AkiskanlarMekanigi-INTRODUCTIONpages

(1)

FOX | McDONALD | PRITCHARD FOX | McDONALD | PRITCHARD Çeviri Editörü:

Çeviri Editörü:

Ali PINARBAŞI

Yardımcı Editörler

Yardımcı Editörler Haldun

Haldun Ş. Ş. ÇETİNARSLAN ÇETİNARSLAN Ali Ali Bahadır Bahadır OLCAY OLCAY Vedat

Vedat ORUÇ ORUÇ Işılay Işılay ULUSOY ULUSOY

FOX FOX McDONALD McDONALD PRITCHARD PRITCHARD Çev. Edi. Çev. Edi. PINARBAŞI PINARBAŞI

SEKİZİNCİ BASKIDAN ÇEVİRİ SEKİZİNCİ BASKIDAN ÇEVİRİ

SEKİZİNCİ SEKİZİNCİ BASKIDAN BASKIDAN ÇEVİRİ ÇEVİRİ

Sekizinci baskıya yaklaşan

Sekizinci baskıya yaklaşanAkışkanlar Mekaniği Akışkanlar Mekaniği alanın alanın-

-da, çok geniş bir şekilde adapte edilen ders kitabıdır. da, çok geniş bir şekilde adapte edilen ders kitabıdır. Yeni sekizinci baskı, problem çözme tekniğindeki kanıt Yeni sekizinci baskı, problem çözme tekniğindeki kanıt-

-lar, okuyucuların doğru sonucu bulmada ve sonuçların lar, okuyucuların doğru sonucu bulmada ve sonuçların fiziksel anlamının ilişkisi açıcından,

fiziksel anlamının ilişkisi açıcından, sistematik bir planınsistematik bir planın gelişmesine yardımcı olacaktır. Sekizinci baskı, bunun gelişmesine yardımcı olacaktır. Sekizinci baskı, bunun yanında enerji ve çevre ile birlikte akışkanlar mekani yanında enerji ve çevre ile birlikte akışkanlar mekani-

-ğinin prensiplerini içeren alanları yeni videolarla gör ğinin prensiplerini içeren alanları yeni videolarla gör-

-selleştirerek akışkanlar mekaniğinde ilginç yeni uygula selleştirerek akışkanlar mekaniğinde ilginç yeni uygula-

-malar yardımıyla okuyucuyu motive etmektedir. malar yardımıyla okuyucuyu motive etmektedir.

AKIŞKANLAR MEKANİĞİNİN BAŞLIKLARI, SI VERSİYON,

SEKİZİNCİ BASKI

•

• Enerji ve Çevre üzerine vaka çalışması: Enerji ve Çevre üzerine vaka çalışması:Dünyada arDünyada ar-

-tan enerji ihtiyaçları doğrultusunda, akışkanlar meka tan enerji ihtiyaçları doğrultusunda, akışkanlar meka-

-niği uygulamalarından yenilebilir kaynaklar üretmek. niği uygulamalarından yenilebilir kaynaklar üretmek. •

•Tanıtım Videoları:Tanıtım Videoları:Klasik NCFMF ve çeşitli kaynaklarKlasik NCFMF ve çeşitli kaynaklar-

-dan gelen yeni videolar, birçok kavramı görsel des dan gelen yeni videolar, birçok kavramı görsel des-

-tekle kavramayı kolaylaştıran kaynak olarak kitabın tekle kavramayı kolaylaştıran kaynak olarak kitabın web sayfasında öğrenci ve öğretim elemanı için kul web sayfasında öğrenci ve öğretim elemanı için kul-

-lanıbilir durumdadır. lanıbilir durumdadır. •

•Bölüm 5: Bölüm 5: Hesaplamalı akışkanlar dinamiği üzerine, Hesaplamalı akışkanlar dinamiği üzerine, basit 1 ve 2 boyutlu akışların nümerik analizi için tab basit 1 ve 2 boyutlu akışların nümerik analizi için tab-

-losal yaklaşım üzerine malzemeleri ve tartışmaları losal yaklaşım üzerine malzemeleri ve tartışmaları içermektedir.

içermektedir.

• Kitabın tümündeki ölçüm birimleri tamamen SI siste • Kitabın tümündeki ölçüm birimleri tamamen SI siste-

-mindedir. mindedir.

P

P ALME ALMEYY AYINCIL AYINCILIKIK

www.palme

www.palmeyayinevi.com yayinevi.com e-mail: e-mail: bilgi@[email protected]

SI Baskısı SI Baskısı ISBN ISBN 978-605-355-379978-605-355-379-3-3 9 9 7 8 6 0 5 3 7 8 6 0 5 3 5 5 3 7 9 35 5 3 7 9 3 P PALMEALME YAYINCILIK YAYINCILIK www.palmeyayinev

www.palmeyayinevi.comi.com

AKIŞKANLAR

MEKANİĞİ

SEKİZİNCİ BASKIDAN ÇEVİRİ

ROBERT W. FOX

Purdue Un�vers�ty, Emer�tus Purdue Un�vers�ty, Emer�tus

ALAN T. McDONALD

SI Baskısı

(2)

AKIŞKANLAR

MEKANİĞİ

SEKİZİNCİ BASKIDAN ÇEVİRİ

ROBERT W. FOX

ALAN T. McDONALD

PHILIP J. PRITCHARD

Manhattan College Manhattan College

Özel katkısıyla:

JOHN C. LEYLEGIAN

Manhattan College Manhattan College Çev�r� Ed�törü Çev�r� Ed�törü

Prof. Dr. ALİ PINARBAŞI

Yardımcı Ed�törler Yardımcı Ed�törler

SI Baskısı

P

P ALME ALMEYY AYINCILIK AYINCILIK

ANKARA, 2015 ANKARA, 2015

Haldun Ş. ÇETİNARSLAN

Vedat ORUÇ

Al� Bahadır OLCAY

Işılay ULUSOY

(3)

PALME YAYINLARI : 985

AKIŞKANL

AKIŞKANLAR MEKAN

AR MEKANİĞİ,

İĞİ,

SI BASKISISI BASKISI––SEKİZİNCİ BASKIDAN ÇEVİRİSEKİZİNCİ BASKIDAN ÇEVİRİ

Yazarları

:

Robert W. Fox • Alan T. McDonald •

Philip J. Pritchard •

Philip J. Pritchard • John C. Leylegian

John C. Leylegian

Çeviri Editörü

:

Prof. Dr. Ali Pınarbaşı

Yayın Koordinatörü

:

H. İbrahim Somyürek

Yayına Hazırlama

:

PALME Dizgi-Grafik Tasarım

ISBN

: 978-605-355-379-3

Yayıncı Sertifika No

: 14142

Palme

Palme Yayıncılık

Yayıncılık ©

© 2015

2015

Baskı

:

Ayrıntı Matbaacılık

Basımevi Sertifi

Basımevi Sertifika Noka No

: 13987

Kitabın

Kitabın Özgün Özgün Adı Adı :: Flu�d Flu�d Mechan�cs, SI Mechan�cs, SI Vers�on Vers�on ::E�ghth Ed�t�onE�ghth Ed�t�on Yazarlar

Yazarlar : : Robert Robert W. W. Fox, Fox, Alan Alan T. T. McDonald, McDonald, Philip Philip J. J. Pritchard, Pritchard, John John C. C. LeylegianLeylegian Yayıncı

Yayıncı Firma Firma :: John Wiley and Sons International Rights, Inc., of 111 River Street,John Wiley and Sons International Rights, Inc., of 111 River Street, Hoboken, NJ 07030, U.S.A

Hoboken, NJ 07030, U.S.A Telifi

This translation, published under license by Palme Ptranslation, published under license by Palme Publications and Bookshops Ltd. Coublications and Bookshops Ltd. Co.. Orijinal

Orijinal ISBN ISBN : : 978-1-118-02641-0978-1-118-02641-0 Türkçe

Bu kitabın Türkiye’deki her türlü yayın hakkı PALME Yayıncılık Ltd. Şti.’ne aittir, tüm hakları saklıdır. Kitabın tamamı ya da bir kısmı Bu kitabın Türkiye’deki her türlü yayın hakkı PALME Yayıncılık Ltd. Şti.’ne aittir, tüm hakları saklıdır. Kitabın tamamı ya da bir kısmı 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre, kitabı yayınlayan firmanın önceden izni olmadan elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre, kitabı yayınlayan firmanın önceden izni olmadan elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılamaz, yayınlanamaz, depolanamaz.

kayıt sistemiyle çoğaltılamaz, yayınlanamaz, depolanamaz.

All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning, or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning, or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the 1976 United States Copyright Act, without either the prior written permission of the Publisher, or authorization through payment of 1976 United States Copyright Act, without either the prior written permission of the Publisher, or authorization through payment of the appropriate per-copy fee to the Copyright Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, (978)750-8400, fax the appropriate per-copy fee to the Copyright Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, (978)750-8400, fax (978)750-4470 or on the web at www.copyright.com. Requests to the Publisher for permission should be addressed to the Permissions (978)750-4470 or on the web at www.copyright.com. Requests to the Publisher for permission should be addressed to the Permissions Department, John Wiley & Sons, Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ 07030-5774.

