BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 Klasifikasi aliran fluida

BAB II DASAR TEORI

2.1 Definisi Fluida

Dalam keseharian pada temperatur normal bentuk dari suatu bahan umumnya terbagi menjadi tiga sifat, yaitu; zat padat, zat cair, dan zat gas, walaupun ada pula yang mempunyai sifat ganda. Sebuah zat padat umumnya mempunyai bentuk tertentu dan bila dilihat dari struktur molekulnya, zat padat memiliki jarak antar molekul yang lebih rapat serta gaya kohesi antar molekul yang lebih besar dibandingkan zat yang lainnya sehingga zat padat tidak mudah berubah bentuk. Sedangkan zat cair dan zat gas (yang merupakan suatu jenis fluida) umumnya mempunyai bentuk ditetapkan oleh tempatnya masing-masing (di mana wadah tersebut biasanya dibuat dari zat padat) dan bila dilihat dari struktur molekulnya.

Dari pernyataan diatas bahwa fluida itu merupakan suatu zat yang dapat dengan mudah berubah bentuk tergantung dari tempat fluida itu berada.Viskositas merupakan suatu sifat fluida yang mendasari diberikannya tahanan terhadap tegangan geser oleh fluida tersebut.Fluida yang mengalir didefinisikan sebagai fluida yang continuum, fluida dianggap sebagai kumpulan molekul yang bergabung secara keseluruhan dan tidak dilihat atau dianalisa secara molekul.(Ainul Guhrri,2007). Aliran fulida dapat diklasifikasikan seperti yang terlihat pada gamb ar 2.1 dibawah ini:

Dimana:

1. Fluida Vicous adalah fluida yang memiliki kekentalan.

2. Fluida inviscid adalah fluida dengan kekentalan samadengan nol. 3. Fluida compressible adalah fluida yang densitas/ kerapatannya bias

berubah-ubah.

4. Fluida incompressible adalah fluida yang perubahan kerapatannya sangat kecil sehingga diabaikan dan dianggap tidak bias berubah densitasnya.

2.2 Pola Aliran di Permukaan Body

Karena adanya efek viskositas dari udara maka akan menyebabkan timbulnya boundry layer di sepanjang permukaan kendaraan sehingga timbul gradient kecepatan pada permukaan kendaraan. Adanya gradient kecepatan menyebabkan kecepatan aliran udara pada permukaan kendaraan sangat bervariasi tergantung dari bentuk kendaraan.

2.3 Viscositas

Diantara semua sifat-sifat fluida, viscositas memerlukan perhatian yang terbesar dalam telaah tentang aliran fluida.Sifat serta ciri -ciri viscositas menyatakan bahwa untuk laju perubahan bentuk sudut fluida yang tertent u maka tegangan gesar berbanding lurus dengan viscositas. Viscositas gas meningkat dengan suhu, tetapicairan berkurang dengan naiknya suhu. Perbedaandalam kecenderungan terhadap suhu tersebut dapat diterangkan dengan menyimak penyebab-penyebab viscositas.Tahanan suatu fluida terhadap tegangan gesar tergantung pada ohesinya dan pada laju perpindahan momentum molekularnya.Cairan, dengan dengan molekul -molekul yang jauh lebih rapat daripada gas, mempunyai gaya-gaya kohesi yang jauh lebih besar daripada gas.Kohesi nampaknya merupakan penyebab utama viscositas dalam cairan; dank arena kohesi berkurang dengan naiknya suhu, maka demikian pula viscositas.Sebaliknya, gas mempuanyai gaya -gaya kohesi yang sangat

kecil.Sebagian besar tahanannya terhadap tegangan geser m erupakan akibat perpindahan momentum molecular. (Streeter,1996)

2.4 Boundary Layer

Aliran fluida sejati (real fluid) manapun selalu menunjukan adanya suatu daerah yang alirannya terhambat.Daerah yang alirannya terhambat ini disebut lapisan batas (boundary layer). Konsep lapisan batas ditemukan oleh Ludwig Prandtl pada tahun 1904, Prandtl mengklasifikasikan aliran yang melewati suatu kontur permukaan menjadi dua daerah, yaitu :

1. Daerah di dalam lapisan batas (dekat permukaan kontur) di mana efek viskositas sangat berpengaruh (viscous flow). Daerah ini sering disebut sebagai lapisan batas laminar (laminar boundry layer) adalah suatu lapisan tipis yang berada di sebelah dari perbatasan benda. Pada kawasan ini kecepatan aliran adalah nol pada dinding, dan bertambah dengan cepatnya dalam perbandingan terhadap kecepatan permukaan bebas. Dalam kawasan lapisan batas, distribusi kecepatan sangat dipengaruhi oleh gaya geser.

