SKRIPSI ANALISIS REFLECTIVITY OPTIMUM PADA FIBER BRAGG GRATING TIPE UNIFORM DENGAN METODE COUPLE MODE UNTUK KOMUNIKASI SERAT OPTIK

(1)

SKRIPSI

ANALISIS REFLECTIVITY OPTIMUM PADA FIBER BRAGG GRATING TIPE UNIFORM DENGAN METODE COUPLE MODE UNTUK

KOMUNIKASI SERAT OPTIK

Diajukan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada

Departemen Teknik Elektro Sub konsentrasi Teknik Telekomunikasi

Oleh Ayu Fianita NIM : 130402043

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2018

(2)

(3)

(4)

ABSTRAK

Sejalan dengan perkembangan informasi dan komunikasi yang semakin cepat, jaringan serat optik sebagai media transmisi banyak digunakan dan dipercaya dapat memenuhi kebutuhan layanan saat ini dan masa mendatang. Fiber Bragg Grating menjadi salah satu filter dalam komunikasi serat optik yang banyak memberikan manfaat dalam perkembangan informasi dan komunikasi.

Pada prinsip pemantulan kisi dengan mereflektivitaskan sinar berupa panjang gelombang dengan melalui sebuah rentang sempit dan mentransmisikan sisa panjang gelombang lainnya. Ketika sinar berpropagasi secara periodik di antara indeks bias yang lebih tinggi maupun lebih rendah, maka pemantulan pun akan terbagi. Pada penelitian ini membahas tentang nilai reflektivitas optimum pada fiber bragg grating tipe uniform dengan metode couple mode dengan hasil analisis terhadap parameter ketika panjang kisi senilai 0.016 m maka nilai reflektivitas sudah sempurna yaitu senilai kurang lebih 99,98%. Puncak reflektivitas meningkat seiring dengan bertambahnya panjang kisi dan ketika melewati dari 0,016 m maka cahaya yang ditransmisikan tidak akan sempurna.

Kata kunci: FBG, couple-mode, tipe uniform, panjang kisi

(5)

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan baik. Serta Shalawat beriring salam penulis sampaikan kepada junjungan kita nabi besar Muhammad Sallallahu Alaihi Wasalam.

Skripsi ini merupakan bagian kurikulum yang harus diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

Adapun judul Skripsi ini adalah :

“Analisis Reflectivity Optimum Pada Fiber Bragg Grating Tipe Uniform Dengan Metode Couple Mode Untuk Komunikasi Serat Optik”

Selama masa kuliah sampai penyelesaian Skripsi ini, penulis juga banyak mendapatkan dukungan, bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Kedua orang tua saya Papa Kusnadi dan Mama Rustina yang senantiasa mendukung, mendoakan serta memberikan segala kasih sayang hingga saat ini. Serta untuk abangda Faisal Qorir dan adinda Novwinanda Aulia Sabrina dan Sela Fadrina yang selalu memberikan semangat selama masa studi hingga menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Ibu Naemah Mubarakah, ST,MT sebagai dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak meluangkan waktu untuk selalu memberikan bantuan, bimbingan, dan pengarahan kepada penulis selama perkuliahan hingga penyusunan Skripsi ini.

3. Bapak Dr. Fahmi, ST, M.sc, IPM dan Ir. Arman Sani, MT, selaku Pelaksana Harian Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Dr. Maksum Pinem, ST.MT dan Bapak Emerson Pascawira S,ST.M.Sc.Ph.D selaku dosen Penguji yang banyak memberikan masukan dan arahan selama proses pengerjaan Skripsi ini.

(6)

5. Bapak Ir. Raja Harahap, M.T selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah banyak memberikan masukan demi perbaikan Skripsi ini dan telah banyak motivasi selama masa perkuliahan.

6. Seluruh Staf Pengajar Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

7. Seluruh Staf Pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

8. Sahabat-sahabat saya yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang saya sayangi karna Allah Subhanahu Wa Ta’ala.

9. Seluruh teman-teman MMEGS 2013.

10. Seluruh teman-teman Stambuk 2013 lainnya.

Penulis menyadari akan kekurangan dan keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan adanya kritik dan saran yang bertujuan untuk menyempurnakan dan memperkaya kajian dalam bidang yang dibahas pada Skripsi ini. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih dan semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis maupun bagi para pembaca.

Medan, Januari 2018 Penulis,

Ayu Fianita NIM. 130402043

(7)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vi

DAFTAR TABEL ... vii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 1

1.3 Tujuan Penelitian ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 2

1.5 Manfaat Penelitian ... 2

BAB II DASAR TEORI 2.1 Komunikasi serat optik ... 3

2.1.1 Struktur serat optik ... 3

2.1.2 Karakteristik serat optik ... 4

2.1.3 Keunggulan dan kelemahan serat optik ... 4

(8)

2.2 Fiber bragg grating ... 5

2.2.1 Prinsip kerja fiber bragg grating ... 6

2.2.2 Jenis – jenis fiber bragg grating ... 7

2.2.3 Keunggulan dan kelemahan fiber bragg grating ... 9

2.3 Metode dan Asumsi ... 10

2.3.1 Couple-mode ... 10

2.4 Pemodelan Fiber Bragg Grating ... 12

2.6 Uniform Bragg Grating (Kisi Bragg Seragam) ... 14

BAB 3 METODELOGI PENELITIAN 3.1 Umum ... 16

3.2 Waktu dan Tempat ... 16

3.3 Alat dan Bahan ... 16

3.4 Diagram Alir Penelitian ... 17

3.5 Langkah – langkah Penelitian ... 17

3.6 Persamaan Umum yang Digunakan ... 19

3.7 Asumsi Nilai ... 20 BAB 4 ANALISIS REFLECTIVITY PERIODE KISI PADA FIBER BRAGG GRATING

(9)

4.1 Umum ... 21 4.2 Analisa Data ... 22 4.2.1 Hasil dan analisis perhitungan panjang kisi ... 22

4.2.2 Hasil visualisasi kurva root 𝑛_𝑒𝑓𝑓 dan kurva 𝑛_𝑒𝑓𝑓 dan perhitungan nilai bandwith ... 25

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 33 5.2 Saran ... 33

DAFTAR PUSTAKA ... 34

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Struktur dasar serat optik ... 4

Gambar 2.2 Struktur fiber bragg grating beserta transmisi dan refleksinya .. 6

Gambar 2.3 Skematis prinsip kerja sebuah FBG ... 7

Gambar 2.4 Perubahan Indeks Bias Inti ... 8

Gambar 2.5 Struktur sistem FBG tipe Uniform ... 14

Gambar 3.1 Diagram alir penelitian ... 17

Gambar 4.1 Panjang kisi pada saat 0,01 m ... 25

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai ... 22

Tabel 4.2 Hasil Analisis Perhitungan dengan Memvariasikan Panjang Kisi .. 25 Tabel 4.3 Hasil Analisis Reflektiviti ... 31 Tabel 4.4 Hasil Analisis Perhitungan Bandwith dengan Memvariasikan Panjang

Kisi ... 32

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Majunya perkembangan teknologi di bidang telekomunikasi yang semakin cepat diperlukan adanya sarana komunikasi yang handal dan canggih. Media transmisi yang menggunakan fiber optik menjadi solusi dengan kelebihan yang dimiliki yaitu bandwith yang besar dan redaman yang kecil memudahkan penambahan kapasitas dan performansi yang baik. Pada serat optik diperlukan adanya suatu filter optik yang mampu memisahkan panjang gelombang dengan spasi kanal yang sempit. Filter optik yang digunakan adalah Fiber Bragg Grating (FBG) dengan bahan penyusun germanium.

