang tali terpolarisasi ad_{alah searah} d_{engan celah.}

Gambar 1.22 Polarisasi gelombang tali.

tidak terpolarisasi

terpolarisasi

Apabila sinar cahaya putih jatuh pad_{a salah satu sisi} prisma, cahaya putih tersebut akan terurai menjad_i komponen-komponennya d_{an spektrum lengkap cahaya} tampak akan terlihat.

Gambar 1.21 Gelombang terpolarisasi linier.

Komunikasi Lewat Satelit

Satelit geostasioner mengedari Bumi pada ketinggian sekitar 35.900 km. Satelit ini beredar pada ketinggian tersebut dengan laju yang mengimbangi laju rotasi planet, sehingga satelit tetap berada di atas lokasi permukaan bumi tertentu. Tahun 1945 penulis cerita fiksi ilmiah Arthur C. Clarke mengisahkan tentang penggunaan satelit geostasioner untuk meneruskan sambungan telepon, siaran televisi, dan sinyal-sinyal lain antarstasiun di permukaan bumi yang terpisah pada jarak ribuan kilometer. Satelit komunikasi geostasioner pertama, Syncom 2, diluncurkan pada tahun 1963. Sejak saat itu, ratusan satelit komunikasi telah ditempatkan di orbit stasioner. Mereka menerima sinyal dari antena pemancar di permukaan bumi, menguatkannya, dan menyalurkan ke antena atau pesawat penerima di berbagai tempat.

Bab 1 Gelombang

¯ Gelombang ad_{alah getaran yang merambat melalui me}d_ium.

¯ Berd_{asarkan arah rambatnya, gelombang} d_ibed_{akan menja}d_i d_{ua, yaitu gelombang} transv_ersal d_{an gelombang longitu}d_{inal. Sementara itu, ber}d_{asarkan me}d_ium perantaranya d_ibed_{akan menja}d_{i gelombang mekanik} d_{an gelombang elektromagnetik.}

¯ Besarnya energi d_apat d_ihitung d_{engan persamaan: E =} 2π2ρ_Svtf2_A2_.

Intensitas gelombang d_{inyatakan: I =} 2π2ρ_vf 2_A2_.

¯ Gelombang berjalan ad_{alah gelombang mekanik yang memiliki intensitas} gelombang konstan d_{i setiap titik yang} d_{ilalui gelombang.}

¯ D_{ua gelombang} d_{ikatakan sefase jika ke}d_{uanya mempunyai frekuensi sama} d_an titik-titik yang bersesuaian berad_{a pa}d_{a tempat yang sama selama osilasi pa}d_a saat yang sama.

¯ Prinsip superposisi menyatakan bahw_{a simpangan resultan merupakan jumlah} aljabar d_{ari simpangan, baik positif maupun negatif} d_{ari masing-masing gelombang.}

¯ Persaman gelombang berjalan d_inyatakan d_engan:

y = A sin (kx – ωt), untuk gelombang sinus yang merambat ke kanan (x positif ),

y = A sin (kx + ωt), untuk gelombang sinus yang merambat ke kiri (x negatif ).

¯ Gelombang stasioner ad_{alah gelombang yang terja}d_i d_{ari hasil perpa}d_uan d_ua gelombang yang memiliki amplitud_o d_{an frekuensi sama, tetapi arah rambatnya} berlaw_anan.

¯ Persamaan gelombang stasioner ad_{alah: y =} 2_{A sin kx cosωt.} Amplitud_{o gelombang stasioner pa}d_{a tali} d_{engan ujung tetap: A}

P = 2A sin kx. Amplitud_{o gelombang stasioner pa}d_{a tali} d_{engan ujung bebas: A}

P = 2A cos kx.

¯ Gelombang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

- refleksi (pemantulan) - interferensi (perpad_uan) - refraksi (pembiasan) - d_ispersi

- d_{ifraksi (pelenturan) - polarisasi}

Fisikawan Kita _{Lord Rayleigh (1842 - 1919)}

Lord Rayleigh adalah seorang ahli fisika dari Inggris. Ia lahir pada tanggal 12 November 1842 di Langford Grove, Maldon, Essek Inggris dengan nama John William Strutt, dan meninggal pada 30 Juni 1919 di Terling Place Witham, Essex. Pada tahun 1861 ia masuk kuliah di Trinity College Cambridge dan lulus tahun 1865.

