Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia

Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia

Simposium Nasional IATMI 2009

Bandung, 2-5 Desember 2009

Makalah Profesional

IATMI 09-003

Mencari Hubungan Storativity Ratio dan Interporosity Flow

Coefficient dengan Recovery Factor Saat Periode Plateau Rate

pada Reservoir Rekah Alami

Oleh Leonardus Gilang Ginting, ST dan Sobani, ST

Ir. Tutuka Ariadji, M.Sc., Ph.D.

OGRINDO

1. Sari

Reservoir rekah alami adalah reservoir yang disertai dengan adanya rekahan yang terbentuk secara alami dan memberikan pengaruh pada aliran fluida yang terjadi pada reservoir. Rekahan tersebut mempengaruhi mekanisme produksi minyak dan gas yang terdapat di reservoir. Reservoir rekah alami memiliki parameter yang sangat penting untuk dapat memperkirakan kinerja dari reservoir tersebut yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient. Karya tulis ilmiah ini menjelaskan hubungan antara

storativity ratio dan interporosity flow

coefficient untuk recovery factor saat periode plateau rate pada reservoir minyak dengan

sumur vertikal dan reservoir gas dengan sumur horizontal.

Dalam melakukan studi ini, penulis melakukan Pressure Transient Analysis (PTA) dan pemodelan reservoir rekah alami sehingga kita bisa melihat kelakuan dari reservoir tersebut, kemudian dari model ini penulis melakukan sensitivitas terhadap harga

storativity ratio dan interporosity flow coefficient untuk mengamati apa pengaruhnya

terhadap recovery factor saat periode plateau

rate pada reservoir rekah alami tersebut.

Hasil analisa sensitivitas pada reservoir minyak dan gas, didapatkan bahwa semakin besar harga storativiy ratio maka

recovery factor pada saat plateau rate

semakin besar. Sedangkan untuk sensitivitas

interporosity flow coefficient didapatkan hasil

yang tidak berpengaruh secara signifikan terhadap harga recovery factor untuk reservoir minyak. Sebaliknya hasil sensitivitas pada reservoir gas memberikan pengaruh yang signifikan, dimana semakin besar harga

interporosity flow coefficient maka recovery factor pada saat plateau rate akan semakin kecil. Dengan demikian telah di hasilkan sebuah persamaan recovery factor saat periode plateau rate sebagai fungsi dari harga

storativity ratio dan interporosity flow

coefficient untuk reservoir rekah alami.

Kata kunci: storativity ratio, interporosity flow

coefficient, reservoir rekah alami.

2. Pendahuluan

2.1 Latar Belakang

Reservoir rekah alami adalah reservoir yang memiliki karakterisitik sistem batuan matriks dan rekahan yang ada di dalamnya. Matriks dan rekahan tersebut mempunyai sifat batuan yang berbeda, sehingga reservoir rekah alami sering disebut dengan reservoir

dual porosity. Hal inilah yang membedakan reservoir rekah alami dengan reservoir biasa pada umumnya (reservoir single porosity). Perbedaan tersebut memberikan perbedaan pula dalam kelakuan produksi fluida reservoirnya. Penyebaran jenis lapangan ini

hampir bisa ditemukan di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Ketertarikan pada reservoir rekah alami mulai meningkat pada beberapa tahun terakhir ini, hal ini disebabkan karena pengaruh rekahan yang terdapat pada reservoir memegang peranan penting dalam faktor perolehan minyak dan gas yang diproduksi. Pada tahun 1956 Knebel dan Rodriques – Eraso1 melaporkan bahwa 41 % dari ultimate recovery yang diketemukan sampai saat itu dikandung pada reservoir jenis ini. Kemudian McNaughton dan Garb2

memperkirakan bahwa pada tahun 1975

ultimate recovery dari sebuah reservoir ini dapat berproduksi minyak melebihi 40 milyar STB, tentunya sekarang hal tersebut mungkin telah melampui angka tersebut.

Studi tentang reservoir rekah alami menyangkut tentang dua parameter penting, yaitu strorativity ratio dan interporosity flow

coefficient. Storativity ratio adalah kapasitas penyimpanan fluida baik gas dan minyak di dalam rekahan sedangkan interporosity flow

coefficient adalah ukuran kemudahan fluida

mengalir dari sistem batuan matriks menuju rekahan/fracture. Hal pertama yang melatar belakangi studi pada paper ini adalah hipotesa awal bahwa nilai storativity ratio sebanding dengan recovery factor produksi reservoir minyak saat akhir periode plateau rate-nya, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1 (Lapangan Klamono, Reservoir Rekah Alami)3_.

Hipotesa awal inilah yang akan dikaji lebih lanjut dalam paper ini.

Studi dalam paper ini akan dikaji dua model yaitu menggunakan model fasa gas dengan sumur horizontal dan fasa oil dengan sumur vertikal.

Berdasarkan alasan diatas, ruang lingkup penelitian ini menekankan kepada pencarian persamaan baru yang dapat digunakan untuk menentukan recovery factor saat akhir periode plateau rate dalam reservoir rekah alam. Persamaan tersebut tentunya harus memiliki kaitan erat dengan dua parameter rekah alam, yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient, juga diharapkan mampu memberikan hasil yang akurat untuk memprediksi laju alir gas dan minyak yang ingin digunakan. Oleh karenanya, persamaan yang akan dibahas dalam paper ini diharapkan dapat membantu studi pengembangan lapangan gas dan minyak rekah alami untuk kedepannya.

