ANALISA FLAT SLAB DENGAN MEMAKAI DROP PANEL KOLOM PERSEGI DENGAN VARIASI PEMBEBANAN LIFE LOAD
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
AULIA RAHMAN ASY – SYIFA 12 0404 070
Dosen Pembimbing :
Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan 19561224 198103 1 002
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
i
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji syukur bagi Allah SWT yang telah memberi karunia kesehatan dan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Shalawat dan salam ke atas Baginda Rasullah Muhammad SAW yang telah memberi keteladanan tauhid, ikhtiar dan kerja keras sehingga menjadi panutan dalam menjalankan setiap aktifitas kami sehari-hari, karena sungguh suatu hal yang sangat sulit yang menguji ketekunan dan kesabaran untuk tidak pantang menyerah dalam menyelesaikan penulisan ini.
Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul skripsi yang diambil adalah:
“Analisa Flat Slab drop Panel”
Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu:
1. Ibu Ir. Seri Maulina, M.Si., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara;
2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan juga selaku dosen pembimbing yang telah memberikan begitu banyak ilmu yang tak ternilai harganya serta masukan- masukan, tenaga, pikiran yang dapat membimbing saya sehingga terselesaikannya Tugas Akhir ini.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3. Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara;
4. Ibu Nursyamsi, ST. MT. selaku dosen pembanding yang telah memberikan masukan, arahan, dan juga bimbingan kepada penulis;
5. Bapak M. Agung P handana, ST, MT selaku dosen pembanding yang telah memberikan masukan, arahan, dan juga bimbingan kepada penulis;
6. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuannya;
7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada penulis;
8. Teristimewa untuk kedua orang tua saya yang telah sabar membesarkan, mendidik, selalu senantiasa memberikan dukungan semangat dan doa kepada saya. Semoga Allah SWT membalas dengan kebaikan dan kasih saying yang tiada henti.
9. kakakku tersayang Asruri Ramadhani A. S.Pd. serta adikku Aulia Sidiq A dan Asruri Salwa A yang selalu memberikan dukungan dan doa sehingga saya tetap semangat mengerjakan tugas akhir ini.
10. Rekan mahasiswa seperjuangan 2012 , Novia, Rissa, Aulia, Ilham, Onzet, Arya, Acong, Puter, Nirwan, Ridwan, Fadel, Anshar, Bidin, Tama, Tyo dan yang lainnya yang tidak dapat disebutkan satu persatu terima kasih kepada semuanya yang telah banyak membantu selama ini.
11. Adik-adik mahasiswa stambuk 2013, 2014, 2015 yang telah banyak membantu memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
iii Mengingat adanya keterbatasan-keterbatasan yang penulis miliki, maka penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca diharapkan untuk penyempurnaan laporan Tugas Akhir ini.
Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga laporan Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Desember 2017 Penulis,
Aulia Rahman Asy-Syifa 12 0404 070
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRAK
Perencanaan bangunan gedung bertingkat mengunakan pelat dua arah (two way slab) dari beton bertulang yang bentuk konstruksinya unik, efisien, dan ekonomis. Pelat dua arah seperti flat slab drop panel merupakan pelat yang lazim diterapkan di Indonesia. Besarnya gaya dalam pada pelat di Analisa dengan bantuan software ETABS v.9.7.4.
Dalam merencanakan pembebanan struktur bangunan dikenal namanya beban hidup dan beban mati. Beban mati sudah otomatis terbebani merata pada seluruh pelat sementara beban hidup belum tentu selamanya terbebani merata pada seluruh pelat dikarena beban hidup selalu berpindah pindah dan bergerak. Hal ini lah yang perlu di perhatikan Karena momen yang terjadi akibat beban hidup yang berpindah dan tidak merata akan menghasilkan momen yang lebih besar dari pada beban hidup yang tersebar merata pada pelat.
Dari hasil perhitungan didapat momen beban hidup tidak merata lebih besar dari pada momen beban hidup merata. Maka oleh itu desain direncanakan dengan mengacu beban hidup tidak merata pada pelat agar struktur bangunan lebih aman jika suatu waktu beban hidup yang terjadi tidak merata pada pelat.
Kata Kunci : flat slab , drop panel, two way slab , ETABS, beban hidup.
v
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iv
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR NOTASI ... xii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Perumusan Masalah ... 3
1.3. Tujuan penelitian ... 4
1.4. Manfaat Penelitian ... 4
1.5. Batasan Masalah ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Tinjauan Umum ... 6
2.2. Analisa Perencanaan Struktur ... 8
2.2.1. Analisa Struktur Flat Slab ………... 8
2.2.2. Perencanaan Pelat ……… 9
2.2.3. Tumpuan Pelat ……… 12
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2.3. Persamaan Statis Pelat Dua Arah ……… 12
2.3.1. Analisis Pelat Nichols ………. 14
2.4. Distribusi Momen Dalam Pelat……… 17
2.4.1. Analisi Elastis Pelat………... 17
2.4.2. Hubungan Antara Lekukan Pelat dan Momen……....20
2.4.3. Momen Pada Pelat Yang Ditumpu Kolom…………..22
2.5. Garis Pengaruh…….………24
2.5.1. Garis Pengaruh Reaksi Tumpuan ………...24
2.5.2. Garis Pengaruh Momen ………..26
2.5.3. Garis Pengaruh Gaya Lintang ……….28
2.6. Analisa Pembebanan ………...29
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodelogi Penulisan ... 30
3.2 Pembatasan Kriteria Desain ... 30
3.3 Penentuan Parameter Desain ... 30
3.4 Pemodelan Struktur ... 30
3.5 Perhitungan gaya dalam ... 31
3.6 Design Tulangan ... 32
3.7 Gambar ... 32
3.8 Pengantar ETABS Nonlinear v9.5.0 ... 32
3.9 Sistem Koordinat Global dan Lokal ... 33
3.10 Bagan Alir penyelesaian Tugas Akhir ... 34
vii BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Umum ... 35
4.2 Kriteria Desain ... 36
4.3 Pondasi ... 37
4.4 Pra-Dimensi ... 37
4.4.1 Penentuan Tebal Pelat ... 37
4.4.2 Penentuan tebal drop panel ……….. 37
4.4.3 Penentuan tebal pelat ekivalen ……….. 39
4.5 Pembebanan Struktur ... 40
4.5.1 Beban Mati (Dead Load) ... 40
4.5.2 Beban Hidup (Live Load)………. 41
4.6 Pemeriksaan tebal pelat berdasarkan syarat gaya geser ... 41
4.7 Perhitungan Momen Dengan Menggunakan ETABS ... 50
4.8 Menghitung Rasio Tulangan ... 73
4.9 Merencanakan Tulangan Pelat ... 73
4.9.1 Tulangan Pelat Bangunan Pertama ……….. 73
4.9.2 Tulangan Pelat Bangunan Kedua ………. 79
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 84
5.2 Saran ... 85
DAFTAR PUSTAKA ... 86 LAMPIRAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1. Perbandingan Momen ... 60
