SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Mata Kuliah
: Matematika Bisnis
Kode
: KD-021318
Fakultas
: Ekonomi
Jenjang/Jurusan
: S1 & D3 / Manajemen & Akuntansi
Buku Pegangan
: 1. Seri Diktat Kuliah
Matematika Ekonomi
Pengarang
: Bambang Kustituanto
Penerbit
: Gunadarma
2. Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi
Pengarang
: - Yusuf Yahya
- D. Suryadi H.S.
- Agus S.
Penerbit
: Ghalia Indonesia
3. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi
Pengarang
: Dumairy
Penerbit
: BPFE - Yogyakarta
4. Pengantar Matematika untuk Ekonomi
Pengarang
: - Prof. H. Johannes
- Budiono Sri Handoko
Penerbit
: LP3ES
Catatan :
Dalam penyampaian kepada mahasiswa, mata kuliah ini dibagi dalam 2 (dua)
bagian, yaitu :
- Matematika Bisnis A
- Matematika Bisnis B
Masing-masing bagian diatas disampaikan oleh 2 (dua) Dosen yang berbeda
Sehingga SAP dari mata kuliah ini disesuaikan dengan pembagian tersebut.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATEMATIKA BISNIS A M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK
BAHASAN INSTRUKSIONALTUJUAN KHUSUS S U M B E R 1. 2. 3. 4. Fungsi Parabolik Fungsi Parabolik
Integral Tak tentu
Integral Tak tentu
1. Garis Singgung 2. Garis Normal
1. Panjang garis singgung 2. Panjang sub garis gung
3. Panjang garis normal 4. Panjang subgaris normal
1. Konsep dan Rumus sar Integral tak tentu 2. Penyelesaian Integral Tak tentu yang na dengan kan Rumus dasar 1. Integral dgn substitusi 2. Integral Parsial
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari koefisien arah garis gung dari suatu fungsi dengan menggunakan konsep turunan, kemudian,
2. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik dari fungsi parabolik ybs, dan 3. Menentukan persamaan garis normal yang melalui titik gung-nya.
Diharapkan mahasiswa dapat menca ri panjang :
- garis singgung, - sub garis singgung, - garis normal, dan - sub garis normal
dari suatu fungsi parabolik pada suatu titik yang diketahui.
Diharapkan mahasiswa dapat : Menyelesaikan persoalan integral tak tentu yang sederhana dengan menggunakan rumus-rumus dasar
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyelesaikan persoalan integral tak tentu dengan mengubah bentuk rumus dasar melalui cara substitusi.
2. Menyelesaikan model integral yang tidak dapat dikembalikan ke rumus dasar dengan metode integrasi parsial. 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK
BAHASAN INSTRUKSIONALTUJUAN KHUSUS S U M B E R 5. 6. 7.
Integral Tak tentu
Aplikasi Integral tak tentu dalam Bisnis dan Ekonomi
Aplikasi Integral tak tentu dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Integral Fungsi Trigono metri.
2. Integral dengan tusi trigonometri. Fungsi-fungsi : - Biaya - Penerimaan Fungsi-fungsi : - Utilitas - Produksi
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyelesaikan persoalan integrasi dari fungsi-fungsi trigonometri dengan bantuan rumus-rumus reduksi.
2. Menyelesaikan persoalan integrasi yang integrand-nya berbentuk : -
a
2−
b x
2 2-
a
2+
b x
2 2-
b x
2 2−
a
2dengan metode substitusi trigono metri.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi biaya total dan biaya rata-rata jika diberikan bentuk fungsi biaya marjinalnya. 2. Mencari bentuk fungsi an total dan penerimaan rata-rata jika diberikan bentuk fungsi rimaan marjinalnya.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi utilitas tal jika diberikan bentuk fungsi utilitas marjinalnya.
2. Mencari bentuk fungsi produksi total dan produksi rata-rata jika diberikan bentuk fungsi produksi marjinalnya. 2 1 3 4 1 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK BAHASAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS S U M B E R 8. 9. 10.
Aplikasi Integral tak tentu dalam Bisnis dan Ekonomi Integral Tertentu Integral Tertentu Fungsi-fungsi : - Konsumsi, dan - Tabungan
1. Konsep dan Rumus sar integral tertentu. 2. Penyelesaian Integral Tertentu dengan gunakan rumus dasar dan metode an yang lain.
Luas Bidang
Diharapkan mahasiswa dpt mencari fungsi konsumsi dan fungsi tabung-an masyarakat suatu negara, jika di-ketahui besarnya :
- MPC/MPS
- Autonomous consumption-nya 1. Menuliskan konsep dasar dari integral tertentu dengan bantuan suatu grafik (gambar).
2. Menyelesaikan persoalan integral tertentu yang sederhana dengan menggunakan rumus-rumus dasar dan metode-metode lesaian yang ada.
Diharapkan mahasiswa dapat me-nyelesaikan persoalan integral tertentu dalam bentuk lain, yaitu :
- Mencari luas bidang yang berada diantara kurva suatu fungsi bolik dengan salah satu sumbu koordinat, dengan batas-batas yang diketahui, atau
- Luas bidang yang berada ra dua kurva fungsi kuadrat.
1 3 4 1 2 3 1 2 3 11. 12. Pemakaian Integral tertentu dalam Bisnis dan Ekonomi
Aplikasi Integral Tertentu dalam Bisnis & Ekonomi
1. Surplus Konsumen 2. Surplus Produsen
Pendapatan versus Biaya
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menghitung besarnya surplus konsumen dari suatu fungsi mintaan, jika diketahui tingkat harga pasarnya.
