Nama:_____________________
Kelas: XI MIA 2
TEORI KINETIK GAS
A. Mengenal Gas Ideal
1. Pengertian Gas Ideal
Gas merupakan wujud materi tidak berbentuk yang mengisi ruangan pada suhu dan tekanan normal. Gas terdiri atas partikel-partikel yang bergerak bebas.
Suatu gas dikatakan ideal jika memenuhi syarat-syarat berikut:
1. Berlaku hukum Newton tentang gerak.
2. Semua tumbukan partikel bersifat lenting sempurna.
3. Selang waktu tumbukkan antar partikel sangat singkat.
4. Terdiri atas partikel yang disebut molekul dalam jumlah besar.
5. Volume partikel gas sangat kecil dibanding dengan volume ruang yang ditempati.
6. Partikel-partikelnya bergerak dalam lintasan lurus dengan kelajuan tetap dan geraknya acak.
2. Hukum-hukum Tentang Gas Ideal a. Hukum Boyle
Hukum Boyle menjelaskan hubungan antara tekanan dan volume gas pada suhu konstan.
Diasumsikan dalam silinder memiliki volume V dan tekanan 1 p . Jika piston 1 ditekan hingga volume gas menjadi 1
2
1V pada suhu konstan, tekanan gas akan
bertambah menjadi 2 p . Jika piston ditekan hingga volume gas menjadi 1 1 4 1V pada suhu konstan, tekanan gas akan bertambah menjadi 4 p . Penjelasan 1 tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
menjadi persamaan
sehingga konstan 1
pV p V
2 2 1
1V pV
p
) (m tertutup ruang
dalam gas akhir volume
) (m tertutup ruang
dalam gas mula mula
volume
Pa) atau (N/m tertutup ruang
dalam gas akhir mutlak tekanan
Pa) atau (N/m tertutup ruang
dalam gas mula mula
mutlak tekanan
: keterangan
3 2
3 1
2 2
2 1
V V p p
Persamaan tersebut pertam kali dinyatakan oleh Robert Boyle pada tahun 1666 dan dinamakan hukum Boyle. Bunyi hukum Boyle yaitu, “pada sistem tertutup dan bersuhu konstan (isotermik), besar tekanan gas berbanding terbalik dengan besar volumenya”
b. Hukum Charles
Hukum Charles membahas hubungan antara volume dan suhu pada ruang tertutup. Jika tekanan gas dalam bejana tertutup dijaga tetap (isobarik), suhu mutlak gas sebanding dengan volumenya. Anggap suhu dan volume mula-mula T dan 1 V . Saat suhu dinaikkan menjadi 1 2T , volume gas menjadi 1 2V . Saat 1 suhu dinaikkan menjadi 4T , volume gas menjadi 1 4V . Penjabarannya dapat 1 dituliskan dengan persamaan berikut.
konstan
T V
T V
) (m ruang dalam gas akhir volume
) (m ruang dalam gas mula mula
volume
(K) ruang dalam gas akhir mutlak suhu
(K) ruang dalam gas mula mula
mutlak suhu
3 2
3 1
2 1
V V T T
keterangan
c. Hukum Gay-Lussac
Hukum Gay-Lussac menjelaskan hubungan antara suhu dan tekanan gas pada volume konstan (isokhorik). Joseph Gay-Lussac menyimpulkan pada sistem dengan volume gas konstan, besarnya suhu mutlak gas sebanding dengan tekanannya. Pernyataan tersebut ditulis dalam persamaan berikut:
2 2 1 1
T V T V
konstan
T
p T p
(K) ruang dalam gas dari akhir mutlak suhu
(K) ruang dalam gas dalam
mula mula
mutlak suhu
) (N/m ruang dalam gas dari akhir mutlak tekanan
) (N/m ruang dalam gas dalam
mula mula
mutlak tekanan
2 1
2 2
2 1
T T p p
keterangan
3. Persamaan Umum Gas Ideal
Telah dijelaskan diatas tentang hukum Boyle, hukum Charles, dan hukum Gay- Lussac. Jika ketiga hukum disatukan, dikenal dengan persamaan umum gas ideal.
