Aritmatika Sosial contoh dan pembahasan

(1)

SOAL DAN PEMBAHASAN ARITMATIKA SOSIAL

1. Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp 2.500.000,00 maka besar bunga selama 3 bulan adalah ...

A. Rp 225.000,00 B. Rp 75.000,00

C. Rp 56.250,00 D. Rp 18.750,00

Jawab :

Deposito (simpanan awal) = Rp 2.500.000,00 Bunga = 9% per tahun

Berapakah bunga yang didapat selama 3 bulan = ...?

Bunga bulanan :

� � =

� � �

p : suku bunga (%)

Mo : modal awal

b : waktu (dalam bulan) Maka :

Bunga = � . . �

� = 56.250

Jadi, bunga yang didapat selama 3 bulan adalah Rp 56.250,00

Jawaban : C

2. Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp 4.000.000,00 dan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ...

A. Rp 442.000,00 B. Rp 460.000,00

C. Rp 472.000,00 D. Rp 600.000,00

Jawab :

Mo (pinjaman) = Rp 4.000.000,00 p (bunga %) = 1,5% per bulan b (waktu angsuran) = 10 bulan Besar angsuran tiap bulan = ...?

 Bunga = , � . . � = 600.000

 Angsuran per bulan = . . + . = 460.000

Jadi, angusuran yang dibayar per bulan adalah Rp 460.000,00

Jawaban : B

3. Kakak menabung di bank sebesar Rp 800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp 920.000,00. Lama menabung adalah ...

A. 18 bulan B. 20 bulan

(2)

Jawab :

Mo (tabungan awal) = Rp 800.000,00 p (bunga %) = 9% per tahun

Mt (tabungan akhir) = Rp 920.000,00 Lama menabung = ...?

Mt (tabungan akhir) = Mo (tabungan awal) + bunga -> bunga = Mt – Mo Bunga tahunan : Bunga = p x Mo x t

t : waktu (dalam tahun) Maka :

Bunga = p x Mo x t Mt – Mo = p x Mo x t

920.000 – 800.000 = x 800.000 x t 120.000 = 72.000t

t = _.. = tahun

tahun = x 12 bulan = 20 bulan

Jadi, lamanya menabung adalah 20 bulan

Jawaban : B

4. Dengan harga penjualan Rp 2.200.000,00 seorang pedagang kamera telah memperoleh untung 10%. Harga pembelian kamera tersebut adalah ...

A. Rp 220.000,00 B. Rp 1.980.000,00

C. Rp 2.000.000,00 D. Rp 2.420.000,00

Jawab :

HJ (harga penjualan) = Rp 2.200.000,00 Persentase untung = 10%

HB (harga pembelian) = ...?

Persentase untung = U

HB x 100% U : untung

U = HJ - HB

10% =

�� x 100%

10% = ��−��

�� x 100% %

% =

. . −��

= . . −��

��

�� = 10( . . − ��

�� = 22.000.000 – 10HB

�� = 22.000.000

�� = . . = 2.000.000

Jadi, harga pembelian kamera adalah Rp 2.000.000,00

(3)

5. Cesta menabung uang sebesar Rp 800.000,00 di Bank dengan bunga 6% per tahun. Jumlah tabungan setelah 9 bulan adalah ...

A. Rp 836.000,00 B. Rp 840.000,00

C. Rp 848.000,00 D. Rp 854.000,00

Jawab :

b (waktu) = 9 bulan

Bunga bulanan :

� � =

� � �

Maka :

Bunga =

x 800.000 x

= 36.000

Jumlah tabungan = Rp 800.000,00 + Rp 36.000,00 = Rp 836.000,00

Jadi, jumlah tabungan yang didapat selama 9 bulan adalah Rp 836.000,00

Jawaban : A

6. Seorang pedagang membeli 2 karung beras seharga Rp 300.000,00. Tiap karung tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras dengan harga Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya dijual 1.600,00 per buah. Keuntungan pedagang itu adalah ...

