Grammar dan Tingkat Bahasa

(1)

CSG3D3 | Teori Komputasi

Agung Toto Wibowo Ahmad Suryan Yanti Rusmawati Mahmud Dwi Sulistiyo Kurniawan Nur Ramadhani Said Al Faraby Dede Rohidin

(2)

Manfaat Perkuliahan

(3)

Manfaat Perkuliahan: FA

Finite Automata : sangat bermanfaat untuk memodelkan

proses pada berbagai hardware dan software

FA meliputi DFA dan NDFA

Manfaat nyata :

–Software untuk mendesain dan mencek perilaku sirkuit digital, contoh: mesin ATM

–Bagian “Lexical Analyzer” dari berbagai kompiler yang berfungsi

membagi teks input menjadi logical unit seperti keyword, identifier, dan pungtuasi

–Search engine  melakukan scanning web dan menemukan kata, frasa, atau pola yang tepat

(4)

Manfaat Perkuliahan: Grammar

Grammar : model yang sangat bermanfaat untuk mendesain

software yang memproses data secara rekursif

Grammar meliputi apa yang dibahas atau dikategorikan di

hirarki Chomsky

Contoh yang paling populer dalam dunia komputer :

Parser  bagian kompiler yang mengecek kebenaran atau

validitas struktur dari program sumber (source code)

(5)

Manfaat Perkuliahan: Regular Expression

Ekspresi reguler menyatakan struktur dari sebuah data, khususnya

dalam yang berbentuk teks / string

Contoh :

Unix Style regular ekspression ‘[A-Z][a-z][ ][A-Z] [A-Z]’*

 merepresentasikan kata berawalan huruf kapital, yang diikuti

huruf kecil yang berulang kali, kemudian 1 buah spasi, dan diakhiri

dua huruf kapital

Materi lainnya adalah Mesin Turing yang merupakan model dari

mesin komputer-komputer canggih saat ini

(6)

Konsep Bahasa

(7)

Konsep Sentral Teori Automata

Beberapa istilah penting yang ada di dalam teori automata :

–Alphabet : himpunan simbol

–String : sequence/list simbol dari alphabet

(8)

Alphabet

Alphabet : finite set dan non-empty set dari symbols.

Di perkuliahan ini, akan digunakan simbol Σ untuk menyatakan

alphabet.

Contoh :

–Σ = {0, 1}, merupakan alphabet biner

–Σ = {a, b, c, .., z}, merupakan alphabet dari lower case

(9)

String [1]

String/word : finite sequence symbols yang diambil dari

alphabet. Contoh : 01101 merupakan string yang dibangun

dari alphabet Σ = {0, 1}.

Empty string : string dengan jumlah kemunculan symbol-nya

adalah nol. Empty string dinotasikan dengan ε (epsilon) atau λ

(lambda).

Panjang string : jumlah kemunculan symbol dalam suatu

string. Panjang dari string w dinotasikan dengan |w|. Contoh :

|10010| = 5 dan |λ| = 0.

(10)

String [2]

Power of an Alphabet

Jika Σ adalah suatu alphabet, maka kita dapat mengekspresikan

sekumpulan string dengan panjang tertentu dari alphabet

tersebut dengan notasi Σ

k

Contoh : jika Σ = {0, 1}, maka

–Σ0 _{= {λ}}

–Σ3 _{= {000, 001, 010, 011, 100,101, 110, 111}}

–Σ* _{akan kita sebut sebagai himpunan semua string yang dapat dibangun}

oleh alphabet

–{0, 1}*_{= {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, …}}

(11)

Language/Bahasa [1]

Language :

–Himpunan string yang dipilih dari Σ* dengan aturan tertentu.

–Himpunan string dari alphabet yang sama.

Jika Σ adalah alphabet, dan L  Σ

*

_{, maka L adalah language}

yang dapat dihasilkan dari himpunan alphabet Σ.

Contoh :

–Kata-kata bahasa Indonesia adalah himpunan string dari alphabet yang semuanya terdiri atas huruf.

–Di bahasa C atau pemrograman lain, program yang legal adalah subset dari semua kemungkinan string yang dibangun dari alphabet di bahasa pemrograman itu.

(12)

Language/Bahasa [2]

Contoh lain : Jika kita punya Σ = {0, 1}, maka definisikan aturan

bahasa dari himpunan string berikut!

1. X = {λ, 01, 0011, 000111, …}

2. Y = {λ, 01, 10, 0011, 0101, 1001, …}

(13)

Bahasa sebagai alat komunikasi

Aku Cinta

(14)

Apa yang terjadi ??

Hmmmm… Aku Juga...