Fiber Bragg Grating (FBG) merupakan suatu jenis reflektor (Bragg) yang terdistribusi dalam bentuk segmen-segmen atau kisi dalam serat optik. Fiber Bragg Grating (FBG) memantulkan beberapa panjang gelombang cahaya tertentu dan mentransmisikan sisa panjang gelombang lainnya. Dimana hal ini dapat terjadi karena adanya penambahan suatu variasi periodik terhadap indeks bias inti serat optik.

Couple-mode adalah metode yang sesuai untuk menggambarkan propagasi gelombang optik dalam gelombang terbimbing dengan perubahan yang perlahan pada beragam indeks di sepanjang gelombang terbimbing tersebut.

Pada skripsi ini dilakukan simulasi dan analisis tentang karakteriktik Fiber Bragg Grating (FBG) tipe uniform dengan metode couple mode pada simulasi matlab karena dianggap sebagai pendekatan yang baik untuk menghitung spektral respon serat Bragg kisi. Dengan parameter yang diamati adalah panjang kisi (L) untuk menghasilkan reflektivitas yang optimum.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah pada Skripsi ini adalah :

(13)

1. Bagaimana prinsip kerja couple mode dari aplikasi sistem FBG dalam menganalisis panjang kisi pada reflektivitas yang optimum.

2. Bagaimana pengaruh couple mode pada FBG dalam menganalisis panjang kisi dengan nilai reflektivitas yang optimum.

3. Bagaimana pengaruh perubahan panjang kisi pada FBG dalam menganalisis nilai reflektivitas optimum.

1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis perubahan panjang kisi untuk mencapai nilai optimum reflektivitas pada Fiber Bragg Grating tipe uniform dengan metode couple mode.

1.4 Batasan Masalah

Agar isi dan pembahasan Skripsi ini menjadi terarah, maka penulis perlu membuat batasan masalah yang akan dibahas. Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Studi hanya dibatasi untuk mengkarakterisasi fiber bragg grating tipe uniform dengan metode couple mode.

2. Hanya menghitung nilai panjang kisi (L) dan bandwith.

3. Hanya melakukan modelisasi dan simulasi tidak sampai pada proses fabrikasi.

4. Hanya menganalisis nilai panjang kisi maksimum untuk mendapatkan nilai reflektivitas optimum.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian Skripsi ini adalah agar penulis dapat menganalisis nilai reflektivitas optimum pada Fiber Bragg Grating (FBG) tipe uniform dengan menggunakan metode couple mode.

(14)

BAB II DASAR TEORI

2.1 Komunikasi Serat Optik

Serat optik adalah suatu alat media komunikasi yang berguna untuk mentransmisikan informasi melalui media cahaya. Teknologi ini melakukan perubahan sinyal listrik kedalam sinyal cahaya yang kemudian disalurkan melalui serat optik dan selanjutnya di konversi kembali menjadi sinyal listrik pada bagian penerima.

Sistem komunikasi serat optik adalah suatu sistem komunikasi yang menggunakan kabel serat optik sebagai media transmisinya yang dapat menyalurkan informasi dengan kapasitas besar dan tingkat keandalan yang tinggi, berbeda dengan media transmisi lainnya serat optik tidak menggunakan gelombang elektromagnetik / listrik sebagai gelombang pembawanya melainkan menggunakan sinar / cahaya laser. Serat optik dibuat dari bahan gelas silika (SiO2) dengan penampang berbentuk lingkaran dengan indeks bias tertentu.

2.1.1 Struktur serat optik

Struktur serat optik biasanya terdiri atas tiga bagian, yaitu : 1. Inti (core)

Inti terbuat dari bahan kuarsa berkualitas sangat tinggi dan tidak mengalami korosi. Inti memiliki diameter 5 µm – 200 µm.

2. Selimut/selubung (cladding)

Selubung kulit terbuat dari bahan gelas dengan indeks bias lebih kecil dari inti sehingga hubungan indeks bias antara inti dan selubung kulit akan mempengaruhi perambatan cahaya pada inti.

3. Jaket/pembungkus (coating)

Sekeliling inti dan selubung kulit dibalut dengan plastik yang berfungsi untuk melindungi serat optik dari kerusakan, seperti goresan, kotoran dan lainnya[1].

Struktur dari fiber optik ini diperlihatkan pada Gambar 2.1.

(15)

Gambar 2.1 Struktur dasar serat optik

2.1.2 Karakteristik serat optik

Karakteristik serat optik biasanya terdiri atas tiga bagian, yaitu : 1. Numerical Aperture (NA)

Numerical Aperture merupakan parameter yang merepresentasikan sudut penerimaan maksimum dimana berkas cahaya masih bisa diterima dan merambat didalam inti serat.

2. Redaman

Redaman atau atenuasi adalah besaran pelemahan energi sinyal informasi dari fiber optik yang dinyatakan dalam dB. Redaman/atenuasi serat optik merupakan karakteristik penting yang harus diperhatikan mengingat kaitannya dalam menentukan jarak pengulang (repeater), jenis pemancar dan penerima optik yang harus digunakan.

3. Dispersi

Dispersi adalah pelebaran pulsa yang terjadi ketika sinyal merambat melalui sepanjang serat optik. Dispersi akan membatasi lebar pita (bandwith) dari serat. Dispersi yang terjadi pada serat secara garis besar ada dua yaitu dispersi intermodal dan dispersi intramodal dikenal dengan nama lain dispersi kromatik disebabkan oleh dispersi material dan dispersi waveguide.

2.1.3 Keunggulan dan kelemahan serat optik

Serat optik memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan media transmisi yang lainnya, di antaranya adalah sebagai berikut [2]:

1. Mempunyai lebar bidang (bandwidth) yang sangat lebar.

2. Ukuran serat yang sangat kecil.

3. Sinyal cahayanya tidak terpengaruh oleh medan elektrik dan medan magnetik.

(16)

4. Sinyal dalam serat tersebut terjamin keamanannya.

5. Tidak akan terjadi percikan api karena di dalam serat tidak terdapat tenaga listrik. Di samping itu, serat juga tahan terhadap gas beracun, bahan kimia dan air sehingga mampu ditanam dalam tanah. Redaman yang sangat rendah sehingga mampu digunakan untuk komunikasi jarak jauh tanpa penguat dan pengulang (repeater).

