BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 PENDAHULUAN
Pada bab ini akan menjelaskan teori tegngan dan frekuensi tentang generator, pembangkitan ggl pada generator, beban RLC, bahaya arus listrik terhadap tubuh manusia serta beberapa parimeter yang berhubungan dengan perbandingan antara tegangan/frekuensi pada jaringan tegangan rendah pln dan pesawat terbang.
2.2 TEGANGAN LISTRIK
Tegangan listrik menurut Wikipedia ialah perbedaan potensial antara proton dan electron dalam rangkaian listrik dan di nyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energy potensial dari sebuah medan listrik dalam sebuah konduktor listrik.
Secara defenisi tegangan listrik menyebabkan objek bermuatan negatif tertarik dari tempat bertegangan rendah menuju tempat bertegangan tinggi. Sehingga arah arus konvensional didalam suatu konduktor mengalir dari tegangan tinggi menuju tegangan rendah.
Tegangan AC dapat di bangkitkan dengan cara memutar lilitan di medan magnet seperti yang di tunjukkan pada gambar 2.1(a) atau memutar medan magnet di lilitan yang statisioner yang ditunjukkan pada gambar 2.2 (b)
(a) (b) Gambar 2. 1 Iilustrasi pembangkitan EMF
Gambar 2. 2 EMF Yang terbentuk
2.3 FREKUENSI
Banyaknya gelombang penuh per detik di sebut frekuensi. Pada Sistem Satuan Internasional, hasil perhitungan ini dinyatakan dalam satuan hertz (Hz) yaitu nama pakar fisika Jerman Heinrich Rudolf Hertz yang menemukan fenomena ini pertama kali. Frekuensi sebesar 1 Hz menyatakan peristiwa yang terjadi satu kali per detik. Frekuensi dapat dirumuskan seperti dibawah ini :
𝑓 = 1
𝑇… … … (2.1) Dimana :
f : frekuensi
Untuk lebih jelas nya bisa dilihat pada pada gambar di bawah ini :
Gambar 2. 3 Bentuk gelombang Tegangan AC
Frekuensi juga menunjukkan fungsi hubungan dari kecepatan putaran generator dan banyak nya jumlah kutub. Hubungan dari ketiga satuan diatas adalah sebagai berikut : 𝑓 =𝑃. 𝑁 120… … … (2.2) Dimana : f : frekuensi P : jumlah kutub N : putaran dalam rpm
Sebagai contoh sebuah alternator mempunyai 30 kutub, berkerja pada kecepatan 8000rpm, maka frekeuensi yang akan di bangkitkan alternator tersebut adalah 30x8000/120 = 400Hz
2.4 AC GENERATOR
2.4.1 Umum
AC generator atau yang bisa di sebut dengan alternator(alternatuig generator) ialah mesin-mesin listrik yang merubah energi mekanik menjadi energi listrik arus bolak balik. Alternator berkeja berdasarkan hukum faraday yang menyatakan ― whenever conductor cut magnetic flux, an i.m.f is induced in that conductor‖[1] yang bisa di defenisikan jika suatu batang konduktor memotong garis gaya magnet maka pada batang konduktor itu terdapat e.m.f. pada dasar nya prinsip kerja AC generator dan DC generator hampir sama yang membedakan dalah pada AC generator menggunakan cincin luncur (slip ring)sedangkan generator DC menggunakan cicnic belah (komutator). prinsip pembangkitan oleh AC generator dapat di lihat di gambar :
Gambar 2. 4 Pembangkitan EMF
Jadi secara sederhana dapat di simpulkan bahwa tegangan ac dapat di bangkitkan dengan cara memutar lilitan di medan magnet atau memutar medan magnet pada lilitan yang diam. Nilai tegangan yang di bangkitkan tergantung pada :
