PERTUMBUHAN POPULASI (Eksponensial dan logistik), Neraca Kehidupan, Strategi Pertumbuhan Populasi dan Interaksi Populasi MAKALAH Disusun Untuk

PERTUMBUHAN POPULASI

(Eksponensial dan logistik), Neraca Kehidupan, Strategi Pertumbuhan Populasi dan Interaksi Populasi

MAKALAH

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Ekologi Hewan Yang Dibina Oleh Ika Priantari, S.Si

Oleh

Kelompok 8

Definisi Populasi

Tarumingkeng (1994), Populasi adalah sehimpunan individu atau kelompok

individu dalam satu spesies (atau kelompok lain yang dapat melangsungkan

interaksi genetik dengan jenis yang bersangkutan), dan pada waktu tertentu

menghuni suatu wilayah atau tata ruang tertentu. Smith (1990) mendefinisikan

populasi sebagai kelompok organisme spesies yang sama yang mengalami

interbreeding . Krebs (2001) populasi adalah sekelompok organisme sejenis

Dalam keadaan senyatanya, perubahan kerapatan populasi diakibatkan oleh:

Natalitas (penambahan jumlah individu karena kelahiran),

Masukan individu baru dari luar ke dalam populasi tersebut (imigrasi),

Mortalitas (penurunan jumlah individu karena kematian),

Pertumbuhan populasi

Pertumbuhan populasi berarti perubahan ukuran populasi pada periode waktu tertentu. Grafik yang menggambarkan secara aritmatik laju pertumbuhan populasi dN/dt = rN, dikenal sebagai kurva bentuk J atau kurva laju pertumbuhan eksponensial

Kurva pertumbuhan eksponensial. Secara teoritik, pada keadaan lingkungan yang ideal dimana tidak ada faktor lingkungan fisik atau biotik yang membatasi laju pertumbuhan intrinsik yang

maksimum maka populasi tumbuh secara eksponensial Kemampuan populasi tumbuh membentuk kurva eksponensial disebut dengan potensi biotik.

PERTUMBUHAN POPULASI (EKSPONENSIAL)

Tabel perkembangan cacah individu populasi setiap jam dari No= 1

Waktu 0 1 2 3 ... 10 ... t

Generasi (+) 1 2 3 4 ... 11 ...

Populasi No N1 N2 N3 ... N10 ... Nt

Secara matematis, model pertumbuhan ini dapat dituliskan

Dn/ dt = rN; maka r = Dn /(N dt)...(1)

Simbol r disebut sebagai koefisien pertumbuhan sesaat, yang dengan manipulasi kalkulus dapat dituliskan persamaan sebagai

Nt= (2t_)N0...(2)

Model pertumbuhan di atas didasarkan pada asumsi: Makanan bagi bakteri tersedia dalam jumlah yang cukup Ruang hidup selalu mencukupi untuk perkembangbiakan

Keadaan lingkungan seperti suhu dan kelembaban dalam keadaan konstan

Bakteri berkembangbiak secara teratur setiap jam sehingga tidak terjadi senjang waktu

Kematian individu anggotapopulasi tidak terjadi , sehingga cacah individu anggota populasi dari waktu ke waktu terus meningkat.

Perkembangan bakteri setiap jam dinyatakan dengan ᵧ, yaitu pembelahan setiap individu pada setiap generasi yaitu menjadi 2 individu , ᵧ= 2 persatuan waktu (jam).Sehingga secara matematis ditulis sebagai:

N_t= ᵧ _tN_0...(3) Persamaan (3)di atas merupakan persamaan differen yang dimunculkan secara urut: N_{t =}ᵧt_N

0 Nt+1= ᵧt+1N0

Nt-2 _{= ᵧ}t-3 _N

1= ᵧt-3N1= ᵧt-2N0= ᵧt-4N2 Penulisan ᵧ = 2 dapat pula dinyatakan sebagai

ᵧ = 21_{atau 4}0.5

Bila digunakan bilangan alami(Euler, e= 2.71828...) maka dapat ditulis persamaan sebagai: ᵧ = er _{r=ln ᵧ}