Di samping keunggulan yang telah disebutkan di atas, serat optik juga mempunyai beberapa kelemahan di antranya adalah :

1. Sulit membuat terminal pada kabel serat.

2. Penyambungan serat harus menggunakan teknik dan ketelitian yang tinggi.

2.2 Fiber Bragg Grating

Fiber Bragg Grating (FBG) adalah filter optik yang berguna dalam sistem komunikasi serat optik. Fiber Bragg Grating (FBG) merupakan suatu jenis reflektor (Bragg) yang terdistribusi dalam bentuk segmen-segmen atau kisi dalam serat optik. FBG memantulkan beberapa panjang gelombang cahaya tertentu dan meneruskan sisanya, dimana hal ini dapat terjadi karena adanya penambahan suatu variasi periodik terhadap indeks bias core serat optik. Dengan karakteristik yang dimilikinya tersebut, FBG dapat difungsikan sebagai filter optik (optical filter) yakni untuk menghalangi panjang gelombang cahaya tertentu yang diinginkan atau sebagai reflektor panjang gelombang cahaya spesifik[3]. Gambar 2.2 menunjukkan struktur pada Fiber Bragg Grating beserta spektrum transmisi dan refleksinya.

Periode Λ yang dimiliki oleh sebuah fiber bragg grating. Secara harfiah grating (kisi) berarti kumpulan ruang teratur yang pada dasarnya merupakan elemen indentik dan paralel yang dipandang cahaya sebagai reflektor. Pada Gambar 2.2 gratingnya adalah uniform, sehingga Λ periode bragg gratingnya adalah konstan.

(17)

Gambar 2.2 Struktur fiber bragg grating beserta transmisi dan refleksinya

2.2.1 Prinsip kerja fiber bragg grating

Fiber Bragg Grating bekerja berdasarkan pada prinsip refleksi bragg.

Mekanisme kerja dari FBG ditunjukkan dalam Gambar 2.3. Dalam inti core suatu fiber optik dibuat kisi-kisi yang mempunyai jarak antar kisi tertentu. Kisi-kisi ini oleh cahaya dipandang sebagai reflektor yang membentuk resonator, dimana puncak transmisi dari resonator tersebut tergantung jarak antar kisi-kisinya.

Ketika cahaya melalui daerah yang secara periodik berubah-ubah dari indeks refraktif tinggi dan rendah, maka sebagian cahaya akan direfleksikan untuk setiap panjang gelombang yang memenuhi kondisi bragg, sedangkan wilayah yang lainnya akan ditransmisikan. Panjang gelombang yang ditransmisikan disebut panjang gelombang bragg.

Skematis prinsip kerja FBG yang mengilustrasikan bahwa hanya panjang gelombang yang memenuhi kondisi bragg (direfleksikan), secara parsial direfleksikan pada tiap interface diantara daerah tersebut, sedangkan panjang gelombang yang lain diluar fase ditransmisikan (diteruskan). Salah satu fenomena yang menarik dari FBG ini adalah sangat sensitif terhadap perubahan lingkungan seperti suhu, tekanan dan tarikan. Apabila terjadi perubahan jarak kisi karena suatu hal misalnya tekanan maupun suhu, maka puncak transmisinya akan berubah. Dari karakteristik inilah maka FBG banyak dikembangkan menjadi sensor suhu maupun sensor strain[4].

(18)

Gambar 2.3 Skematis prinsip kerja sebuah FBG

2.2.2 Jenis-jenis fiber bragg grating

Setelah pengembangan teknologi sinar UV, teknologi FBG berkembang pesat. Sejak saat ini, banyak penelitian telah dilakukan untuk memperbaiki kualitas dan ketahanan FBG. Kisi serat adalah kunci dalam komunikasi serat optik dan sistem sensor.

Kisi serat yang ditembakkan oleh sinar UV ke dalam inti serat optik telah berkembang menjadi komponen penting dalam banyak aplikasi pada komunikasi serat optik dan sistem sensor. Kisi serat secara luas dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yakni kisi Bragg (disebut juga kisi pantul atau kisi berperiode pendek) yang proses kopling/gandengannya berlangsung dalam arah yang sama[4].

Jenis-jenis kisi yang secara umum dibedakan berdasarkan hal-hal berikut:

a. Berdasarkan teknik yang digunakan, terbagi atas 5:

1. Uniform Gratings 2. Apodized Gratings 3. Chirped Gratings

4. Discrete Phase-shifted Gratings, and 5. Superstructure Gratings

(19)

b. Berdasarkan periode kisi, terbagi atas 2:

1. Kisi berperiode pendek 2. Kisi berperiode panjang

c. Berdasarkan posisi kisi, terbagi atas 2:

1. Kisi simetris 2. Kisi miring

d. Berdasarkan mode kisi, terbagi atas 2:

1. Cladding-mode Gratings

2. Radiation-mode coupling gratings

Kisi serat dapat dibuat dengan cara mengekspos inti sebuah serat mode tunggal terhadap pola sinar UV solid dengan periode tertentu[10]. Gambar 2.4.

menunjukkan perubahan periodikal dalam indeks bias inti serat. Serat optik pendek dengan modulasi indeks bias inilah yang disebut Fiber Bragg Grating.

Gambar 2.4 Perubahan indeks bias inti

Modulasi indeks bias dapat dinyatakan dengan Persamaan 2.1[3].

𝑛(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑛̅(𝑥, 𝑦, 𝑧) + 𝛿𝑛(𝑥, 𝑦, 𝑧)cos⁡(^2𝜋

Λ 𝑧) (2.1)

dengan 𝑛(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∶⁡indeks bias inti rata-rata, 𝛿𝑛(𝑥, 𝑦, 𝑧)⁡: indeks modulasi, dan

Λ : periode kisi.

(20)

Untuk mencari nilai normalisasi frekuensi dapat di selesaikan dengan menggunakan Persamaan 2.2[1].

𝑉 =^2𝜋

𝜆 √𝑛1²− 𝑛₂² (2.2)

Sejumlah kecil sinar datang terpantul pada setiap periode perubahan indeks bias. Keseluruhan gelombang cahaya terpantul disatukan ke dalam satu pantulan besar yang terjadi pada suatu panjang gelombang tertentu yang mengalami penggandengan mode terkuat. Hal ini mengacu pada kondisi Bragg dan panjang gelombang dimana pemantulan ini disebut panjang gelombang Bragg. Hanya panjang gelombang yang memenuhi kondisi Bragg yang mendapat pengaruh dan terpantul. Kisi Bragg utamanya harus transparan untuk masuknya cahaya pada panjang gelombang selain dari panjang gelombang Bragg di mana penyesuaian fasa dari cahaya masuk dan berkas cahaya yang terpantul terjadi. Panjang gelombang Bragg 𝜆_𝐵⁡diberikan oleh Persamaan 2.3[5].

𝜆_𝐵 = 2𝑛_{𝑒𝑓𝑓⁡}Λ (2.3)

Dengan 𝑛_{𝑒𝑓𝑓⁡} adalah indeks bias efektif, ini adalah kondisi yang terpenuhi untuk terjadinya resonansi Bragg. Dari Persamaan 2.3 dapat dilihat bahwa panjang gelombang Bragg bergantung pada indeks bias periode kisi. Karakteristik FBG seperti fotosensitivitas, apodisasi, dispersi, pengaturan rentang, suhu, dan respon tegangan, kompensasi panas, dan kemampuan-kemampuan lain yang dapat diandalkan telah digunakan dalam komunikasi optik dan sistem sensor[5].

2.2.3 Keunggulan dan kelemahan fiber bragg grating Adapun keunggulan dari FBG sebagai berikut : 1. Ukuran kecil, sederhana.