Persamaannya dituliskan sebagai berikut.
ruang(K) dalam
gas akhir mutlak suhu
ruang(K) dalam
gas
mula mula
mutlak suhu
) (m ruang dalam gas akhir volume
) (m ruang dalam
gas mula mula
volume
Pa) atau (N/m ruang dalam
gas akhir mutlak tekanan
Pa) atau (N/m ruang dalam
gas mula mula
mutlak tekanan
2 1
3 2
3 1
2 2
2 1
T T V V p p
keterangan
Persamaan gas ideal berlaku untuk gas dalam bejana tertutup dan diasumsikan tidak ada kebocoran sehingga massa gas tetap. Apabila sejumlah mol (n) gas diubah, persamaannya dituliskan sebagai berikut.
(K) gas suhu
K) l (8,314J/mo gas
umum tetapan
(mol) mol jumlah
) (m gas volume
Pa) atau (N/m gas tekanan keterangan
3 2
T R n V p
2 2 1 1
T p T
p
konstan T
pV
2 2 2 1
1 1
T V p T
V p
nRT pV
Persamaan lain adalah sebagai berikut.
ol) partikel/m (6,02x10
Avogadro bilangan
(kg/mol)
relatif molekul
massa
(kg) gas partikel massa
J/K) 10
x (1,38 Blotzmann tetapan
partikel jumlah
keterangan
23 23
NA
Mr m k N
Soal Tugas 1
Sebanyak 8 gram oksigen (Mr = 32 x 10 – 3 kg/mol) menempati ruang 5 liter pada tekanan 2 atm. Bila gas oksigen dianggap gas ideal, maka besarnya temperatur gas tersebut adalah ....
Soal Tugas 2
Sebuah tabung yang volumenya 1 liter mempunyai lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 270C. Tabung dipanaskan hingga suhunya 1270C, hitunglah perbandingan antara massa gas yang keluar dari tabung dan massa awalnya !
B. Teori Kinetik Gas 1. Tekanan Gas Ideal
Teori kinetik gas menjelaskan bahwa materi terdiri atas sejumlah besar molekul N bermassa m, yang bergerak dengan arah acak, dengan kecepatan bervariasi, serta melakukan tumbukan lenting sempurna satu sama lain dan terhadap dinding wadah.
Persamaan tekanan gas ideal dalam ruang tertutup adalah:
) (m gas volume V
(m/s) gas partikel
rata rata kecepatan v
(kg) gas partikel
massa m
partikel jumlah
N
) (N/m ideal gas tekanan P
: keterangan
3
2
NkT pV
NA
n N Mratau n m
V v P Nm
2
3 1
Karena
2
2
1mv adalah energi kinetik rata-rata dari partikel-partikel gas, maka persamaan diatas dapat dinyatakan sebagai berikut.
Soal Tugas 3
Di dalam sebuah bejana yang volumenya 100 cm3 terdapat 5 x 10 21 partikel gas.
Bila energi kinetik rata-rata translasi masing-masing partikel adalah 6 x 10 – 21 joule, maka hitunglah tekanan gas di dalam bejana tersebut !
2. Suhu dan Energi pada Gas Ideal
Sebuah balon udara dapat terbang karena pemanas yang terdapat pada balon udara.
Pemanasan tersebut mengakibatkan suhu udara di dalam balon meningkat dan memaksa sebagian udara keluar dari bagian bawah balon yang terbuka. Secara kuantitatif, suhu dan energi gas ideal dapat ditentukan sebagai berikut.
Berdasarkan persamaan gas ideal; PV NkT, maka
V
P NkT, sehingga
-
3 2
maka 3 ,
2
kT E
V E N V
NkT
k
k
3. Kecepatan Efektif Gas Ideal Pada persamaan,
_
2 3kT
Ek menunjukkan energi kinetik rata-rata gas. Apabila hubungan energi kinetik rata-rata dengan rata-rata kuadrat kecepatan partikel, yaitu
mv
Ek
_
. Maka hubungan kedua persamaan tersebut menjadi;
m v kT
kT v
m Ek
3
2 3 2
1
_ 2
_ 2 _
Sehingga persamaan untuk menentukan kecepatan efektif gas ideal adalah.