Jika ᵧ = er _{= 2 maka ln ᵧ= 0,683 sehingga persamaan (3) dapat diruskan sebagai:} Nt_=(er)N

0atau Nt= N0ert...(4) ln N_t= ln N₀+ rt_{; maka r= ln N}

Laju pertumbuhan instrinsik (pertumbuhan spesifik) merupakan interaksi fungsi kerapatan (n), sifat genetik (g) dan kondisi lingkungan (E), yang secara matematis ditulis sebagai:

R=ᵩ (N, G, E) R= Laju instrinsik ᵩ= fungsi

dalam alam, faktor lingkungan (E) akan mengalami perubahan sepanjang waktu, baik langsung maupun tak langsung akan berpengaruh terhadap perubahan populasi.Apabila faktor G dan E pada satu saat tidak berubah, maka pertumbuhan populasi instrinsik dapat dituliskan:

Nt + ∆t = Nt (b-d) Nt ∆t

Nt + ∆t = populasi pada saat t + ∆t Nt= populasi pada saat t

∆t = selang waktu pengamatan B= laju kelahiran persatuan waktu D= laju kematian persatuan waktu

Ukuran populasi makhluk hidup di alam dibatasi oleh daya dukung lingkungannya (K),

sehingga populasi makhluk hidup akan menunjukkan suatu pertumbuhan logistik

dengan persamaan dN/dt = rNo (1-No/K). Adapun persamaan model pertumbuhan

populasinya adalah Nt = K / (1 + ea-rt). Kurva pertumbuhan populasi logistik akan

berbentuk huruf S.

Model Pertumbuhan Logistik

Model pertumbuhan populasi dan sejarah kehidupan

Model logistik memperkirakan laju pertumbuhan yang berbeda untuk populasi

dengan kondisi kepadatan tinggi dan rendah relatif terhadap daya tampung

lingkungan. Pada populasi dengan kepadatan itnggi, masing-masing individu

memiliki sedikit sumberdaya yang tersedia dan populasi tersebut tumbuh secara

lambat, atau bahkan berhenti sama sekali. Pada populasi dengan kepadatan

rendah, keadaan yang berlawanan akan berlaku dimana sumberdaya berlimpah

dan populasi tumbuh secara cepat. Selama akhir tahun 1960-an, ahli ekologi

populasi Martin Cody memperkenalkan konsep bahwa adaptasi sejarah

kehidupan yang berbeda akan lebih disukai pada kondisi-kondisi yang berbeda

tersebut. Ia berpendapat bahwa pada kepadatan populasi yang tinggi, seleksi

akan lebih menyukai adaptasi yang organismenya dapat bertahan hidup dan

bereproduksi dengan sedikit sumberdaya.

Persamaan logistik ini pertama kali ditemukan oleh Verhuls pada tahun 1839, yang dikenal dengan nama kurva logistik atau kurva S karena bentuknya seperti huruf S.Asumsi yang berlaku:

Populasi akan mencapai keseimbangan dengan lingkungan, dengan sebaran umur yang stabil Pertumbuhan akan mengalami pertumbuhan yang berangsur-angsur menurun secara tetap

dengan konstanta r

Pengaruh r bersifat seketika tanpa penundaan (time tag) Sepanjang pertumbuhan lingkungan tidak mengalami perubahan Pengaruh kerapatan adalah sama terhadap semua tingkatan umur populasi

Dalam kondisi alami, pertumbuhan populasi dikendalikan baik oleh faktor internal maupun faktor eksternal yang dominan adalah kerapat populasi itu sendiri.Dalam pertumbuhan populasi akan

terjadi kompetisi antara anggota populasi itu sendiri.Semakin dekat nilai N terhadap K, maka tekanan (stres) dalam bentuk kompetisi akan semakin kuat.Bekerjanya faktor pengendali karena

peningkatan kerapatan populasi itu sendiri disebut faktor pengendali bergayut (dependent

factor).Sedangkan faktor pengendali eksternal merupakan faktor yang bekerjanya tanpa ada

hubungan dengan peningkatan kerapatan populasi, yang disebut faktor pengendali tak bergayut (independent factor), misalnya kebakaran, banjir, kebakaran, pencemaran, dan bencana alam

lainnya.

