ANALISIS VARIASI KARAKTERISTIK RESPON REF LECTIVITY DAN SIDE LOBE STRENGTH SERAT OPTIK PADA FILTER
F IBER BRAGG GRATING
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Sub Konsentrasi Teknik Telekomunikasi
Oleh:
METHA MBULAN TINAMBUNAN NIM : 090402050
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
ANALISIS VARIASI KARAKTERISTIK RESPON REF LECTIVITY DAN SIDE LOBE STRENGTH SERAT OPTIK PADA FILTER
F IBER BRAGG GRATING
Oleh:
METHA MBULAN TINAMBUNAN NIM: 090402050
Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Sidang pada tanggal 04 bulan Juni tahun 2014 di depan penguji: 1) Naemah Mubarakah, ST. MT : Ketua Penguji
2) Suherman, ST. M.Comp. PhD : Anggota Penguji Disetujui oleh:
Pembimbing Tugas Akhir
Ir. Sihar Parlinggoman Panjaitan, MT NIP: 19640306 199103 1 001
Diketahui oleh:
Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU
ABSTRAK
Salah satu penemuan yang berarti dalam perkembangan teknologi serat optik adalah
teknologi Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM). DWDM memiliki dua
buah filter secara umum, yaitu Arrayed Waveguide Gratings (AWG) dan Fiber Bragg
Gratings (FBG). Pemantulan (r) dan kekuatan lobe sisi adalah karakteristik respon FBG.
Filter FBG melewatkan panjang gelombang yang tidak diinginkan dan memantulkan
panjang gelombang yang dibutuhkan. Tingkat pemantulan diharapkan mendekati
sempurna (100%), sedangkan lobe sisi diharapkan memiliki nilai yang kecil.
Parameter-parameter FBG yang mempengaruhi tingkat pemantulan, di antaranya panjang kisi (L),
indeks bias efektif (neff), indeks modulasi, indeks bias terinduksi, dan periode kisi (Λ).
Spektrum pantul dianalisis dengan memberikan panjang kisi dan periode kisi yang
berbeda. z merupakan sampel uji panjang kisi yang nilainya divariasikan antara 0 sampai
10mm dengan rentang 1mm (0<z<L). Lobe sisi yang menyertai pemantulan dapat diamati
melalui visualisasi kurva pemantulan yang dibangkitkan dengan Matlab R2010a. Teknik
apodisasi digunakan untuk mengoptimasi spektrum pantul.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh hasil sebagai berikut. Untuk kisi seragam tanpa apodisasi diperoleh bahwa pada z=4mm, tingkat pemantulan mencapai angka 94% dan pada z=10mm pemantulannya sudah mencapai ±99,7%. Dan dari hasil pengamatan diperoleh bahwa semakin tinggi pemantulan maka semakin besar
kekuatan lobe sisi. Teknik apodisasi yang paling baik untuk mengoptimalkan karakteristik respon FBG adalah fungsi Raised-cosine.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan karunia-Nya sehingga penulis diberikan kemampuan dan kesempatan untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Tugas Akhir ini berjudul ” Analisis Variasi Karakteristik Respon Reflectivity
dan Side Lobe Strength Serat Optik pada Filter Fiber Bragg Grating” yang penulis susun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan sarjana di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Dalam penulisan tugas akhir ini penulis telah banyak mendapat dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1.Keluarga tercinta: Ayahanda Esron Tinambunan (Alm) dan Ibunda Nurneni Sinaga atas segala kasih sayang, doa, dukungan, kesabaran, dan pengertiannya.
2.Bapak Ir. Sihar Parlinggoman Panjaitan, M.T. selaku Dosen Pembimbing tugas akhir atas segala arahan, motivasi, dan bimbingannya dalam penyelesaian tugas akhir ini.
3.Ibu Syiska Yana, S.T, M.T. selaku Dosen Wali penulis atas segala bimbingan dan nasehat serta motivasinya selama penulis menjalani kegiatan akademik. 4.Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si. dan Bapak Rahmad Fauzi, S.T., M.T.
selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
6.Seluruh Pegawai dan Karyawan Departemen Teknik Elektro FT-USU atas segala bantuan dan dukungannya.
