Variabel-variabel intervensi yang diduga berpengaruh terhadap IHK umum Surabaya dan Kediri. No Kejadian Intervensi Waktu Keterangan

(1)

METODE INTERVENSI



Variabel-variabel intervensi yang

diduga berpengaruh terhadap IHK

umum Surabaya dan Kediri

No

Kejadian Intervensi

Waktu

Keterangan

1 Krismon

Juli 1997

-2

Harga baru BBM

Mei 1998

kenaikan 25% - 71,43%

3 Harga baru BBM

Okt 2000

kenaikan 12,5%

4 Harga baru BBM

Jan 2003

kenaikan 21%

5 Harga baru BBM

Mar 2005

kenaikan 30%

6 Harga baru BBM

Okt 2005

kenaikan 126%

7 Harga baru BBM

Mei 2008

kenaikan 28,7%

(2)

TRANSFORMASI BOX-COX

DAN

PLOT TIME SERIES, ACF, PACF DATA

IHK umum

Lambda Optimum

Kesimpulan

Surabaya

-0,54 1,23

Tidak ditransformasi

Kediri

-0,47 1,23

Tidak ditransformasi

Hasil Transformasi Box-Cox

Plot time series, ACF data PACF setelah didifference 1









(3)

Model intervensi akhir



IHK umum Surabaya



IHK umum Kediri



Keterangan

.

662 ,

0

689 ,

0 )

1 )(

450 ,

0

1 )(

611 ,

0

1 (

1

003 ,

1

203 ,

1

822 ,

0

787 ,

5

360 ,

0

420 ,

0

307 ,

1

049 ,

1

712 ,

0

539 ,

0

858 ,

0

086 ,

1

626 ,

1

887 ,

0

526 ,

0

649 ,

3

211 ,

4

690 ,

1

699 ,

1

033 ,

2

719 ,

1

147 ,

3

551 ,

1

938 ,

0

058 ,

0 ˆ

76 98 12 231 7 204 6 166 189 5 175 174 173 158 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ) 1 ( ) 9 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 9 ( ) 8 ( ) 7 ( ) 6 ( ) 3 (

x

B

x

s

x

s

x

s

x

s

y

t t t t t t t t t t t t t t t t t





















           

.

)

1 )(

392 ,

0

1 (

)

211 ,

0

1 )(

388 ,

0

1 (

)

542 ,

0

1 (

533 ,

1

488 ,

1

312 ,

8

548 ,

1 )

003 ,

1

1 (

270 ,

0

754 ,

3

177 ,

2

286 ,

1

142 ,

1 )

921 ,

0

1 (

220 ,

1

082 ,

0 ˆ

12 7 6 6 5 3 2 2 2 2 1 1 2 1 3 2 1 3

B

s

B

s

B

s

B

y

t t t t t t t t t t t



























      

(4)

Uji Asumsi Residual

2 hitung



_p

_

_value

Lag Kesimpulan 6 12 18 24 30 4.69 5.06 12.87 19.42 26.28 0.3208 0.8870 0.6823 0.6194 0.5575 white noise white noise white noise white noise white noise (a) Uji residual white noise

Statistik uji D p-value Kesimpulan 0,0875 0,0560 normal

(b) Uji Kolmogorov Smirnov

IHK umum Surabaya

IHK umum Kediri

2 hitung



_p

_

_value

Lag Kesimpulan 6 12 18 24 30 4,76 7,58 21,91 30,86 32,75 0,1902 0,5773 0,1101 0,0761 0,2055 white noise white noise white noise white noise white noise (a) Uji residual white noise

Statistik uji D p-value Kesimpulan 0,0843 < 0,01 tidak normal

(5)

Residual IHK umum Kediri



Tiga titik di luar batas 3 sigma :

Year Month 2007 2004 2001 1998 1995 1992 1989 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 re s7 1.431 -1.431

Feb/1998 Mar/2002 Feb/2005

1.908

-1.908

Time Series Plot of res7

No

Bulan/tahun

Keterangan

1 Februari 1998

Indonesia mengalami inflasi sebesar

12,76%

2 Maret 2002

terjadi kenaikan harga BBM untuk sektor

industri

3 Februari 2005

Pemerintah pada bulan Pebruari 2005

(6)

Model ARCH



IHK umum Surabaya ARCH([4,7,11])



IHK umum Kediri ARCH[1,4,8]

