Manfaat Penelitian - ANALISA FLAT SLAB DENGAN MEMAKAI DROP PANEL KOLOM PERSEGI DENGAN VARIASI P

BAB I PENDAHULUAN

1.4. Manfaat Penelitian

Tugas Akhir ini memberikan pemahaman tentang perencanaan flat slab dan juga mengetahui kombinasi perletakan pembebanan pada peat flat slab drop panel sehingga mendapatkan momen maksimum dan gaya geser maksimum

1.5. PEMBATASAN MASALAH

Dalam penyusunan tugas akhir ini permasalahan akan dibatasi sampai dengan batasan–batasan sebagai berikut :

1. Pada perencanaan ini tidak meninjau analisa biaya dan manajemen konstruksi didalam menyelesaikan pekerjaan proyek.

2. Tidak meninjau segi arsitekturalnya.

3. Tidak merencanakan pondasi.

4. Tidak merencanakan tangga

5. Model yang digunakan adalah gedung 4 lantai 6. Hanya mendesain pelat di tengah bentang

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Tinjauan Umum

Pada umumnya pelat diklasifikasikan dalam pelat satu-arah atau pelat dua- arah.

Pelat yang berdefleksi secara dominan dalam satu arah disebut pelat satu-arah. Jika pelat dipikul oleh kolom yang disusun berbaris sehingga pelat dapat berdefleksi dalam dua-arah, pelat disebut pelat dua-arah. Pelat dua-arah merupakan panel-panel beton bertulang yang perbandingan antara panjang dan lebarnya lebih kecil dari 2

Pelat dua-arah dapat diperkuat dengan menambahkan balok di antara kolom, dengan mempertebal pelat di sekeliling kolom (drop panel), dan dengan penebalan kolom di bawah pelat (kepala kolom / capital). Situasi ini diperlihatkan dalam gambar 1.1 dan dibahas pada paragraf berikut ini.

Flat plate (pelat datar) adalah pelat beton pejal dengan tebal merata yang mentransfer beban secara langsung ke kolom pendukung tanpa bantuan balok atau kepala kolom atau drop panel. Flate plate dapat dibuat dengan cepat karena bekisting dan susunan tulangan yang sederhana. Pelat ini memerlukan tinggi lantai terkecil untuk memberikan persyaratan tinggi ruangan dan memberikan fleksibilitas terbaik dalam susunan kolom dan partisi. Pelat ini juga memberikan sedikit penghalang untuk pencahayaan dan ketahanan api yang tinggi karena hanya ada sedikit sudut- sudut tajam dimana pengelupasan beton dapat terjadi. Flat plate mungkin merupakan sistem pelat yang paling umum dipakai saat ini untuk hotel beton bertulang bertingkat banyak, motel, apartemen, rumah sakit, dan asrama.

Flat plate kemungkinan memunculkan masalah dalam transfer geser di sekeliling kolom. Dengan kata lain , ada bahaya dimana kolom akan menembus pelat. Oleh karena itu seringkali perlu memperbesar dimensi kolom atau ketebalan pelat ataumenggunakan shear head. Shear head terbuat dari baja I atau kanal yang ditempatkan dalam pelat melintasi kolom. Meskipun prosedur ini tampak mahal, bekisting sederhana yang digunakan untuk

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

flat plate biasanya menghasilkan konstruksi yang ekonomis sehingga biaya ekstra untuk shearhead tergantikan. Tetapi untuk beban yang berat atau bentang yang panjang diperlukan beberapa jenis sistem lantai lain.

Flat slab (pelat slab) termasuk pelat beton dua-arah dengan kapital, drop panel, atau keduanya. Pelat ini sangat sesuai untuk beban berat dan bentang panjang. Meskipun bekisting lebih mahal dibandingkan untuk flat plate (pelat datar), flat slab akan memerlukan beton dan tulangan yang lebih sedikit dibandingkan dengan flat plate untuk beban dan bentang yang sama. Flat slab biasanya ekonomis untuk bangunan gedung, parkir dan pabrik, dan bangunan sejenis dimana drop panel atau kepala kolom yang terbuka diizinkan.

