Jurnal Mitra Pendidikan (JMP Online)

(1)

Felisia Anindya Larasati 995

ANALISIS KELANCARAN PROSEDURAL SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA PADA MATERI OPERASI ALJABAR

Felisia Anindya Larasati1, Tri Nova Hasti Yunianta2

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana

INFORMASI ARTIKEL ABSTRAK

URL : http://e-jurnalmit rapendidikan.co m

Jurnal Mitra Pendidikan (JMP Online)

Dik irim : 22 Dese mber 2017 Revisi pertama :22 Desember 2017 Diterima : 26 Desember 2017 Tersedia online : 27 Desember 2017

Kelancaran prosedural merupakan salah satu faktor pendukung bagi siswa untuk mahir dalam belajar matematika. Analisis mengenai k elancaran prosedural penting dilak uk an dengan tujuan untuk mengetahui k elancaran prosedural matematika yang dimiliki siswa SMP terkhususnya pada materi operasi hitung aljabar. Subjek dari penelitian ini adalah tiga siswa k elas VIII SMP Kristen 2 Salatiga yang telah belajar materi aljabar. Subjek dipilih secara acak berdasarkan tingk at kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Metode dari penelitian ini adalah desk riptif k ualitatif dan kuantitatif. Penelitian ini dilak sanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2017/2018 . Instrumen yang digunakan berupa soal isian berupa tabel yang sudah disediak an dan harus dik erjak an sesuai dengan wak tu yang telah ditentuk an. Analisis k elancaran prosedural ini menggunak an tiga k riteria penilaian yaitu sk or ak tual, k emampuan penyelesaian, serta k etepatan subjek dalam menjawab soal operasi aljabar. Data k emudian diolah dan disajikan dalam bentuk nilai persentase rata -rata dan didapati hasil bahwa, subjek dengan k emampuan matematika tinggi memilik i rata-rata sk or pada tes pertama sebesar 84,56% dan tes k edua sebesar 90,29%, subjek dengan k emampuan matematika sedang memiliki rata-rata sk or pada tes pertama sebesar 80,89% dan tes k edua sebesar 88,88% dan subjek dengan k emampuan matematika rendah memilik i rata-rata sk or pada tes pertama sebesar 45,34% dan tes k edua sebesar 46,54%.

Kata Kunci : Kelancaran Prosedural, Matematik a, Prosedural Fluency, Operasi Aljabar

Email : felisiaanindya@gmail.com1, trinova.yunianta@staff.uk sw.edu2

(2)

PENDAHULUAN Latar Belakang

Kelancaran prosedural merupakan satu diantara beberapa faktor yang mendukung kesuksesan dalam belajar matematika, dan kelancaran prosedural merupakan komponen penting dalam kecakapan matematis siswa (Klipatrick, 2001 : 116). Findell (2001 : 121) meyatakan bahwa kelancaran prosedural dapat digambarkan sebagai keterampilan serta kemampuan siswa dalam melaksanakan pengetahuan mengenai prosedur, serta kemampuan dalam membangun fleksibilitas, keakuratan, serta efisiensi dalam menyelesaikan suatu masalah. Tanpa kelancaran prosedur yang cukup, siswa mengalami kesuliatan memperdalam pemahaman mereka tentang ide- ide matematika atau memecahkan masalah matematika (Aprianti, 2014 : 2).

Menurut National Council of Teachers of Mathematics (2014 : 1), untuk mengembangkan kelancaran prosedural, siswa membutuhkan pengalaman dalam mengaitkan konsep dan prosedur, serta membangun prosedur yang sudah dikenal, karena mereka menciptakan strategi dan prosedur informal mereka sendiri. Siswa membutuhkan kesempatan untuk membenarkan strategi informal dan prosedur yang biasa digunakan secara matematis, untuk mendukung dan membenarkan pilihan mereka mengenai prosedur yang tepat, dan untuk memperkuat pemahaman dan keterampilan mereka melalui praktik terdistribusi.