Department, John Wiley & Sons, Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ 07030-5774.

www.palmeyayinevi.com

www.palmeyayinevi.com e-mail: e-mail: [email protected]@palmeyayinevi.comcom

Cover image from © Jamalludin/Shutterstock Cover image from © Jamalludin/Shutterstock

(4)

vii

Çeviri Editörünün Önsözü

Temel mühendislik kavramlarının algılanmasında yardımcı olabileceğine emin olduğumuz, Temel mühendislik kavramlarının algılanmasında yardımcı olabileceğine emin olduğumuz, uluslararası bazda birçok dile çevrilmiş ve yaygın şekilde eğitim öğretime katkı sağlayan, uluslararası bazda birçok dile çevrilmiş ve yaygın şekilde eğitim öğretime katkı sağlayan, orijinali Fox-McDonald-Pritchard tarafından ele alınan Akışkanlar Mekaniği kitabının Türk orijinali Fox-McDonald-Pritchard tarafından ele alınan Akışkanlar Mekaniği kitabının Türk öğrenci ve eğitmenleri için yardımcı ve yararlı bir kaynak olacağını umuyoruz.

öğrenci ve eğitmenleri için yardımcı ve yararlı bir kaynak olacağını umuyoruz.

Özellikle okuyucuyu teorik kavramlarla boğmadan, pratik uygulamalarla algılamayı Özellikle okuyucuyu teorik kavramlarla boğmadan, pratik uygulamalarla algılamayı sağ-layacak şekilde, yaygın örneklemelerle düzenlenmiş olan kitapta, metodolojik problem layacak şekilde, yaygın örneklemelerle düzenlenmiş olan kitapta, metodolojik problem çöz-me tekniği, okuyucunun sıkılmadan takip edebileceği tarzda düzenlenmiştir.

me tekniği, okuyucunun sıkılmadan takip edebileceği tarzda düzenlenmiştir.

Kitabın çevirisinde desteklerini esirgemeyen editör yardımcıları Haldun Şecaattin Kitabın çevirisinde desteklerini esirgemeyen editör yardımcıları Haldun Şecaattin ÇETİNARSLAN, Ali Bahadır OLCAY, Vedat ORUÇ, Işılay ULUSOY ile kitabın basımını ÇETİNARSLAN, Ali Bahadır OLCAY, Vedat ORUÇ, Işılay ULUSOY ile kitabın basımını sağlayan Palme Yayınevi sahiplerinden İlhan BUDAK’a, tasarımında büyük emeğini olan sağlayan Palme Yayınevi sahiplerinden İlhan BUDAK’a, tasarımında büyük emeğini olan Volkan ÖZTÜRK’e teşekkürü bir borç bilirim. Ayrıca her konuda yardımını esirgemeyen Volkan ÖZTÜRK’e teşekkürü bir borç bilirim. Ayrıca her konuda yardımını esirgemeyen K. Melih GÜLEREN, Ö. Çağrı TUNÇ ve asistan arkadaşlarım Abdulkerim OKBAZ, M. K. Melih GÜLEREN, Ö. Çağrı TUNÇ ve asistan arkadaşlarım Abdulkerim OKBAZ, M. Salih CELLEK’e kitabın çevirilerindeki anlam bütünlüğü açısından kontrollerini yapan Salih CELLEK’e kitabın çevirilerindeki anlam bütünlüğü açısından kontrollerini yapan Yıl-dız Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği öğrencilerine teşekkür ederken, son olarak bu dız Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği öğrencilerine teşekkür ederken, son olarak bu yorucu çalışmada özveride bulunarak her konuda sabır ve anlayışla karş

yorucu çalışmada özveride bulunarak her konuda sabır ve anlayışla karşılayan, desteğini esir-ılayan, desteğini esir-gemeyen eşim Elife ile çocuklarım Gamze, Begüm ve Cem’e teşekkür ederim.

gemeyen eşim Elife ile çocuklarım Gamze, Begüm ve Cem’e teşekkür ederim. Editör Editör Ali

(5)

viii

Haldun Şecaattin ÇETİNARSLAN

Yıldız Teknik Üniversitesi Yıldız Teknik Üniversitesi

Ali Bahadır

OLCA

Y

Yeditepe editepe ÜniversitesiÜniversitesi

Vedat ORUÇ

Dicle Üniversitesi Dicle Üniversitesi

Işılay ULUSOY

Okan Üniversitesi Okan Üniversitesi

ÇEVİRİ KURULU

ÇEVİRİ EDİTÖRÜ

Ali PINARBAŞI

Yıldız Teknik Üniversitesi

(6)

ix

Ìçindekiler

Bölüm 1

Giriş

/1

1.1

1.1 Öğrencilere Öğrencilere Not Not /3/3 1.2

1.2 Akışkanlar Akışkanlar Mekaniğinin Mekaniğinin Kapsamı Kapsamı /4/4 1.3

1.3 Bir Bir Akışkanın Akışkanın TanTanımı ımı /4/4 1.4

1.4 Temel Temel Denklemler Denklemler /5/5 1.5

1.5 Analiz Analiz Metotları Metotları /6/6 Sistem

Sistem ve ve Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi /7/7 Diferansiyele

Diferansiyele Karşı Karşı İntegral İntegral YYaklaşım aklaşım /8/8 Tanım

Tanımlama lama Yöntemleri Yöntemleri /9/9 1.6

1.6 Boyutlar Boyutlar ve ve Birimler Birimler /11/11 Boyut

Boyut Sistemleri Sistemleri /11/11 Birim

Birim Sistemleri Sistemleri /11/11 Tercih

Tercih Edilen Edilen Birim Birim Sistemleri Sistemleri /13/13 Boyutsal

Boyutsal Uyumluluk Uyumluluk ve ve “Mühendislik” “Mühendislik” Denklemleri Denklemleri /14/14 1.7

1.7 Deneysel Deneysel Hata Hata Analizi Analizi /15/15 1.8

1.8 Özet Özet /16/16 Problemler Problemler /17/17

Bölüm 2

Temel

Kavramlar

/20

2.1

2.1 Sürekli Sürekli Ortamda Ortamda Akışkan Akışkan /21/21 2.2

2.2 Hız Hız Alanı Alanı /23/23 Bir-İki-

Bir-İki- ve ve Üç-Boyutlu Üç-Boyutlu Akışlar Akışlar /24/24 Zaman

Zaman Çizgileri, Çizgileri, Yörünge Yörünge Çizgileri, Çizgileri, Çıkış Çıkış Çizgileri Çizgileri ve ve Akım Akım Çizgileri /25Çizgileri /25 2.3

2.3 Gerilme Gerilme Alanı Alanı /29/29 2.4

2.4 Viskozite Viskozite /31/31 Newtonian

Newtonian Akışkan Akışkan /32/32 Newtonian-Olmayan

Newtonian-Olmayan Akışkanlar Akışkanlar /34/34 2.5

2.5 Yüzey Yüzey Gerilimi Gerilimi /36/36 2.6

2.6 Akışkan Akışkan Hareketlerinin Hareketlerinin Tanımı Tanımı ve ve Sınıandırılması Sınıandırılması /38/38 Viskoz

Viskoz ile ile ViskozViskozitesiz itesiz Akışlar Akışlar /38/38 Laminer

Laminer ve ve Türbülanslı Türbülanslı Akışlar Akışlar /41/41 Sıkıştırılabilir

Sıkıştırılabilir ve ve Sıkıştırılamaz Sıkıştırılamaz Akışlar Akışlar /42/42 İç

İç ve ve Dış Dış Akışlar Akışlar /43/43 2.7 Özet

(7)

Kaynaklar Kaynaklar /46/46 Problemler Problemler /46/46

Bölüm 3

Akışkan

Statiği

/55

3.1 Akışkan

3.1 Akışkan Statiğinin Statiğinin Temel Temel Denklemi Denklemi /56/56 3.2

3.2 Standart Standart Atmosfer Atmosfer /60/60 3.3

3.3 Durgun Durgun Bir Bir Akışkandaki Akışkandaki Basınç Basınç Değişimi Değişimi /61/61 Sıkıştırılamaz

Sıkıştırılamaz Sıvılar: Sıvılar: Manometreler Manometreler /61/61 Gazlar

Gazlar /66/66 3.4

3.4 Hidrolik Hidrolik Sistemler Sistemler /69/69 3.5

3.5 Dalmış Dalmış Yüzeyler Yüzeyler Üzerindeki Üzerindeki Hidrostatik Hidrostatik Kuvvet Kuvvet /69/69 Dalmış

Dalmış Düz Düz Bir Bir Yüzey Yüzey Üzerindeki Üzerindeki Hidrostatik Hidrostatik Kuvvet Kuvvet /69/69 Dalmış

Dalmış Eğri Eğri Bir Bir Yüzey Yüzey Üzerindeki Üzerindeki Hidrostatik Hidrostatik Kuvvet Kuvvet /76/76 *3.6

*3.6 Kaldırma Kaldırma ve ve Kararlılık Kararlılık /80/80 3.7

3.7 Rijit-Cisim Rijit-Cisim Hareketi Hareketi Halindeki Halindeki Akışkanlar Akışkanlar (W(Web’de) eb’de) /W-1/W-1 3.8 Özet

3.8 Özet ve ve Faydalı Faydalı Denklemler Denklemler /83/83 Kaynaklar

Kaynaklar /84/84 Problem Problem /84/84

Bölüm 4

Bir

Kontrol

Hacmi

İçin

İntegral

Formda

Temel

Denklemler

/96

4.1

4.1 Bir Bir Sistem Sistem İçin İçin Temel Temel YYasalar asalar /98/98 Kütlenin

Kütlenin Korunumu Korunumu /98/98 Newton’un

Newton’un İkinci İkinci YYasası asası /98/98 Açısal-Momentum

Açısal-Momentum Prensibi Prensibi /99/99 Termodinamiğin

Termodinamiğin Birinci Birinci YYasası asası /99/99 Termodinamiğin

Termodinamiğin İkinci İkinci YYasası asası /99/99 4.2

4.2 Sistem Sistem Türevlerinin Türevlerinin Kontrol Kontrol Hacim Hacim FormülasyonuyFormülasyonuyla la İlişkisi /10İlişkisi /1000 Türetme

