S M A
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran Kelas / Program Hari / tanggal W a k t u
: M A T E M A T I K A : XI ( sebelas ) / IPA : Senin, 30 Mei 2016
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.
I. PILIHAN GANDA :
1. Jika
4
-x
B
3
2x
A
2
x
5
2
2x
1
8x
maka A + 2B = . . . .
A. 2 D. 8
B. 4 E. 12
C. 6
2. Sisa pembagian suku banyak ( x4– 4x3 + 3x2– 2x + 1 ) oleh ( x2– x – 2 ) adalah . . . .
A. –6x + 5 D. 6x – 5
B. –6x – 5 E. 6x – 6
C. 6x + 5
3. Jika suku banyak P(x) = 2x4 + ax3– 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2– 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b = . . . .
A. -6 D. 6
B. -3 E. 8
C. 1
4. Fungsi f(x) di bagi (x-1) sisanya 3 sedangkan di bagi (x – 2) sisanya 4. Jika f(x) di bagi dengan x2– 3x + 2 maka sisanya adalah . . . .
A. -x – 2 D. 2x + 1
B. x + 1 E. 4x – 1
C. x + 2
5. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah . . . .
A. 2x – 1 D. x + 4
B. 2x + 3 E. x + 2
C. x – 4
X
X
==
X
X
6. Akar-akar rasional dari persamaan x3– 7x + 6 = 0 adalah . . . . A. -3, 2 dan 1 D. 3, - 2 dan - 1 B. 3, - 2 dan 1 E. -3, 2 dan - 1 C. 3, 2 dan – 1
7. Diketahui x2– x – 2 merupakan faktor dari suku banyak f(x) = 2x4– ax3– bx2– x – 2, maka nilai a dan b berturut-turut adalah . . . .
A. 2 dan 3 D. -2 dan 3
B. -2 dan -3 E. -3 dan 2
C. 2 dan -3
8. Fungsi f(x) =
x 1 5x x2
terdefinisi dalam daerah . . . .
A. x 0 atau 1 x 5 D. 0 x 1 atau x 5 B. x < 0 atau 1 < x < 5 E. 0 < x < 1 atau x < 5 C. x 0 atau 1 < x 5
9. Diket : f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x2– 4x – 6, maka (gof)(x) = . . ..
A. 9x2 + 30x + 15 D. 13x2– 12x – 25 B. 9x2– 12x + 5 E. 3x2– 12x - 11 C. 9x2 + 10x + 5
10. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x2 + 4x – 9 maka f(x – 2) sama dengan . . . .
A. 4x – 15 D. 4x + 1
B. 4x 11 E. 4x + 11
C. 4x 1
11. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 2x – 4 dan (gof)(x) = 4x2– 24x + 32. Rumus fungsi g(x + 1) = . . . .
A. x2– x + 2 D. x2 + x – 2 B. x2– 2x – 3 E. x2– 2x – 1 C. x2 + 2x – 1
12. Fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x + 3 ) =
2 1 2 x , 5 2x 11 x
3
. Invers dari f(x) adalah f -1 (x) = . . .
A. 2 3 x , 3 x 2 2
x
D. 2 3 x , 3 x 2 2 x B. 2 3 x , 3 x 2 2 x E. 2 3 x , 3 x 2 2
x
C. 2 3 x , x 2 3 2 x
13. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 3 x 4 x 2
, x ≠ 3. Maka nilai f –1 (4) = . . . .
A. 0 D. 8
B. 4 E. 10
C. 6
14. Diberikan f(x) = x
1 x 2
dan g(x) = x + 3, maka (f -1o g -1)(3) adalah . . . .
A.
2
1
D. 3 1 B.2
1
E. 6 1
15. Nilai dari
12 x x
8 x 10 x 3 lim
2 2
4
x
= . . . .
A. – 2 D. 3
B. 2 E. – 4
C. – 3
16. Nilai dari
x 3 9 x 5 9
x 2 3 x 2 3 Lim
0
x
= . . . .
A. 21 3 D. 2 3
B. 32 3 E. 3 3
C. 3
17. Nilai dari
1 3
x x x
2 x 1
1
lim = . . . .
A.
2
3
D. 1B. 3 2
E.
2 3
C. 3 2
18. Nilai dari
2x 1 2x 1
4x lim
0
x = . . . .
A. 0 D. 4
B. 1 E. ∞
C. 2
19. Nilai dari
(3x
2)
9x
2
2x
5
x
lim
= . . . .A.
10
6
D.
10
6
B.
6
10
E.
6
10
C. 0
20. Nilai dari
2
4x
3x
cos
5x
cos
0
x
lim
= . . . .A. 3 D. - 2
B. 2 E. - 3
C. 0
21. Nilai dari . . . x sin x cos
2x cos lim
4 x
.
A. 2 2 D. 2
B. 2 E. 2 2
C. 0
22. Nilai dari
2 0
x 5x x
3x tan lim
= . . . .
A. 2 1
D. 3 4
B. 5 3
E. 3 5
23. Jika
5 4
x
8
f(x)
, maka nilai darih f(1) h) f(1 lim
0 h
adalah . . .
A.
5
8
D.5
32
B.
5
32
E.5
64
C.
5
8
24. Turunan pertama dari f(x) = 1 x 2
5 x 3
adalah . . . .
A.
2
1) x 2 (
7
D. 2
1) x 2 (
7 x 12
B.
2
1) x 2 (
13
E. 2
1) x 2 (
3 x 12
C.
2
1) x 2 (
10
25. Jika f(x) = tan x sin x, maka nilai dari ) 4 ( '
f adalah . . . .
A. 2 2 1
D. 3 2
B. 2 E. 4 2
C. 2 2
26. Fungsi f(x) = 2x3– 9x2 + 12x naik untuk nilai x yang memenuhi . . . . A. 1 < x < 2 D. x < -2 atau x > -1 B. -2 < x < -1 E. x < 1 atau x > 2 C. -1 < x < 2
27. Nilai minimum f(x)x33x29x5 dalam interval
1
x
4
adalah . . . .A. -22 D. -6
B. -15 E. -1
C. -8
28. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x2+ 2 x– 1 di titik yang berabsis 1 adalah . . . . A. 4x + y – 3 = 0 D. 3x + y – 5 = 0
B. 4x + y – 2 = 0 E. 3x – y – 1 = 0 C. x – y + 1= 0
29. Persamaan garis singgung kurva y = 4 x2 yang sejajar dengan garis lurus x + y – 4 = 0 adalah . . . . A. x + y = 0 D. x + y – 2 2 = 0
B. x + y – 2 = 0 E. x + y + 2 2 = 0 C. x + y + 2 = 0
30. Sebuah bak air tanpa tutup di buat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat dinding dan alasnya 27m2. Volume terbesar di peroleh apabila luas alasnya . . . .
A. 1,00 m2 D. 16,00 m2
B. 4,00 m2 E. 25,00 m2
II. URAIAN
31. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x – 3) sisanya 11, sedangkan jika dibagi (x + 1) sisanya - 1, maka tentukan sisa pembagian suku banyak tersebut jika dibagi x2– 2x – 3 !
32. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x2 + 3x + 1 maka tentukan fungsi f(x) !
33. Hitunglah nilai dari
x 6 cos 1
x tan x 4 lim
0
x !
34. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t2. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut !
35. Diketahui fungsi yf(x)x36x2
a. Tentukan titik potong dengan sumbu X ! b. Tentukan titik potong dengan sumbu Y ! c. Tentukan titik stasioner dan jenisnya ! d. Gambarlah sketsa grafik fungsi tersebut !