Tabel 4.2. Perbandingan Gaya geser ... 61
Tabel 4.3. Perbandingan Momen ... 71
Tabel 4.4. Perbandingan Gaya geser ... 72
Tabel 4.5. Hasil Perhitungan ... 77
Tabel 4.6. Hasil Perhitungan ... 82
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1. Contoh Dalam Etabs ... 3
Gambar 2.1. Jenis – jenis pelat dua arah ... 8
Gambar 2.2. Tipe – tipe system pelat dua arah ... 8
Gambar 2.3. Struktur Flat Slab ... 9
Gambar 2.4. Skema pelat tumpuan 4 sisi ... 10
Gambar 2.5. Skema pelat tumpuan 3 sisi ... 11
Gambar 2.6. Skema pelat tumpuan 2 sisi ... 11
Gambar 2.7. Tumpuan pelat ... 12
Gambar 2.8. Momen pada lantai balok dan papan ... 14
Gambar 2.9. Momen pada pelat dua arah ... 14
Gambar 2.10. Pertimbangan pelat dalam analisis Nichols ... 16
Gambar 2.11. Momen dan gaya pada pelat ... 18
Gambar 2.12. Hubungan antara lekukan pelat dan momen ... 22
Gambar 2.13. Defleksi strip B dari gambar 2.12 ………. 22
Gambar 2.14. Momen pada pelat yang ditumpu kolom, l2/l1 = 1.0, ... 23
Gambar 2.15. Garis Pengaruh Reaksi Tumpuan ... 24
Gambar 2.16. Garis Pengaruh Momen ... 26
Gambar 3.1. Pemodelan struktur bangunan pertama ... 31
Gambar 3.2. Pemodelan struktur bangunan kedua ... 31
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 3.3. Sistem Koordinat yang Digunakan dalam Program Etabs .... 33
Gambar 4.1. Denah Struktur Bangunan Pertama ... 35
Gambar 4.2. Denah Struktur Bangunan Kedua ... 36
Gambar 4.3. Tabel Tebal Minimum Pelat Tanpa Balok Interior ... 38
Gambar 4.4. Letak bidang kritis kolom interior ... 41
Gambar 4.5. Letak Bidang Kritis Drop Panel Interior ... 43
Gambar 4.6 Letak Bidang Kritis Kolom Eksterior ... 44
Gambar 4.7. Letak Bidang Kritis Drop Panel Eksterior ... 46
Gambar 4.8. Letak Bidang Kritis Kolom Sudut ... 47
Gambar 4.9. Letak Bidang Kritis Drop Panel Sudut ... 49
Gambar 4.10. Pelat Yang Akan di Tinjau ... 50
Gambar 4.11. Keterangan Gambar. (a) Pelat Tidak Dibebani Live Load (b) Pelat di Bebani Live Load ... 51
Gambar 4.12. Pembebanan Pada Pelat Tipe I ... 51
Gambar 4.13. Pembebanan Pada Pelat Tipe II ... 52
Gambar 4.14. Pembebanan Pada Pelat Tipe III ... 52
Gambar 4.15. Pembebanan Pada Pelat Tipe IV ... 53
Gambar 4.16. Pembebanan Pada Pelat Tipe V ... 53
Gambar 4.17. Pembebanan Pada Pelat Tipe VI ... 53
Gambar 4.18. Bidang Momen Tipe I ... 54
Gambar 4.19. Bidang Momen Tipe II ... 55
Gambar 4.20. Bidang Momen Tipe III... 56
Gambar 4.21. Bidang Momen Tipe IV ... 57
Gambar 4.22. Bidang Momen Tipe V ... 58
xi
Gambar 4.23. Bidang Momen Tipe VI ... 59
Gambar 4.24. Grafik Momen Tumpuan ... 60
Gambar 4.25. Grafik Momen Lapangan ... 60
Gambar 4.26. Grafik Gaya Geser ... 61
Gambar 4.27. Keterangan Gambar. (a) Pelat Tidak Dibebani Live Load (b) Pelat di Bebani Live Load ... 62
Gambar 4.28. Pembebanan Pada Pelat Tipe I ... 62
Gambar 4.29. Pembebanan Pada Pelat Tipe II ... 63
Gambar 4.30. Pembebanan Pada Pelat Tipe III ... 63
Gambar 4.31. Pembebanan Pada Pelat Tipe IV ... 64
Gambar 4.32. Pembebanan Pada Pelat Tipe V ... 64
Gambar 4.33. Pembebanan Pada Pelat Tipe IV ... 64
Gambar 4.34. Bidang Momen Tipe I ... 65
Gambar 4.35. Bidang Momen Tipe II ... 66
Gambar 4.36. Bidang Momen Tipe III... 67
Gambar 4.37. Bidang Momen Tipe IV ... 68
Gambar 4.38. Bidang Momen Tipe V ... 69
Gambar 4.39. Bidang Momen Tipe VI ... 70
Gambar 4.40. Grafik Momen Tumpuan ... 71
Gambar 4.41. Grafik Momen Lapangan ... 71
Gambar 4.42. Grafik Gaya Geser ... 72
Gambar 4.43. Penulangan Pelat Bangunan Pertama ... 78
Gambar 4.44. Penulangan Pelat Bangunan kedua ... 83
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pada struktur bangunan terdapat beberapa komponen utama penting yaitu: kuda- kuda atap, pelat lantai/pelat atap, balok, kolom, sloof dan pondasi. Dimana komponen ini sebagian besar menggunakan bahan beton dan karena beton sudah menjadi bahan utama dari suatu struktur/konstruksi, lambat laun perencanaan konstruksi yang mengunakan beton mulai mengalami peningkatan. Para ahli melakukan inovasi-inovasi agar mendapatkan struktur bangunan yang kokoh dan ekonomis terutama pada gedung bertingkat terdapat kecenderungan untuk melakukan penghematan-penghematan agar memperoleh keuntungan yang maksimal. Salah satu alternatif pemecahannya adalah dengan membuat struktur flat slab.
Flat slab adalah pelat beton pejal dengan tebal merata yang mentransfer beban secara langsung ke kolom pendukung tanpa bantuan balok. Flat slab termasuk pelat beton dua-arah dengan capital, drop panel, atau keduanya (McCormac , 2000). Drop Panel merupakan pertambahan tebal pelat di daerah kolom yang berfungsi dalam mengurangi tegangan geser pons yang ditimbulkan oleh kolom terhadap pelat. Penebalan ini juga dapat meningkatkan besarnya momen lawanan di tempat-tempat daerah momen negatif bekerja (More and Sawant , 2015). Penggunaan flat slab dengan sistem Drop panel ini akan meningkatkan kekuatan pelat terhadap gaya geser pons dan lentur serta dapat menahan beban yang berat dan bentang yang lebih panjang.
Sistem flat slab terutama banyak digunakan pada bangunan yang berisiko rendah terhadap beban angin dan gempa. Hal itu dikarenakan sistem flat slab lemah terhadap gaya lateral.
Keuntungan yang didapat bila menggunakan flat slab sangat banyak, adapun keuntungan flat slab menurut (Darsono , 2002) yaitu fleksibilitasnya terhadap tata ruang;
2 waktu pengerjaannya relatif lebih pendek, hal ini dapat dilihat dari proses pembuatan bekisting pelat yang langsung dapat dibuat merata secara keseluruhan tanpa harus membuat bekisting balok baloknya terlebih dahulu; kemudahan dalam pemasangan instalasi mekanikal dan elektrikal; menghemat tinggi bangunan (tinggi ruang bebas lebih besar dikarenakan tidak adanya pengurangan ketinggian akibat balok dan komponen pendukung struktur lainnya); pemakaian tulangan pelat bisa dengan tulangan fabrikasi (welded wire mesh).
Dengan berbagai keuntungan di atas diharapkan penggunaan metode flat slab banyak digunakan pada pembangunan infrstruktur di Indonesia.
Sistem flat slab tanpa balok, memungkinkan ketinggian struktur yang minimum, fleksibilitas pemasangan saluran penghawaan buatan (AC) , fleksibilitas pemasangan alat- alat penerangan dan fleksibilitas dalam mengatur ukuran ruangan . Dengan ketinggian antar lantai minimum,tinggi kolom-kolom dan pemakaian partisi relative berkurang.
Dalam merencanakan sistem flat slab tersebut apabila melakukan analisa dan desain struktur secara manual memerlukan waktu yang lama dan tidak efektif. sehingga untuk itu digunakanlah bantuan program komputer yang lebih menghemat waktu.
