program remidi xii ipa

(1)

PROGRAM REMIDIAL SMAN 1 KALIWUNGU

Mata Pelajaran : Matematika Semester : 1

Kelas / Program : XII Tahun Pelajaran : 2010/2011

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi

Dasar

Materi Pembelajaran Jenis Remidi Langkah-langkah Alat Penilaian Keterangan

1.1

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1.2

Menghitung integral tak tentu dan

Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva

Merumuskan sifat integral tentu Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu.

Membahas Integral sebagai anti diferensial

Mengenal berbagai teknik

1. Pengajaran Ulang

1. Mengerjakan tugas mandiri

1. Analisis data hasil ulangan 2. Pengelompokan siswa remidi

dan pengayaan 3. Metode :

3.1 Pembelajaran ulang materi remidi scr massal ( > 50 %) 3.2 Tutor Sebaya untuk materi

remidi minimal ( < 10 %) 4. Latihan Soal setara ulangan 5. Pelaksanaan tes remidi

1. Jika _f _x _4_x3_3_x2_ 5_{, carilah}

 xdx f



!

2. Jika f x _ 5x4 _6cos2x_,

carilah

_

f xdx_!

3. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis

4 dan 1 5

3   

 x ,x , x

y _deng

an menggunakan notasi integral!

4. Hitunglah

_



 



4

2

3 ₂ ₅

4x x dx_!

5. Tentukan

_

cos3x6dx₌

…….

6. Nilai

_







h

dx x x 0

2

dengan h > 0

akan maksimum jika h =…..

1. Dengan metode substitusi hitunglah







x33x26x x2x2dx_! 2. Tentukan hasil pengintegralan

1. Tes tertulis bentuk uraian

(2)

integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang

sederhana 1.3

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah

Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)

Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

Menyelesaikan masalah benda putar



3

0

3 sin 2 cos π

dx x x

!

3. Dengan menggunakan integral

parsial, hitunglah tan4dx_! 4. Gambarlah dan arsirlah daerah

yang luasnya dinyatakan dengan

 





2

0

1 -x dx_!

5. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh yx4 4

dan _y _₃_x2_!

6. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 1), Q(1, 2), R(2, 2). Tentukan volume benda putar yang terjadi jika segitiga tersebut diputar mengelilingi sumbu Y! 7. Hasil dari

_

xsinxdx ....

8. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva _y2 _2_x_, _x_4, _dan

sumbu X diputar mengelilingi sumbu X ialah....satuan volume.

Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Sunarto, S.Pd, M.Pd Suratno, S.Pd.

(3)

PROGRAM REMIDIAL SMA NEGERI 1 KALIWUNGU

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear Kompetensi

Dasar

1.1

Menyelesaikan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel

1.2 Merancang model

matematika dari masalah program linear

1.3

Menyelesaikan

Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel.

Menentukan daerah

penyelesaian pertidaksamaan linear

Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear

1. Pengajaran Ulang

3. Ulangan tertulis

1. Analisis data hasil ulangan 2. Pengelompokan siswa remidi dan pengayaan 3. Metode :

3.1 Pembelajaran ulang materi remidi scr massal ( > 50 %)

3.2 Tutor Sebaya untuk materi remidi minimal ( < 10 %)

4. Latihan Soal setara ulangan

5. Pelaksanaan tes remidi

1. Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

0

2. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama

mempunyai 20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3 kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus

dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa

seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua

Rp500.000,00!

3. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:

,

untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar... 4. Buatlah masalah program linear dari

kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue,

1. Tes tertulis bentuk uraian

(4)

model matematika dari masalah program linear dan

penafsirannya

dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau

menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier

pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.

Mengetahui

(5)

PROGRAM REMIDIAL SMA NEGERI 1 KALIWUNGU

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. Kompetensi

Dasar

3.1

Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk

menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

3.2

Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

3.3

Menggunakan

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan

Mendiskripsikan determinan suatu matriks

Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal.

Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk

1. Pengajaran Ulang

2. Mengerjakan tugas mandiri 3. Tes tertulis

1. Analisis data hasil ulangan 2. Pengelompokan siswa

remidi dan pengayaan 3. Metode :

3.1 Pembelajaran ulang materi remidi scr massal ( > 50 %)

3.2 Tutor Sebaya untuk materi remidi minimal ( < 10 %)

4. Latihan Soal setara ulangan 5. Pelaksanaan tes remidi

Matriks

2. Diketahui matriks  

Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan perkalian.

3. Periksalah apakah matriks  

mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.

4. Tentukan invers matriks A=

 persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A).det(B)! (Ket: det = determinan). 6. Tentukan penyelesaian sistem

persamaan linear



5 2 11

8 4

3xx  yy  dengan

1. Tes tertulis bentuk uraian 2.Alat penilaian

(6)

determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

3.4

Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

3.5

Menggunakan sifat-sifat dan operasi

perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

matriks

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear variabel

Mengenal besaran skalar dan vektor Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah

Melakukan kajian vektor satuan Melakukan operasi aljabar vektor dan sifat-sifatnya

Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vektor

Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor

Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

Melakukan kajian menentukan sudut

menggunakan matriks.

7. Tentukan penyelesaian sistem

persamaan linear



dengan menggunakan metode matriks.

8. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.

Vektor

1. Apakah yang dimaksud dengan vektor? merupakan titik berat segitiga ABC, sedangkan F merupakan titik berat segitiga DBC. Tentukan koordinat titik E dan F!

