XI. SOAL MATEMATIKA KELAS XI SMA PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2

(1)

SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMA KELAS XI

MATEMATIKA

Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar! 1. limx→5

2x2−4=. . ..

a. 54 b. 50 c. 46 d. 36 e. 26

2. limx→3 x2−9 x2−x−6=. . ..

a.

5 6

b. 5

c.

6 5

d. 6 e. 1

3. Jika f(x) =

1

x _{, maka f’(2) adalah ....}

a.

1

4 _d.

7 9

b.

5

6 _e.

5 9

c.

1 2

4. Jika f(x) = tan x sin x, maka f’(x) adalah ....

a. sin x d.

2cosx sin2_x

b.

2 sinx cos2_x

e. tan x c. cos x

5. Grafik fungsi y = x4_{– 8x}2_{– 9 turun untuk nilai x ….}

a. x < - 3 b. x > 3

(2)

b. 0 < x < 2 c. -2 < x < 0 d. x < 0 e. 1 < x < 2

7. Fungsi f(x)= x2+3

x−1

f

(

x

)=

x

2

+

3

x

−

1

turun untuk nilai x yang memenuhi …. a. –3 < x < –1

b. –3 < x < 1 atau x > 1 c. –1 < x < 1 atau 1 < x < 3 d. x < –3 atau x > 1

e. x < –1 atau x > 4

8. Fungsi f(x) = 2x3_{– 9x}2_{+ 12x naik untuk nilai x yang memenuhi ….}

a. 1 < x < 2 b. -2 < x < -1 c. -1 < x < 2

d. x < -2 atau x > -1 e. x < 1 atau x > 2

9.

Seekor.semut merayap pada bidang xoy. Pada saat t ia berada di titik {x(t),

y(t)} dengan x(t) = t

2

dan y(t) = t

2

- 4t + 5. Semut itu akan berjarak minimum ke

sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan ....

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

10.Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval .... a. -1 < x < 5

b. -5 ≤ x ≤ 1 c. -5 < x < 1

d. x < -5 atau x > 1 e. x ≤ -5 atau x ≥ 3

11.Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5_{(2x - 1)}4_{adalah F'(x) = ....}

a. (3x² + 4)4_{(2x - 1)³ (240x)}

b. (3x² + 4)4_{(2x - 1)³ (30x + 8)}

c. (3x² + 4)4_{(2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)}

d. (3x² + 4)4_{(2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)}

e. (3x² + 4)4_{(2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)}

12. Lim ¿

x→∞

x3

5x2₊₁

(3)

a. 0 d.

1 3

b.

1

2 _e.

2 3

c.

1 4

13.

Lim ¿ x→∞

4 x+1

¿ = ....

a. 0 d.

1 3

b.

1

2 _e.

2 3

c.

1 4

14. Lim ¿

x→∞

x2+x

1−2x−x2

¿ = ....

a. 0 d. 1

b.

1

2 _e. _-1

c.

1 4

15. limθ→0 sin 5θ

tan3θ _{= ….}

a. 1 d.

5 3

b. 2 e.

5 7

c.

3 5

16. limx→0 sinx

x =... .

a. 1 d. ~

b. 2 e. -1

c. 0

17.

lim

x→0

tg x

x

=

.. ..

(4)

c. 0

18.

lim

x→0

sin 3

x

=

....

a. 1 d.

1 3

b. 2 e.

1 2

c. 3

19. limx→0

1−cos2x x2 =....

a. 1 d.

1 3

b. 2 e.

1 2

c. 3

20. limx→0 tg3x

6x =....

a. 1 d.

1 3

b. 2 e.

1 2

c. 3

21. limx→0 tg6x 12x =....

a. 1 d.

1 3

b. 2 e.