Faktor bergayut dapat merupakan kompetisi intra maupun inter spesies, predasi, dan sumberdaya yang dibutuhkan untuk kelangsungan hhidup populasi.

Perbandingan model pertumbuhan

populasi

a.Plot kurva eksponensial populasi untuk fungsi b-d= r N, Nt= N0epangkat n

b.kurva eksponensial yang ditransformasikan ke sumbu semi logaritma

Populasi burung pheasant yang telah

Perubahan jumlah sel ragi dalam suatu kultur laboratorium yang baru (data dari pearl 1925, menurut Kormondy) ket: grafik dari: SJ Mc Naughton 1990:292-295

Neraca Kehidupan (Life Tabel)

Populasi di aalam tidaklah tersusun atas umur yang seragam, demikian pula dengan ukuran badannya, dan kemampuan makan. Contoh paling nyata adalah pada hewan yang mengalami metamorfosis , baik yang sempurna maupun yang tidak sempurna. Dalam hdupnya mempunyai fase

perkembangan (telur, larva, pupa, imago), yang dalam masing-masing fase perkembangan masih pula dapat dibedakan pada kelompok umur tertentu, misalnya: larva instar I, II dan sebagainya.

Untuk memberikan gambaran tentang neraca kehidupan, diberikan contoh kohort/ chohort nyamuk, yang datanya secara hipotetik menggambarkan pertumbuhan populasi nyamuk pada

kolom percobaan dengan populasi awal 500 telur nyamuk.Terhadap telur tersebut dilakukan pegamatan setiap hari untuk mengetahui perkembangan populasinya ke 500 telur nyamuk tersebut

merupakan populasi yang terdiri dari suatu gugus individu yang dianggap berasal dari kelas umur yang sama (chocort).

jumlah individu chocort nyamuk yang hidup di Kutub Utara.

X (1) ax 1x dx qx

(Hari pengamatan = kelas umur)

-2 -3 -4 -5

Jumlah individu yang hidup

Proporsi individu ysng hidup

Jumlah individu yang mati

Proporsi individu yang mati 0 500 1.00 20 0.04 1 480 0.96 30 0.006 2 450 0.90 0 0.07 3 450 0.90 30 0.06 4 420 0.84 110 0.26 5 310 0.62 110 0.35 6 200 0.40 20 0.10 7 180 0.36 30 0.17 8 150 0.30 125 0.83 9 25 0.05 25 1.00 10 0 0 0 0

•

1x

: jumlah individu setelah distandarkan untuk masing-masing umur

(10 dapat dibuat 1, 10, 100, dsb)

•

Dx = 1x -1

_x+1

: jumlah individu yang mati (mortalitas ) pada KU (data

pengamatan)qx = dx/ax atau qx= 1x -1

_x+1

/ 1x proporsi individu yang mati pada KU

_x

terhadap jumlah individu yang hidup pada KU

_x

•

Selanjutnya neraca kehidupan chohort nyamuk akan dilengkapi dengan

kolom-kolom berikut:

•

Lx = (1x +1

_x+1

)/ 2

: jumlah rata-rata individu pada KU

_x

dan KU

berikutnya x+1 kolom 7 : jumlah individu yang hidup pada Kux= 0...w (X= W adalah

kelas umur terakhir)

•

Cx = Tx/1x

:Harapan hidup individu pada setiap Kux (kolom 8 dan 9)

•

Mx

: Keprediksian spesifik individu pada Kux adalah banyaknya anak betina per

kapita yang lahir pada Kux (kolom 9)

•

1xmx ; Perkalian 1x dengan mx untuk setiap Kux adalah banyaknya anak yang lahir

pada Kux (kolom 10)

