Abstrak— Permasalahan mengenai kualitas daya pada suatu jaringan distribusi memiliki keterkaitan hubungan dengan perkembangan peralatan pada sisi konsumen. Hal ini yang menyebabkan pula timbulnya ketidakseimbangan pada sistem dan munculnya gangguan harmonisa. Penyebaran harmonisa dalam suatu sistem distribusi tenaga listrik dapat menimbulkan rugi-rugi dalam penyaluran energi listrik. Salah satu penyebab munculnya distorsi harmonisa dalam sistem distribusi adalah beban nonlinier. Di sisi lain masalah ketidakseimbangan dapat dikarenakan pembagian beban yang tidak seimbang antar fasanya, dan impedansi sistem yang tidak samaatau suplai daya yang tak seimbang.
Dengan adanya masalah kualitas daya dan akibat yang ditimbulkan, maka pada tugas akhir ini akan dibahas mengenai penentuan kualitas daya pada suatu sistem distribus radial yaitu dengan menggunakan metode harmonic load flow 3 fasa. Dimana pada metode dapat digunakan untuk perhitungan harmonisa yang muncul di tiap bus. Selain itu dalam beberapa kondisi, yaitu dengan menambahkan beban pada masing-masing fasa dapat meningkatkan persentase ketidakseimbangan dan besar THD (Total Harmonic Distortion). Dari hasil pengujian sistem distribusi 8 dan 20 bus tiga fasa tak seimbang, didapatkan nilai peningkatan THD dari 2,2159 pada case 1 menjadi 4,9188 pada case 4. Peningkatan THD ini juga mempengaruhi peningkatan persentase unbalance masing-masing sebesar 0,7% pada case 1 menjadi 1,59% pada case 4. Nilai tersebut merupakan nilai pada bus yang mengalami pembebanan terbesar.
Kata Kunci — Kualitas Daya, Unbalanced, Harmonisa, Harmonic Load Flow 3 Fasa.
I. PENDAHULUAN
armonisa dalam jaringan distribusi tenaga listrik disebabkan oleh adanya beban non linier, dimana kondisi tersebut dapat menyebabkan distorsi pada gelombang tegangan dan arus menjadi tidak sinusoidal murni. Jaringan distribusi memiliki karakteristik dimana beban satu fasa maupun beban tiga fasa dapat mempengaruhi kinerja sistem operasi yaitu pada sektor perumahan, komersial, serta pada kawasan industri. Dari adanya karakteristik tersebut, dapat menimbulkan turunnya kualitas daya dan beban yang tidak seimbang.
Beban yang tidak seimbang juga sering dijumpai pada sistem tiga fasa yaitu pembagian beban satu fasa yang tidak seimbang. Pada umumnya untuk studi aliran daya biasanya hanya untuk sistem yang seimbang atau satu fasa dan untuk
analisa sistem yang tidak seimbang jarang dilakukan analisa. Padahal untuk sistem yang tidak seimbang sangat penting dalam penentuan bus mana yang terdapat dalam suatu sistem mengalami pembebanan yang berlebih serta gangguan harmonisa yang terjadi. Oleh karena itu, maka pada tugas akhir ini dilakukan simulasi harmonics load flow 3 fasa untuk dapat mengurangi arus harmonisa dan ketakseimbangan beban pada peralatan konsumen.
Untuk lebih memperjelas permasalahan pada tugas akhir ini perlu adanya batasan masalah. Adapun batasan-batasan tersebut antara lain:
1. Studi aliran daya dilakukan pada sistem distribusi 3 fasa tak seimbang.
2. Metode yang digunakan pada tugas akhir ini menggunakan metode harmonic load flow 3 fasa. 3. Sistem distribusi yang digunakan pada tugas akhir ini
yaitu pada sistem distribusi jaringan menengah 20 kV.
4. Permasalahan kualitas daya yang dibahas mengenai kondisi ketidakseimbangan tegangan dan harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik.
5. Software yang digunakan adalah Matlab 2009a. II. METODOLOGIALIRANDAYAHARMONISADAN
STUDYCASESISTEMDISTRIBUSITIGAFASATAK SEIMBANG
A. Pemodelan Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang
Dalam pemodelan sistem tiga fasa tidak seimbang, nilai impedansi saluran perlu untuk diperhatikan sebagai keakuratan dalam studi aliran daya. Untuk pemodelan saluran distribusi tiga fasa terdapat pada gambar 1 yang menunjukkan saluran tiga fasa antara bus i dan j.