2. Daerah di luar lapisan batas di mana efek viskositas diabaikan (inviscid flow). Pada daerah ini pengaruh viskositas sangat kecil sehingga cenderung diabaikan, gaya geseran dapat diabaikan bila dibandingkan dengan gaya inersia (Zul Manalu,2012).

Gambar Boundary layer dapat dilihat seperti gambar 2.2 sebagai berikut ini:

Gambar 2.2 Boundary Layer (Sumber :Anderson, 2005)

3. Reynold menggolongkan fluida bergerak menjadi 3 jenis aliran, dimana batasan untuk ketiga tersebut ditentukan oleh “Bilangan Reynold” .

Bilangan Reynold (Bilangan tak berdimensi)

Re = ρVD

μ ………..……(2.1)

Dimana : = Densitas fluida (kg/m3₎ V = Kecepatan aliran (m/s)

D = Diameter tempat fluida mengalir (m) = Viscositas dinamik fluida (kg/m.s)

Tipe aliran yang ada pada umumnya dibagi menjadi tiga, yaitu ; a. Aliran laminar ( Re < 1800 )

Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan -lapisan, atau lamina-lamina dengan satu lapisan bergerak secara lancer. Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecenderungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan.

b. Aliran turbulen ( Re > 2300 )

c. Aliran transisi ( 1800 < Re > 2300 )

Aliran ini merupakan aliran peralihan dalam aliran laminar menjadi aliran turbulen (Ainul Guhrri,2007).

2.5 Prinsip Dasar Aerodinamika

Pada dasarnya semua fenomena aerodinamis yang terjadi pada kendaraan disebabkan adanya gerakan relatif dari udara di sepanjang bentuk bodi kendaraan. Streamline adalah garis-garis yang dibuat sedemikian rupa di dalam medan kecepatan sehingga setiap saat garis-garis tersebut akan searah dengan aliran di setiap titik di dalam medan aliran tersebut. Dengan demikian streamline itu akan membentuk pola aliran udara di sekeliling bodi kendaraan. Streamline pada tempat yang jauh dari kendaraan akan sejajar dan tidak terganggu (Gilang,2013).

Sedangkan streamline disekitar kendaraan akan mempunyai pola aliran yang sangat komplek dikarenakan bentuk kendaraan itu sendiri yang komplek sehingga di sekeliling kendaraan akan terdapat daerah gangguan aliran udara. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa gerakan dari partikel yang terletak jauh dari kendaraan akan memiliki kecepatan relatif yang sama dengan kecepatan kendaraan. Sedangkan pada daerah gangguan di sekeliling kendaraan, maka kecepatan relatif dari partikel sangat bervariasi, lebih besar atau lebih kecil dari kecepatan aktual kendaraan (Atmika & Lokantara, 2010)

Salah satu aspek dalam perancangan bodi kendaraan adalah aerodinamika. Ketika objek bergerak melalui udara, terdapat gaya yang dihasilkan oleh gerakan relatif anatara udara dan permukaan bodi. Studi tentang gaya-gaya yang dihasilkan oleh udara disebut aerodinamika.

Secara umum penyebab utama dari timbulnya gaya -gaya aerodinamis pada kendaraan adalah :

1. Adanya distribusi tekanan pada permukaan bodi kendaraan yang akan bekerja pada arah normal terhadap permukaan kendaraan.

2. Adanya distribusi tegangan geser pada permukaan bodi kendaraan yang akan bekerja pada arah tangensial terhadap permukaan kendaraan.

