PEMODELAN MARKOV SWITCHING DENGAN TIME-VARYING TRANSITION PROBABILITY - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR) Anggita P S

PEMODELAN

MARKOV SWITCHING

DENGAN

TIME-VARYING TRANSITION PROBABILITY

SKRIPSI

Disusun oleh:

ANGGITA PURI SAVITRI

24010212140037

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

i

PEMODELAN

MARKOV SWITCHING

DENGAN

TIME-VARYING TRANSITION PROBABILITY

Ol

:

An

_{ggita Puri Savitri}

24010212140037

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Sains pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

i

v

Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan kasih dan karunia-Nya, sehingga penulisan tugas akhir ini dapat

terselesaikan. Tugas akhir yang berjudul

Markov Switching

Time-Varying Transition Probability

ini merupakan salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika Universitas

Diponegoro. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si. selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas

Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.

2. Bapak Budi Warsito, S.Si., M.Si. sebagai pembimbing I dan Ibu Rita

Rahmawati, S.Si., M.Si. sebagai pembimbing II.

3. Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro.

4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah

mendukung penulis menyelesaikan penulisan laporan ini.

Kritik dan saran dari pembaca akan menjadi masukan yang sangat

berharga. Harapan penulis semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis

khusunya dan bagi pembaca pada umumnya

Semarang, Agustus 2016

-

x

4.2.2 Pengujian Stasioneritas Data Kurs Rupiah

terhadap Euro ... 26

4.2.3 Perbaikan Nonstasioneritas ... 27

4.2.4 Pengujian Stasioneritas Peubah RUSD... 28

4.2.5 Pengujian Stasioneritas Peubah REUR... 29

4.3 Estimasi Parameter Model MS TVTP ... 31

4.4 Uji Diagnostik Model MS TVTP... 45

4.4.1 Uji Spesifikasi Parameter... 45

4.4.2 Uji Normalitas Residual ... 46

4.5 Pemilihan Model MS TVTP Terbaik... 48

4.6. Durasi

State

... 52

BAB V KESIMPULAN ... 53

DAFTAR PUSTAKA ... 55

.

7898:8;

<8:=8>?@

D

A8B>8:C9A >DE;E9A FA8; @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ GH <8:=8>G@ D9IFJK;FK;L8MFKNK >OJKPA8

h

FE>

h

8Q8PR S T

... 2

U <8:=8>H@ D9IFJK;FK;L8MFKNK >OJKPA8

h

FE>

h

8Q8PVK>I

... 2

W <8:=8>

X@

D9IFJK;FK;L8MFK

JRST

... 2

Y <8:=8>U@ D9IFJK;FK;L8MFKJ

E

R J@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ HZ

<8:=8>W@ [A98A\] ^_ `a`

d State Probabilities

Q8>AbS

(2) AR(1) ... 42

Gambar 7. Nilai

Smoothed State Probabilities

_{dari MS(2) AR(1) ... 43}

Gambar 8. Probabilitas Transisi MS(2) AR(1) ... 49

c d

mnonpnq

rnstouv wd ondxydzd{z|vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv uu rnsto}v ~t {xyd zd€~nzn ‚y{ƒto d„ ‚dn

h

zt y

h

n…n†‡ ~…nqˆ‚y‰vvvvvvvvvvvv }Š rnsto‹v ˆ{zdp n{dŒnynptzt y‰… to‡rŽ rŒvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv ‹u rnsto

Šv

U

d~d n

g

q‰ { zdx‰…to

‘ ’ ’

žŸž ž¡

L

ž ¢’£ž¡

1. D

ž¤ž¥’Ÿž ’¤¦§ž£¨¦ ¢’ž©¤ª£ ©ž«ž¢¬­

D

«ž¡®¦£¯

... 57

L

ž ¢’£ž¡

2.

¬

j

’

A

§ž£¬¡ ’¤°±²³´µ¶´ ·¸ ¹º»´

y

¼ ±½½ ´

r

... 59

L

ž ¢’£ž¡

3. D

ž¤ž¨¬­

D

«ž¡¨

E

¬

... 60

L

ž ¢’£ž¡

4. E

¾ ¤’ ž¾’¿ž£ž ª¤ª£À¯ « ªŸ À­ÁÂÁ ¿

... 62

L

ž ¢’£ž¡

5.

¼ ¹½

t

´ ô· «ž¡Ä³

oot

Å´·Ä¶ ƶ´Ç ÃÈÉÆɹ½ ¹

t

¹´

s

À­

(2)

Ê

A

¨

(1)... 67

L

ž ¢’£ž¡

6.

¬

j

’¥¯£  ž Ÿ’¤ž¾¨ ª¾’«¦žŸ

... 71

L

ž ¢’£ž¡

7.