Kenyataannya, masih ditemukan siswa yang belum menggunakan kemampuan proseduralnya dengan maksimal, dan ditunjukkan dengan siswa yang sering salah dalam mengerjakan soal matematika. Hasil penelitian Haryanti (2013) menunjukkan bahwa dari hasil tes yang diberikan pada penelitiannya menggambarkan presentase kesulitan materi matematika pada siswa salah satunya adalah operasi pada bilangan bulat. Hasil presentase pengetahuan prosedural pada tes pertama dan kedua yang dilakukan, didapatkan bahwa pada materi bilangan bulat, siswa masih berada pada 0% dengan kata lain siswa masih mengalami kesulitan dalam materi operasi bilangan bulat dan siswa banyak melakukan kesalahan prosedur dalam perhitungan. Penelitian Limardani (2015) mengenai kesulitan siswa dalam menyelesa ikan soal operasi aljabar juga menunjukkan bahwa 47,0% siswa SMP Negeri 4 Jember masih kesulitan dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan operasi aljabar.

Penelitian-penelitian tersebut didukung oleh hasil observasi yang telah dilakukan peneliti pada siswa SMP yang sudah pernah belajar mengenai materi aljabar di salah satu sekolah di Salatiga, siswa cenderung kesulitan dalam mengerjakan soal operasi aljabar yang merupakan materi pelajaran matematika SMP.

(3)

Felisia Anindya Larasati 997 Ketika diberikan soal operasi aljabar, siswa mampu menyelesaikan soal tersebut tetapi jawaban yang diberikan masih salah. Contoh hasil pekerjaan siswa terlihat pada Gambar 1.

Hasil dari pekerjaan siswa menunjukkan siswa belum memaha mi konsep

pengurangan bilangan bulat negatif, yang ditunjukkan dengan

. Seharusnya hasil yang diperoleh

siswa adalah . Karena kurangnya kelancaran prosedural tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif, berakibat hasil yang dikerjakan pada soal operasi aljabar masih salah.

Selain penelitian pendukung yang telah dipaparkan diatas, terdapat penelitian lain yang dilakukan terkait dengan kelancaran prosedural matematika siswa yaitu penelitian Stott (2012) yang berjudul A Quick Tool for Tracking Procedural Fluency Progress in Grade 2, 3, and 4 Learners. Tujuan penelitian adalah untuk memantau kamajuan kelancaran prosedural (procedural fluency) peserta didik dalam serangkaian kegiatan yang cepat dan mudah untuk mengelola dan menandai, serta kegiatan tersebut memungkinkan seseorang untuk melihat seberapa cepat peserta didik menjawab dalam waktu yang sudah ditentukan.

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, analisis mengenai kelancara n prosedural penting dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kelancaran prosedural matematika pada siswa SMP, berkaitan dengan perlunya siswa memiliki pengetahuan yang mendalam dan fleksibel mengenai berbagai prosedur khususnya pada mata pelajaran matematika materi operasi aljabar. Oleh karena itu, dipandang perlu meneliti tentang “Analisis Kelancaran Prosedural Matematika Siswa SMP pada Materi Operasi Aljabar.”

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan oleh peneliti, maka disusunlah rumusan masalah sebagai berikut:

Bagaimana analisis kelancaran prosedural matematika siswa SMP pada materi operasi aljabar?.

Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini dilaksanakan adalah untuk mengetahui kelancaran proseduralmatematikasiswa SMP pada materi operasi aljabar.

Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian ini dilaksanakan adalah sebagai berikut:

1) Secara umum, penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat pada pembelajaran matematika dalam mengetahui sejauh mana kelancaran matematika siswa SMP pada materi operasi aljabar.

2) Bagi siswa, untuk mengembangkan kelancaran prosedural siswa SMP dalam mengerjakan soal matematika terkhusus pada materi operasi aljabar.

3) Bagi guru bidang studi matematika, dapat digunakan sebagai umpan balik untuk mengetahui sejauh mana kelancaran prosedural siswa SMP dalam mempelajari operasi aljabar.