2.2 Tujuan

Tujuan dari penulisan paper ini adalah mencari hubungan storativity ratio dan

interporosity flow coefficient dengan recovery factor saat periode plateau rate pada reservoir

rekah alami.

3. Teori Dasar

3.1 Interporosity Flow Coefficient

Interporosity flow coefficient adalah parameter yang menggambarkan kemampuan suatu fluida untuk mengalir dari matriks ke rekahan4_{. Warren dan Root mendefinisikan}

interporosity flow coefficient, λ, dalam persamaan berikut5: 2 m w f

k

r

k

λ α

=

……….(1)

Interporosity flow coefficient juga menunjukkan ukuran kemudahan fluida mengalir dari matriks menuju fracture.

Untuk model reservoir rekah alami yang berbeda – beda persamaan interporosity flow

coefficient dapat di bagi menjadi empat model6

yaitu sebagi berikut:

a. Cubic matrix blocks

2 2

60

w f m

r

k

k

lm

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

λ

…..……...……..…...(2)

b. Spherical matrix blocks

2 2

15

w f m m

r

k

k

r

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

λ

.……...……...(3)

c. Horizontal strata (rectangular slab) matrix blocks 2 2

12

w f m f

r

k

k

h

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

λ

………..……...…(4)

d. Vertical cylinder matrix blocks

2 2

8

w f m m

r

k

k

r

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

λ

………..……...(5) 3.2 Storativity Ratio

Storativity ratio adalah ukuran dari

kapasitas penyimpanan fluida di dalam rekahan/fracture. Warren dan Root mendefinisikan storativity ratio, ω, dalam persamaan berikut7:

(

f f

)

f

(

f m m

)

C

C

C

φ

ω

φ

φ

=

+

………...(6)

Dari persamaan diatas, dapat dianalisa bahwa semakin kecil nilai ω, maka semakin kecil kapasitas penyimpanan fluida (minyak dan gas) dalam fracture, namun di dalam matriks, kapasitas penyimpanan fluidanya tergolong baik. Sebaliknya semakin besar ω maka penyimpanan fluida reservoir rekah alam terdapat lebih banyak di dalam rekahan.

3 tipe reservoir rekah alami berdasarkan nilai storativity ratio dapat kita kelompokan dalam tiga tipe2_{, yaitu:}

a. Tipe A : Storage capacity pada matriks yang tinggi jika di bandingkan dengan

storage capacity pada rekahan

b. Tipe B : Storage capacity pada matriks dan rekahan hampir sama besarnya c. Tipe C : Storage capacity lebih banyak

terdapat pada rekahan.

3.3 Pressure Transien Analysis

Warren dan Root memberikan solusi persamaan aliran dalam reservoir rekah alami sebagai berikut5_: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − + + = ) 1 ( ) 1 ( 80908 . 0 ln 2 1 ω ω λ ω ω λD D i D df t t E t P ….(7)

Dapat dianalisa bahwa ada tiga region aliran dalam reservoir rekah alami. Dalam region pertama, atau terjadi saat tahapan awal produksi, produksi aliran fluida berasal dari dalam sistem fracture. Saat region ini, nilai Ei function sangat kecil, sehingga persamaan 7 dapat diubah menjadi5_:

1 1 ln 0.80 90 8 ln 2 d f D P t ω ⎡ ⎤ = _⎢ + + _⎥ ⎣ ⎦……….(8)

Dalam region kedua, atau sering disebut saat transisi, dimana kurva tekanan terhadap waktu di dalam fracture cenderung konstan. Hal ini menunjukkan tahapan awal dari suplai fluida dari sistem matriks menuju sistem

fracture. Keberadaan dan lamanya periode ini ditunjukkan dengan parameter ω dan λ tersebut.

Dalam region tiga, dimana waktu produksi sudah sangat lama, maka periode

quasi-steady state flow tercapai, yaitu produksi fluida berasal dari matriks dan juga dari

fracture. Persamaan yang dipakai dalam

periode tiga adalah5_:

[

]

1 ln 0.80908 2 df D P = t + ……...…………..…(9)

Jika dihitung lebih lanjut, persamaan diatas akan memberikan nilai kedua slope sebesar 1,15/cycle. Dalam bentuk kurva log – log, reservoir dual porosity memiliki ciri khas terdapat suatu bentuk valley (curaman) pada akhir periode transisi. Cepat lambatnya terjadinya saat ini dipengaruhi oleh nilai

interporosity flow coefficient, sedangkan kecuraman garisnya dipengaruhi oleh nilai

storativity ratio-nya.

4. Metodologi Penelitian

Langkah pertama untuk mencari persamaan recovery factor saat periode

plateurate adalah dengan melakukan

pemodelan reservoir menggunakan software.

Software yang digunakan adalah CMG

(Computer Modelling Group) 2005 dengan simulator IMEX™. Data – data yang digunakan dalam memodelkan reservoir adalah menggunakan data lapangan dan hipotetik.