Neraca kehidupan Chohort Nyamuk A ax 1x dx qx Lx Tx ex mx 1xmx X1xmx Px 0 500 1 20 0,04 0,98 5,13 5,83 0 0 0 0,95 1 480 0,96 30 0,06 0,93 4,85 5,05 0 0 0 0,97 2 450 0,9 0 0,07 0,9 3,92 4,37 0 0 0 0,97 3 450 0,9 30 0,06 0,87 3,02 3,36 0 0 0 0,84 4 420 0,84 110 0.26 0,73 2,15 2,56 0 0 0 0,7 5 310 0,62 110 0.35 0,51 1,42 2,29 0 0 0 0,5 6 200 0,4 20 0.10 0,38 0,91 2,27 8 3,2 19,2 0,87 7 180 0,36 30 0.17 0,33 0,53 1,47 2 0,72 5,04 0,53 8 150 0,3 125 0.83 0,17 0,2 0,67 2 0,6 4,8 0,14 9 25 0,05 25 1.00 0,02 0,02 0,5 1 0,05 0,45 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ∑ 5,82 4,57 29,49

• Jumlah pada kolom 10 merupakan proporsi banyaknya anak betina

dilahirkan oleh semua individu betina sepanjang generasi chohort nyamuk

dan disebut laju reproduksi netto (Ro)

• 1xmx : perkaliana X

_x

1

_x

dan m

_x

untuk setiap KU

_X

(KOLOM 11) digunakan

untuk mengaprokmasikan lamanya generasi (To)

• Px: peluang survival : proporsi individu yang hidup pada Kux dan dapat

mencapai KU (X+1) Parameter ini digunakan dalam metric proyeksi Lestie

untuk memprediksi pertumbuhan populasi secara diskrit.

Strategi Pertumbuhan Populasi

Kemampuan berkembang suatu populasi hingga ini merupakan hasil proses

adaptasi yang panjang (ababtasi).Populasi selalu merespon perubahan

lingkungan untuk mempertahankan keturunannya dengan berbagai cara.Oleh

karenanya seringkali kita temukan di dalam spesies yang telah mengalami

spesifikasi (spesies lokal), dan sub spesies lainnya.

•

Mengacu pada model pertumbuhan populasi yaitu dn/ Ndt = r (K-N)/ K dapat

memberikan gambaran secara teoritis strategi pertumbuhan suatu yang dikembangkan

oleh Mac Arthur (1972), yaitu strategi r dan K.

•

Pertumbuhan suatu populasi pada kondisi tertentu berada didekat daya dukung

lingkungan (K), Maka strategi yang dikembangkan adalah strategi K. Sebaliknya jika

populasi mempunyai laju yang optimal pada kondisi dibawah daya dukung lingkunngan,

maka stategi yang dikembangkan adalah strategi r.Hal ini mempunyai pengertian bahwa

strategi r akan dikembangkan oleh suatu populasi jika kondisi lingkugannya ideal,

sedangkan strategi Kakan dikembangkan pada saat populasi mendapatkan stress

lingkungan (kondisi lingkungan yang kurang menguntungkan) .

•

Baik strategi K maupun r bukan merupakan sesuatu yang mutlak, sehingga keduanya

dapat terjadi dalam proses perkembangan populasi.Demikian pula dengan pembagian

kedua strategi tersebut, hanya merupakan alternatif, yang tidak menutup kemungkinan

melakukan klasifikasi atau pengelompokan bentuk strategi yang lain berdasarkan

karakter populasi yang dominan.Yang perlu diperhatikan, bahwa strategi r mapun K

bukan merupakan kkarakter spesies, namun spesifik karakter populasi. Didaerah tropik

pada umumnya cenderung mengembangkan strategi K, sedangkan di daerah kutub

cenderung pada stategi r.

Beberapa karakter strategi r dan K yang telah dikembangkan oleh Pianka(1970 dalam

Krebs, 1978)

Kondisi Strategi r Strategi K

Iklim

Kurva Kehidupan Kerapatan Populasi

Persaingan intra dan interspesies Arah seleksi

Jangkauan hidup Strategi

Beragam dan menentu Bentuk III

Berfluktuasi dibawah K, tidak seimbang

Umunya kurang kuat

Perkembangan cepat, r tinggi, daya saing lemah, ukuran tubuh kecil, reproduksi per generasi satu kali

Pendek Produksi

Konstan dapat diprediksi Bentuk II

Konstan dalam keseimbangan , dekat K

Umumnya sangat ketat

Perkembangan lambat, r rendah, daya saing kuat, ukuran tubuh lebih besar, reproduksi berulang. Panjang lebih dari 1 tahun Efisiensi

Interaksi populasi

• Di dalam organisme tidak hidup sendirian , melainkan berdampingan

dengan organism lainnya. Bila suatu populasi hidup bersama dengan

populasi yang lain, maka boleh jadi keduanya saling mempengaruhi atau

bisa jadi keduanya saling mempengaruhi atau bisa jadi tidak sama sekali.