1. Jumlah lilitan batang konduktor 2. Kekuatan medan magnet
3. Kecepatan putaran lilitan atau medan magnet.
2.4.2 Konstruksi
AC generator tediri dari 2 bagian utama yaitu rotor dan stator. Tetapi tidak seperti pada mesin listrik lainnya, di hampir semua generator AC medan eksitasinya berputar dan kumparan armature nya statis. Stator terdiri dari rangka cast-iron(besi
tuang), yang menyokong inti armature. Di sekeliling bagian dalam nya terdapat celah sebagai tempat konduktor armature. Rotor seperti Flywheel yang memiliki kutub utara dan selatan yang menyatu pada lingkaran luar rotor itu sendiri. Kurub magnet di bangkitan dari arus searah yang di suplai oleh a.d.c yang menyuplai pada 125-600 volt dc
Saat rotor berputar, konduktor pada stator yang diam akan terpotong oleh flux magnet. Karena itu akan terdapat induktasi e.m.f pada konduktor stator. Karena kutub magnetic berganti-ganti antara N dan S maka pada stator akan terbangkit e.m.f bolak balik yang frekuensi nya tergantung pada jumlah kutub N dan S yang bergerak pada konduktor dalam 1 detik, yang arahnya ditetuntukan oleh hukum tangan kanan Fleming’s. Untuk jelas nya bisa di lihat pada gambar 2.4.
Gambar 2. 5 Stator Alternator
Mengapa pada alternator kumparan armature nya statisioner? ada beberapa keunggulan kumparan armature yang di buat statisioner dan sistem medan magnet yang berputar :
1. Arus output dapat langsung di ambil dari terminal stator ke beban tampa harus melewati sikat arang ( brush-contact ), pada generator armature berputar akan terdapat drop tegangan pada sikat arang saat tegangan tinggi, dan juga dapat menimbulkan percikan api.
2. Lebih mudah untuk mengisolasi gulungan pada armature statisioner untuk tegangan tinggi, yang mana tegangan nya dapat mencapai 30kV atau lebih 3. Gulungan exiter yang terdapat pada rotor ,tegangan exiter (DC tegangan
rendah) dapat di salurkan dengan aman.
4. Gulungan armature dapat di sokong dengan baik, sehingga mencegah perubahan bentuk oleh gaya sentrifugal yang kuat
2.4.3 Konstruksi detail
1. Rangka stator
Pada mesin dc rangka terluar berfungsi untuk membawa magnetic flux, tetapi pada alternator rangka terluar berfungsi untuk memegang/ menahan cetakan armature dan lilitan nya.
Saat ini rangka alternator menggunakan besi tuang (cetak) , rangka ini bisaa nya di cetak dari plat besi lunak yang di las bersama-sama membentuk suatu bentuk yang di inginkan. Gambar 2.6 menunjukkan tampak atas rangka stator
Gambar 2. 6 Rangka Stator
2. Inti stator
Inti stator di sokong oleh rangka stator dan di buat dari lapisan besi magnetic khusus atau stell alloy. Ini yang berlapis lapis bertujuan untuk mengurangi rugi edy
current. Lapisan lapisan ini terisolasi satu dengan lain nya dan memiliki celah untuk memungkin kan udara mendingin masuk. Tempat untuk dudukanan angker kondukotor terbentang di sekeliling inti stator dan cetak bersamaan saat lapisan lapisan inti stator di bentuk.
Gambar 2. 7 menunjukkan beberapa jenis dudukan angker konduktor (Slot) pada stator inti
Gambar 2. 7 Jenis-jenis Slot
3. ROTOR
Ada 2 tipe rotor yang di gunakan pada alternator, (i) salient pole type dan (ii) smooth-cylindrical type.
(i) salient pole type
rotor jenis ini di gunakan untuk alternator berkecepatan rendah dan sedang. Rotor ini memiliki banyak kutub yang menonjol dan poros nya terbuat dari besi tuang atau baja dengan sifat magnetic yang baik. Sama seperti stator ,slot lilitan rotor terdapat pada sekeliling rotor bagian dalam. kutub rotor juga tersusun atas lapisan lapisan untuk mengurangi rugi edy current.