7.Teman baik Candra Tambunan dan teman-teman seperjuangan Christina, Benita, Tiomangsi, Crecensia, Fitriani C. Simbolon, Denny Pasaribu, Master Turnip, dan Stephany Sitompul untuk tawa dan sokongannya
8.Teman-teman di Departemen Teknik Elektro FT-USU, terkhusus angkatan 2009 atas dukungan, doa, suka dan duka selama di bangku perkuliahan. Juga penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu namun tidak dapat penulis sebutkan satu per satu disini.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang disebabkan oleh kelalaian dan keterbatasan waktu, tenaga juga kemampuan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis memohon maaf apabila terdapat banyak kekurangan dan kesalahan. Dengan segala kerendahan hati penulis bersedia menerima saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan tugas akhir ini.
Akhir kata penulis berharap semoga penulisan tugas akhir ini bermanfaat bagi siapapun yang membutuhkannya.
Medan, Juni 2014
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR TABEL ... viii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Tujuan Penulisan ... 3
1.4 Batasan Masalah ... 4
1.5 Metodologi Penulisan ... 4
1.6 Sistematika Penulisan ... 6
BAB II DASAR TEORI ... 7
2.1 Komunikasi Serat Optik ... 7
2.1.1 Serat Optik ... 8
2.1.2 WDM (Wavelength Division Multiplexing)…….. 13
2.1.3 Teknologi DWDM ………. 13
2.1.4 Filter pada DWDM ……….. 15
2.2 Perkembangan Fiber Bragg Grating ……….. 16
2.4 Fotosensitivitas dan Pembentukan Kisi ... 18
2.5 Metode dan Asumsi ... 24
2.6 Coupled-mode Theory (Teori Mode-tergandeng)... 25
2.7 Pemodelan Fiber Bragg Grating……...………...… 28
2.8 Uniform Bragg Grating (Kisi Bragg Seragam) ………….. 31
2.9 Metode Transfer Matriks……….. 33
2.9.1 Metode Transfer Matriks untuk Kisi Seragam ... 33
2.9.2 Metode Transfer Matriks untuk Kisi Tak Seragam. 34 2.10 Perhitungan Waktu Tunda dan Dispersi……….. 34
2.11 Apodisasi Fiber Bragg Grating………...……… 35
2.11.1 Defenisi Apodisasi ... 35
2.11.2 Prinsip Apodisasi Kisi……… 36
2.11.3 Metode Integrasi Langsung ……… 37
2.11.4 Fungsi Apodisasi ……… 38
BAB III METODE PENELITIAN ... 39
3.1 Umum ... 39
3.2 Waktu dan Tempat Penelitian ... 39
3.3 Alat dan Bahan ... 39
3.4 Metode Pengumpulan Data ... 40
3.5 Langkah-langkah Penelitian ... 41
3.5.1 Tahap Persiapan ... 41
3.5.2 Tahap Perhitungan Data ………. 41
3.6.1 Perhitungan Tingkat Pemantulan (r) ... 42
3.6.2 Diagram Alir Teknik Apodisasi .……….. 42
BAB IV Analisis Variasi Karakteristik Respon Reflectivity dan Side Lobe Strength Serat Optik pada Filter F iber Bragg Grating . 47 4.1 Umum ... 47
4.2 Asumsi Tetapan dan Batasan ... 47
4.3 Hasil dan Analisis ... 49
4.3.1 Hasil dan Analisis Perhitungan Pemantulan Kisi .. 49
4.3.2 Visualisasi Kurva Pemantulan dan Lobe Sisi Fungsi Apodisasi ... 54
BAB V PENUTUP ... 62
5.1 Kesimpulan ... 62
5.2 Saran ... 63
DAFTAR PUSTAKA ... 64
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Struktur Dasar Serat Optik ... 8
Gambar 2.2 (a) : Lintasan cahaya dalam serat optik ... 10
Gambar 2.2 (b) : Sinar Cahaya datang pada antar muka Indeks Bias ... 11
