ABSTRAK. Yulin Patrisia: Pemodelan Matematis untuk Desain Komposisi Beton Mutu Tinggi

ABSTRAK

Yulin Patrisia:

Pemodelan Matematis untuk Desain Komposisi Beton Mutu Tinggi

Pembuatan beton mutu tinggi yang menggunakan bahan-bahan yang tersedia di daerah Surabaya dan sekitarnya, dengan mempertimbangkan slump yang memadai untuk dapat diaplikasikan di lapangan, mulai diperlukan dalam dunia konstruksi. Melalui percobaan di laboratorium, campuran dengan menggunakan bahan-bahan berupa semen portland, silica fume, fly ash, agregat kasar dan agregat halus, serta superplasticizer, dihasilkan beton mutu tinggi dengan kuat tekan silinder antara 48 MPa – 93 MPa pada umur 28 hari dan antara 53 MPa – 105 MPa pada umur 56 hari. Melalui pengolahan data dengan analisa regresi berganda, diperoleh suatu model matematis untuk mendesain komposisi beton mutu tinggi, di mana faktor utama yang mempengaruhi kuat tekan beton adalah komposisi silica fume, selanjutnya komposisi semen portland, dan terakhir komposisi air dan fly ash.

Kata kunci:

Model Matematis, Beton Mutu Tinggi

ABSTRACT

Yulin Patrisia:

Mathematic Model for Mixture Design of High Strength Concrete

The production of high strength concrete using local materials, which are available in Surabaya and its surrounding area, that consider adequate slump so that the design is applicable in the project site, begin to be needed in the construction world. Through laboratory experiments, mix design using materials such as portland cement, silica fume, fly ash, coarse aggregate, fine aggregate, and also superplasticizer produces high strength concrete with cylinder compressive strength between 48 MPa – 93 MPa at 28 days age, and between 53 MPa – 105 Mpa at 56 days age. By utilizing multiple regression analysis for data processing, a mathematical model for the designing composition of high strength concrete is proposed. The most factor that influences the compressive strength of concrete is the composition of silica fume, followed by composition of portland cement, finally the composition of water and fly ash.

Key words:

Mathematic Model, High Strength Concrete

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL……….i

LEMBAR PENGESAHAN………. ii

KATA PENGANTAR……….iii

UCAPAN TERIMA KASIH………iv

ABSTRAK……….………...v

DAFTAR ISI………vi

DAFTAR TABEL………ix

DAFTAR GAMBAR………. ...x

DAFTAR LAMPIRAN………. xiii

1. PENDAHULUAN……….. 1

1.1. Latar Belakang………..… 1

1.2. Perumusan Masalah……….…. 2

1.3. Tujuan Penelitian………..… 3

1.4. Manfaat Penelitian……… 3

1.5. Ruang Lingkup Penelitian……….… 3

1.6. Sistematika Pembahasan………... 4

2. STUDI PUSTAKA………. 6

2.1. Umum……….... 6

2.2. Pengertian Beton Mutu Tinggi……….…. 7

2.3. Pembuatan Beton Mutu Tinggi……….……… 8

2.4. Bahan-bahan Pembentuk Beton...……… 9

2.4.1. Semen………...……… 9

2.4.2. Fly ash……….. 10

2.4.3. Agregat………. 13

2.4.4. Silica Fume (Bahan Mineral Tambahan)……….…. 14

2.4.5. Superplasticizer (Bahan Kimia Pembantu)………... 15

2.5. Standar Penelitian……….. 16

2.6. Konsep Analisa Data Hasil Percobaan………..……….………... 16

2.6.1. Konsep Statistik……… 16

2.6.2. Pemodelan Komposisi Beton Mutu Tinggi……….. 16

2.6.2.1. Pengertian Umum Metode Analisa Regresi………….. 16

2.6.2.2. Langkah-langkah dalam Analisa Regresi Berganda…. 18 2.6.2.3. Pemilihan Variabel dalam Analisa Regresi Berganda.. 19

2.6.2.4. Pemeriksaan Persamaan Regresi………21

vi 2.6.2.5. Asumsi – asumsi dalam Model Regresi Berganda…… 23

2.6.2.6. Transformasi dalam Analisa Regresi Berganda……… 24

2.6.3. Penggunaan Program Paket Statistik dalam Analisa Data……... 25

2.6.4. Distribusi Data……….. 25

3. METODOLOGI PENELIAN………. 27

3.1. Jenis Penelitian……….. 27

3.2. Struktur Penelitian………. 27

3.3. Bahan-bahan Pembentuk Beton……… 28

3.3.1. Semen………... 28

3.3.2. Fly ash………. 29

3.3.3. Agregat………. 29

3.3.4. Silica Fume (Bahan Mineral Tambahan)……….. 30

3.3.5. Superplasticizer (Bahan Kimia Pembantu)……….. 30

3.4. Desain Percobaan di Laboratorium………... 31

3.4.1. Identifikasi Variabel-variabel Percobaan………. 31

3.4.2. Batasan-batasan Percobaan………31

3.5. Percobaan di Laboratorium………... 32

3.6. Analisa Data Hasil Percobaan………... 35

3.6.1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel dan Gambar……….35

3.6.2. Pemodelan Beton Mutu Tinggi……….… 35

4. HASIL DAN DISKUSI……….……. 44

4.1. Hasil Pengujian Agregat………... 44

4.2. Data-data Hasil Percobaan Pembuatan Beton Mutu Tinggi ……….45

4.3. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Kekuatan Beton………… 46

4.3.1. Pengaruh Pengunaan 0%, 5% dan 10% Silica Fume Terhadap Kekuatan Beton pada Campuran Beton yang Mengandung 0% Fly ash……….…47