Dalam gambar 1.1c diperlihatkan pelat dua-arah dengan balok. Sistem lantai seperti ini digunakan karena lebih murah dibandingkan dengan flat plate atau flat slab.

Dengan kata lain, jika beban atau bentang atau keduanya sangat besar, ketebalan pelat dan ukuran kolom yang diperlukan untuk flat plate dan flat slab menjadi besar dan lebih ekonomis jika digunakan pelat dua-arah dengan balok, meskipun biaya bekisting lebih mahal.

Sistem lantai lainnya adalah waffle slab, yang contohnya diberikan dalam gambar 1.1d. Lantai dibuat dengan menyusun fiberglass persegi atau cetakan logam.

(a) flat plate. (b) flat slab.

(c) two-way slab with beams. (d) waffle slab.

Gambar 2.1 Jenis-jenis pelat dua arah 2.2 Analisa Perencanaan Struktur

2.2.1 Analisa Struktur Flat Slab

Sistem pelat dua arah dapat terjadi pada pelat tunggal maupun menerus, asal perbandingan panjang bentang kedua sisi memenuhi. Persyaratan jenis pelat lantai dua arah jika perbandingan dari bentang panjang terhadap bentang pendek kurang dari dua

Beban pelat lantai pada jenis ini disalurkan ke empat sisi pelat atau ke empat balok pendukung, akibatnya tulangan utama pelat diperlukan pada kedua arah sisi pelat.

Permukaan lendutan pelat mempunyai kelengkungan ganda.

Gambar 2.2 tipe –tipe sistem pelat dua arah

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Flat slab merupakan pelat dua-arah yang mentransfer beban secara langsung ke kolom pendukung tanpa bantuan balok yang dicirikan dengan adanya drop panel dan kepala kolom yang membedakannya dengan pelat datar (flat plate). Adapun pengertian dari keduanya yaitu:

1. Drop panel yaitu pertambahan tebal pelat didalam daerah kolom. Dimana pertebalan pelat ini bermanfaat dalam mengurangi tegangan geser pons yang mungkin ditimbulkan oleh kolom terhadap pelat. Pertebalan ini juga meningkatkan besarnya momen lawan di tempat-tempat dimana momen-momen negatif besar

2. Kepala kolom (column capital) yaitu pelebaran mengecil dari ujung kolom atas.

Tujuan dari kepala kolom adalah untuk mendapatkan pertambahan keliling sekitar kolom untuk memindahkan geser dari beban lantai dan untuk menambah tebal dengan berkurangnya perimeter di dekat kolom

Gambar 2.3 Struktur Flat slab

2.2.2 Perencanaan Pelat

Pada struktur bangunan gedung pada umumnya tersusun atas beberapa komponen pelat atap, pelat lantai, balok dan kolom yang pada umumnya merupakan suatu kesatuan

10 monolit pada sistem cetak ditempat atau terangkai seperti system pracetak. Pelat juga di gunakan sebagai atap, dinding, tangga, jembatan, atau dermaga di pelabuhan.

Pelat adalah struktur planar kaku yang terbuat dari material monolit dengan tinggi yang kecil dibandingkan dengan dimensi-dimensi lainnya. Untuk merencanakan pelat beton bertulang perlu mempertimbangkan faktor pembebanan dan ukuran serta syarat-syarat dari peraturan yang ada. Pada perencanaan ini digunakan tumpuan jepit penuh untuk mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku terhadap momen puntir dan juga di dalam pelaksanaan, pelat akan di cor bersamaan dengan balok.

Pelat merupakan panel-panel beton bertulang yang mungkin bertulangan dua atau satu arah saja tergantung sistem strukturnya. Apabila pada struktur pelat perbandingan bentang panjang terhadap lebar kurang dari 3, maka akan mengalami lendutan pada kedua arah sumbu. Beban pelat dipikul pada kedua arah oleh balok pendukung sekeliling panel pelat, dengan demikian pelat akan melentur pada kedua arah. Dengan sendirinya pula penulangan untuk pelat tersebut harus menyesuaikan. Apabila panjang pelat sama dengan lebarnya, perilaku keempat balok keliling dalam menopang pelat akan sama. Sedangkan bila panjang tidak sama dengan lebar, balok yang lebih panjang akan memikul beban lebih besar dari balok yang pendek (penulangan satu arah).

