1 |
Fakta-fakta Menarik dari Hasil International Mathematical Olympiad (IMO)
Oleh: Puji Iryanti, Widyaiswara PPPPTK Matematika
Pernahkah Anda mengunjungi situs International Mathematical Olympiad (IMO), http://www.imo-official.org ? Jika Anda menganalisa data statistik hasil IMO pada situs ini, banyak hal menarik yang akan Anda temukan.
IMO adalah kompetisi kejuaraaan dunia matematika untuk siswa-siswa sekolah menengah yang diselenggarakan setiap tahun di suatu negara yang berbeda-beda. IMO yang pertama diselenggarakan pada tahun 1959 di Rumania, dengan 7 negara peserta. Lambat laun peserta semakin bertambah hingga mencapai lebih dari 100 negara dari 5 benua. Setiap peserta menyelesaikan 6 soal selama 2 hari berturut-turut. Skor maksimal tiap soal 7. Setiap hari peserta menyelesaikan 3 soal dalam waktu 4 ½ jam. Soal meliputi geometri, teori bilangan, aljabar dan kombinatorik yang dipelajari di sekolah menengah. Soal-soal ini disusun sedemikian rupa sehingga soal P1, P4, P2, P5, P3, dan P6 memiliki tingkat kesulitan dari yang paling mudah sampai yang paling sulit.
IMO tahun 2014 diadakan di Cape Town, Afrika Selatan pada tanggal 3-13 Juli diikuti oleh 101 negara termasuk Indonesia. Dari statistik perolehan skor peserta di IMO 2014, ternyata soal no 3 dan no 6 -yang memang memiliki tingkat kesulitan paling tinggi- yang tidak dapat dikerjakan dengan baik oleh peserta. Tabel 1. Hasil negara-negara peserta IMO selama 20 tahun terakhir.
Year 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 99 98 97 96 95
CHN 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 6 1
USA 2 3 3 2 3 6 3 5 5 2 2 3 3 2 3 10 3 4 2 11
TWN 3 8 14 8 19 11 9 9 10 7 6 16 7 9 8 9 5 14 20 12
RUS 4 4 4 4 2 3 2 1 2 3 3 5 2 2 2 1 6 4 4 3
JPN 5 11 17 12 7 2 11 6 7 8 8 9 16 13 15 13 14 12 11 9
UKR 6 16 19 15 22 14 15 6 22 9 11 14 20 8 13 12 8 6 18 23
KOR 7 2 1 13 4 4 4 3 3 5 12 6 6 4 4 7 12 11 8 7
SGP 8 6 7 3 22 30 32 36 27 14 18 36 30 29 37 36 22 41 25 26
CAN 9 11 5 17 13 18 22 27 15 19 21 12 12 24 17 31 20 29 16 19
VNM 10 7 9 31 11 15 12 3 13 15 4 4 5 10 5 3 9 10 7 4
AUS 11 15 27 25 15 23 19 22 26 25 27 26 26 25 16 15 13 9 23 21
ROU 11 22 10 8 16 13 17 11 6 6 10 7 8 15 11 4 11 7 1 2
NLD 13 25 22 28 38 47 33 56 62 47 61 64 54 54 46 31 44 37 59 45
PRK 14 5 12 7 Χ 5 7 8
HUN 15 22 38 25 13 19 10 16 17 9 7 10 12 21 9 11 3 2 3 5
GER 16 27 31 11 9 9 20 15 4 12 25 17 10 14 20 17 16 13 10 15
2 |
Year 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 99 98 97 96 95
HKG 18 31 27 14 20 29 28 12 14 17 30 28 24 19 28 33 25 30 27 20
ISR 18 13 31 23 53 46 27 50 25 30 15 21 18 17 11 25 24 22 15 13
UNK 20 9 22 17 25 19 23 28 19 13 20 10 27 31 22 20 17 16 5 10
IRN 21 10 8 10 16 15 5 12 8 4 9 17 11 18 10 8 1 3 9 8
THA 21 13 5 5 5 7 6 14 15 23 35 19 21 22 29 47 42 52 47 34
KAZ 23 33 34 38 5 27 25 28 30 26 21 12 16 6 24 35 35 46 64 57
MAS 23 31 35 41 54 75 55 74 70 75 73 67 69 59 64 63 62 69 72 72
SRB 23 34 15 25 10 22 20 23 38
ITA 26 20 38 19 11 11 24 21 12 24 49 49 33 46 50 23 38 48 25 26
MEX 26 17 31 22 33 50 37 37 24 31 37 41 46 46 32 52 44 32 53 58
POL 26 45 18 15 24 25 13 18 11 27 16 22 21 19 32 19 21 20 13 16
HRV 29 30 25 36 32 32 38 46 54 33 40 33 45 35 34 41 22 24 34 32
IDN 29 19 35 29 30 43 36 52 42 54 37 64 59 51 64 68 63 70 53
Sumber: International Mathematical Olympiad, http://www.imo-official.org/results.aspx
Dominasi pria di IMO
Sampai IMO 2014, sebanyak 15633 peserta telah mengikuti kompetisi tahunan ini. Peserta wanita tercatat sangat minim yaitu hanya 1055 orang dibandingkan dengan peserta pria sebanyak 12729 orang atau wanita disbanding pria 1:12. (data diolah dari data di situs IMO). Perlu dicatat bahwa penyelenggara IMO tidak memiliki data gender semua peserta. Di beberapa IMO peserta wanita hanya 1 orang yang ditunjukkan pada tabel berikut ini.
