1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan matematika memegang peranan penting dalam pendidikan nasional. Melalui pendidikan matematika, siswa dapat dilatih untuk berpikir logis dalam memecahkan sebuah permasalahan. Pendidikan matematika di Indonesia dilaksanakan mengacu pada kurikulum nasional yang ditetapkan oleh pemerintah. Tujuan pendidikan matematika, khususnya pada tingkat SMP berdasarkan Kurikulum 2006, salah satunya adalah siswa memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Rumusan tujuan ini mewarnai pembelajaran matematika yang dilakukan dalam kelas, yaitu pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemecahan masalah.
Pembelajaran matematika terdiri dari beberapa bidang pembahasan, di antaranya adalah geometri. Berdasarkan kurikulum 2006, isi pembelajaran matematika mengarah pada pengembangan Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) yang menjadi salah satu acuan tujuan pembelajaran matematika. Pada SK-KD KTSP tahun 2006 untuk kelas VIII SMP, materi geometri meliputi unsur-unsur lingkaran, sudut, menghitung panjang garis singgung lingkaran, dan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya. Pada materi ini
2
siswa akan banyak mengamati objek geometri serta hubungan-hubungannya melalui gambar. Salah satu kompetensi yang terkait adalah tentang melukis garis singgung lingkaran. Melukis garis singgung lingkaran adalah materi yang penting karena membutuhkan kemampuan visual thinking (berpikir visual).
Untuk mempelajari geometri, siswa memerlukan kemampuan visual thinking atau berpikir visual yang baik. Visual thinking adalah proses analitis dengan membayangkan atau menggambarkan (Surya, 2011: 3). Kemampuan untuk membayangkan dan menggambarkan, mendukung siswa dalam mengoptimalkan kemampuan memecahkan masalah geometri. Ini berarti kemampuan pemecahan masalah geometri sangat didukung pemahaman mengenai objek geometri. Contoh objek geometri tersebut adalah garis singgung lingkaran. Melukis objek geometri adalah salah satu cara untuk memvisualisasikan objek geometri. Selain itu melukis juga merupakan kegiatan yang dapat meningkatkan kemampuan motorik siswa, dimana kegiatan motorik ini sangat berpengaruh terhadap imajinasi. Oleh karena itu, sangat penting bagi siswa untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah dalam hal melukis.
Kemampuan pemecahan masalah matematis pada umumnya sangat penting. Menurut Bell (1978), penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka serta dapat diterapkan pada macam-macam situasi. Salah satu cara dalam
3
mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah dalam hal melukis, adalah dengan menerapkan pembelajaran melukis yang efektif.
Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang dirancang sesuai dengan karakteristik siswa berupa pengetahuan awal, minat dan gaya belajar siswa. Untuk mencapai pembelajaran yang efektif maka perlu diaplikasikan prinsip-prinsip belajar. Menurut Suprijono (2013: 4-5) salah satu ciri-ciri prinsip belajar adalah aktif sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan. Aktif dalam hal ini disesuaikan dengan tujuan pemecahan masalah, bekerja secara aktif baik secara individu maupun berkelompok dan berpusat pada siswa.
Terkait dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa terdapat dua teori yang mendukungnya, yakni teori pembelajaran kognitivistik dan teori pembelajaran konstruktivistik. Keduanya memiliki kesamaan yakni pembelajaran berpusat pada siswa. Menurut Suparno (1997: 49), salah satu prinsip pembelajaran kontruktivis, yakni pengetahuan tidak dipindahkan oleh guru ke siswa, kecuali dengan keaktifan siswa sendiri. Sedangkan dari sisi kognitivistik, salah satu aplikasi teori ini adalah guru tidak hanya mengutamakan keaktifan siswa, tetapi juga menyusun materi dengan menggunakan urutan dari sederhana ke kompleks dalam rangka menciptakan pembelajaran yang bermakna (meaningful learning) (Thobroni dan Mustofa, 2013: 94-95).
4 Menurut Poedjiadi (2005: 70)
konstruktivisme bertitik tolak dari pembentukan pengetahuan, dan rekonstruksi pengetahuan adalah mengubah pengetahuan yang dimiliki seseorang yang telah dibangun atau dikonstruk sebelumnya dan perubahan itu sebagai akibat dari interaksi dengan lingkungannya.
Di sisi lain, beberapa prinsip yang membedakan teori kognitivistik adalah pembentukan struktur kognitif dan juga peranan kognitif itu sendiri (Thobroni dan Mustofa, 2013: 95)
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berfokus pada pemecahan masalah dan menggunakan teori konstruktivisme adalah PBL (Problem Based Learning). Pendekatan berbasis masalah ini (PBL) memiliki prinsip bahwa siswa dapat mengonstruksi pengetahuan yang mereka miliki sendiri melalui proses interaksi dalam kelompok. Hal ini sejalan dengan pendapat Arends (2007: 346), yakni “experiental learning, in which individuals are personally involved in learning, provides theoretical support for cooperative learning”.