Pelat dibedakan berdasarkan jumlah tumpuan balok yang menumpunya, pelat tersebut dibedakan menjadi :

 Tumpuan 4 sisi

Gambar 2.4 skema pelat tumpuan 4 sisi

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

 Tumpuan 3 sisi

Gambar 2.5 skema pelat tumpuan 3 sisi

 Tumpuan 2 sisi

Gambar 2.6 skema pelat tumpuan 2 sisi

Dari ketentuan tersebut, syarat batas tumpuan tepi akan menentukan jenis perletakan dan jenis ikatan di tempat tumpuan. Adapun jenis plat yang paling sederhana

12 adalah pelat satu arah yaitu plat yang didukung pada dua sisi yang berhadapan sehingga lenturan timbul hanya dalam satu arah saja, yaitu tegak lurus pada arah sisi dukungan tepi.

Sedangkan pelat dua arah adalah pelat yang didukung pada keempat sisinya yang lenturannya akan timbul dalam dua arah yang saling tegak lurus.

2.2.3 Tumpuan Pelat

Untuk merencanakan pelat beton bertulang yang perlu dipertimbangkan tidak hanya pembebanan saja, tetapi juga jenis perletakan dan jenis penghubung di tempat tumpuan.

Kekakuan hubungan antara pelat dan tumpuan akan menentukan besar momen lentur yang terjadi pada pelat.

ada bangunan gedung, umumnya pelat tersebut ditumpu oleh balok-balok secara monolit, yaitu pelat dan balok dicor bersama-sama sehingga menjadi satu-kesatuan. seperti di sajikan pada gambar 2.7(a) ,2.7(b), 2.7(c), dan 2.7 (d) yang dapat kita lihat dibawah ini :

Gambar 2.7 Tumpuan Pelat

2.3 Persamaan Statis Pelat Dua Arah

Gambar 2.8 menunjukkan lantai yang dibuat dari papan-papan sederhana

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

( pers. 2-1 )

( pers. 2-2 )

yang dipikul oleh balok sederhana. Lantai memikul beban w . Momen per kaki dari lebar papan pada potongan A-A adalah.

𝑚 =𝑤𝑙1²

8 (𝑘𝑁. 𝑚/𝑚) Momen total pada seluruh lebar lantai adalah.

𝑀 = (𝑤𝑙₂₎𝑙1²

8 (𝑘𝑁. 𝑚)

Ini adalah persamaan yang sudah lazim untuk momen maksimum pada lantai yang dipikul sederhana dengan lebar l2 dan panjang l1.

Papan-papan memikulkan beban merata w l2/2/m pada tiap balok. potongan B-B dalam satu balok adalah.

𝑀_1𝑏 = (𝑊𝑙₁ 2 )𝑙₂²

8 (𝑘𝑁. 𝑚)

Momen total pada kedua balok adalah.

𝑀 = (𝑊𝑙₁)𝑙₂²

8 (𝑘𝑁. 𝑚)

Penting untuk diperhatikan bahwa seluruh beban dipindahkan ke timur dan barat oleh papan, menyebabkan momen ekivalen wl²/8 dalam papan dan kemudian dipindahkan ke selatan dan utara oleh balok, menyebabkan momen yang mirip pada balok . Sebenarnya hal yang sama terjadi pada pelat dua arah pada gambar 2.9. Momen total yang diperlukan sepanjang potongan A-A dan B-B, berturut turut, adalah.

𝑀 = (𝑤𝑙

₂

)

^𝑙1₈²

𝑀 = (𝑤𝑙

₁

)

^𝑙₈²²

14 Gambar 2.8 Momen pada lantai balok dan papan

Gambar 2.9 momen pada pelat dua-arah

2.3.1 Analisis Pelat Nichols

Analisis yang digunakan untuk mendapatkan persamaan 2-1 dan 2-2 dikenalkan pertama kali oleh Nichols. Analisa Nichols semula digunakan pada pelat di atas rentetan kolom-kolom. Karena kolom persegi lebih umum saat ini, maka diasumsikan :

1. Persegipanjang, bentuk panel interior pada struktur yang lebar.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2. Semua panel dalam struktur dibebani dengan beban merata dengan beban yang.

