PENENTUAN NILAI KOEFISIEN REDAMAN PADA PENDULUM-MAGNET DAN LEMPENG TEMBAGA MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO DENGAN SOFTWARE TRACKER

(1)

i

PENENTUAN NILAI KOEFISIEN REDAMAN PADA PENDULUM-MAGNET DAN LEMPENG TEMBAGA

MENGGUNAKAN ANALISIS VIDEO DENGAN SOFTWARE TRACKER

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Magdalena Edithika Yolanda 141424011

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2018

(2)

(3)

(4)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya tulis ini saya persembahkan kepada:

Tuhan Yesus Kristus Bunda Maria

Orangtua saya yang tercinta:

Surman Suharti

Adik saya terkasih:

Robertus Raditya Oskar

Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Fisika angkatan 2014 Almamaterku Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

“Iman, Amin, dan Aman. Ok”

Rm. Gregorius Tulus Sudarto

(5)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 25 Juli 2018

Penulis

Magdalena Edithika Yolanda

(6)

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Magdalena Edithika Yolanda Nomor Mahasiswa : 141424011

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“Penentuan Nilai Koefisien Redaman Pada Pendulum-Magnet Dan Lempeng Tembaga Menggunakan Analisis Video Dengan Software Tracker ”

Dengan demikian, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 25 Juli 2018 Yang menyatakan,

(7)

vii ABSTRAK

PENENTUAN NIlAI KOEFISIEN REDAMAN PADA PENDULUM- MAGNET DAN LEMPENG TEMBAGA MENGGUNAKAN ANALISIS

VIDEO DENGAN SOFTWARE TRACKER

Telah dilakukan penelitian untuk menentukan nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga menggunakan analisis video. Hukum Lenz dan hukum Faraday tentang induksi magnetik merupakan dasar dari penelitian mengenai osilasi pendulum-magnet yang teredam. Penelitian dilakukan dengan cara merekam osilasi pendulum-magnet terhadap lempeng tembaga dengan menggunakan kamera digital. Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software tracker, sehingga diperoleh grafik posisi terhadap waktu yang kemudian difit dengan persamaan 𝑥 (𝑡) = 𝐴𝑒^−𝛾𝑡cos(𝜔𝑡 + 𝜃) untuk mendapatkan nilai koefisien redaman. Nilai koefisien redaman dari beberapa variasi jarak sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm dan 10 mm adalah 0,044 kgm²/s; 0,025 kgm²/s; 0,017 kgm²/s; 0,014 kgm²/s; dan 0,012 kgm²/s. Terdapat hubungan berbanding terbalik antara jarak magnet dengan lempeng tembaga terhadap besarnya nilai koefisien redaman.

Kata Kunci: nilai koefisien redaman, lempeng tembaga, tracker, jarak

(8)

viii ABSTRACT

DETERMINATION OF DAMPING COEFFICIENT VALUE IN MAGNETIC- PENDULUM AND COPPER PLATE USING VIDEO ANALYSIS WITH

SOFTWARE TRACKER

In this undergraduate study, a research has been conducted in order to find out the damping coefficient value of magnetic-pedulum and copper plate using video analysis. Lenz’s law and Faraday’s law of electromagnetic induction are used as the basic theories in this damping of magnetic-pendulum oscillation research. The research was done by recording the osillating magnet-pendulum toward the copper plate using digital camera. Then, the video recording were analyzed using software tracker, so that position-time graph can be obtained and adjusted with 𝑥 (𝑡) = 𝐴𝑒^−𝛾𝑡𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜃) equation in order to get the damping cofficient value. From some distance variations which are 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, and 10 mm, the damping coefficient values obtained are 0,044 kgm²/s; 0,025 kgm²/s; 0,017 kgm²/s; 0,014 kgm²/s; and 0,012 kgm²/s. This research concludes that the distance of magnetic-pendulum and copper plate is inversely propotional to the damping coefficient value.

Keyword : damping coefficient value, copper plate, tracker, distance

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kepada Tuhan atas segala berkat dan kasih-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penentuan Koefisien Redaman Pada Pendulum-Magnet Dan Lempeng Tembaga Menggunakan Analisis Video Dengan Software Tracker”

Skripsi ini ditulis dan diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Fisika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa tanpa bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, skripsi ini tidak dapat terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Ignatius Edi Santosa, M.S. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Bapak Albertus Hariwangsa Panuluh, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi yang berarti dan bermakna bagi penulis dari awal sampai akhir untuk kesempurnaan skripsi ini.

4. Bapak Drs. Domi Severinus, M.Si. dan Ibu Ir. Sri Agustini Sulandari, M.Si.

selaku Dosen Penguji.

(10)

x

5. Drs.Aufridus Atmadi, M.Si. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan, pengalaman, dan motivasi selama perkuliahan.

6. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Fisika yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan dan pengalaman selama masa perkuliahan.

7. Bapak Fx. Suryo Asih Subrata yang telah berkenan membantu dalam proses pengambilan data dalam penelitian ini.

8. Orangtua saya yang tercinta, Surman dan Suharti yang telah memberikan semangat, nasihat, doa dan memberikan sarana serta prasarana untuk mendukung proses pengerjaan skripsi ini.

9. Adik saya yang tersayang, Robertus Raditya Oskar yang telah menghibur dan memberi semangat selama proses perkuliahan sampai terselesainya penyusunan skripsi ini.

10. Keluarga HMPS Pendidikan Fisika yang memberi banyak pengalaman selama menjalani proses perkuliahan hingga terselesainya skripsi ini.

11. Teman-teman satu dosen pembimbing skripsi (Margaret dan Arni) yang selalu memberikan semangat, kekuatan, dan masukan yang berarti kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

12. Sahabat- sahabatku (Mas Coko, Margaret, Santi, kakak Marita, Lilis, Rina, Mbak Ega, Angel, dan Deva) yang selalu memberikan bantuan, semangat, masukan, dan motivasi selama menjalani perkuliaahan sampai terselesainya skripsi ini.

(11)

xi

13. Seluruh teman-teman Program Studi Pendidikan Fisika angkatan 2014 yang memberikan dukungan untuk tetap bersemangat dalam menjalankan tugas- tugas perkuliahan hingga sampai terselesainya skripsi ini.

14. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah mendukung saya dalam menempuh perkuliahan hingga terselesainya penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak demi kesempurnaan skripsi ini.

Demikian yang dapat penulis sampaikan, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.