Türetme /101/101 Fiziksel

Fiziksel YYorumlamorumlama a /103/103 4.3

4.3 Kütlenin Kütlenin Korunumu Korunumu /104/104 Özel

Özel Durumlar Durumlar /105/105 4.4

4.4 Sabit Sabit Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi İçin İçin Momentum Momentum Denklemi Denklemi /110/110 *Diferansiyel

*Diferansiyel Kontrol Kontrol Hacim Hacim Analizi Analizi /122/122 Sabit

Sabit Hızla Hızla Hareket Hareket Eden Eden Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi /126/126 4.5

4.5 Doğrusal Doğrusal İvmeli İvmeli Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi İçin İçin Momentum Momentum Denklemi /128Denklemi /128 4.6

4.6 Değişken Değişken İvmeli İvmeli Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi İçin İçin Momentum Momentum Denklemi Denklemi (W(Web’de) eb’de) /W-6/W-6 *4.7

*4.7 Açısal-Momentum Açısal-Momentum Prensibi Prensibi /135/135 Sabit

Sabit Kontrol Kontrol Hacim Hacim İçin İçin Denklem Denklem /135/135 Dönen

Dönen Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi İçin İçin Denklem Denklem (Web’de) (Web’de) /W-11/W-11 4.8

4.8 Termodinamiğin Termodinamiğin Birinci Birinci YYasası asası /139/139 Bir

Bir Kontrol Kontrol Hacmi Hacmi TaraTarafından fından YYapılan apılan İş İş Oranı Oranı /140/140 Kontrol

Kontrol Hacim Hacim Denklemi Denklemi /142/142 4.9

4.9 Termodinamiğin Termodinamiğin İkinci İkinci YYasası asası /146/146 4.10

4.10 Özet Özet ve ve Faydalı Faydalı Denklemler Denklemler /147/147 Problemler

Problemler /149/149

Bölüm 5

Akışkan

Hareketinin

Diferansiyel

Analizine

Giriş

/171

5.1

5.1 Kütlenin Kütlenin Korunumu Korunumu /172/172 Kartezyen

Kartezyen Koordinat Koordinat Sistemi Sistemi /173/173 Silindirik

Silindirik Koordinat Koordinat Sistemi Sistemi /177/177 *5.2 İki-Boyutlu

*5.2 İki-Boyutlu Sıkıştırılamaz Sıkıştırılamaz Akış Akış İçin İçin Akım Akım Fonksiyonları /180Fonksiyonları /180 5.3

5.3 Bir Bir Akışkan Akışkan Parçacığının Parçacığının Hareketi Hareketi (Kinematik) (Kinematik) /184/184 Akışkan

Akışkan Ötelenmesi: Ötelenmesi: Bir Bir Hız Hız Alanında Alanında Bir Bir Akışkan Akışkan ParçacığınınParçacığının İvmelenmesi /185

İvmelenmesi /185 Akışkan

Akışkan Dönmesi Dönmesi /190/190 Akışkan

Akışkan Şekil Şekil Değiştirmesi Değiştirmesi /194/194 5.4

5.4 Momentum Momentum Denklemi Denklemi /197/197 Bir

Bir Akışkan Akışkan Parçacığına Parçacığına Etki Etki Eden Eden Kuvvetler Kuvvetler /198/198 Diferansiyel

Diferansiyel Momentum Momentum Denklemi Denklemi /199/199 Newton

Newton Tipi Tipi Akışkan: Akışkan: Navier–Stokes Navier–Stokes Denklemleri Denklemleri /199/199

x

(8)

İçindekiler

xi

*5.5

*5.5 Hesaplamalı Hesaplamalı Akışkanlar Akışkanlar Dinamiğine Dinamiğine Giriş Giriş /208/208 HAD

HAD Gereksinimi Gereksinimi /208/208 HAD’nin

HAD’nin Uygulamaları Uygulamaları /209/209 Bir

Bir Hesap Hesap Tablosu Tablosu Kullanarak Kullanarak Bazı Bazı Temel Temel HAD/Sayısal HAD/Sayısal Yöntemler Yöntemler /210/210 HAD

HAD Stratejisi Stratejisi /215/215 Sonlu-Fark

Sonlu-Fark Yöntemini Yöntemini Kullanarak Kullanarak AAyrıklaştırma yrıklaştırma /216/216 A

Ayrık yrık Sistemin Sistemin Birleştirilmesi Birleştirilmesi ve ve Sınır Sınır Şartlarının Şartlarının Uygulanması Uygulanması /217/217 Ayrık

Ayrık Sistem Sistem Çözümü Çözümü /218/218 Grid

Grid Yakınsaması Yakınsaması /219/219 Doğrusal

Doğrusal Olmayan Olmayan YYaklaşım aklaşım /220/220 Doğrudan

Doğrudan ve ve İteratif İteratif Çözücüler Çözücüler /221/221 İterati

İteratif f YYakınsama akınsama /222/222 Kapanış

Kapanış Notları Notları /223/223 5.6 Özet

Kaynaklar /226/226 Problemler Problemler /226/226

Bölüm 6

Sıkıştırı

lamaz

Viskozitesiz

Akış

/235

6.1

6.1 Sürtünmesiz Sürtünmesiz Akış Akış için için Momentum Momentum Denklemi: Denklemi: Euler Euler Denklemi /237Denklemi /237 6.2

6.2 Akım Akım Çizgisi Çizgisi Koordinatlarında Koordinatlarında Euler Euler Denklemleri Denklemleri /238/238 6.3

6.3 Bernoulli Bernoulli Denklemi: Denklemi: Daimi Daimi Akış Akış için için Bir Bir Akım Akım Çizgisi Çizgisi BoyuncaBoyunca Euler

Euler Denkleminin Denkleminin İntegrasyonu İntegrasyonu /241/241 *Akım

*Akım Çizgileri Çizgileri Koordinatlarını Koordinatlarını Kullanarak Kullanarak Türetme Türetme /241/241 *Kartezyen

*Kartezyen Koordinatları Koordinatları Kullanarak Kullanarak Türetme Türetme /242/242 Statik,

Statik, Durma Durma ve ve Dinamik Dinamik Basınçları Basınçları /244/244 Uygulamalar

Uygulamalar /247/247 Bernoulli

Bernoulli Denkleminin Denkleminin Kullanımında Kullanımında Uyarılar Uyarılar /252/252 6.4

6.4 Enerji Enerji Denklemi Denklemi Olarak Olarak YYorumlanan orumlanan Bernoulli Bernoulli Denklemi /2Denklemi /25353 6.5

6.5 Enerji Enerji Eğim Eğim Çizgisi Çizgisi ve ve Hidrolik Hidrolik Eğim Eğim Çizgisi /257Çizgisi /257 *6.6

*6.6 Daimi Daimi Olmayan Olmayan Bernoulli Bernoulli Denklemi: Denklemi: Bir Bir Akım Akım Çizgisi Çizgisi BoyuncaBoyunca Euler

Euler Denkleminin Denkleminin İntegrasyonu İntegrasyonu (W(Web eb üzerinde) üzerinde) /W-16/W-16 *6.7

*6.7 Dönümsüz Dönümsüz Akış Akış /259/259 Dönümsüz

Dönümsüz Akışa Akışa Uygulanan Uygulanan Bernoulli Bernoulli Denklemi Denklemi /260/260 Hız

Hız Potansiyeli Potansiyeli /261/261 İki-Boyutlu,

İki-Boyutlu, Dönümsüz, Dönümsüz, Sıkıştırılamaz Sıkıştırılamaz Akış Akış için için Akım Akım Fonksiyonu Fonksiyonu veve Hız

Hız Potansiyeli: Potansiyeli: Laplace Laplace Denklemi Denklemi /262/262 Temel

Temel Düzlemsel Düzlemsel Akışlar Akışlar /264/264 Temel

Temel Düzlemsel Düzlemsel Akışların Akışların SüperpozisyonSüperpozisyonu u /267/267 Karışık

Karışık Kanat-Gövdeli Kanat-Gövdeli Uçak Uçak /278/278 6.8 Özet

Bölüm 7

Boyut

Analizi

ve

Benzerlik

/290

7.1 Temel

7.1 Temel Diferansiyel Diferansiyel Denklemlerin Denklemlerin Boyutsuzlaştırılması Boyutsuzlaştırılması /292/292 7.2

7.2 Boyut Boyut Analizinin Analizinin Doğası Doğası /294/294 7.3

7.3 Buckingham Buckingham Pi Pi TeoremTeoremi i /296/296 7.4

7.4 ΠΠGruplarının Gruplarının Belirlenmesi Belirlenmesi /297/297 7.5

7.5 Akışkanlar Akışkanlar Mekaniğindeki Mekaniğindeki Önemli Önemli Boyutsuz Boyutsuz Gruplar Gruplar /303/303 7.6

7.6 Akış Akış Benzerliği Benzerliği ve ve Model Model Çalışmaları Çalışmaları /305/305 Tam

Tam Olmayan Olmayan Benzerlik Benzerlik /308/308 Çoklu

Çoklu Bağımlı Bağımlı Parametreler Parametreler ile ile Ölçeklendirme Ölçeklendirme /314/314 Model

