18
A. Deskripsi tempat dan Subyek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMK Negeri 1 Salatiga. Di SMK Negeri 1 Salatiga mempunyai 6 program studi yaitu Administrasi perkantoran, pemasaran, akutansi, tata boga, tata busana dan tata kecantikan. Penelitian ini mengambil kelas X AP (administrasi perkantoran) 3 karena dalam wawancara yang telah dilakukan sebelumnya kepada ibu Widi Nurasih selaku salah satu guru matematika kelas X bahwa sebagian siswa kelas X AP3 masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear. Kelas X AP3 berjumlah 35 siswa (tidak masuk 1 siswa sehingga subyek yang diteliti 34 siswa).
Pada kelas ini jumlah 34 siswa adalah semua siswa perempuan.
B. Deskripsi Data
Perolehan data digunakan metode tes. Metode tes digunakan untuk mengetahui bentuk dan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal. Pada penelitian ini, 34 siswa kelas X AP3 SMK Negeri 1 Salatiga sebagai responden. Setelah hasil diteliti dan dikoreksi kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear tidak ada satupun dari 34 siswa yang menjawab semua soal dengan benar. Data koreksi dapat dilihat pada tabel dan grafik dibawah.
Tabel dan grafik hasil pekerjaan siswa Tabel IV
Hasil Pekerjaan Siswa No
Soal
Keterangan
Total Benar Salah Tidak
Menjawab
1 5 29 0 34
2 34 0 0 34
3 24 10 0 34
4 5 29 0 34
5 34 0 0 34
6 4 30 0 34
Grafik Hasil Pekerjaan Siswa
C. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Setelah menentukan kesalahan dari hasil pekerjaan siswa berdasarkan tipe soal sehingga kesalahan tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan dapat dilihat dari tabel V beserta pembahasan dan contoh pekerjaan siswa.
Tabel V
Data menurut jenis-jenis kesalahan Tipe
soal
Banyak siswa yang melakukan kesalahan Total Kesalahan Jenis
kesalahan teknis
Jenis kesalahan
konsep
Jenis kesalahan interpretasi
bahasa
Tidak menjawab
1 2 27 - - 29
2 - - - - 0
3 - 10 - - 10
4 - 29 - - 29
5 - - - - 0
6 - - 30 - 30
0 5 10 15 20 25 30 35 40
no 1 no 2 n0 3 no 4 no 5 no 6
Jawaban benar Jawaban salah Tidak mengerjakan
Keterangan
1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari pertidaksamaan linear 4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari
pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik
5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sitem pertidaksamaan linear
Analisis ini dikelompokkan berdasarkan tipe soal yaitu penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear, penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear, penentuan nilai x dari pertidaksamaan linear, penentuan daerah pernyelasaian dari pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik, dan penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear. Pengelompokan berdasarkan tipe soal dapat dilihat pada pembahasan berikut ini :
5 tipe soal tes yang diberikan kepada siswa yaitu tentang penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear, penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear, penyelesaian pertidaksamaan linear, penentuan daerah pernyelasaian dari pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik, dan penyelesaian soal cerita dari sistem pertidaksamaan linear didapat bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan 5 tipe soal yaitu kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis, dan kesalahan konsep. Jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan jenis-jenis soal tersebut adalah sebagai berikut :
1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut:
Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan
a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan
34 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata terdapat 5 siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar dan 29 siswa menjawab salah.
Diantara 29 siswa yang menjawab soal salah tersebut, siswa melakukan kesalahan pada penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik dan penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi.
29 siswa yang melakukan kesalahan, terdapat 2 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik, 13 siswa yang melakukan kesalahaan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi dan ada 14 siswa yang melakukan kesalahan pada keduannya yaitu dengan metode grafik dan metode subtitusi sekaligus.
Jenis kesalahan yang dilakukan oleh 29 siswa tersebut ada 2 jenis kesalahan yaitu dalam hal konsep dan hal teknis.
Kesalahan konsep yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian himpunan penyelesaikan sistem persamaan linear dengan cara subtitusi. Siswa menyelesaikan soal tersebut yaitu dengan memisalkan x = 0 dan y = 0 kemudian mensubtitusikannya kedalam persamaan linear, padahal cara memisalkan tersebut digunakan dalam menyelesaikan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara grafik.
Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan
Hasil wawancara yang telah dilakukan, kesalahan tersebut terjadi karena sebagian besar siswa belum paham tentang cara menyelesaikan himpunan penyelesaian dengan menggunakan metode subtitusi.
Kesalahan teknis yang dilakukan oleh siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara grafik. Siswa menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang benar tetapi kurang teliti dalam memberi titik dan garis pada HP yang akan ditentukan.
Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan
Hasil wawancara yang telah dilakukan, Siswa sebenarnya sudah paham tentang materi ini tetapi siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal menentukan HP dengan cara grafik sehingga HP yang akan dicari tidak ditentukan
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 34 siswa terdapat 27 atau 79,4 % siswa yang melakukan kesalahan konsep dan 2 atau 5,9 % siswa yang melakukan kesalahan teknik.
2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut:
Soal :
Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?
34 siswa yang menyelesaikan soal diatas semua siswa menjawab soal dengan benar atau 0 % siswa yang menjawab salah dan jawaban semua siswa rata-rata hampir sama. Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun sesuai dengan pertanyaan yang ada pada soal tersebut. Jawaban yang dituliskan siswa yaitu dengan memisalkan buku tulis = x dan pensil = y, jawaban salah satu siswa tersebut terlihat dibawah ini
Hasil wawancara yang telah dilakukan, siswa sudah paham dalam menyelesaikan soal cerita yang diberikan.
3. Penentuan nilai x dari pertidaksamaan linear
Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut:
Soal :
1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)
2. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2
Dari 34 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nialai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4), terdapat 10 siswa yang menjawab salah dan 24 siswa menjawab benar.
Diantara 10 siswa yang menjawab soal, terdapat 1 jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam hal konsep. Kesalahan konsep terlihat antara lain mengubah tanda pertidaksamaan “<” dengan tanda persamaan linear “=” dalam menyelesaikan soal tersebut semua siswa melakukan kesalahan yang sama.
Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal untuk menentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)
Hasil wawancara yang telah dilakukan, Siswa tidak paham dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear sehingga mengganti hasil akhir dengan tanda persamaan linear.
34 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai dari pertidaksamaan -2x - 10 ≤ 2, terdapat 29 siswa yang menjawab salah dan 5 siswa yang menjawab benar. Diantara 29 siswa yang menjawab soal salah, terdapat 1 jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam hal konsep.
Kesalahan konsep terjadi pada 2 variasi kesalahan yaitu kesalahan karena tidak mengubah tanda pertidaksamaan “≤”
dengan tanda berlawanannya “≥”
dan kesalahan karena mengubah tanda pertidaksamaan “≤”
menjadi tanda persamaan linear “=”
Dari hasil wawancara yang telah dilakukan, siswa tidak paham dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear sehingga mengganti hasil akhir dengan tanda persamaan linear dan siswa tidak paham pada konsep pembalikan tanda pertidaksamaan jika pembaginya adalah negatif.
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 34 siswa yang melakukan kesalahan konsep soal penentuan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) yaitu 10 siswa atau 29,4 % dan yang melakukan kesalahan konsep soal penentuan nilai dari -2x - 10 ≤ 2 yaitu 29 siswa atau 85,3 %.
4. Penentuan daerah penyelasaian dari pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik
Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik, adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut :
Soal :
Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)
Dari 34 siswa yang menyelesaikan soal diatas semua siswa menjawab soal dengan benar atau 0 % siswa yang menjawab salah dan jawaban semua siswa rata-rata hampir sama. Siswa menjawab pertanyaan tersebut dengan memisalkan x = 0 dan y = 0, setelah ketemu titik yang diperlukan kemudian siswa menggambar grafik tersebut kemudian menentukan daerah penyelesaian dengan cara mengaksirnya.
5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear
Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut:
Soal :
Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m.
a. Buatlah model matematikanya b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar
x x 3x
34 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata terdapat 4 siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar dan sebagian dari siswa menjawab pertanyaan salah yaitu 30 siswa atau 88,2%.
Diantara 30 siswa yang menjawab soal salah tersebut, siswa melakukan 1 jenis kesalahan yaitu kesalahan pada hal interpretasi bahasa. Kesalahan interpretasi bahasa yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut, siswa cenderung tidak memahami maksud soal yang diberikan. 30 siswa yang menjawab salah menggunakan rumus keliling persegi panjang untuk menyelesaikan pertanyaan tersebut yaitu “K = 2 ( 3l + l ) ≤ 52”
dengan P = 3l dan l = 1 dan semua jawaban 30 siswa tersebut sama persis,
padahal seharusnya rumus model matematika dari soal cerita tersebut adalah “K ≤ 52 – 3x” dengan P = 3x dan l = 2x.
Hasil wawancara yang telah dilakukan, Siswa tidak dapat mengubah kalimat cerita dalam kehidupan sehari-hari kedalam kalimat matematika.
Hasil penelitian ini senada dengan penelitian yang dilakukan oleh Nila Radita (2010) yaitu siswa banyak melakukan kesalahan pada jenis kesalahan konsep.
D. Pembahasan Hasil Observasi (Penyebab Kesalahan Siswa) Penyebab kesalahan ini diambil dari hasil observasi saat siswa mengerjakan tes, wawancara dengan siswa dan guru. Dari observasi tersebut didapatkan beberapa tingkah laku siswa yang menyebabkan suatu kesalahan saat mengerjakan soal tersebut.
Tingkah laku siswa tersebut diantaranya :
a. Beberapa siswa mengerjakan soal dengan tergesa-gesa karena melihat teman-temannya sudah selesai mengerjakan.
b. Beberapa siswa asik mengobrol dengan temannya setelah selesai mengerjakan bukannya mengoreksi jawaban yang telah mereka kerjakan.
c. Siswa cenderung tidak percaya diri pada hasil pekerjaan yang mereka kerjakan sehingga mereka berusaha mencontek dan bertanya-tanya kepada temannya.
d. Siswa tidak ada kemauan untuk mengoreksi kembali jawabannya sendiri.
E. Pembahasan Hasil Wawancara
Wawancara dilakukan kepada 3 siswa karena dalam hasil penelitian yang telah dilakukan siswa melakukan 3 jenis kesalahan yaitu dalam hal konsep, dalam hal teknis, dalam hal interpretasi bahasa, sehingga 3 siswa tersebut yang mewakili setiap kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap tipe soal.
Dari wawancara tersebut diperoleh beberapa sebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa sebagai berikut :
1. Siswa kurang teliti dalam menyelesaikan himpunan penyelesaian dengan cara grafik sehingga titik-titik HP yang ditanyakan tidak dijawab, siswa hanya menggambar saja.
2. Siswa tidak paham pada waktu guru menerangkan himpunan penyelesaian dengan menggunakan cara subtitusi dan siswa tidak berusaha bertanya.
3. Pada penyelesaian sistem pertidaksamaan linear, siswa lupa pada teorema, jika suatu nilai pertidaksamaan dibagi dengan negatif maka tanda pertidaksamaan akan berubah.
4. Sebagian siswa tidak paham dan melakukan kecerobohan dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan dalam bentuk simbol sehingga siswa sering mengganti tanda pertidaksamaan dengan tanda persamaan.
Hasil wawancara dengan guru matematika, ibu W.N adalah Sikap siswa terhadap pelajaran matematika sangat kurang, siswa cenderung malas dengan pelajaran matematika sehingga berakibat banyak siswa yang kurang jelas jika diajar materi matematika.
Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa menurut tipe soal yang diberikan adalah kesalahan dalam hal interpretasi bahasa, kesalahan dalam hal konsep dan kesalahan dalam hal teknis. Kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa adalah jenis kesalahan konsep yaitu terjadi pada 3 soal dari 6 soal yang diberikan yaitu pada tipe soal penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear. Pada penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear terdapat 2 variasi kesalahan pada jawaban siswa yaitu dalam mengubah tanda pertidaksamaan.
Kesalahan interpretasi bahasa terjadi pada tipe soal penyelesaian soal cerita pada sistem pertidaksamaan linear, kesalahan teknis terjadi pada tipe soal dalam penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan grafik. Dari 6 soal yang diberikan terdapat 2 soal, dimana seluruh siswa menjawab dengan benar yaitu tipe soal menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik dan menyelesaikan soal cerita pada persamaan linear.