Dua asumsi ini dibuat untuk memastikan garis momen maksimum, dan karena itu garis dimana geser dan momen puntir sama dengan nol, akan menjadi garis yang simetri di dalam struktur. Hal ini untuk memisahkan bagian pelat yang diarsir pada gambar 2.10-a.

Bagian ini dibatasi oleh garis-garis simetri.

Reaksi untuk beban vertikal disalurkan ke pelat oleh geser di sekitar permukaan kolom. Penting untuk mengetahui distribusi dari geser ini untuk menghitung momen dalam panel pelat. Transfer geser maksimum terjadi pada tepi

kolom, dengan jumlah transfer yang lebih sedikit di bagian sisi tengah kolom. Untuk alasan ini kita asumsikan

3. Reaksi kolom terkonsentrasi pada keempat sudut kolom.

Gambar 2.10-b menunjukkan sisi element pelat dengan dengan gaya dan momen yang sedang bekerja padanya. Beban yang dipakai adalah (wl1l2 / 2) pada pertengahan panel yang diarsir dikurangi beban pada area yang ditempati kolom (wc1c2 /2). Ini berimbang dengan reaksi naik pada sudut kolom.

Total momen statis (Mo) adalah jumlah momen negatif (M1), dan momen positif (M2), yang dihitung dengan menjumlahkan momen pada potongan A-A.

16 ( pers. 2-3 ) Gambar 2.10 Pertimbangan pelat dalam analisis Nichols

𝑀₀ = 𝑀₁+ 𝑀₂ = (𝑤𝑙₁𝑙₂ 2 )𝑙₁

4 − (𝑤𝑐₁𝑐₂ 2 )𝑐₁

4 − (𝑤𝑙₁𝑙₂

2 −𝑤𝑐₁𝑐₂ 2 )𝑐₁

dan

𝑀₀=𝑤𝑙₂

8 [𝑙₁²(1 −2𝑐₁ 𝑙₁ +𝑐₂𝑐₁²

𝑙₂𝑙₁²)]

Peraturan ACI telah sedikit menyederhanakan pernyataan ini dengan menggantikan syarat dalam tanda kurung kotak dengan 𝑙_𝑛² , dimana 𝑙_𝑛 adalah bentang bersih antara permukaan kolom, maka

𝑙_𝑛 = 𝑙₁− 𝑐₁ Dan dimana

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

( pers. 2-4 )

Perbedaan persamaan 2-3 dan persamaan 2-4 bahwa 𝑙_𝑛² berbeda hanya sedikit dari syarat yang di dalam kurung dalam persamaan 2-3, dan persamaan untuk momen statis menjadi :

𝑀₀ =𝑤𝑙₂𝑙_𝑛² 8

Untuk kolom bulat, Nichols mengasumsikan geser terdistribusi secara seragam disekitar permukaan kolom, sehingga

𝑀₀=𝑤𝑙₂𝑙₁²

Dimana 𝑑_𝑐 adalah diameter kolom atau kepala kolom. Nichols memperkirakan ini sebagai bentang antara kolom persegi yang mempunyai luas yang sama dengan kolom bulat. Disini, 𝑐₁ = 𝑑_𝑐√2 2⁄ = 0.886 𝑑_𝑐

Untuk kolom persegi jarak praktis dari 𝑐₁/𝑙₁ kasarnya adalah 0,05 hingga 0,15 untuk 𝑐₁/𝑙₁ = 0,05 dan 𝑐₁ = 𝑐₂ , pers. 2-3 dan 2-5 memberikan 𝑀₀= 𝐾𝑤𝑙₂𝑙₂¹/8 , dimana k

= 0,9000 dan 0,903 berturut – turut. Untuk 𝑐₁/𝑙₁ = 0,15 nilai k yang berurutan adalah 0,703

18 dan 0,723. Pers. 2-5 mendekati gambaran momen pelat yang di tumpu oleh kolom bulat, menjadi semakin konservatif ketika 𝑐₁/𝑙₁ naik.

