BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga dan mengetahui pengaruh jarak magnet yang direkatkan ke pendulum terhadap nilai koefisien redaman. Beberapa hasil pengukuran dan perhitungan diantaranya adalah
1. Hasil Pengukuran Ketebalan Lempeng Tembaga
Pengukuran ketebalan lempeng tembaga dengan menggunakan mikrometer skrup yang memiliki ketelitian 0,01 mm. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.1.
Tabel 4.1 Nilai tebal lempeng tembaga.
No. Tebal, d (×10-3 m)
Dari tabel di atas, nilai tebal lempeng tembaga adalah d = (0,956 ± 0,002) × 10-3 m
2. Hasil Pengukuran Panjang dan Massa Pendulum-Magnet
Pengukuran panjang pendulum-magnet dengan menggunakan mideline yang memiliki skala terkecil sebesar 0,1 cm. Hasil pengukuran dapat dilihat pada tabel 4.2.
Tabel 4.2. Nilai panjang pendulum-magnet.
Dari tabel di atas, nilai panjang pendulum- magnet adalah L = (60,96 ± 0,02) × 10-2 m
Pengukuran selanjutnya adalah pengukuran massa pendulum-magnet dengan menggunakan neraca O’haus yang memiliki skala terkecil sebesar 0,1 g. Hasil pengukuran dapat dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3. Nilai massa pendulum-magnet.
No. Massa, M (×10-3 kg)
Dari tabel di atas, nilai massa pendulum- magnet adalah M = (136,70 ± 0,03) × 10-3 kg 3. Hasil penghitung Momen Inersia Pendulum-Magnet
Penelitian ini menggunakan pendulum yang terbuat dari batang kayu dan ujung salah satu sisinya diberi magnet. Panjang dari pendulum-magnet diukur dengan menggunakan mideline memiliki panjang sebesar (60,96 ± 0,02) × 10-2 m.
Massa yang dimiliki pendulum-magnet dari hasil pengukuran adalah
(136,70±0,03)×10-3kg. Salah satu ujung yang lain dari pendulum-magnet diberi poros sehingga momen inersia pada pendulum-magnet adalah
𝐼 =𝑀𝐿2 3
𝐼 =136,70 × 10−3× [60,96 × 10−2]2 3
𝐼 = (1,690 ± 0,002) × 10−2 kgm2
Untuk menghitung ralat momen inersia dengan cara sebagai berikut :
∆𝐼 = √(∆𝑀
𝑀)2+ (3∆𝐿
𝐿 )2 × 𝐼 = √(0,00003
0,13670)2+ (3×0,0002
0,6096 )2 × 0,0169 = 0,00002 4. Menghitung koefisien redaman pada gerak osilasi pendulum-magnet
Penelitian ini menggunakan lempeng tembaga yang memiliki ketebalan (0,956 ± 0,002) × 10-3 m berguna sebagai peredam. Jarak antara lempeng tembaga dengan magnet yang ada pada pendulum sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm. Ketika pendulum-magnet disimpangkan maka pendulum akan berosilasi.
Pergerakan osilasi pendulum-magnet direkam menggunakan kamera canon EOS700D.
Dari hasil perekaman diperoleh video yang kemudian dianalisis menggunakan software Tracker, sehingga didapatkan grafik posisi terhadap waktu.
Nilai koefisien redaman didapatkan dari hasil fitting grafik posisi terhadap waktu dengan berdasar pada persamaan (2.24).
Berikut hasil analisis koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng tembaga :
a. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 2 mm.
Pada jarak sebesar 2 mm antara magnet dengan lempeng tembaga mengakibatkan osilasi dari pendulum akan lebih teredam dibandingkan dengan jarak yang lain terlihat pada gambar 4.1.
Gambar 4.1. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 2 mm antara magnet dengan lempeng tembaga.
Posisi dari pendulum-magnet saat berosilasi ditunjukkan dengan titik-titik yang berwarna merah dan hasil fiting berupa grafik yang berwarna hitam. Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu ke dalam persamaan :
𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) (4.1)
Dari persamaan diatas diperoleh konstanta B. Sesuai dengan persamaan (2.24) B sama dengan b/2I, dimana b merupakan nilai koefisien redaman. Sehingga di peroleh persamaan :
𝑏 = 2𝐼𝐵 (4.2)
Dengan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung, sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,04751 kgm2/s. Pada jarak 2 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.4 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.
Tabel 4.4. Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm.
b. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 4 mm.
Percobaan pada jarak sebesar 4 mm antara magnet dengan lempeng tembaga dilakukan seperti percobaan dengan jarak 2 mm. Hasil analisis data diperoleh grafik yang ditunjukkan pada gambar 4.2.