Gambar 2.3 : Skema Tata Letak Komponen pada DWDM ... 15
Gambar 2.4 : Skema Penggunaan FBG pada Sistem WDM ... 18
Gambar 2.5 : Modul Pengamatan Fotosensitivitas Serat ... 18
Gambar 2.6 : Perubahan Indeks Bias Inti ... 21
Gambar 2.7 : Properti FBG ... 23
Gambar 2.8 : Kondisi Awal dan Penghitungan Respon Kisi ... 30
Gambar 2.9 : Diagram Dasar Metode Transfer Matriks ... 33
Gambar 3.1 : Diagram Alir Garis Besar Metode Pengumpulan Data ... 40
Gambar 3.2 : Diagram Alir Pembangkitan Kurva Pemantulan Kisi Seragam ... 43
Gambar 3.3 : Diagram Alir Pembangkitan Fungsi Apodisasi Gaussian .... 44
Gambar 3.4 : Diagram Alir Pembangkitan Fungsi Apodisasi Raised-cosine ... 45
Gambar 3.5 : Diagram Alir Pembangkitan Fungsi Apodisasi Synchronous ... 46
Gambar 4.1 : Kurva Pemantulan Kisi Seragam tanpa Apodisasi ... 54
Gambar 4.2 : Kurva Pemantulan & Lobe Sisi untuk z=1mm ... 55
Gambar 4.3 : Kurva Pemantulan & Lobe Sisi untuk z=5mm ... 57
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 : Periode Kisi dan Panjang Gelombang Bragg ……… 4λ Tabel 4.2 : Hasil Perhitungan Pemantulan dengan Variasi L dan Λ ….….. 53 Tabel 4.3 : Nilai Besaran Pemantulan (r) dan Kekuatan Lobe Sisi
ABSTRAK
Salah satu penemuan yang berarti dalam perkembangan teknologi serat optik adalah
teknologi Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM). DWDM memiliki dua
buah filter secara umum, yaitu Arrayed Waveguide Gratings (AWG) dan Fiber Bragg
Gratings (FBG). Pemantulan (r) dan kekuatan lobe sisi adalah karakteristik respon FBG.
Filter FBG melewatkan panjang gelombang yang tidak diinginkan dan memantulkan
panjang gelombang yang dibutuhkan. Tingkat pemantulan diharapkan mendekati
sempurna (100%), sedangkan lobe sisi diharapkan memiliki nilai yang kecil.
Parameter-parameter FBG yang mempengaruhi tingkat pemantulan, di antaranya panjang kisi (L),
indeks bias efektif (neff), indeks modulasi, indeks bias terinduksi, dan periode kisi (Λ).
Spektrum pantul dianalisis dengan memberikan panjang kisi dan periode kisi yang
berbeda. z merupakan sampel uji panjang kisi yang nilainya divariasikan antara 0 sampai
10mm dengan rentang 1mm (0<z<L). Lobe sisi yang menyertai pemantulan dapat diamati
melalui visualisasi kurva pemantulan yang dibangkitkan dengan Matlab R2010a. Teknik
apodisasi digunakan untuk mengoptimasi spektrum pantul.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh hasil sebagai berikut. Untuk kisi seragam tanpa apodisasi diperoleh bahwa pada z=4mm, tingkat pemantulan mencapai angka 94% dan pada z=10mm pemantulannya sudah mencapai ±99,7%. Dan dari hasil pengamatan diperoleh bahwa semakin tinggi pemantulan maka semakin besar
kekuatan lobe sisi. Teknik apodisasi yang paling baik untuk mengoptimalkan karakteristik respon FBG adalah fungsi Raised-cosine.
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Kebutuhan akan informasi dan komunikasi berkembang signifikan sehingga mendorong keinginan masyarakat untuk mendapatkan layanan telekomunikasi yang canggih, efektif, dan efisien. Kebutuhan ini kemudian memicu perkembangan teknologi yang pesat dan handal sebagai penunjang komunikasi.