Tabel 2. IMO dengan banyak peserta wanita tercatat 1 orang Tahun Negara
Penyelenggara
Banyak Negara Peserta
Peserta
Total Pria Wanita
1979 United Kingdom 23 166 116 1
1967 Yugoslavia 13 99 82 1
1966 Bulgaria 9 72 59 1
1960 Romania 5 39 32 1
Sumber: International Mathematical Olympiad
Dominasi Asia
3 |
Negara paling stabil peringkatnya di IMO
Dari tabel terlihat bahwa Republik Rakyat Cina, USA, dan Russian Federation (tahun 2014 mereka berturut-turut menempati peringkat 1, 2, dan 4) adalah negara peserta yang cenderung paling stabil. Dari kecenderungan tersebut besar kemungkinan untuk IMO tahun berikutnya mereka akan menempati peringkat yang relatif sama. Menarik untuk dipelajari bagaimana strategi mereka dapat mempertahankan kedudukannya selama bertahun-tahun.
Cina pertama kali mengikuti IMO pada tahun 1985 dan pada waktu itu menempati peringkat 32. Namun setelah itu Cina melejit cepat dan sulit dibendung oleh negara-negara lain. Sampai pada IMO 2014, Cina sudah berpartisipasi sebanyak 29 kali, menempati peringkat pertama sebanyak 19 kali dan memperoleh medali emas: 134, medali perak: 28, medali perunggu: 6, dan Honourable mentions: 0. Rekor peringkat 1 yang dipegang Cina ini sulit ditandingi oleh negara lain. Pemegang peringkat 1 terbanyak berikutnya adalah USSR (Union of Soviet Socialist Republics), yang di IMO hanya ada sampai tahun 1991 sebanyak 14 kali. Negara-negara selanjutnya adalah Hongaria 6 kali, Rumania 5 kali dan USA 4 kali.
Fakta juga menunjukkan selama berpartisipasi hampir semua peserta Cina selalu memperoleh medali, kecuali pada tahun 1986 seorang dari 6 peserta tidak memperoleh medali dan pada tahun 1985, pertama kali muncul, salah seorang dari 2 orang peserta yang berpartisipasi tidak memperoleh medali. Jadi selama sejarah Cina di IMO hanya 2 orang peserta saja yang tidak memperoleh medali.
United States of America (USA) pertama kali berpartisipasi pada tahun 1974, dan langsung menempati peringkat 2. Selama 40 kali berpartisipasi USA baru 2 kali menduduki peringkat pertama dan paling rendah peringkat yang ditempati adalah 11. Sampai IMO 2014, USA memperoleh medali emas: 105, medali perak: 107, medali perunggu: 29, dan Honourable mentions: 1.
Federasi Rusia pertama kali berpartisipasi pada tahun 1992. Dari 23 kali berpartisipasi, negara ini 2 kali menempati peringkat pertama dan paling berpeluang menempati peringkat 4, yaitu sebanyak 7 kali, dan meraih peringkat 2 sebanyak 6 kali. Selama berpartisipasi Rusia sudah mengumpulkan medali emas: 87, medali perak: 42, medali perunggu: 9, dan Honourable mentions: 0.