Dewasa ini salah satu program komputer untuk perhitungan struktur gedung yang populer adalah ETABS. Pemakaian program komputer ETABS sebagai suatu alat bantu yang sangat berguna, karena dikenal luas dan menjadi standar perhitungan struktur internasional. Program komputer untuk perhitungan struktur ini telah terintegrasi secara keseluruhan yang meliputi pemodelan, analisa dan desain.
Adapun kelebihan-kelebihan ETABS dibandingkan dengan software lain, yaitu diantaranya fitur ETABS lebih simple, karena fitur dan menunya yang hanya dikhususkan untuk desain Gedung saja; data karakteristik Gedung dapat diinput dengan lebih mudah, cepat, dan praktis yang meliputi Jumlah lantai (Number of Stories), Ketinggan antar lantai yang sama (Typical Story Height), Ketinggian lantai bawah (Bottom Story Height), dan Penentuan satuan (Units) yang akan digunakan.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 1.1 Contoh dalam ETABS
Maka dalam tugas akhir ini, program ETABS akan digunakan sebagai alat bantu menganalisis perhitunangan dan akan membandingkannya dengan hasil perhitungan manual. Dan di harapkan juga dalam tugas akhir ini mahasiswa dapat memahami bagaimana menganalisa dan merencanakan flat slab dengan menggunakan program ETABS.
Dalam merencanakan pembebanan struktur bangunan dikenal namanya beban hidup dan beban mati. Beban mati sudah otomatis terbebani merata pada seluruh pelat sementara beban hidup belum tentu selamanya terbebani merata pada seluruh pelat dikarena beban hidup selalu berpindah pindah dan bergerak. Hal ini lah yang perlu di perhatikan Karena momen yang terjadi akibat beban hidup yang berpindah dan tidak merata akan menghasilkan momen yang lebih besar dari pada beban hidup yang tersebar merata pada pelat.
Oleh Karena itu harus dilakukan pengecekan momen yang terjadi akibat beban hidup yang tidak merata pada pelat. Jika hasilnya momenya lebih besar dari pada beban hidup yang merata, maka desain yang kita rencanakan harus mengacu pada beban hidup yang
4 tidak merata agar tidak terjadi keruntuhan struktur apabila suatu waktu bangunan tersebut terbebani beban hidup yang tidak merata.
1.2. PERUMUSAN MASALAH
Permasalahan utama dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah bagaimana merencanakan struktur gedung yang menggunakan flat slab drop panel dengan menggunakan program ETABS. Tujuan secara rinci dari permasalahan Tugas Akhir ini yaitu:
1. Bagaimana merencanakan dimensi – dimensi dari struktur utama yang menggunakan flat slab drop panel?
2. Bagaimana memodelkan struktur bangunan yang menggunakan flat slab drop panel?
3. Bagaimana menganalisa struktur flat slab drop panel ?
4. Bagaimana kombinasi perletakan pembebanan pada flat slab drop panel sehingga mendapatkan momen maksimum dan gaya geser maksimum?
5. Bagaimana merencanakan penulangan dari struktur – struktur utama ?
1.3. TUJUAN PENULISAN
Tujuan secara umum dari penyusunan Tugas Akhir ini adalah agar dapat merencanakan struktur gedung yang menggunakan flat slab drop panel dengan menggunakan program ETABS. Tujuan secara rinci yang diharapkan dari perencanaan struktur gedung ini adalah sebagai berikut :
1. Dapat mengetahui dimensi–dimensi dari struktur utama.
2. Dapat membuat pemodelan struktur bangunan yang menggunakan flat slab drop panel.
3. Dapat menganalisa struktur flat slab drop panel .
4. Dapat mengetahui kombinasi perletakan pembebanan pada flat slab drop panel sehingga mendapatkan momen maksimum dan gaya geser maksimum
5. Dapat menghitung tulangan yang dibutuhkan oleh struktur utama .
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
1.4. MANFAAT PENELITIAN
Tugas Akhir ini memberikan pemahaman tentang perencanaan flat slab dan juga mengetahui kombinasi perletakan pembebanan pada peat flat slab drop panel sehingga mendapatkan momen maksimum dan gaya geser maksimum
1.5. PEMBATASAN MASALAH
Dalam penyusunan tugas akhir ini permasalahan akan dibatasi sampai dengan batasan–batasan sebagai berikut :
1. Pada perencanaan ini tidak meninjau analisa biaya dan manajemen konstruksi didalam menyelesaikan pekerjaan proyek.
2. Tidak meninjau segi arsitekturalnya.
3. Tidak merencanakan pondasi.
4. Tidak merencanakan tangga
5. Model yang digunakan adalah gedung 4 lantai 6. Hanya mendesain pelat di tengah bentang
6
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Tinjauan Umum
Pada umumnya pelat diklasifikasikan dalam pelat satu-arah atau pelat dua- arah.
Pelat yang berdefleksi secara dominan dalam satu arah disebut pelat satu-arah. Jika pelat dipikul oleh kolom yang disusun berbaris sehingga pelat dapat berdefleksi dalam dua-arah, pelat disebut pelat dua-arah. Pelat dua-arah merupakan panel-panel beton bertulang yang perbandingan antara panjang dan lebarnya lebih kecil dari 2
Pelat dua-arah dapat diperkuat dengan menambahkan balok di antara kolom, dengan mempertebal pelat di sekeliling kolom (drop panel), dan dengan penebalan kolom di bawah pelat (kepala kolom / capital). Situasi ini diperlihatkan dalam gambar 1.1 dan dibahas pada paragraf berikut ini.
Flat plate (pelat datar) adalah pelat beton pejal dengan tebal merata yang mentransfer beban secara langsung ke kolom pendukung tanpa bantuan balok atau kepala kolom atau drop panel. Flate plate dapat dibuat dengan cepat karena bekisting dan susunan tulangan yang sederhana. Pelat ini memerlukan tinggi lantai terkecil untuk memberikan persyaratan tinggi ruangan dan memberikan fleksibilitas terbaik dalam susunan kolom dan partisi. Pelat ini juga memberikan sedikit penghalang untuk pencahayaan dan ketahanan api yang tinggi karena hanya ada sedikit sudut- sudut tajam dimana pengelupasan beton dapat terjadi. Flat plate mungkin merupakan sistem pelat yang paling umum dipakai saat ini untuk hotel beton bertulang bertingkat banyak, motel, apartemen, rumah sakit, dan asrama.
Flat plate kemungkinan memunculkan masalah dalam transfer geser di sekeliling kolom. Dengan kata lain , ada bahaya dimana kolom akan menembus pelat. Oleh karena itu seringkali perlu memperbesar dimensi kolom atau ketebalan pelat ataumenggunakan shear head. Shear head terbuat dari baja I atau kanal yang ditempatkan dalam pelat melintasi kolom. Meskipun prosedur ini tampak mahal, bekisting sederhana yang digunakan untuk
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
flat plate biasanya menghasilkan konstruksi yang ekonomis sehingga biaya ekstra untuk shearhead tergantikan. Tetapi untuk beban yang berat atau bentang yang panjang diperlukan beberapa jenis sistem lantai lain.
Flat slab (pelat slab) termasuk pelat beton dua-arah dengan kapital, drop panel, atau keduanya. Pelat ini sangat sesuai untuk beban berat dan bentang panjang. Meskipun bekisting lebih mahal dibandingkan untuk flat plate (pelat datar), flat slab akan memerlukan beton dan tulangan yang lebih sedikit dibandingkan dengan flat plate untuk beban dan bentang yang sama. Flat slab biasanya ekonomis untuk bangunan gedung, parkir dan pabrik, dan bangunan sejenis dimana drop panel atau kepala kolom yang terbuka diizinkan.