Gambar 1. Pemodelan Saluran Tiga Fasa
Penentuan Kualitas Daya Untuk Kondisi
Unbalanced Dan Nonsinusoidal Pada Jaringan
Distribusi Tenaga Listrik Dengan Metode
Harmonic Load Flow 3 Fasa
Ardhean Hastomy Gunenda, Ontoseno Penangsang, dan Teguh Yuwono.Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: [email protected], [email protected]
Dari gambar diatas didaptkan hubungan antara tegangan bus dan arus cabang dalam bentuk matriks seperti berikut:
�𝑉𝑉𝑉𝑉′𝑛𝑛𝑉𝑉𝑉𝑉′𝑛𝑛 𝑉𝑉𝑉𝑉′𝑛𝑛� = � 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑛𝑛 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑛𝑛 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑛𝑛� - � 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑍𝑍𝑉𝑉𝑉𝑉� � 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑉𝑉 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑉𝑉 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑉𝑉� (1) B. Topologi Jaringan Metode topologi jaringan yang digunakan dalam tugas akhir ini berbasis dari dua buah matrik yaitu, BIBC (Bus Injection to Branch Current) dan BCBV (Branch Current to Bus Voltage) dan juga pada persamaan unutk arus injeksi pada bus. C. BIBC (Bus Injection to Branch Current) Matrik pertama yang akan dibentuk adalah matrik BIBC, matrik ini berisi hubungan arus injeksi dan saluran pada sistem distribusi. Gambar 2 adalah contoh dari jaringan distribusi yang sederhana. Bus 1 Bus 2 Bus 3 Bus 4 Bus 5 Bus 6 B1 B2 B3 B4 B5 I2 I3 I4 I5 I6 : Arus Injeksi Gambar 2. Sistem Distribusi Sederhana Dengan mengaplikasikan hukum Kirchhoff, arus injeksi I dapat diformulasikan terhadap saluran B, contohnya pada saluran B5, B4, B3 dan B1 dapat dirumuskan sebagai berikut : B5 = I6 (2)
B4 = I5 (3)
B3 = I5 + I4 (4)
B1 = I2 + I3 + I4 + I5 + I6 (5)
Sehingga matriks BIBC untuk sistem distribusi di atas dapat dituliskan pada persamaan sebagai berikut : ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝐼𝐼1𝐼𝐼2 𝐼𝐼3 𝐼𝐼4 𝐼𝐼5⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡1 1 1 1 10 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝐼𝐼2𝐼𝐼3 𝐼𝐼4 𝐼𝐼5 𝐼𝐼6⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (6)
Atau dapat dituliskan secara sederhana menjadi : [B] = [BIBC][I] (7)
Dari persamaan 3.12 dan 3.13 diatas , kita dapat mengembangkan algoritma untuk matrik BIBC dengan beberapa prosedur sebagai berikut: 1. Untuk sistem distribusi dengan sejumlah m-saluran dan sejumlah n-bus, maka dimensi untuk matrik BIBC adalah m x (n-1). 2. Jika saluran Bk berada di antara bus i dan bus j, salin kolom bus i dari matrik BIBC ke kolom bus j dan isi baris terakhir pada kolom bus j dengan nilai 1. 3. Ulangi langkah 1 sampai 2 hingga semua saluran masuk dalam matrik BIBC. Algoritma tersebut dapat dikembangkan untuk sistem multifasa atau dalam hal ini tiga fasa, sebagai contoh, apabilai saluran antara bus i dan bus j adalah tiga fasa, maka arus saluran Bi akan menjadi vektor 3x1 dan penambahan +1 pada matrik BIBC akan menjadi matrik identitas 3x3. D. BCBV (Branch Current to Bus Voltage) Dari hubungan antara arus saluran dan tegangan bus, dapat dirumuskan sebagai berikut, sebagai contoh adalah tegangan di bus 2, 3, dan 4 pada gambar 3.2 adalah : V2 = V1 – B1Z12 (8)
V3 = V2 – B2Z23 (9)
V4 = V3 – B3Z34 (10)