Sumbangan Rayleigh yang lain adalah penjabaran teori gelombang, elektrodinamika, hamburan cahaya, persamaan fungsi gelombang permukaan pada bidang, aliran fluida, hidrodinamika, elektromagnetik, kapilaritas, kekentalan, dan fotografi.

F

F

F

Fisika XII untuk SMA/MA

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. D_{ari suatu tempat ke tempat lain, gelombang memin}d_{ahkan … .}

a. amplitud_o d_{. massa}

b. energi e. panjang gelombang

c. fase

2_{. Perbe}d_{aan gelombang trans}v_ersal d_{engan longitu}d_{inal terletak pa}d_{a … .}

a. panjang gelombang d_{. arah getar}

b. frekuensi e. arah rambat

c. cepat rambat

3. Bila gelombang melalui celah sempit, maka terjad_{i … .}

a. refleksi d_{. interferensi}

b. refraksi e. polarisasi

c. d_ifraksi

4. Pad_{a pembiasan gelombang} d_ari d_aerah d_{angkal ke} d_aerah d_{alam, makin kecil} sud_ut d_{atang, maka … .}

a. makin besar sud_{ut bias} b. sud_{ut bias tetap}

c. makin kecil pula sud_{ut bias}

d_{. su}d_{ut bias tergantung pa}d_{a in}d_{eks bias}

e. sud_{ut bias} d_{apat menja}d_{i lebih kecil atau lebih besar, t ergantung pa}d_a cepat rambat gelombang

5. Gelombang stasioner terjad_{i bila a}d_a d_{ua gelombang menjalar} d_{alam arah} berlaw_anan d_{engan ketentuan … .}

a. mempunyai fase yang sama b. mempunyai frekuensi yang sama c. mempuyai amplitud_{o yang sama}

d_{. mempunyai amplitu}d_{o maupun frekuensi yang sama} e. mempunyai amplitud_{o maupun frekuensi berbe}d_a

6. Intensitas gelombang bunyi pad_{a jarak 5 m} d_{ari sumber bunyi a}d_alah 2 _×10- 4_watt/m2

. Pad_{a jarak 10 m} d_{ari sumber bunyi intensitasnya a}d_{alah ... .}

a. 0,5 ×10- 4 _watt/m2 _d

. 4 ×10- 4 _watt/m2

b. 1 ×10- 4 _watt/m2

e. 8 ×10- 4 _watt/m2

c. 2 _×10- 4 _watt/m2

7_. D_{alam 3 sekon terbentuk 30 gelombang, berarti frekuensi gelombangnya} sebesar ... .

a. 3 Hz d_{. 15 H}z

b. 5 Hz _{e. 30 H}z

c. 10 Hz

Bab 1 Gelombang

!

8. Sebuah gelombang lurus d_{atang pa}d_{a bi}d_{ang antara} d_{ua me}d_ium d_engan

sud_ut d_{atang 45}o_{. Jika in}d_{eks bias me}d_ium 2 _{relatif terha}d_{ap me}d_{ium 1} ad_alah 2_{, maka besar su}d_{ut a}d_{alah ... .}

a. 60o _{d. 30}o

b. 45o e. 15o

c. 37o

9. Sebuah slinki menghasilkan gelombang longitud_inal d_{engan jarak renggangan} d_{an rapatan berurutan} 7_{,5 cm. Jika cepat rambat gelombang pa}d_{a slinki 3 m/s,} maka frekuensi gelombangnya ad_{alah ... .}

a. 3 Hz d_. 2_{0 H}z

b. 7_{,5 H}z _e. 22_{,5 H}z

c. 10 Hz

10. Jarak antara d_{ua buah titik yang ber}d_ekatan d_{engan fase sama a}d_{alah 8 cm.} Jika period_{e gelombang} 2 _{sekon, maka cepat rambat gelombang a}d_{alah ... .}

a. 2 _m/s d_{. 16 m/s}

b. 4 m/s e. 32 _m/s

c. 8 m/s

B. Jawablah dengan singkat dan benar!

1. D_{ari gambar} d_{i samping, tentukan:} a. frekuensi,

b. period_{e gelombang!}

2_{. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,}2 _{sin 0,4π(60t – x).}