(15)

Kisah lain …

(16)

Poin Diskusi

Apa yang diucapkan oleh pembicara??

Bagaimana pendengar dapat memahami maksud pembicara??

Sebenarnya …

–Pembicara menggenerate kata-kata (grammer)

–Pendengar mengenali kata-kata (recognizer)

(17)

Grammar dan Tingkat Bahasa

(18)

Komponen Grammar [1]

Suatu grammar / tata bahasa dapat didefinisikan ke dalam

bentuk formal :

G = (VN, VT, S, F)

VN (variabel non terminal) adalah himpunan simbol yang

masih bisa diturunkan.

–VN biasanya dituliskan dalam huruf kapital.

–Contoh : ‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘S’

VT (variabel terminal) adalah himpunan simbol yang sudah

tidak bisa diturunkan lagi.

–VT biasanya dituliskan dalam hurul kecil dan bisa berupa angka atau simbol lain.

(19)

Komponen Grammar [2]

S (starting symbol) adalah variabel non terminal yang

digunakan sebagai awal penurunan produksi.

F (aturan produksi) adalah aturan yang menspesifikasikan

bagaimana suatu bentuk string/simbol ditransformasikan ke

bentuk lainnya.

–Kita akan menuliskan aturan produksi dalam bentuk α  β

–Contoh :

 T  a (dibaca T menghasilkan a)

(20)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [1]

Pada tahun 1959, Noam Chomsky menggolongkan bahasa

menjadi 4 tingkat (dikenal dengan Hirarki Chomsky)

Unrestricted

Bahasa Konteks Sensitive Bahasa Bebas Konteks

(21)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [2]

Bahasa

Mesin Automata

Batasan Produksi

Regular / Tipe 3

Finite State Automata (FSA) meliputi

Deterministic Finite

Automata (DFA) dan Non Deterministic Finite

Automata (NFA)

α adalah sebuah simbol variabel

β maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang bila ada terletak paling kanan

Bebas Konteks / Context Free / Tipe 2

Push Down Automata (PDA)

α adalah sebuah simbol variabel

(22)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [3]

Bahasa

Mesin Automata

Batasan Produksi

Context Sensitive / Tipe 1

Linier Bounded Automata |α| <= |β|

Unrestricted / Phase Structure / Natural Language / Tipe 0

(23)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [4]

Bahasa manusia / natural language masuk ke dalam grammar

Tipe 0 / Unrestricted, di mana tidak ada batasan pada aturan

produksinya.

Contoh :

Abc  De

(24)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [5]

Pada bahasa Context Sensitive, terdapat batasan |α| <= |β|.

Contoh :

Ab  DeF

CD  eF

Perhatikan S ε

–Apakah masuk ke Context Sensitive????

Context Sensitive digunakan untuk proses analisis semantik

dalam tahapan kompilasi.

(25)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [6]

Pada Bebas Konteks (Context Free Grammar), batasan

bertambah dengan ruas kiri harus tepat 1 simbol variabel.

Contoh :

B CDeFg D  BcDe

Bahasa Bebas Konteks menjadi dasar dalam pembentukan

suatu parser / analisis sintaksis.

(26)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [7]

Pada bahasa Reguler, batasan bertambah dengan ruas kanan

maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang letaknya

paling kanan.

Contoh :

A e | efgC

C  cD | D

D  e

(27)

Penggolongan Tingkat/Tipe Bahasa [8]

Aturan produksi berikut ini tidak legal :

ε  Abd

karena ruas kiri tidak boleh berupa ε.

Aturan berikut juga tidak legal :

a  bd

ab  bd

karena ruas kiri harus memuat simbol yang bisa diturunkan.

Aturan-aturan di atas tidak legal untuk aturan produksi tingkat

(28)

Studi Kasus dan Diskusi [1]

Tentukan jenis grammer dari aturan produksi berikut :

1 : a  bd 2 : E  ( E ) | AOE | EOA | A A 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 O  * | + | - | : 3 : S  xX X  yY Y  xX | λ

(29)

Studi Kasus dan Diskusi [2]

4 :

<noun>  jhon | mary

<intransitive verb>  skates <transitive verb> likes

(30)

Latihan

(31)

Latihan 1

Lengkapi tabel berikut.

Nama Bahasa Tipe Syarat

Unrestricted

Context Free

Context Sensitive

(32)

Latihan 2

Manakah dari pernyataan mengenai penggolongan bahasa

menurut Chomsky berikut yang benar?

a. Bahasa Reguler lebih luas daripada bahasa Context Free

b. Bahasa Context Sensitive digolongkan ke tipe 2

c. Syarat bahasa dikatakan Unrestricted adalah bagian alpha maksimum 1 variabel non-terminal

d. Jika suatu aturan produksi pada bagian α terdapat 1 variabel non

terminal dan bagian β terdapat maksimal 1 variabel non terminal yang letaknya paling kanan, maka bahasa itu adalah Unrestricted.