Yogyakarta, 25 Juli 2018

Penulis

(12)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Batasan Masalah... 4

D. Tujuan Penelitian ... 5

(13)

xiii

E. Manfaat Penelitian ... 5

F. Sistematika Penulisan ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7

A. Medan Magnet ... 7

B. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) ... 10

C. Gerak Harmonik Teredam... 12

D. Pendulum Fisis yang Teredam ... 14

BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 17

A. Persiapan Alat ... 17

B. Pengambilan Data ... 20

C. Analisis Data ... 21

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 26

A. Hasil Penelitian ... 26

B. Pembahasan ... 38

BAB V PENUTUP ... 43

A. Kesimpulan ... 43

B. Saran ... 43

DAFTAR PUSTAKA ... 44

LAMPIRAN ... 45

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Nilai tebal lempeng tembaga. ... 26 Tabel 4.2. Nilai panjang pendulum-magnet. ... 27 Tabel 4.3. Nilai massa pendulum-magnet. ... 27 Tabel 4.4. Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng

tembaga sebesar 2 mm ... 30 Tabel 4.5. Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng

tembaga sebesar 4 mm. ... 32 Tabel 4.6. Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng

tembaga sebesar 10 mm. ... 36 Tabel 4.9. Nilai koefisien redaman pada jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm. ... 36

(15)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Garis-garis medan magnet dari sebuah magnet. ... 7

Gambar 2.2. Garis-garis medan magnet yang menembus bidang dengan luasan. 8 Gambar 2.3. Tiga loop kawat sebuah kumparan dilihat dari samping dengan posisi yang beda-beda. (sumber: Giancoli, 2014). ... 9

Gambar 2.4. Lempeng konduktor yang ditarik ke kanan, akan terdapat gaya magnetik ke kiri arus induksi yang melawan gerak tersebut. ... 10

Gambar 2.5. Model gerak harmonis sederhana. ... 11

Gambar 2.6. Gerak harmonis teredam . ... 13

Gambar 2.7. Komponen gaya pada bandul fisis (Sumber: Tipler, 1998). ... 14

Gambar 3.1. Rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada pendulum- magnet dan lempeng tembaga...18

Gambar 3.2. Foto set alat untuk menentukan koefisien redaman pada pendulum- magnet dan lempeng tembaga. ... 19

Gambar 3.3. Tampilan awal software tracker sebelum dimasukkan. ... 21

Gambar 3.4. Tampilan calibration stick untuk acuan skala. ... 22

Gambar 3.5. Tampilan garis koordinat yang sudah diposisikan pada setimbangnya pendulum-magnet. ... 22

Gambar 3.6. Tampilan untuk memunculkan autotracker box untuk memulai perekaman getaran osilasi pendulum-magnet. ... 23

Gambar 3.7. Tampilan video yang merekam getaran osilasi pendulum -magnet. ... 23

(16)

xvi

Gambar 3.8. Tampilan untuk menganalisis data grafik posisi terhadap waktu. .. 24 Gambar 3.9. Tampilan curve fits untuk memunculkan box fitting. ... 24 Gambar 3.10.Tampilan untuk memasukkan persamaan yang akan digunakan untuk fitting. ... 25 Gambar 4.1. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 2 mm antara magnet dengan lempeng tembaga...29 Gambar 4.2. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 4 mm antara magnet dengan lempeng tembaga. ... 31 Gambar 4.3. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 6 mm antara magnet dengan lempeng tembaga ... 32 Gambar 4.4. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 8 mm antara magnet dengan lempeng tembaga ... 34 Gambar 4.5. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 10 mm antara magnet dengan lempeng tembaga ... 35 Gambar 4.6. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak ... 38

(17)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Percobaan dengan menggunakan pendulum telah banyak dilakukan, terutama untuk mencari besarnya nilai percepatan gravitasi bumi. Pendulum adalah sebuah benda yang digantungkan pada suatu poros sehingga dapat berayun. Pendulum yang bentuknya tidak beraturan dinamakan pendulum fisis. Pendulum sederhana ataupun pendulum fisis bila disimpangkan dari posisi kesetimbangannya akan bergerak terus berulang – ulang secara periodik. Pendulum merupakan gerak harmonis sederhana hanya jika amplitudo geraknya kecil (Tipler, 1998).

Pada kenyataannya benda yang berosilasi tidak semuanya secara periodik tetapi lama kelamaan akan berhenti pada selang waktu tertentu. Hal ini menunjukkan adanya suatu penghambat pergerakan dari osilasi. Penghambat ini merupakan redaman, osilasi yang teredam akan mengalami penurunan amplitudo seiring waktu hingga kembali pada posisi setimbang. Redaman pada umumnya disebabkan oleh hambatan udara dan gesekan internal di dalam sistem yang berosilasi (Giancoli, 2014).

Penelitian mengenai redaman telah banyak dilakukan, seperti redaman pada pendulum sederhana. Penelitian redaman dengan pendulum sederhana dilakukan dengan mengubah massa bola yang digunakan, selain menggunakan bola yang memiliki jari-jari yang berbeda. Pendulum disimpangkan sehingga dapat berosilasi.

Gerak osilasi pendulum tersebut direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software LoggerPro untuk mendapatkan nilai koefisien

(18)

redamannya. Untuk mendapatkan nilai koefisien redamanya dengan mengefitkan grafik hubungan sudut terhadap waktu. Hasil penelitian yang diperoleh bahwa redaman berbanding terbalik dengan massa, dan berbanding lurus dengan jari-jari (Limiansih, 2013).

Penelitian redaman sangat menarik karena dapat dilakukan dengan beberapa cara. Bila sebuah benda yang bergerak mengalami redaman dapat dianalisis untuk mencari sesuatu yang lain. Ada dua teknik umum yang dapat digunakan untuk penelitian redaman antara lain gerakan teredam oleh benda yang terendam di dalam cairan kental dan gerakan teredam oleh benda karena arus eddy (Gonzalez dkk, 2006).

Penelitian mengenai gerakan teredam oleh benda yang terendam di dalam cairan contohnya redaman pada gerak osilasi sistem massa-pegas. Larutan gliserin dengan beberapa nilai viskositas digunakan sebagai peredam. Viskositas dari larutan sangat berpengaruh pada redaman. Proses osilasi direkam menggunakan kamera video. Hasil rekaman dianalisis dengan menggunakan perangkat lunak LoggerPro berupa grafik posisi fungsi waktu, kemudian difit untuk mendapatkan nilai koefisien redaman. Nilai koefisien redaman menunjukkan besar redaman yang terjadi (Pasaribu, 2014).

Selain itu, redaman bisa karena gaya magnetik pada sistem osilasi pegas- magnet dan kumparan. Sebuah pegas dan magnet yang disusun vertikal membentuk sistem osilasi pegas-benda dan sistem osilasi diletakkan dibagian atas kumparan.

Kumparan yang digunakan dalam penelitian ini divariasi jumlah lilitannya.

Pergerakan magnet di atas kumparan akan dihambat oleh gaya magnetik, sehingga

(19)

mangnet yang digantungkan pada pegas perlahan akan berhenti keposisi setimbang.

Untuk menentukan nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dengan cara merekam video saat magnet berosilasi. Hasil rekaman dianalisis menggunakan software LoggerPro dan diperoleh titik yang membentuk grafik posisi magnet terhadap waktu (Erwiastuti, 2015).

Terdapat beberapa jenis redaman pada gerakan osilasi yaitu: getaran osilasi kurang teredam, teredam kritis dan teredam lebih. Jenis redaman ini dapat ditunjukkan dengan redaman karena arus eddy, menurut (Suwarno, 2015) dengan menggunakan getaran osilasi pada pendulum dengan magnet dan batang aluminium. Sebuah batang aluminium diletakkan di belakang magnet dan jaraknya divariasi. Ketika magnet yang berada pada pendulum berosilasi ada medan magnet yang bergerak menyebabkan fluks magnetik yang menembus aluminium. Sehingga menyebabkan adanya arus eddy yang menimbulkan medan magnet yang berlawanan dengan medan magnet yang menimbulkannya dan mengakibatkan perlambatan osilasi pada pendulum. Software tracker digunakan untuk menganalisis video hasil perekaman gerak osilasi pendulum. Hasil yang diperoleh yaitu terjadi getaran osilasi yang teredam kritis pada jarak 2 mm, getaran osilasi yang kurang teredam pada jarak lebih dari 2 mm, sedangkan jarak kurang dari 2 mm mengakibatkan osilasi teredam lebih.