Model Testi Testi Üzerine Üzerine YYorumlar orumlar /317/317 7.7 Özet

Bölüm 8

Sıkıştırı

lamaz

Viskoz

İç

Akış

/328

8.1

8.1 Giriş Giriş /330/330 Türbülanslı

Türbülanslı Akışa Akışa Karşı Karşı Laminer Laminer /330/330 Giriş

Giriş Bölgesi Bölgesi /331/331 BÖLÜM

(9)

xii

İçindekiler

8.2

8.2 Sonsuz Sonsuz Paralel Paralel Plakalar Plakalar Arasındaki Arasındaki Tam Tam Gelişmiş Gelişmiş Laminer Laminer Akış Akış /332/332 Her

Her İki İki Plaka Plaka Hareketsiz Hareketsiz /332/332 Sabit

Sabit U U Hızıyla Hızıyla Hareket Hareket Eden Eden Üst Üst Plaka Plaka /338/338 8.3

8.3 Bir Bir Borudaki Borudaki Tam Tam Gelişmiş Gelişmiş Laminer Laminer Akış /34Akış /3444 BÖLÜM

BÖLÜM B B BORULARDA BORULARDA VE VE KANALLARDA KANALLARDA AKIŞ AKIŞ /348/348 8.4

8.4 Tam Tam Gelişmiş Gelişmiş Boru Boru Akışında Akışında Kayma Kayma Gerilmesi Gerilmesi Dağılımı /349Dağılımı /349 8.5

8.5 Tam Tam Gelişmiş Gelişmiş Boru Boru Akışında Akışında Türbülans Türbülans Hız Hız Prolleri /351Prolleri /351 8.6 Boru

8.6 Boru Akışındaki Akışındaki Enerji Enerji Hususları Hususları /353/353 Kinetik

Kinetik Enerji Enerji Katsayısı Katsayısı /355/355 Yük

Yük Kaybı Kaybı /355/355 8.7

8.7 Yük Yük Kaybı Kaybı Hesabı Hesabı /357/357 Sürekli

Sürekli Kayıplar: Kayıplar: Sürtünme Sürtünme Faktörü Faktörü /357/357 Y

Yerel erel Kayıplar Kayıplar /361/361 Akışkan

Akışkan Sistemlerinde Sistemlerinde Pompalar, Pompalar, Fanlar Fanlar ve ve Üeçler Üeçler /367/367 8.8 Boru

8.8 Boru Akışı Akışı Problemlerinin Problemlerinin Çözümü Çözümü /369/369 Tek-Y

Tek-Yollu ollu SistemlSistemler er /370/370 *Çoklu–Hat

*Çoklu–Hat Sistemleri Sistemleri /383/383 BÖLÜM

BÖLÜM C C AKIŞ AKIŞ ÖLÇÜMÜ ÖLÇÜMÜ /387/387 8.9

8.9 Direkt Direkt Yöntemler Yöntemler /387/387 8.10 İç

8.10 İç Akışlar Akışlar İçin İçin Kısıtlamalı Kısıtlamalı Akış Akış Ölçerler /387Ölçerler /387 Oris

Oris Plakası Plakası /391/391 Akış

Akış Lülesi Lülesi /391/391 V

Venturi enturi /393/393 Laminer

Laminer Akış Akış Elemanı Elemanı /394/394 8.11

8.11 Lineer Lineer Akış Akış Ölçerler Ölçerler /397/397 8.12

8.12 Çapraz Çapraz Gezdirme Gezdirme Yöntemleri Yöntemleri /399/399 8.13

8.13 Özet Özet ve ve Faydalı Faydalı Denklemler Denklemler /400/400 Kaynaklar

Bölüm 9

Sıkıştırı

lamaz

Viskoz

Dış

Akış

/421

BÖLÜM

BÖLÜM A A SINIR SINIR TABAKALARI TABAKALARI /423/423 9.1

9.1 Sınır-TSınır-Tabaka abaka Kavramı Kavramı /423/423 9.2

9.2 Sınır-TSınır-Tabaka abaka Kalınlıkları Kalınlıkları /425/425 9.3

9.3 Laminer Laminer Düz-Plaka Düz-Plaka Sınır Sınır TabakaTabaka: : Kesin Kesin Çözüm Çözüm (W(Web eb üzerinde) üzerinde) /W-19/W-19 9.4

9.4 Momentum Momentum İntegral İntegral Denklemi Denklemi /428/428 9.5

9.5 Sıfır Sıfır Basınç Basınç Gradyenli Gradyenli Akış Akış İçin İçin Momentum Momentum İntegral İntegral DenklemininDenkleminin Kullanımı /433

Kullanımı /433 Laminer

Laminer Akış Akış /434/434 Türbülanslı

Türbülanslı Akış Akış /439/439 Sıfır

Sıfır Basınç Basınç Gradyenli Gradyenli Sınır-TSınır-Tabaka abaka Akışı Akışı İçin İçin Sonuçların Sonuçların ÖzetiÖzeti Özeti /441

Özeti /441 9.6 Sınır-Tabaka

9.6 Sınır-Tabaka Akışındaki Akışındaki Basınç Basınç Gradyenleri Gradyenleri /442/442 BÖLÜM

BÖLÜM B B DALDIRILMIŞ DALDIRILMIŞ CİSİMLER CİSİMLER ETRAFINDAKİ ETRAFINDAKİ AKIŞKAN AKIŞKAN AKIŞI AKIŞI /445/445 9.7

9.7 Direnç Direnç /445/445 Sadece

Sadece Sürtünme Sürtünme Direnci: Direnci: Akışa Akışa Paralel Paralel Düz Düz Plaka Plaka Üzerinde Üzerinde Akış /446Akış /446 Sadece

Sadece Basınç Basınç Direnci: Direnci: Akışa Akışa Dik Dik Düz Düz Plaka Plaka Üzerinde Üzerinde Akış /450Akış /450 Sürtünme

Sürtünme ve ve Basınç Basınç Direnci: Direnci: Küre Küre ve ve Silindir Silindir Üzerinden Üzerinden Akış /450Akış /450 Akım

Akım Çizgili Çizgili YYapma apma /456/456 9.8

9.8 Kaldırma Kaldırma /459/459 9.9 Özet

Bölüm 10

Akışkan

Makineleri

/492

10.1

10.1 Giriş Giriş ve ve Akışkan Akışkan Makinelerinin Makinelerinin Sınıandırılması Sınıandırılması /494/494 Akışkana

Akışkana İş İş YYapan apan MakinelMakineler er /494/494 Akışkandan

Akışkandan İş İş (Güç) (Güç) Çeken Çeken Makineler Makineler /496/496 Konunun

Konunun Kapsamı Kapsamı /498/498 10.2

10.2 TurbomakineTurbomakinelerin lerin Analizi Analizi /499/499 Açısal-Momentum

Açısal-Momentum Prensibi: Prensibi: Euler Euler TurbomakinTurbomakine e Denklemi Denklemi /499/499 Hız

(10)

İçindekiler

xiii

Performans-

Performans- Hidrolik Hidrolik Güç Güç /504/504 Boyut

Boyut Analizi Analizi ve ve Özgül Özgül Hız Hız /505/505 10.3

10.3 Pompalar, Pompalar, Fanlar Fanlar ve ve Üeçler Üeçler /510/510 Santrifüj

Santrifüj Pompalara Pompalara Euler Euler TurbomakinTurbomakine e Denkleminin Denkleminin Uygulanması Uygulanması /510/510 Euler

Euler Denklemlerinin Denklemlerinin Eksenel Eksenel Pompa Pompa ve ve Fanlara Fanlara Uygulanması Uygulanması /512/512 Performans

Performans Karakteristikleri Karakteristikleri /516/516 Benzerlik

Benzerlik Kuralları Kuralları /522/522 Kavitasyon

Kavitasyon ve ve Net Net Pozitif Pozitif Emme Emme Yükü Yükü /526/526 Pompa

Pompa Seçimi: Seçimi: Akışkan Akışkan Sistemlerine Sistemlerine Uygulamalar Uygulamalar /529/529 Üeçler

Üeçler ve ve Fanlar Fanlar /541/541 10.4

10.4 Hacimsel Hacimsel Pompalar Pompalar /548/548 10.5

10.5 Hidrolik Hidrolik Türbinler Türbinler /552/552 Hidrolik

Hidrolik Türbin Türbin TeorTeorisi isi /552/552 Hidrolik

Hidrolik Türbinlerin Türbinlerin Performans Performans Karakteristikleri Karakteristikleri /554/554 Hidrolik

Hidrolik Türbinlerin Türbinlerin Akışkan Akışkan Sistemleri Sistemleri için için Boyutlandırılması Boyutlandırılması /558/558 10.6 Pervaneler

10.6 Pervaneler ve ve Rüzgar Rüzgar Gücünden Gücünden YYararlanan ararlanan Makineler /562Makineler /562 Pervaneler

Pervaneler /563/563 Rüzgar

Rüzgar Gücünden Gücünden YYararlanan ararlanan Makineler Makineler /571/571 10.7

10.7 Sıkıştırılabilir Sıkıştırılabilir Akış Akış TurbomakinelerTurbomakineleri i /581/581 Bir

Bir Sıkıştırılabilir Sıkıştırılabilir Akış Akış Makinesina Makinesina Eenerji Eenerji Denklemlerinin Denklemlerinin Uygulanması Uygulanması /581/581 Kompresörler