Selama dekade terakhir ada banyak perkembangan ilmu dan teknologi di bidang teknik telekomunikasi yang didasari oleh penemuan serat optik. Salah satunya adalah teknik penjamakan. Serat optik memiliki beberapa keunggulan antara lain memiliki bandwidth yang besar, redaman transmisi kecil, ukuran kecil, dan tidak terpengaruh oleh gelombang elektromagnetik.
Pada komunikasi serat optik terdapat beberapa metode penjamakan, yang dibedakan atas dasar penjamakannya yakni penjamakan waktu, frekuensi, dan panjang gelombang. Teknik penjamakan waktu dikenal dengan Time Division Multiplexing (TDM). Teknik penjamakan frekuensi dikenal dengan Frequency Division Multiplexing (FDM), sedangkan teknik penjamakan yang memanfaatkan panjang gelombang lebih dikenal dengan Wavelength Division Multiplexing (WDM). WDM kemudian berkembang menjadi sistem Dense – WDM (DWDM) dan Coarse– WDM (CWDM).
filter sehingga dikategorikan sebagai filter. Terdapat beberapa filter pada DWDM dan yang paling umum adalah Arrayed Waveguide Gratings (AWG) dan Fiber Bragg Gratings (FBG). Sebelum ini, ada sebuah Tugas Akhir yang menganalisis penerapan AWG[1], sehingga pada kesempatan kali ini penulis mencoba menganalisis karakteristik respon dan optimasi filter optikFBG pada DWDM.
FBG adalah filter spektral yang didasarkan pada prinsip pemantulan Bragg. Gratings atau kisi-kisi ini merefleksikan sinar berupa panjang gelombang melalui sebuah rentang sempit dan mentransimisikan sisa panjang gelombang lainnya. Ketika sinar berpropagasi secara periodik di antara indeks bias yang lebih tinggi maupun lebih rendah, maka pemantulannya pun akan terbagi. Jika periode kisi dirancang secara tepat, maka semua pantulan yang terbagi akan menyatu sefasa dan pemantulannya akan mendekati sempurna (100%), bahkan jika pantulan-pantulan tersebut masing-masing sangat kecil. Kondisi dengan pemantulan sempurna atau tinggi ini dikenal sebagai Kondisi Bragg.
Dalam Tugas Akhir ini diterapkan teknik apodisasi dengan berbagai fungsi pada kurva pemantulan yakni fungsi Gaussian, Raised-cosine, dan Synchronous untuk mengoptimasi besaran karakteristik respon pemantulan (r) dan lobe sisi.
Panjang gelombang Bragg ( B) berubah dengan perubahan periode kisi
sehingga FBG bisa menjadi sensor, laser, maupun filter yang peka terhadap perubahan-perubahan parameter-parameter fisik lainnya. Oleh karena itu, di dalam Tugas Akhir ini penulis mencoba untuk menentukan nilai yang optimal dari
besaran panjang kisi (L) dan periode kisi (Λ) yang berpengaruh terhadap tingkat
1.2 Rumusan Masalah
Karakteristik respon FBG yakni pemantulan (R) tinggi dan lobe sisi minimum diharapkan diperoleh dari pemodelan dan karakterisasi Fiber Bragg Grating. Parameter-parameter penting yang berkontribusi terhadap performansi sebuah FBG yang dalam hal ini terwakili oleh kedua karakteristik respon tersebut adalah panjang kisi dan perbedaan periode kisi. Analisis dilakukan dengan cara memberikan variasi besaran baik panjang kisi maupun periode kisi. Dari latar belakang di atas, maka rumusan masalah dari Tugas Akhir ini dirancang sebagai berikut :
1. Bagaimana prinsip kerja dari aplikasi sistem FBG pada sistem DWDM. 2. Bagaimana menghitung tingkat pemantulan (R) pada FBG.