2.4 Distribusi Momen Dalam Pelat 2.4.1 Analisis Elastis Pelat

Gambar 2.11 menunjukkan potongan elemen pelat dua-arah. Pada elemen ini bekerja momen seperti ditunjukkan gambar a dan geser dan beban pada gambar 2.11-b. Ada dua jenis momen pada tiap tepi: momen lentur mx danmy pada sumbu sejajar tepi dan momen puntir mxy danmyx pada sumbu tegak lurus tepi. Momen ditunjukkan oleh vektor momen diwakili dengan panah ganda. Arah momen mengikuti kaidah tangan kanan. Momen mx danmy bernilai positif karena tekanan pada permukaan atas. Momen puntir pada dua tepi yang berhadapan menyebabkan tekan dan tarik pada pelat seperti ditunjukkan gambar 2.11-a.

(a) Momen lentur dan puntir pada elemen pelat

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

( pers. 2-8 )

( pers. 2-9 )

( pers. 2-10 )

( pers. 2-11)

( pers. 2-12 ) (b) Geser dan beban pada elemen pelat

Gambar 2.11 Momen dan gaya pada pelat

Penjumlahan gaya vertikal memberikan

𝜕𝑉

𝜕𝑥 +𝜕𝑉_𝑦

𝜕𝑦 = −𝑤

Penjumlahan momen parallel terhadap sumbu x dan y diberikan berturut-turut:

^𝜕𝑚^𝑦

𝜕𝑦

+

^𝜕𝑚_𝜕𝑥^𝑥𝑦

= −𝑉

_𝑦

dan

^𝜕𝑚^𝑥

𝜕𝑥

+

^𝜕𝑚_𝜕𝑦^𝑦𝑥

= −𝑉

_𝑥

Bisa ditunjukkan bahwa mxy =myx Diferensialkan pers. 2-9 dan substitusikan ke pers. 2-8 diberikan:

𝜕²𝑚_𝑥

𝜕𝑥² +2𝜕𝑚_𝑥𝑦

𝜕𝑥𝜕𝑦 +𝜕²𝑚_𝑦

𝜕𝑦² = −𝑤

Ini murni persamaan statis tanpa memperhatikan material pelat. Untuk pelatelastis dengan defleksi (z) bisa dihubungkan dengan beban yang bekerja dengan pertolongan

𝜕⁴𝑧

𝜕𝑥⁴ + 2 𝜕⁴𝑧

𝜕𝑥²𝜕𝑦²+𝜕⁴𝑧

𝜕𝑦⁴ = −𝑤 𝐷

dimana kekakuan pelat (D) adalah

𝐷 = 𝐸𝑡³ 12(1 − 𝑣²)

20 ( pers. 2-13 )

( pers. 2-14 )

dimana v adalah poisson ratio. D sebanding dengan nilai EI pelat. Dalam analisis pelat elastis. Pers. 2-11 dipecahkan untuk menentukan defleksi (z) dan momen dihitung dari

𝑚_𝑥 = −𝐷 (𝜕²𝑧 dimana z adalah lengkung positif (ke bawah)

2.4.2 Hubungan Antara Lekukan Pelat dan Momen

Prinsip analisis elastis untuk pelat dua-arah diberikan dengan jelas pada bab 2.4.1.

Persamaan dasar untuk momen dalam pers. 2-13 sering digunakan untuk mempelajari pelat beton, poisson’s ratio (v) diambil sama dengan nol. Setelah selesai, pers. 2-13 tereduksi

Dalam persamaan ini, 𝜕²𝑧/𝜕𝑥² menunjukkan lekukan pada jalur pelat dalam arah x, dan 𝜕²𝑧/𝜕𝑦² menunjukan lekukan pada jalur pelat dalam arah y. jadi dengan mengamati secara visual bentuk defleksi pelat, dapat diperkirakan dengan

baik distribusi momennya.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Gambar 2.12-a menunjukkan pelat persegi yang semua sisinya terjepit pada balok kaku. Tiga jalur melintang ditunjukkan. Bentuk defleksi dari ketiga jalur ini sesuai dengan diagram momen yang ditunjukkan pada gambar 2.12-b, 2.12-c dan 2.12-d dimana bentuk defleksi adalah cekung kebawah, momen yang menyebabkan tekan dibawah adalah momen negatif. Ini bisa juga dilihat pada pers.2-14. karena z diambil positif keatas. Lekukan positif,

𝜕²𝑧/𝜕𝑥² sesuai dengan lekukan yang cekung kebawah. Dari pers. 2-14, lekukan positif sesuai dengan momen negatif. Besarnya momen sebanding dengan lekukan.