2. Imunitas terhadap interferensi.

3. FBG dapat berfungsi sebagai refleksi dan filter.

4. FBG memiliki refleksi tinggi dan bandwidth yang sempit.

5. Rugi-rugi yang rendah.

6. Kemampuan memilih panjang gelombang.

7. Kompabilitas yang baik untuk suatu serat optik mode tunggal yang biasa.

(21)

Sedangkan kelemahan dari FBG sebagai berikut :

1. Dalam aplikasi dibutuhkan recover sinyal refleksi yaitu optical sirculator agar tidak menimbulkan noise.

2. Spektrum refleksi dari FBG saling melengkapi dengan spektrum transmisi.

Pada panjang gelombang yang lebih pendek dari λBragg, FBG biasanya mengalami loss transmisi dimana tidak ada cahaya sesuai yang direfleksikan. Loss itu disebabkan oleh cahaya yang direfleksikan kedalam mode cladding pada fiber.

3. Respon spektrum dari FBG tergantung perubahan lingkungan (suhu atau tekanan), pada aplikasi bukan sensor hal ini tentu merugikan. Untuk mencegahnya, kisi dapat disusun dalam material negative-expansion atau material kombinasi yang menyediakan efektive negative thermal expansion, diatur untuk mencegah panjang gelombang Bragg berubah karena suhu. Atau dengan menggunakan Thermoelektric Coller yang dapat dikontrol secara aktif.

2.3 Metode dan Asumsi

Ada dua metode untuk menganalisis nilai reflektivitas optimum dengan parameter panjang kisi pada FBG, yang pertama dengan menggunakan teori couple mode dan kedua dengan menggunakan metode transfer matriks. Kedua metode ini mempunyai kelebihan dalam menganalisis reflektivitas optimum dan mudah untuk diimplementasikan di komputer. Respon spektral, waktu tunda, dan dispersi juga dapat dihasilkan dengan kedua metode ini. Pada Tugas Akhir ini penulis memilih menggunakan metode teori couple mode karena lebih sering digunakan untuk menganalisis nilai reflektivitas optimum.

2.3.1 Coupled-mode

Secara umum, penulis tertarik dengan respon spektral kisi Bragg.

Karakteristik spektrum FBG dapat dipahami dan dimodelkan dengan beberapa pendekatan. Teori yang paling banyak digunakan adalah Coupled-mode Theory[4]. Couple mode adalah metode yang sesuai untuk menggambarkan propagasi gelombang optik dalam gelombang terbimbing dengan perubahan yang

(22)

perlahan pada beragam indeks di sepanjang gelombang terbimbing tersebut.

Karakteristik ini dimiliki oleh struktur FBG. Couple mode didasari sebuah konsep di mana medan listrik gelombang terbimbing dengan sebuah usikan dapat diwakili oleh sebuah kombinasi linear dari medan distribusi mode tanpa perturbation (usikan).

Medan mode serat dapat dinyatakan oleh Persamaan 2.4[4].

𝐸_±𝑗(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒_±𝑗𝑡(𝑥, 𝑦)exp⁡(±𝑖𝛽_𝑗𝑧)±j (2.4) Di mana 𝑒_±𝑗(𝑥, 𝑦) adalah besaran medan transfer elektrik dari mode propagasi 𝑗^𝑡ℎ. Tanda ± menunjukkan arah propagasi dan 𝛽_𝑗 disebut konstanta propagasi atau eigenvalue dari mode 𝑗^𝑡ℎ[6]. Secara umum, setiap mode memiliki harga 𝛽_𝑗 yang unik. Dalam Skripsi ini, penulis secara implisit membuat anggapan bahwa tanggungan waktu adalah seharga exp⁡(−𝑖𝜔𝑡) dimana 𝜔 adalah frekuensi sudut[7]. Propagasi cahaya di sepanjang gelombang optik dalam serat dapat dinyatakan oleh persamaan Maxwell. Mode propagasi adalah jawaban terhadap persamaan sumber bebas Maxwell.

Menurut ketentuan teori mode-tergantung[8], komponen transfer medan listrik pada posisi z dalam serat yang terusik dapat dijelaskan dengan sebuah persamaan superposisi linear dari mode serat terbimbing yang ideal pada Persamaan 2.5[4].

𝐸_𝑡

⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = ∑ [𝐸_𝑗 _𝑗(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) + 𝐸_−𝑗(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡)] (2.5) Substitusikan Persamaan medan (2.4) ke dalam Persamaan (2.5), maka medan listik 𝐸⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) dapat dilihat pada Persamaan 2.6[4]. _𝑡

𝐸_𝑡

⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = ∑ [𝐴_𝑗 _𝑗⁺(𝑧) exp(𝑖𝛽_𝑗𝑧) + 𝐴_𝑗⁻(𝑧) exp(−𝑖𝛽_𝑗𝑧)]𝑒̅_𝑗𝑡(𝑥, 𝑦)exp⁡(−𝑖𝜔𝑡) (2.6) Di mana 𝐴_𝑗⁺(𝑧) dan 𝐴_𝑗⁻(𝑧) secara berurutan adalah besaran gelombang berjalan maju dan mundur yang berubah perlahan, 𝛽_𝑗 adalah konstanta propagasi, 𝑒̅_𝑗𝑡(𝑥, 𝑦) adalah medan mode transfer. Distribusi medan listrik 𝐸⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) ini bisa _𝑡

(23)

diselesaikan dengan metode mode. 𝐸⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) adalah salah satu penyelesaian _𝑡 persamaan Maxwell.

2.4 Pemodelan Fiber Bragg Grating

Pada kebanyakan kisi serat, perubahan indeks yang terinduksi dianggap seragam di sepanjang inti serat dan tidak ada mode-mode yang berpropagasi di luar inti serat. Dalam pengkondisian ini, mode kulit medan listrik dari kisi dapat disederhanakan menjadi bentuk superposisi mode maju dan mundur saja.

Distribusi medan listrik pada Persamaan (2.5) di sepanjang inti serat dapat dinyatakan dalam dua ketentuan counter-propagating dengan pendekatan dua- mode, yakni dapat dilihat pada Persamaan 2.7[4].

𝐸(𝑥, 𝑦, 𝑧) = [𝐴⁺(𝑧)𝑒𝑥𝑝(−𝑖𝛽𝑧) + 𝐴⁻(𝑧)exp⁡(𝑖𝛽𝑧)]𝑒_𝑡(𝑥, 𝑦) (2.7) Di mana 𝐴⁺(𝑧) dan 𝐴⁻(𝑧) secara berurutan adalah besaran gelombang berjalan maju dan mundur yang berubah perlahan. Persamaan mode-tergandeng dapat disederhanakan ke dalam dua-mode, yang diekspresikan pada Persamaan 2.8 dan Persamaan 2.9[4].

𝑑𝑅(𝑧)

𝑑𝑧 = 𝑖𝜎̂(𝑧)𝑅(𝑧) + 𝑖𝑘(𝑧)𝑆(𝑧) (2.8)

𝑑𝑆(𝑧)

𝑑𝑧 = 𝑖𝜎̂(𝑧)𝑆(𝑧) + 𝑖𝑘(𝑧)𝑅(𝑧) (2.9)

𝑅(𝑧) adalah mode maju dan S(z) adalah mode mundur, dan keduanya menunjukkan perubahan yang perlahan dari fungsi-fungsi mode, 𝜎̂ adalah koefisien gandeng “DC”[4] yang juga disebut dengan local detunning. K(z) adalah koefisien gandeng “AC” yang disebut juga local grating strength (kekuatan kisi lokal).

