45 dua benda setimbang dinamis solusi

(1)

Soal Olimpiade Fisika Mingguan

davitsipayung. com

Minggu 45 (29/12/ 2015) Dua benda setimbang dinamis

Dua balok bermassa m dan M dihubungkan oleh tali melewati sebuah katrol licin. Massa m

menggantung vertikal dan massa M bergerak di atas bidang miring membentuk sudut θ terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetik bidang miring dan balok adalah μk. Hitung sudut

θ agar kedua balok bergerak dengan kecepatan konstan.

Pembahasan :

Gambar diagram gaya pada masing-masingbalok :

Arah gerak balok m bergantung pada besar balok M. Misalkan arah gerak m ke bawah, sedangkan balok M bergerak ke atas. Balok m dan M bergerak dengan kecepatan konstan artinya sistem dalam keadaan setimbang dinamis. Persamaan gerak balok M dan m :

0

mg T

sin 0

T f Mg 

cos 0

NMg 

cos

k k

f  N Mg 

Kita peroleh hubungan :

cos sin 0

k

mg Mg Mg 

2

sin k 1 sin

mgMg   Mg  





2 2 ₂ 2_sin 2 2_sin2 2 2 2 _{1 sin}2

k

m g  Mmg M g   M g  





2 2 ₁ 2 _sin2 ₂ 2_sin 2 2 2 2 2 ₀

k k

M g   Mmg m g  M g 

Solusi persamaan ini adalah











2 2 2 2 2

1

2

1 sin

1

k k

k

m m m M

M

 

 _      _  



 

 

m

m T

f

N

M Mgcos

θ

Mgsin

θ

T M

m

θ











2 2 2 4 2 4 2 2 2 2

2 2 2

2 4 4 1

sin

2 1

k k

k

Mmg M m g M g m M

M g

 

   _  