Dalam gambar 1.1c diperlihatkan pelat dua-arah dengan balok. Sistem lantai seperti ini digunakan karena lebih murah dibandingkan dengan flat plate atau flat slab.
Dengan kata lain, jika beban atau bentang atau keduanya sangat besar, ketebalan pelat dan ukuran kolom yang diperlukan untuk flat plate dan flat slab menjadi besar dan lebih ekonomis jika digunakan pelat dua-arah dengan balok, meskipun biaya bekisting lebih mahal.
Sistem lantai lainnya adalah waffle slab, yang contohnya diberikan dalam gambar 1.1d. Lantai dibuat dengan menyusun fiberglass persegi atau cetakan logam.
(a) flat plate. (b) flat slab.
8
(c) two-way slab with beams. (d) waffle slab.
Gambar 2.1 Jenis-jenis pelat dua arah 2.2 Analisa Perencanaan Struktur
2.2.1 Analisa Struktur Flat Slab
Sistem pelat dua arah dapat terjadi pada pelat tunggal maupun menerus, asal perbandingan panjang bentang kedua sisi memenuhi. Persyaratan jenis pelat lantai dua arah jika perbandingan dari bentang panjang terhadap bentang pendek kurang dari dua
Beban pelat lantai pada jenis ini disalurkan ke empat sisi pelat atau ke empat balok pendukung, akibatnya tulangan utama pelat diperlukan pada kedua arah sisi pelat.
Permukaan lendutan pelat mempunyai kelengkungan ganda.
Gambar 2.2 tipe –tipe sistem pelat dua arah
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Flat slab merupakan pelat dua-arah yang mentransfer beban secara langsung ke kolom pendukung tanpa bantuan balok yang dicirikan dengan adanya drop panel dan kepala kolom yang membedakannya dengan pelat datar (flat plate). Adapun pengertian dari keduanya yaitu:
1. Drop panel yaitu pertambahan tebal pelat didalam daerah kolom. Dimana pertebalan pelat ini bermanfaat dalam mengurangi tegangan geser pons yang mungkin ditimbulkan oleh kolom terhadap pelat. Pertebalan ini juga meningkatkan besarnya momen lawan di tempat-tempat dimana momen-momen negatif besar
2. Kepala kolom (column capital) yaitu pelebaran mengecil dari ujung kolom atas.
Tujuan dari kepala kolom adalah untuk mendapatkan pertambahan keliling sekitar kolom untuk memindahkan geser dari beban lantai dan untuk menambah tebal dengan berkurangnya perimeter di dekat kolom
Gambar 2.3 Struktur Flat slab
2.2.2 Perencanaan Pelat
Pada struktur bangunan gedung pada umumnya tersusun atas beberapa komponen pelat atap, pelat lantai, balok dan kolom yang pada umumnya merupakan suatu kesatuan
10 monolit pada sistem cetak ditempat atau terangkai seperti system pracetak. Pelat juga di gunakan sebagai atap, dinding, tangga, jembatan, atau dermaga di pelabuhan.
Pelat adalah struktur planar kaku yang terbuat dari material monolit dengan tinggi yang kecil dibandingkan dengan dimensi-dimensi lainnya. Untuk merencanakan pelat beton bertulang perlu mempertimbangkan faktor pembebanan dan ukuran serta syarat-syarat dari peraturan yang ada. Pada perencanaan ini digunakan tumpuan jepit penuh untuk mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku terhadap momen puntir dan juga di dalam pelaksanaan, pelat akan di cor bersamaan dengan balok.
Pelat merupakan panel-panel beton bertulang yang mungkin bertulangan dua atau satu arah saja tergantung sistem strukturnya. Apabila pada struktur pelat perbandingan bentang panjang terhadap lebar kurang dari 3, maka akan mengalami lendutan pada kedua arah sumbu. Beban pelat dipikul pada kedua arah oleh balok pendukung sekeliling panel pelat, dengan demikian pelat akan melentur pada kedua arah. Dengan sendirinya pula penulangan untuk pelat tersebut harus menyesuaikan. Apabila panjang pelat sama dengan lebarnya, perilaku keempat balok keliling dalam menopang pelat akan sama. Sedangkan bila panjang tidak sama dengan lebar, balok yang lebih panjang akan memikul beban lebih besar dari balok yang pendek (penulangan satu arah).
Pelat dibedakan berdasarkan jumlah tumpuan balok yang menumpunya, pelat tersebut dibedakan menjadi :
Tumpuan 4 sisi
Gambar 2.4 skema pelat tumpuan 4 sisi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tumpuan 3 sisi
Gambar 2.5 skema pelat tumpuan 3 sisi
Tumpuan 2 sisi
Gambar 2.6 skema pelat tumpuan 2 sisi
Dari ketentuan tersebut, syarat batas tumpuan tepi akan menentukan jenis perletakan dan jenis ikatan di tempat tumpuan. Adapun jenis plat yang paling sederhana
12 adalah pelat satu arah yaitu plat yang didukung pada dua sisi yang berhadapan sehingga lenturan timbul hanya dalam satu arah saja, yaitu tegak lurus pada arah sisi dukungan tepi.
Sedangkan pelat dua arah adalah pelat yang didukung pada keempat sisinya yang lenturannya akan timbul dalam dua arah yang saling tegak lurus.
2.2.3 Tumpuan Pelat
Untuk merencanakan pelat beton bertulang yang perlu dipertimbangkan tidak hanya pembebanan saja, tetapi juga jenis perletakan dan jenis penghubung di tempat tumpuan.
Kekakuan hubungan antara pelat dan tumpuan akan menentukan besar momen lentur yang terjadi pada pelat.
ada bangunan gedung, umumnya pelat tersebut ditumpu oleh balok-balok secara monolit, yaitu pelat dan balok dicor bersama-sama sehingga menjadi satu-kesatuan. seperti di sajikan pada gambar 2.7(a) ,2.7(b), 2.7(c), dan 2.7 (d) yang dapat kita lihat dibawah ini :
Gambar 2.7 Tumpuan Pelat
2.3 Persamaan Statis Pelat Dua Arah
Gambar 2.8 menunjukkan lantai yang dibuat dari papan-papan sederhana
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
( pers. 2-1 )
( pers. 2-2 )
yang dipikul oleh balok sederhana. Lantai memikul beban w . Momen per kaki dari lebar papan pada potongan A-A adalah.
𝑚 =𝑤𝑙12
8 (𝑘𝑁. 𝑚/𝑚) Momen total pada seluruh lebar lantai adalah.
𝑀 = (𝑤𝑙2)𝑙12
8 (𝑘𝑁. 𝑚)
Ini adalah persamaan yang sudah lazim untuk momen maksimum pada lantai yang dipikul sederhana dengan lebar l2 dan panjang l1.
Papan-papan memikulkan beban merata w l2/2/m pada tiap balok. potongan B-B dalam satu balok adalah.
𝑀1𝑏 = (𝑊𝑙1 2 )𝑙22
8 (𝑘𝑁. 𝑚)
Momen total pada kedua balok adalah.
𝑀 = (𝑊𝑙1)𝑙22
8 (𝑘𝑁. 𝑚)
Penting untuk diperhatikan bahwa seluruh beban dipindahkan ke timur dan barat oleh papan, menyebabkan momen ekivalen wl2/8 dalam papan dan kemudian dipindahkan ke selatan dan utara oleh balok, menyebabkan momen yang mirip pada balok . Sebenarnya hal yang sama terjadi pada pelat dua arah pada gambar 2.9. Momen total yang diperlukan sepanjang potongan A-A dan B-B, berturut turut, adalah.