Langkah selanjutnya adalah memvalidasi model yang digunakan dengan studi pengujian sumur (well testing analysis). Prosedur ini diperlukan agar model (base

case) yang digunakan untuk melakukan studi sensitivitas adalah model yang valid dan dapat merepresentasikan keadaan sebenarnya dari reservoir rekah alam.

Langkah terakhir adalah melakukan studi sensitivitas, yaitu melakukan perubahan dalam parameter – parameter fracture yaitu

Storativity Ratio dan Interporosity Flow Coefficient serta laju alir sehingga akan didapatkan kelakuan yang bervariasi dari

recovery factor saat akhir periode plateau rate.

Hasil sensitivitas inilah yang digunakan untuk membuat persamaan atau korelasi yang diinginkan.

4.1 Simulasi Reservoir 4.1.1 Reservoir Gas

Model reservoir gas memiliki arah x,y, dan z dimana jumlah grid total sebanyak 9000 (50*30*6). Data properti fisik batuan dan fluida reservoir untuk base case ini ditampilkan dalam Tabel 1. Initial Gas In Place (IGIP)

dalam model ini adalah sebesar 98 BSCF. Berdasarkan data tersebut juga, dapat dihitung nilai ω = 0,5 dan λ = 5,4 E-7. Nilai – nilai tersebut dianggap sebagai ω dan λ base

case. Model reservoir yang dominan digunakan adalah tenaga pendorong gas cap

drive saja. Pada bagian model sumur dan

perforasi, pemodelan dilakukan dengan menggunakan sumur horizontal sepanjang 2000 ft dengan perforasi dilakukan pada puncak reservoir.

4.1.2 Reservoir Minyak

Studi ini menggunakan model reservoir berbentuk radial dua dimensi dan sistem koordinat silinder (r, ߠ z). Skala blok grid model adalah 20*1*20 = 400 blok. Data yang digunakan untuk membuat model ini adalah data-data dari Sumur-X yang merupakan sumur pada reservoir minyak rekah alami. dari hasil analisa pressure analysis sumur-X didapatkan Initial Oil in Place (IOIP) diperkirakan sebesar 4.02x106 _{STB dan harga}

storativity ratio didapatkan sebesar 17.7% dan interporisty flow coefficient sebesar 3.284x10-7 harga parameter. Nilai – nilai ini sebagai ω dan λ base case. Adapun data-data lengkap yang akan di gunakan terlihat pada Tabel 2. 4.2 Validasi Model

4.2.1 Reservoir Gas

Validasi model dilakukan dengan cara analisa pengujian sumur (well testing) yang hasilnya ditampilkan dalam Gambar 2. Hasil uji pressure build up yang ditampilkan dalam Gambar 2 memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan parameter reservoir rekah alami yang diinput dalam simulator, yaitu ω = 0,18 dan λ = 1,080 E-7. Hasil tersebut menunjukkan perbandingan permeabilitas matriks terhadap fracture yang sama dengan input data dalam simulator. Dalam gambar tersebut terlihat pula karakteristik sumur horizontal yang ditunjukkan dengan garis panjang pada pressure derivative setelah waktu wellbore storage diperkirakan telah selesai. Alasan lain yang mendukung bahwa faktor sumur horizontal dominan dalam model ini adalah nilai skin (S) yang negatif, karena sumur horizontal cenderung memberikan efek merekahkan reservoir.

Dengan mempertimbangkan alasan diatas, maka model base case dianggap valid untuk dilakukan studi lebih lanjut.

4.2.2 Reservoir Minyak

Validasi terhadap model yang di gunakan dilakukan dengan history matching grafik harga tekanan pada dasar sumur (Pwf) terhadap waktu dari data Drill Steam test (DST) dan hasilnya dapat di lihat pada Gambar 3.

Dari hasil validasi ini dapat dinyatakan bahwa model reservoir yang telah dibuat adalah reliable sehingga bisa dilanjutkan dengan analisa terhadap kelakuan reservoir rekah alami untuk berbagai analisa sensitivitas variable reservoir rekah alam.

4.3 Analisa Sensitivitas

Analisa sensitivitas dalam kasus ini adalah analisa pengamatan terhadap hasil

recovery factor pada reservoir rekah alami

dengan beberapa parameter yang diubah – ubah. Parameter yang berperan dalam penentuan recovery factor saat akhir plateau

rate adalah parameter fisik reservoir rekah

alami itu sendiri, yaitu storativity ratio dan

interporosity flow coefficient dan parameter

constrain laju alir sumur. Analisa sensitivitas lebih lanjut dilakukan dengan mengubah parameter constrain laju alir sumur terhadap nilai interporosity flow coefficient dan

storativity ratio yang bervariasi pula. Ketiga parameter tersebut diharapkan dapat memberikan prediksi yang akurat dalam penentuan recovery factor saat akhir plateau

rate di reservoir rekah alami ini.

Asumsi utama yang digunakan dalam analisa sensitivitas ini adalah penyebaran rekahan dalam reservoir merata. Asumsi lain yang digunakan adalah ketika melakukan sensitivitas storativity ratio, maka parameter

interporosity flow coefficient dianggap konstan,

dan begitu juga sebaliknya.