Defleksi yang paling besar, , terjadi pada bagian tengah panel. Hasilnya, lekukan dan karenanya momen di jalur B lebih besar daripada di jalur A. lekukan dibagian tengah jalur C adalah rata, menandakan sebagian besar beban di daerah ini telah dipindahkan oleh aksi satu-arah melintang lebar pelat.

Adanya momen puntir, mxy , dapat diilustrasikan dengan analogi jalur - melintang.

Gambar 2.13 menunjukkan potongan B-B yang memotong pelat pada gambar 2.12.

22 Gambar 2.12 Hubungan antara lekukan pelat dan momen

Disini pelat diwakilkan oleh rentetan balok-balok melintang, beberapa parallel dengan B-B dan yang lain ditunjukkan dalam penampang melintang, parallel dengan C-C.

Jalur pelat yang tegak lurus potongan (ditunjukkan dalam potongan melintang) harus terpuntir seperti ditunjukkan. Ini dalam kaitan dengan mxy momen punter.

Gambar 2.13 Defleksi strip B dari gambar 2.12 perhatikan puntir pada lapisan bawah

2.4.3 Momen Pada Pelat Yang Ditumpu Kolom

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Pada flat plate atau flat slab, dimana pelat ditumpu langsung diatas kolom tanpa adanya balok. Disini pambagian kekakuan pelat terbagi dari kolom ke kolom sepanjang keempat sisi panel. Hasilnya. Momen pada pelat lebih besar di daerah ini.

Gambar 2.14-a mengilustrasikan momen pada panel interior dari pelat yang sangat lebar dimana semua panel terbebani merata dengan beban yang sama. Pelat ditumpu diatas kolom bulat dengan diameter c = 0.1l . Momen negatif dan positif yang paling besar terjadi di jalur bentang antara kolom ke kolom. Pada gambar 2.14-c dan 2.14-d. Lekukan dan diagram momen ditunjukkan untuk jalur sepanjang garis A-A dan B-B. Kedua jalur mempunyai momen negatif berbatasan dengan kolom dan momen positif pada bentang tengah. Pada gambar 2.14-b, diagram momen dari gambar 2.14-a diplot ulang untuk menunjukkan momen rata-rata jalur kolom dengan lebar l2 / 2 dan jalur tengah antara dua jalur kolom. Prosedur perencanaan pada Peraturan ACI memperhitungkan momen rata-rata jalur tengah dan kolom. Perbandingan gambar 2.14-a dan 2.14-b bahwa perubahan momen dengan seketika di sekitar kolom, momen elastis teoritis pada kolom mungkin lebih besar dari pada nilai rata-rata.

(a) Momen dari analisis statis (b) Momen elastis rata-rata lebih jalur

Gambar 2.14 Momen pada pelat yang ditumpu kolom, l2/l1 = 1.0, c/l = 0.1

Momen total yang dihitung disini adalah

𝑤𝑙_𝑛²[(0.122𝑥0.5𝑙₂) + (0.053𝑥0.5𝑙₂) + (0.034𝑥0.5𝑙₂)] = 0.125𝑤𝑙₂𝑙_𝑛²

2.5 Garis Pengaruh

2.5.1 Garis Pengaruh Reaksi Tumpuan

Untuk menyelesaikan masalah reaksi tumpuan pada balok dengan cara garis pengaruh dapat dilakukan seperti pada gambar.