¿£¯ËžË’ Ÿ’¤ž¾Á£ž¡¾’¾’À­

(2)

Ê

A

¨

(1)... 73

v

ÒÓÔ ÕÓ Ö×Ø ÕÙ ÕÖÕ

u

Ø× ÙÚ ÛÜÙ×Ý ÕØ ÕÞ Ý Ü×ßÕà ÜØáÞá ÛÓ

y

ÕÞ â ãÕÝ ÕÖ ÛÜÞ ä ÜÙÛÓ ÞØ ÕÞ Ø ÜÕãÕÕÞ Ý Ü ÙÜØá Þá Û ÓÕÞ Ú × ÕÖ

u

ÞÜ âÕÙÕå ÒÓÔ ÕÓ Ö×Ø ÕÙ ß ÜÙÚÓæ ÕÖ æÔ ×Ø Ö× ÕÖÓæ Ø ÕÙÜÞÕ ãÕÝ ÕÖ ÛÜÞâÕÔÕÛ Ó Ý ÜÙ×ß ÕàÕÞØá ÞãÓ Ú Ó

y

ÕÞ â ãÓ Ú Üß ÕßØ ÕÞ áÔ Üà æ ÕØ Öá Ù ÜØá Þá Û Ó ÕÖ Õ

u

ÝáÔÓÖ ÓØ å çá ÞãÓ Ú ÓÖÜÙÚ Üß× ÖÕãÕÔÕàÕÝ ÙÜÚ Ó ÕÚ ÓãÕÞãÜÝ ÙÜÚ Ó ÕÚ ÓåèÔÜàØ ÕÙÜÞÕÓ

t

× é ÞÓÔ ÕÓ

t

×ØÕÙ ãÕÝ Õ

t

ãÓÛá ãÜÔØ ÕÞ Û ÜÞ ââ× ÞÕØÕÞ êëìíî ï ð ñò óôõòö÷ ãÜÞâÕÞ óò øù

-

ïëì úòö÷ óì ëöð ò óòîö ûìîü ëüò ý

ity

y

ÕÞ â ÛÜÛÝ Ü Ùà Õ

t

ÓØ ÕÞ Ý ÜÙ×ßÕà ÕÞ Øá Þ ãÓ ÚÓ ãÕÞ ÛÜÞââ× Þ ÕØ ÕÞ þÕÙÓÕß ÜÔ ÓÞæá ÙÛÕÚ Óå ÿ ÕÙÓ Ûá ãÜÔ ÓÞÓ ãÕÝ Õ

t

ãÓØ ÜÕà× Ó

t

t

ÙÕÞÚÓ ÚÓ Ý Ùáß Õß ÓÔ Ó

t

Õ

s

ãÕÞ ÜØ ÚÝ ÜØ Ö ÕÚ Ó ã× ÙÕÚ Ó

y

Õ Þ â ß ÜÙ

v

ÕÙÓ ÕÚ Ó

t

Ü Ùà ÕãÕÝ

w

ÕØ Ö

u

Ú Üà ÓÞââÕ Û ÕÛÝ× ÛÜÞÜÔ ÕÚØ ÕÞ Ý ÜÙ âÜ ÙÕØ ÕÞ ÜØá Þá ÛÓ

y

Õ Þ âÔÜß ÓàßÕÓØå ÕãÕÝ ÜÞ×Ô Ó ÚÕÞ Ó ÞÓ ãÓÔ ÕØ×Ø ÕÞ Ý ÜÛá ãÜÔÕÞ ÞÓÔÕÓÔÞìù

t

ìö Ø× Ù

s

×Ý ÓÕà

t

ÜÙà ÕãÕÝ ÿãÕÞÛÜÞ ââ× ÞÕØÕÞÞÓÔ Õ Ó ÔÞìù

t

ìö Ø× Ù

s

×Ý Ó Õà

t

ÜÙà ÕãÕÝ × ÙáÚÜß Õ âÕÓ þÕ ÙÓÕß ÜÔÓ Þæá ÙÛÕÚ ÓåÿÓÝ ÜÙáÔÜàÛá ãÜÔ

t

ÜÙß ÕÓØ ÕãÕÔÕà

(

)

(

)

å Ü

c

ÕÙÕ ØÜÚÜÔ × Ù×àÕÞé ÙÕ

t

ÕÙÕ

t

Õ

t

ÙÕÞÚÓ ÚÓ Ý Ùáß Õß ÓÔ Ó

t

Õ

s

ãÕÙÓ ÕÝ Ù ÜÚÓ ÕÚÓ Ø Ü ãÜÝ ÙÜÚÓ ÕÚ Ó ÕãÕÔ Õà é ã ÕÞ

t

ÙÕÞÚ ÓÚ Ó Ý Ùáß Õß ÓÔÓ

t

Õ

s

ãÕÙÓ ãÜÝ ÙÜÚÓ ÕÚÓ ØÜ ÕÝÙÜÚ ÓÕÚ Ó ÕãÕÔÕà éå Ø ÚÝ ÜØ ÖÕÚ Ó ã× ÙÕÚ Ó ãÕÙÓ Øá ÞãÓÚ Ó ÕÝ ÙÜÚÓ ÕÚÓ ÕãÕÔ Õà é à ÕÙÓé Ú ÜãÕÞ âØ ÕÞÜØ ÚÝÜØ Ö ÕÚÓã× ÙÕÚ ÓãÕÙÓãÜÝ Ù ÜÚÓ ÕÚÓÕãÕÔÕàé à ÕÙÓå

1()

*+,+- +./+- +0 +1