Analisis Regresi Data Panel Stata

(1)

Analisis Regresi Data Panel (Stata)

Data panel merupakan gabungan data cross section dan time series. Dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu (t = 1,2,...,T) dan N jumlah individu (i = 1,2,...,N), maka dengan data panel kita akan memiliki total unit observasi sebanyak NT. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel. Pembahasan lebih lengkap tentang data panel secara teoritis, bisa dilihat di sini.

Contoh kasus:

Seorang peneliti manajemen melakukan penelitian tentang pengaruh faktor non finansial (persentase kepemilikan, komisaris independen, dan rasio auditor) terhadap nilai perusahaan. Peneliti ini mengumpulkan data dari 5 perusahaan dengan menggunakan laporan keuangan dari tahun 2008-2012. Berikut adalah data yang terkumpul:

No Tahun

UK K_IND

K_AU

D NP

1 2008 4 0.50 0.75 0.99

1 2009 4 0.50 0.75 1.97

1 2010 4 0.50 1.00 3.65

1 2011 4 0.50 0.75 4.41

1 2012 4 0.50 0.75 6.86

2 2008 3 0.33 1.00 0.61

2 2009 3 0.33 1.00 0.79

2 2010 4 0.25 1.00 0.96

2 2011 4 0.25 1.00 1.33

2 2012 3 0.33 1.00 1.37

3 2008 5 0.40 0.40 0.14

3 2009 5 0.40 0.60 0.30

3 2010 5 0.40 0.60 0.98

3 2011 5 0.40 0.60 1.91

3 2012 5 0.40 0.60 1.29

4 2008 3 0.33 1.00 0.29

4 2009 3 0.33 1.00 0.38

4 2010 3 0.33 1.00 0.71

4 2011 3 0.33 1.00 1.10

4 2012 3 0.33 1.00 1.26

5 2008 10 0.50 0.40 0.59

5 2009 10 0.50 0.40 1.62

5 2010 11 0.45 0.36 2.02

5 2011 11 0.45 0.36 2.03

(2)

Bagaimana menggunakan software Stata untuk menganalisis data panel di atas? Begini caranya:

1. Entri data tersebut di Stata sesuai format di atas dan langsung beri nama yang sesuai untuk setiap variabel

2. kemudian set data ini sebagai data panel dengan cara ketik sintaks berikut: xtset no tahun

format umum sintaks ini adalah : xtset nama_individu waktu

3. Untuk menghasilkan statistik deskriptif data ini, bisa dilakukan dengan mengetik sintaks berikut:

xtsum np uk k_ind k_aud

Maka akan keluar output sebagai berikut:

4. Dalam data panel terdapat 3 model, berikut adalah cara me-running ketiga model tersebut serta menyimpan errornya untuk digunakan pengujian.

A. Common Effect

Format umum sintaks yang digunakan adalah:

regress vardependen varindep1 varindep2 varindep3….. Sehingga sintaks untuk data ini adalah:

(3)

Selanjutnya, kita akan simpan residual dari persamaan ini agar nanti bisa digunakan untuk pengujian asumsi klasik

Sintaks umum untuk menyimpan residual dari model common effect adalah: predict nama_residual, r

Misalnya kita akan member nama residual model kita tadi sebagai resid, maka sintaksnya: predict resid, r

B. Fixed Effect

xtreg vardependen varindep1 varindep2 varindep3, fe Sehingga sintaks untuk data ini adalah:

xtreg np uk k_ind k_aud, fe Akan keluar output sebagai berikut:

(4)

Sintaks umum untuk menyimpan residual dari model fixed effect adalah: estimates store nama_residual

Misalnya kita akan member nama residual model kita tadi sebagai fixed, maka sintaksnya: estimates store fixed

B. Random Effect

xtreg vardependen varindep1 varindep2 varindep3, re Sehingga sintaks untuk data ini adalah:

xtreg np uk k_ind k_aud, re Akan keluar output sebagai berikut:

Selanjutnya, kita akan simpan residual dari persamaan ini agar nanti bisa digunakan untuk pengujian hausman test

Sintaks umum untuk menyimpan residual dari model random effect adalah: estimates store nama_residual

Misalnya kita akan member nama residual model kita tadi sebagai random, maka sintaksnya: estimates store random

5. Pemilihan Model

Untuk memilih model terbaik dari ketiga model tersebut, maka terdapat beberapa uji. A. Chow Test

(5)

Dari hasil tersebut, untuk data ini, model fixed effect lebih baik daripada model common effect.