• Interaksi biasa terjadi diantara sesama individu dalam suatu populasi, yang

dikenal dengan istilah interaksi intra spesifik. Biasanya interaksi ini terjadi

dalam memperebutkan sumberdaya sejenis yang keberadaannya terbatas.

Kompetisi ini sangat ketat dikareanakan

Tabel macam- macam interaksi populasi

no Tipe Spesies Sifat umum

1 2

1 Neuralisme 0 0 Keduanya saling tidak

mempengaruhi

2 Kompetisi - - Hambatan yang saling

merugikan

3 Parasitisme - + Populasi 1 dirugikan,

populasi 2 untung

4 Predasi - + Populasi 1 dirugikan,

populasi 2 untung

5 Komensalisme 0 + Populasi 1 tidak

terpengaruh, populasi 2 untung

6 Amensalisme 0 - Populasi 1 tidak

terpengaruh populasi 2

7 Protokoperasi + + Populasi 1 dan 2 untung,

tetapi tidak obligat

8 Mutualisme + + Populasi 2 dan 2 untung,

A. Interaksi antar organisme

Netral

Hubungan tidak saling mengganggu antarorganisme dalam habitat yang sama yang

bersifat tidak menguntungkan dan tidak merugikan kedua belah pihak, disebut netral.

b. Predasi

Termasuk interaksi populasi yang antagonis yaitu interaksi antara 2 organisme dimana jenis

populasi yang stu memakan yang lain.Populasi pemangsa disebut pemangsa (predator),

populasi yang dimangsa disebut mangsa (Prey)

Predasi adalah hubungan antara mangsa dan pemangsa (predator). Hubungan ini sangat erat

sebab tanpa mangsa, predator tak dapat hidup. Sebaliknya, predator juga berfungsi sebagai

pengontrol populasi mangsa. Contoh : Singa dengan mangsanya, yaitu kijang, rusa,dan burung

Peranan predasi dalam ekosistem

•

pemangsaan berperan penting pada aliran energidalam rangkaian rantai makanan

dalam komunitas

•

pemangsaan menyebabkan terjadinya evolusi populasi pemangsa dan mangsa

•

pemangsaan mengakibatkan kepunahan beberapa jenis hewan dan tumbuhan.

c. Parasitisme

Parasitisme adalah hubungan antarorganisme yang berbeda spesies, bilasalah satu organisme hidup pada organisme lain dan mengambil makanan dari hospes/inangnya sehingga bersifat

merugikan inangnya.

contoh : Plasmodium dengan manusia, Taenia saginata dengan sapi, dan benalu dengan pohon inang.

d. Komensalisme

Komensalisme merupakan hubunganantara dua organisme yang berbeda spesies dalam bentuk kehidupan bersama untuk berbagi sumber makanan; salah satu spesies diuntungkan dan spesies

lainnya tidak dirugikan. Contohnya anggrek dengan pohon yang ditumpanginya. Asosiasi binatang sessil dan organisme karang di laut.

e. Prorokoperasi (+ +)

Kedua jenis individu populasi yang berinteraksi mendapatkan keuntungan tetapi bukan merupakan keharusan bagi kedua populasi untuk selalu saling berhubungan agar dapat hidup. Contoh: assosiasi lumut dengan keong air tawar (lumut menggunakan zat hara dari keong). Keong

ditumbuhi lumut menjadi perlindungan terhadap musuh-musuhnya. Burung pemakan kutu dengan kerbau

f. Mutualisme

Mutualisme adalah hubungan antara dua organisme yang berbeda spesies yang saling menguntungkan kedua belah pihak.Keberadaan kedua spesies merupakan keharusan. Contoh,

B. Interaksi Antarpopulasi

Antara populasi yang satu dengan populasi lain selalu terjadi interaksi secara langsung atau tidak langsung dalam komunitasnya.Contoh interaksi antarpopulasi adalah sebagai berikut.