2

8

2

4

2

1

2 0.14403

-0.14403

-0.17358

-0.21072

ˆ

_t





_t

_



_t

_



_t

_



2

11

2

7

2

4

2 0.31932

-0.27148

-0.23142

-0.06086

ˆ

_t





_t

_



_t

_



_t

_



(7)

Nilai aktual dan ramalan

dengan metode

Intervensi



IHK umum Surabaya



IHK umum Kediri

bulan

aktual

ramalan

Jan-09

111.12

111.54 Feb-09

112.19

111.65 Mar-09

112.50

111.84 Apr-09

112.01

112.24 Mei-09

111.79

112.96 Jun-09

112.04

113.48

Year Month 2009 Jun Mei Apr Mar Feb Jan 116 115 114 113 112 111 110 D a ta aktual ramalan bts_bwh bts_ats Variable

Time Series Plot of aktual; ramalan; bts_bwh; bts_ats

bulan

aktual

ramalan

Jan-09

112.34

112.00 Feb-09

112.69

112.10 Mar-09

113.22

112.40 Apr-09

112.67

113.00 Mei-09

112.73

114.00 Jun-09

113.24

114.30

Year Month 2009 Jun Mei Apr Mar Feb Jan 116 115 114 113 112 111 110 D a ta aktual ramalan bts_bwh bts_ats Variable

(8)

Besarnya efek intervensi

Intervensi

IHK umum Surabaya

IHK umum Kediri

Mulai

berpengaruh

Besarnya

efek

Mulai

berpengaruh

Besarnya

efek

Krisis moneter

Juli 1997

Oktober 1997

0,92

Oktober 1997

1,22

Harga baru BBM

Mei 1998

1,76

Mei 1998

1,14

Harga baru BBM

Oktober 2000

0,88

Nopember 2000

0,27

Harga baru BBM

Maret 2005

1,31

Maret 2005

1,55

Harga baru BBM

Oktober 2005

5,79

Nopember 2005

8,31

Harga baru BBM

Mei 2008

1,20

Juni 2008

1,53

(9)

PERBANDINGAN

METODE PERUBAHAN

STRUKTUR DAN INTERVENSI



Kriteria pemenuhan asumsi residual,

MSE in sample dan MAPE out sample

Kota

Metode

Perubahan

Struktur

Intervensi

Surabaya

a. Asumsi residual

- white noise

ya

- berdistribusi normal

tidak

ya

b. Perbandingan

- in sample (MSE)

1,00

0,068

- out sample (MAPE)

0,733

0,660

Kediri

a. Asumsi residual

- white noise

ya

- berdistribusi normal

tidak

b. Perbandingan

- in sample (MSE)

1,00

0,227

(10)

KESIMPULAN

1

2 Hasil simulasi metode perubahan struktur

menghasilkan banyaknya break dan waktu

break sesuai dengan yang disimulasikan.

Berdasarkan studi simulasi yang telah dilakukan,

maka prosedur dalam mendeteksi perubahan

struktur pada data deret waktu adalah :

1)

Menstasionerkan data

2)

Menentukan lag PACF yang signifikan untuk

menentukan model Autoregressive awal

3)

Mengembalikan variabel-variabel penelitian

ke bentuk variabel awal

4)

Menguji ada tidaknya perubahan struktur

dengan Statistik F tipe SupF

5)

Menentukan jumlah break (m) dan waktu

break

6)

Membuat variabel dummy sebanyak m+1

7)

Menentukan variabel independen yang

masuk dalam model perubahan struktur

dengan regresi stepwise

8)

Mendapatkan model Autoregressive yang

mengandung perubahan struktur dari

langkah 7

(11)

KESIMPULAN























    

132 ,

ln

1,00167

131

109 ,

ln

0,21385

ln

0,26882

ln

0,75293

1921

,

0

108

1 ,

ln

1,00248

ˆ

ln

) 1 ( 1 ) 8 ( 1 ) 5 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 1

t

Y

t

Y

t

Y

t t t t t t























    

132 ,

ln

00163

,

1

131

109 ,

ln

28259

,

0 ln

33420

,

0 ln

76597

,

0 1291

,

0

108

1 ,

ln

00251

,

1 ˆ

ln

) 1 ( 2 ) 8 ( 2 ) 5 ( 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 2

t

Y

t

Y

t

Y

t t t t t t

3 Model autoregressive dengan perubahan

_{struktur dari data IHK umum Surabaya dan}

Kediri yang diperoleh adalah :

Model autoregressive dengan perubahan

struktur dari data IHK umum Surabaya dan

Kediri yang diperoleh adalah :

.