Di mana pada Vi merupakan tegangan pada bus i, dan Zij adalah impedansi saluran antara bus i dan bus j. Dengan melakukan substitusi, maka tegangan di bus 4 atau V4 dapat dituliskan : V4 = V1 – B1Z12 – B2Z23 – B3Z34 (11) Dari persamaan tersebut di atas dapat dilihat bahwa terdapat hubungan antara tegangan bus dengan arus saluran, sehingga dapat dibentuk sebuah matrik BCBV sebagai berikut: ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝑉𝑉1𝑉𝑉1 𝑉𝑉1 𝑉𝑉1 𝑉𝑉1⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ – ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝑉𝑉2𝑉𝑉3 𝑉𝑉4 𝑉𝑉5 𝑉𝑉6⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝑍𝑍12𝑍𝑍12 𝑍𝑍230 00 00 00 𝑍𝑍12 𝑍𝑍23 𝑍𝑍34 0 0 𝑍𝑍12 𝑍𝑍23 𝑍𝑍34 𝑍𝑍45 0 𝑍𝑍12 𝑍𝑍23 0 0 𝑍𝑍36⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝐼𝐼1𝐼𝐼2 𝐼𝐼3 𝐼𝐼4 𝐼𝐼5⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (12)
Atau secara sederhana dapat ditulis : [∆V] = [BCBV][B] (13)
Berikut ini akan dijelaskan prosedur untuk membangun matrik BCBV sesuai dengan persamaan-persamaan di atas. 1. Untuk sistem distribusi dengan jumlah saluran sebanyak m dan jumlah bus sebanyak n, dimensi dari matrik BCBV adalah (n-1) x m. 2. Jika saluran Bk berada di antara bus i dan bus j, salin baris bus i dari matrik BCBV ke baris bus j dan isi baris bus ke-j dan kolom ke-k dengan impedansi saluran Zij. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai semua saluran masuk dalam matrik BCBV. Dengan mengkombinasikan kedua hubungan tersebut maka dapat dihitung untuk nilai drop tegangan atau ∆V sebagai berikut : [∆V] = [BCBV][BIBC][I] (14)
Dan perhitungan untuk aliran daya distribusi dapat diselesaikan dengan persamaan berikut :
𝐼𝐼
𝑖𝑖𝑘𝑘=
�
𝑃𝑃𝑖𝑖+𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖𝑉𝑉 𝑖𝑖𝑘𝑘�
∗(16) [∆Vk ]
=
[DLF][Ik] (17) Apabila nilai ∆V sudah diperoleh, maka untuk perhitungan tegangan bus atau V dapat dengan mudah didapatkan dengan persamaan sebagai berikut:Vk = V0 - ∆Vk (18) Nilai V0 ditentukan di awal sebelum masuk ke proses iterasi yaitu 1 p.u, apabila sistem adalah tiga fasa tidak seimbang, maka terdapat tiga nilai V0 dengan magnitude sama dan sudut fasa yang berbeda 1p.u dengan sudut 0o, 1p.u dengan sudut -120o, dan 1p.u dengan sudut 120o.
Sehingga secara kesuluruhan proses perhitungan dapat ditulis dalam langkah-langkah sebagai berikut :
1. Input data berupa data saluran dan beban. 2. Membangun matrik BIBC.
3. Membangun matrik BCBV. 4. Membangun matrik DLF 5. Iterasi mulai dari k=0. 6. Iterasi berlanjut untuk k=k+1.
7. Perhitungan aliran daya dengan persamaan (16) dan (17)
𝐼𝐼
𝑖𝑖𝑘𝑘=
�
𝑃𝑃𝑖𝑖+𝑗𝑗𝑗𝑗𝑖𝑖 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑘𝑘�
∗[∆Vk ]
=
[DLF][Ik]Memperbarui nilai tegangan berdasarkan iterasi dengan persamaan (18)
Vk = V0 - ∆Vk
8. Perhitungan nilai error dengan toleransi yang telah ditentukan.
9. Selesai.
Setelah tegangan untuk setiap harmonisa diperoleh maka nilai THD(Total Harmonic Distortion) dapat dihitung dengan persamaan berikut :
2 h h=2 V 1 V THD = V ∞
∑
(19)
Berikut ini merupakan flowchart metode secara keseluruhan.
Start
Memasukkan data saluran dan beban
Mendapatkan nilai BIBC dan BCBV
Setting tegangan awal
Menghitung arus pada cabang
Menentukan tegangan bus
Cek apakah konvergen
Menghitung nilai arus injeksi
Menghitung tegangan harmonisa orde ke-n pada
tiap bus
Cek apakah konvergen Y N Y N Menghitung THD End
Gambar 3. Flowchart Metode
E. Study Case Pemodelan Sistem Distribusi 8 dan 20 Bus Study case yang direncanakan ini berlaku untuk sistem distribusi 8 bus maupun 20 bus. Untuk yang pertama dilakukan pada sistem distribusi 8 bus dimana terdapat 4 case yang masing-masing memiliki tipe tersendiri. Berikut ini adalah kondisi atau case yang akan digunakan:
a) Case 1
Kondisi sistem tidak mengalami penambahan beban pada semua fasa atau kondisi seperti kondisi awal mula.