B. LM Test

LM Test digunakan untuk membandingkan antara model common effect dan random effect. Sintaks yang dipergunakan adalah:

xttest0

Untuk memutuskan mana model yang lebih baik, bisa dilihat dari nilai prob> chi2. Jika nilai prob>chi2 lebih kecil dari tingkat signifikansi, maka model random effect lebih baik. Jika sebaliknya, maka common effect lebih baik.

C. Hausman Test

Hausman Test digunakan untuk membandingkan antara model random effect dan fixed effect. Sintaks umum yang dipergunakan adalah:

hausman nama_residual_fixed nama_residual_random sehingga sintaks untuk data kita adalah:

(6)

Untuk memutuskan mana model yang lebih baik, bisa dilihat dari nilai prob> chi2. Jika nilai prob>chi2 lebih kecil dari tingkat signifikansi, maka model fixed effect lebih baik. Jika sebaliknya, maka random effect lebih baik.

6. Pengujian Asumsi Klasik

Pengujian asumsi klasik biasanya dilakukan setelah running common effect. Hal ini dilakukan untuk menghindari adanya kesalahan penggunaan residual. Berikut adalah langkah-langkah pengujian asumsi klasik:

A. Non Multikolinieritas

Sintaksny sangat sederhana, ketik saja: vif

Apabila tidak terdapat nilai VIF yang lebih besar dari 10, maka dapat dikatakan bahwa model memenuhi asumsi non multikolinieritas.

B. Homoskedastisitas

Pengujian asumsi ini dapat dilakukan dengan menggunakan sintaks: hettest

(7)

Jika nilai prob>chi2 lebih kecil dari tingkat signifikansi, maka mengindikasikan terjadinya heteroskedastisitas atau pelanggaran asumsi homoskedastisitas.

C. Non Autokorelasi

xtserial vardependen varindep1 varindep2 varindep3 Sehingga sintaks untuk data ini adalah:

xtserial np uk k_ind k_aud

Jika nilai prob>chi2 lebih kecil dari tingkat signifikansi, maka mengindikasikan terjadinya autokorelasi atau pelanggaran asumsi non autokorelasi.

D. Normalitas

Format umum sintaks yang digunakan adalah: summarize nama_residual

ksmirnov nama_residual = normal(( nama_residual-r(mean))/r(sd)) Sehingga sintaks untuk data ini adalah:

summarize resid

(8)

Model memenuhi asumsi kenormalan apabila nilai combined K-S lebih besar dari nilai signifikansi (α).

OLS (Ordinary Least Square)

Pengertian OLS (Ordinary Least Square) adalah suatu metode ekonometrik dimana terdapat variable independen yang merupakan variable penjelas dan variable dependen yaitu variable yang dijelaskan dalam suatu persamaan linier. Dalam OLS hanya terdapat satu variable dependen, sedangkan untuk variable independen jumlahnya bisa lebih dari satu. Jika variable bebas yang digunakan hanya satu disebut dengan regresi linier sederhana, sedangkan jika variable bebas yang digunakan lebih dari satu disebut sebagai regresi linier majemuk. OLS merupakan metode regresi yang meminimalkan jumlah kesalahan (error) kuadrat. Model regresi linier yang dipakai dengan metode OLS tersebut, harus memenuhi asumsi BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) dalam melakukan pendugaan interval dan pengujian parameter regresi populasi. Asumsi-asumsi BLUE antara lain:

 Model regresi linier pada parameter-parameternya.