Kompresörler /582/582 Sıkıştırılabilir-Akış

Sıkıştırılabilir-Akış Türbinleri Türbinleri /586/586 10.8

Bölüm 11

Açık

Kanallarda

Akış

/600

11.1

11.1 Temel Temel KavramlKavramlar ar ve ve Tanımlar Tanımlar /603/603 V

Varsayımların arsayımların Basitleştirilmesi Basitleştirilmesi /604/604 Kanal

Kanal Geometrisi Geometrisi /605/605 Yüzey

Yüzey Dalgalarının Dalgalarının Hızı Hızı ve ve Froude Froude Sayısı Sayısı /606/606 11.2

11.2 Açık Açık Kanal Kanal Akışlarda Akışlarda Enerji Enerji Denklemi Denklemi /610/610 Özgül

Özgül Enerji Enerji /613/613 Kritik

Kritik Derinlik: Derinlik: Minimum Minimum Özgül Özgül Enerji Enerji /616/616 11.3 Alan

11.3 Alan Değişimindeki Değişimindeki Lokal Lokal Etkiler Etkiler (Sürtünmesiz (Sürtünmesiz Akış) /619Akış) /619 Tümsek

Tümsek Üzerinden Üzerinden Akış Akış /620/620 11.4

11.4 Hidrolik Hidrolik Sıçrama Sıçrama /625/625 Hidrolik

Hidrolik Sıçrama Sıçrama Karşısında Karşısında Derinlik Derinlik Artışı Artışı /627/627 Hidrolik

Hidrolik Sıçramada Sıçramada Yük Yük Kaybı Kaybı /628/628 11.5

11.5 Sürekli Sürekli Değişmeyen Değişmeyen Akış Akış /631/631 Düzgün

Düzgün Akış Akış için için Manning Manning Denklemi Denklemi /633/633 Uniform

Uniform Akış Akış İçin İçin Enerji Enerji Denklemi Denklemi /639/639 Optimum

Optimum Kanal Kanal En-Kesitleri En-Kesitleri /640/640 11.6

11.6 Kademeli Kademeli Değişen Değişen Derinlikli Derinlikli Akış Akış /641/641 Yüzey

Yüzey Prollerinin Prollerinin Hesaplanması Hesaplanması /644/644 11.7

11.7 Savaklar Savaklar Kullanılarak Kullanılarak Tahliye Tahliye Ölçümü Ölçümü /646/646 Baskılanmış

Baskılanmış Dikdörtgen Dikdörtgen Biçimli Biçimli Savak Savak /646/646 Büzülmeli

Büzülmeli Dikdörtgen Dikdörtgen Savaklar Savaklar /647/647 Üçgen

Üçgen Savaklar Savaklar /648/648 Geniş

Geniş Tepeli Tepeli Savaklar Savaklar /648/648 11.8

Bölüm 12

Sıkıştırılabili

r

Akışa

Giriş

/657

12.1

12.1 TermTermodinamiğin odinamiğin Gözden Gözden Geçirilmesi Geçirilmesi /659/659 12.2

12.2 Ses Ses Dalgalarının Dalgalarının YYayılması ayılması /665/665 Ses

Ses Hızı Hızı /665/665 Akış

Akış Tipleri Tipleri /670/670 12.3 Referans

12.3 Referans Hali: Hali: YYerel erel İzantropik İzantropik Durma Durma Özellikleri /673Özellikleri /673 İdeal

(11)

xiv

İçindekiler

12.4

12.4 Kritik Kritik Koşullar Koşullar /681/681 12.5

Bölüm 13

Sıkıştırılabili

r

Akış

/1

13.1

13.1 Bir Bir Boyutlu Boyutlu Sıkıştırılabilir Sıkıştırılabilir Akış Akış İçin İçin Temel Temel Denklemler Denklemler /3/3 13.2 İdeal

13.2 İdeal Gazın Gazın İzantropik İzantropik Akışı: Akışı: Değişen Değişen Kesit /3Kesit /3 Sesaltı

Sesaltı Akış, Akış, M M < < 1 1 /697/697 Sesüstü

Sesüstü Akış, Akış, M M > > 1 1 /697/697 Ses

Ses Hızında Hızında Akış, Akış, M M = = 1 1 /698/698 İdeal

İdeal Gazların Gazların İzantropik İzantropik Akışında Akışında Referans Referans Durgunluk Durgunluk ve ve Kritik Kritik Şartlar /699Şartlar /699 Y

Yakınsayan akınsayan Bir Bir Lülede Lülede İzantropik İzantropik Akış Akış /704/704 Y

Yakınsak-Iraksak akınsak-Iraksak Bir Bir Lülede Lülede İzantropik İzantropik Akış Akış /709/709 13.3

13.3 Normal Normal Şoklar Şoklar /3/3 Normal

Normal Şok Şok İçin İçin Temel Temel Denklemler Denklemler /716/716 Normal

Normal Şok Şok İçin İçin Fanno Fanno ve ve Rayleigh Rayleigh YYorumları orumları /718/718 Bir

Bir İdeal İdeal Gazın Gazın Tek Tek Boyutlu Boyutlu Akışı Akışı İçin İçin Normal Normal Şok Şok Akış Akış FonksiyonlarFonksiyonları /ı /719719 13.4 Şoklarla

13.4 Şoklarla Ses Ses Üstü Üstü (Süpersonik) (Süpersonik) Kanal Kanal Akışı /3Akışı /3 Y

Yakınsak-Iraksak akınsak-Iraksak Lüledeki Lüledeki Akış Akış /724/724 Ses

Ses Üstü Üstü (Süpersoni(Süpersonik k ) ) Difüzyör Difüzyör (Webde) (Webde) /726/726 Ses

Ses Üstü Üstü (Süpersonik) (Süpersonik) Aerodinamik Aerodinamik Tünel Tünel İşlemi İşlemi (W(Webde) ebde) /726/726 Sabit-Kesitli

Sabit-Kesitli Kanallarda Kanallarda Sürtünmeli Sürtünmeli Ses Ses Üstü Üstü Akış(WAkış(Webde) ebde) /726/726 Sabit-Kesitli

Sabit-Kesitli Kanallarda Kanallarda Isı Isı İletimli İletimli Ses Ses Üstü Üstü Akış Akış (W(Webde) ebde) /726/726 13.5

13.5 Sabit Sabit Kesitli Kesitli Kanallarda Kanallarda Sürtünmeli Sürtünmeli Akış Akış /3/3 Adiyabatik

Adiyabatik Akışa Akışa Yönelik Yönelik Temel Temel Denklemler Denklemler /727/727 Adyabatik

Adyabatik Akış: Akış: Fanno Fanno Çizgisi Çizgisi /728/728 İdeal

İdeal Gazların Gazların TeTek k Boyutlu Boyutlu Akışları Akışları İçin İçin Fanno Fanno Çizgisi Çizgisi Akışı Akışı Fonksiyonları /732Fonksiyonları /732 İzotermal

İzotermal Akış Akış (W(Webde) ebde) /740/740 13.6

13.6 Sabit Sabit Kesit Kesit Alanlı Alanlı Kanalda Kanalda Sürtünmesiz Sürtünmesiz ve ve Isı Isı Geçişinin Geçişinin Olduğu Olduğu Akış Akış /3/3 Isı

Isı Değişiminin Değişiminin Olduğu Olduğu Akış Akış İçin İçin Temel Temel Bağıntılar Bağıntılar /740/740 Rayleigh

Rayleigh Eğrisi Eğrisi /741/741 Tek

Tek Boyutlu Boyutlu İdeal İdeal Gaz Gaz Akışı Akışı için için Rayleigh Rayleigh Akış Akış Fonksiyonları /746Fonksiyonları /746 13.7

13.7 Eğik Eğik Şoklar Şoklar ve ve Genişleme Genişleme Dalgaları Dalgaları /3/3 Eğik

Eğik Şoklar Şoklar /750/750 İzentropik

İzentropik Genişleme Genişleme Dalgası Dalgası /759/759 13.8

EK A

SIVI

ÖZELLİKLERİ

/��

EK B

SİLİNDİR

İK

KOORDİNATLARDA

HAREKET

DENKLE

MLERİ

/��

EK C

AKIŞKANL

AR

MEKANİĞİ

İÇİN

VİDEOLAR

/��

EK D

POMPA

LAR

VE F

ANLAR İÇ

İN

SEÇİLEN

PERFORMANS

EĞRİLERİ /��

EK E

SIKIŞTIRI

LABİLİR

AKIŞIN

HESAPLAMASI

İÇİN

AKIŞ

FONKSİYONLARI /��

EK F

DENEYSEL

BELİRSİ

ZLİĞİNANAL

İZİ

/��

EK G

SI

BİRİMLERİ,

ÖNEKLER

VE

DÖNÜŞÜM

FAKTÖRLERİ

/��

EK H

DENEYSEL

BELİRSİ

ZLİĞİN

ANALİZİ

/W��

Seçilen

Problemler

Cevaplar

/836

İndeks /865

(12)

xv

Önsöz

Giriş

Bu metin akışkanlar mekaniği dersini tanıtma amacıyla yazılmıştır. Bizim konuya Bu metin akışkanlar mekaniği dersini tanıtma amacıyla yazılmıştır. Bizim konuya yaklaşı-mımız, daha önceki baskılarda olduğu gibi, temel prensiplerden başlayarak akışkan mımız, daha önceki baskılarda olduğu gibi, temel prensiplerden başlayarak akışkan meka-niğinin ziksel kavramlarını ve analiz metotlarını vurgulamaktır. Bu metnin temel amacı, niğinin ziksel kavramlarını ve analiz metotlarını vurgulamaktır. Bu metnin temel amacı, sistemli problem çözümünde kullanıcılara yardımcı olmaktır. Bu yüzden, biz her zaman ana sistemli problem çözümünde kullanıcılara yardımcı olmaktır. Bu yüzden, biz her zaman ana denklemlerden başlayarak, tahminleri açık bir şekilde belirtiyor ve matematiksel sonuçlarla denklemlerden başlayarak, tahminleri açık bir şekilde belirtiyor ve matematiksel sonuçlarla ziksel davranışların uygunluğunu ilişkilendirmeye çalışıyoruz. Teorik olarak da problem ziksel davranışların uygunluğunu ilişkilendirmeye çalışıyoruz. Teorik olarak da problem çözümlerini kapsayan kontrol hacimlerinin kullanımını vurgulamaya devam ediyoruz. çözümlerini kapsayan kontrol hacimlerinin kullanımını vurgulamaya devam ediyoruz.