Apabila distribusi tekanan dan tegangan tersebut diintegralkan maka akan dihasilkan gaya-gaya antara lain gaya angkat (Lift force), gaya hambat aerodinamis (Drag force), gaya samping aerodinamis (Side force), dan gaya akibat pusaran udara (Turbulence force). Keempat gaya tersebut saling berkaitan satu dengan yang lainnya dalam menciptakan gaya aerodinamis dan sangat dipengaruhi oleh bentuk bodi kendaraan (Soejono,2005).

2.6 Gaya dan Momen Aerodinamis

Gaya aerodinamis dapat dinyatakan sebagai akibat aliran udara pada suatu permukaan dari suatu benda yang bersumber dari distribusi tekanan pada permukaan dan tegangan geser pada permukaan.

Seperti pada gambar 2.3 dibawah ini menjelaskan pada setiap titik mengalami perbedaan tekanan yang berbeda tergantung letak titik -titik tersebut.

Gambar 2.3 Gaya-gaya Penyebab Gaya Aerodinamis (Sumber :Anderson, 2005)

Perbedaan ini mengakibatkan terjadinya distribusi tekanan yang berbeda-beda pada permukaan sehingga mengakibatkan timbulnya gaya, yang dinamakan gaya aerodinamis. Kemajuan dibidang otomotif dimana

kecepatan kendaraan yang semakin tinggi dapat menimbulkan masalah dalam hal stabilitas dan responsif kendaraan. Semakin cepat kendaraan melaju semakin sulit kendaraan dikendalikan, salah satu cara untuk mengendalikan stabilitas dan meningkatkan respon kendaraan adalah dengan cara memperkecil lift force/gaya angkat yang terjadi (Anderson,2005). Dapat dilihat pada gambar 2.4 sebagai berikut:

Gambar 2.4 Gaya dan momen aerodinamik pada kendaraan (Sumber :Anderson, 2005)

Secara umum dimana arah kecepatan relatif angin terhadap kendaraan tidak selalu bisa sejajar dengan sumbu longitudinal kendaraan, maka akan terjadi tiga gaya aerodinamik pada kendaraan. Gambar 2.4 memperlihatkan gaya-gaya dan momen aerodinamis yang terjadi. Adapun gaya -gaya aerodinamis yang dimaksud adalah :

2.6.1 Gaya hambat (drag) aerodinamis

Gaya hambat adalah gaya yang bekerja dalam arah horizontal (paralel terhadap aliran) dan berlawanan arah dengan arah gerak maju kendaraan. Gaya hambat total terdiri dari beberapa jenis gaya hambat yaitu :

a. Hambatan bentuk

Gaya hambat yang disebabkan oleh adanya gradient tekanan ( pressure drag) dan adanya gesekan (fraction drag). Bentuk bodi kendaraan yang kompleks menyebabkan terjadinya distribusi tekanan di sepanjang permukaan

kendaraan tersebut. Selain itu karena aliran udara bersifat viscous maka timbul tekanan geser di sepanjang permukaan kendaraan.

b. Hambatan pusaran

Karena adanya perbedaan tekanan antara bagian atas dan bagian bawah kendaraan, menyebabkan timbulnya gerakan aliran udara dari permukaan bawah menuju permukaan atas kendaraan yang berupa pusaran ( vortex). Timbulnya vortex pada kendaraan juga akan menghambat gerak laju kendaraan yang disebabkan adanya pengaruh gaya angkat vertikal pada bodi mobil yang sedang bergerak secara horizontal.

c. Hambatan tonjolan

Gaya hambat yang disebabkan oleh adanya tonjolan profil tertentu pada bagian permukaan bodi kendaraan seperti kaca spion, pintu, antenna dan aksesori lainnya.

d. Hambatan aliran dalam

Gaya hambat oleh aliran udara yang mengalir melaui sistem pendingin mesin yaitu radiator.Pada kenyatannya hanya hambatan bentuk dan hambatan pusar yang paling besar pengaruhnya terhadap gaya hambat secara keseluruhan. Gaya hambat tersebut sebagai fungsi dari kecepatann kuadrat.

Secara umum perumusan gaya hambat angin adalah :

F

D

=

1

2

. C

D

.ρ .V

a .