A. Rp 35.000,00 B. Rp 42.000,00

C. Rp 48.400,00 D. Rp 52.000,00

Jawab :

HB 2 karung beras = Rp 300.000,00 Bruto = 40 kg

Persentase tara = 1,25% ; tara = ...?

Persentase tara = �

��

�

%

1,25% = �

x 100%

, %_%

=

�

,

=

�

100.Tara = 50

Tara = = 0,5 kg Netto = Bruto – Tara

= 40 kg – 0,5 kg = 39,5 kg HJ :

2 Beras (netto nya) = 2 x Rp 4.200,00 x 39,5 kg = Rp 331.800,00 2 Karung (tara nya) = 2 x Rp 1.600,00 = Rp 3.200,00

(4)

Keuntungan = HJ – HB = Rp 335.000,00 - Rp 300.000,00 = Rp 35.000,00 Jadi, keuntungan yang didapat adalah Rp 35.000,00

Jawaban : A

7. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp 400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp 50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp 40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah ...

A. 7 % B. 15 %

C. 22% D. 30%

Jawab :

HB 10 pasang sepatu = Rp 400.000,00 HJ :

7 pasang sepatu = 7 x Rp 50.000,00 = Rp 350.000,00 2 pasang sepatu = 2 x Rp 40.000,00 = Rp 80.000,00 Sisanya disumbangkan (tidak dijual)

Total HJ = Rp 350.000,00 + Rp 80.000,00 = Rp 430.000,00 Keuntungan = HJ – HB

= Rp 430.000,00 - Rp 400.000,00 = Rp 30.000,00

Persentase untung =

�� x 100%

= ._. x 100% = 7 %

Jadi, persentasi keuntungannya adalah 7 %

Jawaban : A

8. Pak Anton membeli satu unit mobil bekas. Karena kondisi mobil kurang bagus, Pak Anton memperbaikinya dengan biaya Rp 3.000.000,00. Setelah beberapa bulan digunakan, mobilnya laku terjual seharga Rp 56.640.000,00. Setelah diperhitungkan, ternyata Pak Anton memperoleh keuntungan 18%. Harga pembelian mobil bekas itu adalah ...

A. Rp 45.500.000,00 B. Rp 46.000.000,00

C. Rp 45.000.000,00 D. Rp 48.000.000,00

Jawab :

Harga perbaikan mobil (termasuk harga beli) = Rp 3.000.000,00 HJ mobil = Rp 56.640.000,00

Persentase untung = 18% Harga beli mobil = ...? Persentase untung = U

HB

x 100%

18%

=

HJ−HB

(5)

% %

=

. . − HB+ . . ��+ . .

=

. . −��

��+ . .

=

. . −��

��+ . .

9(HB + 3.000.000) = 50(53.640.000 – HB) 9HB + 27.000.000 = 2.682.000.000 – 50HB 9HB + 50HB = 2.682.000.000 - 27.000.000

59HB = 2.655.000.000

HB = . . .

=

45.000.000

Jadi, harga pembelian mobilnya adalah Rp 45.000.000,00

Jawaban : C

9. Bintang menjual sepedanya seharga Rp 885.000,00. Dalam penjualan tesebut, Ia memperoleh keuntungan 18%. Harga pembelian sepeda Bintang adalah ...

A. Rp 760.000,00 B. Rp 750.000,00

C. Rp 680.000,00 D. Rp 660.000,00

Jawab :

HJ sepeda = Rp 885.000,00 Persentase keuntungan = 18% Harga beli sepeda = ...?

Persentase untung = _HBU

x 100%

18%

=

HJ−HB

HB x 100%

%

=

. −HB ��

=

. −HB ��

18HB = 100(885.000 – HB) 18HB = 88.500.000 – 100H 18HB + 100HB = 88.500.000

118HB = 88.500.000

HB = . . = 750.000

Jadi, harga beli sepeda adalah Rp 750.000,00

Jawaban : B

10. Nina mempunyai simpanan di koperasi sebesar Rp 1.500.000,00. Bunga yang ia terima 10% per tahun. Simpanan Nina setelah 5 bulan adalah ...