Mengacu pada penelitian yang telah dilakukan (Suwarno, 2015), pada penelitian ini akan menentukan besarnya nilai koefisien redaman yang terjadi karena adanya arus eddy dengan menggunakan lempeng tembaga. Magnet dan tembaga berfungsi sebagai peredam. Tembaga merupakan bahan konduktor, ketika

(20)

didekatkan dengan magnet yang bergerak maka medan magnet akan berubah terhadap waktu. Sehingga menyebabkan adanya arus eddy yang menghasilkan fluks magnetik pelawan fluks magnetik yang menimbulkannya akan memperlambat getaran osilasi hingga berhenti. Osilasi dari pendulum-magnet direkam dan hasilnya dianalisis menggunakan software tracker.

Pemanfaatan perekaman video dan software untuk menganalisis video sekarang ini banyak digunakan sebagai penelitian. Rekaman video saat ini dengan mudah dapat dibuat dengan kamera digital ataupun dengan smartphone. Untuk mempermudah dengan menganalisis video menggunakan software yang mudah didapat secara gratis. Percobaan menggunakan video dan analisis dengan software bisa dijadikan media pembelajaran fisika di SMA agar siswa menjadi lebih tertarik untuk belajar fisika.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka permasalahan yang akan dikaji adalah:

1. Bagaimana menentukan nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dengan lempeng tembaga?

2. Bagaimana pengaruh jarak lempeng tembaga dengan pendulum-magnet terhadap nilai koefisien redaman?

C. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, permasalahan dibatasi pada :

(21)

1. Nilai koefisien redaman yang dihitung terjadi karena adanya arus eddy yang disebabkan antara magnet dengan lempeng tembaga yang didekatkan.

2. Magnet yang digunakan merupakan magnet jenis neodymium.

3. Tembaga yang digunakan mempunyai ketebalan sebesar (0,956±0,002)×10^-3m 4. Pendulum terbuat dari batang kayu yang dianggap terdistribusi merata.

D. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah :

1. Menentukan nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dengan lempeng tembaga.

2. Melihat pengaruh jarak lempeng tembaga dengan magnet yang terletak di pendulum terhadap nilai koefisien redaman.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini antara lain : 1. Bagi peneliti

a. Mengetahui cara menggunakan kamera untuk merekam gerak pendulum- magnet yang didekatkan dengan lempeng tembaga.

b. Mengetahui cara menentukan koefisien redaman dengan menggunakan video.

c. Mengembangkan kemampuan dalam menganalisis video dengan mengunakan software tracker.

2. Bagi pembaca

(22)

a. Mengetahui cara menentukan koefisien redaman dengan menggunakan video.

b. Menggunakan software tracker untuk media pembelajaran fisika.

F. Sistematika Penulisan 1. BAB I Pendahuluan

Bab I berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

2. BAB II Kajian Teori

Bab II berisi teori-teori mengenai medan magnet, gerak harmonis sederhana, gerak harmonis teredam dan pendulum fisis teredam.

3. BAB III Metodelogi Penelitian

Bab III menguraikan mengenai alat, prosedur eksperimen dan analisis data.

4. BAB IV Hasil dan Pembahasan

Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan hasil eksperimen yang dilakukan.

5. BAB V Penutup

Bab V berisi kesimpulan dan saran.

(23)

7 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Medan Magnet

Magnet mempunyai dua buah kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan. Jika sebuah batang magnet dipatahkan menjadi dua bagian, maka akan terbentuk 2 buah magnet yang setiap magnet mempunyai dua kutub magnet. Di daerah sekitar magnet selalu ada medan magnet. Medan magnet merupakan ruang di sekitar magnet yang terdapat gaya magnet. Medan magnet digambarkan oleh garis-garis medan magnet, arah garis-garis medan magnet selalu keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan magnet. Garis-garis medan magnet ditunjukkan pada gambar 2.1.

Gambar 2.1. Garis-garis medan magnet dari sebuah magnet.

Dua batang magnet yang berdekatan setiap ujungnya (kutub) akan berinteraksi. Interaksi ini merupakan salah satu sifat yang dimiliki oleh magnet.

Interaksi kutub-kutub magnet yang sama adalah saling tolak-menolak dan interaksi kutub-kutub yang berlawanan adalah saling tarik-menarik (Alonso dan Edward, 1992).

(24)

Jumlah garis medan magnet yang melewati luas penampang tertentu dinamakan fluks magnetik yang ditunjukkan dalam gambar 2.2. Jika medan magnet membentuk sudut terhadap garis normal dari permukaan luas penampang yang dilewati garis gaya magnet, dengan demikian fluks magnetik adalah (Tipler, 2001):

Ф = 𝐵 𝐴 cos 𝜃 (2.1)

dengan Ф adalah fluks magnet , 𝐵 adalah medan magnet, A adalah luas bidang, dan 𝜃 adalah sudut antara medan magnet dengan garis normal dari permukaan luas penampang yang dilewati garis gaya magnet.

θ

Gambar 2.2. Garis-garis medan magnet yang menembus bidang dengan luasan.

Apabila antara medan magnet dengan garis normal dari permukaan luas penampang membentuk sudut 0^o atau medan magnet yang melewati luas penampang secara tegak lurus permukaan penampang, maka akan memperoleh fluks magnetik bernilai maksimum. Sedangkan bila sudut yang terbentuk 90^o antara medan magnet dengan garis normal dari permukaan luas penampang atau medan magnet yang melewati luas penampang secara sejajar, maka nilai fluks medan besarnya nol (Giancoli, 2014) seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.3.

Garis normal B

A =Luas

(25)

Gambar 2.3. Tiga loop kawat sebuah kumparan dilihat dari samping dengan posisi yang berbeda- beda. (sumber: Giancoli, 2014).

Pada penelitian Faraday mengenai magnet yang digerakkan mendekati atau menjauhi kumparan, terjadi induksi ggl atau aliran arus. Induksi ggl pada suatu rangkaian sama dengan laju perubahan fluks magnet yang melalui rangkain, sehingga diperoleh persamaan (Giancoli, 2014) :

ℰ = −𝛥Ф_𝐵 𝛥𝑡

(2.2)

dengan ℰ adalah ggl induksi dan ^𝛥Ф^𝐵

𝛥𝑡 adalah perubahan fluks magnet terhadap waktu. Apabila fluks magnet yang melalui kumparan dengan N lilitan digulung secara rapat, maka fluks magnet yang sama melalui semua lilitan, sehingga total ggl adalah (Halliday, dkk., 2010).