5. Hasil dan Pembahasan

5.1 Reservoir Gas

5.1.1 Sensitivitas Storativity Ratio

Dalam studi ini, dilakukan sebelas perubahan terhadap nilai porositas fracture dan kompresibilitas rekahan sedangkan nilai parameter lain dianggap tetap. Hasil sensitivitas storativity ratio terhadap recovery

factor saat akhir plateau rate ditunjukkan

maka didapat pengamatan sementara bahwa nilai recovery factor saat akhir plateau rate berbanding sebesar ± 1,5 nilai storativity ratio-nya. Hal yang perlu dikaji lebih lanjut bahwa semakin besar nilai storativity ratio-nya maka kapasitas penampungan fluida dalam fracture akan semakin besar, sehingga kemampuan reservoir memberikan plateau rate akan lebih lama dibandingkan dengan reservoir yang memiliki kapasitas penampungan fluida di

fracture yang lebih sedikit. Hubungan storativity ratio dengan recovery factor saat

akhir plateau rate dapat dibagi menjadi dua region storativity ratio seperti pada gambar 5 adapun persamaannya sebagai berikut : • Region I (0 < ω < 0,5)

(

)

(

3.434

)

71.814 59.297 exp 170.159 plateu rate RF = − − ω ...(10) • Region II (0,5 ≤ ω < 1)

(

)

(

2.417

)

118.904 48.109 exp 0.955 plateu rate RF = − − ω ...(11) 5.1.2 Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient

Untuk melihat pengaruh sensitivitas faktor interporosity flow coefficient terhadap

recovery factor saat akhir periode plateau rate,

dilakukan perubahan terhadap nilai permeabilitas fracture, karena faktor ini lebih memiliki ketidakpastian tinggi dibandingkan permeabilitas matriks. Hasil sensitivitas

interporosity flow coefficient terhadap nilai recovery factor gas saat akhir periode plateau rate ditunjukkan dalam Gambar 6. Gambar tersebut menjelaskan bahwa semakin besar nilai interporosity flow coefficient, yang berarti semakin kecil perbandingan permeabilitas antara matriks dan fracture, maka waktu

plateau rate akan semakin singkat. Hal ini

sesuai dengan pengertian semula bahwa suplai laju alir pada saat plateau rate berasal dari fracture. Berdasarkan hasil simulasi, bahwa faktor interporosity flow coefficient untuk kedua region storativity ratio memiliki harga regresi yang sama. Hasil regresi sensitivitas interporosity flow coefficient ditampilkan dalam Gambar 7. Hubungan

interporosity flow coefficient dengan recovery

factor saat akhir plateau rate adalah sebagai

berikut :

(

)

(

0.0 9148

)

1 0.0103 0.0091 p la teu R F λ = + ...(12)

5.1.3 Sensitivitas Constrain Laju Alir Gas

Untuk membuat suatu persamaan yang dapat berlaku pada lebih banyak kondisi dan mengurangi asumsi – asumsi yang digunakan maka parameter pembentuk persamaan itu haruslah semakin banyak dan mewakili lebih banyak kondisi. Oleh karena itu, sensitivitas

constrain laju alir gas juga harus

diperhitungkan terhadap faktor yang akan mempengaruhi nilai recovery factor saat akhir periode plateau rate. Alasan lain yang memperkuat hal itu adalah bahwa tujuan dari studi ini adalah membantu prediksi laju alir yang tepat untuk pengembangan suatu lapangan gas rekah alami, terutama untuk lapangan baru yang akan diproduksikan. Asumsi yang digunakan dalam melakukan sensitivitas terhadap laju alir gas adalah berlaku untuk selang harga laju alir 10 – 50 MMScfd dengan nilai interporosity flow

coefficient yang tetap.

Hasil sensitivitas untuk kedua region

storativity ratio ditunjukkan dalam Gambar 8, 9

dan 10. Gambar ini menunjukkan hasil bahwa semakin besar nilai constrain laju alir gas maksimum yang diberikan, maka semakin singkat plateau rate-nya berlangsung. Hal itu berpengaruh pula terhadap harga recovery

factor saat akhir periode plateau rate yang semakin kecil. Hubungan constrain laju alir

gas dengan recovery factor saat akhir plateau rate adalah sebagai berikut:

• Region I (0 < ω < 0,5) 2 3 73.3 (0.813 ) (0.0108 ) (0.0002 ) plateu RF = − Q − Q + Q ...(13) • Region II (0,5 ≤ ω < 1) 90.18 * (0.9968 )Q plateu RF = ...(14) 5.1 Reservoir Minyak

5.1.1 Sensitivitas Storativity Ratio

Analisa sensitivitas storativity ratio ini melihat pengaruh harga recovery factor pada saat plateau rate. Parameter yang berubah hanya parameter kompresibilitas rekahan, sedangkan parameter yang lain dianggap tetap. Hal ini karenakan dari parameter-parameter pada storativity ratio yang memiliki angka ketidak pastian yang tinggi adalah harga kompresibilitas rekahan. Gambar 11 adalah hasil dari analisa sensitivitas storativity