(33)

Latihan 3

Manakah dari aturan produksi berikut yang menyebabkan

suatu bahasa menjadi tidak termasuk Context Free?

B  B01

B  1B

B 0

0B  1

B  B0B

(34)

Latihan 4

Diketahui tata bahasa G = ({S}, {a,b}, S, P) dimana P terdiri dari

S  aaS | Saa | b aS  Sa

Tata bahasa tersebut membangun :

a. Bahasa Context Free

b. Bahasa Context Sensitive

c. Bahasa Regular

d. Bahasa Unrestricted

(35)

Grammar dan Tingkat Bahasa

Manfaat Perkuliahan

Manfaat Perkuliahan: FA

Finite Automata : sangat bermanfaat untuk memodelkan

proses pada berbagai hardware dan software

FA meliputi DFA dan NDFA

Manfaat nyata :

Manfaat Perkuliahan: Grammar

Grammar : model yang sangat bermanfaat untuk mendesain

software yang memproses data secara rekursif

Grammar meliputi apa yang dibahas atau dikategorikan di

hirarki Chomsky

Contoh yang paling populer dalam dunia komputer :

Parser  bagian kompiler yang mengecek kebenaran atau

validitas struktur dari program sumber (source code)

Manfaat Perkuliahan: Regular Expression

Ekspresi reguler menyatakan struktur dari sebuah data, khususnya

dalam yang berbentuk teks / string

Contoh :

Unix Style regular ekspression ‘[A-Z][a-z]*[ ][A-Z] [A-Z]’

 merepresentasikan kata berawalan huruf kapital, yang diikuti

huruf kecil yang berulang kali, kemudian 1 buah spasi, dan diakhiri

dua huruf kapital

Materi lainnya adalah Mesin Turing yang merupakan model dari

mesin komputer-komputer canggih saat ini

Konsep Bahasa

Konsep Sentral Teori Automata

Beberapa istilah penting yang ada di dalam teori automata :

Alphabet

Alphabet : finite set dan non-empty set dari symbols.

Di perkuliahan ini, akan digunakan simbol Σ untuk menyatakan

alphabet.

Contoh :

String [1]

String/word : finite sequence symbols yang diambil dari

alphabet. Contoh : 01101 merupakan string yang dibangun

dari alphabet Σ = {0, 1}.

Empty string : string dengan jumlah kemunculan symbol-nya

adalah nol. Empty string dinotasikan dengan ε (epsilon) atau λ

(lambda).

Panjang string : jumlah kemunculan symbol dalam suatu

string. Panjang dari string w dinotasikan dengan |w|. Contoh :

|10010| = 5 dan |λ| = 0.

String [2]

Power of an Alphabet

Jika Σ adalah suatu alphabet, maka kita dapat mengekspresikan

sekumpulan string dengan panjang tertentu dari alphabet

tersebut dengan notasi Σ

Contoh : jika Σ = {0, 1}, maka

Language/Bahasa [1]

Language :

Jika Σ adalah alphabet, dan L  Σ

, maka L adalah language

yang dapat dihasilkan dari himpunan alphabet Σ.

Contoh :

Language/Bahasa [2]

Contoh lain : Jika kita punya Σ = {0, 1}, maka definisikan aturan

bahasa dari himpunan string berikut!

Bahasa sebagai alat komunikasi

Apa yang terjadi ??

Kisah lain …

Poin Diskusi

Apa yang diucapkan oleh pembicara??

Bagaimana pendengar dapat memahami maksud pembicara??

Sebenarnya …

Grammar dan Tingkat Bahasa

Komponen Grammar [1]

Suatu grammar / tata bahasa dapat didefinisikan ke dalam

bentuk formal :

G = (VN, VT, S, F)

VN (variabel non terminal) adalah himpunan simbol yang

masih bisa diturunkan.

VT (variabel terminal) adalah himpunan simbol yang sudah

tidak bisa diturunkan lagi.

Komponen Grammar [2]

S (starting symbol) adalah variabel non terminal yang

digunakan sebagai awal penurunan produksi.

F (aturan produksi) adalah aturan yang menspesifikasikan

bagaimana suatu bentuk string/simbol ditransformasikan ke

bentuk lainnya.

Unix Style regular ekspression ‘[A-Z][a-z][ ][A-Z] [A-Z]’*

_{, maka L adalah language}