Persamaan mode-tergandeng yang disederhanakan pada Persamaan (2.8) dan (2.9) digunakan dalam simulasi respon spektral dari Kisi Bragg. Koefisien gandeng k(z) dan 𝜎̂ adalah dua parameter penting dalam persamaan mode-

(24)

tergandeng. Keduanya adalah parameter fundamental dalam penghitungan respon spektral FBG. Notasi kedua parameter ini berbeda-beda di setiap literatur.

Koefisien gandeng “DC” 𝜎̂ dapat dituliskan dalam Persamaan 2.10[4].

𝜎̂ = 𝛿 + 𝜎 −¹

2 𝑑𝜙

𝑑𝑧 (2.10)

Di mana ¹

2 𝑑𝜙

𝑑𝑧 menyatakan pergeseran fasa dari periode kisi, dan 𝜙 adalah fasa kisi.

Parameter pengaturan 𝛿 dapat dinyatakan pada Persamaan 2.11[4].

𝛿 = 𝛽 −^𝜋

Λ

= 𝛽 − 𝛽_𝐷

= 2𝜋𝑛_𝑒𝑓𝑓(¹

𝜆− ¹

𝜆𝐷) (2.11)

Di mana 𝜆_𝐷 = 2𝜋𝑛_𝑒𝑓𝑓Λ panjang gelombang yang dirancang untuk pemantulan Bragg oleh sebuah kisi yang sangat lemah (𝛿𝑛_𝑒𝑓𝑓 → 0) pada Persamaan 2.12[4].

𝜎 = ^2𝜋

𝜆 𝛿𝑛̅̅̅̅̅̅̅ _𝑒𝑓𝑓 (2.12)

Di mana 𝛿𝑛̅̅̅̅̅̅̅ adalah latar belakang perubahan indeks bias. _𝑒𝑓𝑓

Koefisien gandeng k(z) dinyatakan dalam Persamaan 2.13[4].

𝑘(𝑧) =^𝜋

𝜆𝛿𝑛(𝑧)𝑔(𝑧)𝑣 (2.13)

Di mana g(z) adalah fungsi apodisasi, dan v adalah fringe visibility. Koefisien gandeng k(z) sebanding terhadap indeks modulasi dari indeks bias Δ𝑛(𝑧) = 𝛿𝑛(𝑧)𝑔(𝑧).

Tidak ada sinyal masukan yang masuk dari sisi kanan kisi 𝑆(+ 𝐿 2⁄ ) = 0, dan ada beberapa sinyal yang dikenal masuk dari sisi kiri kisi 𝑅(− 𝐿 2)⁄ = 1.

Koefisien pemantulan dan koefisien transmisi kisi dapat diturunkan dari persamaan kondisi awal dan persamaan mode-tergandeng. Berdasarkan kedua kondisi batasan ini, kondisi awal kisi dapat dituliskan seperti pada Persamaan 2.14 dan Persamaan 2.15[4].

(25)

Sisi kiri:

{𝑆(− 𝐿 2) =?⁄

𝑅(− 𝐿 2⁄ = 1} (2.14)

Sisi kanan:

{𝑅(+ 𝐿 2) =?⁄

𝑆(+ 𝐿 2⁄ = 0} (2.15)

Besaran koefisien pantul "𝜌" dapat dirumuskan dengan Persamaan 2.16[4].

𝜌 = ^{𝑆(−𝐿 2}^{⁄ )}

𝑅(−𝐿 2⁄ ) (2.16)

Koefisien pantul daya "𝑟" (reflectivity) dapat dituliskan dengan Persamaan 2.16[4].

𝑟 = |𝜌²| (2.17)

2.5 Uniform Bragg Grating (Kisi Bragg Seragam)

Fiber Bragg Grating seragam adalah perangkat yang secara berkala memodifikasi fasa atau intensitas pada refleksi gelombang atau pentransmisian.

Gambar 2.5 menunjukkan struktur pada sistem fiber bragg grating uniform.

Gambar 2.5 Struktur sistem FBG tipe Uniform

Penyesuaian fasa dan koefisien gandeng akan konstan dalam hal kisi Bragg seragam. Persamaan (2.8) dan (2.9) adalah persamaan differensial biasa

(26)

orde pertama dengan koefisien-koefisien yang konstan. Ada penyelesaian bersifat analitik terhadap Persamaan (2.8) dan (2.9). Penyelesaian analitik dari persamaan mode-tergandeng dapat diperoleh dengan memasukkan batas-batas pada Persamaan (2.14) dan (2.15).

Karena 𝑑𝜙

⁄ bernilai nol, maka local detuning 𝜎̂ sama dengan detuning 𝑑𝑧 𝛿[4]. Penyelesaian koefisien pemantulan dan pentransmisian dalam bentuk kompleks dapat dinyatakan dari Persamaan 2.18 dan Persamaan 2.19[4].

 

) cosh(

) sinh(

2) ( sinh )

( _^

L L

i

z L ik

z A

B B











 

 (2.18)

   

) cosh(

) sinh(

2) ( sinh 2)

( cosh )

( _^

^

L L

i

z L L i

z z

A

B B

B

B B

B















 

 (2.19)

Dimana _B dapat dijabarkan dengan Persamaan 2.20[4].

^

2 

_B  k  (k² ^{^}²) (2.20) Spektrum yang terpantul dan yang terkirim dapat diperoleh dan dijabarkan dengan Persamaan 2.21[4].

) ( cosh )

( sinh

) ( ) sinh

( _^₂ ₂ ₂ ₂

2 2

L L

L r k

B B

B





 

  (2.21)

Fasa cahaya yang terpantul berkenaan dengan masuknya cahaya dapat diperoleh dari Persamaan 2.18 dan 2.19. Dengan dijabarkan oleh Persamaan 2.22[4].





tan^ coth( ) )

( ¹ ^B_^ _BL



 

 (2.22)

Pada panjang gelombang Bragg, ^{^} 0, kisi mengalami puncak pemantulan r_max, di lihat pada Persamaan 2.23[4].

) ( tanh )

( ²

max r kL

r  _D  (2.23)

Dari Persamaan (2.23) jelas bahwa pemantulan kisi Bragg mendekati 1 ketika indeks modulasi dan panjang kisi bertambah. Bandwidth dapat diperoleh dengan persamaan r(_D2)r(_D)/2 dan Persamaan 2.20.

Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan persamaan ini.

(27)

BAB III

METODELOGI PENELITIAN

3.1 Umum

Metode penelitian merupakan suatu cara yang harus dilakukan dalam kegiatan penelitian agar pengetahuan yang akan dicapai dari suatu penelitian dapat memenuhi nilai-nilai ilmiah. Metode penelitian ini mencakup beberapa hal yang masing-masing tujuannya untuk menentukan keberhasilan pelaksanaan penelitian guna menjawab permasalahan pada penelitian. Adapun tahapan-tahapan yang yang telah ditetapkan adalah waktu dan tempat, alat dan bahan, diagram alir pengujian, langkah-langkah penelitian, persamaan yang digunakan dan asumsi nilai.