x d_{an y} d_{alam cm} d_{an t} d_{alam sekon. Tentukan:}

a. amplitud_{o gelombang, c. panjang gelombang,} d_an b. frekuensi gelombang, d_{. cepat rambat gelombang!} 3. Seutas kaw_{at bergetar menurut persamaan:}

y = cm-1 cos

(

50 s-1

)

t

6 sin cm) 4 , 0

( _⎢⎣⎡ ⎜_⎝⎛ π ⎟_⎠⎞_⎥⎦⎤ π

a. Berapakah amplitud_o d_{an cepat rambat ke}d_{ua gelombang yang} super-posisinya memberikan getaran d_{i atas?}

b. Berapakah jarak antara simpul yang berd_ekatan?

4. Persamaan gelombang transv_ersal d_{inyatakan (12 mm) sin (}

⎡

_{20 m )}-1 _{x−(600 s )}-1_t

⎤

⎣

⎦

.

Hitunglah:

a. cepat rambat gelombang, b. kelajuan maksimum partikel!

5. Seberkas cahaya masuk ke d_{alam air} d_{engan su}d_ut d_{atang 60}o_{. Tentukan:} a. sud_{ut biasnya jika} d_{iketahui n}

air = ₃

4 _,

b. sud_{ut biasnya jika sinar} d_atang d_{ari air ke u}d_ara!

v = 2 m/s

"

Fisika XII untuk SMA/MA

Bab 2 GELOMBANG CAHAYA

Gelombang

Gelombang elektromagnetik

Gelombang mekanik

Gelombang cahaya

Rapat energi listrik

Rapat energi magnetik

Aplikasi

Radar Sinar gamma Sinar-X

Kuat medan listrik

Kuat medan magnetik

Dispersi Interferensi Difraksi Polarisasi

PET

PET

PET

Bab 2 Gelombang Cahaya

#

2

GELOMBANG

CAHAYA

Cahaya yang tampak Sumber:Encarta Encyclopedia, 2006

$

Fisika XII untuk SMA/MA

A.

Pad_{a 1864, fisika}w_{an Inggris, James Clerk} M_axw_ell, mengemukakan teori yang menyebutkan bahw_{a cahaya} ad_{alah rambatan gelombang yang} d_{ihasilkan oleh} kombinasi med_{an listrik} d_{an me}d_{an magnetik. Gelombang} yang d_{ihasilkan oleh me}d_{an listrik} d_{an me}d_{an magnetik} ini d_{isebut gelombang elektromagnetik. Gelombang} elektromagnetik merupakan gelombang transv_{ersal yang} d_{apat merambat} d_{alam ruang hampa. Hal inilah yang} menyebabkan rad_{iasi cahaya matahari} d_{apat mencapai} permukaan bumi.

Percobaan yang d_{ilakukan oleh Hans Christian Oersted} (1777 _{- 1851), menunjukkan bah}w_{a arus listrik} d_apat membuat jarum kompas berubah arah. Hal ini membukti-kan bahw_a d_{i sekitar arus listrik ter}d_{apat me}d_{an magnet.} Kemud_{ian, ilmu}w_{an Prancis Andre Marie Ampere (1}77₅ -1836), menemukan bahw_a d_{ua ka}w_{at yang bermuatan arus} listrik d_apat d_{ibuat tarik-menarik atau tolak-menolak,} persis seperti magnet. Pad_{a tahun 1865, ilmu}w_{an Skotlan}d_ia,

James Clerk Maxwell (1831 - 187_{9), menyatakan bah}w_a med_{an listrik} d_{an me}d_{an magnet berhubungan erat.} M_axw_{ell menya}d_{ari bah}w_{a jika suatu arus listrik} d_ialirkan maju-mund_{ur, arus itu} d_{apat menimbulkan gelombang} elektromagnetik yang berubah-ubah yang memancar keluar d_{engan kecepatan yang sangat tinggi.} Perhitungan-perhitung-annya menunjukkan bahw_{a gelombang elektromagnetik} itu memancar pad_{a kecepatan cahaya. Ber}d_{asarkan hal ini,}

Maxwell menyimpulkan bahw_{a cahaya itu sen}d_{iri a}d_alah bentuk gelombang elektromag