)

1 )(

392 ,

0

1 (

)

211 ,

0

1 )(

388 ,

0

1 (

)

542 ,

0

1 (

533 ,

1

488 ,

1

312 ,

8

548 ,

1 )

003 ,

1

1 (

270 ,

0

754 ,

3

177 ,

2

286 ,

1

142 ,

1 )

921 ,

0

1 (

220 ,

1

082 ,

0 ˆ

12 7 6 6 5 3 2 2 2 2 1 1 2 1 3 2 1 3

B

s

B

s

B

s

B

y

t t t t t t t t t t t



























      

.

662 ,

0

689 ,

0 )

1 )(

450 ,

0

1 )(

611 ,

0

1 (

1

003 ,

1

203 ,

1

822 ,

0

787 ,

5

360 ,

0

420 ,

0

307 ,

1

049 ,

1

712 ,

0

539 ,

0

858 ,

0

086 ,

1

626 ,

1

887 ,

0

526 ,

0

649 ,

3

211 ,

4

690 ,

1

699 ,

1

033 ,

2

719 ,

1

147 ,

3

551 ,

1

938 ,

0

058 ,

0 ˆ

76 98 12 231 7 204 6 166 189 5 175 174 173 158 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ) 1 ( ) 9 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 9 ( ) 8 ( ) 7 ( ) 6 ( ) 3 (

x

B

x

s

x

s

x

s

x

s

y

t t t t t t t t t t t t t t t t t





















           

(12)

KESIMPULAN

4 Perbandingan antara metode perubahan struktur

dan intervensi menunjukkan bahwa metode

intervensi

lebih

baik

digunakan

untuk

memodelkan IHK umum Surabaya dan Kediri,

karena :

metode intervensi menjelaskan lebih banyak

kejadian-kejadian yang berpengaruh pada data

dan pada peramalan 6 bulan ke depan semua

nilai aktual metode intervensi terletak dalam

batas selang kepercayaan 95%.

Pada data IHK umum Surabaya metode

intervensi memenuhi syarat asumsi residual

white noise dan berdistribusi

normal,

juga

mempunyai nilai MSE in sample dan MAPE out

sample nilainya lebih kecil dibanding metode

perubahan struktur.

Pada data IHK umum Kediri metode intervensi

mempunyai nilai MSE in sample lebih kecil

dibanding metode perubahan struktur. Tetapi

untuk asumsi residual pada data IHK umum

Kediri

metode

intervensi

hanya

memenuhi

syarat white noise

SARAN

Saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini berdasakan

kesimpulan-kesimpulan di atas adalah untuk peneliti lain sebaiknya dicoba metode lain

yang kemungkinan dapat menghasilkan model yang lebih baik. Misalnya

adalah metode multivariate time series seperti VAR yang mengandung

perubahan struktur. Selain itu juga perlu dicoba kriteria lain yang digunakan

untuk mendeteksi banyaknya break pada metode perubahan struktur,

(13)

DAFTAR PUSTAKA

 Andrews ,D.W.K., (1993), “Tests for Parameter Instability and Structural

Change With Unknown Change”, Econometrica, Vol. 61, No.4, hal 821-856.

 Andrews ,D.W.K., Ploberger W., (1994). “Optimal tests when a nuisance

parameter is present only under the alternative”, Econometrica, 62, hal. 1383–1414.

 Bai ,J., (1997), “Estimation of a change point in multiple regression

models”, Review of Economics and Statistics,79, hal. 551–563.

 Bai, J., Perron, P., (2003), “Computation and analysis of multiple structural

change models”, Journal of Applied Econometrics, 18, hal. 1–22.

 Bianchi, L., Jarret, J., and Hanumara, R.C., (1998), “Improving Forecasting

for Telemarketing Centers by ARIMA Modelling with Intervention”,

International Journal of Forecasting, Vol. 14, hal. 497 – 504.

 Bernard, J.T., Idoudi, N., Khalaf, L., dan Yelou, C., (2007), “Finite Sample

Multivariate Structural Change Tests with Application to Energy Demand Models”, Journal of Econometrics, Vol. 141, Issue 2, hal.1219-1244,



http://132.203.59.36/cirpee/conf-cirpee/colloqueetudiant10nov04/CIRPEE_etudiants/Yelou.pdf, tanggal

akses 8 April 2009.