A

f……………(2.2)

Dimana : CD = koefisien gaya hambat Af = luas frontal kendraan (m2₎ ρ = density udara (kg/m3₎

Va = kecepatan relatif angin kendaraan (m/dt)

2.6.2 Gaya Angkat (Lift Force)

Perbedaan bentuk antara permukaan atas dan bagian bawah kendaraan menyebabkan aliran udara di atas permukaan lebih cepat dibandingkan

dengan aliran udara di bagian bawah permukaan, sehingga tekanan udara di bagian atas kendraan lebih rendah dari tekanan di permukaan bawah.

Faktor lain adalah kekasaran bagian permukaan bawah mobil yang disebabkan oleh profil mesin dan komponen lain yang memperlambat aliran udara di bawah sehingga memperbesar tekanan aliran permukaan bawah. Karena itu tekanan yang bekerja pada bagian bawah mobil secara umum lebih besar dari tekanan yang bekerja pada bagian atas mobil sehingga menimbulkan terbentuknya gaya angkat karena adanya desakan aliran udara dari permukaan bawah ke permukaan atas kendaraan.

Gaya lift secara total dirumuskan sebagai berikut :

F

L =

1

2

. 𝐶

L

.ρ.V

a

2

_{. A}

f………...(2.3) dimana : CL = koefisien gaya angkat

2.6.3 Gaya samping

Jika kendaraan bergerak dalam udara yang diam (tidak ada angin) atau ada gerakan angin yang sejajar dengan arah gerak kendaraan maka tidak akan timbul gaya samping, karena kesimetrisan aliran udara pada bagian samping kendaraan sehimgga tekanan pada bagian samping kendaraan sama. Tetapi pada kenyataannya jarang sekali dijumpai aliran angin yang sejajar dengan arah gerak kendaraan.Biasanya arah serangan angin tidak sejajar terhadap arah gerak mobil sehingga membentuk sudut tertentu (β) terhadap lintasan kendaraan.

Gaya samping bekerja dalam arah horizontal dan transversal sehingga bersifat mendorong kendaraan kesamping. Gaya samping juga terjadi pada kondisi kendaraan berbelok, gaya samping dapat dapat dirumuskan sebagai berikut :

Fs= 1

2 . Cs.ρ .Va

2_{.Af .βa...(2.4)} dimana : Cs = koefisien gaya samping

Gaya aerodinamis total yang dihasilkan oleh aliran udara relatif yang melingkupi bodi kendaraan pada hakekatnya bekerja pada suatu titik yang disebut centre of pressure (CP). Selama resultan gaya aerodinamis bekerja pada titik centre of pressure maka tidak akan menimbulkan momen. Sedangkan pada titik lain dari kendaraan gaya aerodinamis akan menghasilkan momen aerodinamis yang merupakan perkalian dari harga gaya aerodinamis dan jarak titik yang ditinjau(Frank M. White, 1986).

1. Momen guling (rolling) aerodinamik

Momen rolling aerodinamik (MR) adalah momen terhadap sumbu X pada kendaraan yang disebabkan oleh gaya-gaya aerodinamik yang mempunyai lengan terhadap sumbu X. Jika posisi CP terhadap CG mempunyai komponen jarak Xp, Yp, Zp kea rah sumbu X, Y, Z pada kendaraan, maka momen rolling besarnya sebagai berikut :

MR = FL. YP – FS.ZP...(2.5) 2. Momen angguk (pitching) aerodinamik

Momen pitching aerodinamik (MP) adalah momen oleh gaya aerodinamik terhadap sumbu Y dari kendaraan. Dengan memperhatikan posisi CG dan CP maka momen pitching aerodinamik dapat dirumuskan sebagai berikut :

MP = FD.ZP – FL.Xp……….(2.6) 3. Momen putar (yawing) aerodinamik

Momen yawing aerodinamik (MY) adalah momen yang diakibatkan oleh gaya aerodinamik terhadap sumbu Z kendaraan melalui titik CG. Dengan menggunakan komponen jarak dari CP terhadap CG, maka momen yawing aerodinamik dapat dirumuskan sebagai beriku t :

2.7 Persamaan Kontinuitas

Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap. Kita tinjau ba gian pipa yang diameternya besar dan bagian pipa yang diameternya kecil. Persamaan kontinuitas berlaku untuk :

1. Untuk semua fluida (gas atau cairan).

2. Untuk semua jenis aliran (laminer atau turbulen). 3. Untuk semua keadaan (steady dan unsteady)

4. Dengan atau tanpa adanya reaksi kimia di dalam aliran tersebut .

Aliran fluida pada sebuah pipa yang mempunyai diameter berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah:

Gambar 2.5 Persamaan Kontinuitas

Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus -putus merupakan garis arus.