Kanıtlanmış Problem Çözme Yöntemleri

Her bölümde kullanılan Fox-McDonald-Pritchard çözüm yöntemi çeşitli örneklerle Her bölümde kullanılan Fox-McDonald-Pritchard çözüm yöntemi çeşitli örneklerle gös-terilmiştir. Çözümlerde sunulan örnekler iyi bir çözüm tekniği göstermek ve teorinin zor terilmiştir. Çözümlerde sunulan örnekler iyi bir çözüm tekniği göstermek ve teorinin zor noktalarını açıklamak için hazırlanmıştır. Örnekler metin biçim formatından ayrı noktalarını açıklamak için hazırlanmıştır. Örnekler metin biçim formatından ayrı hazırlana-rak tanımlanması ve takibi kolay hale getirilmiştir. Metin hakkında ilave önemli bilgiler ve rak tanımlanması ve takibi kolay hale getirilmiştir. Metin hakkında ilave önemli bilgiler ve prosedürlerimiz

prosedürlerimiz basılı basılı metinde metinde Kısım Kısım 1.1’deki 1.1’deki “Öğrencilere “Öğrencilere Not” Not” kısmında kısmında verilmiştir. Buverilmiştir. Bu kısımı dikkatlice çalışmanızı ve önerilen prosedürleri problem-çözüm ve sonuç-sunum kısımı dikkatlice çalışmanızı ve önerilen prosedürleri problem-çözüm ve sonuç-sunum yak-laşımlarınıza entegre etmenizi arzuluyoruz.

laşımlarınıza entegre etmenizi arzuluyoruz.

SI ve Íngiliz Bi

rimleri

Tüm problemlerin yaklaşık % 70’inde ve her bölümün sonunda bulunan problemlerde SI Tüm problemlerin yaklaşık % 70’inde ve her bölümün sonunda bulunan problemlerde SI bi-rim sistemi kullanılmıştır. Geri kalan problemlerde temellerden elde

rim sistemi kullanılmıştır. Geri kalan problemlerde temellerden elde edilen birim sistemleriniedilen birim sistemlerini vurgulamak ve geleneksel yöntemlerle elde edilen deneyimleri kanıtlamak için İngiliz birim vurgulamak ve geleneksel yöntemlerle elde edilen deneyimleri kanıtlamak için İngiliz birim sistemi korunmuştur.

(13)

xvi

Önsöz

Metinde birçok detaylı örneklerle birlikte tamamlayıcı açıklamalar sunulmuştur. Metinde birçok detaylı örneklerle birlikte tamamlayıcı açıklamalar sunulmuştur. Tamamla-yıcı açıklamalar eğitimciyi geleneksel öğretim yöntemlerinden serbest bırakarak kitabı yıcı açıklamalar eğitimciyi geleneksel öğretim yöntemlerinden serbest bırakarak kitabı öğ-renciler için anlaşılabilir kılmıştır. Ders saatlerinde kullanılan materyallerle verilen ödevlerin renciler için anlaşılabilir kılmıştır. Ders saatlerinde kullanılan materyallerle verilen ödevlerin zor kısımları açıklanabilir, örnek problemler çözülebilir veya özel konular (örneğin zor kısımları açıklanabilir, örnek problemler çözülebilir veya özel konular (örneğin New-tonien olmayan akışlar, sınır tabaka akışı, kaldırma veya sürükleme, deneysel yöntemler) tonien olmayan akışlar, sınır tabaka akışı, kaldırma veya sürükleme, deneysel yöntemler) açıklanabilir. İlave olarak, 51 adet Excel çalışma örnekleri özellikle

açıklanabilir. İlave olarak, 51 adet Excel çalışma örnekleri özellikle girdi parametreleri farklıgirdi parametreleri farklı olduğu zaman çeşitli etkiler sunan akışkanlar fenomeninin çeşitliliğini sunma bakımından olduğu zaman çeşitli etkiler sunan akışkanlar fenomeninin çeşitliliğini sunma bakımından faydalıdır. Bu nedenle her bir ders zamanı, öğrenci ihtiyaçlarını karşılaması için en uygun faydalıdır. Bu nedenle her bir ders zamanı, öğrenci ihtiyaçlarını karşılaması için en uygun şekilde kullanılabilir.

şekilde kullanılabilir.

Öğrencilere, akışkanlar mekaniği dersini tamamladığı zaman, daha önce karşılaşmış Öğrencilere, akışkanlar mekaniği dersini tamamladığı zaman, daha önce karşılaşmış olmasalar bile çeşitli problemler için ana denklemlerin uygulamasının mümkün olduğunu olmasalar bile çeşitli problemler için ana denklemlerin uygulamasının mümkün olduğunu göstermek istiyoruz. Özellikle gerçek akış durumlarında ortaya çıkan çeşitli fenomenlerdeki göstermek istiyoruz. Özellikle gerçek akış durumlarında ortaya çıkan çeşitli fenomenlerdeki ziksel kavramları öğrencilere vurguluyoruz. Ayrıca, kolaylık olması açısından bölümlerin ziksel kavramları öğrencilere vurguluyoruz. Ayrıca, kolaylık olması açısından bölümlerin sonundaki faydalı denklemleri topluyoruz. Sözde sihirli formüllerin kullanımını en aza sonundaki faydalı denklemleri topluyoruz. Sözde sihirli formüllerin kullanımını en aza in-dirmenin ve problemlerin çözümünde temel ve sistematik yaklaşımın bizim felsefemiz dirmenin ve problemlerin çözümünde temel ve sistematik yaklaşımın bizim felsefemiz ol-duğunu vurguluyoruz. Bu formatı takip ederek, öğrencilerin uygulamalardaki becerilerinin duğunu vurguluyoruz. Bu formatı takip ederek, öğrencilerin uygulamalardaki becerilerinin gelişeceğine ve zor bir problemle karşılaştıkları zamanda da bir çözüm yolu bulacaklarına gelişeceğine ve zor bir problemle karşılaştıkları zamanda da bir çözüm yolu bulacaklarına inanıyoruz.

inanıyoruz.

Bu kitap bağımsız çalışan pratik yapan mühendisler ve öğrenciler için uygundur. Kitabın Bu kitap bağımsız çalışan pratik yapan mühendisler ve öğrenciler için uygundur. Kitabın okunabilirliği ve açık örnekleri güven inşa etmeye yardımcı olur. Seçilen problemlerin okunabilirliği ve açık örnekleri güven inşa etmeye yardımcı olur. Seçilen problemlerin ce-vaplarını kitapta bulunmaktadır, böylelikle öğrenciler çalışmalarını kontrol edebilir.

vaplarını kitapta bulunmaktadır, böylelikle öğrenciler çalışmalarını kontrol edebilir.

Kapsam

Materyal, başlangıç veya üst düzey seviyedeki öğrenciler için bir veya iki dönem için Materyal, başlangıç veya üst düzey seviyedeki öğrenciler için bir veya iki dönem için ge-niş uygun konuları içermesi bakımından dikkatlice seçilmiştir. Diferansiyel denklemlerdeki niş uygun konuları içermesi bakımından dikkatlice seçilmiştir. Diferansiyel denklemlerdeki matematiği ve katı cisimler mekaniğini temel olarak varsayıyoruz. Metin, termodinamiği matematiği ve katı cisimler mekaniğini temel olarak varsayıyoruz. Metin, termodinamiği kapsayan temel sıkıştırılabilir akış çalışmaları için arzu edilir.

kapsayan temel sıkıştırılabilir akış çalışmaları için arzu edilir.

Sadece ilk kursu kapsamayan daha fazla materyal internet sayfasına konulmuştur (Bu Sadece ilk kursu kapsamayan daha fazla materyal internet sayfasına konulmuştur (Bu bölümler internet sayfası olarak içindekiler b

bölümler internet sayfası olarak içindekiler bölümünde tanımlanmıştır).ölümünde tanımlanmıştır).

