i
ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL TINGKAT SATU
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh:
AYU OKTAVIA A410120212
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
v
MOTTO
“Jika kamu bersungguh
-sungguh, kesungguhan itu untuk kebaikanmu
sendiri.”
(Q.S. Al-Ankabut; 6)
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau
telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan
yang lain) dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap”
(Q.S Al-Insyirah, 6-8)
“Barang siapa menginginkan kebahagiaan didunia maka haruslah dengan
ilmu, barang siapa yang menginginkan kebahagiaan di akhirat haruslah
dengan ilmu, dan barang siapa yang menginginkan kebahagiaan pada
keduanya maka haruslah dengan ilmu” (HR. ibn Asakir)
"Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya, hidup di tepi jalan
dan dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah."
(Abu Bakar Sibli)
"Tiadanya keyakinanlah yang membuat orang takut menghadapi
vi
PERSEMBAHAN
Dengan mengucap rasa syukur dan sembah sujud kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya. Dengan kerendahan hati, segenap cinta, dan doa untaian kata dalam karya kecil ini peneliti persembahkan untuk
Ayah dan Ibu Tercinta (Margono dan Maryati)
Terimakasih atas doa, dukungan, dan kasih sayang yang selama ini diberikan dan tak ada henti-hentinya. Semoga setiap tetes keringat yang sudah ayah dan ibu berikan untuk memperjuangkanku mendapatkan Ridho dari Allah SWT. Semoga karya kecil
ini menjadi awal buatku menuju kesuksesan untuk dapat membahagiakan ayah dan ibu
Keluarga Besar Tersayang
Terimakasih buat Pakdhe, Budhe, Paklek, Bulek, Kakek, Nenek, Buyut, dan Saudara Sepupu yang selalu memberikan doa serta dukungannya. Terimakasih atas semangat dan motivasi yang telah diberikan. Walaupun jauh semoga kasih sayang kita tidak
akan putus.
Sahabat dan Teman-temanku
Sahabat seperjuangan (Ayu Purwaningsih, Farida Umi, Sundari, Ratih Dewi R, Muslikah Budhi A, Rusdiana Renny, Handayani M, dan Indriani E) terimakasih atas doa, dukungan, pelipur hati, semangat, nasehat, motivasi, dan kasih sayang. Semoga
persahabatan kita tidak akan putus oleh jarak dan waktu
Teman-Teman FKIP Math terutama kelas E, terimakasih untuk kebersamaan dan kekeluargaan yang telah kita lalui bersama sewaktu menempuh kuliah. Fighting
vii
ABSTRAK
Ayu Oktavia/ A410120212. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL TINGKAT SATU. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Januari, 2016.
Penelitian bertujuan menganalisis jenis kesulitan dan faktor penyebab kesulitan mahasiswa menyelesaikan persamaan differensial tingkat satu. Jenis penelitian adalah diskriptif kualitatif. Subjek penelitian mahasiswa semester lima program studi Pendidikan Matematika FKIP UMS berjumlah 7 orang. Metode pengumpulan data adalah wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan mahasiswa mengalami kesulitan, pertama kesulitan pemahaman konsep yang dibagi menjadi dua, yaitu: (1) kesulitan merumuskan ciri atau bentuk umum persamaan differensial; (2) kesulitan menentukan teknik penyelesaian persamaan differensial. Kedua kesulitan penerapan konsep yang dibagi menjadi dua, yaitu: (1) kesulitan dalam langkah-langkah perhitungan; (2) kesulitan dalam materi prasyarat. Faktor penyebab mahasiswa mengalami kesulitan, pertama faktor intrinsik, yaitu: aktivitas belajar kurang, kesulitan mengingat rumus, kebiasaan yang kurang baik, kurang latihan, tidak adanya motivasi belajar, latar belakang pendidikan yang tidak sesuai. Kedua faktor ekstrinsik, yaitu terlalu aktif dalam kegiatan sosial di lingkungan.
viii
ABSTRACT
Ayu Oktavia/ A410120212. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL TINGKAT SATU. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Januari, 2016.
The purpose of research to analyze the types of difficulties and the factors that cause difficulty in solving differential equations orde one. This research qualitative descriptive. The subjects were master students of fifth grade Mathematic Education FKIP UMS total 7 people. Data collection methods interviews and documentation. Data analysis techniques through data reduction, data display, and conclusion. The results showed master students having difficulty, The first difficulty understanding the concept of which is divided into two: (1) the difficulty formulating a common characteristic or shape differential equation; (2) the difficulty determining completion techniques differential equation. Two, the difficulty of applying the concept which is divided into two: (1) the difficulty in calculation steps; (2) Difficulties in the material prerequisites. Factors that cause master students to experience difficulties, first intrinsic factors, namely: the learning activities, difficulties remembering the formula, bad habits, lack of exercise, lack of motivation to learn, educational background that is not appropriate. Both extrinsic factors, that are active in social activities in the neighborhood.
ix
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum wa rahmatullahi wa barakatuh
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi ini sesuai yang peneliti harapkan.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Pogram Studi Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Penyelesaian skripsi ini tidak lepas dari peran serta dan bantuan yang telah diberikan berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, peneliti menyampaikan terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UMS yang telah memberikan ijin dalam penulisan skripsi ini. 2. Dr. Sumardi, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika UMS
yang telah memberikan pelayanan dan pengarahan untuk kebaikan para mahasiswanya.
