commit to user
ANALISIS PERSAMAAN DIRAC D DIMENSI UNTUK POTENSIAL POSCHL-TELLER HIPERBOLIK TERDEFORMASI q PLUS POTENSIAL
NON-SENTRAL MANNING ROSEN TERDEFORMASI q MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMPTOTIK
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagai Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi S2 Ilmu Fisika
Oleh YUNIAR ALAM
S911408007
PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user
ANALISIS PERSAMAAN DIRAC D DIMENSI UNTUK POTENSIAL POSCHL-TELLER HIPERBOLIK TERDEFORMASI q PLUS POTENSIAL
NON-SENTRAL MANNING ROSEN TERDEFORMASI q MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMPTOTIK
TESIS
Diajukan kepada Universitas Sebelas Maret
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi S2 Ilmu Fisika
Oleh YUNIAR ALAM
S911408007
PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user PRAKATA
Alhamdulillah hirobbil alamin puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tesis yang berjudul, “Analisis Persamaan Dirac D-Dimensi untuk Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q Plus Potensial Non-Sentral Manning Rosen Terdeformasi q Menggunakan Metode Iterasi Asimptotik”. Penyusunan tesis ini bertujuan untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Magister pada Program Studi Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Dari diterimanya judul sampai dengan penyusunan laporan ini tidak akan terlaksana tanpa adanya kerjasama, bantuan, bimbingan serta pengarahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Drs.Cari, M.Sc., M.A., Ph.D, selaku Ketua Program Studi S2 Ilmu Fisika Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, sekaligus sebagai Pembimbing II yang telah banyak memberikan banyak bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis sehingga mampu menyelesaikan tesis ini.
3. Dra. Suparmi, M.A., Ph.D, selaku pembimbing I yang telah dengan sabar membimbing dan mengajari penulis, serta memberikan semangat kepada penulis untuk dapat menyelesaikan tesis ini dan juga memberikan dana penelitian melalui Hibah Pascasarjana DIPA PNBP UNS dengan nomor kontak No. 632/UN27.21/LT/2016.
4. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan banyak ilmu tentang fisika.
5. Sahabat penulis yaitu Liyan dan Dwi yang telah memberikan semangat mendengarkan segala keluh kesahku, memberikan nasehat, perhatian, dan memberikan canda tawa selama ini serta dukungan di saat penulis galau dan t eman-teman seperjuangan di ilmu fisika.
6. Teman-teman mahasiswa pascasarjana ilmu fisika angkatan Agustus 2014 dan teman-teman penelitian fisika teori yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan studi penulis.
commit to user
Tiada gading yang tak retak, tentunya banyak salah dan khilaf yang telah penulis lakukan dalam penyusunan tesis ini. Penulis yakin tesis ini masih banyak kekurangan dan masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan demi kesempurnaan tesis ini dan juga sebagai motivator dalam langkah selanjutnya.
Harapan penulis semoga tesis ini bermanfaat, serta dapat menjadi bagian dari lembar-lembar sejarah kehidupan penulis yang begitu berkesan serta mendapat ridho Allah SWT. Amin. Atas segala kekhilafan dan kekurangan, kami mohon maaf yang sebesar-besarnya.
Surakarta, Agustus 2016 Penulis
Yuniar Alam NIM. S911408007
commit to user
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan mengucap rasa syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT yang telah memberikan Rahmat dan Hidayah-Nya. Penulis persembahkan Tesis ini kepada:
1. Ayah dan Ibuk tercinta (Bapak Hasan Basri dan ibu Astiana Maherat) adalah inspirator terbesar dalam hidup penulis, terima kasih untuk perhatian, doa dan kasih sayang yang tak terhingga sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
2. Atin dan kakak (Vera Estiana, S. Kep. dan Mardison) yang selalu memberikan dukungan sekaligus vasilitator pelengkap kebutuhan moril, materil, spiritual dalam perjalanan penulis selama kuliah, terima kasih atas ridho kalian yang selalu senantiasa membimbing keberhasilan dan mendoakan untuk kesuksesan penulis.