(4)

Felisia Anindya Larasati 998 4) Menambah wawasan guru untuk selanjutnya menerapkan metode mengajar yang menunjang kelancaran prosedural siswa dalam pembelajaran matematika di SMP.

KAJIAN PUSTAKA

Pengertian Kelancaran Prosedural

Kelancaran prosedural adalah kemampuan untuk menerapkan prosedur secara akurat, efisien, dan fleksibel; untuk mentransfer prosedur ke berbagai masalah dan konteks; untuk membangun atau memodifikasi prosedur dari prosedur lain; dan untuk mengenali kapan suatu strategi atau prosedur lebih tepat diterapkan daripada yang lain (NCTM, 2014 : 2).

Kelancaran prosedural sering menjadi perhatian dalam bidang matematika di sekolah. Kelancaran perhitungan dalam matematika diartikan lebih dari kecepatan dan akurasi yang sebelumnya telah dianggap sebagai patokan dalam matematika. Pengetahuan prosedural merupakan urutan dari tindakan yang di dalamnya melibatkan aturan dan algoritma (Hiebert & Leverve, 1986). Koneksi minimal yang diperlukan untuk mengkreasi representasi internal dari suatu prosedur adalah koneksi keterkaitan tindakan dalam prosedur itu.

Russell (2000 : 156) menjelaskan bahwa ada kebutuhan untuk menyeimbangkan keduanya, keterampilan dan pemahaman untuk memastikan peserta didik dalam mengembangkan baik kompetensi prosedural maupun pemahaman, dimana siswa harus berusaha untuk menghubungkan antara pemahaman konseptual dan kemampuan berhitung.

Bahr & de Garcia (2010 : 154) membagi tiga aspek kelancaran prosedural. Pertama, efisiensi secara tidak langsung menyatakan bahwa siswa tidak terhenti pada langkah-langkah yang banyak dan tidak kehilangan arah dalam strategi berlogika. Kedua, keakuratan tergantung pada beberapa aspek dari proses pemecahan masalah, pengetahuan kombinasi bilangan, dan memperhatikan hasil dari pengecekan yang berulang. Ketiga, fleksibilitas memerlukan pengetahuan pendekatan yang lebih dari satu untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu. Fleksibel yang dimaksud adalah saat siswa menyelesaian suatu masalah, ia dapat memilih satu di antara strategi maupun metode yang ada dan sesuai untuk mengecek ulang hasilnya.

Implemantasi Kelancaran Prosedural

Tanpa kelancaran prosedural yang memadai, siswa mengalami kesulitan dalam memperdalam pemahaman mereka tentang ide matematika atau pemecahan masalah matematika. Perhatian mereka terfokus untuk mengerjakan hasil yang harus mereka ingat atau hitung dan mempersulit mereka melihat hubungan penting. Siswa membutuhkan belajar melatih keterampilannya dengan baik sehingga mereka juga dapat mengembangkan untaian kemampuan lainnya.

Saat siswa mempraktikkan prosedur yang tidak mereka mengerti, ada cara berbahaya yang akan meraka praktikkan dengan prosedur yang salah, sehingga membuatnya lebih sulit untuk mempelajari yang benar. Misalnya pada suatu tes standar kelas 2 nasional untuk masalah pengurangan dua digit yang me mbutuhkan pinjaman sebagai 62 - 48 = ?, adalah 38% benar. Banyak anak mengurangkan digit

(5)

Felisia Anindya Larasati 999 yang lebih kecil dari digit yang lebih besar di setiap kolom untuk mendapatkan 26 sebagai perbedaan antara 62 dan 48 (lihat Gambar 2 ).