Dari hasil analisa ini kita bisa lihat pada pada Gambar 12 bahwa dengan semakin besar harga sorativity ratio maka semakin besar juga harga dari recovery factor pada saat plateau rate. Hal ini dikarenakan dengan semakin besar harga storativity ratio maka penampungan akan fluida semakin besar pada rekahannya sehingga dengan kondisi seperti ini sistem dari reservoir ini akan mempunyai kemampuan laju alir lebih besar dari rekahannya sehingga harga saturasi minyak yang tertinggal semakin sedikit. Untuk hubungan antara harga storativity ratio dengan

recovery factor pada periode plateau rate mengikuti persamaan di bawah ini:

239 . 0 494 . 0 113 . 1 929 . 0 3− 2+ + = ω ω ω rate plateau RF ...(15)

5.1.2 Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient

Sensitivitas interporosity flow coefficient

ini sama yang kita lakukan pada saat kita melakukan sensitivitas terhadap storativity

ratio yaitu kita ingin melihat pengaruh dari

harga interporosity flow coefficient terhadap periode plateau rate, dan recovery factor pada saat plateau rate. Pada saat kita melakukan sensitivitas ini diasumsikan bahwa parameter selain parameter interporosity flow coefficient adalah tetap.

Dari hasil analisa ini ditunjukan pada Gambar 13, dari gambar ini menunjukan bahwa dengan bertambahnya harga

interporosity flow coefficient maka harga dari recovery factor pada saat plateau rate tidak

memberikan pengaruh yang signifikan. Hal ini dikarenakan interporosity flow coefficient tidak merubah bentuk dari geometri penyimpanan fluidanya sehingga parameter ini tidak terlalu signifikan dalam mempengaruhi harga periode plateau rate dan harga recovery

factor-nya.

5.1.3 Sensitivitas Constrain Laju Alir Minyak

Hasil dari sensitivitas contrain laju alir minyak menunjukan dengan semakin besar contrain laju alir minyak menunjukan semakin kecil harga recovery factor saat akhir periode

plate seperti terlihat pada Gambar 14 dan 15. dari hasil analisa sensitivitas ini didapatkan persamaan sebagai berikut :

28 . 0 10 65 . 2 10 35 . 5 10 4 . 5 13 3+ 9 2− 5 + − = − − − Q x Q x Q x RFplateaurate ...(16)

6. Persamaan Recovery Factor saat

Akhir Plateu Rate

Untuk membuat persamaan recovery

factor pada reservoir rekah alami saat akhir

periode plateau rate, adalah dengan menggabungkan hasil ketiga sensitivitas tersebut dengan menggunakan pi theorm (teorema pi), yaitu persamaan recovery factor saat akhir plateau rate mengikuti hubungan di bawah ini:

a b c plateu

RF

=

C

ω λ

Q

...(17) Untuk mendapatkan nilai a,b,c, dan C (konstanta), diperlukan pendekatan logaritmik sesuai dengan teorema pi itu sendiri. Sebagai contoh, untuk mendapatkan nilai koefisien “a” maka nilai λ, Q, dan C dianggap konstan.

Hasil perhitungan dari keempat koefisien tersebut memberikan persamaan usulan untuk mengestimasi recovery factor saat akhir

plateau rate pada reservoir gas dengan sumur horizontal dan minyak rekah alami dengan sumur vertikalkan, adapun persamaannya adalah sebagai berikut :

Untuk reservoir gas: • Region I (0 < ω < 0,5) 1.077 0.0165 0.494

9.394

plateu

RF

=

ω

λ

−

Q

− ...(18) • Region II (0,5 ≤ ω < 1) 0.318 0.0165 0.0932

1.056

plateu

RF

=

ω

λ

−

Q

− ...(19)

Untuk reservoir minyak

0675 . 0 0974 . 0 531 . 0 − = Q RFplateaurate ω ...(20)

7. Validasi dan Batasan Korelasi

7.1 Reservoir Gas

Untuk menguji apakah persamaan usulan tersebut valid untuk diterapkan lebih lanjut adalah dengan mem-validasi persamaan usulan tersebut dengan analisa error antara hasil persamaan dengan hasil simulasi reservoirnya. Contoh validasi persamaan adalah sebagai berikut:

Contoh I:

Lapangan-X dengan parameter : ω = 0.35

λ = 5.4 E-7

Constrain Q maks = 30 MMScfd (RF plateu rate) korelasi = 71.69 %

(RF plateu rate) simulasi = 70.55 %

Error = 1.58 % Contoh II:

Lapangan-Y dengan parameter : ω = 0.7

λ = 5.4 E-7

Constrain Q maks = 25 MMScfd (RF plateu rate) korelasi = 88.64 %

(RF plateu rate) simulasi = 87.84 %

Error = 0.9 %

Hasil lengkap validasi persamaan

recovery factor saat akhir periode plateau rate

pada gas rekah alami yang diproduksikan dengan sumur horizontal, dapat ditampilkan dalam Tabel 3. Berdasarkan nilai yang tercantum dalam Tabel 3 tersebut, maka dapat dibuktikan bahwa persamaan 18 dan persamaan 19 memiliki keakuratan yang cukup tinggi. Agar persamaan ini berlaku dengan keakuratan yang tinggi maka perlu diperhatikan batasan – batasan sebagai berikut:

1. Harga porositas rekahan dalam sensitvitas

storativity ratio tidak boleh lebih dari nilai

0,1.