(ii) smooth-cylindrical type.
Rotor jenis ini bisaa nya di gunakan pada alternator yang menggunakan turbine uap, yang berputar pada kecepatan yang sangat tinggi. Rotor terdiri dari baja lunak padat yang di tempa menjadi bentuk silinder. Slot untuk lilitan rotor terdapat pada sekeliling bagian luar rotor untuk menghasilkan medan rotor. Rotor jenis ini bisaa nya dibuat untuk 2 atau 4 kutub turbo generator yang berputar pada kecepatan 3600rpm atau 1800 rpm. Untuk 2 atau 4 kutub rotor seperti yang di tunjukkan oleh gambar 2. 9 (a) 2 kutub (b) 4 kutub
2.4.4 SPEED AND FREKUENSI
Pada alternator, ada defenisi yang berkaiatan antara kecepatan putaran (N) dari rotor, frekuensi (f) e.m.f yang dibangkitkan dan jumlah kutub (P). berdasar gambar 2.10 Lilitan angker yang di tandai dengan X yang di situasikan berada di tengah kutub N berputar searah jarum jam. Pada situasi tersebut konduktor berada pada titik maksimum kerapatan flux dan mamiliki e.m.f induktasi maksimal.
Ketika konduktor pada posisi antara kutub N dan S , seperti yang ditunjukkan gambar 2. 10 Konduktor memiliki nilai e.m.f induksi yang paling kecil karena pada posisi ini kerapatan flux minimal. Lalu kembali saat konduktor berapada pada posisi di tengah kutub S, konduktor kembali memiliki e.m.f induksi maksimal karena kerapatan flux juga maksimal, akan tetapi e.m.f induksi yang di miliki oleh konduktor berlawanan dengan konduktor pada situasi di tengah kutub N.
Dengan jelas dapat kita lihat, 1 siklus e.m.f induksi pada konduktor adalah pada saat melalui 1 pasang kutub. Dengan kata lain e.m.f pada armature konduktor melewati 1 siklus sama dengan 2 kali pole-pitch seperti yang di tunjukan gambar 2. 10
Gambar 2. 10 Pengaruh keccepatan Rotor Terhadap Emf yang di bangkitkan
Dimana :
P : jumlah kutub magnet
N : kecepatan putaran rotor dalam rpm
Ketika 1 siklus e.m.f dihasil kan saat konduktor melewati sepasang kutub magnet , jumlah dari siklus e.m.f yang di hasilkan dalam 1 kali putaran rotor sama dengan jumlah pasang kutub . maka :
Jumlah siklus/ revolusi = P/2 dan jumlah revolusi / detik =N/60
Frekuensi[1][7] : 𝑃 2𝑥 𝑁 60= 𝑃𝑁 120 𝐻𝑧 … … … (2.3)
Untuk menghasilkan frekuensi 60Hz, alternator harus bekerja pada kecepatan di bawah ini :
Tabel 2. 1 Tabel kecepatan alternator
2.4.5 PERSAMAAN E.M.F YANG DI BANGKITKAN
Dalam 1 revolusi rotor setiap batang konduktor di stator oleh sebuah flux ΦPweber.. dΦ = ΦP dan dt =60/N detik
rata-rata e.m.f yang di induksikan ke batang konduktor : 𝑑Φ 𝑑𝑡 = ΦP 60/𝑁= ΦNP 60 Kita tahu bahwa f = PN/120 atau N = 120f/P
Dari subtitusi nilai N diatas, maka kita tuliskan: ΦP
60𝑥 120𝑓
𝑃 = 2𝑓𝛷 𝑣𝑜𝑙𝑡