Gambar 2. Kesalahan Dalam Pengurangan

Jika siswa belajar mengurangi dengan pemahaman, mereka jarang membuat kesalahan ini. Selanjutnya, ketika siswa mempelajari sebuah prosedur tanpa pemahaman, mereka membutuhkan latihan yang ekstensif agar tidak melupakan langkah-langkahnya. Jika siswa mengerti melakukannya, mereka cenderung tidak melupakan langkah- langkah kritis dan lebih cenderung dapat merekonstruksi ketika mereka melakukannya. Oleh karena itu, pergeseran penekanan untuk belajar d engan pemahaman bisa dalam jangka panjang mengarah ke tingkat yang lebih tinggi daripada keterampilan yang bisa dicapai dengan latihan sendiri.

Siswa yang belajar prosedur tanpa pemahaman biasanya tidak bisa melakukan lebih dari menerapkan prosedur yang dipelajari, sedangkan siswa yang belajar dengan pemahaman dapat memodifikasi atau menyesuaikan prosedur agar lebih mudah menggunakan. Misalnya, siswa dengan pemahaman terbatas akan pertambahan biasanya membutuhkan kertas dan pensil untuk menambahkan 598 dan 647. Siswa dengan lebih banyak pemahaman akan menyadari bahwa 598 hanya 2 kurang dari 600, jadi mereka mungkin mambahkan 600 dan 647 dan kemudian dikurangi 2 dari jumlah itu.

METODE PENILITIAN

Jenis Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang mendeskripsikan secara sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta- fakta, sifat-sifat dan hubungan antara fenomena yang diselidiki. Penelitian ini juga memerlukan tindakan yang diteliti pada setiap komponennya agar dapat menggambarkan subjek atau objek yang diteliti mendekati kebenarannya. Penelitian deskriptif tidak menguji hipotesis dan data yang dihasilkan adalah data deskriptif yang berupa argumentasi dan opini (Wicaksono, 2013 : 20).

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kristen 2 Salatiga semester 1 tahun pelajaran 2017/2018. Penelitian ini berlangsung pada bulan Juli sampai bulan Agustus 2017. Subjek dalam penelitian ini ditentukan dengan menggunakan purposive sampling, yaitu teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2013 : 53-54), dalam hal ini adalah siswa kelas VIII dengan syarat sudah belajar mengenai materi aljabar. Subjek diambil 3 orang secara acak dari kelas 8A sampai 8D dengan kategori berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dengan melihat nilai mata pelajaran matematika dan dibantu oleh guru matematika yang mengampu kelas tersebut untuk mengetahui kemampuan matematika subjek.

Pada penelitian ini, soal yang diujikan berupa soal isian dengan cara melengkapi tabel yang sudah disediakan. Soal terdiri dari 98 soal dan dibagi menjadi empat bagian kegiatan yaitu 30 soal penjumlahan aljabar, 30 soal pengurangan aljabar,

(6)

Felisia Anindya Larasati 1000 13 soal perkalian aljabar, dan 25 soal pembagian aljabar. Alokasi waktu yang digunakan adalah 8 menit untuk soal penjumlahan aljabar, 9 menit untuk soal pengurangan aljabar, 7 menit untuk soal perkalian aljabar, dan 7 menit untuk pembagian aljabar. Soal yang dibuat berdasarkan materi yang sudah diajarkan oleh guru pengampu mata pelajaran matematika dan dibuat sesuai dengan kisi-kisi buku yang dipakai dalam pembelajaran, serta alokasi waktu disesuaikan dengan mengujicobakan terlebih dahulu kepada siswa kelas VIII. Soal yang akan dipakai terlebih dahulu divalidasi oleh validator ahli.

Hasil pekerjaan subjek diperoleh secara bertahap dengan empat kali pertemuan, dimana pada pertemuan pertama subjek mengerjakan soal penjumlahan, pertemuan kedua subjek mengerjakan soal pengurangan, pertemuan ketiga subjek mengerjakan soal perkalian dan pertemuan keempat subjek mengerjakan soal pembagian dengan dua kali pengerjaan soal pada setiap pertemuan.

Hasil pekerjaan siswa yang telah terkumpul kemudian dilakukan reduks i data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan kelancaran prosedural siswa dalam mengerjakan soal operasi aljabar. Keabsahan data juga diuji menggunakan triangulasi sumber dimana pengumpulan data dilakukan dengan cara menanyakan hal yang sama melalui sumber yang berbeda, dalam hal ini sumber data adalah siswa, guru, dan dosen.