4.3.2. Pengaruh Pengunaan 0%, 5% dan 10% Silica Fume Terhadap Kekuatan Beton pada Campuran Beton yang Mengandung 10% Fly ash……….………. 49

4.3.3. Pengaruh Pengunaan 0%, 5% dan 10% Silica Fume Terhadap Kekuatan Beton pada Campuran Beton yang Mengandung 20% Fly ash………..…….…51

4.4. Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Kekuatan Beton………... 52

4.4.1. Pengaruh Pengunaan 0%, 10% dan 20% Fly ash Terhadap Kekuatan Beton pada Campuran Beton yang Mengandung 0% Silica Fume………. 53

4.4.2. Pengaruh Pengunaan 0%, 10% dan 20% Fly ash Terhadap Kekuatan Beton pada Campuran Beton yang Mengandung 5% Silica Fume………. 55

4.4.3. Pengaruh Pengunaan 0%, 10% dan 20% Fly ash Terhadap Kekuatan Beton pada Campuran Beton yang Mengandung 10% Silica Fume………... 57

4.5. Pengaruh Umur Beton Terhadap Kekuatan Beton……… 58

4.6. Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer……. 60

4.6.1. Pengaruh Silica Fume dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer………. 60

4.6.2. Pengaruh Fly ash dan W/B Terhadap Penggunaan

Superplasticizer………. 63

4.7. Pemodelan Komposisi Beton Mutu Tinggi………...… 66

4.7.1. Pemodelan dengan Y28 (Kuat Tekan Umur 28 hari) sebagai Variabel Tak Bebas……….…. 67

4.7.2. Pemodelan dengan Y56 (Kuat Tekan Umur 28 hari) sebagai Variabel Tak Bebas………..72

4.7.3. Simulasi Model Terbaik untuk Memprediksi Kuat Tekan.…….. 76

5. KESIMPULAN DAN SARAN……….. 89

5.1.Kesimpulan………...… 89

5.2.Saran………. 90

DAFTAR REFERENSI……… 91

LAMPIRAN……….… 96

viii

DAFTAR TABEL

2.1. Pengaruh Umur Beton Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton yang

Mengandung Fly ash dalam Volume Besar……….12 2.2. Contoh Persamaan-persamaan Hasil Tranformasi………...…25 3.1. Sifat-sifat Fisik dan Komposisi Kimia Semen Tipe I Tiga Roda………...…. 28 3.2. Komposisi Kimia Fly ash……… 29 3.3. Jenis Pengujian / Pemeriksaan dalam Standar ASTM……… 33 3.4. Jenis Pengujian / Pemeriksaan dalam Standar ACI……….… 34 3.5. Format Hasil Pengujian Analysis of Variance dengan Program Minitab...…. 40 4.1. Hasil Pengujian / Pemeriksaan Agregat……….…..44 4.2. Komposisi Desain Campuran Beton Mutu Tinggi………. 45 4.3. Prosentase Peningkatan Kekuatan Beton Umur 7 dan 56 hari

Dibandingkan dengan Kekuatan Beton Umur 28 hari……….59 4.4. Kandidat Model Matematis dengan Variabel Y28, X1, X2, X3, dan X4……. 68 4.5. Hasil Pengujian Asumsi Multikolinearitas dengan Menggunakan Nilai VIF. 69 4.6. Hasil Pengujian Asumsi Autokorelasi dengan Menggunakan Statistik

Durbin-Watson (d)………...………....70 4.7. Nilai MSE, SSE, RMSE dan SD untuk Kandidat Model Matematis

dengan Variabel Y28, X1, X2, X3 dan X4 …..……….... 71 4.8. Kandidat Model Matematis dengan Variabel Y56, X1, X2, X3, dan X4……. 73 4.9. Hasil Pengujian Asumsi Multikolinearitas dengan Menggunakan Nilai VIF. 74 4.10. Hasil Pengujian Asumsi Autokorelasi dengan Menggunakan Statistik

Durbin-Watson (d)………...75 4.11. Nilai MSE, SSE, RMSE dan SD untuk Kandidat Model Matematis

dengan Variabel Y56, X1, X2, X3 dan X4 ……..……….... 75

DAFTAR GAMBAR

2.1. Hubungan antara Kuat Tekan Beton Umur 28 hari dengan W/B pada

Campuran Beton dengan Berbagai Prosentase Fly Ash….………. 12 3.1. Diagram Alir Penelitian………... 27 3.2. Tahapan Percobaan di Laboratorium………...32 3.3. Tahapan Pemodelan Matematis dengan Analisa Regresi Berganda…………36 3.4. Diagram Alir Tahapan Regresi Bertatar dalam Program Minitab…………...37 3.5. Hasil Output Analisa Regresi Bertatar dengan Menggunakan Program