A. Rp 1.552.500,00 B. Rp 1.625.500,00

C. Rp 1.562.500,00 D. Rp 1.650.000,00

Jawab :

(6)

b (waktu) = 5 bulan

Bunga bulanan :

bunga =

p

x Mo x

Bunga = x 1.500.000 x = 62.500

Total simpanan Nina selama 5 bulan = Rp 1.500.000,00 + Rp 62.500,00 = Rp 1.562.500,00

Jadi, smpanan Nina selama 5 bulan adalah Rp 1.562.500,00

Jawaban : C

11. Diketahui berat total satu karung tepung beras adalah 30 kg. Jika berat karungnya 0,6% dari berat total maka neto tersebut adalah ..

A. 28,28 kg B. 28,82 kg

C. 29,28 kg D. 29,82 kg

Jawab :

Berat total 1 karung beras (bruto) = 30 kg Berat karung (tara) = 0,6% dari berat total Neto (berat beras) = ...?

Berat karung (tara) = 0,6% x 30 kg = 0,18 kg Neto = Bruto – Tara

= 30 kg – 0,18 kg = 29,82 kg

Jawaban : D

12. Anita mempunyai tabungan di bank sejumlah Rp 1.800.000,00 dengan bunga 8% per tahun. Setelah beberapa bulan, tabungannya menjadi Rp 1.992.000,00. Lama ia menabung adalah ...

A. 14 bulan B. 16 bulan

C. 18 bulan D. 20 bulan

Jawab :

Mo (tabungan awal) = Rp 1.800.000,00 p (bunga %) = 8% per tahun

Mt (tabungan akhir) = Rp 1.992.000,00 b (lama menabung) = ...?

Mt (tabungan akhir) = Mo (tabungan awal) + bunga -> bunga = Mt – Mo Bunga bulanan :

bunga =

p

x Mo x

Maka :

Mt – Mo =

_{� .8 .}

_�

1.992.000 – 1.800.000 = 12.000b 192.000 = 1.200b

b = .

.

=

16 bulan

(7)

Jawaban : B

13. Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15%. Saat diambil, tabungan Rudi sebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ... bulan

A. 6 B. 7

C. 8 D. 9

Jawab :

Mo (tabungan awal) = Rp 1.400.000,00 p (bunga %) = 15%

Mt (tabungan akhir) = Rp 1.522.500,00 Lama menabung = ...?

Mt (tabungan akhir) = Mo (tabungan awal) + bunga -> bunga = Mt – Mo Bunga bulanan :

bunga =

p

x Mo x

Maka :

Mt – Mo =

_{� .}

_.

_�

1.522.500 – 1.400.000 = 17.500b 122.500 = 17.500b

b = .

.

=

7 bulan

Jadi, lama Rudi menabung adalah 7 bulan

Jawaban : B

14. Sebuah sekolah membeli buku matematika sebanyak 120. Harganya masing-masing Rp 4.250,00 dengan rabat 20%. Berapa rupiah yang harus dibayar oleh sekolah tersebut?

A. Rp 408.000,00 B. Rp 480.000,00

C. Rp 612.000,00 D. Rp 621.000,00

Jawab :

Harga semula = 120 buku x Rp 4.250,00 = Rp 510.000,00

Persentase rabat/diskon = R

H g e

x

%

20% = R

.

x

%

Rabat = %

%

x

.

= 102.000

Harga yang harus dibayar = Harga semula – rabat = Rp 510.000,00 – Rp 102.000,00 = Rp 408.000,00

(8)

15. Seorang pedagang menjual barangnya seharga x rupiah. Dengan penjualan itu ia beruntung Rp 15.000,00 atau sama dengan 20% dari modalnya. Nilai x itu adalah... A. Rp 75.000,00

B. Rp 80.000,00

C. Rp 85.000,00 D. Rp 90.000,00

Jawab :

Untung = Rp 15.000,00 Harga jual = ...?