b) Case 2
Dimana pada fasa A terjadi penurunan beban sebesar 10% dari nilai asalnya, beban yang turun terletak pada semua bus pada fasa A, sedangkan untuk fasa B nilainya konstan. Dan untuk fasa C diasumsikan beban naik sebesar 3 kali dari beban semula.
c) Case 3
Kondisi pada case ini beban fasa A dan fasa C diasumsikan naik sebesar 4 kali dari beban semula atau beban normal. Sedangkan pada fasa B, beban turun sebesar 10 %.
d) Case 4
Kondisi yang terakhir ini dimana pada salah satu bus, beban dinaikkan hingga 5 kali lipat. Untuk simulasi ini dilakukan pada bus yang mengalami pembebanan terbesar yaitu pada bus 6.
III. SIMULASI DAN ANALISA
Berdasarkan pemaparan metodologi dan beberap case yang telah dijelaskan sebelumnya, selanjutnya pada bab ini akan dilakukan simulasi dan analisa yaitu dengan menggunakan data plan modifikasi sistem distribusi 3 fasa 8 bus dan 20 bus yang diambil dari IEEE. Sebelum didapatkan hasil simulasi pada case 1, sebelumnya dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai % Unbalanced yaitu mengacu pada rumus perhitungan dengan menggunakan standard NEMA (National Electrical Manufactures Assosiation of USA ). Gambar 4 merupakan single line diagram dari sistem distribusi radial 8 bus IEEE yang telah termodifikasi.
Gambar 4. Single Line Diagram Sistem Distribusi 8 Bus.
Tabel 1. Hasil Simulasi Pada Case 1
Pada tabel 1 diatas menyatakan bahwa pada beban normal yaitu beban belum ditambahkan, nilai unbalanced terbesar terdapat pada bus 6 yaitu sebesar 0,7 %, sedangkan untuk nilai THD (Total Harmonic Distortion) pada fasa A bernilai 2,2159, fasa B bernilai 0, dan fasa C bernilai 2,0414. Sedangkan nilai unbalanced terkecil terletak pada bus 1, 7, dan 8 yaitu 0.1 %.
nilai THD pada fasa A menurun dikarenakan beban pada fasa A diturunkan 10 % dari kondisi normalnya. Seperti pada case 1, nilai ketidakseimbangan tegangan pada bus 6 sebesar 0.7 %, sedangkan pada case 2 nilai % ketidakseimbangan nya sebesar 1.11 %. Sedangkan pada case 3 diketahui bahwa nilai distorsi harmonisa meningkat pada fasa A dan C. Ini dikarenakan beban pada case 4 ini ditambah hingga 5 kali dari kondisi mula. Seperti pada bus 6, nilai ketidakseimbangan meningkat dari 0.7% menjadi 2.04%. Ini dikarenakan penambahan jumlah daya yang besar pada fasa A dan C. Sedangkan untuk fasa B nilai THD nya menurun dari kondisi awal.
Gambar 5. Grafik Nilai Unbalanced dan THD Pada Tiap Fasa Sistem Distribusi 8 Bus
Dari hasil simulasi diatas dapat disimpulkan bahwa jika pada salah satu fasa dayanya ditambah, maka akan merubah nilai ketidakseimbangan dari kondisi normalnya. Sedangkan untuk nilai distorsi harmonisa nya juga akan mengalami peningkatan atau penurunan tergantung dari penambahan daya pada masing – masing fasa tersebut. Untuk single line diagram sistem distribusi 20 bus terdapat pada gambar 5.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 2 3 4 5 6 7 8 % Bus Grafik Unbalanced dan THD
Fasa A Fasa B Fasa C Unbalanced
Bus Unbalance
(%)
THD
Fasa A Fasa B Fasa C
2 0,1 1,3618 1,1948 1,1467 3 0,2 1,3736 1,2040 1,1588 4 0,14 1,6707 1,4565 1,4639 5 0,3 1,9700 1,7098 1,7709 6 0,7 2,2159 0 2,0414 7 0,1 1,3722 1,2040 1,1531 8 0,1 1,3776 1,2088 1,1564
Gambar 6. Single Line Diagram Sistem Distribusi 20 bus. Tabel 2. Hasil Simulasi Pada Case 1
Dari hasil simulasi pada sistem distribusi 20 bus pada case 1, nilai %unbalanced terbesar terdapat pada bus 10. Ini dikarenakan pada bus 10 memiliki pembebanan yang terbesar. Nilai distorsi harmonisa hasil running juga menyatakan bahwa yang terbesar pada bus 10. Masing-masing pada fasa A sebesar 2.542, THD fasa B bernilai 0, dan untuk THD fasa C bernilai 1.1817.