ℰ = −𝑁𝛥Ф_𝐵 𝛥𝑡

(2.3)

Dengan N adalah jumlah lilitan. Tanda minus pada hukum Faraday berhubungan dengan arah ggl induksinya. Arah ggl induksi dan arus induksi dapat diperoleh dari hukum Lenz yang menyatakan sebagai berikut “ggl induksi dan arus induksi memiliki arah sedemikian sehingga melawan muatan yang menghasilkan ggl dan arus induksi tersebut” (Tipler, 2001).

(26)

Perubahan fluks magnet dapat membentuk arus yang bersirkulasi, yang disebut arus eddy (pusar). Arus eddy dapat terjadi dengan menarik sebuah lempeng konduktor yang berdekatan dengan kutub magnet kuat. Ketika lempeng konduktor ditarik ke kanan, fluks yang melalui simpal C akan menurun hal ini karena luas penampang yang dikenai medan magnet semakin sempit. Perubahan fluks magnetik akan menyebabkan adanya induksi ggl. Sehingga akan ada arus yang menurut hukum Lenz dan hukum Faraday, arus searah dengan gerak jarum jam akan diinduksi disekeliling simpal. Arus mengarah ke atas dalam daerah antarmuka kutub, sehingga medan magnetik akan mengerahkan gaya pada arus tersebut ke kiri, yang melawan gerak lempeng (Tipler, 2001). Seperti yang terlihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.4. Lempeng konduktor yang ditarik ke kanan, akan terdapat gaya magnetik ke kiri arus induksi yang melawan gerak tersebut.

B. Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

Osilasi merupakan gerak bolak-balik yang dialami suatu benda secara periodik dan akan kembali pada posisi kesetimbangan. Nama lain gerak osilasi yaitu gerak harmonis sederhana.

Gejala dari gerak harmonik sederhana dapat ditunjukkan dengan sebuah benda yang berosilasi di ujung sebuah pegas seperti gambar 2.5.

(27)

Gambar 2.5. Model gerak harmonis sederhana.

Sebuah pegas yang berada pada keadaan setimbang, maka pegas tidak akan memberikan gaya pada benda. Apabila benda yang disimpangkan sejauh x dari posisi setimbangnya, pegas akan memberikan gaya pemulih sesuai dengan hukum Hooke (Tipler, 1998) :

𝐹 = −𝑘𝑥 (2.4)

dimana 𝐹 adalah gaya pemulih, 𝑘 adalah konstanta pegas, dan 𝑥 adalah jarak simpangan yang diberiakn dari posisi setimbang. Tanda minus ini membuktikan bahwa gaya pemulih berlawanan arah dengan simpangan. Dengan mengkombinasi persamaan (2.4) dengan hukum II Newton sehingga:

𝑚𝑎 = −𝑘𝑥 (2.5)

atau

𝑚𝑑²𝑥

𝑑𝑡² + 𝑘𝑥 = 0 (2.6)

dengan m adalah massa benda, a adalah percepatan benda, k adalah konstanta pegas, dan ^𝑑

2𝑥

𝑑𝑡² adalah turuan kedua posisi terhadap waktu. Bentuk lain dari persamaan (2.6) adalah :

(28)

𝑑²𝑥 𝑑𝑡² + 𝑘

𝑚𝑥 = 0 (2.7)

dengan ω adalah frekuensi sudut, besarnya adalah :

𝜔 = √𝑘 𝑚

(2.8)

Sehingga diperoleh pesamaan : 𝑑²𝑥

𝑑𝑡² + 𝜔²𝑥 = 0 (2.9)

Solusi dari persamaan (2.9) adalah

𝑥(𝑡) = 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜙) (2.10)

dengan A adalah amplitudo, ω adalah frekuensi sudut, dan ϕ adalah sudut fase.

Untuk turunan pertama dari persamaan (2.10) diperoleh

𝑥̇ = 𝜔𝐴 cos(𝜔𝑡 + 𝜙) (2.11)

Sedangkan turunan kedua dari persamaan (2.10) merupakan

𝑥̈ = −𝜔²𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜙) (2.12)

Sehingga

𝑎 = −𝜔²𝑥 (2.13)

C. Gerak Harmonik Teredam

Pada kenyataannya setiap pegas yang berosilasi atau pendulum yang berayun lama-kelamaan akan mengalami penurunan amplitudo seiring waktu sampai osilasinya berhenti dan berada pada keadaan setimbang. Penurunan amplitudo karena energi didisipasikan menjadi energi kalor akibat adanya gesekan yang disebut redaman. Penurunan amplitudo pada osilasi benda yang teredam

(29)

ditunjukkan Gambar 2.5. Redaman disebabkan oleh hambatan udara dan gesekan internal di dalam sistem yang berosilasi (Giancoli, 2014).

Gambar 2.6. Gerak harmonis teredam.

Gaya redaman sebanding dengan kecepatan benda seperti persamaan (Halliday, dkk., 2010) :

𝐹_𝑑 = −𝑏𝑣 (2.14)

dengan b adalah konstanta redaman dan v adalah kepecatan benda. Keseluruhan gaya yang bekerja dengan menerapkan hukum II Newton untuk gerak benda yang bermassa m pada pegas dengan konstanta gaya k bila gaya redaman -bv adalah (Tipler, 1998) :

−𝑘𝑥 − 𝑏𝑣 = 𝑚𝑎 (2.15)

atau

𝑚𝑑²𝑥

𝑑𝑡² + 𝑏𝑑𝑥

𝑑𝑡 + 𝑘𝑥 = 0 (2.16)

dimana ^𝑑𝑥

𝑑𝑡 adalah turuna pertama posisi terhadap waktu, dan ^𝑑

2𝑥

𝑑𝑡² adalah turunan kedua posisi terhadap waktu. Solusi persamaan (2.16) yang dapat digunakan untuk redaman kecil adalah

𝑥(𝑡) = 𝐴 𝑒⁻⁽^2𝑚^𝑏 ^)𝑡cos (𝜔𝑡 + ϕ) (2.17)

(30)

dengan A adalah ampitudo, ω adalah frekuensi sudut, ϕ adalah sudut fase, dan − ^𝑏

2𝑚

adalah faktor peredam.

D. Pendulum Fisis Teredam

Pendulum fisis merupakan suatu benda yang digantung dari suatu titik yang bukan pusat massanya pada suatu poros. Bila disimpangakan dari posisi setimbangnya pendulum fisis juga akan berosilasi (Tipler, 1998). Pendulum fisis ini digambar seperti gambar 2.6.

Gambar 2.7. Komponen gaya pada bandul fisis (Sumber: Tipler, 1998).

Hubungan antara torka dengan percepatan sudut adalah 𝜏 = 𝐼𝛼 = 𝐼𝑑²𝜙

𝑑𝑡²

(2.18)

dimana τ adalah torka, I adalah momen inersia, α adalah percepatan sudut, dan ^𝑑

2𝜙 𝑑𝑡²

adalah turunan kedua sudut terhadap waktu. Besarnya nilai torka total terhadap titik gantung adalah -𝑀𝑔𝑑 sin 𝜙 , sehingga persamaan menjadi :

−𝑀𝑔𝐷 sin 𝜙 = 𝐼𝑑²𝜙 𝑑𝑡²

(2.19)

atau

(31)

−𝑀𝑔𝐷

𝐼 sin 𝜙 =𝑑²𝜙 𝑑𝑡²

(2.20)

dimana M adalah massa pendulum, D adalah jarak antara titik poros dengan pusat massa pendulum, g adalah percepatan gravitasi dan ϕ adalah besarnya sudut.