2. Menghitung besarnya surplus produsen dari suatu fungsi waran, jika diketahui tingkat harga pasarnya.
Diharapkan mahasiswa dapat meng-hitung besarnya output yang dapat memaksimumkan laba/laba maksi-mum jika diketahui fungsi pendapat-an mar-jinal dan fungsi biaya marmar-jinalnya.
1 3
1 3
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATEMATIKA BISNIS B M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK BAHASAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS S U M B E R 1. 2. 3. Hitung Differensial.
Hubungan Fungsi de-ngan derivatifnya.
Penerapan Differen-sial dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Pengertian Derivatif & Differensial
2. Derivatif tingkat tinggi 3. Differensial fungsi plisit.
1. Fungsi naik dan fungsi turun
2. Titik ekstrim fungsi parabolik
3. Titik Ekstrim dan titik belok fungsi kubik.
1. Elastisitas 2. Biaya Marjinal 3. Penerimaan Marjinal
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menuliskan perbedaan derivatif dan differensial
2. Menyelesaiakan persoalan derivatif tingkat tinggi
3. Menyelesaikan differensial dari fungsi implisit
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyelidiki suatu fungsi adalah fungsi yang naik/turun.
2. Mencari titik ekstrim (maksimum/ minimum) dari suatu fungsi bolik dengan bantuan turunan. 3. Mencari titik ekstrim dan titik belok dari fungsi kubik Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menghitung besar dan kriteria dari elastisitas :
- permintaan, - penawaran, dan - produksi
2. Menentukan persamaan biaya marjinal dan kriteria lain untuk biaya marjinal (syarat biaya nal yang minimum).
3. Menentukan persamaan fungsi penerimaan marjinal dan kriteria lain untuk penerimaan marjinal (syarat biaya marjinal yang mum). 1 2 3 1 3 1 3
M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK BAHASAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS S U M B E R 4. 5. Penerapan Differen-sial dalam Bisnis dan Ekonomi
Aplikasi Differensial Parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Utilitas Marjinal 2. Produk Marjinal 3. Analisis Keuntungan Maksimum
1. Penerimaan Pajak simum
2. Efek Pajak bagi polist
3. Model Pengendalian persediaan
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari fungsi utilitas marjinal dan besarnya utilitas maksimum, jika diberikan fungsi utilitas total nya. 2. Mencari fungsi produk marjinal dan besarnya produk maksimum, jika diberikan fungsi produk total nya. 3. Mencari besarnya keuntungan / kerugian maksimum yang kin diper oleh jika diketahui si penerimaan dan fungsi biayanya Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi pajak total yang diterima pemerintah dan jumlah unit yang terjual/ duksi agar penerimaan pajak simum.
2. Menghitung besarnya pajak yang di bebankan pada konsumen, yang diterima pemerintah dan yang ditanggung konsumen, sehingga dapat menganalisis efisiensi pajak yang dikenakan pada produsen monopolist.
3. Menghitung besarnya EOQ agar biaya total persediaan menjadi minimum
1 3
1 3
M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK BAHASAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS S U M B E R 6. 7. 8. 9. 10. Aplikasi Differensial Parsial dalam Bisnis dan Ekonomi Differensial Fungsi Majemuk Differensial Fungsi Majemuk Differensial Fungsi Majemuk Differensial Fungsi Majemuk
1. Hubungan Biaya jinal dengan Biaya rata
2. Hubungan Produk Marjinal dengan duk rata-rata
Differensial Parsial dan Differensial Total
Nlai Ekstrim Fungsi Ma-jemuk dua variabel
Optimisasi Bersyarat : - Pengganda Lagrange - Kondisi Kuhn-Tucker
Homogenitas Fungsi (Teorema Euler)
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Membuktikan bahwa besarnya biaya rata-rata yang minimal adalah sama dengan besarnya biaya marjinal
2. Membuktikan bahwa besarnya produk marjinal adalah sama dengan besarnya produk rata-rata yang pada titik maksimum. Diharapkan mahasiswa dapat : Menyelesaikan persoalan differensial parsial dan mencari bentuk differen-sial total dari suatu fungsi majemuk. Diharapkan mahasiswa dapat menca-ri nilai ekstrim dari fungsi majemuk dua variabel dengan konsep turunan. Diharapkan mahasiswa dapat menca-ri nilai ekstrim bersyarat dgn meng-gunakan metode Lagrange dan metode Kuhn-Tucker.
Diharapkan mahasiswa dapat me-nyelidiki homogenitas suatu fungsi
1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN SUB - POKOK BAHASAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS S U M B E R 11. 12. 13. 14. Penerapan Differen-sial parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
Penerapan Differen-sial parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
Penerapan Differen-sial parsial (fungsi ma-jemuk) dalam bisnis dan Ekonomi
Penerapan Differen-sial parsial (fungsi ma-jemuk) dalam bisnis dan ekonomi
Permintaan Marjinal dan Elastisitas parsial permin-taan.
Utilitas marjinal parsial dan keseimbangan konsumsi
Fungsi Produksi gabung-an (perusahaan dengan 2 macam produk dan biaya produksi gabungan)
Produk marjinal parsial dan keseimbangan produksi
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari elastisitas permintaan dari dua macam barang yg bungan dalam penggunaannya, 2. Menentukan sifat hubungan tersebut Diharapkan mahasiswa dapat :
1. Mencari bentuk fungsi utilitas marjinal dari 2 macam barang yang dikonsumsi
2. Besarnya utilitas marjinal dari dari dua macam barang yang dikonsumsi 3. Menyelidiki tingkat kepuasan optimumnya
Diharapkan mahasiswa dapat :
menghitung jumlah unit yang dipro-duksi dari dua macam barang agar keuntungan maksimal
Diharapkan mahasiswa dapat : mencari bentuk fungsi produk marjinal untuk masing-masing faktor produksi yang digunakan.