Pada tabel 2 diatas, nilai % unbalanced meningkat dari kondisi semula atau pada yang terdapat pada case 1. Pembebanan pada fasa A diturunkan 10 % dari kondisi case 1. Tingkat % unbalanced yang terjadi pada bus 10 sebesar 2.6 %. Pada kondisi atau case yang ke 3, didapatkan nilai tingkat % ketidakseimbangan terbesar pada bus 10. Sedangkan untuk nilai distorsi harmonisa pada fasa C mengalami kenaikan, karena nilai pembebanan pada fasa C ini diperbesar hingga 3 kali dari kondisi normal.
Tabel 3. Hasil Simulasi Pada Case 4
Pada case 4 peningkatan jumlah beban pada satu bus di semua fasanya dinaikkan secara ekstrim hingga 5 kali dari kondisi normalnya. Sedangkan pada case 3 beban yang dinaikkan lebih merata pada fasa A dan fasa C. Peningkatan nilai THD juga mempengaruhi kenaikan persentase ketidakseimbangan pada sistem distribusi 20 bus seperti pada grafik nilai THD dan unbalanced pada gambar 7.
Bus Unbalance (%) THD
Fasa A Fasa B Fasa C
2 0,21 4,0174 4,4944 2,2189 3 0,64 4,1039 4,5380 2,2533 4 1,43 5,5969 5,6237 2,7891 5 2,17 7,1406 6,7184 3,3400 6 2,82 8,4411 7,8099 3,8935 7 0,89 8,5534 7,8614 3,9388 8 3,57 8,6665 7,9136 3,9852 9 3,9 8,7828 7,9673 4,0329 10 5,37 8,8874 0 4,0762 11 0,21 4,0459 4,5266 2,2407 12 0,45 4,0585 4,5450 2,2561 13 0,72 4,3166 5,3039 2,8059 14 0,7 4,2449 5,0614 2,4019 15 0,92 4,2730 5,0718 2,4154 16 1,42 4,4188 5,5897 0 17 2,28 7,1693 6,7226 3,3465 18 2,4 7,1983 6,7268 3,3531 19 2,5 7,2072 6,7289 3,3563 20 2,5 7,2186 6,7289 3,3563 Bus Unbalance (%) THD
Fasa A Fasa B Fasa C
2 0,2 4,2728 3,7662 0,7521 3 0,6 4,3552 3,8196 0,7612 4 0,91 5,9122 5,1645 0,8997 5 1,54 9,0750 6,5211 1,0415 6 2,07 9,2001 7,8755 1,1855 7 2,5 9,3285 7,9418 1,1980 8 2,82 9,4609 8,0094 1,2107 9 3,25 2,9244 8,0794 1,2238 10 4,7 9,5934 0 1,2368 11 0,2 4,2868 3,7783 0,7590 12 0,2 4,2941 3,7843 0,7623 13 0,23 4,5527 3,9828 0,9009 14 0,5 4,4677 3,9261 0,9216 15 0,8 4,4763 3,9348 0,9231 16 0,82 4,6411 4,0661 0 17 1,44 7,5181 6,5256 1,0420 18 1,44 7,5254 6,5302 1,0425 19 1,44 7,5277 6,5324 1,0428 20 1,44 7,5305 6,5324 1,0428
Gambar 7. Grafik Nilai Unbalanced dan THD Pada Tiap Fasa Sistem Distribusi 20 Bus
Pada simulasi dengan kondisi semua fasa pada satu bus dinaikkan hingga 5 kali dari kondisi awal, terdapat nilai % unbalance yang meningkat. Pada bus 9 tingkat % unbalance pada kondisi 1 bernilai 0,45 %, sedangkan saat diuji dengan simulasi dengan kondisi atau case 4, % tingkat ketidakseimbangan meningkat hingga bernilai 3,25 %. Bus 15 saat kondisi 1 tingkat % ketidakseimbangan sebesar 0,3 %.
Hasil pengujian dengan kondisi ini dapat disimpulkan bahwa penambahan beban pada bus tersebut dapat mempengaruhi ketidakseimbangan tegangan dan tingkat distorsi harmonisa.