Untung = 20% dari modal (harga beli)

15.000 = x HB

HB = � . = 75.000

Harga Jual = HB + Untung = Rp 75.000,00 + Rp 15.000,00 = Rp 90.000,00 Jadi, modal (harga jual) barang tersebut adalah Rp 90.000,00

Jawaban : D

16. Sebuah kipas angin dibeli dengan harga Rp 400.000,00. Agar penjual mendapatkan untung sebesar 40% maka kipas angin tersebut harus dijual dengan harga...

A. Rp 460.000,00 B. Rp 500.000,00

C. Rp 560.000,00 D. Rp 580.000,00

Jawab :

HB (harga beli) kipas angin = Rp 400.000,00 Persentase untung = 40%

HJ (harga jual) kipas angin = ...?

Persentase untung = U

HB

x 100%

40%

=

HJ− .

. x 100%

%

=

HJ− . .

=

HJ− .

.

4(400.000) = 10(HJ – 400.000) 1.600.000 = 10HJ – 4.000.000 10HJ =1.600.000 + 4.000.000 10HJ = 5.600.000

HJ = . . = 560.000

Jadi, harga jual kipas angin adalah Rp 560.000,00

Jawaban : C

17. Untung Rp 12.000,00 adalah 20% dari harga pembelian maka harga penjualan barang tersebut adalah...

A. Rp 60.000,00 B. Rp 72.000,00

(9)

Jawab :

Untung = Rp 12.000,00

Untung = 20% dari harga beli = 20% x HB 12.000 = x HB

HB = . � = 60.000 Harga jual = ...?

Harga jual = Untung + Harga beli = Rp 12.000,00 + Rp 60.000,00 = Rp 72.000,00

Jawaban : B

18. Bruto dari lima barang adalah 700 kg. Setelah ditimbang 15% dari bruto merupakan tara. Bila berat setiap barang sama maka neto dari masing-masing barang adalah...

A. 105 kg B. 119 kg

C. 161 kg D. 595 kg

Jawab :

Bruto 5 barang = 700 kg

Tara = 15% dari bruto = 15% x Bruto Tara = x 700 kg = 105 kg

Neto = Bruto – Tara = 700 kg – 105 kg = 595 kg

Neto dari masing-masing barang = �� = 119 kg

Jadi, neto dari masing-masing barang adalah 119 kg

Jawaban : B

19. Sejumlah buku akan dibelikan 48 buah buku dengan harga Rp 25,00 per buah. Jika harganya kini naik Rp 5,00 per buah, maka dari sejumlah uang itu akan diperoleh buku sebanyak...

A. 45 buah B. 40 buah

C. 44 buah D. 35 buah

Jawab :

Harga pembelian buku 48 buah dengan harga Rp 25,00 per buah = 48 x Rp 25,00 = Rp 1.200,00

Jika harga buku naik 5,00 per buah = Rp 25,00 + Rp 5,00 = Rp 30,00

Maka dengan uang sebesar Rp 1.200 dan harga buku Rp 30,00 per buah, didapatkan

buku sebanyak = � . ,

� , = 40 buku

(10)

20. Pak guru menyimpan uang di Bank sebesar Rp 350.000,00. Bank tersebut memberikan bunga 18% per tahun. Tabungan Pak Guru setelah 1 catur wulan adalah...

A. Rp 371.000,00 B. Rp 360.000,00

C. Rp 395.000,00 D. Rp 380.000,00

Jawab :

Tabungan setelah 1 catur wulan (4 bulan) = ...?

Bunga bulanan :

bunga =

p

x Mo x

Bunga = x 350.000 x = 21.000

Tabungan setelah 1 catur wulan = Rp 350.000,00 + Rp 21.000,00 = Rp 371.000,00

Jawaban : A