𝑀 = (𝑤𝑙
2)
𝑙182𝑀 = (𝑤𝑙
1)
𝑙82214 Gambar 2.8 Momen pada lantai balok dan papan
Gambar 2.9 momen pada pelat dua-arah
2.3.1 Analisis Pelat Nichols
Analisis yang digunakan untuk mendapatkan persamaan 2-1 dan 2-2 dikenalkan pertama kali oleh Nichols. Analisa Nichols semula digunakan pada pelat di atas rentetan kolom-kolom. Karena kolom persegi lebih umum saat ini, maka diasumsikan :
1. Persegipanjang, bentuk panel interior pada struktur yang lebar.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2. Semua panel dalam struktur dibebani dengan beban merata dengan beban yang.
Dua asumsi ini dibuat untuk memastikan garis momen maksimum, dan karena itu garis dimana geser dan momen puntir sama dengan nol, akan menjadi garis yang simetri di dalam struktur. Hal ini untuk memisahkan bagian pelat yang diarsir pada gambar 2.10-a.
Bagian ini dibatasi oleh garis-garis simetri.
Reaksi untuk beban vertikal disalurkan ke pelat oleh geser di sekitar permukaan kolom. Penting untuk mengetahui distribusi dari geser ini untuk menghitung momen dalam panel pelat. Transfer geser maksimum terjadi pada tepi
kolom, dengan jumlah transfer yang lebih sedikit di bagian sisi tengah kolom. Untuk alasan ini kita asumsikan
3. Reaksi kolom terkonsentrasi pada keempat sudut kolom.
Gambar 2.10-b menunjukkan sisi element pelat dengan dengan gaya dan momen yang sedang bekerja padanya. Beban yang dipakai adalah (wl1l2 / 2) pada pertengahan panel yang diarsir dikurangi beban pada area yang ditempati kolom (wc1c2 /2). Ini berimbang dengan reaksi naik pada sudut kolom.
Total momen statis (Mo) adalah jumlah momen negatif (M1), dan momen positif (M2), yang dihitung dengan menjumlahkan momen pada potongan A-A.
16 ( pers. 2-3 ) Gambar 2.10 Pertimbangan pelat dalam analisis Nichols
𝑀0 = 𝑀1+ 𝑀2 = (𝑤𝑙1𝑙2 2 )𝑙1
4 − (𝑤𝑐1𝑐2 2 )𝑐1
4 − (𝑤𝑙1𝑙2
2 −𝑤𝑐1𝑐2 2 )𝑐1
2
dan
𝑀0=𝑤𝑙2
8 [𝑙12(1 −2𝑐1 𝑙1 +𝑐2𝑐12
𝑙2𝑙12)]
Peraturan ACI telah sedikit menyederhanakan pernyataan ini dengan menggantikan syarat dalam tanda kurung kotak dengan 𝑙𝑛2 , dimana 𝑙𝑛 adalah bentang bersih antara permukaan kolom, maka
𝑙𝑛 = 𝑙1− 𝑐1 Dan dimana
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
( pers. 2-4 )
( pers. 2-5 ) ( ACI pers.13-4 )
( pers. 2-6 )
( pers. 2-7 ) 𝑙𝑛2 = 𝑙12(1 −2𝑐1
𝑙1 +𝑐12 𝑙12)
Perbedaan persamaan 2-3 dan persamaan 2-4 bahwa 𝑙𝑛2 berbeda hanya sedikit dari syarat yang di dalam kurung dalam persamaan 2-3, dan persamaan untuk momen statis menjadi :
𝑀0 =𝑤𝑙2𝑙𝑛2 8
Untuk kolom bulat, Nichols mengasumsikan geser terdistribusi secara seragam disekitar permukaan kolom, sehingga
𝑀0=𝑤𝑙2𝑙12
8 [1 −4𝑑𝑐 𝜋𝑙1 +1
3 (𝑑𝑐 𝑙1)
3
]
Dimana 𝑑𝑐 adalah diameter kolom atau kepala kolom. Nichols memperkirakan ini sebagai
𝑀0=𝑤𝑙2𝑙12
8 (1 −2𝑑2 3𝑙1)
2
ACI bab 13.6.2.2 menegaskan penggunaan persamaan 2-5, dimana 𝑙1 adalah bentang antara kolom persegi yang mempunyai luas yang sama dengan kolom bulat. Disini, 𝑐1 = 𝑑𝑐√2 2⁄ = 0.886 𝑑𝑐
Untuk kolom persegi jarak praktis dari 𝑐1/𝑙1 kasarnya adalah 0,05 hingga 0,15 untuk 𝑐1/𝑙1 = 0,05 dan 𝑐1 = 𝑐2 , pers. 2-3 dan 2-5 memberikan 𝑀0= 𝐾𝑤𝑙2𝑙21/8 , dimana k
= 0,9000 dan 0,903 berturut – turut. Untuk 𝑐1/𝑙1 = 0,15 nilai k yang berurutan adalah 0,703
18 dan 0,723. Pers. 2-5 mendekati gambaran momen pelat yang di tumpu oleh kolom bulat, menjadi semakin konservatif ketika 𝑐1/𝑙1 naik.
2.4 Distribusi Momen Dalam Pelat 2.4.1 Analisis Elastis Pelat
Gambar 2.11 menunjukkan potongan elemen pelat dua-arah. Pada elemen ini bekerja momen seperti ditunjukkan gambar 2.11-a dan geser dan beban pada gambar 2.11- b. Ada dua jenis momen pada tiap tepi: momen lentur mx danmy pada sumbu sejajar tepi dan momen puntir mxy danmyx pada sumbu tegak lurus tepi. Momen ditunjukkan oleh vektor momen diwakili dengan panah ganda. Arah momen mengikuti kaidah tangan kanan. Momen mx danmy bernilai positif karena tekanan pada permukaan atas. Momen puntir pada dua tepi yang berhadapan menyebabkan tekan dan tarik pada pelat seperti ditunjukkan gambar 2.11- a.
(a) Momen lentur dan puntir pada elemen pelat
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
( pers. 2-8 )
( pers. 2-9 )
( pers. 2-10 )
( pers. 2-11)
( pers. 2-12 ) (b) Geser dan beban pada elemen pelat
Gambar 2.11 Momen dan gaya pada pelat
Penjumlahan gaya vertikal memberikan
𝜕𝑉
𝜕𝑥 +𝜕𝑉𝑦
𝜕𝑦 = −𝑤
Penjumlahan momen parallel terhadap sumbu x dan y diberikan berturut-turut:
𝜕𝑚𝑦
𝜕𝑦
+
𝜕𝑚𝜕𝑥𝑥𝑦= −𝑉
𝑦dan
𝜕𝑚𝑥𝜕𝑥
+
𝜕𝑚𝜕𝑦𝑦𝑥= −𝑉
𝑥Bisa ditunjukkan bahwa mxy =myx Diferensialkan pers. 2-9 dan substitusikan ke pers. 2-8 diberikan:
𝜕2𝑚𝑥
𝜕𝑥2 +2𝜕𝑚𝑥𝑦
𝜕𝑥𝜕𝑦 +𝜕2𝑚𝑦
𝜕𝑦2 = −𝑤
Ini murni persamaan statis tanpa memperhatikan material pelat. Untuk pelatelastis dengan defleksi (z) bisa dihubungkan dengan beban yang bekerja dengan pertolongan
𝜕4𝑧
𝜕𝑥4 + 2 𝜕4𝑧
𝜕𝑥2𝜕𝑦2+𝜕4𝑧
𝜕𝑦4 = −𝑤 𝐷
dimana kekakuan pelat (D) adalah
𝐷 = 𝐸𝑡3 12(1 − 𝑣2)
20 ( pers. 2-13 )
( pers. 2-14 )
dimana v adalah poisson ratio. D sebanding dengan nilai EI pelat. Dalam analisis pelat elastis. Pers. 2-11 dipecahkan untuk menentukan defleksi (z) dan momen dihitung dari
𝑚𝑥 = −𝐷 (𝜕2𝑧
𝜕𝑥2+𝑣𝜕2𝑧
𝜕𝑦2 ) 𝑚𝑦 = −𝐷 (𝜕2𝑧
𝜕𝑦2+𝑣𝜕2𝑧
𝜕𝑥2 ) 𝑚𝑥 = −𝐷(1 − 𝑣) 𝜕2𝑧
𝜕𝑥𝜃𝑦 dimana z adalah lengkung positif (ke bawah)
2.4.2 Hubungan Antara Lekukan Pelat dan Momen
Prinsip analisis elastis untuk pelat dua-arah diberikan dengan jelas pada bab 2.4.1.