Apabila pendulum fisis disimpangkan dengan sudut yang kecil sehingga dapat diasumsikan menjadi sin ϕ ≈ ϕ dan besarnya nilai frekuensi sudut adalah :

𝜔² = 𝑀𝑔𝐷 𝐼

(2.21)

Sehingga persamaan akan diperoleh : 𝑑²𝜙

𝑑𝑡² = − 𝑀𝑔𝐷

𝐼 𝜙 = −𝜔²𝜙 (2.22)

Sebuah magnet direkatkan diujung salah satu sisi pendulum dan didekatkan pada lempeng tembaga. Ketika magnet yang terletak pada pendulum berosilasi akan menghasilkan perubahan fluks magnetik. Perubahan fluks magnetik menyebabkan induksi ggl yang dapat membangkitkan arus eddy. Arus eddy ini yang menghasilkan fluks magnetik yang melawan perubahan fluks magnetik yang menimbulkannya. Fluks pelawan akan menghasilkan gaya magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah gerak pendulum. Arah gaya magnetik ini diperoleh berdasarkan persamaan hukum Lorenz sebagai berikut:

𝐹 = 𝐼ℓ × 𝐵 (2.23)

dengan ℓ merupakan vektor yag besarnya sama dengan panjang lempeng, 𝐼 adalah arus, B adalah medan magnet, dan F adalah gaya magnetik.

(32)

Pada sistem osilasi pendulum-magnet yang didekatkan dengan lempeng tembaga akan mengalami redaman karena ada gaya magnetik yang arahnya melawanan arah gerak pendulum. Persamaan gerak pendulum yang teredam adalah

𝐼𝑑²𝜙

𝑑𝑡² + 𝑏𝑑𝜙

𝑑𝑡 + 𝑀𝑔𝐷𝜙 = 0 (2.24)

dengan b adalah koefisien redaman, ^𝑑𝜙

𝑑𝑡 adalah turunan pertama sudut terhadap waktu. Persamaan pendulum fisis dapat dituliskan dalam persamaan seperti berikut:

𝐼𝑑²𝑥

𝑑𝑡² + 𝑏𝑑𝑥

𝑑𝑡+ 𝑀𝑔𝐷𝑥 = 0 (2.25)

dengan ^𝑑𝑥

𝑑𝑡 adalah turunan pertama posisi terhadap waktu dan ^𝑑

2𝑥

𝑑𝑡² turunan kedua posisi terhadap waktu .Solusi persamaan (2.25) yang dapat digunakan untuk redaman kecil adalah persamaan :

𝑥 (𝑡) = 𝐴𝑒^−𝛾𝑡cos (𝜔𝑡 + 𝜃) (2.26)

dimana faktor redamannya adalah 𝛾 = 𝑏

2𝐼

(2.27)

dengan ω adalah frekuensi sudut yang besarnya adalah

𝜔 = √𝜔²− 𝛾² (2.28)

dengan I adalah memon inersia yang besarnya adalah 𝐼 =𝑀𝐿²

3

(2.29)

dengan M adalah massa pendulum dan L adalah panjang pendulum.

(33)

17 BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dengan lempeng tembaga dan mengetahui pengaruh jarak magnet yang direkatkan ke pendulum terhadap nilai koefisien redaman. Ada 3 tahap yang dilakukan dalam penelitian ini. Tahap pertama adalah persiapan alat dan bahan, tahap kedua adalah pengambilan data, dan tahap ketiga adalah analisis data.

A. Persiapan Alat

a. Pengukuran massa pendulum

Alat yang digunakan untuk mengukur massa pendulum adalah neraca O’haus yang memiliki skala terkecil 0,1 gram.

b. Pengukuran ketebalan batang tembaga

Alat yang digunakan untuk mengukur tebal batang tembaga adalah mikrometer skrup yang memiliki ketelitian 0,01mm.

c. Pengukuran panjang pendulum

Alat yang digunakan untuk mengukur panjang pendulum adalah mideline yang memiliki skala terkecil 0,1 cm.

Susunan alat dan bahan yang digunakan saat penelitian ditunjukkan pada gambar 3.1 dan gambar 3.2 .

(34)

Gambar 3.1. Rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga.

Keterangan gambar : a) Kamera

b) Tripod c) Pendulum d) Penggaris

e) Lempeng Tembaga

(35)

Gambar 3.2. Foto set alat untuk menentukan koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga.

a) Kamera

Kamera yang digunakan untuk perekaman pada penelitian adalah kamera Canon EOS 700D.

b) Tripod

Tripod berfungsi sebagai tempat meletakkan kamera. tripod dapat diatur sehingga posisi kamera berhadapan dengan pendulum.

c) Pendulum

Pendulum terbuat dari batang kayu yang memiliki panjang (60,96±0,02)×10^-2 m dan massa (136,70 ± 0,03) × 10^-3 kg, salah satu ujung digantungkan pada suatu poros dan ujung pendulum yang lain ditempelkan sebuah magnet Neodymuim.

(36)

d) Penggaris

Penggaris yang panjangnya 15 cm digunakan untuk standar jarak pada saat menganalisis data.

e) Lempeng Tembaga

Lempeng tembaga yang memiliki ketebalan (0,956±0,002)×10^-3 m. Agar tidak terjadi interaksi magnetik dengan magnet yang dapat mempengaruhi hasil penelitian maka digunakan kayu yang ditempel pada lempeng tembaga. Selain itu penempelan kayu dibagian belakang bertujuan sebagai penompang lempeng tembaga agar dapat berdiri tegak dan meluruskan bagian bawah lempeng tembaga.

B. Pengambilan Data

Penelitian ini dilakukan dengan cara merekam video saat pendulum yang ditempeli magnet berosilasi hingga pendulum berhenti kembali ke posisi setimbang. Kamera dipasang sejajar pendulum bagian bawah pada saat perekaman.

Hasil perekaman akan mendapatkan data posisi fungsi waktu. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Alat dirangkai seperti pada gambar dengan memberikan jarak antara lempeng tembaga dengan magnet yang ada pada pendulum sebesar 2 mm.

2. Penggaris diletakkan dibagian depan lempeng tembaga yang berguna sebagai standar jarak ketika menganalisis rekaman video.

3. Jarum pentul diletakkan dibagian sisi depan pendulum sebagai tanda pergerakan pendulum sehingga mempermudah saat menganalisis rekaman video.

4. Pendulum diberi simpangan sejauh 5 cm kemudian dilepas.

(37)

5. Osilasi dari pendulum yang ditempeli magnet yang teredam oleh lempeng tembaga direkam menggunakan kamera dari keadaan awal yang diam, lalu disimpangkan sampai pendulum berada pada posisi setimbang.

6. Ulangi langkah 4 dan 5 sebanyak 5 kali.

7. Ulangi langkah 1-5 untuk variasi jarak antara lempeng tembaga dengan magnet yang ada pada pendulum sebesar 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm.