Terdapat berbagai macam model pembelajaran kooperatif yang mendukung pendekatan PBL, salah satunya adalah Student Team Achievement Division (STAD). Slavin (2005: 143) mengungkapkan bahwa model ini merupakan model pembelajaran yang paling sederhana dan mudah diterapkan dalam pembelajaran dengan materi yang masih baru bagi siswa. Dalam pelaksanaan model STAD ini, guru berperan sebagai fasilitator bukan sebagai transfer informasi. Pembelajaran ini mengandalkan keaktifan siswa sebagai modal utama dalam pemecahan
5
masalah. Model STAD dengan pendekatan PBL menekankan pada kerjasama dalam kelompok belajar. Fungsi dibentuknya kelompok adalah agar siswa dapat menyelesaikan masalah secara bersama dengan anggota lain pada kelompoknya. Selain itu, pembelajaran yang berpusat pada siswa, memungkinkan mereka untuk mendapatkan solusi yang baru (Slavin, 2005: 92-93). Melalui proses kerjasama mereka akan lebih kritis dalam mengamati sesuatu sehingga akan lebih kreatif dalam menyelesaikan masalah karena mengombinasikan berbagai ide dalam diskusi. Pada pembelajaran STAD dengan pendekatan PBL, guru hanya memberikan bimbingan yang minimal kepada siswa selama kegiatan pemecahan masalah.
Sementara Cognitive Load Theory (CLT) adalah teori yang berprinsip bahwa keberhasilan pembelajaran ditentukan oleh seberapa efektif siswa dapat mengatur muatan kognitif yang dialami siswa saat belajar (Retnowati, 2016). Working memory adalah bagian sistem kognitif yang berfungi untuk mengolah informasi baru dengan menghubungkan pengetahuan-pengetahuan yang sebelumnya telah dipelajari. Working memory juga memiliki keterbatasan kapasitas dalam mengolah informasi, terutama jika informasi ini bersifat baru atau kompleks (Retnowati, 2009). Terkadang guru memberikan cara penyelesaian permasalahan matematika yang kompleks, padahal menurut Kalyuga (2009: 332), dikarenakan banyak komponen yang butuh diproses sekaligus dan tidak secara berurutan, maka tugas belajar kompleks mungkin saja memaksakan proses
6
kognitif yang berat. Apabila working memory menerima informasi kompleks sekaligus maka working memory akan sulit mengolah informasi yang baru dengan baik dan terorganisir. Oleh karena itu, agar pembelajaran dapat terlaksana dengan efektif, CLT menyarankan tingkat kompleksitas penyajian materi harus diperhatikan.
Informasi yang kompleks dapat menjadi salah satu dari dua sumber muatan kognitif. Menurut Sweller (2011: 57), terdapat dua sumber muatan kognitif dalam working memory, yakni intrinsic cognitive load dan extraneous cognitive load. Intrinsic cognitive load dapat berupa tingkat kompleksnya suatu bahan ajar lainnya yang ditentukan secara subjektif sesuai karakteristik materi dan prior-knowledge yang dimiliki oleh siswa. Prior-knowledge merupakan pengetahuan awal siswa sebagai bekal dalam mengembangkan pengetahuan baru yang akan dipelajari. Extraneous cognitive load yang merupakan bentuk penyajiannya.
Untuk meminimalisir efek cognitive load akibat penyajian materi yang kompleks, dibutuhkanlah tahap-tahap pembelajaran agar tidak memaksakan muatan kognitif siswa saat memecahkan masalah. Pendekatan CLT menggunakan beberapa prosedur contoh penyelesaian permasalahan matematika, yakni secara penuh (worked example), sebagian (completion problem), dan permasalahan setipe tanpa contoh penyelesaian sama sekali yang berupa masalah yang sebenarnya (conventional problem) (Merrienboer, 2002: 13). Hal ini dimaksudkan agar peserta didik memiliki gambaran secara bertahap tentang cara pemecahan masalah yang baru dan kompleks bagi mereka. Menurut Kalyuga (2009: 333) mempelajari
7
worked-example pada tahap awal perolehan kemampuan kognitif dapat menghasilkan pemahaman yang lebih dalam dan bermakna dalam prosedur pemecahan masalah untuk pemula. Menurut Merrienboer, et al. (2002: 13) siswa yang menggunakan completion problem dapat memfokuskan perhatiannya pada apa yang dipermasalahkan. Mereka juga dapat mengasosiasikan langkah-langkah penyelesaiannya, serta dapat memperoleh gambaran solusi secara umum atau skema pemecahan masalahnya. Keduanya ini akan mendukung siswa untuk terlatih dalam pemecahan permasalahan matematika pada tahap awal.