Minitab………...………. 38 3.6. Hasil Output Analisa Regresi dengan Menggunakan Program

Minitab………...………. 40 4.1. Grafik Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan

Beton Umur 28 Hari (0% Fly ash)……….…. 47 4.2. Grafik Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan

Beton Umur 56 Hari (0% Fly ash)……….…. 48 4.3. Grafik Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan

Beton Umur 28 Hari (10% Fly ash)……….…. 49 4.4. Grafik Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan

Beton Umur 56 Hari (10% Fly ash)……….…. 50 4.5. Grafik Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan

Beton Umur 28 Hari (20% Fly ash)……….….. 51 4.6. Grafik Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan

Beton Umur 56 Hari (20% Fly ash)……… 52 4.7. Grafik Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 28 Hari (0% Silica Fume)………. 53 4.8. Grafik Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 56 Hari (0% Silica Fume)………. 54 4.9. Grafik Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 28 Hari (5% Silica Fume)……….… 55

x

4.10. Grafik Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 56 Hari (5% Silica Fume)………. 56 4.11. Grafik Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 28 Hari (10% Silica Fume)……….….. 57 4.12. Grafik Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 56 Hari (10% Silica Fume)……….….. 58 4.13. Grafik Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer

(0% Fly ash)……… 61 4.14. Grafik Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer

(10% Fly ash)……….…. 62 4.15. Grafik Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer

(20% Fly ash)……….. 62 4.16. Grafik Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer

(0% Silica Fume)………. 64 4.17. Grafik Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer

(5% Silica Fume)……….… 65 4.18. Grafik Pengaruh Binder dan W/B Terhadap Penggunaan Superplasticizer

(10% Silica Fume)………...…… 65 4.19. Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton Umur

28 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (0% Silica Fume)……..…77 4.20. Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton Umur

28 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (5% Silica Fume)………..78 4.21. Pengaruh Penggunaan Fly ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton Umur

28 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (10% Silica Fume)……....78 4.22. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 28 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (0% Fly Ash)…….. 79 4.23. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 28 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (10% Fly Ash)…….79 4.24. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 28 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (20% Fly Ash)....….80 4.25. Grafik Hubungan Y28 Prediksi dengan Penyimpangan antara Y28 Hasil Test

dan Y28 Prediksi Model Terbaik ……….……… 81 4.26. Pengaruh Penggunaan Fly Ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton Umur

56 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (0% Silica Fume)……..…82 4.27. Pengaruh Penggunaan Fly Ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton Umur

56 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (5% Silica Fume)…..……82 4.28. Pengaruh Penggunaan Fly Ash Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton Umur

56 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (10% Silica Fume)………83 4.29. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 56 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (0% Fly Ash)……...83 4.30. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 56 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (10% Fly Ash)….…84 4.31. Pengaruh Penggunaan Silica Fume Terhadap Nilai Kuat Tekan Beton

Umur 56 Hari Berdasarkan Perhitungan Model Terbaik (20% Fly Ash)…… 84 4.32. Grafik Hubungan Y56 Prediksi dengan Penyimpangan Y56 Hasil Test

dan Y56 Prediksi Model Terbaik ……….……… 85

xii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Tabel Komposisi Beton Mutu Tinggi Hasil Percobaan Laboratorium

(Keadaan Saturated Surface Dry (SSD))………96

2. Hasil Uji Kuat Tekan Beton Mutu Tinggi……….. 98

3. Hasil Uji Normalitas (Y28) (Output Program Minitab).. ………...… 104

4. Hasil Uji Normalitas (Y56) (Output Program Minitab)………...…109

5. Hasil Analisa Regresi Bertatar dengan Variabel Tak Bebas Y28 (Output Program Minitab)……….…………. 113

6. Hasil Analisa Regresi Bertatar dengan Variabel Tak Bebas Y56 (Output Program Minitab)……….…. 118

7. Hasil Analisa Regresi dengan Variabel Tak Bebas Y28 (Output Program Minitab)……….…. 123

8. Hasil Analisa Regresi dengan Variabel Tak Bebas Y56 (Output Program Minitab)……….. 130

9. Hasil Uji Heteroskedastisitas(Y28) (Output Program Minitab)…… .………… 137

10. Hasil Uji Heteroskedastisitas(Y56) (Output Program Minitab)………...138

11. Hasil Pengujian Nilai Sisa dan Simpangan Baku Sisaan untuk Kandidat Model Matematis dengan Variabel Y28 ………. 142

12. Hasil Pengujian Nilai Sisa dan Simpangan Baku Sisaan untuk Kandidat Model Matematis dengan Variabel Y56………...……144

13. Langkah-langkah Percobaan di Laboratorium...……….……147