V E
P N k
_
3
2
) (kg/m gas jenis massa ρ
(m/s) ideal gas efektif kecepatan v
: keterangan
3 rms
Soal Tugas 4
Sejumlah gas oksigen (Mr = 32 x 10 – 3 kg/mol) memiliki suhu mutlak empat kali dari sejumlah gas hidrogen (Mr = 2 x 10 – 3 kg/mol). Hitunglah perbandingan kecepatan efektif molekul hidrogen dan molekul oksigen !
4. Teorema Ekuipartisi
Teorema ekuipartisi energi menyatakan bahwa masing-masing komponen kecepatan (kecepatan linear maupun kecepatan sudut), secara rata-rata memiliki energi kinetik per partikel/molekul yang berkaitan, sebesar kT
2
1 , atau setengah dari hasil konstanta Boltzmann dan suhu absolut (mutlak). Sementara itu, jumlah komponen kecepatan yang dibutuhkan untuk menjelaskan gerakan sebuah molekul secara lengkap disebut derajat kebebasan berkaitan dengan energi kinetik translasi, rotasi, vibrasi, dan energi potensial vibrasi. Secara matematis, teorema ekuipartisi energi dinyatakan sebagai berikut.
kebebasan derajat
f
Pada gas monoatomik (beratom tunggal), molekul gas hanya melakukan gerak translasi. Oleh sebab itu, gas monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan. Energi kinetik rata-rata total per molekul adalah;
Sementara untuk gas diatomik, pada suhu kamar memiliki 5 derajat kebebasan dan mengalami gerak translasi dan rotasi. Energi kinetik rata-ratanya dinyatakan sebagai berikut;
v P
Mr atau v RT
m atau v kT
rms rms rms
3 3 3
f kT Ek
2
_ 1
nRT kT
Ek
2 3 2
3
_
nRT kT
kT kT
Ek
2 5 2
5 2
2 1 2
3 1
_
Sementara itu, bila pada gas diatomik bersuhu tinggi, memungkinkan molekul melakukan gerak translasi, rotasi, dan vibrasi dan memiliki tujuh derajat kebebasan.
5. Energi Dalam
Energi dalam suatu sistem gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik translasi, rotasi, dan vibrasi seluruh molekul gas yang terdapat pada sistem tersebut.
Jika di dalam suatu wadah terdapat N molekul gas, maka energi dalam dinyatakan:
K) J/mol (8,31 universal
gas tetapan R
(J) rata rata energi E
(K) suhu T
J/K) (1,38x10
Boltzmann konsanta
k
(mol) zat mol jumlah n
partikel jumlah
N
kebebasan derajat
f
(J) dalam enegri U
: keterangan
_ k
23
a. Energi Dalam Gas Monoatomik
Pada gas monoatomik, misalnya helium, neon, dan argon, nilai f = 3, sehingga energi dalam dinyatakan sebagai berikut;
nRT kT
kT kT
kT Ek
2 7 2
7 2
2 1 2
2 1 2
3 1
_
fnRT U
kT Nf E N
U k
2 1
atau 2
1
_
nRT U
NkT U
2 3
atau 2
3
b. Energi Dalam Gas Diatomik
Pada gas diatomik, misalnya hidrogen, nitrogen, dan oksigen. Energi dalam pada gas diatomik dibagi menjadi 3 tingkatan berdasarkan suhunya, yaitu sebagai berikut;
Suhu rendah
300 K
nRT U
NkT U
2 3
atau 2
3
Suhu sedang
500 K
nRT U
NkT U
2 5
atau 2
5
Suhu tinggi
1000 K
nRT U
NkT U
2 7
atau 2
7
Soal Tugas 5
Sejumlah gas dalam ruang tertutup dengan suhu 270C. Agar energi kinetik dalamnya menjadi tiga kali semula, maka besarnya suhu gas harus dinaikan menjadi ....