Amansalisme/ Alelopati merupakan interaksi antarpopulasi, bila populasi yang satu

menghasilkan zat yang dapat menghalangi tumbuhnya populasi lain. Contohnya, di sekitar pohon walnut (juglans) jarang ditumbuhi tumbuhan lain karena tumbuhan ini menghasilkan zat yang

bersifat toksik. Pada mikroorganisme istilah alelopati dikenal sebagai anabiosa.Contoh, jamur

Penicillium sp. dapat menghasilkan antibiotika yang dapat menghambat pertumbuhan bakteri

Kompetisi merupakan interaksi antarpopulasi, bila antarpopulasi terdapat kepentingan yang sama

sehingga terjadi persaingan untuk mendapatkan apa yang diperlukan. Contoh, persaingan antara populasi kambing dengan populasi sapi di padang rumput

C. Interaksi Antar Komunitas

Komunitas adalah kumpulan populasi yang berbeda di suatu daerah yang sama dan saling berinteraksi. Contoh komunitas, misalnya komunitas sawah dan sungai. Komunitas sawah disusun

oleh bermacam-macam organisme, misalnya padi, belalang, burung, ular, dan gulma. Komunitas sungai terdiri dari ikan, ganggang, zooplankton, fitoplankton, dan dekomposer. Antara komunitas

sungai dan sawah terjadi interaksi dalam bentuk peredaran nutrien dari air sungai ke sawah dan peredaran organisme hidup dari kedua komunitas tersebut.

Interaksi antarkomunitas cukup komplek karena tidak hanya melibatkan organisme, tapi juga aliran energi dan makanan. Interaksi antarkomunitas dapat kita amati, misalnya pada daur

D. Interaksi Antarkomponen Biotik dengan Abiotik

Interaksi antara komponen biotik dengan abiotik membentuk ekosistem. Hubunganantara organisme dengan lingkungannya menyebabkan terjadinya aliran energi dalam sistem itu. Selain

aliran energi, di dalam ekosistem terdapat juga struktur atau tingkat trofik, keanekaragaman biotik, serta siklus materi.

Dengan adanya interaksi-interaksi tersebut, suatu ekosistem dapat mempertahankan

keseimbangannya. Pengaturan untuk menjamin terjadinya keseimbangan ini merupakan ciri khas suatu ekosistem. Apabila keseimbangan ini tidak diperoleh maka akan mendorong terjadinya

dinamika perubahan ekosistem untuk mencapai keseimbangan baru.(

Dalam sistem interaksi populasi antar spesies dikenal 3 tipe perubahan kerapatan terhadap perubahan waktu yang dialami oleh spesies- spesies yang berinteraksi seperti predator dan mangsa, atau parasitoid dan inang, yaitu:

interaksi yang menyebabkan pertumbuhan tak stabil, yaitu jika salah satu populasi menunjukkan osilasi divergen.

interaksi yang menyebabkan pertumbuhan stabil, yaitu osilasi kerapatan populasi cenderung semakin kecil amplitudonya(konvergen)

interaksi yang menuju kepada pertumbuhan stabil netral, jika kurva kerapatan populasi menjadi tidak berubah (osilasi dengan amplitude yang tak berubah)

DAFTAR PUSTAKA

Syafei,edhensurasa. 1990. Pengantar ekologi tumbuhan. Bandung: ITB Setiadi, dede.dkk. 1989. Dasar- dasar Ekologi.Bogor : ITB

Darmawan, agus, dkk. 2005.Ekologi Hewan.Malang: Universitas Negeri Malang Press.

S. J Mc Naughton, dkk. Alih bahasa Sunaryo dkk.1990. Ekologi Umum Edisi ke 2.Yogyakarta: UGM Press.

http://elfisuir.blogspot.com/2010/03/ekologi-populasi.htmldiacces tanggal 19 Maret 2012