Keterangan gambar :

A1= luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar, A2=luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil,

V1= laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, V2= laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida.

2.7.1 Persamaan Kontinitas untuk fluida tak termampatkan

Pertamana-tama tinjau kasus untuk fluida tak termampatkan. Pada fluida tak termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa jenis fluida tersebut selalu sama disetiap titik yang dilaluinya. Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1 (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah

m1 = 𝜌V1 (𝜌 = m/v)………..(2.8) m1 = 𝜌A1V1t……….(2.9) Demikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A2 (diameter pipa yang kecil ) selama selang waktu tertentu adalah:

m1 = 𝜌V1 (𝜌 = m/v)………..…(2.10) m1 = 𝜌A1V1t………..(2.11) Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan fluida yang keluar, maka

m1 = m2……….………(2.12) 𝜌A1V1t = 𝜌A2V2t……….………(2.13) A1V1 = A1V1……….………(2.14) Catatan : massa jenis fluida dan selang waktu sama senhingga dilenyapkan

A1V1 = A1V1……….………(2.15) Dimana:

A1 = luas penampang 1,

V1 = laju aliran fluida pada penampang 1 A2 = luas penampang 2,

V2 = laju aliran fluida pada penampang 2

2.7.2 Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan

Untuk kasus fluida yang termampatkan alias compressible, massa jenis fluida tidak selalu sama. Dengan kata lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Kalau pada fluida Tak termampatkan massa jenis fluida tersebut kita lenyapkan dari persamaan, maka pada kasus ini massa jenis

fluida tetap disertakan. Dengan berpedoman pada persamaan yang telah diturunkan sebelumnya, mari kita turunkan persamaan untuk fluida termampatkan. Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

m1 = m2……….………(2.16) 𝜌A1V1t = 𝜌A2V2t……….………(2.17) Selang waktu (t) aliran fluida sama sehingga bisa kita lenyapkan, persamaan berubah menjadi :

𝜌A1V1 = 𝜌A2V2……….………(2.18) Ini adalah persamaan untuk kasus fluida termampatkan. Bedanya hanya terletak pada massa jenis fluida. Apabila fluida termampatkan, maka massa jenisnya berubah. Sebaliknya, apabila fluida tak termampatkan, massa jenisnya selalu sama sehingga bisa kita lenyapkan. Untuk lebih memahami hubungan antara massa jenis dan fluida termampatkan/tak-termampatkan. 2.8 Wind Tunnel

Sebuah terowongan angin (wind tunnel) adalah alat yang dikembangkan untuk membantu penelitian dengan mempelajari efek udara bergerak di sekitar benda padat. Udara dihembuskan melalui saluran yang dilengkapi port dan instrumentasi dimana model alat atau bentuk-bentuk geometris sudah terpasang untuk diuji dan dipelajari. Berbagai teknik kemudian digunakan untuk mengetahui aliran yang sebenarnya di sekitar model dan membandingkannya dengan hasil teoritis (Anderson,2005) . Ada dua tipe dasar wind tunnel.

Pertama, disebut tipe open-circuit seperti gambar 2.5 dibawah ini :

Gambar 2.6 open- circuit tunnel Sumber : (Anderson,2005)

Secara garis besarnya ada lima bagian utama seperti gambar diatas yaitu dibagian paling depan setting chamber yang berfungsi untuk menyeragamkan aliran udara, lalu udara masuk melalui contraction cone yang berfungsi untuk mengambil udara yang memliki kecepatan rendah bervolume besar dan menguranginya menjadi udara yang memiliki kecepatan tinggi bervolume kecil, setelah melalui contraction cone udara menuju test section yang berfungsi sebagai tempat untuk menempatkan benda yang akan kita uji, dan udara keluar melalui diffuser yang berfungsi untuk memperlambat laju udara yang keluar, sedangkan drive section berfungsi untuk menyediakan gaya yang dapat menyebabkan udara bergerak melewati terowongan.