3. Rita Pramujiyanti Khotimah, S.Si, M.Sc, selaku pembimbing akademik dan pembimbing dalam penulisan skripsi ini yang senantiasa memberikan bimbingan, pengarahan, wawasan, dan saran yang membangun hingga terselesaikannya skripsi ini.
4. Mahasiswa semester lima Program Studi Pendidikan Metematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UMS yang telah memberikan kesempatan peneliti untuk melakukan penelitian.
5. Dosen-dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika UMS, terimakasih telah memberikan ilmunya kepada penulis.
x
dan saran demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga dengan terwujudnya skripsi yang sederhana ini dapat memberikan inspirasi dan manfaat bagi pembacanya.
Surakarta, 27 Januari 2016
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERNYATAAN ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
xii
c. Karakteristik Anak Berkesulitan Belajar Matematika ... 19
d. Faktor- faktor Kesulitan Belajar ... 23
4. Persamaan Differensial Tingakat Satu ... 27
a. Klasifikasi Persamaan Differensial ... 27
b. Solusi Persamaan Differensial ... 28
c. Masalah Nilai Awal ... 29
e. Persamaan Differensial yang Variabelnya Bisa Dipisahkan . 29 f. Persamaan Differensial Homogen ... 30
g. Persamaan Differesnsial non Homogen ... 30
h. Persamaan Differensial Eksak ... 30
i. Persamaan Differensial non Eksak ... 30
j. Persamaan Differensial Linear Tingkat Satu ... 31
C. Kerangka Berfikir... 34
BAB III METODE PENELITIAN ... 37
A. Jenis dan Desain Penelitian ... 37
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37
xiii
a. Kesulitan Pemahaman Konsep ... 64
b. Kesulitan Penerapan Konsep ... 65
2.Faktor-Faktor Kesulitan ... 66
a. Faktor Intrinsik ... 66
b. Faktor Ekstrinsik ... 67
C. Keterbatasan Penelitian ... 68
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 69
A. Simpulan ... 69
xiv
C. Saran ... 71
1. Untuk Dosen Persamaan Differensial ... 71
2. Untuk Mahasiswa ... 72
3. Untuk Peneliti Selanjutnya ... 72
xv
DAFTAR TABEL
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Alur Kerangka Berfikir ... 36
Gambar 4. 1 Hasil Pekerjaan Siti Susanti Nomor 2 ... 51
Gambar 4. 2 Hasil Pekerjaan Anwar Ansori Nomor 2... 51
Gambar 4. 3 Hasil Pekerjaan Siti Susanti Nomor 3 ... 52
Gambar 4. 4 Hasil Pekerjaan Yuni Fatma Nomor 3 ... 53
Gambar 4. 5 Hasil Pekerjaan Siti Susanti Nomor 1 ... 55
Gambar 4. 6 Hasil Pekerjaan Yuni Fatma Nomor 2 ... 56
Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan Fikri Ahmad Nomor 2 ... 57
Gambar 4. 8 Hasil Pekerjaan Dina Lestari Nomor 2 ... 58
Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan Ayu Aminingsih Nomor 2 ... 60
Gambar 4. 10 Hasil Pekerjaan Arini Alfa M Nomor 2 ... 61
Gambar 4.11 Hasil Pekerjaan Anwar Ansori Nomor 3 ... 62
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ... 72
Lampiran 2 Soal UTS berserta Penyelesaian ... 73
Lampiran 3 Pedoman Wawancara ... 79
Lampiran 4 Hasil Wawancara dengan Siti Susanti ... 80
Lampiran 5 Hasil Wawancara dengan Yuni Fatma ... 81
Lampiran 6 Hasil Wawancara dengan Fikir Ahmad G ... 81
Lampiran 7 Hasil Wawancara dengan Dina Lestari ... 82
Lampiran 8 Hasil Wawancara dengan Anwar Ansori... 83
Lampiran 9 Hasil Wawancara dengan Arini Alfa M ... 84
Lampiran 10 Hasil Wawancara dengan Ayu Aminingsih ... 84
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Siti Susanti ... 86
Lampiran 12 Hasil Pekerjaan Yuni Fatma ... 88
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan Fikri Ahmad G ... 89
Lampiran 14 Hasil Pekerjaan Dina Lestari ... 90
Lampiran 15 Hasil Pekerjaan Anwar Ansori ... 91
Lampiran 16 Hasil Pekerjaan Arini Alfa M ... 93