3.2 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan mulai dari bulan Oktober 2017 sampai bulan Januari 2018 dan bertempat di Departemen Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara.

3.3 Alat dan Bahan

Penelitian ini memerlukan alat dan bahan yaitu sebagai berikut : 1. Laptop

2. Kalkulator

3. Sistem Operasi Windows 10 4. Software Matlab R2014a

(28)

3.4 Diagram Alir Penelitian

Adapun diagram alir pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Mulai

1. Tentukan panjang kisi 2. Tentukan

Indeks bias 3. Tentukan

Lambda

Proses menghitung panjang gelombang

dan indeks bias

Kurva root neff dan neff

Nilai panjang kisi

Selesai

Gambar 3.1 Diagram alir penelitian

3.5 Langkah-langkah Penelitian

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Awal

(29)

Dalam memulai penelitian ini penulis harus mencari tahu informasi tentang seluruh hal yang berkaitan dengan fiber bragg grating tipe uniform dengan menggunakan metode couple mode. Karakteristik dari FBG menjadi salah satu hal terpenting dalam melakukan penelitian ini, karakteristik yang akan dianalisis berupa panjang kisi yang sesuai untuk reflektivitas optimum.

2. Penetapan Asumsi Parameter (input)

Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai dan batasan dari parameter yang sudah ditetapkan dan selanjutnya akan disimulasikan dalam software Matlab R2014a.

a. Indeks bias

Indeks bias yang digunakan pada penelitian Skripsi ini yaitu indeks bias efektif yang nilainya merupakan suatu ketetapan secara umum[4].

𝑛_𝑒𝑓𝑓 = 1.45 b. Panjang gelombang bragg

Panjang gelombang bragg yang digunakan pada penelitian Skripsi ini diperoleh dari jurnal bacaan yang nilainya umum digunakan[4].

𝜆_𝐵 = 1550⁡𝑛𝑚 c. Periode kisi

Periode kisi adalah parameter masukan yang digunakan pada simulasi.

Periode kisi dapat diperoleh dengan rumus panjang gelombang bragg[5].

𝜆_𝐵 = 2𝑛_𝑒𝑓𝑓𝛬 𝛬 = ⁡ 𝜆_𝐵

2𝑛_𝑒𝑓𝑓

Dimana nilai panjang gelombang dan nilai indeks bias efektif telah di tentukan sebelumnya.

3. Proses perhitungan data

Perhitungan data dilakukan secara manual. Hasil yang ingin diperoleh adalah nilai reflektivitas optimum yang didapat dari persamaan pada bab 2 (Persamaan 2.21)[4].

) ( cosh )

( sinh

) ( ) sinh

( _^₂ ₂ ₂ ₂

2

L L

r L

B B





 

 

(30)

4. Hasil visualisasi kurva

Kurva yang diperoleh dari variasi parameter masukan adalah kurva root 𝑛_𝑒𝑓𝑓 dan 𝑛_{𝑒𝑓𝑓,}dimana kurva root 𝑛_𝑒𝑓𝑓 adalah kurva asli dari nilai paramater yang minimum sampai nilai parameter yang maksimum. Tapi dalam menetukan reflektivitas optimum penulis melihat dari kurva 𝑛_𝑒𝑓𝑓 karna lebih sempurna.

5. Selesai

Hasil yang diharapkan dari proses simulasi adalah nilai reflektivitas yang optimum.

3.6 Persamaan Umum yang Digunakan

Sebelum menganalisis dan memulai penelitian terlebih dahulu ditetapkan persamaan yang akan menjadi patokan dalam melakukan analisis perhitungan.

Adapun persamaan umum yang digunakan untuk karakteristik refleksi adalah ditunjukkan pada Persamaan 2.12 di Bab II.

Tahapan-tahapan dalam analisis perhitungan tingkat refleksi:

a. Mencari nilai normalisasi frekuensi (V) b. Mencari nilai periode kisi (⋀)

c. Menghitung nilai koefisien gandeng (k) d. Menghitung nilai parameter 𝛿

e. Mendapatkan nilai 𝛾_𝛽

f. Mendapatkan nilai reflektivitas (r)

Setelah melakukan analisis perhitungan sesuai dengan persamaan yang digunakan dalam mencari reflektivitas, maka akan diketahui nilai optimum yang akan diinputkan pada simulasi.

(31)

3.7 Asumsi Nilai

Dalam melakukan penelitian ini, adapun teknik-teknik analisis data yang dilakukan adalah analisis perhitungan dan visualisasi kurva.

Adapun asumsi nilai untuk menghitung tingkat reflektivitas optimum adalah seperti uraian dari a sampai e [4][8].

a. Indeks bias terinduksi (𝛿𝑛𝑒𝑓𝑓̅̅̅̅̅̅̅̅) : 1 × 10⁻⁴. b. Indeks bias efektif (neff) : 1.45 c. Panjang gelombang (λ) : 1550.e^-9 d. 𝑑∅⁄𝑑𝑧 = 0 ( karena bukan tipe Chirped Grating).

e. L=10 mm dengan syarat 0<z<L, maka dalam Tugas Akhir ini akan dihitung pemantulan pada panjang kisi = 10 mm ; 12 mm ; 14 mm ; 16 mm ; 18 mm ; dan 20 mm (rentang uji 2 mm) untuk menguji beberapa panjang kisi minimal untuk menghasilkan reflektivitas yang optimum.

(32)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Umum

Karakteristik dari fiber bragg grating diperoleh dengan membuat variasi dari nilai panjang kisi. Dengan memberikan variasi, akan terlihat dimana tingkat reflektivitas yang paling optimum, dan seperti teori dijelaskan sebelumnya bahwasannya akan diperoleh panjang kisi dengan reflektivitas optimum sehingga akan mentransmisikan cahaya yang sempurna.

4.2 Analisa Data

4.2.1 Hasil dan analisis perhitungan panjang kisi

Untuk memperoleh hasil analisis perhitungan tingkat reflektivitas terlebih dahulu ditentukan asumsi dan batasan nilai-nilai yang berkaitan dengan perhitungan. Asumsi nilai yang digunakan sudah dipaparkan pada bagian Bab III Metodelogi Penelitian.

a. Untuk panjang kisi (L) = 0,01 m

Langkah yang dilakukan adalah dengan mencari nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi (Λ), nilai koefisien gandeng (k), nilai 𝛿, nilai 𝛾_𝛽 beserta nilai reflektivitas (r).