 Berita Resmi Statistik, (2004), Edisi no. 37/th VII/1, Maret, BPS Propinsi

Jawa Timur.

 Bustaman, U., (2000), Analisis Intervensi Krisis Moneter pada Indeks

Harga Konsumen Nasional, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

 Chen, C. dan Liu, L., (1993), “Joint Estimation of Model Parameters and

Outliers Effects in Time Series”, Journal of the American Statistical

Association, Vol. 88, No. 421, hal. 284-297.

 Chow, G.C., “Tests of Equality between Sets of Coefficients in Two Linear

Regressions”, Econometrica 28, hal. 591-603.

 Conover, W.J., (1980), Practical Nonparametric Statistics, Second Edition,

John Wiley & Sons, New York.

 Draper, N.R. dan Smith, H., (1992), Analisis Regresi Terapan, Edisi Kedua,

Terjemahan Bambang Sumantri, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

 Dufour, J.M., (1982), “Generalized Chow Tests for Structural Change : A

Coordinate Free Approach”, International Economic Review, Vol. 23 No. 3, hal. 565-575.

 Enders, W., (1995), Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons,

Inc., New York.

 Fox, A. J., (1972), “Outliers in Time Series”, Journal of the Royal Statistical

Society, Ser. B, Vol. 3, hal. 350-363.

 Groen, J. J. J., Kapetanios, G., dan Price, S., (2008), “Multivariate methods

for monitoring structural change”, Working Paper No. 355, Bank of England,

http://www.rbnz.govt.nz/research/workshops/december2008/3529074.p

df, tanggal akses 8 April 2009.

 http://rizqullah.niriah.com/ekonomi-islam/hello-world/, tanggal akses 16

(14)

 Khalwaty, T., (2000), Inflasi dan Solusinya, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

 Lon-Mu Liu, (2006), Time Series Analysis And Forecasting, Second Editon,

Scientific Computing Associates® Corp, Illinois.

 Maddala, G.S. dan Kim, I.M., (1998), Unit Roots, Cointegration, and

Structural Change, Cambridge University Press, Cambringe.

 Minarnik, (2007), Analisis Time Series terhadap Indeks Harga Konsumen di

Indonesia dengan Menggunakan Metode Intervensi untuk Mengatasi Outlier, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

 Nurmawan, (2007), Uang dan Lembaga Keuangan,

http://www.dikmenum.go.id/dataapp/e-learning/bahan/kelas2/images/UANG%20DAN%20LEMBAGA%20KEUANG

AN.pdf, tanggal akses 1 Juli 2008.

 Perron, P. dan Qu, Z., (2007), “Estimating and testing structural changes in

multivariate regressions”, Journal Econometrica, Vol. 75, Issue 2, hal.

459-502, http://people.bu.edu/perron/papers/qu-perron.pdf, tanggal akses 8

April 2009.

 Rupingi, A.S., (2001), Analisis Intervensi dan Generalized Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity (GARCH) pada Kasus Data Indeks Harga Konsumen Nasional, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

 Salamah, M, Suhartono, dan Wulandari, S.P., (2003), Analisis Time Series,

Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

 Tsay, R.S., (1988),”Outliers, Level Shifts, and Variance Changes in Time

Series”, Journal of Forecasting”, 7, hal. 1-20.

 Wei, W.W.S., (2006), “Time Series Analysis Univariate and Multivariate

Methods”, Second Edition, Pearson Education, Inc., New York.

 Wibowo, Tri dan Amir, Hidayat, (2005), Faktor-faktor yang Mempengaruhi

Nilai Tukar Rupiah, Jurnal Ekonomi dan Kajian Ekonomi, Departemen

Keuangan,Vol.9No.4,Desember,http://mashidayat.files.wordpress.com/20

07/12/02-faktor-yang-mempengaruhi-nilai-tukar-kek-des-2005.pdf,

tanggal akses 16 Nopember 2009.

 Zeileis, A., Kleiber, C., Kr¨amer, W., Hornik, K., (2003). “Testing and Dating

of Structural Changes in Practice”, Computational Statistics & Data

Analysis, 44(1–2), 109–123.

 Zeileis A, Leisch F, Hornik K, Kleiber C., (2002), “Strucchange: An R

package for testing for structural change in linear regression models”,

Journal of Statistical Software,7(2), hal.1–38. URL

(15)