4. Diketahui

(7)

3.6

Menggunakan transformasi geometri yang dapat

dinyatakan dengan matriks dalam

pemecahan masalah

3.7

Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

antara dua vektor

Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vektor.

Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan matriks.

Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

vektor proyeksi dan panjang proyeksi!

7. Diketahui A(5, 3, -1), B(2, 1, -5). Tentukan panjang vektor yang diwakili ruas garis AB!

8. Titik A, B, C, D terletak pada suatu garis sehingga AB AC

7 1



dan DC BC 2 1

 . Tentukan

perbandingan AC : AD!

Transformasi Geometri

1. Apakah maksud dari transformasi geometri di bidang?

2. Tentukan persamaan garis hasil translasi garis x + 2y = 5 oleh translasi (-2, 3)!

3. Tentukan hasil pencerminan titik (3, -5) terhadap garis x = -1!

4. Carilah hasil rotasi garis x + 2 y + 1 = 0 dengan pusat (2, -1) dan rotasi sebesar 60o!

5. Hasil transformasi titik (-3, 2) oleh dilatasi denan pusat (0, 0) adalah (9, -6). Tentukan faktor dilatasi

tersebut!

6. Diketahui garis Ax + By + C = 0. Perlihatkan bahwa hasil

(8)

yang bersesuaian dengan matriks

   



 

0 1

1 0

!

8. Diketahui garis l  x = -1, m  x = 3, dan nx = 5. Tentukan

) ( 1 Pm Pn A

P   _jika_A_{(-3, 2)!}

9. Carilah matriks transformasi rotasi dengan pusat di O (0, 0) sebesar sudut –x, diikuti oleh pencerminan terhadap sumbu X, diikuti lagi oleh rotasi dengan pusat di O(0, 0) sebesar sudut x !

10. Misalkan M menyatakan

pencerminan terhadap garis y = -1, dan N menyatakan pencerminan terhadap garis y = 4, tentukan N M (3, 2) !

Mengetahui

(9)

PROGRAM REMIDIAL SMA NEGERI 1 KALIWUNGU

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Jenis Remidi Langkah-langkah Alat Penilaian Keterangan 1.1 Menggunakan

sifat-sifat dan operasi matriks untuk

menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

1.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2x2

1.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Pengertian, Notasi dan Ordo suatu matriks

Kesamaan 2 matriks

Penjumlahan, pengurangan dan Perkalian matriks

Determinan Matriks 2 x 2

Invers matriks 2 x 2

Konversi sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk matriks dan penyelesaiannya

1. Pengajaran Ulang

3. Ulangan tertulis

1. Analisis data hasil ulangan

2. Pengelompokan siswa remidi dan pengayaan 3. Metode :

3.1 Pembelajaran ulang materi remidi scr massal ( > 50 %) 3.2 Tutor Sebaya untuk materi remidi minimal ( < 10 %) 4. Latihan Soal setara ulangan

5. Pelaksanaan tes remidi

Matriks

1. Diketahui A



1. Sebutkan ordo matriks A

2. Sebutkan elemen

kolom ke 2 baris ke 3

3. Tentukan transpos

matriks A

2. Tentukan nilai x dan y dari : tertulis bentuk uraian

(10)

1.4

Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam

pemecahan masalah

1.5

Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah

Aljabar Vektor

Kesamaan dua Vektor Operasi penjumlahan dan selisih dua vektor

Metode perkalian skalar dua vektor

e. Tentukan A-1

4. Dengan matriks selesaikan persamaan berikut: a. x + 2y = 3

4x – 2y = 2 b. 2x + y = 5

x + y = 5

5. Dengan determinan selesaikan persamaan berikut:

a. 3x - 2y = 13 x + y = 5

b. 2x - y = 9 x + 3 y = 1

Vektor

9. Apakah yang dimaksud dengan vektor? 10. Diketahui ai2j2k dan

k j i

b362. Hitunglah ab !

11. Diketahui limas DABC dan E merupakan titik berat segitiga ABC, sedangkan F merupakan titik berat segitiga DBC. Tentukan koordinat titik E dan F!

4. Diketahui a 6, b 8, dan c 10 .

Hitunglah



abc

 

abc



.

5. Diketahui titik-titik A(2, -1, 4), B(1, 0, 3), dan C(2, 0, 3). Tentukan kosinus sudut antara AC

dan BC!

6. Jelaskan yang dimaksud dengan vektor proyeksi dan panjang proyeksi!

(11)

1.6

Menggunakan

transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

1.7

Menentukan komposisi dari beberapa

transformasi geometri beserta matriks transformasinya

Arti geometri dari suatu transformasi bidang. Translasi

Rotasi Refleksi Dilatasi

Komposisi beberapa Transformasi

sehingga AB AC 7 1

 _danDC BC 2 1

 .

Perbandingan AC : AD = ... a. 7 : 5

b. 7 : 4 c. 7 : 2

d. 7 : 3 e. 1 : 2

Transformasi

1. Tentukan persamaan garis hasil translasi garis x + 2y = 5 oleh translasi (-2, 3)!

2. Hasil pencerminan titik (3, -5) terhadap garis x = -1 adalah ....

3. Carilah hasil rotasi garis x + 2 y + 1 = 0 dengan pusat (2, -1) dan rotasi sebesar 60o!

4. Hasil transformasi titik (-3, 2) oleh dilatasi denan pusat (0, 0) adalah (9, -6). Tentukan faktor dilatasi tersebut!

5. Diketahui garis Ax + By + C = 0. Perlihatkan bahwa hasil pencerminan garis tersebut oleh garis x = 1 merupakan garis juga!

Mengetahui