Dalam penelitian ini, peneliti merupakan instrumen utama dalam proses pengumpulan data yang dapat memberikan interpretasi langsung terhadap realita yang ditemukan, sehingga diperoleh informasi yang lebih dalam terkait prosedural siswa.

Instrumen lain yang digunakan adalah soal operasi aljabar yang disusun dalam bentuk tabel dan disesuaikan dengan materi yang telah diajarkan kepada subjek. Data yang diharapkan dari pelaksanaan tes operasi aljabar berupa hasil pekerjaan siswa pada lembar kerja yang sudah disediakan untuk kemudian dianalisis hasilnya. Tabel 1 adalah sepenggal contoh dari seluruh rangkaian kegiatan yang diberikan.

Tabel 1. Contoh Lembar Kerja Tes Soal Operasi Aljabar

Kegiatan Contoh

Penjumlahan Lengkapi tabel di bawah ini dengan cara menjumlahkan!

+ 3x - 5

2x

- 5y - 5 – _5y

1

Pengurangan Lengkapi tabel di bawah ini dengan cara mengurangkan!

– 3a - 5

- 2a

5b 3a – 5b

(7)

Lanjutan Tabel 1. Contoh Lembar Ke rja Tes Soal Operasi Aljabar

Perkalian Lengkapi tabel di bawah ini dengan cara mengalikan!

× 5 2y 3x2 x 5x 4y2 2 × (3x – 1) = 6x + ... × 3x - 1 2 6x

Pembagian Lengkapi tabel di bawah ini dengan cara membagi!

÷ 15z3 9z2 6z

3 z 3z

Sumber : Data Primer (2017)

Tes soal operasi aljabar dibuat dengan tingkatan soal yang beragam yaitu dari mudah sampai sedang dengan pengerjaan secara bertahap. Soal operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dibuat dan dikerjakan dengan cara mengoperasikan satu suku dengan satu suku sampai tiga suku dengan tiga suku. Tujuan soal dibuat secara bertahap adalah untuk menguji kemampuan menerapkan prosedur secara akurat, efisien, dan fleksibel dalam mengerjakan soal operasi aljabar.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian

Data Hasil Pekerjaan Subjek

Analisis data dilakukan secara mendalam hanya dengan melihat hasil pekerjaan siswa, karena data yang akan dianalisis adalah kelancaran prosedural siswa dalam mengerjakan soal operasi aljabar berdasarkan perolehan nilai siswa dengan waktu yang telah ditentukan pada soal.

Hasil pekerjaan siswa akan dinilai sesuai dengan jumlah soal serta dengan melihat ketepatan siswa dalam menuliskan jawaban. Dalam setiap bagian soal terdapat tiga kriteria penilaian untuk mengetahui peningkatan kelancaran prosedural siswa. Tiga kriteria penilaian yang berbeda ini di antaranya adalah:

1) Skor sebenarnya yaitu penilaian yang dilakukan dengan melihat jawaban benar dalam keseluruhan soal.

2) Kemampuan penyelesaian yaitu penilaian yang dilakukan berdasarkan jumlah soal keseluruhan yang dapat dikerjakan siswa.

3) Ketepatan yaitu penilaian yang dilakukan dengan menilai jumlah jawaban yang benar dari soal yang telah berhasil dikerjakan siswa.

Perolehan nilai yang dihasilkan menunjukkan seberapa cepat siswa mempelajari materi soal yang diujikan dan seberapa akurat pekerjaan siswa. Secara khusus, persentase penyelesaian dan akurasi memungkinkan pelacakan efisisensi dan keakuratan. Tingkat penyelesaian berasal dari kecepatan (atau seberapa efisien peserta didik bekerja) pada soal yang terjawab dalam jangka waktu yang telah ditentukan. Tingkat akurasi berasal dari jumlah jawaban yang benar dari soal yang berhasil dikerjakan pada saat itu (Stott, 2013; S tott & Graven, 2013). Nilai yang didapatkan

(8)

Felisia Anindya Larasati 1002 juga akan dibandingkan dari kegiatan pertama dan kedua untuk melihat bagaimana kemajuan subjek dalam mengerjakan soal. Hasil penilaian yang telah dilakukan dapat digambarkan dalam Tabel 2.