C. Analisis Data

Video dari hasil perekemanan kemudian dianalisis menggunakan software tracker. Hasil analisis diperoleh berupa grafik posisi terhadap waktu. Langkah – langkah untuk menganalisis rekaman menggunakan software tracker adalah sebagai berikut :

1. Software tracker dibuka, selanjutnya pilih menu File pilih sub-menu Open file yang ditunjukkan dengan lingkaran biru pada gambar 3.3 dan pilih video yang akan dianalisis.

Gambar 3.3. Tampilan awal software tracker sebelum dimasukkan.

2. Untuk menentukan ukuran sesungguhnya maka pilih ikon (calibration tools) selanjutnya pilih calibration stick sehingga akan muncul garis berwarna biru. Atur garis sesuai dengn sekala penggaris. Seperti pada gambar 3.4.

(38)

Gambar 3.4. Tampilan calibration stick untuk acuan skala.

3. Untuk menentukan koordinat (sumbu X,Y) digunakan ikon (coordinate axes) maka akan muncul dua garis berwarna ungu yang saling memotong secara tegak lurus. Posisikan koordinat pada objek saat berada pada posisi setimbang.

Seperti pada gambar 3.5.

Gambar 3.5. Tampilan garis koordinat yang sudah diposisikan pada setimbangnya pendulum- magnet.

4. Pilih ikon (create a new track) untuk memposisikan objek yang akan analisis. Lalu pilih point mass maka akan muncul ikon (box point mass). Pada box point mass pilih autotracker yang dilingkari warna biru,

(39)

sehingga memunculkan autotracker box yang ditunjukkan dengan panah berwarna biru pada gambar 3.6.

Gambar 3.6. Tampilan untuk memunculkan autotracker box untuk memulai perekaman getaran osilasi pendulum-magnet.

5. Untuk memulai analisis tekan tombol shift dan Ctrl secara bersamaan kemudian meletakan kursor pada objek dan klik search pada autotracker, sehingga akan bergerak secara otomatis. Maka secara bersamaan akan muncul grafik dan tabel waktu dan posisi yang ditunjukkan pada gambar 3.7.

Gambar 3.7. Tampilan video yang merekam getaran osilasi pendulum-magnet.

Grafik posisi fungsi waktu dari hasil analisis kemudian difit dengan persamaan yaitu untuk menentukan koefisien redaman b . Langkah-langkah memfit grafik adalah sebagai berikut :

(40)

1) Untuk memfitkan grafik posisi fungsi waktu dengan cara menglik kanan pada bagian grafik , kemudian pilih analyze yang diberi tanda lingkaran biru seperti gambar 3.8.

Gambar 3.8. Tampilan untuk menganalisis data grafik posisi terhadap waktu.

2) Setelah memilih analyze maka akan tab baru yang muncul berupa grafik dan tabel posisi fungsi waktu. Pilih analyze kemudian pilih curve fits ditandai lingkaran biru untuk menampilkan kurva yang difit seperti gambar 3.9.

Gambar 3.9. Tampilan curve fits untuk memunculkan box fitting.

3) Untuk menentukan persamaan yang akan digunakan untuk memfit pilih fit name. Sedangkan bila menggunakan persamaan baru pilih fit builder, akan

(41)

muncul box fit builder. Pilih new kemudian atur paramaters dan functions sesuai persamaaan, pilih close. Seperti pada gambar 3.10.

Gambar 3.10. Tampilan untuk memasukkan persamaan yang akan digunakan untuk fitting.

Untuk mendapatkan nilai koefisien redaman dengan memfit grafik posisi fungsi waktu menggunakan persamaan (2.25) yang sudah dibuat pada fit builder.

Atur nilai parameters A, B, C, dan D sampai mendapatkan kurva yang sesuai grafik.

Untuk mendapatkan nilai koefisien redaman nilia parameter B dikali dengan 2 dan dikali dengan momen inersia pada pendulum.

(42)

26 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga dan mengetahui pengaruh jarak magnet yang direkatkan ke pendulum terhadap nilai koefisien redaman. Beberapa hasil pengukuran dan perhitungan diantaranya adalah

1. Hasil Pengukuran Ketebalan Lempeng Tembaga

Pengukuran ketebalan lempeng tembaga dengan menggunakan mikrometer skrup yang memiliki ketelitian 0,01 mm. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.1.

Tabel 4.1 Nilai tebal lempeng tembaga.

No. Tebal, d (×10^-3 m)

1. 0,95

2. 0,96

3. 0,96

4. 0,95

5. 0.96

Dari tabel di atas, nilai tebal lempeng tembaga adalah d = (0,956 ± 0,002) × 10^-3 m

2. Hasil Pengukuran Panjang dan Massa Pendulum-Magnet

Pengukuran panjang pendulum-magnet dengan menggunakan mideline yang memiliki skala terkecil sebesar 0,1 cm. Hasil pengukuran dapat dilihat pada tabel 4.2.

(43)

Tabel 4.2. Nilai panjang pendulum-magnet.

No. Panjang, L (×10^-2 m)

1. 61

2. 60,9

3. 61

4. 61

5. 60,9

Dari tabel di atas, nilai panjang pendulum- magnet adalah L = (60,96 ± 0,02) × 10^-2 m

Pengukuran selanjutnya adalah pengukuran massa pendulum-magnet dengan menggunakan neraca O’haus yang memiliki skala terkecil sebesar 0,1 g. Hasil pengukuran dapat dilihat pada tabel 4.3.

Tabel 4.3. Nilai massa pendulum-magnet.

No. Massa, M (×10^-3 kg)

1. 136,8

2. 136,6

3. 136,7

4. 136,7

5. 136,7

Dari tabel di atas, nilai massa pendulum- magnet adalah M = (136,70 ± 0,03) × 10^-3 kg 3. Hasil penghitung Momen Inersia Pendulum-Magnet

Penelitian ini menggunakan pendulum yang terbuat dari batang kayu dan ujung salah satu sisinya diberi magnet. Panjang dari pendulum-magnet diukur dengan menggunakan mideline memiliki panjang sebesar (60,96 ± 0,02) × 10^-2 m.

Massa yang dimiliki pendulum-magnet dari hasil pengukuran adalah

(44)

(136,70±0,03)×10^-3kg. Salah satu ujung yang lain dari pendulum-magnet diberi poros sehingga momen inersia pada pendulum-magnet adalah

𝐼 =𝑀𝐿² 3

𝐼 =136,70 × 10⁻³× [60,96 × 10⁻²]² 3

𝐼 = (1,690 ± 0,002) × 10⁻² kgm²

Untuk menghitung ralat momen inersia dengan cara sebagai berikut :

∆𝐼 = √(^∆𝑀

𝑀)²+ (^3∆𝐿

𝐿 )² × 𝐼 = √(^0,00003

0,13670)²+ (^3×0,0002

0,6096 )² × 0,0169 = 0,00002 4. Menghitung koefisien redaman pada gerak osilasi pendulum-magnet

Penelitian ini menggunakan lempeng tembaga yang memiliki ketebalan (0,956 ± 0,002) × 10^-3 m berguna sebagai peredam. Jarak antara lempeng tembaga dengan magnet yang ada pada pendulum sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm. Ketika pendulum-magnet disimpangkan maka pendulum akan berosilasi.

Pergerakan osilasi pendulum-magnet direkam menggunakan kamera canon EOS700D.