2. Fluida reservoir berbentuk fasa gas kering (dry gas).

3. Tekanan dasar sumur minimum dalam simulasi adalah 250 psi.

4. Letak sumur horizontal berada pada puncak reservoir.

5. Driving Mechanism yang berlaku adalah gas

cap drive saja.

7.2 Reservoir Minyak

Persamaan (20) kita validasi dengan kondisi pada sumur-X dengan parameter:

ω = 0.177 λ = 3.284x10-7

Constrain Laju alir minyak = 858 Stb/day

(RF plateu rate) sumur-X = 28.4%

(RF plateu rate) korelasi = 28.43 %

Error = 0.105 %

Hasil lengkap validasi persamaan recovery

factor saat akhir periode plateau rate pada

reservoir minyak rekah alami yang diproduksikan dengan sumur vertikal, dapat ditampilkan dalam Tabel 4.

Adapun batasan-batasan agar persamaan ini berlaku adalah sebagai berikut :

1. Penyebaran rekahan homogen diseluruh reservoir.

2. Fluida reservoir merupakan Black Oil

3. Driving Mechanism yang berlaku adalah

Solution gas drive saja.

8. Kesimpulan

1. Nilai storativity ratio untuk reservoir gas dan minyak sebanding dengan nilai recovery

factor saat akhir periode plateu rate.

2. Hasil sensitivitas interporosity flow coefficient untuk reservoir gas memberikan pengaruh yang cukup signifikan dengan berbanding terbalik dengan recovery factor saat akhir periode plateu rate sedangkan untuk reservoir minyak tidak signifikan. 3. Hasil constrain laju alir gas dan minyak

memberikan pengaruh yang berbanding terbalik dengan recovery factor saat akhir periode plateu rate.

4. Persamaan usulan untuk estimasi reservoir gas dengan sumur horizontal dan reservoir minyak dengan sumur vertikal memberikan keakuratan yang tinggi dalam menentukan

recovery factor saat akhir periode plateau

rate pada reservoir rekah alami.

9. Saran

1. Perlu dilakukan studi lebih lanjut tentang pengaruh fracture spacing dan perubahan permeabilitas matriks terhadap nilai recovery

factor saat akhir periode plateau rate.

2. Perlu dilakukan analisa terhadap laju alir gas maksimum diluar selang pengujian persamaan.

3. Belum dapat diketahui apakah model Warren dan Root dengan model reservoir rekah alami lainnya (Gilman dan Kazemi, Baker, De Swaan) memiliki hasil recovery

factor yang sama saat akhir periode plateau

rate, oleh karena itu perlu dilakukan studi

lebih lanjut akan hal ini.

4. Perlu dilakukan pengembangan persamaan

recovery factor gas rekah alami saat akhir periode plateau rate dengan parameter – parameter gas lainnya.

5. Perlu dilakukan studi lebih lanjut mengenai analisa sensitivitas interporosity flow

coefficient untuk reservoir minyak.

6. Perlu dilakukan pengembangan analisa untuk reservoir minyak antara parameter rekahan yaitu storativity ratio dan

recovery factor pada kondisi sumur

horizontal.

10. Acknowledgements

Terimakasih kepada OGRINDO yang telah memberikan dukungannya sehingga penulisan ini dapat diselesaikan dan pihak-pihak terkait yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

11. Daftar Simbol

Bg = Faktor volume formasi gas, bbl/stb

Bo = Faktor volume formasi minyak, bbl/stb

C = Wellbore Storage

Cf = kompresibilitas rekahan, Psi-1

Cm = kompresibilitas matriks, Psi-1

Cg = kompresibilitas gas, Psi-1

Co = kompresibilitas minyak, Psi-1

Cw = kompresibilitas air, Psi-1

kf = Permeabilitas rekahan, md

km = Permeabiltas matriks, md

GOR = Gas Oil Ratio, scf/stb

hf = Height of the fractured matrix slab, ft

L = Panjang sumur horizontal, ft lm = Length of a block side, ft

PD = Dimensionless pressure

Pr = Tekanan reservoir, psi ΔPS = Delta Pskin, psi.

Pwf = Tekanan dasar sumur, psi Qg = laju alir gas, MMScfd Qo = laju alair minyak, stb/hari RF = Recovery Factor, fraksi rD = Dimensionless radius

rm = Radius of the sphere matrix block, ft

rw = radius sumur, ft

S = Total skin Sg = Saturasi gas, fraksi

So = Saturasi minyak

Sw = Saturasi air, fraksi

tD = Dimensionless time

µg = Viskositas gas, cp

µo = Viskositas minyak, cp

α = specific surface coefficient, ft-2

λ = Interporosity flow coefficient

φf = Porositas rekahan

φm = Porositas matriks

ω = Storativity ratio

Zw = Jarak bawah lapisan dengan sumur , ft

12. Daftar Pustaka

1. Yasutra, Amega: Inflow Performance

Relationship Pada Reservoir Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut,

Tesis, Departemen Teknik Perminyakan-ITB, Bandung, 2006

2. Aguilera, Robert: Naturally Fractured

Reservoir. Pennwell Publishing

Company, Tulsa, Oklahoma, 1995. 3. Ariadji, Tutuka: Pembuatan

Pengembangan Lanjut (POFD) Lapangan Minyak DOH dengan Metode Injeksi Air (Klamono Field, Carbonate, Naturally Fractures Reservoir).