Selain ketiga prosedur tersebut, penyajian materi menurut Sweller (1998: 277) haruslah meminimalisir extraneous cognitive load, sehingga menstimulasi germane cognitive load. Penyajian materi tersebut memenuhi syarat antara lain, tanpa adanya split-attention sehingga perhatian siswa tidak terbagi sehingga sulit memahami materi dan juga redundancy effect yang menyebabkan siswa menerima informasi yang tidak mereka butuhkan sehingga mengurangi kemampuan mereka dalam memecahkan masalah.
Kedua model dan pendekatan yang telah dijelaskan di atas, masing-masing memiliki keunggulan. Melalui latar belakang inilah penelitian ini perlu dilakukan untuk menguji perbedaan keefektifan kedua model dan pendekatan pembelajaran tersebut, ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika.
8 B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, masalah yaang dapat diidentifikasikan adalah sebagai berikut.
1. Perlunya model pembelajaran yang efektif agar siswa terlibat secara aktif dan mandiri dalam memecahkan masalah matematika.
2. Keefektifan model pembelajaran STAD dengan pendekatan PBL belum diketahui untuk materi geometri tepatnya materi melukis. 3. Model pembelajaran individual yang berpusat pada siswa belum
banyak diketahui.
4. Keefektifan model pembelajaran individual berbasis CLT belum diketahui untuk materi geometri tepatnya materi melukis.
5. Perlunya pengembangan model pembelajaran pada materi melukis garis singgung lingkaran.
C. Pembatasan Masalah
Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada perbedaan efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Team Achievement Division) dengan pendekatan PBL dan model pembelajaran individual berbasis Cognitive Load Theory ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah. Materi melukis geometri yang digunakan adalah garis singgung lingkaran untuk kelas VIII SMP yang menyesuaikan dengan waktu dan lokasi pengambilan data.
Kemampuan pemecahan masalah yang ditinjau ada dua, yakni kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan kemampuan
9
pemecahan masalah tingkat tinggi. Kedua segi tinjauan ini dimaksudkan agar pembahasan keefektifan model pembelajaran dapat lebih terfokus. D. Rumusan Masalah
1. Apakah model pembelajaran STAD (Student Team Achievement Division) dengan pendekatan PBL lebih efektif daripada model pembelajaran individual berbasis CLT (Cognitive Load Theory) ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan juga tingkat tinggi?
2. Apakah perbedaan materi melukis geometri mempengaruhi efektivitas pembelajaran ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah baik tingkat rendah maupun tingkat tinggi?
3. Apakah perbedaan efektivitas model pembelajaran ditentukan oleh materi pembelajaran ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah baik tingkat rendah maupun tingkat tinggi?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk menguji apakah model pembelajaran STAD (Student Team Achievement Division) dengan pendekatan PBL lebih efektif daripada model pembelajaran individual berbasis CLT (Cognitive Load Theory) ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan juga tingkat tinggi.
10
2. Untuk menguji apakah perbedaan materi melukis geometri mempengaruhi efektivitas pembelajaran ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah baik tingkat rendah maupun tingkat tinggi.
3. Untuk menguji apakah perbedaan efektivitas pembelajaran ditentukan oleh materi pembelajaran ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah baik tingkat rendah maupun tingkat tinggi.
F. Manfaat Penelitian 1. Bagi Guru
a. Guru dapat mengetahui perbedaan antara model pembelajaran STAD (Student Team Achievement Division) dengan pendekatan PBL dan model pembelajaran individual berbasis CLT (Cognitive Load Theory) ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika tingkat rendah dan tinggi.
b. Guru dapat mengetahui seberapa besar pengaruh perbedaan materi melukis geometri terhadap efektivitas pembelajaran ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah baik tingkat rendah maupun tingkat tinggi.
c. Guru juga mengetahui apakah perbedaan efektivitas model pembelajaran itu ditentukan oleh materi pembelajaran, ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah baik tingkat rendah maupun tingkat tinggi.
11 2. Bagi Siswa
Siswa dapat memperoleh pengalaman, menemukan dan memahami konsep-konsep matematika dengan model atau pendekatan yang baru diterapkan agar diperoleh hasil belajar yang optimal dari kemampuan pemecahan masalah matematika yang mereka miliki.
3. Bagi Peneliti
Peneliti dapat mengetahui perbedaan keefektifan antara model pembelajaran STAD (Student Team Achievement Division) dengan pendekatan PBL dan model pembelajaran individu berbasis CLT (Cognitive Load Theory) ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP sehingga dapat menjadi acuan dalam mendesain kegiatan belajar-mengajar yang lebih efektif.