Gambar 4.2. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 4 mm antara magnet dengan lempeng tembaga.
Dari gambar 4.2 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,02625 kgm2/s. Begitu juga pada percobaan jarak 4 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.5 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.
Tabel 4.5.Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 4 mm.
No. Koefisien redaman, b (kgm2/s)
1 0,02625
2 0,02509
3 0,02446
4 0,02580
5 0,02555
c. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 6 mm.
Percobaan pada jarak sebesar 6 mm antara magnet dengan lempeng tembaga dilakukan seperti percobaan dengan jarak 4 mm. Hasil analisis data diperoleh grafik yang ditunjukkan pada gambar 4.3.
Gambar 4.3. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 6 mm antara magnet dengan lempeng tembaga.
Dari gambar 4.3 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,01708 kgm2/s. Pada percobaan jarak 6 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.6 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.
Tabel 4.6.Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 6 mm.
d. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 8 mm.
Percobaan pada jarak sebesar 8 mm antara magnet dengan lempeng tembaga dilakukan seperti percobaan dengan jarak 6 mm. Hasil analisis data diperoleh grafik yang ditunjukkan pada gambar 4.4.
Gambar 4.4. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 8 mm antara magnet dengan lempeng tembaga.
Dari gambar 4.4 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,01409 kgm2/s. Pada percobaan jarak 8 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.7 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.
Tabel 4.7.Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 8 mm.
No. Koefisien redaman, b (kgm2/s)
1 0,01409
2 0,01413
3 0,01410
4 0,01405
5 0,01409
e. Perhitungan Nilai Koefisien Redaman Untuk Jarak Antara Magnet Dengan Lempeng Tembaga Sebesar 10 mm.
Percobaan pada jarak sebesar 10 mm antara magnet dengan lempeng tembaga dilakukan seperti percobaan dengan jarak 8 mm. Hasil analisis data diperoleh grafik yang ditunjukkan pada gambar 4.5.
Gambar 4.5. Grafik posisi terhadap waktu pada jarak 10 mm antara magnet dengan lempeng tembaga.
Dari gambar 4.5 dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi mengalami penurunan sehingga osilasi tersebut mengalami redaman. Besarnya nilai redaman dapat
diketahui dengan memfitkan grafik posisi terhadap waktu menggunakan persamaan 𝑥 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝐵)𝑐𝑜𝑠(𝑡𝐶 + 𝐷) dan memasukkan nilai B dari hasil fitting dan nilai I (momen inersia) yang telah dihitung ke dalam persamaan 𝑏 = 2𝐼𝐵. Sehingga diperoleh nilai koefisien sebesar b = 0,01213 kgm2/s. Pada percobaan jarak 10 mm pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali, sehingga nilai koefisien redaman yang diperoleh ditampilkan pada tabel 4.8 dan grafik hasil analisis ditampilkan pada lampiran 2.
Tabel 4.8.Nilai koefisien redaman untuk jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 10 mm.
Berdasarkan analisis dan perhitungan yang sudah dilakukan untuk mendapatkan nilai koefisien redaman pada jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm hasilnya ditampilkan pada tabel 4.9.
Tabel 4.9.Nilai koefisien redaman pada jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm.
0,02555
Perhitungan ralat nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga menggunakan persamaan standar deviasi seperti dibawah ini :
∆𝑏 = √∑(𝑏̅−𝑏)2
𝑛(𝑛−1)
=
√(0,04486 − 0,04105)2+(0,04486 − 0,04027) 2+ (0,04486− 0,04748)2+(0,04486− 0,04799)2+(0,04486− 0,04751)2
5(5−1)
= 0,001
Sehingga nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga dengan jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 2 mm :
𝑏̅ ± 𝛥 𝑏 = 0,044 ± 0,001 kgm2/s.
Untuk cara yang sama juga dilakukan untuk menentukan ralat nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet dan lempeng tembaga dengan jarak antara magnet dengan lempeng tembaga sebesar 4 mm, 6 mm, 8 mm, dan 10 mm ditampilkan pada lampiran 3. Hasil perhitungan ralat dan nilai rata-rata dari nilai koefisien redaman ditunjukkan pada tabel 4.4.
Berdasarkan hasil perhitungan nilai koefisien redaman magnet untuk masing – masing jarak antara magnet dengan lempeng tembaga, terlihat bahwa semakin jauh jarak antara magnet dengan lempeng tembaga maka nilai koefisien redaman akan semakin kecil. Hubungan berbanding terbalik antara besarnya nilai koefisien redaman dengan jarak magnet dengan lempeng tembaga dapat dilihat pada gambar 4.6.
Gambar 4.6. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak.