TUGAS ELEMEN MESIN CHAPTER 18 FLYWHEEL

FLYWHEEL

Disusun oleh : Kelompok 1

Sanny Octavianoes (04 23 134) Jayaanti Marce (04 23 137)

Citra rahayu (04 23 141) Lydia (04 23 164)

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

2008

CHAPTER 18 FLYWHEEL

18.1 Pendahuluan

Flywheel digunakan di mesin sebagai penyimpan cadangan energi pada waktu energi yang disupply adalah lebih dari yang dibutuhkan dan melepaskannya pada suatu waktu apabila energi yang dibutuhkan lebih dari yang disupply. Di mesin yang operasinya bersifat intermitten (seperti mesin punch, mesin shear, mesin pemaku, mesin penghancur dan lain-lain), flywheel menyimpan energi dari sumber power yang besar selama siklus operasi dan melepaskannya dalam periode yang singkat. Dengan demikian, seluruh energi dari sumber power ke mesin disuplai dengan praktis pada kecepatan konstan selama operasi.

Pada kasus mesin uap, internal combustion engine, compressor dan pompa, energi dihasilkan selama satu kali gerakan dan sementara itu mesin bekerja dalam suatu siklus untuk menghasilkan energi selama satu gerakan itu terjadi.

18.2 Koefisien Percepatan (Coefficient of fluctuation of speed)

Selisih antara kecepatan maksimum dan minimum selama suatu operasi disebut maksimum percepatan. Perbandingan dari maksimum percepatan terhadap rata-rata kecepatan disebut koefisien dari percepatan.

Dimana : N1 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm) N2 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm) N = Rata-rata kecepatan dalam rpm =

2

2

1 N

N +

Rumus Koefisien Percepatan :

Cs = N

N N_{1 2}

* −

=

2 1

2

1 )

( 2

N N

N N

+

−

Koefisien Percepatan adalah faktor yang membatasi dalam merancang

digunakan. Tabel berikut ini menunjukkan nilai yang diijinkan untuk koefisien kecepatan pada beberapa mesin.

No Type of Machine or Class of Service Coefficient of Fluctuation of speed (Cs)

1 Crushing Machines 0,2

2 Electrical machines 0.003

3 Electrical machines (direct drive) 0,002 4 Engines with belt transmission 0,03

5 Gear wheel transmission 0,02

6 Hammering machines 0,2

7 Pumping machines 0,03 to 0,05

8 Machine tools 0,03

9 Paper making, textile and weaving

machines 0,025

10 Punching, shearing and power presses 0,10 to 0,15

11 Spinning machinery 0,10 to 0,020

12 Rolling mills and mining machines 0,025

Koefisien Percepatan juga dihasilkan dari : Cs =

2 1

2 1 2

1 2( )

ω ω

ω ω ω

ω ω

+

= −

− Æ dalam kecepatan angular

Cs =

2 1

2 1 2

1 2( )

v v

v v v

v v

+

= −

− Æ dalam kecepatan linear

dimana : r

=v ω

Hubungan timbal balik dari koefisien percepatan disebut koefisien mutlak (coefficeient of steadiness) dan disimbolkan dengan m.

Rumus : m =

2 1

1

N N

N C_s = −

18.3 Koefisien Energi (Fluctuation of Energy)

Perubahan energi dapat ditentukan dengan diagram moment putar untuk satu kali siklus operasi. Dibawah ini adalah diagram momen putar untuk sebuah silinder dengan dua kali putaran pada mesin uap. Titik vertikal mewakili besar momen putar dan titik horizontal mewakili sudut engkol.

Apabila momen putar sebesar 0 maka sudut engkol yang dihasilkan adalah 0. Penambahan nilai sampai maksimum terjadi ketika sudut 90^o dan kembali 0 ketika sudutnya 180⁰.

Dibaah ini adalah diagram momen putar pada sebuah internal combustion engine dengan 4 gerakan :

Berikut ini adalah diagram momen putar pada beberapa mesin uap :

18.4 Maksimum Perubahan Energi (Maximum Fluctuation of Energy)

Diagram putaran momen untuk sebuah mesin multi silinder ditunjukkan oleh kurva bergelombang seperti di bawah ini. Garis horizontal AG menunjukkan nilai rata-rata torsi.

Berdasarkan gambar tersebut, energi flywheel di A = E1, dimana ; Energi B = E + a1

Energi C = E + a1 – a2

Energi D = E + a1 – a2 + a3

Energi E = E + a1 – a2 + a3 – a4

Energi F = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5

Energi G = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – a6

= Energi A

Energi Maksimum flywheel = E + a1

Energi Minimum flywheel = E + a1 – a2 + a3 – a4

Æ Perubahan energi maksimum : ∆E= Energi Maks – Energi Min

= (E + a1) – (E + a1 – a2 + a3 – a4)

= a2 - a3 + a4

18.5 Koefisien Perubahan Energi (Coefficient of Fluctuation of Energy)

Dapat ditentukan dengan perbandingan dari perubahan energi maksimum terhadap kerja yang dihasilkan per siklus. Koefisien perubahan energi didenotasikan oleh Ce, dengan rumus :

Ce =

siklus per Kerja

maks energi Perubahan

Kerja yang dihasilkan per siklus, salah satunya dapat ditentukan dengan cara T x θ, dimana T adalah rata-rata torsi dan θ adalah sudut putar dalam radian pada satu putaran.

Kerja per siklus = N 4,500 P×

dimana : P = Sumber Daya (Horsepower) N = Kecepatan dalam rpm

Berikut ini akan ditunjukkan nilai dari koefisien perubahan energi untuk mesin uap dan internal combustion engine.

No Type of Engine Coefficient of Fluctuation of energy (Ce) 1

Single cylinder, double acting steam

engine 0,21

2 Cross-compound steam engine 0,096

3 Single cylinder, Single acting, four

stroke gas engine 1,93

4 Four cylinder, Single acting, four

stroke gas engine 0,066

5

Six cylinder, Single acting, four stroke

gas engine 0,031

18.6 Energi yang tersimpan pada Flywheel (Energy Stored in a flywheel) Sebelumnya telah dibahas bahwa ketika flywheel menyerap energi maka kecepatannya meningkat dan ketika melepaskannya maka kecepatannya berkurang. Total energi flywheel adalah kemampuan flywheel untuk melepaskan sejumlah energi sisa. Total energi kinetik dapat dihasilkan

dengan : E = ^{2 2}

2 2

1 v

g

Iω = W , dimana ;

I = Momen inersia W = berat flywheel

k = jari-jari pada putaran flywheel ω= kecepatan sudut flywheel

Perubahan kecepatan flywheel dari ω1 ke ω2, maka perubahan energi maksimum yaitu ; E∆ = Energi Kinetik Max – Energi Kinetik Min

= 1²

2

1Iω - 2²

2 1Iω

= 2

1 x I (ω12 – ω22)

= ( )( )

2 1

2 1 2

1 ω ω ω

ω + −

× I

= I. ω (ω₁−ω₂)

= ²( ^{1 2}) ω

ω ω ω ⁻ I

= Iω² . Cs

= k C_s g

W _{2 2} ω

Apabila jari-jari putaran k sama dengan radius dari roda, maka k = R, sehingga : ∆E= k C_s

g W _{2 2}

ω

= v C_s g W ₂

= E x 2Cs

Diagram ini digambar dengan skala 1cm = 7000 kg-cm, dan 1cm = 45^o. Kecepatan mesin sebesar 900 rpm dan fluktuasi kecepatan tidak lebih dari 2% dari kecepatan rata-rata.

Untuk menemukan perpotongan dari pelek flywheel adalah 65 cm dari rata- rata diameter. Kepadatan material dari flywheel yang diambil adalah 7.2 gm/ cm³. Pelek memiliki 4 lengan dengan lebar 2 kali dari tebalnya.Efek dari lengan dan lain-lain dapat diabaikan.

Solusi :

Diberikan. Skala dari momen puntir 1 cm = 7000 kg-cm skala sudut putar

1 cm = 45^o = 45 x

4 180

π π ₌

rad

∴ 1cm³ dari diagram momen puntir = 7000 x

4

π = 5500 kg-cm

Gambar 18.5 Rata-rata kecepatan mesin,

N = 900 rpm

∴ 94.26 /sec

60 900 2

60

2 N = × = rad

= π π

ω Fluktuasi kecepatan

ω₁−ω₂ =2%ω

∴ Koefisien fluktuasi dari kecepatan = ¹− ² =2%=0.02

ω ω ω Cs

Rata-rata diameter flywheel

D=65cm

∴ Radius rata-rata, R=32.5cm Kepadatan material dari flywheel,

ρ =7.2 gm/cm² = 0.0072kg/cm²

Daya di A = E, dapat dilihat pada gambar 18.5 Daya di B = E – 0.35

Daya di C = E – 0.35 + 4.10 = E + 3.75 Daya di D = E + 3.75 – 2.85 = E + 0.90 Daya di E = E + 0.90 + 3.25 = E + 4.15 Daya di F = E + 4.15 – 3.35 = E + 0.80 Daya di G = E + 0.80 + 2.60 = E + 3.40

Daya di H = E + 3.40 – 3.65 = E – 0.25 Daya di K = E – 0.25 + 2.85 = E + 2.6 Daya di L = E + 2.60 – 2.60 = E

Kita mengetahui fluktuasi maksimum dari daya,

( ) ( )

cm kg

cm E

E

Min Daya Max

Daya E

−

=

×

=

=

−

− +

=

−

=

∆

24750 500

. 5 5 . 4

5 . 4 35 . 0 15

.

4 ²

W = berat dari pelek roda daya Menggunakan hubungan

kg W

W W

C g R

E W _s

192 129 24750 192

02 . 0 26 . 94 5 . 981 32

24750 ^{2 2}

2 2

=

=

=

×

×

×

=

=

∆ ω

Contoh yang mewakili dari pelek flywheel t = ketebalan dari pelek b = lebar dari pelek = 2t

∴ area yang mewakili pelek A=b×t=2t×t=2t² Kita mengetahui berat dari pelek

cm b

cm t

t t

R A tebal volume

W _p

2 . 13 6 . 6 2

6 . 6 8 . 43

8 . 43

0072 . 0 5 . 32 2 2 129

2

2 2

=

×

=

=

=

=

×

×

×

=

×

=

×

=

π

π

Contoh 18.2

Diagram momen puntir untuk mesin minyak digambar dengan dengan skala : Momen puntir, 1 mm = 5 N-m ; sudut putar, 1 mm = 1^o.

Diagram momen puntir diulang sendiri setiap setengan putaran mesin dan area atas bawah berada di tengah garis momen puntir, order yang diberikan 295, 685, 40, 340, 960, 270 mm².

Tentukan massanya jika diameter flywheel 300 mm, koefisien fluktuasi kecepatan adalah 0.3% dan mesin bekerja pada kecepatan 1800 rpm. Tentukan ukuran pelek jika lebar pelek adalah 2 kali dari tebalnya. Kepadatan material sebesar 7250 kg/m³.

Solusi :

Diberikan. Skala momen puntir, 1 mm = 5 N-m

skala sudut putar, 1 mm = 1^o =

180 π rad

Gambar 18.2

∴ 1mm³ dari diagram momen puntir

J

36 5_×180π ₌ π

=

Diameter pelek flywheel, D = 300 mm

∴ Radius dari pelek flywheel R = 150 mm = 0.15 m Koefisien fluktuasi dari kecepatan

003 . 0

% 3 .

0 =

s = C Kecepatan mesin,

N = 1800 rpm

∴ 188.52 /sec

60 1800 2

60

2 N = × = rad

= π π

ω

Kepadatan dari material pelek, ρ =7250kg/m³

Total daya di A = E, dapat dilihat pada gambar 18.6 Daya di B = E + 295

Daya di C = E + 295 – 685 = E – 3.75 Daya di D = E – 390 + 40 = E – 0.350 Daya di E = E – 350 – 340 = E – 690 Daya di F = E – 690 + 960 = E + 270 Daya di G = E + 270 – 270 = E

Kita mengetahui fluktuasi maksimum dari daya,

( ) ( )

J

mm E

E

Min Daya Max

Daya E

36 86 985

985 690

295 ²

=

×

=

=

−

− +

=

−

=

∆

π

Massa dari flywheel

m = massa dari flywheel Menggunakan hubungan

m m

C g R

E W _s

4 . 2

003 . 0 52 . 188 15 . 0

86 ^{2 2}

2 2

=

×

×

×

=

=

∆ ω

∴ m=2.4=35.8kg Yang mewakili pelek

t = ketebalan pelek b = lebar pelek = 2t

∴ perpotongan area pelek

A = b x t = 2t x t = 2t² Kita mengetahui berat dari flywheel,

mm m

t

m t

t R A mg W

161 161

. 0

02575 . 0

7250 15 . 0 2 2 81 . 9 8 . 35

2

2 2

2

=

=

=

×

×

×

=

×

×

×

=

=

π ρ π

∴ b=2×161=322mm

Contoh 18.3

Mesin uap satu silinder dengan tenaga ganda membangun 200 HP dan kecepatan rata-rata 80 rpm. Koefisien fluktuasi dari tenaga adalah 0–1 dan koefisien kecepatan rata-rata adalah ± 2% dari hub dan jari-jari 5% dari momen inersia dari roda, cari berat dari flywheel dan perpotongan area pelek. Asumsi kepadatan material dari flywheel adalah 7.2 gm/cm³.

Solusi :

Diberikan. HP dibangun oleh mesin

P = 200 h.p.

Rata-rata kecepatan, N = 80 r.p.m.

∴ kecepatan sudut,

/sec

3 8 60

80 2 60

2πN π π rad

ω= = × =

Koefisien fluktuasi dari tenaga, C_s =0.1

Fluktuasi kecepatan,

=±2% dari kecepatan rata-rata

∴ Total fluktuasi kecepatan,

N₁− N₂ =4% dari kecepatan rata-rata = 0.04 N dan koefisien fluktuasi dari kecepatan,

¹− ² =0.04

= N

N C_s N

Diameter rata-rata dari flywheel,

D=2 m

∴ Radius rata-rata dari flywheel, cm m

R=1 =100 Kepadatan material dari flywheel,

ρ =7.2 gm/cm³ =0.0072kg/cm³ Kita mengetahui daya kerja dari flywheel per putaran,

ja putaran

tenaga dari

Max fluktuasi C_s

/

= ker

∴ Fluktuasi maksimum dari tenaga,

kg m

putaran ja

C

E _s

−

=

×

=

×

=

∆

1125 11250 1

. 0

/ ker

Berat pelek

W =berat pelek

Sejak momen inersia meningkat 5% memberikan hub dan jari-jari, untuk itu fluktuasi maksimum dari tenaga dari pelek flywheel meningkat 95%.

∴

( )

∆E _rim =0.95×1125kg−m Menggunakan hubungan

( )

W W C g R

E _rim W _s

286 . 0 04 . 3 0 1 8 81 . 1125 9 95 .

0 ²

2 2

=

⎟×

⎠

⎜ ⎞

⎝

×⎛

×

=

×

=

∆

π ω

∴ W 3.737 kg

286 . 0

1125 95 .

0 × =

= Perpotongan area pelek

A = perpotongan area pelek Kita mengetahui berat dari pelek flywheel,

826 2

0072 . 0 100 2

3737 2

2

tan

cm R

A W

R A

kepada volume

W

× =

= ×

=

×

×

=

×

=

π ρ π

ρ π

18.7. Tegangan pada pelek flywheel

Flywheel yang di tampilkan pada gambar 18.7, terdiri dari pelek yang memiliki bagian utama pada berat komponen pada flywheel, hub merupakan pusat pada batang dan jumlah lengan untuk mendukung pelek.

Gambar 18.7

Beberapa tipe tegangan yang diberikan pelek flywheel.

1. tegangan regang dari daya sentrifugal

2. tegangan tekan yang disebabakan tegangan dari lengan pelek

3. tegangan ayun didapatkan melalui proses pendinginan dari pengecoran.

Tingkat tegangan sangat tinggi tetapi ini bukan metode yang mudah.

Tegangan ini digunakan memalui uji faktor keamanan.

Kita mendiskusikan tentang 2 jenis tegangan sebagai berikut : 1. Tegangan regang dengan gaya sentrifugal

Tegangan regang dari pelek menghasilkan gaya sentrifugal

2

3 2

/

sec /

sec / tan

/ tan

cm kg dalam regang tegangan

f

cm dalam pelek dari linier velositas

rad dalam flywheel dari

sudut kecepa

cm kg dalam pelek dari material kepada

cm dalam flywheel radius

rata rata R

cm dalam pelek area n perpotonga A

cm dalam pelek dari tebal t

cm dalam pelek dari lebar b

t =

=

=

=

−

=

=

=

=

ν ω

ρ

menggambarkan elemen kecil dari pelek dapat dilihat pada gambar 18.8

Gambar 18.8

Volume dari elemen kecil θ

∂

×

=A R

∴ Berat dari elemen kecil tersebut,

θ ρ ∂

=

×

=kepada volume AR

dW tan

dan gaya sentrifugal pada elemen,

g AR

g R AR g

dF dW

θ ω ρ

θ ω ρ

= ∂

= ∂

×

=

2 2

2

Komponen vertikal dari dF

θ θ ω

θ ρ sin

sin

2

2 ∂ ×

=

= g

dF AR

∴ Total gaya vertikal dari diameter pelek XY

[ ]

2 ....(1) cos

sin

2 2 0

2 2

0 2 2

g AR g

AR g d AR

ω θ ρ

ω ρ

θ ω θ

ρ

π π

=

−

=

=

∫

Gaya vertikal adalah gaya pada 2P, seperti A

f P 2 _t

2 = ….(2) dari (1) dan (2)

2 2

2 2

2

) 3 ....(

...

2 2

gv g R

A g f

AR

t

ω ρ ρ ω ρ

=

=

=

2. Tegangan tekan yang disebabkan peregangan lengan

Tegangan tekan dari pelek dari lengan diasumsikan sama.

Panjang

lengan jumlah

n

n R n

l D

=

=

=π 2π

Gambar 18.9 Gaya sentrifugal pada lengan

∴ Rkg cm

g p t

w=b^{× ×} ω² /

Kita mengetahui maksimum tegangan tekan

2 2

2 2

12

12 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

×⎛

= ×

= n

R g

R bt

M wl ρω π

dan modulus

2

6 1bt Z =

∴ tegangan stress,

Z

f_b = M

= ₂

2 2 6

12

* n bt

R g

R t

b ⎟×

⎠

⎜ ⎞

⎝

× ⎛ π ω

ρ

= =

t n g

R

2 2 2

2π2ρω

t n g

R

2 2

2 π

2

ρ ω

⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛∴ =

R ω v Sekarang total tekanan pada rim yaitu :

f = f b

f_t +

Apabila lengan pada flywheel tidak merenggang sama sekali dan ditempatkan sangat dekat satu sama lainnya, gaya sentrugal tidak akan mengubah tekanan pada rim. Dengan kata lain, f_t bernilai nol. Pada sisi lain, apabila lengan meregang pada perluasan yang diizinkan pada rim karena adanya sentrifugal.

Maka tidak akan ada pada lengan,

f bernilai nol b

Hal ini telah dibuktikan oleh G. Lanza menyatakan bahwa lengan pada flywheel meregang sebanyak ¾ nilai dari perluasan pada umunya. Berikut adalah total tekanan pada rim

f = ₁ 4

3 f + f_b 4 3

= + =

t gn

R v g

v f

2 2 2 2

4 2 4

3 π ρ ₊

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ − + −

t n

R g

v

2 2

2 0 75 0 5π

ρ

Contoh 18-4 Mesin multi silinder bekerja pada beban yang tetap pada kecepatan 600.r.p.m. Pada gambar diagram usaha putar , pada skala 1 cm=25o kg- m dan 1 cm = 30⁰, area diatas dan dibawah rata-rata lintasan torsi dalam sq cm sepert dibawah ini:

+ 1-60. – 1-72, + 1-68, – 1-91. + 1-97, – 1- 62

Kecepatan yang disimpan yang berkisar antara ± 1 % dari nilai rata- rata pada mesin. Hitung momen inertia pada flywheel.

Tentukan dimensi yang cocok untuk flywheel cast iron dengan rim dengan luas dua kali ketebalan jari-jari. Kepadatan cast iron yaitu 7-25 gm/cm²dan tegangan tekanan yang bekerja adalah 60 kg/sq cm. Asumsikan bahwa rim menambahkan 92 % pada pengaruh flywheel.

(A.M.I.E., Summer 1975)

Solusi :

Kecepatan mesin,

N = 600 r.p.m

∴ Kecepatan sudut, ∞= 62 84 /sec 60

600 2 60

2πN = π× = − rad

Skala pada momen putar, 1 cm = 250 kg – k Skala pada sudut putar,

1 cm= 30 ⁰ = 30 rad

6 180

π π ₌

×

∴ 1 cm ²pada momen putar diagram m kg

k −

−

=

×

= 130 9

250 π6

Fluktuasi kecepatan = ± 1 % pada rata-rata kecepatan

∴ total fluktuasi kecepatan,

N₁- N₂= 2 % rata-rata kecepatan = 0-0.02 N dan koefisien dari fluktuasi kecepatan

C _s = ¹− ² = 0−0.02 N

N

N

Kepadatan cast iron,

ρ= 7-25 gm/ cm³= 0-00725 kg/cm³ Daya rentang tekanan yang bekerja.

f_t= 60 kg/cm³

Gambar 18-10

Momen putar Vs diagram sudut putar seperti dapat dilihat pada gambar 18.10

Total energi pada A = E

∴ Energi pada B = E + 1- 60

Energi pada C = E + 1- 60 - 1-72 = E – 0-12 Energi pada D = E - 0- 12 - 1-68 = E + 1- 56 Energi pada E = E + 1- 56 - 1-91 = E – 0-35

s (minimum energy)

Energi pada F = E - 0- 35 - 1-97 = E + 1- 62

(maksimum energy)

Energi pada G = E + 1- 62 - 1-62 = E = Energi pada A

Kita mengetahui bahwa maksimum fluktuasi energi.

∆E =Max energy- Min energy

= (E + 1-62) - (E - 0-35) = 1-97 cm ² = 1-97 × 130-9

= 25,790 kg-m Momen inerisa pada flywheel

dimana I = momen inersia pada flywheel ∆ = ω² dengan notasi biasanya

I =

02 0 84 62

790 . 25

2 2

2 = − × −

∆ C E ω

= 326-55 kg-cm-detik² Jawab Dimensi pada rim flywheel

Yang pertama marilah kita menentukan kecepatan keliling dan diameter rata-rata flywheel.

Dimana V=kecepatan keliling flywheel D = rata-rata diameter flywheel Dengan menggunakan hubungan

f = v³ g

ρ dengan notasi biasanya

∴ v =

007 0

981 60

−

= × ρ

g f_t

= 2,850 cm/det = 28-50 m/det Kita mengetahui bahwa v =

60 πDN

2850 =

60

×600 π× D

∴ D = 90 7cm

600 60

2850 = −

×

×

π

Sekarang cari berat dari rim flywheel. Selama rim emnambah 92% dari pengaruh flywheel, oleh sebab itu energi rim flywheel akan menjadi 0-92 waktu total energi pada flywheel. Kita mengetahui bahwa

2C2

E E= ×

∆

∴ E =

02 0 2

790 , 25 2∆ = × −

Cs

E

= 64,47,50 kg - cm E_rim=0−92E

= 0-92 ×64,47,50=59,31,70kg−cm Dimana W = berat rim flywheel

∴

Kita mengetahui bahwa

E ³

2 v g W

rim=

∴ w = _{3 2} ) 850 , 2 (

981 2 70 , 31 , 59

2 = × ×

× v

g E_rim

= 143-3 kg

Dimana t= Ketebalan rim flywheel b = luas rim flywheel = 2 t (diketahui)

Kita mengetahui bahwa

W= Volum × kepadatan = (b×t×πD)ρ

= (2 t×t×πD)ρ= 2πdρt²

ρ πD t W

2

3 =

= 34 57 00725

0 7 90 2

3

143 == −

−

×

−

×

− π

t = 34−57= 5-88 atau 6 cm Jawab dan b= 2t= 2* 6 = 12 cm Jawab

* Berat rim flywheel bias dicari dengan menggunakan hubungan berikut. Selama rim menambahkan 92 % pada pengaruh flywheel. Maka gunakan

1. I_rim =0−92I_flywheel R I_flywheel

g

W ² =0−92

0 92 326 55

2 7 90 981

2

−

×

−

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

W ×

W 143 3 kg 7

90

2 981 55 326 92 0

2

2 = −

−

×

×

−

×

= −

( )

∆E rim =0−92

( )

∆E flywheel

∴

v_sC_s E _flywheel g

W =0−92(∆ )

×

(

2,850

)

²×0−02=0−92×25,790 g

W

( )

^kg

W 143 3

02 0 850 , 2

981 790 , 25 92 0

2 = −

−

×

×

×

= −

Contoh 18-5 Diagram 18-11 menunjukkan fluktuasi pada momen putar yang efektif sampai pada rata-rata momen putar pada mesin resiprok . Daerah di diatas dan dibawah rata-rata lintasan momen putar dengan urutan 5-3,3-3,3-8,4-7,1-8,3- 6,3-5 dan2-8 sq-cm.

Diagram telah digambarkan seperti skalan di bawah ini, Momen putar, 1 cm = 1,000 kg-m Sudut putar 1 cm = 60⁰

Untuk mesin, desain flywheel yang cocok. Rata-rata r.p.m yaitu 150 dan total fluktuasi kecepatan tidak boleh melebihi 3-5 % dari rata-rata

Gambar 18-11

Tentukan daerah session silang yang cocok pada rim flywheel, asumsikan total energi pada flywheel adalah

14

15rim. Kecepatan keliling flywheel

sampai pada 15 meter/ detik

Hitung tekanan sentrifugal yang dihasilkan oleh rim flywheel.

(A.M.I.E., Summer 1975) Solusi :

Skala momen putar 1 cm = 1,000 kg-m

Skala sudut putar

1 cm = 60⁰ = rad 3 π

∴ 1 cm² pada diagram momen putar = 1,000 × =1,047−3kg−m

3 π

Rata-rata kecepatan Total fluktuasi kecepatan

=3-5 % rata-rata kecepatan

∴ N₁- N₂= N 100

5 3−

¹− ² = ≈0−035 Cs

N N N

Total energi flywheel

= nilai rim 14

15

Kecepatan keliling flywheel

v=15m/sec = 1,500 cm/sec

Yang pertama mari kita mencari maksimum fluktuasi energi Dimana energi pada A = E

∴ Energi pada B = E + 5-3

Energi pada C = E + 1- 53 - 3-3 = E +2 Energi pada D = E + 2 + 3-8 = E + 5-8 Energi pada E = E + 5-8 - 4-7 = E + 1-1

(minimum energy) Energi pada F = E + 1-1 + 1-8 = E + 2-9

(maksimum energy)

Energi pada H = E – 0-7 + 3-5 = E + 2-8 Energi pada I = E + 2-8 – 2-8 = E = Energi pada A

Kita mengetahui bahwa maksimum fluktuasi energi

∆ = Energi maksimum – Energi minimum E = (E + 5-8 ) –(E – 0-7) = 6-5 cm² = 6-5×2,047-3 = 6,800 kg-m

Mari kita cari rata-rata jari-jari flywheel Dimana R= Rata-rata jari-jari flywheel Kita mengetahui kecepatan putar flywheel

R

= v ω

Atau

R N = v 60 2π

∴

R 15 60

150 2π× ₌

∴ R = 0-956m = 95.6cm Jawab Berat rim flywheel

Dimana W =berat rim flywheel

E =Total energi pada flywheel Kita mengetahui bahwa ∆E =E×2C_s

kg m

C

E E = −

−

= ×

= ∆ 97,143

035 0 2

800 , 6 2

Selama total energi flywheel adalah 14

15energi rim, oelh Karen itu

energi rim flywheel.

143 , 15 97 14 15

14 _{= ×}

= E

E_rim

= 90,667 kg-m atau 90,667

2

1× v2 = g W

15 90,667 81

9 2

1 _{2 =}

× W−

W= 7,906kg

15

2 81 9 667 , 90

2− × =

× Jawab

Area silang pada rim flywheel

Dimana A= Daerah silang pada rim Kita mengetahui bahwa

W = Volum * Kepadatan

0072 0 6 95 2

960 , 7

2 = × − × −

π ρ πR

W

= 1,828 cm² Jawab

(Asumsikanρ =0−0072kg/cm² ) Catatan = Apabila lebar rim (b) lebih besar 2 kali dari tebal (t)

A= b x t = 2t x t = 2 t² 2 t² = 1,828

t²= 914

t= 914= 30-4 cm Dan b=2t =60-8 cm Tegangan sentrifugal yang dihasilkan oleh rim

Dimana f_t= tekanan sentrifugal (tekanan tensil) diproduksi rim Dengan menggunakan hubungan

f = v² ≠

t g

ρ notasi biasanya

= (1500)² 16 5 / ² 981

0072 .

0 × = − kg cm Jawab

Contoh 18-6 Sebuah otto cycle membangun 50 I.H.P pada 150 r.p.m dengan 75 ledakan per menit. Perubahan kecepatan dari awal kepada akhir pada perlakuan kekuatan tidak boleh melebihi 0-5 % dari rata-rata sisi lainnya. Desain saerah rim yang cocok yang memiliki lebat empat kali lebih dalam supaya tekanan tidak

melebihi 49 kg/m. Asumsikan bahwa tekanan flywheel 15

16 kali dari energi yang

disimpan oleh rim dan kerja selama perlakuan kekuatan adalah 1-40 kali kerja selama siklus. Kepadatan bahan rim yaitu 7,200 kg/m²

Solusi:

Diketahui I.H.P, dibangun , P= 50 Kecepatan mesin N = 150 r.p.m Ledakan per menit = 75

Fluktuasi kecepatan = ±0−5%darirata−rata Total fluktuasi kecepatan

N₁- N₂=1 % rata-rata = 0-01 N Koefisien rata-rata kecepatan

01 0

2

1− = −

= N

N C N

f_t= 40 kg/ cm² Energi yang disimpan pada flywheel

= ×Energi yang disimpas rim 15

16

Kerja selama perlakuan

= 1-40 x Kerja selama siklus Kepadatan material rim

2

2 0.0072 /

/ 200 ,

7 kg m = kg cm

ρ =

Pertana mari kita mencari ratar-rata torsi yang dipindahkan melalui flywheel. Kita mengetahui bahwa

Horsepower , P =

500 , 4 2π NT_rata−rata

N T_{rata rata} P

π 2

500 ,

×4

− =

= kg−m

×

= × 239

1500 2

500 , 4 50

π

Selama ledakan per mnit sama dengan 2

N , karena mesin 4 tak. Torsi V_ssudut putar () pada mesin empat tak ditunjukkan pada gambar 18-12.

Kita tahu bahwa kerja per silkus

= T_rata−rata×θ =239×4π =3,000kg−m Kerja selama perlakuan

= 1-4 ×3,000=4,200kg−m

Pekerjaan selama kekuatan pukulan ditunjukkan oleh suatu segitiga ABC di fig.18-12, di mana AC = π radians dan tingginya BF = T max

Pekerjaan selama pukulan

= _max

2 1π xT

2 max

1π xT = 4200

2 2674 4200

max = =

π

T x kg-m

Tingginya di atas rata-rata tenaga putaran garis ( Mean Torque Line ), BG = BF- FG = T_max−T_mean = 2674 – 239 = 2435 kg-m

Di area BDE ( yang ditunjukkan di fig 18.12) di atas rata-rata tenaga putaran garis menghadirkan fluktuasi energi yang maksimum, oleh karena itu dari hubungan geometris

2 2

BF BG ABC Area

BDE

Area =

∆

∆

Maximum fluktuasi energi,

2

2674 4200 2435_⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

∆E = 3283 kg-m

Dimana ν = Percepatan roda D = Diameter roda

g f_t p

ν2

=

981 0072 . 40 0

ν2

=

2335

0072 . 0

981

40 =

= x

ν cm / sec

= 23,35 m /sec

60 N πD

= 2335

D =

150 60 2335 60

2335

x x N

x

π

π ⁼ = 297.3 = 300 cm

Dimensi Cross-sectional roda

dimana, t = ketebalan atau kedalaman roda b = Jarak roda = 4t

Pertama-tama, kita temukan beban dari roda dimana, E = Total energi roda

W = Beban yang melingkari roda Hubungannya,

∆E= E x 2C_B E =

01 . 0 2

3483

2C x

E

B

∆ =

= 174150 kg-m

Energi yang disimpan oleh roda 15

16 kali energi yang disimpan oleh roda,

oleh karena itu energi dari roda ,

m kg x

E

E_rim = = 174150=163265.6 − 16

15 16 15

6 . 163265 2

1 υ2 = g xW

6 . 163265 35

. 8123 . 9 2

1 W 2 =

x

W = ₂ =

35 . 23

81 . 9 2 6 . 163265 x x

5875 kg Kita ketahui bahwa beban roda,

W = π ρ π Dxρ

x x t x b x R x

A 2 = 2 2

5875 = 0.0072 27.14 ² 2

2 300

4txt x π x x = t

14 . 27

2 = 5875

t = 216.5

t = 216 = 14.7 cm .5 b = 4t = 4 x 14.7 = 58.8 cm

Contoh 18-7

Suatu mesin punch membuat 25 pukulan per menit dan mampu membuat 25 mm garis tengah melubangi di 18 mm plat baja tebal yang mempunyai kekuatan shear strength 3000 kg/m2. Operasi berlangsung selama

10

1 dari suatu

revolusi poros mesin itu.

