Soal dan Jawaban Biostatistik Deskriptif

(1)

TUGAS

BIOSTAT DESKRIPTIF

Disusun Oleh :

Zahrotul Mahmudati (25010113130347)

Andri Dwi Puji (25010113140348)

UNIVERSITAS DIPONEGORO

(2)

Tugas I

1. Kumpulkan data sebanyak 30 orang mengenai: 1. Umur (tahun)

2. Berat Badan (kg) 3. Tinggi Badan (cm)

No. Umur(tahun) Berat Badan_(kg) Tinggi Badan_(cm)

1 20 49 163

2 18 53 160

3 19 57 156

4 18 47 160

5 18 51 161

6 25 60 156

7 18 46 159

8 21 46 160

9 18 65 168

10 24 65 170

11 17 55 160

12 18 61 155

13 18 48 157

14 18 55 160

15 19 48 155

16 18 46 162

17 26 53 168

18 18 55 160

19 17 57 160

20 19 49 155

21 18 50 155

22 19 51 156

23 18 46 163

24 18 50 165

25 20 47 157

26 18 49 155

27 20 50 158

28 19 52 148

29 18 56 148

30 17 50 171

(3)

I. Tabel Distrubusi Frekuensi Umur

 Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log (30)

= 1 + 3,3 (1,47) = 5,8

Dibulatkan menjadi 5 atau 6 kelas, yang dipakai 5 kelas  Rentang data (I) = Data terbesar – Data terkecil

= X max - X min = 26 – 17

= 9

 Panjang kelas = Rentang / jumlah kelas = 9/6

= 1,5

Dibulatkan menjadi 2  Interval data = 2

Tabel 1. Tabel Distribusi Frekuensi Umur (Tahun)

Kelas Umur F FK Xi (Titik Tengah)

1 17-18 18 18 17,5

2 19-20 8 26 19,5

3 21-22 1 27 21,5

4 23-24 1 28 23,5

5 25-26 2 30 25,5

Total 30

II. Tabel Distrubusi Frekuensi Berat Badan  Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log (30)

= 1 + 3,3 (1,47) = 5,8

Dibulatkan menjadi 5 atau 6 kelas, yang dipakai 5 kelas  Rentang data (I) = Data terbesar – Data terkecil

= X max - X min = 65– 46

= 19

 Panjang kelas = Rentang / jumlah kelas = 19/ 6

= 3.167

 Interval data = 4

(4)

Kelas Berat

Badan F FK Xi (TitikTengah)

1 46-49 11 11 47,5

2 50-53 9 20 51,5

3 54-57 6 26 55,5

4 58-61 2 28 59,5

5 62-65 2 30 63,5

III. Tabel Distribusi Frekuensi Tinggi Badan (cm)  Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log (30)

= 1 + 3,3 (1,47) = 5,8

Dibulatkan menjadi 5 atau 6 kelas, yang dipakai 6 kelas  Rentang data = Data terbesar – Data terkecil

= X max - X min = 171 – 148

= 23

 Panjang kelas = Rentang / jumlah kelas = 23 / 6

= 3.83 Dibulatkan menjadi 4  Interval data = 4

Tabel 3. Tabel Distribusi Frekuensi Data Berdasarkan Tinggi Badan (cm)

Kelas

Tinggi

Badan f FK Xi (Titik Tengah)

1 148-151 2 2 149,5

2 152-155 5 7 153,5

3 156-159 7 14 157,5

4 160-163 11 25 161,5

5 164-167 1 26 165,5

6 168-171 4 30 169.5

Total 30

(5)

(6)

 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi umur tersebut dapat dianalisis bahwa kelompok umur dengan paling banyak frekuensinya terdapat pada umur 17-18 tahun yaitu sebanyak 18 orang dan kelompok umur dengan paling sedikit jumlahnya yaitu umur 21-2 dan 23-24 tahun sebanyak masing-masing 1 orang.

 Tabel distribusi frekuensi berat badan diatas menunjukkan bahwa frekuensi terbanyak berada pada posisi berat badan 46-49 yaitu sebanyak 11 orang sedangkan berat badan dengan frekuensi paling sedikit berada pada kelompok berat badan 58-61 dan 62-65 yaitu masing-masing 2 orang.

 Tabel distribusi frekuensi berdasarkan tinggi badan diatas menunjukan bahwa kelompok dengan tinggi badan yang paling sedikit berada pada kelompok 148-151 dan kelompok 169-172 yaitu masing-masing sejumlah 2 orang sedangkan kelompok tinggi badan dengan jumlah paling banyak berada pada posisi 160-163 yaitu sebanyak 11 orang.

5. Diantara ketiga variabel tersebut manakah yang paling homogen?

Berdasarkan range dari ketiga tabel tersebut dapat diketahui bahwa tabel distribusi kelompok umur bersifat paling homogen dibandingkan tabel distribusi yang lain karena memiliki range 7, sedangkan tabel distribusi berat badan memiliki range 19 dan tabel distribusi frekuensi tinggi badan memiliki range 23 yang berarti variabel tinggi badan bersifat heterogen.