Persamaan dasar untuk momen dalam pers. 2-13 sering digunakan untuk mempelajari pelat beton, poisson’s ratio (v) diambil sama dengan nol. Setelah selesai, pers. 2-13 tereduksi menjadi
𝑚𝑥= −𝐸𝑡3 12 (𝜕2𝑧
𝜕𝑥2) 𝑚𝑦 = −𝐸𝑡3
12 (𝜕2𝑧
𝜕𝑦2) 𝑚𝑥 = −𝐸𝑡3
12 ( 𝜕2𝑧
𝜕𝑥𝜕𝑦)
Dalam persamaan ini, 𝜕2𝑧/𝜕𝑥2 menunjukkan lekukan pada jalur pelat dalam arah x, dan 𝜕2𝑧/𝜕𝑦2 menunjukan lekukan pada jalur pelat dalam arah y. jadi dengan mengamati secara visual bentuk defleksi pelat, dapat diperkirakan dengan
baik distribusi momennya.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 2.12-a menunjukkan pelat persegi yang semua sisinya terjepit pada balok kaku. Tiga jalur melintang ditunjukkan. Bentuk defleksi dari ketiga jalur ini sesuai dengan diagram momen yang ditunjukkan pada gambar 2.12-b, 2.12-c dan 2.12-d dimana bentuk defleksi adalah cekung kebawah, momen yang menyebabkan tekan dibawah adalah momen negatif. Ini bisa juga dilihat pada pers.2-14. karena z diambil positif keatas. Lekukan positif,
𝜕2𝑧/𝜕𝑥2 sesuai dengan lekukan yang cekung kebawah. Dari pers. 2-14, lekukan positif sesuai dengan momen negatif. Besarnya momen sebanding dengan lekukan.
Defleksi yang paling besar, , terjadi pada bagian tengah panel. Hasilnya, lekukan dan karenanya momen di jalur B lebih besar daripada di jalur A. lekukan dibagian tengah jalur C adalah rata, menandakan sebagian besar beban di daerah ini telah dipindahkan oleh aksi satu-arah melintang lebar pelat.
Adanya momen puntir, mxy , dapat diilustrasikan dengan analogi jalur - melintang.
Gambar 2.13 menunjukkan potongan B-B yang memotong pelat pada gambar 2.12.
22 Gambar 2.12 Hubungan antara lekukan pelat dan momen
Disini pelat diwakilkan oleh rentetan balok-balok melintang, beberapa parallel dengan B-B dan yang lain ditunjukkan dalam penampang melintang, parallel dengan C-C.
Jalur pelat yang tegak lurus potongan (ditunjukkan dalam potongan melintang) harus terpuntir seperti ditunjukkan. Ini dalam kaitan dengan mxy momen punter.
Gambar 2.13 Defleksi strip B dari gambar 2.12 perhatikan puntir pada lapisan bawah
2.4.3 Momen Pada Pelat Yang Ditumpu Kolom
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Pada flat plate atau flat slab, dimana pelat ditumpu langsung diatas kolom tanpa adanya balok. Disini pambagian kekakuan pelat terbagi dari kolom ke kolom sepanjang keempat sisi panel. Hasilnya. Momen pada pelat lebih besar di daerah ini.
Gambar 2.14-a mengilustrasikan momen pada panel interior dari pelat yang sangat lebar dimana semua panel terbebani merata dengan beban yang sama. Pelat ditumpu diatas kolom bulat dengan diameter c = 0.1l . Momen negatif dan positif yang paling besar terjadi di jalur bentang antara kolom ke kolom. Pada gambar 2.14-c dan 2.14-d. Lekukan dan diagram momen ditunjukkan untuk jalur sepanjang garis A-A dan B-B. Kedua jalur mempunyai momen negatif berbatasan dengan kolom dan momen positif pada bentang tengah. Pada gambar 2.14-b, diagram momen dari gambar 2.14-a diplot ulang untuk menunjukkan momen rata-rata jalur kolom dengan lebar l2 / 2 dan jalur tengah antara dua jalur kolom. Prosedur perencanaan pada Peraturan ACI memperhitungkan momen rata-rata jalur tengah dan kolom. Perbandingan gambar 2.14-a dan 2.14-b bahwa perubahan momen dengan seketika di sekitar kolom, momen elastis teoritis pada kolom mungkin lebih besar dari pada nilai rata-rata.
(a) Momen dari analisis statis (b) Momen elastis rata-rata lebih jalur
24
(c) Kurva dan momen rata-rata di jalur (d) Kurva dan momen rata-rata di jalur kolom A-A tengah B-B
Gambar 2.14 Momen pada pelat yang ditumpu kolom, l2/l1 = 1.0, c/l = 0.1
Momen total yang dihitung disini adalah
𝑤𝑙𝑛2[(0.122𝑥0.5𝑙2) + (0.053𝑥0.5𝑙2) + (0.034𝑥0.5𝑙2)] = 0.125𝑤𝑙2𝑙𝑛2
2.5 Garis Pengaruh
2.5.1 Garis Pengaruh Reaksi Tumpuan
Untuk menyelesaikan masalah reaksi tumpuan pada balok dengan cara garis pengaruh dapat dilakukan seperti pada gambar.
x
L
P1 P2
Z
A B
RA RB
x
P1 P2
Z
1t
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 2.15. Garis Pengaruh Reaksi Tumpuan
Beban bergerak sejarak x dari tumpuan A maka reaksi tumpuan dapat dihitung sebesar beban dikalikan dengan ordinatnya, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut :
R = P. Y ...(2.15)
Dimana :
R = reaksi tumpuan P = beban
Y = ordinat grafik
1. Garis Pengaruh RA
Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1t Bila beban P terletak di tumpuan B maka :
∑ MB = 0 RA . L = 0
RA = 0 ...(2.16)
1t
y3 y4
26
∑ MA = 0
-RB . L + P . L = 0
RB = P ...(2.17)
2. Garis Pengaruh RB
Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1t Bila beban P terletak di tumpuan A maka :
∑ MB = 0
RA . L – P . L = 0
RA = P ...(2.18)
∑ MA = 0 -RB . L = 0
RB = 0 ...(2.19)
Beban Berdasarkan muatan yang melewati balok sejarak x dari tumpuan A maka RA dan RB dapat dinyatakan dengan :
RA = P1 . y1 + P2 . y2 ...(2.20) RB = P1 . y3 + P2 . y4 ...(2.21)
2.5.2 Garis Pengaruh Momen
Dalam penyelesaian masalah momen dan gaya lintang pada balok dengan cara garis pengaruh dapat dilakukan deperti terlihat pada gambar.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 2.16. Garis Pengaruh Momen
Dalam melukis garis pengaruh momen dilakukan dengan membuat busur menggunakan jangka pada pusat titik A dengan jari-jari AC dari titik C ke titik A’ kemudian tarik garis dari titik S’ ke titik B sehingga didapatkan titik C’ selanjutnya tarik garis dari ititk A ke C’ maka diperoleh ∆ ABC’ yang disebut dengan garis pengaruh MC dengan ordinat Y berupa C-C’.
c
L
P
A B
RA RB
1t
X
(L-c)
A C
C
C’
c
b
a 1t
B
28 Beban sebesar P diletakkan pada balok AB sejarak X dari tumpuan B, maka reaksi tumpuan di A sebesar :
Tinjauan terhadap titik A maka
∑ MB = 0
RA = 𝑃 . 𝑋𝐿 ...(2.22) MC = 𝑃 . 𝑋𝐿 . 𝑐 ...(2.23)
Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu.