Jika terdapat sebanyak Z konduktor di sebuah lilitan/fasa , maka nilai rata-rata e.m.f/fase :
2.f.Φ.Z = 4.f.Φ.T volt
Nilai R.M.S dari e.m.f per fasa
1.11 x 4.f.Φ.T = 4.44 x f.Φ. T
Actual nya R.M.S yang di bangkitkan per fasa
1.11 x Kc..Kf .4.f.Φ.T = 4 xKf .Kc .Kd .f.Φ. T [1][7] ……….(2.4)
𝑍 =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑙𝑜𝑡 𝑥 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑜𝑟
Dimana:
Z : jumlah konduktor secara seri /fasa
: 2T - saat T adalah jumlah koil atau putaran per fasa ( ingat satu putaran atau koil memiliki 2 sisi)
P : jumlah kutub
f : Frekuensi
Φ : Flux/ kutub dalam weber
Kd : factor distribusi = 𝑚 𝑆𝑖𝑛 𝛽/2 𝑆𝑖𝑛 𝑚 𝛽/2
Kc : factor sudut = cos 𝛼/2
Kf : faktor Form =1,11 -Jika emf di anggap sinusoidal
N : kecepatan rotor
2.5 BEBAN RLC
2.5.1 Arus Bolak-balik pada Beban Resistif murni
Pada beban resistif murni arus dan tengangan pada rangkaian akan saling bertindih (membentuk sudut 0 derajat) seperti yang di tunjukkan gambar 2.11
Gambar 2. 11 Bentuk Tegangan dan Arus Pada Beban R murni
Pada rangkaian dengan beban R murni maka berlaku :
𝐼 =𝑉
𝑅 𝑝 = 𝑉 𝑥 𝐼 Dimana :
V = tegangan R.M.S (Volt)
R = Resistan murni (Ohm)
P = Daya nyata (Watt)
2.5.2 Arus Bolak-balik pada Beban induktif murni
Saat tegangan bolak balik di bebankan pada lilitan induktif murni akan terbentuk emf balik oleh induktansi lilitan itu sendiri.induktif murni berarti tidak terdapat ohm resistansi ataupun rugi-rugi I2 R. oleh sebab itu arus pada rangkaian akan tertinggal
beberapa derajat di bandingkan dengan Tegangan nya. Lebih jelas nya ditunjukkan pada gambar 2.12
Gambar 2. 12 Rangkaian Beban L murni
Pada rangkaian ini berlaku :
𝐼𝑚 =𝑉𝑚 𝜔𝐿sin(𝜔𝑡 − 𝜋 2) = 𝑉𝑚 𝑋𝑙 sin(𝜔𝑡 − 𝜋/2) Atau 𝐼𝑚 =𝑉𝑚 𝜔𝐿 jika 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 𝜋 2) 𝑠𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑡𝑢 lalu 𝑖 = 𝐼𝑚 . sin(𝜔𝑡 −𝜋 2)
Gambar 2. 13 Bentuk Tegangan dan Arus Pada Beban L murni
Terlihat pada gambar 2. 13 Arus tertinggal (lag) di belakang tegangan sejauh ¼ lingkaran atau perbedaan fasa diantara keduanya adalah /2 . kita lihat pada im = vm/𝜔L = vm/xL , 𝜔L atau xL berperan sebagai resistansi. Itu disebut dengan reaktansi induktif. reaktansi xL akan bernilai ohm jika L dalam henry dan 𝜔 dalam radian/detik. Maka[1] : 𝑥𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 … … … (2.6) Dimana : xL = reaktansi induktif(ohm) 𝜔 = koefesien ( 2𝜋f ) 𝜋 = nilai koefesien (3.14) F = frekuensi (Hz) L = induktansi (Henry)
2.5.3 Arus Bolak-balik pada Beban capasitif murni
Saat arus bolak balik di terapkan pada capasitor, kapasitor pertama kali akan mengisi pada satu arah dan kemudian arah berlawanan nya.