Dari Tabel 2, dapat terlihat bahwa kemampuan menyelesaikan soal operasi aljabar setiap anak dengan kemampuan matematika yang bervariasi adalah berbeda. Setelah dilakukan tes sebanyak dua tahap, dapat dilihat perkembangan setiap anak dalam menyelesaikan 98 soal pada setiap tahapan tes melaui persentase yang akan dijelaskan dalam Grafik 1, Grafik 2, dan Grafik 3 .

Tabel 2. Kriteria Penilaian Keterampilan Prosedural Kriteri a

Penilaian Kegiatan

Juml ah

Soal Subjek Tinggi Subjek Sedang Subjek Rendah

Skor Sebenarnya

Test 1 98 soal 76 soal benar = 77,55%

71 soal benar = 72,45%

28 soal benar = 28,57% Test 2 98 soal 84 soal benar =

85,71% 82 soal benar = 83,67% 29 soal benar = 29,59% Ke mampuan Penyelesaian

Test 1 98 soal 85 soal dikerjakan = 86,73%

83 soal dikerjakan = 84,69%

58 soal dikerjakan = 59,18% Test 2 98 soal 91 soal dikerjakan =

92,86% 91 soal dikerjakan = 92,86% 62 soal dikerjakan = 63,27% Ke te patan Test 1 98 soal

76 benar dari 85 soal yang dijawab =

89,41%

85,54%

48,28%

Test 2 98 soal

92,31%

90,11%

46,77%

Sumber : Hasil Penelitian Diolah (2017)

Analisis Hasil Pekerjaan Tiap Subjek

Dengan membandingkan tahapan tes pertama da n kedua, dapat dilihat bahwa perkembangan subjek berkemampuan matematika tinggi untuk kedua tahapan tes ini meningkat dari 77,55% sampai 85,71% dengan kenaikan sebesar 8,16 poin untuk skor sebenarnya, peningkatan juga terjadi pada kemampuan penyelesaian subjek dari 86,73% sampai 92,86% dengan peningkatan sebesar 6,13 poin, dan untuk ketepatan subjek dalam menjawab soal juga mengalami peningkatan dari 89,41% sampai 92,31% dengan peningkatan sebesar 2,9 poin menunjukkan adanya kemajuan subjek dalam mgerjakan soal operasi aljabar.

Grafik 1. Perkembangan Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi dalam

Mengerjakan Soal Aljabar

Sumber : Hasil Penelitian Diolah (2017) 77.55% 86.73% _89.41% 85.71% 92.86% 92.31% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%

Skor Sebenarnya Penyelesaian Ketepatan

P re sen ta se Tes 1 Tes 2

(9)

Felisia Anindya Larasati 1003 Perkembanganyang meningkat juga dapat dilihat dari subjek berkemampuan matematika sedang dengan persentase da ri 72,45% sampai 83,67% dengan kenaikan sebesar 11,22 poin untuk skor sebenarnya, peningkatan juga terjadi pada kemampuan penyelesaian dari 84,69% sampai 92,86% dengan peningkatan sebesar 8,17 poin, dan untuk ketepatan subjek dalam menjawab soal juga menga lami peningkatan dari 85,54% sampai 90,11% dengan peningkatan poin sebesar 4,57 poin menunjukkan adanya kemajuan subjek dalam mgerjakan soal operasi aljabar.