Basılı metindeki materyal geniş konuları kapsayacak şekilde organize edilmiştir: Basılı metindeki materyal geniş konuları kapsayacak şekilde organize edilmiştir:

•

• Tanıtıcı kavramlar, akışkanlar mekaniğinin kapsamı ve akışkanlar statiği (Bölüm 1, 2 ve 3)Tanıtıcı kavramlar, akışkanlar mekaniğinin kapsamı ve akışkanlar statiği (Bölüm 1, 2 ve 3)

•

• Temel denklemlerdeki kontrol hacminin formlarının uygulanması ve geliştirilmesi (Bö-Temel denklemlerdeki kontrol hacminin formlarının uygulanması ve geliştirilmesi

(Bö-lüm 4) lüm 4)

•

• Temel denklemlerdeki diferansiyel formların uygulanması ve geliştirilmesi (Bölüm 5 ve 6)Temel denklemlerdeki diferansiyel formların uygulanması ve geliştirilmesi (Bölüm 5 ve 6)

•

• Boyut analizi ve deneysel verilerin kolerasyonu (Bölüm 7)Boyut analizi ve deneysel verilerin kolerasyonu (Bölüm 7)

•

• Dahili viskoz sıkıştırılamaz akışlar için uygulamalar (Bölüm 8)Dahili viskoz sıkıştırılamaz akışlar için uygulamalar (Bölüm 8)

•

• Harici viskoz sıkıştırılamaz akışlar için uygulamalar (Bölüm 9)Harici viskoz sıkıştırılamaz akışlar için uygulamalar (Bölüm 9)

•

• Akış makine ve sistem uygulamaları analizi (Bölüm 10)Akış makine ve sistem uygulamaları analizi (Bölüm 10)

•

• Açık kanallı akışların uygulamaları ve analizi (Bölüm 11)Açık kanallı akışların uygulamaları ve analizi (Bölüm 11)

•

• Bir ve iki boyutlu sıkıştırılabilir akışkanların uygulamaları ve analizi (Bölüm 12 ve 13)Bir ve iki boyutlu sıkıştırılabilir akışkanların uygulamaları ve analizi (Bölüm 12 ve 13)

Bölüm 4 hem sonlu hem de diferansiyel kontrol hacimleri kullanılarak yapılan analizler Bölüm 4 hem sonlu hem de diferansiyel kontrol hacimleri kullanılarak yapılan analizler ile ilgilidir. Bernoulli denklemi, bir diferansiyel kontrol hacmi için temel denklemlerinin bir ile ilgilidir. Bernoulli denklemi, bir diferansiyel kontrol hacmi için temel denklemlerinin bir örnek uygulaması olarak (Bölüm 4.4’ün alt bölümünde) türetilmiştir. Bölüm 4’te yer alan örnek uygulaması olarak (Bölüm 4.4’ün alt bölümünde) türetilmiştir. Bölüm 4’te yer alan Bernoulli denklemini kullanmak, bize sonlu kontrol hacimleri için momentum denklemler Bernoulli denklemini kullanmak, bize sonlu kontrol hacimleri için momentum denklemler gibi zor problemlerle başa çıkmamızı sağlar.

gibi zor problemlerle başa çıkmamızı sağlar.

Bölüm 6’da sunulan Bernoulli denkleminin başka bir türevi, Euler denkleminin bir Bölüm 6’da sunulan Bernoulli denkleminin başka bir türevi, Euler denkleminin bir

(14)

stre-Önsöz

Önsöz

xvii

amline boyunca integralinden elde edi

amline boyunca integralinden elde edilir. Eğitmen Bernoulli denklemini anlatmayı geciktirir-lir. Eğitmen Bernoulli denklemini anlatmayı geciktirir-se, Bölüm 4’teki zorlu soruları Bölüm 6 çalışması sırasında giderilebilir.

se, Bölüm 4’teki zorlu soruları Bölüm 6 çalışması sırasında giderilebilir.

Metin Özellikleri

Bu baskı kullanışlı birçok özellik içerir: Bu baskı kullanışlı birçok özellik içerir:

•

• Örnekler:Örnekler: İnternet sitesinde mevcut olan Excel çalışma kitabındaki 51 örnek, eğitmenler İnternet sitesinde mevcut olan Excel çalışma kitabındaki 51 örnek, eğitmenler

ve öğrenciler açısından analiz için uygundur. ve öğrenciler açısından analiz için uygundur.

•

• Durum çalışmala Durum çalışmalarırı: Her bölüm çevre ve enerji durum çalışmaları ile başlar, her bir çalış-: Her bölüm çevre ve enerji durum çalışmaları ile başlar, her bir

çalış-ma ilginç yenilenebilir enerji alanındaki akışkanlar mekaniği uygulaçalış-malarını veya çalış- ma ilginç yenilenebilir enerji alanındaki akışkanlar mekaniği uygulamalarını veya maki-ne verimliliğinin geliştirilmesindeki akışkanlar mekaniği uygulamalarını tanımlar. ne verimliliğinin geliştirilmesindeki akışkanlar mekaniği uygulamalarını tanımlar.

•

• Bölüm Bölüm özeti özeti ve ve faydalı faydalı denklemler denklemler : Çoğu bölümün sonunda, öğrencilerin rahat etmesi: Çoğu bölümün sonunda, öğrencilerin rahat etmesi

için en çok kullanılan veya en çok dikkat çeken denklemleri bir araya getiriyoruz. Bu bir için en çok kullanılan veya en çok dikkat çeken denklemleri bir araya getiriyoruz. Bu bir kolaylık olmasına rağmen, öğrenciler tarafından denklemlerin kullanılmadan önce her kolaylık olmasına rağmen, öğrenciler tarafından denklemlerin kullanılmadan önce her bir denklemin

bir denklemin sınırlamalarının ve sınırlamalarının ve elde edilmesinin elde edilmesinin anlaşılması için anlaşılması için çok fazla çok fazla vurgulamavurgulama yapmıyoruz.

yapmıyoruz.

•

• Problem Problem tasarımıtasarımı: Uygun olan durumlarda, geleneksel laboratuar deneyleri yerine: Uygun olan durumlarda, geleneksel laboratuar deneyleri yerine

açık-sonlu tasarım promlemleri sağlıyoruz. Komple laboratuar tesis imkanı olmayan açık-sonlu tasarım promlemleri sağlıyoruz. Komple laboratuar tesis imkanı olmayan öğ-renciler için, öğöğ-renciler problemin çözümünde takım çalışmasına katılabilirler. Tasarım renciler için, öğrenciler problemin çözümünde takım çalışmasına katılabilirler. Tasarım problemleri,

problemleri, sistem ve sistem ve cihazların cihazların tasarımında harcatasarımında harcanan zaman nan zaman öğrenciyi akıöğrenciyi akışkanlar me-şkanlar me-kaniği ilkelerinin uygulamalarının keşne teşvik ediyor. Önceki baskılarda olduğu gibi, kaniği ilkelerinin uygulamalarının keşne teşvik ediyor. Önceki baskılarda olduğu gibi, bölüm sonundaki problemler tarasım pro

bölüm sonundaki problemler tarasım problemlerini içerir.blemlerini içerir.

•

• Açık-Sonlu Açık-Sonlu problemproblemler ler : çok fazla açık-sonlu problem sahibiz. Bazı temel kavramların: çok fazla açık-sonlu problem sahibiz. Bazı temel kavramların

anlaşılmasını test etmek için düşündürücü- can sıkıcı sorular tasarlanmıştır, bazı anlaşılmasını test etmek için düşündürücü- can sıkıcı sorular tasarlanmıştır, bazı prob-lemler yaratıcı düşünce, sentez ve/veya tartışma gerektirir. Umuyoruz ki bu probprob-lemler lemler yaratıcı düşünce, sentez ve/veya tartışma gerektirir. Umuyoruz ki bu problemler öğrencileri düşünmeye

öğrencileri düşünmeye ve daha fazla ve daha fazla dinamik yollarla çalışmaya teşvik dinamik yollarla çalışmaya teşvik etmesi açısındanetmesi açısından eğitimcilere yardımcı olur, yanı sıra açık-sonlu problemlerin daha fazla kullanımı ve eğitimcilere yardımcı olur, yanı sıra açık-sonlu problemlerin daha fazla kullanımı ve ge-liştirmesi için eğitimcilere ilham verir.

liştirmesi için eğitimcilere ilham verir.

•

• Bölüm sonu pro Bölüm sonu problemleriblemleri: Her bölümdeki problemler konuya göre düzenlenmiştir, genel-: Her bölümdeki problemler konuya göre düzenlenmiştir,

genel-likle her konu içinde zorluk ve karmaşıklık artar. Bu eğitimcilere kitabın her bölümü için likle her konu içinde zorluk ve karmaşıklık artar. Bu eğitimcilere kitabın her bölümü için uygun zorluk seviyesinde ödev problemleri vermesi için kolaylık sağlar. Kolaylık uygun zorluk seviyesinde ödev problemleri vermesi için kolaylık sağlar. Kolaylık sağla-mak için, problemler artık bölüm başlıklarına göre gruplandırılmıştır.

mak için, problemler artık bölüm başlıklarına göre gruplandırılmıştır.

Bu Sürümdeki Yenilikler

Bu sürüm

Bu sürümönemli bir dizi değişiklik içermektedir:önemli bir dizi değişiklik içermektedir:

•

• Enerji ve çevr Enerji ve çevre durum e durum çalışmalarıçalışmaları: Her bölümün başında yeni bir durum çalışması vardır.: Her bölümün başında yeni bir durum çalışması vardır.