𝑉 =^2𝜋

𝜆 √𝑛1²− 𝑛₂² = ^2𝑥3,14

1550 √1,447²− 1,444² = 3,773𝑥10⁻⁴ 𝜆_𝐵= 2𝑛_𝑒𝑓𝑓Λ

1550 = 2⁡𝑥⁡1.45⁡𝑥⁡Λ 1550 = 2.9⁡Λ

(33)

Λ = 534.48⁡𝑛𝑚 k =^𝜋

𝜆𝑥⁡𝑉⁡𝑥⁡𝑑⁡𝑥⁡𝑛⁡ = ^3,14

1550⁡𝑥⁡3,773𝑥10⁻⁴⁡𝑥⁡1⁡𝑥⁡1 = 7.643𝑥10⁻⁷ 𝜎⁡ = ⁡ (2⁡𝑥⁡3.14⁡/⁡1550) x 10⁻⁴ = 4,0516⁡𝑥⁡10⁻⁷

𝛿 = 2𝜋𝑛_𝑒𝑓𝑓(¹

𝜆− ¹

2𝑛𝑒𝑓𝑓Λ) = 2⁡𝑥⁡3,14⁡𝑥⁡1,45⁡ ( ¹

1550− ¹

2⁡𝑥⁡1,45⁡𝑥⁡534,48)

= −3.0321𝑥10⁻⁸

𝛾_𝐵 = √𝑘²− ⁡ 𝜎² = √(7,643𝑥10⁻⁷)² − (4,0516𝑥10⁻⁴)² = 6.4807𝑥10⁻⁷ 𝑟(𝜆) = ^(7,643𝑥10⁻⁷⁾²^{𝑠𝑖𝑛ℎ}²⁡𝑥⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,01

(4,0516𝑥10⁻⁴)²𝑠𝑖𝑛ℎ²⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,01+⁡⁡(6,4807𝑥10⁻³)²𝑐𝑜𝑠ℎ²⁡𝑥⁡⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,01⁡

𝑟(𝐿, 𝜆) = ⁡⁡96,98⁡%

Sehingga dapat diperoleh tingkat pemantulan pada saat L = 0,01 m nilai reflektivitasnya adalah sebesar 96,98 %. Dari perhitungan diatas, dapat dilakukan juga perhitungan untuk selanjutnya dengan nilai normalisasi frekuensi, periode kisi, koefisien gandeng, nilai 𝛿, nilai 𝛾_𝛽 dengan nilai yang sama. Dengan langkah yang sama dilakukan juga perhitungan analisis untuk panjang kisi lainnya dengan nilai yang sama seperti pada Tabel 4.1:

Tabel 4.1 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai Normalisasi

frekuensi Periode kisi Koefisien

gandeng δ 𝛾_𝛽

3,773𝑥10⁻⁴ 534.48⁡ 7.643𝑥10⁻⁷ −3.0321𝑥10⁻⁸ 6.4807𝑥10⁻⁷

b. Untuk panjang kisi (L) = 0,012 m

(34)

Langkah yang dilakukan adalah dengan mencari nilai normalisasi frekuensi (V), nilai panjang kisi (Λ), nilai koefisien gandeng (k), nilai 𝛿, nilai 𝛾_𝛽 dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan untuk nilai reflektifitinya adalah:

𝑟(𝜆) = ^(7,643𝑥10⁻⁷⁾²^{𝑠𝑖𝑛ℎ}²⁡𝑥⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,012

𝑟(𝐿, 𝜆) = ⁡⁡97,83⁡%

Sehingga dapat diperoleh tingkat pemantulan pada saat L = 0,012 m nilai reflektivitasnya adalah sebesar 97,83. Dengan langkah yang sama dilakukan juga perhitungan analisis untuk panjang kisi lainnya dengan nilai yang sama seperti pada Tabel 4.1.

c. Untuk panjang kisi (L) = 0,014 m

𝑟(𝜆) = ^(7,643𝑥10⁻⁷⁾²^{𝑠𝑖𝑛ℎ}²⁡𝑥⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,014

𝑟(𝐿, 𝜆) = ⁡⁡98,61⁡%

Sehingga dapat diperoleh tingkat pemantulan pada saat L = 0,014 m nilai reflektivitasnya adalah sebesar 98,61 %. Dengan langkah yang sama dilakukan juga perhitungan analisis untuk panjang kisi lainnya dengan nilai yang sama seperti pada Tabel 4.1.

d. Untuk panjang kisi (L) = 0,016 m

(35)

𝑟(𝜆) = ^(7,643𝑥10⁻⁷⁾²^{𝑠𝑖𝑛ℎ}²⁡𝑥⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,016

𝑟(𝐿, 𝜆) = ⁡⁡99,98⁡%

e. Untuk panjang kisi (L) = 0,018 m

𝑟(𝜆) = ^(7,643𝑥10⁻⁷⁾²^{𝑠𝑖𝑛ℎ}²⁡𝑥⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,018

𝑟(𝐿, 𝜆) = ⁡⁡100,86⁡%

f. Untuk panjang kisi (L) = 0,020 m

Langkah yang dilakukan adalah dengan mencari nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi (Λ), nilai koefisien gandeng (k), nilai 𝛿, nilai 𝛾_𝛽 dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan untuk nilai reflektifitinya adalah:

𝑟(𝜆) = ^(7,643𝑥10⁻⁷⁾²^{𝑠𝑖𝑛ℎ}²⁡𝑥⁡6,4807𝑥10⁻³⁡𝑥⁡0,020

𝑟(𝐿, 𝜆) = ⁡⁡101,60⁡%

(36)

Sehingga dapat diperoleh tingkat pemantulan pada saat panjang kisi (L) = 0,020 m didapat nilai reflektivitas optimum sebesar 101,60 %. Dengan memvariasikan panjang kisi tersebut, maka hasil perhitungan tingkat refleksi pada fiber bragg grating ini akan ditampilkan dalam Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Hasil Analisis Perhitungan dengan Memvariasikan Panjang Kisi Panjang kisi (L)(m) Reflektivitas (r)

0,01 96,98 %

0,012 97,83 %

0,014 98,61 %

0,016 99,98 %

0,018 100,86 %

0,02 101,60 %

4.2.2 Hasil visualisasi kurva root 𝒏_𝒆𝒇𝒇 dan kurva 𝒏_𝒆𝒇𝒇 dan perhitungan nilai bandwith

a. Untuk panjang kisi (L) = 0,01 m

Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada GUIDE MATLAB yang telah dibuat dengan nilai masukan sebagai berikut, L= 0,01 ; ϑn = 10^-4 ; λ = 1550.e^-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.1.

(37)

Gambar 4.1 Panjang kisi pada saat 0,01 m

Dari Gambar 4.1 dapat diketahui nilai λ1 = 15499 ; λ2 = 15501, sehingga dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwithnya :

Bandwith = frekuensi

𝑐 = ^𝜆

𝑓 𝑓₁ =^𝜆¹

𝑐 =¹⁵⁴⁹⁹

3.10⁸ = 51,66⁡𝑥10⁻⁶ 𝑓₂ = ^𝜆²

𝑐 = ⁡¹⁵⁵⁰¹

3.10⁸ = 51,67⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑡ℎ = ⁡ 𝑓₂− 𝑓₁ = ⁡0,01⁡𝑥⁡10⁻⁶

Sehingga pada saat panjang kisi sebesar 0,01 m didapat bandwith sebesar

⁡0,01⁡𝑥⁡10⁻⁶⁡⁡𝐻𝑧

b. Untuk panjang kisi (L) = 0,012 m

Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada GUIDE MATLAB yang telah dibuat dengan nilai masukan sebagai berikut, L= 0,012 ; ϑn

= 10^-4 ; λ = 1550.e^-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.2.