1 2

(5)

22.Jika f(x) = x2_{– 3}_x_{– 4 dan}_g₍_x_{) = 2}_x_{+ 3 dan}_f_{: R}__R_g_{: R}__{R , maka (}_f_o_g₎₍_x₎

adalah …

a. 2x2_{– 2x + 10} _d. _4x2_{–12x + 10}

b. 4x2_{–12x – 6} _e. _4x2_{+ 6x – 4}

c. 2x2_{–12x – 10}

23.Bila f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh f(x) = 2x2_{+ 5}_x_dan_g₍_x_{) =} 1 x _, maka (f o g)(2) adalah ....

a. ½ d. 2

b. 3 e. 4

c. 1 ½

24.Jika f(x) =

√

x

+

1

untuk x ¿ _{-1, maka nilai f}-1_{(x) adalah ….}

a. x2_{– 1} _d. _x2_{+ 2}

b. x2_{+ 1} _e. _x2_{+ 5}

c. x2_{– 2}

25.Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 3x adalah ….

a.

x

+

2

3

_d.

−

x

+

3

2

b.

−

x

−

2

3

c.

−x+2

3 _e.

−

x

−

3

2

26.Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 3 adalah ….

a. 4x + 12 d. 4x – 12

b. -4x – 12 e. 4x + 6

c. 4x – 6

27.Jika f(x) =

1

x−5 _{untuk x ≠ 5, maka inversnya adalah ….}

a.

5

x

−

1

x

_d.

5

x

−

1

3

x

b.

−

x

+

1

5

x

_e.

5x+1 x

c.

−

x

−

1

5

x

28.Jika diketahui fungsi dari f(x) = 2x - 1 dan (g o f) (x) = 4x2_{- 2x, maka bentuk fungsi}

g(x) adalah …. a. x2_{– 2x}

(6)

e. x – x

29.Jika f suatu fungsi yang dinyatakan oleh f(x) = 2x – 3, maka (f –1_o_f–1_{)(x) adalah ….}

a. x – 2 d. -x + 2

b. x + 9 e. -x – 9

c. x – 9

30.Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 5x adalah ….

a.

2x+5

7x+3 _d.

2x+7 5x−3

b.

x+2

5 _e.

−x+2 5

c.

2x−5 7x−3

31.Diketahui f(x) = x2_{+ 1 dan}_g₍_x_{) = 2}_x_{– 3 , maka (}_f_o_g_{) (}_x_{) adalah .…}

b. 2x2_{– 2x + 10} _d. _4x2_{–12x + 10}

c. 4x2_{–12x – 10} _e. _2x2_{+ 12x + 10}

d. 2x2_{–12x – 10}

32.Jika f(x) =

√

x

+

7

untuk x ¿ _{-7, maka nilai f}-1_{(x) adalah ….}

a. x2_{– 7} _d. _{x + 3}

b. x2_{+ 7} _e. _x4_{– 3}

c. x – 7

33.Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 2 adalah ….

a. 4x – 2 d. x + 2

b. 4x + 2 e. 4x – 8

c. x – 2

34.Grafik fungsi f(x) = x

√

x

−

2

naik untuk nilai x yang memenuhi …. a. 2 < x < 3

b. 3 < x < 4 c. 2 < x < 4 d. x > 4 e. x > 2

35.Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah .... a. -8

b. -6

c. −

27 8

d. 0

e. −

(7)

36.Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t detik ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya = 0 adalah ....

a. 1 m/det² b. 2 m/det² c. 6 m/det² d. 12 m/det² e. 18 m/det²

37.Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan F(-1) = 0, maka F(x) = ...

a. x³ - 2x² + 6x

b. 2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5 c. x³ - 2x² + 6x + 5

d. x³ - 2x² + 6x - 9 e. x³ - 2x² + 6x + 9

38.f(x) = 3x cos x, maka f’(x) adalah ....

a. 3 cos x – 3x sin x d. -3 sin x – 3x cos x

b. 3 cos x + 3x sin x e. -3 sin x + 3x cos x

c. 3 sin x – 3x cos x

39.f(x) = (3x + 2) sin x, maka f’(x) adalah ….

a. 3 sin x + (3x + 2) cos x d. 3x sin x + (3x + 2) cos x b. 3 sin x + (3x + 2) sin x e. 3 sin x + 3x cos x c. 3 cos x + (3x + 2) cos x

40.f(x) = (6x2_{– 1) cos x, maka f’(x) adalah ….}

a. 12x cos x + (6x2_{– 1) sin x} _{d. 12 cos x + (6x}2_{– 1) sin x}

b. 12x cos x + 6x2_{sin x} _{e. 12x cos x – (6x}2_{– 1) sin x}