IV. KESIMPULAN
Dari beberapa pengujian pada case-case yang telah dilakukan, yaitu dengan menggunakan metode harmonic load flow 3 fasa pada sistem distribusi 8 dan 20 bus menggunakan data dari IEEE pada jaringan distribusi radial, dapat ditarik beberapa kesimpulan antara lain:
1. Metode harmonic load flow 3 fasa mampu menangani studi aliran daya harmonisa untuk sistem tiga fasa tidak seimbang.
2. Dengan menambah beban pada salah satu fasa dalam sebuah sistem distribusi, maka % unbalanced juga meningkat.
3. Peningkatan THD (Total Harmonic Distortion) ikut
mempengaruhi peningkatan persentase ketidakseimbangan tegangan.
4. Hasil simulasi sistem distribusi 8 bus nilai kenaikan ketidakseimbangan tegangan terbesar terdapat pada bus 4, 5, dan 6, yaitu rata-rata hingga 4-6 kali lipat dari kondisi normalnya. Di bus 4 dari 0,14% menjadi 1,16 % pada case 4.
5. Sedangkan pada sistem distribusi 20 bus, di beberapa bus pada kondisi 3 dan 4 misalnya pada bus 11, 12, dan 13 mengalami penurunan nilai unbalance. Ini dikarenakan kondisi kenaikan beban di setiap bus pada case 3 dan case 4 berbeda. Sedangkan pada case 3 beban yang dinaikkan lebih merata pada fasa A dan fasa C. Ini tergantung dari besarnya penambahan beban pada masing-masing bus di setiap fasanya.
DAFTAR PUSTAKA
1. Antonio Dell’Aquila, Maria Marinelli, Student Member, IEEE, Vito Giuseppe Monopoli, Student Member, IEEE, and Pericle Zanchetta, Member, IEEE “ New Power-Quality Assessment Criteria for Supply Systems Under Unbalanced and Nonsinusoidal Conditions” IEEE Trans.Power delivery, vol. 19, no. 3 July 2004.
2. IEEEWorking Group on Nonsinusoidal Situations, Effects on meter performance and definitions of power, “Practical definitions for powers in systems with nonsinusoidal waveforms and unbalanced loads: A discussion,” IEEE Trans. Power Delivery, vol. 11, pp. 79–101, Jan. 1996.
3. Sankaran, C., “Power Quality”, CRC Press, Seattle, Washington, Ch. 4, 2001.
4. Jen-Hao Teng, “A Network Topology-Based Three-Phase Load Flow for Distribution Systems”, Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) Vol.24, No. 4, 2000. 5. Dahono, Pekik Argo”Ketidakseimbangan Tegangan
dan
Pengaruhnya”URL:http//konversi.wordpress.com/ 2011/04/15/ketidakseimbangan-tegangan-dan-pengaruhnya/,April,2011.
6. C. S. Cheng and D. Shirmohammadi, “A three-phase power flow method for real-time distribution system analysis,” IEEE Trans. Power Syst.., vol. 10, no. 2, pp. 671-679, May. 1995.
7. Hadi, Abdul, Pabla, As,”Sistem Distribusi Daya Listrik”, Erlangga, Cetakan Pertama, Bandung, 1994.
RIWAYAT HIDUP PENULIS
Penulis bernama lengkap Ardhean Hastomy Gunenda dilahirkan pada tanggal 1 Agustus 1989 di Banyuwangi, Jawa Timur. Lahir sebagai anak kedua dari dua bersaudara dari pasangan Bambang Gunawan dan Endang Suhartini. Pada tahun 2002, lulus dari SDN Penganjuran VII Banyuwangi dan melanjutkan pendidikannya di SLTPN 1 Banyuwangi. Pada tahun 2005, lulus dari SLTPN 1 Banyuwangi dan pada tahun yang sama melanjutkan pendidikannya di SMAN 1 Kediri. Pada tahun 2008 lulus dari SMAN 1 Kediri dan diterima menjadi mahasiswa D3 Teknik Elektro ITS bidang studi komputer kontrol Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Setelah lulus pada September 2011, penulis melanjutkan studi dengan mengambil program studi Lintas Jalur S1 teknik elektro ITS. Penulis mengambil konsentrasi bidang studi Teknik Sistem Tenaga pada semester 2. Penulis dapat dihubungi melalui email [email protected] 0 2 4 6 8 10 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 % Bus Grafik Unbalanced dan THD