Untuk x = (L-c) maka
MC = 𝑃 . 𝑋𝐿 . 𝑐
MC = 𝑃 . (𝐿−𝑐)𝐿 . 𝑐 ...(2.24)
Untuk P = 1 maka
Mc = 1 . (𝐿−𝑐)𝐿 . 𝑐
Mc = (𝐿−𝑐)𝐿 . 𝑐 ...(2.25)
Tinjauan terhadap titik B maka
∑ MA = 0 RB = 𝑃 . (𝐿 − 𝑋)
𝐿 ...(2.26) MC =RB . (L – c)
MC = 𝑃 . (𝐿−𝑋)𝐿 . (𝐿 − 𝑐) ...(2.27)
Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Untuk x = (L-c) maka MC = 𝑃 . (𝐿−𝑋)𝐿 . (𝐿 − 𝑐) MC = 𝑃 . { 𝐿− (𝐿−𝑐) }
𝐿 . (𝐿 − 𝑐)
MC = 𝑃 . 𝑐𝐿 . (𝐿 − 𝑐) ...(2.28)
Untuk P = 1
MC = 𝑃 . 𝑐𝐿 . (𝐿 − 𝑐)
MC = 𝑐𝐿. (𝐿 − 𝑐) ...(2.29)
Ordinat y dapat diselesaikan dengan perbandingan segitiga pada ∆ ABC’
sehingga diperoleh persamaan :
𝐶𝐶′
𝐴𝐴′ = (𝐿−𝑐)𝐿 Untuk CC’ = y maka y = 𝐴𝐴
′. (𝐿−𝑐)
𝐿 ...(2.30)
2.5.3 Garis Pengaruh Gaya Lintang
Pada garis pengaruh Gaya Lintang di titik C dilukiskan dengan cara membuat garis netral di atas titik A dengan menarik garis 1 ton atau 1 meter pada bagian atas garis netral kemudian pada bagian titik B dilukiskan hal yang sama 1 ton atau 1 meter di bawah garis netral dan dari masing-masing titik tersebut di tarik garis ke arah titik A atau titik B.
Apablia perletakan beban P berada pada bagian CB dari balok AB maka gaya lintang DC sebesar RA maka garis pengaruh RA diambil sampai batas akhir BC. Garis pengaruh RA
dan RB sampai batas titik C. Dalam penyelesaian garis pengaruh Gaya Lintang maka ordinat
30 ac dan bc dapat diselesaikan dengan cara perbandingan segitiga. Dari Gambar dapat dicari ordinat ab berdasarkan segitiga bagian bawah.
𝑎𝑏 1 = 𝑐𝐿
ab = 𝑐𝐿 ...(2.31) ordinat bc berdasarkan segitiga bagian atas maka
𝑏𝑐
1 = (𝐿 − 𝑐)𝐿
bc = (𝐿 − 𝑐)𝐿 ...(2.32) 2.6 Analisa Pembebanan
Dalam penyusunan tugas akhir ini untuk pembebanan mengacu pada RSNI 031727- 1989 dan RSNI 03-1726-2010. Besarnya beban mati, hidup, dan angin sesuai dengan ketentuan yang ada pada RSNI 031727-1989 dan besarnya beban gempa sesuai dengan ketentuan RSNI 03-1726-2010. Adapun kombinasi pembebanantersebut antara lain:
1. U = 1,4D
2. U = 1,2D + 1,6L
2.7. Pengantar ETABS Nonlinear v9.5.0
Etabs merupakan program analisis struktur yang menggunakan konsep Finite Elemen Method. Etabs merupakan penelitian oleh Prof. G.H. Powel dari University of California, Berkeley. Program ini sangat membantu meningkatkan kemampuan seorang insinyur dalam hal analisis dan desain untuk struktur. Kelebihan dari program ini terletak pada berbagai pilihan dan fitur . Bagian lain terletak pada kesederhanaan dalam penggunaan. Pendekatan dasar untuk menggunakan program ini sangat mudah, pengguna menetapkan garis grid, menempatkan objek structural ke baris grid menggunakan titik, garis, dan daerah, memberikan beban, dan structural properti pada objek-objek struktural (misalnya, objek garis dapat sebagai ditandai sebagai bagian properti, objek titik dapat diberikan joint, sebuah
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
objek daerah dapat ditugaskan slab atau dek). Analisis dan desain kemudian dilakukan berdasarkan pada objek struktural. Hasil ditunjukkan dalam bentuk grafik atau tabel yang dapat dicetak ke printer atau ke file untuk digunakan dalam program lain.
2.8. Sistem Koordinat Global dan Lokal
Etabs Nonlinear v.9.5.0 memiliki aturan dalam sistem koordinat global dan lokal.
Sistem koordinat 3 dimensi yang saling tegak lurus dan perjanjian tanda yang digunakan memenuhi kaidah tangan kanan. Ada 3 sumbu yang saling tegak lurus yaitu sumbu ±X, ±Y, dan ±Z. Sumbu global Z selalu vertikal dimana +Z selalu ke atas dan tegak lurus terhadap bidang horisontal X-Y. Sedangkan untuk komponen joint, element,dan constraint memiliki sumbu lokal dengan sumbu 1,2, dan 3 untuk mendefinisikan properties, beban, dan respons dari bagian struktur tersebut. Sumbu lokal 1 untuk arah aksial, sumbu lokal 2 searah sumbu global +Z untuk balok dan searah sumbu global +X untuk kolom, dab sumbu lokal 3 mengikuti kaidah tangan kanan, tegak lurus dengan sumbu lokal 1 dan 2.
Gambar 2.17. Sistem Koordinat yang Digunakan dalam Program Etabs
32
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Metodologi Penulisan
Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah studi literatur yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari buku-buku yang relevan dan berhubungan dengan pembahasan pada tugas akhir ini serta masukan-masukan dari dosen pembimbing. Kemudian mengaplikasikannya dalam sebuah contoh perencanaan hingga akhirnya didapat beberapa kesimpulan.
Untuk perhitungan analisis menggunakan software ETABS dan untuk penggambaran dilakukan dengan bantuan software AutoCAD.
3.2. Pembatasan Kriteria Desain
Pada perencanaan ini tidak meninjau analisa biaya dan manajemen konstruksi didalam menyelesaikan pekerjaan proyek, tidak meninjau segi arsitekturalnya tidak merencanakan pondasi, tidak merencanakan tangga , model yang digunakan adalah gedung 4 lantai dan hanya mendesain pelat di tengah bentang.
3.3. Penentuan Parameter Desain
Terdiri dari perencanaan dimensi flat slab, drop panel, pelat, balok, kolom, mutu beton dan tulangan, serta pembebanan yang diperhitungkan adalah kombinasi beban gravitasi.