(38)

Dari Gambar 4.2 dapat diketahui nilai λ₁= 15499,1 ; λ2 = 15500,9, sehingga dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwithnya :

𝑐 = ^𝜆

𝑓 𝑓₁ =^𝜆¹

𝑐 =^15499,1

3.10⁸ = 51,66⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝑓₂ = ^𝜆²

𝑐 = ⁡^15500,9

3.10⁸ = 51,669⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑡ℎ = ⁡ 𝑓₂− 𝑓₁ = ⁡0,009⁡𝑥⁡10⁻⁶

Sehingga pada saat panjang kisi sebesar 0,012 m didapat bandwith sebesar 0,009⁡𝑥⁡10⁻⁶⁡𝐻𝑧

c. Untuk panjang kisi (L) = 0,014 m

(39)

Dari Gambar 4.3 dapat diketahui nilai λ1 = 15499,2 ; λ2 = 15500,8, sehingga dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwithnya :

𝑐 = ^𝜆

𝑓 𝑓₁ =^𝜆¹

𝑐 =^15499,2

3.10⁸ = 51,664⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝑓₂ = ^𝜆²

𝑐 = ⁡^15500,8

3.10⁸ = 51,669⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑡ℎ = ⁡ 𝑓₂− 𝑓₁ = ⁡0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶

Sehingga pada saat panjang kisi sebesar 0,014 m didapat bandwith sebesar 0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶⁡𝐻𝑧

d. Untuk panjang kisi (L) = 0,016 m

(40)

𝑐 = ^𝜆

𝑓 𝑓₁ =^𝜆¹

𝑐 =^15499,3

3.10⁸ = 51,664⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝑓₂ = ^𝜆²

𝑐 = ⁡^15500,7

3.10⁸ = 51,669⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑡ℎ = ⁡ 𝑓₂− 𝑓₁ = ⁡0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶

Sehingga pada saat panjang kisi sebesar 0,016 m didapat bandwith sebesar 0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶⁡⁡𝐻𝑧

e. Untuk panjang kisi (L) = 0,018 m

(41)

𝑐 = ^𝜆

𝑓 𝑓₁ =^𝜆¹

𝑐 =^15499,4

3.10⁸ = 51,664⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝑓₂ = ^𝜆²

𝑐 = ⁡^15500,6

3.10⁸ = 51,668⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑡ℎ = ⁡ 𝑓₂− 𝑓₁ = ⁡0,004⁡𝑥⁡10⁻⁶

f. Untuk panjang kisi (L) = 0,02 m

Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada GUIDE MATLAB yang telah dibuat dengan nilai masukan sebagai berikut, L= 0,02 ; ϑn = 10^-4 ; λ = 1550.e^-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.6.

(42)

𝑐 = ^𝜆

𝑓 𝑓₁ =^𝜆¹

𝑐 =^15499,5

3.10⁸ = 51,665⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝑓₂ = ^𝜆²

𝑐 = ⁡^15500,5

3.10⁸ = 51,668⁡𝑥⁡10⁻⁶ 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑤𝑖𝑡ℎ = ⁡ 𝑓₂− 𝑓₁ = ⁡0,003⁡𝑥⁡10⁻⁶

Dari hasil simulasi yang dilakukan dari Gambar 4.1 sampai dengan Gambar 4.6 kita dapat melihat bahwa dari kurva root 𝑛_𝑒𝑓𝑓 dan kurva 𝑛_𝑒𝑓𝑓 nilai reflektivitas dari masing-masing nilai panjang kisi (L) yang di inputkan mempunyai nilai sempurna yakni satu pada nilai panjang kisi (L) = 0.016 m

(43)

dengan bandwith sebesar 0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶⁡𝐻𝑧 sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.

Tabel 4.3 Hasil Analisis Reflektivitas

Indeks bias

Panjang gelombang

Reflektivitas

@0,01 @0,012 @0,014 @0,016 @0,018 @0,02

10^-4 1550.e^-9nm 0,97 0,98 0,99 1 1,01 1,02

Tabel 4.4 Hasil Analisis Perhitungan Bandwith dengan Memvariasikan panjang Kisi

Panjang kisi (L)(m) Bandwith (Hz)

0,01 0,01⁡𝑥⁡10⁻⁶

0,012 0,009⁡𝑥⁡10⁻⁶

0,014 0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶

0,016 0,005⁡𝑥⁡10⁻⁶

0,018 0,004⁡𝑥⁡10⁻⁶

0,02 0,003⁡𝑥⁡10⁻⁶

(44)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis diperoleh beberapa kesimpulan yaitu sebagai berikut :

1. Berpengaruhnya panjang kisi pada fiber bragg grating dalam menganalisis nilai reflektivitas optimum.

2. Penelitian yang dilakukan telah mendapatkan nilai reflektivitas optimum pada panjang kisi 0,016 m.

3. Panjang kisi yang melewati batas optimum 0,016 m maka cahaya yang ditransmisikan tidak akan sempurna, dikarenakan nilai reflektivitas sudah mencapai nilai optimum.

4. Semakin besar nilai panjang kisi yang diberikan maka semakin besar pula kerapatan panjang gelombang yang telah diasumsikan. Hal ini disebabkan karena kerapatan panjang gelombang dipengaruhi oleh nilai panjang kisi.

5.2 Saran

Adapun saran yang penulis berikan untuk menjadi masukan ataupun referensi untuk penelitian selanjutnya yang akan membahas tentang fiber bragg grating juga adalah :

1. Pada skripsi tipe serat optik yang dipakai adalah uniform, mungkin selanjutnya dapat dipakai tipe fiber bragg grating yang lain untuk menganalisis tingkat reflektivitas optimum.

2. Dapat dilakukan studi analisis dengan menggunakan simulasi yang lain.

3. Dapat dilakukan dengan menggunakan metode yang lain seperti transfer matrix.

(45)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Sulistya, Meiyanto Eko. 2015. “Sistem Penjamahan Pada Komunikasi Serat Optik”. Yogyakarta.

[2] Henry Zanger, Cynthia Zanger, 1991. “Fiber Optics Communication and Other Applications, Mac Millan P.C. New York.

[3] Othonos, Andreas. 1999. Fiber Bragg Grating: Fundamental and Applications In Telecommunication and Sensing. Artech House.

[4] Erdogan, Turan. 1997. “Fiber Grating Spectra”. Journal of Lightwave technology, Vol. 15, No. 8, hal. 1277-1294.

[5] C.R. Giles. 1997. “Lightwave Applications of Fiber Bragg Gratings”, Journal of Lightwave Technology, vol. 15, no.8, pp.1391-1404.

[6] G. Meltz, W.W. Morey, and W.H. Glenn, “Formation of Bragg Gratings in optical fibres by a transverse holographic method,” Optics Letters, vol.14, no.15, 1989,pp.823-825.

[7] Skaar, Johannes, “Synthesis and Characterization of Fiber Bragg Gratings”, Thesis,pp. 10-13,2000.

[8] J. Zhao. An Object-Oriented Simulation Program For Fiber Bragg Gratings. Faculty of Engineering, Vol. Master of Engineering, Rand Afrikaans University Johannesburg, Republic of Sounth Africa. 2001.

[9] Yariv, Amnon, “Coupled-Mode Theory for Guided-Wave Optics”, IEEE Journal of Quantum Electronics,9,919-933,1973.

[10] Megret, Patrice dkk. 2007. “Fiber Bragg Gratings: Fundamentals and Applications”.

(46)