3. Kakak, adik-adik serta keponakan tercinta dirumah itah Leni Alam, S.H., pusat Erwansyah, adek Chandra Saputra Jaya Alam, adek Chaidirsyah Alam dan adek Novita Dentika, A.Md., keponaknku Jesicha Intan Putri, Muhammad Ridho Syah Putra, Achmad Ihsan Muhaprilison Syahputra, dan Muhammad Dzulkifar Ditra Pratama tercinta yang terus memberikan semangat dan motivasi dalam menyelesaikan studi penulis. 4. Semua orang yang telah memberikan motivasi, dukungan, serta inspirasi
untuk penulis terus berjuang menggapai cita-cita. 5. Almamater Universitas Sebelas Maret Surakarta.
commit to user
Yuniar Alam. S911408007.“Analisis Persamaan Dirac D Dimensi untuk Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q Plus Potensial Non-Sentral Manning Rosen Terdeformasi q Menggunakan Metode Iterasi Asimptotik”. Tesis: Program Pascasarjana S2 Ilmu Fisika Universitas Sebelas Maret Surakarta. Pembimbing: (1). Prof. Dra. Suparmi, M.A., Ph.D (2). Prof. Drs. Cari, M.Sc., M.A., Ph.D
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan energi relativistik dan fungsi gelombang pada persamaan Dirac D Dimensi dengan potensial Poschl–Teller termodifikasi q plus potensial non-sentral Manning Rosen termodifikasi q untuk kasus Spin simetri dan Pseudospin simetri dengan menggunakan Asymptotic Iteration Method (AIM). Kombinasi dari kedua potensial disubtitusikan kepersamaan Dirac kemudian dilakukan pemisahan variable menjadi bagian radial dan sudut. Persamaan radial dan sudut diselesaikan dengan mereduksi menjadi persamaan Hipergeometri, untuk selanjutnya diselesaikan mengikuti AIM.
Persamaan spectrum energi relativistik dan persamaan bilangan kuantum orbital diperoleh dengan menggunakan AIM. Spektrum energi juga diselesaikan secara numerik menggunakan Software Matlab R2013a. Dimana kenaikan bilangan kuantum radial nr menyebabkan penurunan spektrum energi, begitu juga untuk setiap kenaikan
bilangan kuantum anguler nl spectrum energi menurun.
Hasil yang diperoleh sesuai dengan Persamaan (4.29) menunjukkan bahwa kenaikan kulit atom yang terkait dengan bilangkuantum nr menyebabkan nilai energi semakin kecil, hal ini menggambarkan bahwakekuatan suatu inti atom untuk mengikat elektron semakin lemah pada kulit atom yangsemakin besar. Hal ini sesuai dengan teori atom Bohr dimana energi berbanding terbalikdengan kulit atom.Fungsi gelombang bagian radial dan bagian anguler ditentukan dalam bentuk fungsi hipergeometri dan divisualisasikan dengan software Matlab R2013a.
Kata Kunci: Persamaan Dirac, potensialPosch-Teller terdeformasi q, potensial non-central Manning Rosen terdeformasi q, Asymptotic Iteration Method.
commit to user
Yuniar Alam. S911408007.“Analysis of the D Dimensional Dirac Equation forthe q-Deformed Poschl-Teller Combined plus q-q-Deformed Manning RosenNon-Central Potential using Asymptotic Iteration Method”. Thesis: Program S2 Pascasarjana Ilmu Fisika Universitas Sebelas Maret Surakarta. Advisor: (1). Prof. Dra. Suparmi, M.A., Ph.D (2). Prof. Drs. Cari, M.Sc., M.A., Ph.D
ABSTRACT
This reseach aimed to determine the relativistic energy and wavefunction of the D Dimension Dirac equation for q-deformed poschl-teller potential plus q-deformed Manning Rosen non-central potential for spin simetry and pseudospin simetry case using Asymptotic Iteration Method (AIM).The combination of both potential was substituted into the Dirac equation, then the variables were separated to be radial and angular parts. Radial and angular equations were reduced to Hipergeometry intermediateequation, then resolved using AIM.
By using AIM,we obtained relativistic energy spectrum equationfor spin symmetry and pseudospin symmetry case,quantum orbital numbers and quantum pseudoorbital numberequations. Energy spectrum also was solved numerically using Matlab R2013a Software. The result showed that the increased of radial quantum numbers caused the energy spectrum decreased, whereas the increased of anguler quantum numbers caused the energy spectrumdecreasing.
The result whith equestion (4.29) showed that the increased of atomic shells associated with nr quantumnumbers caused smaller energy. The quote described that the
power of atomic nucleus to bind the electron for bigger atomic shells was getting weaker.This agreed with the Borh atom theoryin which the energy wasinversely proportional to the atomic shells. The function of radial and anguler parts were stated in the from of hipergeometry and visualized using Matlap R2013a Softwere.
Key word: Dirac equation, q-DeformedPoschl-Teller potential,q-DeformedManning RosenNon-Central potential, Spin cimetrycase, Pseudospincimetry case, Asymptotic Iteration Method.
commit to user
MOTTO
Sungguh, Allah beserta orang yang bertakwa dan
orang-orang yang berbuat kebaikan.
( QS. An-Nahl, ayat 128)
“keikhlasan terkadang mudah di katakan namun susah dijalankan
karna pada dasarnya ikhlas itu dilakukan dengan sepenuh hati tidak
setengah-setengah. sedikit keikhlasan akan berbuah perbuatan yang
mulia”
( Anonim )
commit to user DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv KATA PENGANTAR ... v ABSTRAK ... vii MOTO ... ix PERSEMBAHAN ... x DAFTAR ISI ... xi DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR TABEL ... xviii
DAFTAR SIMBOL ... xx
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 3 C. Tujuan Penelitian ... 4 D. Batasan Masalah ... 4 E. Manfaat Penelitian ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 6
1. Tinjauan Pustaka A. Persamaan Dirac ... 6
B. Persamaan Dirac D Dimensi untuk spin simetri dan pseudospin simetri ... 12
commit to user
C. Koordiant dalam D Dimensi………. ... 19
D. Fungsi Hiperbolik dan Trigonometrik Terdeformasi q ... 21
E. Metode Iterasi Asimtotik ... 23
F. Potensial Poschl-Teller Tedeformasi q plus Potensial Non-Central Manning Rosen Terdeformasi q ... 25
G. Persamaan Dirac D Dimensi untuk Potensial Poschl-Teller Tedeformasi q plus Potensial Non-Central Manning Rosen Terdeformasi q ... 27
2. Penelitian yan Relevan ... 34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 37
A. Waktu dan Tempat Penelitian ... 37
B. Objek Penelitian ... 37
C. Instrumen Penelitian ... 37
D. Bagan Alir Penelitian ... 38
E. Penentuan Energi dan Fungsi Gelombang Bagian Radial kasus Spin Simetri dan kasus Pseudospin Simetri ... 40
F. Penentuan bilangan kuantum orbital dan pseudoorbital dan Fungsi Gelombang Bagian sudut Anguler kasus Spin Simetri dan kasus Pseudospin Simetri ... 41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 43
A. Pendahuluan ... 43
B. Penyelesaian Persamaan Dirac D Dimensi Bagian Radial Kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller Terdeformasi-q plus Potensial Non-Central Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi-q ... 43
C. Penyelesaian Persamaan Dirac D-Dimensi Bagian Radial Kasus Pseudospin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller Terdeformasi-q plus Potensial Non-Central Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi-q ... 50
commit to user
D. Penyelesaian Persamaan Dirac D-Dimensi Bagian Polar Kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller Terdeformasi-q plus Potensial Non-Central Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi-q
... 56
a. Penyelesaian untuk bagian sudut 1 ... 58
b. Penyelesaian untuk bagian sudut 2 ... 65
c. Penyelesaian untuk bagian sudut 3 ... 73
E. Penyelesaian Persamaan Dirac D-Dimensi Bagian Polar Kasus Pseudopin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller Terdeformasi-q plus Potensial Non-Central Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi-q ... 80
a. Penyelesaian untuk bagian sudut 1 ... 82
b. Penyelesaian untuk bagian sudut 2 ... 89
c. Penyelesaian untuk bagian sudut 3 ... 97
F. Visualisasi Tingkat Energi Relativistik Persamaan Dirac D dimensi pada kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri terdeformasi-q ... 104
G. Visualisasi Tingkat Energi Relativistik Persamaan Dirac D dimensi pada kasus Pseudospin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri terdeformasi-q ... 109
H. Visualisasi Fungsi Gelombang Persamaan Dirac D dimensi Bagian Radial pada kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri terdeformasi-q ... 114
I. Visualisasi Fungsi Gelombang Persamaan Dirac D dimensi Bagian Radial pada kasus Pseudospin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri terdeformasi-q ... 118
J. Visualisasi Fungsi Gelombang Persamaan Dirac D dimensi Bagian Sudut pada kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri terdeformasi-q ... 122
commit to user
K. Visualisasi Fungsi Gelombang Persamaan Dirac D dimensi Bagian Sudut pada kasus Pseudospin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus Potensial Manning Rosen
Trigonometri terdeformasi-q ... 128
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 135
A. Kesimpulan ... 135
B. Saran ... 136
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
commit to user DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1. Grafik energi relativistik persamaan Dirac D dimensi kombinasi Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q ... 106 Gambar 4.2. Grafik energi relativistik persamaan Dirac D dimensi kombinasi
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi nilai nl
... 107 Gambar 4.3. Grafik energi relativistik persamaan Dirac D dimensi kombinasi
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi nilai mu ... 108 Gambar 4.4. Grafik energi relativistik persamaan Dirac D dimensi kombinasi
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi nilai nr dan alfa ... 111
Gambar 4.5. Grafik energi relativistik persamaan Dirac kombinasi Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi k dan nl ... 112
Gambar 4.6. Grafik energi relativistik persamaan Dirac kombinasi Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi 𝜌 dan v ... 113
Gambar 4.7. Fungsi gelombang bagian radial tak ternormalisasi pada kasus spin simetri untuk kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi nr ... 115 Gambar 4.8. Fungsi gelombang bagian radial tak ternormalisasi pada Kasus
Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Eckart plus Potensial Manning Rosen Trigonometri dengan variasi nr (Sari, 2015) ... 116 Gambar 4.9. Fungsi gelombang bagian radial tak ternormalisasi pada Kasus
Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Poschl-Teller terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri dengan variasi q ... 117
commit to user
Gambar 4.10. Fungsi gelombang bagian radial tak ternormalisasi pada kasus pseudospin simetri untuk kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi nr ... 119 Gambar 4.11. Fungsi gelombang bagian radial tak ternormalisasi pada kasus
pseudopin simetri untuk kombinasi potensial Eckart plus potensial Manning Rosen trigonometri dengan variasi nr (Sari, 2015)
... 120 Gambar 4.12. Fungsi gelombang bagian radial tak ternormalisasi pada
Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi nl dan k ... 121 Gambar 4.13. Fungsi Gelombang 3D koordinat bola persamaan Dirac
kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 1; alfa = 0.05,
eta = 2, mu = 0,75, k = 1.5) untuk 𝜃1 ... 123 Gambar 4.14. Fungsi Gelombang 2D koordinat bola persamaan Dirac kombinasi
potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 1; alfa = 0.05, eta = 2,
mu = 0,75, k = 1.5) untuk 𝜃1 ... 124 Gambar 4.15. Fungsi Gelombang 3D persamaan Dirac kombinasi potensial
Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 1; alfa = 0.05, eta = 2, mu =
0,75, k = 1.5) untuk 𝜃2 ... 125
Gambar 4.16. Fungsi Gelombang 2D persamaan Dirac kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 1; alfa = 0.05, eta = 2, mu =
0,75, k = 1.5) untuk 𝜃2 ... 126 Gambar 4.17. Fungsi Gelombang bagian sudut kombinasi potensial
Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙
(M = 5, nr = 0, v = 3, q = 1; alfa = 0.05, eta = 2, mu = 0,75, k =
1.5) untuk 𝜃1𝑥𝜃2 ... 127 Gambar 4.18. Fungsi gelombang 3D persamaan Dirac kombinasi potensial
Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus pseudospin simetri
commit to user
dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 2; alfa = 0.1, eta = 2,
mu = 0,25, k = 2) untuk 𝜃1 ... 129 Gambar 4.19. Fungsi gelombang 2D persamaan Dirac kombinasi potensial
Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus pseudospin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 2; alfa = 0.1, eta = 2,
mu = 0,25, k = 2) untuk 𝜃1 ... 130 Gambar 4.20. Fungsi gelombang 3D persamaan Dirac kombinasi potensial
Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 2; alfa = 0.1, eta = 2, mu =
0,25, k = 2) untuk 𝜃2 ... 131
Gambar 4.21. Fungsi gelombang 2D persamaan Dirac kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 2; alfa = 0.1, eta = 2, mu =
0,25, k = 2) untuk 𝜃2 ... 132 Gambar 4.22. Fungsi gelombang bagian sudut kombinasi potensial Poschl-Teller
hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus pseudospin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 (M = 5, nr = 0, v = 3, q = 2; alfa = 0.1, eta = 2, mu =
commit to user DAFTAR TABEL
Tabel 4.1. Tingkat energi relativistik (1/fm) dari parameter yang dipengaruhi oleh kombinasi Potensial Posch-Teller Hiperbolik Terdeformasi-q
plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi-q variasi q
... 105 Tabel 4.2. Energi relativistik (1/fm) dari partikel yang dipengaruhi oleh
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi alfa ... 106 Tabel 4.3. Energi relativistik (1/fm) dari partikel yang dipengaruhi oleh
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi alfa ... 107 Tabel 4.4. Energi relativistik (1/fm) dari partikel yang dipengaruhi oleh
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi 𝜌 ... 108 Tabel 4.5. Tingkat energi relativistik (1/fm) dari parameter yang dipengaruhi
oleh kombinasi Potensial Posch-Teller Hiperbolik Terdeformasi q
plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi q
... 110 Tabel 4.6. Energi relativistik (1/fm) dari partikel yang dipengaruhi oleh
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi alfa ... 111 Tabel 4.7. Energi relativistik (1/fm) dari partikel yang dipengaruhi oleh
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi k ... 112 Tabel 4.8. Energi relativistik (1/fm) dari partikel yang dipengaruhi oleh
Potensial Poschl-Teller Hiperbolik Terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q variasi v ... 113 Tabel 4.9. Fungsi Gelombang bagian radial pada kasus spin simetri untuk
kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi
nr ... 115
Tabel 4.10. Fungsi Gelombang bagian radial pada kasus spin simetri untuk kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus
commit to user
Potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi
q... 117
Tabel 4.11. Fungsi Gelombang bagian radial pada kasus pseudopin simetri untuk Kombinasi potensial Poschl-Teller terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi nr 119 Tabel 4.12. Fungsi Gelombang bagian radial pada kasus spin simetri untuk
kombinasi potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus Potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q dengan variasi
nl dan k ... 121
Tabel 4.13. Fungsi Gelombang bagian sudut kombinasi Potensial Poschl-Teller hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 untuk 𝜃1 .. 123 Tabel 4.14. Fungsi Gelombang bagian sudut kombinasi potensial Poschl-Teller
hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus spin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 untuk 𝜃2 .. 125 Tabel 4.15. Fungsi Gelombang bagian sudut kombinasi potensial Poschl-Teller
hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus pseudospin simetri dengan variasi 𝑛𝑙 untuk 𝜃1 ... 129 Tabel 4.16. Fungsi gelombang bagian sudut kombinasi potensial Poschl-Teller
hiperbolik terdeformasi q plus potensial Manning Rosen trigonometri terdeformasi q kasus pseudospin simetri dengan variasi 𝑛𝑙untuk 𝜃2
commit to user DAFTAR SIMBOL
𝜓 = fungsi gelombang 𝑓𝑛𝑘(𝑟 ) = fungsi gelombang upper 𝑔𝑛𝑘(𝑟 ) =fungsi gelombang lower 𝑀 = massa partikel relativistik 𝝈 = matriks pauli
𝐹𝑛𝑟 𝑟 = komponen spin Dirac 𝐺𝑛𝑟(𝑟) = komponen pseudospin Dirac 𝐸 = energi relativistik
𝑉 𝒓 = potensial vektor 𝑆 𝒓 = potensial skalar
𝒄 = kecepatan cahaya di ruang hampa (3 × 108 m/s) 𝒑 = operator momentum
𝐿2𝐷−1 = operator momentum anguler tergeneralisasi
𝜈, 𝜌 = parameter kedalaman untuk potensial Manning-Rosen trigonometrik 𝜅, 𝜂 = parameter kedalaman untuk potensial Poschl-Teller hiperbolik 𝑞 = parameter deformasi
𝛼 = parameter yang mengontrol rentang potensial Poschl-Teller hiperbolik 𝑛𝑟 = bilangan kuantum radial
𝑛𝑙𝑖 = bilangan kuantum orbital pada rentang sudut ke-i (𝑖 = 1,2,3)
𝑛𝑙 𝑖 = bilangan kuantum pseudo-orbital pada rentang sudut ke-i (𝑖 = 1,2,3) 𝐿′𝑖 = bilangan kuantum orbital (𝑖 = 1,2,3, … . (𝐷 − 1))
𝐿 ′𝑖 = bilangan kuantum pseudo-orbital (𝑖 = 1,2,3, … . (𝐷 − 1)) 𝐽 = momentum anguler total
𝑖 = bilangan imajiner ∆ = nabla
∇2 = laplacian
= ℏ
2𝑚 → merupakan konstanta Plank 6,626 𝑥10
−34𝑚2𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒/𝑠
𝐼 = matrik identitas 𝐻 = hamiltonian
commit to user 𝑌ℓ 1 ′,…,ℓ 𝐷 −2 ′ ℓ′ (𝜃
1, … , 𝜃𝐷−1) = spin hyperspherical harmonics
𝑌ℓ 1 ′,…,ℓ 𝐷 −2 ′ ℓ ′ (𝜃
1, … , 𝜃𝐷−1) = pseudospin hyperspherical harmonics
𝑌(𝜃𝑖) = Fungsi gelombang spin sudut pada rentang ke-i
𝑌𝑝𝑠𝑖(𝜃𝑖) = Fungsi gelombang pseudospin sudut pada rentang ke-i
𝐶2 = konstanta normalisasi
𝐹1(𝑎, 𝑏; 𝑐; 𝑧)
commit to user DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Penyelesaian Persamaan Dirac D Dimensi
Lampiran 2. Penyelesaian Persamaan Dirac D Dimensi Bagian Radial Kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Posch-Teller Terdeformasi q plus Potensial Non-Sentral Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q
Lampiran 3. Penyelesaian Persamaan Dirac D Dimensi Bagian Radial Kasus Pseudospin Simetri untuk Kombinasi Potensial Posch-Teller Terdeformasi q plus Potensial Non-Sentral Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q
Lampiran 4. Penyelesaian Persamaan Dirac D Dimensi Bagian Polar Kasus Spin Simetri untuk Kombinasi Potensial Posch-Teller Terdeformasi q plus Potensial Non-Sentral Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q
d. Penyelesaian untuk bagian sudut 1 e. Penyelesaian untuk bagian sudut 2 f. Penyelesaian untuk bagian sudut 3
Lampiran 5. Penyelesaian Persamaan Dirac D Dimensi Bagian Polar Kasus Pseudopin Simetri untuk Kombinasi Potensial Posch-Teller Terdeformasi q plus Potensial Non-Sentral Manning Rosen Trigonometri Terdeformasi q
d. Penyelesaian untuk bagian sudut 1 e. Penyelesaian untuk bagian sudut 2 f. Penyelesaian untuk bagian sudut 3 Lampiran 6. Listing Program