3.4. Pemodelan Struktur
Pemodelan struktur dilakukan dengan bantuan software ETABS. Dalam tugas akhir ini ada dua pemodelan bangunan. Pemodelan pertama yaitu luas bangunan 24 m x 24 m dan bangunan kedua 40m x 40m.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 3.1 Pemodelan struktur bangunan pertama
Gambar 3.2 Pemodelan struktur bangunan kedua 3.5. Perhitungan gaya dalam
Setelah diketahuinya bentuk dan model struktur beserta pembebanan dari struktur maka langkah selajutnya adalah menghitung gaya gaya dalam yang terjadi pada pemodelan struktur tersebut, dimana gaya yang akan diperhitungkan adalah :
34 1. Bending moment (M)
2. Shear forces (D)
3.6. Design Tulangan
Kemudian ketika telah didapatkannya gaya – gaya dalam pada struktur, dengan menggunakan rumus yang ada dapat diketahui pula luas penampang total dari struktur tersebut ( As ). Dan dari besarnya luas penampang total tersebut di desainlah jenis, bentuk dan dimensi tulangan yang dipergunakan pada struktur.
3.7. Gambar
Untuk lebih memperjelas secara bentuk dari struktur yang telah diperhitungkan dan diperbandingkan, maka dilakukannya penggambaran secara detail mengenai kedua struktur, baik yang menggunakan drop panel maupun yang menggunakan balok tersebut.
3.8 Langkah Perngerjaan di ETABS
Langkah-langkah pengerjaan analisis dengan menggunakan software etabs:
1. Membuka program dengan mengklik icon atau diambil dari start program
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 3.3 Tampilan awal program
2. Kemudian membuat grid dan jarak grid sesuai dengan model yang mau dibuat dengan cara mengklik File - New Model – No (new model initialization) – Ok maka akan terlihat tampilan berikut
Gambar 3.4. Tampilan untuk membuat jumlah grid dan lantai serta jarak grid dan lantai
36 3. Aturlah satuan sesuai yang dikehendaki. Pengaturan satuan terdapat disudut
kanan bawah pada gambar 1. Mendefenisikan material yang mau digunakan untuk menganalisis dengan cara mengklik Define - Material Properties – maka akan terlihat tampilan berikut:
Gambar 3.5. Define Materials
4. Lalu klik pada tulisan Conc (Tulisan akan berwarna biru bila di klik) – Modify Show, diubah nama material pada kotak material name, masukkan nilai fc’, fy dan Fys lalu klik Ok, maka akan terlihat tampilan pada gambar berikut :
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 3.6. Memasukkan nilai fc’ sebesar 25 Mpa fy dan fys sebesar 400 Mpa
5. Setelah membust nama material, mengisi fc’, fy dan fys lalu klik Ok maka tampilan akan terlihat seperti gambar berikut ini :
Gambar 3.7. Define Materials (Material yang didefenisikan ada didalam kotak material)
38 8. Langkah berikutnya membuat balok induk dengan cara mengklik Define – Frame
Section, maka tampilannya akan terlihat seperti gambar berikut
Gambar 3.8. Define Frame Properties
13. Membuat PELAT dengan cara klik Define – Wall/Slab/Deck Section maka terlihat tampilan seperti berikut:
Gambar 3.9. Define Wall/Slab/Deck Section
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
14. Ubahlah Add New Deck menjadi Add New Slab maka akan terlihat tampilan seperti gambar berikut :
Gambar 3.10 Wall/Slab Section
Pada kotak section name buatlah nama plat, isi material sesuai yang mau didesain, dan isi tebal plat pada kotak membrane dan bending serta isi type dengan shell lalu kemudian klik Ok.
17. Membuat beban dengan cara Define – Static Load Cases, maka akan terlihat tampilan seperti gambar berikut :
Gambar 3.11 Define Load Case Names
Buat beban sesuai yang didesain, masukkan nama beban pada kotak Load, jenis beban pada kota type, untuk beban gempa pada kotal Auto Lateral Load, jenis bebannya adalah User Loads.
18. Pada langkah 18 klik Add New Combo maka akan tampil seperti gambar berikut:
Gambar 3.12. Load Combination Data
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Isi kotak load combination name dengan nama kombinasi beban (COMB1),
19. Setelah di klik kotak ok pada langkah 19 maka akan tampil seperti gambar berikut:
Gambar 3.13 Define Load Combinations
Kombinasi beban yang dibuat akan terlihat pada kotak combinations, jika ingin menambah kombinasi beban maka pada langkah ini klik kembali kotak Add New Combo.
26. Membuat mode dengan cara klik Analyze – Set Analysis Option maka akan tampil seperti gambar berikut:
Gambar 3.14 Analysis Option
3.10. Bagan Alir penyelesaian Tugas Akhir
Mulai
Pengumpulan Data 1. Luas Area Bangunan
2. Bentuk Struktur
3. Pembebanan Struktur Study Pustaka
Pra-dimensi Struktur
Pemodelan 3-D
Analisa Struktur Dengan Program ETABS
Selesai Kesimpulan
Gambar
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB IV
APLIKASI PERHITUNGAN
4.1. Umum
Dalam tugas akhir ini, gedung yang akan di desain adalah gedung parkir 4 lantai dengan tinggi tingkat antar lantai adalah 3,5 meter. Analisis konstruksi gedung ini dilakukan dengan menggunakan permodelan struktur 3D dengan bantuan software ETABS v.9.7.4. Kolom-kolom dari struktur gedung dimodelkan sebagai elemen frame sedangkan pelat lantai, drop panel, sebagai elemen shell.
Ada 2 pemodelan bangunan yang akan di rencanakan. Berikut adalah denah bangunan tampak atas yang akan direncanakan :
Gambar 4.1. Denah Struktur Bangunan Pertama
3 @ 8000 mm
3 @ 8000 mm
Gambar 4.2. Denah Struktur Bangunan Kedua
4.2. Kriteria Desain
Untuk perhitungan struktur digunakan kriteria desain untuk material beton bertulang dengan parameter-parameter perencanaan sebagai berikut :
a) Massa jenis beton bertulang : 240 kg/m3 b) Berat jenis beton bertulang : 2400 kg/m3 c) Modulus elastisitas beton : 234500 kg/cm2 d) Angka Poisson : 0,2
e) Mutu beton : K-300 (kuat tekan spesifik f’c = 249 kg/cm2) f) Mutu tulangan baja : Tulangan Ulir (BJTD Fy = 4000 kg/cm2 )
5 @ 8000 mm
5 @ 8000 mm
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4.3. Pondasi
Pemodelan pondasi dilakukan dengan menganggap bahwa pondasi memberikan kekekangan translasi dan rotasi yang cukup pada semua arah sumbu bangunan. Berdasarkan asumsi yang digunakan tersebut pondasi dimodelkan sebagai perletakan jepit pada lantai dasar bangunan, yaitu pada ujung-ujung bawah kolom lantai dasar.
4.4. Pra-dimensi
Komponen struktur yang terdapat pada bangunan ini meliputi pelat, drop panel, balok, dan kolom akan direncanakan terlebih dahulu dimensi awal dari komponen struktur (Pra-desain). Sedangkan untuk ukuran kolom diambil seragam yaitu 1000 mm x 1000 mm.
4.4.1. Penentuan tebal pelat
Berdasarkan buku “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Gedung”
(SNI03-1728-2002 pasal 16.5(3)), ketebalan pelat yang digunakan dalam sistem struktur flat slab biasanya memiliki ketebalan 125-250 mm.
Gambar 4.3. Tabel Tebal Minimum Pelat Tanpa Balok Interior
Tebal pelat tanpa penebalan (mutu BJTD fy = 400 MPa)
𝑙𝑛𝑦= 𝑙𝑦 − 2(0,5 𝑥 1000) = 8000 − 1000 = 7000 𝑚𝑚 𝑙𝑛𝑥 = 𝑙𝑥− 2(0,5 𝑥 1000) = 8000 − 1000 = 7000 𝑚𝑚
a) Panel luar tanpa balok pinggir ℎ = 𝑙𝑛
30= 7000
30 = 233,333 𝑚𝑚
b) Panel luar
ℎ = 𝑙𝑛
33= 7000
33 = 212,121 𝑚𝑚
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