Tugas II

(7)

A. Umur

Jumlah 30 567 21

GM : Guessed mean, diambil dari titik tengah kelas dengan frekuensi terbesar.

di :

B. Berat Badan

Berat

Jumlah 30 1565 35

52.2

C. Tinggi Badan Tinggi Badan

(8)

(x)

148-151 2 149.5 299 -3 -6

152-155 5 153.5 767.5 -2 -10

156-159 7 157.5 1102.5 -1 -7

160-163 11 161.5 1776.5 0 0

164-167 1 165.5 165.5 1 1

168-171 4 169.5 678 2 8

Jumlah 30 4789 -14

6

2. Median (Md)

A.Umur

Umur (x) Fi

17-18 18

19-20 8

21-22 1

23-24 1

25-26 2

Jumlah 30

Me = b + p 

B. Berat Badan

Berat Badan

(x) Fi

46-49 11

(9)

54-57 6

58-61 2

62-65 2

Jumlah 30

Me = b + p 

C.Tinggi Badan

Tinggi Badan

(x)

Fi

148-151 2

152-155 5

156-159 7

160-163 11

164-167 1

168-171 4

Jumlah 30

(10)

= 160.06

3. Modus

A.Umur

Umur (x) Fi

17-18 18

19-20 8

21-22 1

23-24 1

25-26 2

Jumlah 30

Mo = b + p 

B. Berat Badan

Berat Badan

(x)

Fi

46-49 11

50-53 9

54-57 6

58-61 2

62-65 2

Jumlah 30

Mo = b + p 

(11)

Tinggi Badan

(x)

Fi

148-151 2

152-155 5

156-159 7

160-163 11

164-167 1

168-171 4

Jumlah 30

Mo = b + p 

  

 

b2 b1

b1

= 159,5 + 4    

 

10 4

4

= 159,5 + 4 (0,285) = 160,64

4. Hubungan antara Mean, Median dan Modus

A. Umur

_

x = 18.9

Me = 18,2 Mo = 17,78

B. Berat Badan

_

x = 52,2 Me = 51,14 Mo = 48,88

C. Tinggi Badan

_

x = 159,6 Me = 160,06 Mo= 160,64

(12)

5. Mean Deviasi

A. Umur

Klas Interval Fi Xi

Ixi -_x_

I Fi Ixi -x_ I

1 17-18 18 17,5 1,4 25,2

2 19-20 8 19,5 0,6 4,8

3 21-22 1 21,5 2,6 2,6

4 23-24 1 23,5 4,6 4,6

5 25-26 2 25,5 6,6 13,2

30 15,8 50,4

SR = 50,4 / 30 = 1,68

B. Berat Badan

Klas Interval Fi Xi Ixi -x_ I Fi Ixi -x_ I

1 46-49 11 47,5 4,7 51,7

2 50-53 9 51,5 0,7 6,3

3 54-57 6 55,5 3,3 19,8

4 58-61 2 59,5 7,3 14,6

5 62-65 2 63,5 11,3 22,6

30 27,3 115

SR = 115 / 30 = 3,8

C. Tinggi Badan

Klas Interval Fi Xi Ixi -x_ I Fi Ixi -x_ I

1 148-151 2 149.5 10,1 20,2

(13)

3 156-159 7 157.5 2,1 14,7

4 160-163 11 161.5 1,9 20,9

5 164-167 1 165.5 5,9 5,9

6 168-171 4 169.5 9,9 39,6

30 36 131,8

SR = 131,8 / 30 = 4,39

6. Standar Deviasi / Simpangan Baku

A. Umur





   

n

i

x x n

S

1

2

) ( 1 1

S = (1.96 0.36 6.76 21.16 43.56) 4

1

 

  

_

S = 73.8 4 1 

S = 18.45

S = 4.3

(14)

S = (22.09 0.47 10.89 53.9 127.69) 4

1

  

 

_

S = 215.04 4

1 

S = 53.76

S = 7.33

C. Tinggi Badan

S = (102.01 37.21 4.41 3.61 34.81 98.01) 5

1

 

  



_

S = 280.06 5

1 

S = 56.012

S = 7.48

Variansi

Simpangan baku atau standard deviation merupakan bentuk akar pangkat 2 dari

variansi. Biasanya variansi diberi simbol .

 Variansi distribusi umur (4,3) 2 _{= 18,9}

 Variansi distribusi berat badan (7,33)2 _{= 53,73}

 Variansi distribusi tinggi badan (7,48)2 _{= 55,95}

Koefisien Variansi (Coefficien of Variance)

(15)

 Koefisien Variansi Umur

KV = x 100 % = 21,16 %

 Koefisien Variansi Berat Badan

KV = x 100 % = 14,04 %

 Koefisien Variansi Tinggi Badan

KV = x 100 % =4,69 %

7. Desil,Kuartil,dan Presentil

(16)

Kelas Umur F FK Xi (Titik Tengah)

Total 30

a. Kuartil

Letak: Q3 = 

b. Desil

Letak: D7 = 

c. Persentil

(17)

= _

2. Berat Badan

Kelas Berat Badan

a. Kuartil

Letak: Q2 = 

b. Desil

(18)

= 24

c. Persentil

Letak: P50 = 

3. Tinggi Badan

Kelas

Tinggi

Badan f FK Xi (Titik Tengah)

1 148-151 2 2 149,5

2 152-155 5 7 153,5

3 156-159 7 14 157,5

4 160-163 11 25 161,5

5 164-167 1 26 165,5

6 168-171 4 30 169.5

Total 30

a. Kuartil

(19)

Nilai: Q3 = b + x I

d. Desil

Letak: D6 = 

e. Persentil

(20)

= 155.5 + x 4 7

7 ) 30 ( 100 /

40 