Dari hasil perekaman diperoleh video yang kemudian dianalisis menggunakan software Tracker, sehingga didapatkan grafik posisi terhadap waktu.

Nilai koefisien redaman didapatkan dari hasil fitting grafik posisi terhadap waktu dengan berdasar pada persamaan (2.24).

Berikut hasil analisis koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga :

(45)

a. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 2 mm.

Pada jarak sebesar 2 mm antara magnet dengan lempeng tembaga mengakibatkan osilasi dari pendulum akan lebih teredam dibandingkan dengan jarak yang lain terlihat pada gambar 4.1.

Gambar 4.1. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 2 mm antara magnet dengan lempeng tembaga.

Posisi dari pendulum-magnet saat berosilasi ditunjukkan dengan titik-titik yang berwarna merah dan hasil fiting berupa grafik yang berwarna hitam. Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu ke dalam persamaan :

𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) (4.1)

(46)

Dari persamaan diatas diperoleh konstanta B. Sesuai dengan persamaan (2.24) B sama dengan b/2I, dimana b merupakan nilai koefisien redaman. Sehingga di peroleh persamaan :

𝑏 = 2𝐼𝐵 (4.2)

Dengan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung, sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,04751 kgm²/s. Pada jarak 2 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.4 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.

Tabel 4.4. Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm.

No. Koefisien redaman, b (kgm²/s)

1 0,04751

2 0,04027

3 0,04748

4 0,04799

5 0,04105

b. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 4 mm.

Percobaan pada jarak sebesar 4 mm antara magnet dengan lempeng tembaga dilakukan seperti percobaan dengan jarak 2 mm. Hasil analisis data diperoleh grafik yang ditunjukkan pada gambar 4.2.

(47)

Dari gambar 4.2 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,02625 kgm²/s. Begitu juga pada percobaan jarak 4 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.5 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.

(48)

Tabel 4.5.Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 4 mm.

1 0,02625

2 0,02509

3 0,02446

4 0,02580

5 0,02555

c. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 6 mm.

(49)

Dari gambar 4.3 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,01708 kgm²/s. Pada percobaan jarak 6 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.6 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.

1 0,01708

2 0,01709

3 0,01704

4 0,01712

5 0,01710

d. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 8 mm.

(50)

Dari gambar 4.4 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,01409 kgm²/s. Pada percobaan jarak 8 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.7 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.

(51)

1 0,01409

2 0,01413

3 0,01410

4 0,01405

5 0,01409

e. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 10 mm.

Dari gambar 4.5 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat

(52)

diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,01213 kgm²/s. Pada percobaan jarak 10 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.8 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.

1 0,01213

2 0,01219

3 0,01223

4 0,01212

5 0,01218

Berdasarkan analisis dan perhitungan yang sudah dilakukan untuk mendapatkan nilai koefisien redaman pada jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm hasilnya ditampilkan pada tabel 4.9.

Tabel 4.9.Nilai koefisien redaman pada jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm.

Jarak antara magnet dengan

lempeng tembaga (mm) b (kgm²/s) 𝑏̅ ± Δ b (kgm²/s)

2

0,04751

0,044 ± 0,001 0,04027

0,04748 0,04799 0,04105 4

0,02625

0,0254 ± 0,0003 0,02509

0,02446 0,02580

(53)

0,02555

6

0,01708

0,01709 ± 0,00001 0,01709

0,01704 0,01712 0,01710

8

0,01409

0,01409 ± 0,00001 0,01413

0,01410 0,01405 0,01409

10

0,01213

0,01217 ± 0,00002 0,01219

0,01223 0,01212 0,01218

Perhitungan ralat nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga menggunakan persamaan standar deviasi seperti dibawah ini :

∆𝑏 = √^{∑(𝑏̅−𝑏)}²

𝑛(𝑛−1)

=

√(0,04486 − 0,04105)²+(0,04486 − 0,04027) ²+ (0,04486− 0,04748)²+(0,04486− 0,04799)²+(0,04486− 0,04751)²

5(5−1)

= 0,001

Sehingga nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga dengan jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm :

𝑏̅ ± 𝛥 𝑏 = 0,044 ± 0,001 kgm²/s.

Untuk cara yang sama juga dilakukan untuk menentukan ralat nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga dengan jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm ditampilkan pada lampiran 3. Hasil perhitungan ralat dan nilai rata-rata dari nilai koefisien redaman ditunjukkan pada tabel 4.4.

(54)

Berdasarkan hasil perhitungan nilai koefisien redaman magnet untuk masing – masing jarak antara magnet dengan lempeng tembaga, terlihat bahwa semakin jauh jarak antara magnet dengan lempeng tembaga maka nilai koefisien redaman akan semakin kecil. Hubungan berbanding terbalik antara besarnya nilai koefisien redaman dengan jarak magnet dengan lempeng tembaga dapat dilihat pada gambar 4.6.

Gambar 4.6. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak.

B. Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga dan melihat pengaruh jarak lempeng tembaga dengan pendulum-manget terhadap nilai koefisien redaman yang dihasilkan. Pendulum-magnet terdiri dari batang kayu yang digantungkan pada suatu poros dan magnet neodymium yang direkatkan pada ujung salah satu sisi batang kayu. Lempeng tembaga dan magnet yang ditempelkan pada pendulum berfungsi sebagai peredam. Jarak antara magnet dengan lempeng tembaga pada

(55)

penelitian ini divariasi sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm untuk menunjukkan pengaruhnya terhadap nilai redaman yang terjadi.

Pendulum-magnet yang digantungkan pada suatu poros disimpangkan dari posisi setimbang sejauh 5 cm. Simpangan yang kecil diberikan agar sudut simpangan yang terbentuk nilainya kecil sehingga osilasi pendulum-magnet disebut osilasi gerak harmonis. Pendulum-magnet yang disimpangkan akan berosilasi.

Lempeng tembaga diletakkan berhadapan dengan magnet. Osilasi pendulum- magnet yang diletakkan berhadapan dengan lempeng tembaga akan direkam pergerakannya dengan menggunakan kamera Canon EOS700D. Kamera juga berhadapan dengan pendulum. Untuk lebih mempermudah saat menganalisis video diletakkan sebuah jarum pada pendulum. Rekaman video dari osilasi pendulum- magnet dan lempeng tembaga akan dianalisi dengan menggunakan software tracker.

Osilasi pendulum-magnet perlahan-lahan akan berhenti seiring waktu. Hal ini terjadi karena salah satu ujung pendulum terdapat magnet yang bergerak terhadap lempeng tembaga menghasilkan perubahan fluks magnetik sehingga membangkitkan arus eddy. Arus eddy yang dibangkitkan menghasilkan fluks magnetik yang berlawanan dengan fluks magnetik yang menimbulkannya. Fluks pelawan akan menghasilkan gaya magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah gerak pendulum-magnet. Maka akan adanya redaman pada pendulum-magnet yang bergerak.

Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan menggunakan beberapa metode salah satunya dengan menganalisis video dengan software tracker.