Bu vaka çalışmaları ile yenilenebilir kaynaklardan dünyanın enerji ihtiyacını artan Bu vaka çalışmaları ile yenilenebilir kaynaklardan dünyanın enerji ihtiyacını artan mik-tarlarda üretme hede ile akışkanlar mekaniğinin en ilginç ve yeni uygulamalarını elde tarlarda üretme hede ile akışkanlar mekaniğinin en ilginç ve yeni uygulamalarını elde etmeyi umuyoruz. Vakalar bölüme özel çalışmalar değildir, her vaka sunulan bölümün etmeyi umuyoruz. Vakalar bölüme özel çalışmalar değildir, her vaka sunulan bölümün malzemesine bağlılığı gerektirmez. Bunun yerine, yeni çalışma vakaları okuyucular için malzemesine bağlılığı gerektirmez. Bunun yerine, yeni çalışma vakaları okuyucular için yenilenebilir enerji alanında uyarıcı anlatı olarak hizmet etmesini bu vakaların sınıf yenilenebilir enerji alanında uyarıcı anlatı olarak hizmet etmesini bu vakaların sınıf

(15)

tar- xviii

xviii

Önsöz

tışmaları için kullanılmasını umuyoruz. Önceki baskılardaki durum çalışmaları muhafaza tışmaları için kullanılmasını umuyoruz. Önceki baskılardaki durum çalışmaları muhafaza edildi ve bölümlerin sonlarına eklendi.

edildi ve bölümlerin sonlarına eklendi.

•

• Tanıtım videolarıTanıtım videoları: “Klasik” NCFMF videoları (Akışkanlar mekaniği kavralmlarını açık-: “Klasik” NCFMF videoları (Akışkanlar mekaniği kavralmlarını

açık-layan ve gösteren biyomedikal mühendisliği ve akışkanlar mekanği araştırma ve eğitim layan ve gösteren biyomedikal mühendisliği ve akışkanlar mekanği araştırma ve eğitim alanında öncü olan MIT Üniversitesi’nden Prof. Ascher Shapiro’nun anlatımıyla yaklaşık alanında öncü olan MIT Üniversitesi’nden Prof. Ascher Shapiro’nun anlatımıyla yaklaşık her biri 20 dakika süren

her biri 20 dakika süren videolar), önceki baskılardaki videolar videolar), önceki baskılardaki videolar korunarak ve yeni çeşitlikorunarak ve yeni çeşitli kaynaklardan elde edilen videolar (her biri yaklaşık

kaynaklardan elde edilen videolar (her biri yaklaşık 20 saniyeden 2 dakikaya kadar süren)20 saniyeden 2 dakikaya kadar süren) açıklayıcı şekilde takviye edildi.

açıklayıcı şekilde takviye edildi.

•

• CFDCFD: Bölüm 5’teki hesaplamalı akışkanlar mekaniğinin ilgili temel kavramlar bölümü: Bölüm 5’teki hesaplamalı akışkanlar mekaniğinin ilgili temel kavramlar bölümü

artık bir ve iki boyutlu akışkanların sayısal analizi tablolarını içerir: bu bölüm aynı artık bir ve iki boyutlu akışkanların sayısal analizi tablolarını içerir: bu bölüm aynı za-manda Euler yönteminin giriş kısmını da içerir.

manda Euler yönteminin giriş kısmını da içerir.

•

• Akışkan makinesi Akışkan makinesi: Bölüm 10, hidrolik türbin konusunu takip edecek şekilde ve fan ve: Bölüm 10, hidrolik türbin konusunu takip edecek şekilde ve fan ve

pompa maddelerini sunacak

pompa maddelerini sunacak şekilde yeniden yapılandırılşekilde yeniden yapılandırılmıştır. Pervaneler ve rüzgar tür-mıştır. Pervaneler ve rüzgar tür- binleri beraber

binleri beraber sunulmuştur. Rüzgar türbinlesunulmuştur. Rüzgar türbinleri ile ri ile ilgili bölüm ilgili bölüm artık dikey artık dikey eksenli rüzgareksenli rüzgar türbinlerinin analizini (VAWTs) de içermektedir. Sıkıştırılabilir akışkanlar hakkındaki türbinlerinin analizini (VAWTs) de içermektedir. Sıkıştırılabilir akışkanlar hakkındaki bölüm sıkıştırılabilir akışkan makinelerini

bölüm sıkıştırılabilir akışkan makinelerinin sıkıştırılamaz akışkan makineleri karşısın sıkıştırılamaz akışkan makineleri karşısında- nda-ki performansını değerlendirmedenda-ki farklılıkları öğcencilere göstermek için eklenmiştir. ki performansını değerlendirmedeki farklılıkları öğcencilere göstermek için eklenmiştir. Pompalar ve fanlar bölümündeki Ek D yeni ürünlerin ve yeni verilerin anlamlarını Pompalar ve fanlar bölümündeki Ek D yeni ürünlerin ve yeni verilerin anlamlarını göste-recek şekilde güncellenmiştir.

recek şekilde güncellenmiştir.

•

• Açık kanallı Açık kanallı akışakış: Bu bölümde açık kanallı akışlar hakkındaki materyaller tamamen yeni-: Bu bölümde açık kanallı akışlar hakkındaki materyaller tamamen

yeni-den yazıldı. Benzer metinler ile bu yeni materyalin yenilikleri karşılaştırıldığında, yavaş den yazıldı. Benzer metinler ile bu yeni materyalin yenilikleri karşılaştırıldığında, yavaş yavaş düzgün ve değişen akımlardan önceki hidrolik sıçramayı içerecek şekilde yerel yavaş düzgün ve değişen akımlardan önceki hidrolik sıçramayı içerecek şekilde yerel etkiler düzeltilmiştir. Bu metin makine mühendisleri için konu üzerinde yeterli bir kir etkiler düzeltilmiştir. Bu metin makine mühendisleri için konu üzerinde yeterli bir kir sunar ve inşaat mühendisleri için giriş bilgileri içerir.

sunar ve inşaat mühendisleri için giriş bilgileri içerir.

•

• Sıkıştırılabilir akışSıkıştırılabilir akış: Bölüm 13 Fanno ve Rayleigh akışkanlarından önce normal gerile-: Bölüm 13 Fanno ve Rayleigh akışkanlarından önce normal

gerile-meleri kapsayacak şekilde yeniden yapılandırılmıştır. Birçok üniversitenin müfredatında meleri kapsayacak şekilde yeniden yapılandırılmıştır. Birçok üniversitenin müfredatında Fanno ve Rayleigh akışkanlarının normal gerilmeleri olmadığından bu işlem yapılmıştır. Fanno ve Rayleigh akışkanlarının normal gerilmeleri olmadığından bu işlem yapılmıştır.

•

• Yeni ev ödevleriYeni ev ödevleri: Sekizinci baskı 1705 bölüm sonu problemi içerir. Birçok problem bir-: Sekizinci baskı 1705 bölüm sonu problemi içerir. Birçok problem

bir-leştirildi ve birçok parça oluşacak hale getirildi. Çoğu problem bütün bölümlere hakim leştirildi ve birçok parça oluşacak hale getirildi. Çoğu problem bütün bölümlere hakim olmadan işlem yapılacak şekilde tasarımlanmıştır ve neredeyse alt bölümlerin %25’i olmadan işlem yapılacak şekilde tasarımlanmıştır ve neredeyse alt bölümlerin %25’i ne-eğer sorularını açıklayacak şekilde tasarlanmıştır. Bu baskıdaki 518 problem yeni ne-eğer sorularını açıklayacak şekilde tasarlanmıştır. Bu baskıdaki 518 problem yeni veya yeniden geliştirilmiştir, bazıları konusunda uzmanlar ve eğitimciler tarafından veya yeniden geliştirilmiştir, bazıları konusunda uzmanlar ve eğitimciler tarafından ha-zırlanmıştır. Bölüm sonundaki problemler metin konularına göre gruplandırılmıştır. zırlanmıştır. Bölüm sonundaki problemler metin konularına göre gruplandırılmıştır.

Eğitimciler Ìçin Kaynaklar

Aşağıdaki kaynaklar bu metine sahip olan eğitimcil

Aşağıdaki kaynaklar bu metine sahip olan eğitimciler için mevcuttur. Kayıt olmak için www.er için mevcuttur. Kayıt olmak için www. wiley.com/college/pritchard internet sayfasını ziyaret edin.

wiley.com/college/pritchard internet sayfasını ziyaret edin.

•

• Eğitimciler Eğitimciler için için çözüm çözüm kılavuzukılavuzu: Bu baskıdaki Çözüm kılavuzu bütün problemler için: Bu baskıdaki Çözüm kılavuzu bütün problemler için

detaylı ve tüm cevapları içerir. Basılı metindeki örnek çözümler gibi her cevap aynı detaylı ve tüm cevapları içerir. Basılı metindeki örnek çözümler gibi her cevap aynı sis-tematik yolla hazırlanmıştır. Her çözüm ana denklemlerle başlar, varsayımları açıklayıcı tematik yolla hazırlanmıştır. Her çözüm ana denklemlerle başlar, varsayımları açıklayıcı şekilde belirtir, ana denklemleri bilgisayar denklemlerine indirger, cebirsel sonuç elde şekilde belirtir, ana denklemleri bilgisayar denklemlerine indirger, cebirsel sonuç elde eder, ve sayısal değerleri yerine koyarak niteliksel cevapları hesaplar. Çözüm kılavuzu eder, ve sayısal değerleri yerine koyarak niteliksel cevapları hesaplar. Çözüm kılavuzu

KLASÍK VÍDEO KLASÍK VÍDEO Klasik Klasik VÍDEO VÍDEO Yeni Video! Yeni Video!