4. Ahmed, Tarek: Advanced Reservoir

Engineering, Elsiever Inc, Texas, 2005. 5. Van Golf-Racht, T.D.: Fundamentals of

Fractured Reservoir Engineering. Elsevier

Scientific Publishing Company, Amsterdam, 1982.

6. Tiab, Djebbar and Erle C. Donaldson:

Petrophysic: Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport. Gulf Professional Publishing, Houston, 2004.

7. Warren, J.E. Root, P.J: The Behavior of

Naturally Fractured Reservoir, SPE Journal. September, 1963, pp. 245 – 255.

13. Lampiran

Gambar-1 Lapangan Klamono, Reservoir Rekah Alami3

Gambar-3 History Matching Tekanan (Validasi Model Reservoir Minyak)

Gambar-5. Faktor Perolehan Gas terhadap

Storativity Ratio saat Akhir Periode Plateau

Rate

Gambar-2 Log-Log Plot Pressure Build Up

Test Reservoir Gas

Gambar-4 Plateu Rate untuk Sensitivitas

Storativity Ratio (Reservoir Gas)

Gambar-6 Plateu Rate time untuk Sensitivitas

Interporosity Flow Coefficient (Reservoir Gas) FIELD PRODUCTION 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Jan-1948 Sep-1961 Jun-1975 Feb-1989 Oct-2002 Time O il Rate (b b l/d ) Produksi Rekahan Np = +18 juta bbl Produksi Matriks FIELD PRODUCTION 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Jan-1948 Sep-1961 Jun-1975 Feb-1989 Oct-2002 Time O il Rate (b b l/d ) Produksi Rekahan Np = +18 juta bbl Produksi Matriks 4450 4500 4550 4600 4650 4700 4750 4800 0 50 100 150 200 250 Well   Bo tto m ‐ho le  Pressure  (Psi) Time (hour)

PRESSURE MATCHING

Pressure  Model

Gambar-7 Faktor Perolehan Gas terhadap

Interporosity Flow Coefficient saat Akhir

Periode Plateau Rate

Gambar-9. Faktor Perolehan Gas saat Plateu

Rate terhadap Constrain Laju Alir Gas pada Region I.

Gambar-11. Plateau Rate untuk Sensitivitas Storativity Ratio (Reservoir Minyak)

Gambar-8. Plateu Rate untuk Sensitivitas

Constrain Laju Alir Gas pada Base Case Model

Gambar-10 Faktor Perolehan Gas saat Plateu

Rate terhadap Constrain Laju Alir Gas pada

Region II

Gambar-12. Recovery Factor Saat Periode Plateau Rate terhadap Storativity Ratio

(Reservoir Minyak) y = 0.929x3_{‐ 1.113x}2_{+ 0.494x + 0.239} R² = 0.983 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.5 1 RF  Pl at ea u  Rat e Storativity Ratio RF Plateau Rate Vs Storativity

Gambar-13. Plateau Rate untuk Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient (Reservoir

Minyak)

Gambar-14. Plateu Rate untuk Sensitivitas

Constrain Laju Alir Minyak

Gambar-14. Plateu Rate untuk Sensitivitas

Constrain Laju Alir Minyak

y = ‐5E‐13x3_+ 5E‐09x2_{‐ 3E‐05x + 0.279}

R² = 0.999 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0 2000 4000 6000 RF  Plate au  Rate Laju Alir Minyak (Stb/day) RF Plateau Rate Vs Contarin Laju Alir Minyak

Tabel-1 Data Properti Fisik Batuan Dan Fluida Reservoir untuk Reservoir Gas

Properti Satuan Nilai

Zona Interval ft 7500 -7560

Temperatur o_{F 180}

Tekanan Psia 3500

Laju Alir Gas MMScfd 30 Spesific Grafity Gas 0.6 Fracture Spasing, lm ft 100 Faktor Volume Formasi Gas

(Bg) bbl/cuft 0.00076

Viscositas Gas (µg) cp 0.02625 Kompressibilitas Gas (Cg) 1/psi 2.38E-04

Kompressibilitas Air (Cw) 1/Psia 2.97E-06

Kompressibilitas Matriks (Cm) 1/Psia 3.00E-06 Kompressibilitas Rekahan (Cf) 1/Psia 1.50E-05

Radius Sumur (rw) ft 0.255 Ketebalan ft 60 Porositas Rekahan % 5 Porositas Matriks % 25 Permeabilitas Matriks (km) md 10 Permeabilitas Rekahan (kf) md 10000 Panjang Sumur Horizontal, L ft 2000