P1 P2

A B

RA RB

P1 P2

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Gambar 2.15. Garis Pengaruh Reaksi Tumpuan

Beban bergerak sejarak x dari tumpuan A maka reaksi tumpuan dapat dihitung sebesar beban dikalikan dengan ordinatnya, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut :

R = P. Y ...(2.15)

Dimana :

R = reaksi tumpuan P = beban

Y = ordinat grafik

1. Garis Pengaruh RA

Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1t Bila beban P terletak di tumpuan B maka :

∑ MB = 0 RA . L = 0

RA = 0 ...(2.16)

y3 y4

∑ MA = 0

-RB . L + P . L = 0

RB = P ...(2.17)

2. Garis Pengaruh RB

Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1t Bila beban P terletak di tumpuan A maka :

∑ MB = 0

RA . L – P . L = 0

RA = P ...(2.18)

∑ MA = 0 -RB . L = 0

RB = 0 ...(2.19)

Beban Berdasarkan muatan yang melewati balok sejarak x dari tumpuan A maka RA dan RB dapat dinyatakan dengan :

RA = P1 . y1 + P2 . y2 ...(2.20) RB = P1 . y3 + P2 . y4 ...(2.21)

2.5.2 Garis Pengaruh Momen

Dalam penyelesaian masalah momen dan gaya lintang pada balok dengan cara garis pengaruh dapat dilakukan deperti terlihat pada gambar.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Gambar 2.16. Garis Pengaruh Momen

Dalam melukis garis pengaruh momen dilakukan dengan membuat busur menggunakan jangka pada pusat titik A dengan jari-jari AC dari titik C ke titik A’ kemudian tarik garis dari titik S’ ke titik B sehingga didapatkan titik C’ selanjutnya tarik garis dari ititk A ke C’ maka diperoleh ∆ ABC’ yang disebut dengan garis pengaruh MC dengan ordinat Y berupa C-C’.

A B

RA RB

(L-c)

A C

C’

a 1t

28 Beban sebesar P diletakkan pada balok AB sejarak X dari tumpuan B, maka reaksi tumpuan di A sebesar :

Tinjauan terhadap titik A maka

∑ MB = 0

RA = ^{𝑃 . 𝑋}_𝐿 ...(2.22) MC = ^{𝑃 . 𝑋}_𝐿 . 𝑐 ...(2.23)

Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu.

Untuk x = (L-c) maka

MC = ^{𝑃 . 𝑋}_𝐿 . 𝑐

MC = ^{𝑃 . (𝐿−𝑐)}_𝐿 . 𝑐 ...(2.24)

Untuk P = 1 maka

Mc = ^{1 . (𝐿−𝑐)}_𝐿 . 𝑐

Mc = ^{(𝐿−𝑐)}_𝐿 . 𝑐 ...(2.25)

Tinjauan terhadap titik B maka

∑ MA = 0 RB = 𝑃 . (𝐿 − 𝑋)

𝐿 ...(2.26) MC =RB . (L – c)

MC = ^{𝑃 . (𝐿−𝑋)}_𝐿 . (𝐿 − 𝑐) ...(2.27)

Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Untuk x = (L-c) maka MC = ^{𝑃 . (𝐿−𝑋)}_𝐿 . (𝐿 − 𝑐) MC = 𝑃 . { 𝐿− (𝐿−𝑐) }

𝐿 . (𝐿 − 𝑐)

MC = ^{𝑃 . 𝑐}_𝐿 . (𝐿 − 𝑐) ...(2.28)

Untuk P = 1

MC = ^{𝑃 . 𝑐}_𝐿 . (𝐿 − 𝑐)

MC = ^𝑐_𝐿. (𝐿 − 𝑐) ...(2.29)

Ordinat y dapat diselesaikan dengan perbandingan segitiga pada ∆ ABC’

sehingga diperoleh persamaan :

𝐶𝐶′

𝐴𝐴′ = ^{(𝐿−𝑐)}_𝐿 Untuk CC’ = y maka y = ^𝐴𝐴

′. (𝐿−𝑐)

𝐿 ...(2.30)

2.5.3 Garis Pengaruh Gaya Lintang

Pada garis pengaruh Gaya Lintang di titik C dilukiskan dengan cara membuat garis netral di atas titik A dengan menarik garis 1 ton atau 1 meter pada bagian atas garis netral kemudian pada bagian titik B dilukiskan hal yang sama 1 ton atau 1 meter di bawah garis netral dan dari masing-masing titik tersebut di tarik garis ke arah titik A atau titik B.