Fakta lain yang terungkap dari 3 negara tersebut adalah perolehan Honourable mentions (penghargaan kehormatan) yang sangat rendah. Istilah ini sendiri memiliki makna penghargaan yang diberikan kepada peserta yang mendapatkan skor sempurna untuk minimal 1 soal tetapi tidak memenuhi kriteria untuk mendapatkan medali. Ini bisa ditafsirkan peserta IMO dari 3 negara tersebut lebih cenderung mendapatkan medali atau melampaui kriteria Honourable mentions.
Negara-negara Asia Tenggara di IMO
4 | Tabel 3. Hasil IMO negara-negara Asia Tenggara sampai IMO 2014
Negara
Fakta menunjukkan bahwa Vietnam adalah negara Asia Tenggara yang paling berhasil di IMO dalam hal pengumpulan medali emas dan dari segi peringkat. Vietnam mendulang medali emas yang cukup fantastis yaitu sejumlah 52. Jumlah ini sulit dikejar oleh negara-negara Asia Tenggara lain menurut statistik hasil IMO.
Selanjutnya Thailand dan Singapore adalah 2 negara yang berhasil di IMO. Dalam hal pengumpulan medali emas Thailand mendapatkan 14, mengungguli Singapore yang hanya mendapatkan 10. Tetapi dalam hal peringkat terbaik yang pernah diperoleh, Singapore masih lebih baik karena pernah menduduki peringkat 3 sedangkan peringkat tertinggi yang pernah diperoleh oleh Thailand hanya peringkat 5. Indonesia dan Malaysia hampir sama tingkat keberhasilannya tetapi ditinjau dari sudut pandang yang berbeda. Dalam segi pengumpulan medali emas, Malaysia mendapatkan 3 medali, mengungguli Indonesia yang hanya memperoleh 1 medali. Dalam segi peringkat terbaik, Indonesia mengungguli Malaysia karena peringkat terbaik Indonesia adalah 19 sedangkan Malaysia adalah 23.
Pembuat sejarah di IMO dan setelah IMO
Tentu saja banyak peserta IMO yang berprestasi mengagumkan, tetapi 2 orang berikut ini membuat sejarah dengan menjadi yang pertama.
5 | teorema Green-Tao yang menyatakan di bilangan prima ada progresi aritmetika tak terbatas - there are arbitrarily long arithmetic progressions of prime numbers - dan yang terbaru menyatakan bahwa setiap bilangan ganjil lebih daripada 1 adalah jumlah dari paling banyak 5 bilangan prima, suatu langkah penting terhadap pembuktian konjektur Goldbach. Sejumlah penghargaan diperolehnya antara lain penghargaan yang dianggap setara dengan hadiah Nobel untuk matematikawan di bawah usia 40 tahun, Fields Medal yang diperolehnya pada tahun 2006, dan yang terbaru pada tahun 2014 adalah Breakthrough Prize in Mathematics dan Royal Medal.
Maryam Mirzakhani dari Iran 2 kali berpartisipasi tahun 1994 dan 1995 dan menghasilkan 2 medali emas. Catatan skornya sangat mengagumkan, tahun 1994 ia memperoleh skor 41 dari maksimum 42, sedangkan tahun 1995, sempurna 42. Ini membuatnya menjadi peserta Iran pertama yang memperoleh skor sempurna untuk semua soal. Saat ini ia adalah seorang professor matematika di Stanford University, USA. Ia juga berhasil mengumpulkan sejumlah penghargaan dan kontribusinya di dinamika dan geometri permukaan Riemann mengantarkannya menjadi wanita pertama yang memperoleh Fields Medal tahun 2014.
Pembuat sejarah lain adalah negara Korea Utara, tetapi dalam pengertian berbeda. Mulai berpartisipasi pada tahun 1990 dan sampai tahun 2014 negara ini tercatat 11 kali mengikuti IMO tetapi 2 kali diantaranya, di IMO ke-32 tahun 1991 dan di IMO ke-51 tahun 2010 didiskualifikasi karena ketahuan berbuat curang. Negara ini menjadi negara pertama dan satu-satunya yang ketahuan berbuat curang.
Referensi
Situs resmi International Mathematical Olympiad, http://www.imo-official.org/, diakses pada 27 Agustus 2014.
http://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad, diakses pada 27 Agustus 2014 http://en.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao, diakses pada 27 Agustus 2014
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Tao.html, diakses pada 28 Agustus 2014 http://en.wikipedia.org/wiki/Maryam_Mirzakhani, diakses pada 28 Agustus 2014