(56)

Rekaman video yang sudah dianalisis dengan software tracker akan menghasilkan grafik posisi terhadap waktu seperti pada gambar 4.1. Pada grafik terdapat titik-titik yang menunjukkan posisi pendulum-magnet ketika berosilasi. Terlihat bahwa amplitudo mengalami penurunan, sehingga osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga merupakan gerak osilasi teredam. Grafik kemudian difitkan dengan persamaan (2.25) sehingga akan diperoleh nilai konstanta B. Nilai konstanta B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung dimasukkan kedalam persamaan (4.2), sehingga diperoleh nilai koefisien redaman.

Nilai koefisien redaman untuk masing-masing jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm adalah 0,044 kgm²/s; 0,025 kgm²/s; 0,017 kgm²/s; 0,014 kgm²/s; dan 0,012 kgm²/s. Semakin besar jarak antara magnet dengan lempeng tembaga maka nilai koefisien redaman akan semakin kecil. Hal ini karena jumlah garis medan magnet yang melewati luas penampang, bila jaraknya semakin jauh maka semakin sedikit jumlah garis medan magnet yang melewati luasan. Laju perubahan fluks magnetik akan semakin kecil dan arus yang dibangkitkan semakin kecil. Arus ini mengakibatkan gaya magnetik yang meredam gerak pendulum magnet akan semakin berkurang. Hubungan antara jarak magnet dengan lempeng tembaga terhadap nilai koefisien redaman berbanding terbalik yang ditunjukkan pada gambar (4.6). Menurut (Suwarno, 2015) semakin dekat antara magnet dengan aluminium akan mengakibatkan arus eddy yang terjadi semakin besar dan berakibat redaman semakin besar. Aluminium dan tembaga merupakan bahan konduktor. Ketika magnet bergerak terhadap bahan konduktor akan menyebabkan perubahan fluks magnetik yang berakibat adanya

(57)

arus eddy. Redaman semakin besar pada penelitian juga terlihat dari pergerakan pendulum-magnet yang kembali ke posisi setimbang secara cepat pada jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm.

Tembaga yang digunakan pada penelitian ini mempunyai ketebalan sebesar (0,956±0,002)×10^-3 m. Ketebalan dari batang konduktor mempengaruhi besar luas penampang yang akan dilewati gari-garis medan magnet. Ketika garis-garis medan magnet melewati luas penampang yang besar maka akan mempengaruhi perubahan fluks. Perubahan fluks magnetik membangkitkan arus eddy yang besar dan menghasilkan gaya magnetik yang besar, sehingga menyebabkan redaman akan semakin besar.

Perekaman menggunakan video sangat mempermudah dalam mengamati suatu objek secara lengkap. Untuk mendapatkan rekaman video yang baik, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, seperti posisi kamera. Pada penelitian ini posisi kamera berhadapan dengan pendulum-magnet yang telah diberi jarum pentul berwarna biru dan berdiri secara tegak. Agar kamera dapat berdiri dengan tegak digunakan suatu penyangga yaitu tripot. Selain itu penempatan kamera pada tripot untuk mengurangi goncangan. Jarum yag terletak pada pendulum-magnet berfungsi sebagai penanda dari pergerakan pendulum-magnet, sehingga pada saat perekaman fokus kamera diarahkan ke jarum. Pengaturan fokus pada kamera yang telah dizoom juga perlu diperhatikan, agar saat pendulum-mangnet bergerak hasil rekaman video yang didapat nampak jelas dan bagus atau tidak mengalami blur.

Selain beberapa hal yang telah disampaikan di atas, ketika merekam video harus

(58)

memperhatikan arah datangnya cahaya agar diperoleh hasil rekaman yang jelas dan baik. Atau rekaman video yang dihasilkan tidak terlalu terang maupun terlalu gelap.

Pada penelitian ini melakukan pengambilan data dengan merekam gerak pendulum-magnet sehingga diperoleh rekaman video dan kemudian dianalisis dengan menggunakan software tracker. Pemanfaatan rekaman video untuk pengambilan data dan analisis menggunakan software tracker dapat dijadikan sebagai media pembelajaran dalam suatu percobaan di SMA. Suatu percobaan mudah dilakukan dengan bantuan video dalam pengambilan data. Rekaman video dan analisis dengan software tracker dapat membantu siswa mempermudah dalam mengamati atau menunjukkan suatu peristiwa. Misalnya bisa digunakan untuk melakukan percobaan pada berbagai peristiwa mekanik yang berhubungan dengan gerak benda. Selain itu software tracker mudah didapat karena disediakan secara gratis.

Tujuan pada penelitian ini untuk menentukan nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga dengan memvariasikan jarak antara magnet dengan lempeng tembaga menggunakan bantuan video. Untuk penelitian lanjutan, dapat menentukan nilai koefisien redaman dengan memvariasi jumlah magnet. Selain itu juga dapat melakukan penentuan koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan batang kuningan dengan memvariasikan jarak antara magnet dengan batang kuningan. Sehingga akan memperluas penelitian untuk menentukan nilai redaman.

(59)

43 BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Nilai koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga untuk masing- masing jarak antara magnet dan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm adalah 0,044 kgm²/s; 0,025 kgm²/s; 0,017 kgm²/s; 0,014 kgm²/s; dan 0,012 kgm²/s.

2. Semakin jauh jarak antara magnet dengan lempeng tembaga, maka nilai koefisien redaman akan semakin kecil. Sehingga terdapat hubungan berbanding terbalik antara jarak dengan besarnya nilai koefisien redaman.

B. Saran

Bagi pembaca, penulis memberikan beberapa saran untuk penelitian selanjutnya yaitu :

1. Melakukan penelitian lanjutan mengenai pengaruh variasi jumlah magnet tembaga terhadap koefisien redaman.

2. Melakukan penentuan koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng kuningan.

3. Menggunakan rekaman video dan anilisi software tracker video untuk pembelajaran fisika materi osilasi ditingkat SMA maupun di universitas.

(60)

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, Marcelo dan Edward J. Finn. 1992. Dasar-Dasar Fisika Universitas Edisi Kedua. 1992. Jakarta: Erlangga.

Erwiastuti, Laras Nandya. 2015. Pengukuran Koefisien Redaman Pada Sistem Osilasi Pegas-magnet dan Kumparan Menggunakan Video. Yogyakarta Giancoli, Douglas C. 2014. Fisika Edisi Ketujuh Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Giancoli, Douglas C. 2014. Fisika Edisi Ketujuh Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Gonzales, Manuel I dan Alfredo Bol. (2006). Controlled damping of a physical pendulum: experiments near critical conditions. Eur. J. Phys, 27, 257–264.

Halliday, David., Robert Resnick., and Jear Walker. 2010. Fisika Dasar Edisi Ketujuh Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Limiansih, Kintan dan Ign Edi Santosa. (2013) Redaman Pada Pendulum Sederhana. Jurnal Fisika Indonesia. XVII (Desember), 17-20.

Pasaribu, Gloria Octaviana. 2014. Pengukuran Koefisien Redaman Pada Osilasi Sistem Massa-Pegas Dalam Larutan Gliserin Dengan Beberapa Nilai Viskositas Menggunakan Video. Yogyakarta.

Suwarno, Djoko Untoro. (2015). Getaran Osilasi Teredam Pada Pendulum dengan Magnet dan Batang Aluminium. PROSIDING SKF, 100-107.

Tipler, Paul. A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta:

Erlangga.

Tipler, Paul. A. 2001. Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta:

Erlangga.