Sw % 70

Sg % 30

Tabel-2. Data-Data Reservoir Sumur-X untuk Reservoir Minyak

Properti Satuan Nilai

Tebal Perforasi ft 1017

Temperatur oF 321

Tekanan Psia 4745

Laju Alir Minyak STB/D 858

Pwf Psia 4552

API 38.6

Spesific Grafity Gas 0.8104

GOR scf/STB 1297

Temperatur Kepala Sumur o_{F 120}

Tekanan Kepala Sumur Psia 2500

Tempertur Separator o_{F 99}

Tekanan Separator Psia 190

Minyak FVF (Bo) RB/STB 1.682

Viscositas Minyak (µo) cp 0.2216

Kompressibilitas Minyak (Co) 1/psi 1.77e-05

Kompressibilitas Air (Cw) 1/Psia 3.98e-06

Kompressibilitas Batuan (Cr) 1/Psia 4.862e-06

Kompressibilitas Total (Ct) 1/Psia 1.296e-5

Radius Sumur (rw) ft 0.255 ID Tubing in 2.875 Ketebalan ft 1017 Porositas % 10 Sw % 70 So % 30

Tabel-3 Hasil Validasi Persamaan Usulan (Reservoir Gas)

Storativity Ratio

Interporosity Flow Coefficient

Laju Alir Gas

(MMScfd) RF Usulan RF Simulasi Error (%)

0.35 0.00000054 25 0.784 0.710 9.488 0.25 0.00000054 30 0.499 0.577 15.644 0.1 0.00000054 30 0.186 0.150 19.347 0.15 0.00000054 30 0.288 0.230 20.159 0.2 0.00000054 30 0.392 0.447 13.876 0.25 0.00000054 30 0.499 0.578 15.784 0.3 0.00000054 30 0.607 0.659 8.514 0.35 0.00000054 30 0.717 0.706 1.585 0.4 0.00000054 30 0.828 0.737 10.986 0.2 0.00000054 20 0.479 0.544 13.459 0.2 0.00000054 40 0.340 0.366 7.441 0.2 0.00000054 15 0.553 0.593 7.366 0.2 0.00000054 10 0.675 0.643 4.764 0.2 0.00000054 25 0.429 0.495 15.293 0.5 0.00000054 30 0.783 0.786 0.340 0.6 0.00000054 30 0.830 0.828 0.269 0.7 0.00000054 30 0.871 0.865 0.754 0.8 0.00000054 30 0.909 0.915 0.591 0.7 0.00000054 15 0.930 0.929 0.066 0.7 0.00000054 20 0.905 0.899 0.699 0.7 0.00000054 25 0.886 0.878 0.903 0.7 0.00000054 40 0.848 0.852 0.421 0.5 0.00000054 50 0.747 0.758 1.508 0.5 0.00000054 25 0.797 0.792 0.534 0.5 0.00000054 35 0.772 0.780 0.979 0.5 0.00000054 10 0.868 0.839 3.256 0.5 0.00000054 20 0.813 0.802 1.362 0.5 0.00000054 15 0.835 0.814 2.534 0.5 0.00000054 40 0.762 0.771 1.144 0.5 0.00000054 45 0.754 0.763 1.203 0.5 0.0000054 30 0.754 0.752 0.258 0.5 0.00000216 30 0.765 0.764 0.226 0.5 0.00000108 30 0.774 0.775 0.073 0.5 0.00000072 30 0.779 0.782 0.355 0.5 0.000000216 30 0.795 0.795 0.009 0.5 0.000000108 30 0.804 0.806 0.160 0.5 0.000000072 30 0.810 0.812 0.283 0.5 0.000000054 30 0.813 0.815 0.186

Tabel-4 Hasil Validasi Persamaan Usulan (Reservoir Minyak)

Storativity Ratio Interporosity Flow

Coefficient

Laju Alir Minyak

(stbd) RF Usulan RF Simulasi Error (%) 0.177 3.28E-07 500 0.295 0.27 10.002 0.177 3.28E-07 858 0.284 0.26 9.219 0.177 3.28E-07 1000 0.281 0.26 9.235 0.177 3.28E-07 1500 0.274 0.25 9.350 0.177 3.28E-07 2000 0.268 0.24 10.093 0.177 3.28E-07 2500 0.264 0.24 10.706 0.177 3.28E-07 3000 0.261 0.23 12.156 0.177 3.28E-07 3500 0.258 0.23 12.650 0.177 3.28E-07 4500 0.254 0.22 15.810 0.0715 3.28E-07 858 0.260 0.278 6.422 0.1764 3.28E-07 858 0.284 0.284 0.023 0.1367 3.28E-07 858 0.277 0.287 3.450 0.2405 3.28E-07 858 0.293 0.305 4.008 0.3221 3.28E-07 858 0.301 0.313 3.762 0.3878 3.28E-07 858 0.307 0.318 3.547 0.4419 3.28E-07 858 0.311 0.32 2.922 0.4872 3.28E-07 858 0.314 0.327 4.093 0.5258 3.28E-07 858 0.316 0.329 3.965 0.5589 3.28E-07 858 0.318 0.333 4.553 0.613 3.28E-07 858 0.321 0.344 6.770 0.6731 3.28E-07 858 0.324 0.351 7.793 0.76 3.28E-07 858 0.327 0.368 11.006 0.8261 3.28E-07 858 0.330 0.405 18.477