Horsepower memerlukan untuk mengemudikan motor, asumsi suatu esisiensi mekanik 95%. Tentukan dimensi untuk panampang dari roda, yang kecepatan putarnya 9 kali dari poros mesin. Koefisien fluktuasi kecepatan yang diizinkan adalah 0.1

Roda terbuat dari besi cor yang mempunyai tekanan working stress ( tensile) 60 kg/cm2 dan berat 7.25 gm/cu cm. Diameter roda tidak melebihi 140 cm yang disebabkan oleh pembatasan ruang. Poros dan ruji diasumsikan untuk dilengkapi 5% dari perputaran kelembaman dari roda.

Periksa tekanan sentrifugal yang ada di dalam roda itu.

Solusi :

Jumlah pukulan / min, n = 25

Diameter lubang, d = 25 mm = 2.5 cm Tebal papan, t₁ = 18 mm = 1.8 cm shear strength, f_s= 3000 kg/cm ² Efisiensi Mesin, η = 95 % = 0.95 _m Kecepatan roda = 9 kali Rata-rata kecepatan roda ,

N = 9n = 9 x 25 = 225 rpm Koefisien kecepatan fluktuasi yang diijinkan,

C_B= 0.1 Tegangan tarik, f_t= 60 kg/cm ² Kepadatan besi cor, ρ = 7.25 gm/cm ³

Diameter roda, D = 140 cm Radius roda, R = 70 cm

Area yang teriris =πdt₁=π x2.5x1.8=14.13cm² Gaya lintang maksimum,

F = area x ketebalan = 14.13 x 3000 = 42390 kg Energi per stroke = * Rata-rata shear force x ketebalan

= ½ F x t₁

= ½ x 42390 x 1.8 = 38150 kg-cm

Energi per min = Energy/stroke x No. Of working strokes/min = 38150 x 25 = 953750 kg-cm = 9537.5 kg-m Horsepower diperlukan untuk mengandarai motor

= hp

x x

per required Energy

m

23 . 95 2 . 0 4500

5 . 9537 4500

min _{= =}

η Dimensi roda penampang-lintang

Mempertimbangkan panampang lintang dari roda segiempat dan diasumsikan lebar roda sama dengan dua kali ketebalan roda.

dimana, b = lebar roda t = tebal roda

A = Cross sectional area roda = b x t

Operasi berlangsung selama 10

1 dari suatu revolusi poros mesin, oleh

karena itu selama 10

9 dari suatu revolusi poros mesin, energi yang disimpan

di dalam roda itu.

Maximum fluktuasi energi,

cm kg x

stroke per Energy x

E = = = −

∆ 38150 34335

10 9 10

9

Dimana W = berat roda

Poros dan ruji menyediakan 5% dari perputaran kelembaman dari roda, oleh karena itu fluktuasi energi yang maksimum yang disajikan oleh roda menjadi 95%

CB

I E = ω²

∆

= N C_B

g k

W ₂ ²

60

2 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ π

0.95 x 34335 = 0.1

60 225 70 2

981

2

2 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ π

W = 276 W ( k = R = 70 cm )

W = x kg

276 118 34335 95

.

0 ₌

Berat roda diketahui,

W = volume x kepadatan = AxπDxρ

118 =

1000 25 . 140x7 Axπ

A = 37 ²

25 . 7 140

1000

118 cm

x x

x =

π

Asumsi perbandingan lebar roda ke ketebalan roda menjadi 2,

A = b x t = 2t² 2t = 37 ²

5 . 2 17

2 = 37 = t

t = 4.2 cm

b = 2 x 4.2 = 8.4 cm dan periksa centrifugal stress dimana f_t= centrifugal stress

υ2

ρ f_t = g

2

60 225 140 981

1000 25 .

7 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ x x

x x

π =20 kg/cm ²

Ket = /sec 60 ^cm πDN υ= Tekanan roda

Berikut adalah tekanan dari suatu roda.

1. Tegangan Tarik ( Tensile Stress ) berkaitan dengan gaya sentrifugal bertindak pada roda

2. Bending stress berkaitan dengan tenaga putaran memancarkan dari roda kepada batang atau dari batang kepada roda itu.

3. Shrinkage stresses menekankan dalam kaitan dengan berbeda tingkat mendingin.

Kita akan sekarang mendiskusikan dua hal pertama itu jenis menekankan sebagai berikut:

1. Tegangan-Tarik dalam kaitan dengan gaya sentrifugal

Dalam kaitan dengan gaya sentrifugal bertindak pada roda, lengan akan dijadikan untuk mengarahkan tegangan tarik siapa penting/besar adalah sama seperti dibahas di artikel yang sebelumnya

Tensile stress in the arms,

f g f_t

4 3 4

3 ²

1

= ρυ

=

2. Bending Stress dalam kaitan dengan tenaga putaran yang sedang dipancarkan

Dalam kaitan dengan tenaga putaran memancarkan dari roda, lengan akan dijadikan untuk membengkokkan, sebab mereka memerlukan untuk membawa tenaga putaran beban yang penuh. Dalam rangka menemukan momen lentuk yang maksimum pada lengan, mungkin saja diasumsikan sebagai centilever berkas cahaya yang tetap di poros dan membawa suatu beban terpusat di akhir roda itu.