Pada gambar 2.3 jenis wind tunnel ini tidak memiliki pengarah balik udaranya, setelah udara meninggalkan diffuser, udara tersebut terlepas langsung ke udara bebas. Apabila tunnel mengambil udara langsung dari atmosfer, maka udara yang diambil adalah udara segar yang baru (Anderson,2005).

Tipe kedua disebut closed-circuit atau return-flow sesuai dengan nama yang terakhir, udara yang keluar dari diffuser diarahkan kembali untuk masuk ke entrance cone.

Dapat dilihat seperti gambar 2.6 dibawah ini :

Gambar 2.7 close-circuit tunnel Sumber : (Anderson,2005)

2.8.1 Klasifikasi Wind Tunnel

Wind tunnel diklasifikasikan berdasarkan kecepatan udara yang dihsilkan dari terowongan udara itu sendiri. Terdapat empat jenis wind tunnel berdasarkan klasifikasi tersebut. Subsonic wind tunnel digunakan pada operasi bilangan Mach yang sangat rendah, dengan kecepatan di test section (seksi uji) sampai dengan 400 km/jam ( M = 0,3). Tipe ini adalah open-circuit tunnel atau close-circuit tunnel. Udaranya bergerak dengan sistem penggerak yang terbuat dari kipas aksial yang dapat meningkatkan tekanan dinamik untuk mengatasi kerugian viskositas.High subsonic wind tunnel (0,4<M<0,75) atau Transonic wind tunnel (0,75<M<1,2) didesain dengan prinsip yang sama dengan subsonic wind tunnel. Kecepatan tertinggi dicapai pada test section (seksi uji). Supersonic wind tunnel adalah wind tunnel yang dapat menghasilkan kecepatan supersonik (1,2<M<5). Hypersonic wind tunnel didesain untuk menghasilkan aliran dengan kecepatan hypersonic (5<M<15) di seksi uji (Anderson,2005).

2.8.2 Kecepatan Udara Pada Wind Tunnel

Kecepatan udara pada wind tunnel dapat dicari dengan menggunakan alat inclined manometer. Inclined manometer menggunakan minyak sebagai penggukuran dan mencari perbedaan tinggi Untuk mencari kecepatan fluida di dalam pipa didapat dari penggunaan rumus Bernoulli, berdasark an perbedaan tekanan stagnasi Po dengan tekanan statis Ps.

Dapat dilihat Pengukuran Tekanan Dinamis pada gambar 2.7 sebagai berikut:

P0

Ps

h

minyak

Gambar 2.8 Pengukuran Kecepatan Udara

Untuk memperluas kecepatan aliran fluida didalam pipa (saluran)

sebagaimana pada gambar, maka:

Rumus perbedaan tekanan; P = minyak

.

g. ∆h P₀ ρ_Udara.g = P_s ρ_Udara.g+ P_V ρ_Udara.g………..…...………(2.19) Dimana : PV ρ_Udara.g = V2 2g……….………(2.20) Maka: P_V ρ_Udara.g= P_o−P_s ρ_Udara.g……….………(2.21) V2 2g= P_o−P_s ρ_udara.g……….……….………(2.22) Vudara

V2 2g= ∆P ρ_udara.g……….………(2.23) V2 2g= ρ_{minyak .g .}∆h ρ_{udara .}g ……….……….………(2.24) V2 2g= ρ_{minyak .}∆h ρ_udara ……….………(2.25) V = √2.g.∆h.ρ_ρ minyak udara ………...………….……..(2.30) Dimana : P₀ ρg = tekanan total (N/m 2₎ P_s ρg = tekanan statis (N/m 2₎ P_V ρg = V2 2g= tekanan dinamis (N/m 2₎

h = tinggi volume fluida pada inclined Manometer (meter)