Gambar 2. 14 Rangkaian Beban C Murni serta Bentuk Tegangan dan Arus nya
Seperti yang di tunjukakan pada gambar 2. 14 arus pada beban capasitif murni mendahului (leading) tegangan nya, pada contoh di gambar arus dan tegngan berbeda fasa nya sebesar 𝜋/2 [1].
q = pengisian capasitor instan
q = Cv …… dimana C adalah capasitansi
= C . Vm . sin 𝜔𝑡 …… memasukkan nilai dari v
Sekarang Arus i bergantung pada banyaknya aliran pengisian.
𝐼𝑚 𝑉𝑚 1/𝜔𝐶= 𝑉𝑚 𝑋𝑐 𝑋𝑐 = 1 𝜔𝐶 = 1 2𝜋𝐶… … … (2.7) Dimana :
Im = arus maksimal (ampere)
Vm = tegangan maksimal ( volt)
Xc = 1/𝜔𝐶 , reaktansi kapasitif ( ohm)
𝜔 = koefesien ( 2𝜋f )
C = kapasitansi (farad)
F = frekuensi (Hz)
2.5.4 RESISTANSI , INDUKTANSI, DAN KAPASITANSI PADA RANGKAIAN SERI.
Resistansi, induktansi dan kapasitansi pada rangkaian seri di tunjukkan pada gambar 2.15
Gambar 2. 15 Rangkaian beban RLC dan Diagram Phasor nya
(a) RLC seri melewati sumber tegangan rms ac V. Dimana :
VR = IR = drop tegangan pada R —sefasa dengan I
VL = I.XL = drop tegangan pada L —leading I sebesar π/2 (90o)
VC = I.XC = drop tegangan pada C —lagging I sebesar π/2 (90o)
Pada segitiga Tegangan yang di tunjukan gambar 2.15 OA menunjukan VR, AB dan
AC menunjukan induktasi(VL) dan kapasitansi(VC). VL dan VC terlihat berbeda fasa
180 ke arah yang saling berlawanan.
Dengan mengurangi nilai AB(VL) dengan AC(VC) maka kita akan mendapat
kan nilai bersih drop reaktif AD = I x (XL - XC). maka
𝑂𝐷 = 𝑂𝐴2+ 𝐴𝐷2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑉 = 𝐼𝑅2+ (𝐼𝐿2− 𝐼𝐶2) Atau 𝐼 = 𝑉 𝑅2+ (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2 = 𝑉 𝑅2+ 𝑋2 = 𝑉 𝑍
Dimana di ketahui bahwa 𝑅2+ (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2 adalah impedansi dari rangkaian. Atau
𝑍2 = 𝑅2− (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2 = 𝑅2− 𝑋2… … … (2.8) Saat X adalah nilai bersih dari reactansi (gambar 13.33 dan 13.34) Sudut fasa Φ akan di dapat dari:
tanΦ =(XL − XC)/R = X/R………… (2.9) power factor :
𝑐𝑜𝑠𝜑 =𝑅 𝑍 = 𝑅 𝑅2+ (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2 = 𝑅 𝑅2+ 𝑋2… … … (2.10) Dimana : Z = Impedansi R = Resistansi X = reaktansi bersih XL = reaktansi induktif XC = reaktansi kapasitif
Gambar 2. 16 Diagram Phasor beban RLC Tabel 2. 2 Ringkasan Beban RLC pada Rangkain AC
2.6 BAHANYA TENGANGAN TERHADAP TUBUH MANUSIA
2.6.1 UMUM
Suatu tegangan yang tersentuh oleh bandan manusia akan selalu menyebabkan mengalir nya arus listrik melalui badan manusia. Secara umum bahaya-bahaya listrik yang mungkin dapat di timbulkan oelh tegangan atau arus listrik terhadap tubuh manusia dari yang ringan sampai yang paling berat yaitu : terkejut, pingsan atau sampai dengan kematian.
Ringan atau berat bahaya yang timbul, tergantung dari faktor – factor di bawah ini sebagai berikut :
a. Tegangan dan kondisi manusia terhadap tegangan tersebut
b. Besar dan lamanya waktu arus yang melewati tubuh manusia.
c. Jenis arus, searah atau bolak – balik.