dimana, T = Tenaga putaran yang dipancarkan R = Rata-rata radius roda

r = Radius poros n = Jumlah lengan

Z = Modulus bagian untuk panampang-lintang Mengisi pada masing-masing lengan tangan

=

n R

T

Maksimum momen lentuk ( Bending Moment ) yang berada pada lengan tangan di poros

M = x

(

R r

)

n R

T −

Bending stress pada lengan,

(

R r

)

Z n R

T Z

f_b1= M = −

Total tensile stress pada lengan di akhir poros,

1

1 b

t f

f f = + Cat :

1. Total tekanan pada lengan mestinya tidak melebihi tekanan yang diizinkan 2. Jika roda digunakan sebagai suatu sabuk pulley, kemudian lengan juga

diperlakukan untuk lentur dalam kaitan dengan menjaring tegangan

sabuk

(

T₁−T₂

)

, dimana T1 dan T2 adalah tegangan pada sisi kendor dan sisi ketat berturut-turut. Oleh karena itu lentur menekan dalam kaitan dengan tegangan sabuk,

( )( )

n xZ

r R T f

_b

T

2

2 1 2

−

= −

Total bending stress di lengan di poros akhir,

2

1 b

b

b f f

f = +

=

( ) (

−

)(

−

)

= − _⎢⎣^⎡ +

(

−

)

_⎥⎦^⎤

+

− 2 ^{1 2} 2 _{1 2}

T R T

T nZ

r R nZ

r R T r T

RnZ R T

Dan total tensile stress di lengan di poros akhir,

2 1

1 b b

t f f

f

f = + +

18.9 Dimensi Cross-Sectional lengan roda

Panampang-Lintang dari lengan pada umumnya berbentuk lonjong dengan sumbu utama ( major axis ) dua kali lebih pelengkap poros ( minor axis ), seperti ditunjukkan di fig 18-14 dan itu dirancang untuk tegangan lentuk yang maksimum itu ( maximum bending stress ).

dimana, a₁= Sumbu utama ( Major axis ) b₁= Pelengkap poros ( Minor axis )

Section modulus Z = _{1 1}² 32^ba

π ....(i)

Kita ketahui bahwa maximum bending stress,

(

R r

)

RnZ T Z

f_b1 = M = − ...(ii)

Asumsi a₁= 2 b₁, dimensi dari lengan diperoleh dari ( i) dan ( ii) Cat :

1. Lengan dari roda yang runcing dari poros ke roda itu. Rumcingnya sekitar 2 cm per meter panjangnya dari lengan sumbu utama ( major axis ) dan 1 cm per meter panjangnya dari pelengkap poros ( minor axis ).

2. Jumlah lengan umumnya 6. Kadang-Kadang jumlah lengan mungkin 8, 10, atau 12 untuk roda yang ukurannya sangat besar.

3. Lengan boleh lurus atau curved. Tetapi lengan lurus mudah untuk melempar dan tongkang

4. Lengan diperlakukan ke pembalikan yang menekankan, oleh karena itu suatu faktor keamanan minimum 8 yang harus digunakan. Dalam beberapa hal seperti mesin dan mesin yang punching yang diperlakukan ke goncangan yang keras, faktor keamanannya 15 yang harus digunakan.

5. Roda terbang yang lebih kecil ( diameternya kurang dari 60 cm ) tidak dilengkapi dengan lengan. Mereka dibuat tipe jaringan dengan lubang di dalam jaringan agar mudah menanganinya.

18.10 Perancangan tangkai, poros dan kunci

Diameter tangkai untuk roda diperoleh dari tenaga putaran yang maksimum dipancarkan. Kita ketahui bahwa

2 1

max 16 ^{f d}

T ₌ π _s d₁= diameter tangkai

f_s= Shear stress diijinkan menekan untuk material dari tangkai Poros dirancang sebagai tangkai yang kosong, untuk putaran tenaga yang maksimum. Kita ketahui bahwa

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

= ₃

4 1 4

max 16 d

d f d

T π _s

d = diameter luar

d₁ = Diameter poros bagian dalam atau diameter tangkai

Diameter poros pada umumnya diambil dua kali dari diameter tangkai dan panjangny dari 2 sampai dengan 2.5 kali diameter tangkai.

Bentuk standar digunakan untuk poros dan tangkai. Panjang kunci diperoleh dengan mempertimbangkan kegagalan kunci dalam memotong. Kita ketahui bahwa tenaga putaran yang dipancarkan oleh tangkai,

2

1 max

xd f x w x l

T = _s

l = panjang kunci

fs= shear stress dari material d1 = diameter tangkai

Contoh 18-8

Suatu besi cor roda, rata-rata diameternya 3 meter, mempunyai enam lengan bagian berbentuk lonjong. Diperlukan persediaan 57350 kg-m energi, yang berputar pada 100 rpm. Kecepatan rata-rata diameter adalah 19m/sec. Asumsi keseluruhan energi disimpan di dalam roda, temukan panampang lintang, jika jarak lebarnya adalah 30 cm.

Temukan panampang-lintang dari lengan dekat boss, mendekati asumsi yang perlawanan yang melengkung sepadan dengan perlawanan puntiran tangkai

yang diameternya 12.5 cm . Shear stress yang maksimum menekan di tangkai tidak melebihi 630 kg/cm2 dan tegangan-tarik di lengan 160 kg/cm2. Asumsikan pelengkap poros ( minor axis ) dari bentuk lonjong menjadi 0.65 sumbu utama.

Solusi :

Diameter roda, D = 3m

Radius roda, R = 1.5 m = 150 cm Jumlah lengan, n = 6

Energi yang disimpan, E = 57350 kg-m Kecepatan roda, N = 100 rpm Kecepatan sudut roda,

3 10 60

100 2 60

2π π π

ω= N = x =

rad/sec