Apablia perletakan beban P berada pada bagian CB dari balok AB maka gaya lintang DC sebesar RA maka garis pengaruh RA diambil sampai batas akhir BC. Garis pengaruh RA

dan RB sampai batas titik C. Dalam penyelesaian garis pengaruh Gaya Lintang maka ordinat

30 ac dan bc dapat diselesaikan dengan cara perbandingan segitiga. Dari Gambar dapat dicari ordinat ab berdasarkan segitiga bagian bawah.

𝑎𝑏 1 = ^𝑐_𝐿

ab = ^𝑐_𝐿 ...(2.31) ordinat bc berdasarkan segitiga bagian atas maka

𝑏𝑐

1 = ^{(𝐿 − 𝑐)}_𝐿

bc = ^{(𝐿 − 𝑐)}_𝐿 ...(2.32) 2.6 Analisa Pembebanan

Dalam penyusunan tugas akhir ini untuk pembebanan mengacu pada RSNI 031727-1989 dan RSNI 03-1726-2010. Besarnya beban mati, hidup, dan angin sesuai dengan ketentuan yang ada pada RSNI 031727-1989 dan besarnya beban gempa sesuai dengan ketentuan RSNI 03-1726-2010. Adapun kombinasi pembebanantersebut antara lain:

1. U = 1,4D

2. U = 1,2D + 1,6L

2.7. Pengantar ETABS Nonlinear v9.5.0

Etabs merupakan program analisis struktur yang menggunakan konsep Finite Elemen Method. Etabs merupakan penelitian oleh Prof. G.H. Powel dari University of California, Berkeley. Program ini sangat membantu meningkatkan kemampuan seorang insinyur dalam hal analisis dan desain untuk struktur. Kelebihan dari program ini terletak pada berbagai pilihan dan fitur . Bagian lain terletak pada kesederhanaan dalam penggunaan. Pendekatan dasar untuk menggunakan program ini sangat mudah, pengguna menetapkan garis grid, menempatkan objek structural ke baris grid menggunakan titik, garis, dan daerah, memberikan beban, dan structural properti pada objek-objek struktural (misalnya, objek garis dapat sebagai ditandai sebagai bagian properti, objek titik dapat diberikan joint, sebuah

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

objek daerah dapat ditugaskan slab atau dek). Analisis dan desain kemudian dilakukan berdasarkan pada objek struktural. Hasil ditunjukkan dalam bentuk grafik atau tabel yang dapat dicetak ke printer atau ke file untuk digunakan dalam program lain.

2.8. Sistem Koordinat Global dan Lokal

Etabs Nonlinear v.9.5.0 memiliki aturan dalam sistem koordinat global dan lokal.

Sistem koordinat 3 dimensi yang saling tegak lurus dan perjanjian tanda yang digunakan memenuhi kaidah tangan kanan. Ada 3 sumbu yang saling tegak lurus yaitu sumbu ±X, ±Y, dan ±Z. Sumbu global Z selalu vertikal dimana +Z selalu ke atas dan tegak lurus terhadap bidang horisontal X-Y. Sedangkan untuk komponen joint, element,dan constraint memiliki sumbu lokal dengan sumbu 1,2, dan 3 untuk mendefinisikan properties, beban, dan respons dari bagian struktur tersebut. Sumbu lokal 1 untuk arah aksial, sumbu lokal 2 searah sumbu global +Z untuk balok dan searah sumbu global +X untuk kolom, dab sumbu lokal 3 mengikuti kaidah tangan kanan, tegak lurus dengan sumbu lokal 1 dan 2.

Gambar 2.17. Sistem Koordinat yang Digunakan dalam Program Etabs

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Metodologi Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah studi literatur yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari buku-buku yang relevan dan berhubungan dengan pembahasan pada tugas akhir ini serta masukan-masukan dari dosen

Dalam dokumen ANALISA FLAT SLAB DENGAN MEMAKAI DROP PANEL KOLOM PERSEGI DENGAN VARIASI PEMBEBANAN LIFE LOAD TUGAS AKHIR (Halaman 17-0)