Grafik 2. Perkembangan Subjek Berkemampuan Matematika Sedang dalam

Mengerjakan Soal Aljabar Sumber : Hasil Penelitian Diolah (2017)

Persentase subjek berkemampuan matematika rendah juga terlihat meningkat dari 28,57% sampai 29,59% dengan kenaikan sebesar 1,02 poin untuk skor sebenarnya, dan peningkatan juga terjadi pada kemampuan penyelesaian subjek dari 59,18% sampai 63,27% dengan peningkatan sebesar 4,09 poin, dan untuk ketepatan subjek dalam menjawab soal juga mengalami penurunan dari 48,28% ke 46,77% dengan penurunan sebesar 1,51 poin menunjukkan kecenderungan menurun dalam mengerjakan soal aljabar.

Grafik 3. Perkembangan Subjek Berkemampuan Matematika Rendah dalam

Mengerjakan Soal Aljabar

Analisis Kemampuan Operasi Aljabar Tiap S ubjek

Soal operasi aljabar yang diberikan kepada subjek terdiri dari empat macam tipe soal yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada setiap tipe soal yang diberikan selalu dimulai dari tingkatan soal yang paling mudah sampai yang sulit dan telah disesuaikan oleh kemampuan siswa SMP. Pada tipe soal penjumlahan, soal didesain mulai dari satu suku dangan satu suku, satu suku dengan dua suku, satu suku dengan tiga suku, kemudian dua suku dengan dua suku, dua suku dengan tiga

72.45% 84.69% 85.54% 83.67% 92.86% 90.11% 0% 20% 40% 60% 80% 100%

P re se n ta se Tes 1 Tes 2 28.57% 59.18% 48.28% 29.59% 63.27% 46.77% 0% 20% 40% 60% 80%

P re se n ta se _{Tes 1} Tes 2

(10)

Felisia Anindya Larasati 1004 suku, dan tiga suku dengan tiga suku. Desain soal yang sama juga diterapkan pada operasi pengurangan dan perkalian aljabar.

Hal yang serupa juga diterapkan pada pembagian aljabar namun hanya sebatas pembagian satu suku dengan satu suku, dua suku dengan satu suku, dua suku dengan dua suku, dan tiga suku dengan dua suku. Tujuan dari tingkat kesulitan soal yang dibuat bertahap pada soal ini adalah supaya subjek terbiasa berlatih dengan bermacam-macam soal dengan tahapan yang runtut, sehingga dapat melatih kelancaran prosedural subjek.Ditinjau dari nilai sebenarnya dalam menjawab setiap soal operasi penjumalahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian aljabar, perkembangan kemampuan subjek dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Persentase Kemampuan Operasi Aljabar Subjek

Subjek Jenis Tes Penjuml ahan Pengurangan Perkalian Pembagian

ST Tes 1 93,33% 56,66% 84,62% 80,00% Tes 2 100% 66,66% 92,30% 88,00% SS Tes 1 83,33% 36,67% 92,31% 92,00% Tes 2 90% 63,33% 92,31% 96,00% SR Tes 1 23,33% 20,00% 46,15% 36,00% Tes 2 23,33% 20,00% 61,54% 32,00%

Pembahasan

Persentase kelancaran prosedural subjek tergolong cukup dilihat dari rata-rata yang diperoleh, namun tidak semua siswa memiliki kelancaran prosedural yang sama. Dalam penelitian ini, temuan yang diperoleh adalah lembar kerja yang digunakan untuk mengecek kelancaran prosedural juga dapat digunakan untuk meningkatkan kelancaran prosedural subjek dalam mengerjakan soal operasi aljabar sehingga jika rutin dilakukan dalam pembelajaran aljabar dapat melatih siswa untuk lebih mengerti dan memahami dalam mengerjakan soal operasi aljabar.

Selain itu ditemukan juga bahwa peningkatan kelancaran prosedural siswa berkemampuan matematika sedang lebih baik dibandingkan dengan kelancaran prosedural siswa berkemampuan matematika tinggi. Hal tersebut dengan melihat peningkatan skor yang diperoleh subjek berkemampuan matematika sedang sebesar 7,99 poin dan subjek berkemampuan matematika tinggi sebesar 6,07 poin dari persentase tes pertama dan kedua.