 Variable bebas bukan stokastik (memiliki nilai yang tetap untuk sampel yang berulang) dan tidak ada hubungan linier yang persis antara dua atau lebih peubah-peubah bebas (no-multicolinearity).

 Error term mempunyai nilai harapan nol, E(εi) = 0

(9)

 Error term pada suatu observasi tidak berhubungan dengan error term pada observasi

lain.(no-autocorrelation)

 Error term berdistribusi normal

Multikolinearitas

Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.

Indikasi terdapat masalah multikolinearitas dapat kita lihat dari kasus-kasus sebagai berikut: 1. Nilai R2_{yang tinggi (signifikan), namun nilai standar error dan tingkat signifikansi} masing-masing variabel sangat rendah.

2. Perubahan kecil sekalipun pada data akan menyebabkan perubahan signifikan pada variabel yang diamati.

3. Nilai koefisien variabel tidak sesuai dengan hipotesis, misalnya variabel yang seharusnya memiliki pengaruh positif (nilai koefisien positif), ditunjukkan dengan nilai negatif.

Memang belum ada kriteria yang jelas dalam mendeteksi masalah multikolinearitas dalam model regresi linier. Selain itu hubungan korelasi yang tinggi belum tentu berimplikasi terhadap masalah multikolinearitas. Tetapi kita dapat melihat indikasi multikolinearitas dengan tolerance value (TOL), eigen value, dan yang paling umum digunakan adalah varians inflation factor (VIF).

Hingga saat ini tidak ada kriteria formal untuk menentukan batas terendah dari nilai toleransi atau VIF. Beberapa ahli berpendapat bahwa nilai toleransi kurang dari 1 atau VIF lebih besar dari 10 menunjukkan multikolinearitas signifikan, sementara itu para ahli lainnya menegaskan bahwa besarnya R2_{model dianggap mengindikasikan adanya multikolinearitas.} Klein (1962) menunjukkan bahwa, jika VIF lebih besar dari 1/(1 – R2_{) atau nilai toleransi} kurang dari (1 – R2_{), maka multikolinearitas dapat dianggap signifikan secara statistik.}

Heteroskedastisitas

(10)

Heteroskedastisitas merupakan salah satu faktor yang menyebabkan model regresi linier sederhana tidak efisien dan akurat, juga mengakibatkan penggunaan metode kemungkinan maksimum dalam mengestimasi parameter (koefisien) regresi akan terganggu.

Gasperz, Vincent (1991) mengatakan bahwa heteroskedastisitas dapat mengakibatkan pendugaan parameternya tidak efisien sehingga tidak mempunyai ragam minimum. Karena pendugaan parameter dianggap efisien karena memiliki ragam yang minimum, sehingga ragam bersifat konstan atau disebut juga bahwa asumsi homoskedastisitas terpenuhi. Salah satu usaha untuk mengatasi heteroskedastisitas ini dapat dilakukan dengan mentransformasikan variabel – variabelnya, baik variabel bebas, variabel tidak bebas maupun keduanya agar asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Dampak yang akan terjadi apabila terdapat keadaan heterokedastisitas adalah sulit mengukur standart deviasi yang sebenarnya, dapat menghasilkan standart deviasi yang terlalu lebar maupun terlalu sempit. Jika tingkat error dari varians terus bertambah, maka tingkat kepercayaan akan semakin sempit. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya gejala heteroskedastisitas.

Autokorelasi

Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan lain pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi adalah tidak adanya autokorelasi dalam model regresi.

Normalitas

Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, uji normalitas adalah uji untuk mengetahui apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain, apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Tes-tes parametrik untuk uji normalitas dibangun dari distribusi normal. Jika kita lihat suatu tabel, misalnya tabel t-tes, pembuatannya mengacu pada tebel normalitas. Kita bisa berasumsi bahwa sampel kita bener-bener mewakili populasi sehingga hasil penelitian kita bisa digeneralisasikan pada populasi. Dalam pandangan statistic, sifat dan karakteristik populasi adalah terdistribusi secara normal.

(11)