Pada hakekatnya ada dua jenis sentuhan listrik langsung terhadap manusterhadap tubuh manusia yaitu :
a. Tegangan sentuh b. Tengangan langkah
Untuk lebih jelas kan akan di perlihatkan oleh gambar 2. 17
2.6.2 Tegangan Sentuh
Tegangan sentuh adalah tegangan yang terdapat di antara suatu obyek yang di sentuh dan suatu titik tertentu, dengan asumsi bahwa objek yang di sentuh dihubungkan dengan kisi-kisi pembumian yang berada di bawahnya.
Besar arus gangguan di batasi oleh resistan manusia dan resistan ke tanah dari kaki manusia tersebut, seperti yang di tunjukkan pada gambar 2. 18
Dari rangkaian maka dapat dilihat hubungan nya sebagai berikut[5] : 𝐸𝑆 = 𝑅𝑘 𝑥𝑅𝑓
2 𝑥 𝐼𝐾… … … (2.10) Dimana :
ES = Tegangan sentuh (Volt).
RK = Resistans tubuh manusia (Ohm).
RF = Resistans kontak ke tanah dari satu kaki pada tanah (Ohm).
IK = Besarnya arus yang melalui tubuh manusia (Ampere).
Atau :
𝐼𝑘 = 𝑉𝑠
𝑅𝐾𝐼+ 𝑅𝑈𝐼 + 𝑅𝑈2… … … (2.11) Dimana :
Ik = Arus yang mengaril melalui tubuh
Vs = Tengangan Sentuh
Rui = Resistansi Kawat-tubuh
Gambar 2. 18 Tegangan Sentuh Gambar 2. 18 Tegangan Sentuh
Ru2 = Resistansi Kawat tubuh
Rki = Resistansi dalam Tubuh
2.6.3 Arus Yang Mengalir Melalui Tubuh
Manusia memiliki Kemampuan tubuh bertahan terhadap besar arus yang mengalir didalam tubuh nya. Tetapi berapa besar dan lamanya arus yang masih dapat di tahan sampai batas yang belum membahayakan sukar untuk di tetapkan.
Dalam hal ini banyak telah di selidiki oleh para ahli dengan berbagai percobaan, baik dengan tubuh manusia sendiri maupun binatang tertentu. Besar nya arus belum berbahaya terhadap organ tubuh manusia telah di adakan berbagai percobaan terhadap beberapa orang sukarelawan yang menghasilkan batas-batas besar arus dan pengaruh nya terhadap tubuh manusia yang berbadan sehat. Batas- batas arus tersebut dibagi sebagau berikut:
a. Arus mulai terasa atau arus persepsi b. Arus yang mempengaruhi otot
c. Arus yang mengakibatkan pingsan hingga kematian. d. Arus reaksi
2.6.4 Resistansi Tubuh Manusia
Resistansi tubuh manusia berkisar diantara 500 ohm sampai 100.000 ohm tergantung dari tegangan, keadaan kulit pada tempat yang mengadakan kontak dan jalan nya arus dalam tubuh. Penyelidikan dan penelitian resistansi manusia yang diperoleh beberapa ahli adalah sebagai berikut (lihat tabel 2. 3) :
Tabel 2. 3 Jenis-Jenis Tahanan ( resistansi ) tubuh manusia
Berdasarkan Hasil Penyelidikan Oleh Para Ahli Maka Pendekatan Diambil Nilai Resistansi Manusia Sebesar 1000 Ohm.
Peneliti Tahanan (Ω) Keterangan
Dalziel 500 dengan tegangan 60 cps
AIEE Committee Report 2.330 dengan tegangan 21 volt
1958 tangan ke tangan Ik = 9 mA
1.130 tangan ke kaki
1.680 tangan ke tangan dengan
arus searah
800 tangan ke kaki 50 cps