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Kelancaran prosedural subjek disajikan dalam bentuk nilai persentase rata-rata dan didapati hasil bahwa subjek dengan kemampuan matematika tinggi memiliki rata-rata skor pada tes pertama sebesar 84,56% dan tes kedua sebesar 90,29%. Rata-rata-rata persentase subjek dengan kemampuan matematika sedang pada tes pertama sebesar 80,89% dan tes kedua sebesar 88,88%. Subjek dengan kemampuan matematika rendah memiliki rata-rata skor pada tes pertama sebesar 45,34% dan tes kedua sebesar 46,54%.

Hasil skor menunjukkan bahwa yang menjadi kelemahan subjek dalam mengerjakan operasi aljabar yaitu masih kurangnya pemahaman subjek dalam

(11)

Felisia Anindya Larasati 1005 mengerjakan soal pengurangan aljabar karena dapat dilihat pada skor yang diperoleh untuk pengurangan aljabar masih rendah dibandingkan dengan nilai penjumlahan, perkalian, dan pembagian aljabar. Persentase yang dihasilkan subjek berkemampuan matematika tinggi sebesar 56, 66% pada tes pertama dan 66,66% pada tes kedua dalam mengerjakan pengurangan aljabar. Penilaian yang kurang juga ditunjukkan subjek berkemampuan matematika sedang dalam mengerjakan pengurangan aljabar dengan persentase 36,67% pada tes pertama dan 63,33% pada tes kedua. Kendala tersebut juga terjadi pada subjek berkemampuan matematika rendah dengan persentase penilaian yang sama untuk pengurangan aljabar yaitu hanya 20% pada tes pertama dan kedua. Persentase kamampuan operasi aljabar dapat dilihat lebih rinci pada Tabel 3.

Saran

Persentasi kelancaran prosedural subjek tergolong baik dilihat dari rata-rata yang diperoleh, namun tidak semua siswa memiliki kelancaran prosedural yang sama. Maka saran dari penelitian ini adalah :

1. Bagi guru diharapkan selalu memberikan bimbingan kepada siswa untuk mengembangkan kelancaran proseduralnya agar lebih maksimal.

2. Bagi siswa diharpakan selalu berlatih untuk mengembangkan kemampuan matematika.

DAFTAR PUSTAKA

Aprianti, R. (2014). Kelancaran Prosedural Matematis Siswa dalam Materi Operasi Hitung Pecahan di SMP. Artikel Penelitian Universitas Tanjungpora Pontianak, 2.

Bahr, D., & de Garcia, L. A. (2010). Doing Math In Elementary School. 154.

Haryanti, D. (2013). Memperbaiki Pengetahuan dan Kemampuan Prosedural Siswa Melalui Metode Penugasan Berbasis Kesalahan. Artikel Penelitian Universitas Tanjungpura Pontianak.

Hiebert, J., & Leverve, P. (1986). Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics. An Introductory Analysis.

Klipatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington DC: National Academy Press.

Limardani, L. G. (2015). Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesiakan Soal Operasi Aljabar Berdasarkan Teori Pemahaman Skemp pada Siswa VIII D SMP Negeri 4 Jember. Artikel Ilmiah Mahasiswa Universitas Jember.

NCTM. (2014). Principles to actions: Ensuring Mathematical Success for all. National Council of Teachers of Mathematics, 1.

NCTM. (2014). Procedural Fluency in Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 2.

Russell, S. (2000). Developing computational fluency with whole numbers. Teaching Children Mathematics, 156.

(12)

Felisia Anindya Larasati 1006 Stott, D. (2012). A Quick Tool for Tracking Procedural Fluency Progress in Grade 2,

3, and 4 Learners. Journal of AMESA.

Sugiyono. (2013). Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.

Wicaksono, H. N. (2013). Analisis Kesalahan Siswa kelas V SD Negeri Salatiga 02 Pada Pokok Bahasan Soal Cerita Pecahan Semester II Tahun Ajaran 2012/2013.