3. Bagaimana hasil pengamatan kekuatan lobe sisi pada kurva pantul.
4. Bagaimana kurva pemberian variasi respon karakteristik yaitu masukan
periode kisi (Λ) dan panjang kisi (L) terhadap tingkat pemantulan (R)
5. Bagaimana optimasi pemantulan dan kekuatan lobe sisi setelah penerapan fungsi-fungsi apodisasi.
1.3 Tujuan Penulisan
Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan untuk menentukan rentang optimal
besaran karakteristik respon yakni panjang kisi (L) dan periode kisi (Λ) yang
1.4 Batasan Masalah
Mengingat luas dan kompleksnya ruang lingkup yang terkait dan tercakupi, maka untuk lebih mengarahkan pembahasan perlu dilakukan pembatasan sebagai berikut:
1. Membahas tentang FBG sebagai filter dalam bidang komunikasi serat optik. 2. Tidak membahas rangkaian elektronik yang membangun sistem FBG.
3. Tidak membahas jenis-jenis material serta fabrikasi FBG dan perbedaan karakteristiknya.
4. Hanya membahas untuk transmisi serat mode tunggal.
5. Menganalisis pemberian variasi panjang kisi (L) dan periode kisi (Λ) yang berbeda terhadap tingkat pemantulan (R) dan pengurangan lobe sisi pada filter FBG dengan tiga fungsi apodisasi yakni Gaussian, Raised-cosine, dan Synchronous.
1.5 Metodologi Penulisan
Metodologi penelitian yang digunakan dalam menyusun Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :
1. Studi Pustaka
2. Analisis Matematis
Metode ini dimulai melakukan perhitungan dan analisis terhadap data-data yang ada maupun data-data asumsi dan kemudian diolah untuk melihat keterkaitan satu sama lain antar parameter.
a. Menentukan parameter-parameter penentu unjuk kerja aplikasi sistem Fiber Bragg Grating yang menjadi masukan seperti panjang kisi (L) dan
periode kisi (Λ).
b. Memberikan harga-harga asumsi untuk beberapa variabel, seperti indeks bias efektif (neff), indeks bias terinduksi, jari-jari inti serat, jumlah kisi, indeks modulasi, dan fringe visibility.
c. Menghitung refleksivitas (r) dengan parameter-parameter unjuk kerja FBG dengan memberi masukan yang bervariasi pada harga L (panjang kisi) di
sepanjang panjang gelombang Bragg ( B) yang memiliki nilai periode kisi
yang berbeda-beda.
d. Mengamati lobe sisi dengan memberi variasi pada panjang kisi (L) dan menentukan harga periode kisi melalui visualisasi kurva pemantulan dengan teknik apodisasi, yang mempunyai tiga fungsi apodisasi.
1.6 Sistematika Penulisan
Untuk memberikan gambaran mengenai tulisan ini, secara singkat dapat diuraikan sistematika pembahasan sebagai berikut:
Bab I Pendahuluan
Bab ini menguraikan latar belakang, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, dan sistematika penulisan. Bab II Dasar Teori
Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori Fiber Bragg Grating, teori mode-tergandeng,metode transfer matriks, teori apodisasi, karakterisasi respon Fiber Bragg Grating, dan parameter penentu pemantulan (R) dan kekuatan lobe sisi.
Bab III Metode Penelitian
Bab ini membahas pemodelan, karakterisasi, dan optimasi karakteristik respon pada Filter Fiber Bragg Grating
Bab IV Simulasi dan Analisis Pemberian Variasi Karakteristik Respon pada Filter F iber Bragg Grating
Bab ini akan membahas langkah-langkah dalam membuat alat bantu hitung sederhana dengan menggunakan software Matlab (release 2010a) dan membahas analisis perhitungan karakteristik respon berdasarkan variasi panjang kisi dan periode kisi.
Bab V Penutup
BAB II DASAR TEORI
2.1 Komunikasi Serat Optik
Dewasa ini serat optik tidak diragukan lagi peranannya dalam bidang telekomunikasi. Kekurangan dari kawat tembaga satu per satu dapat diatasi dengan penggunaan serat optik. Banyak teknologi komunikasi baru yang berkembang mengikuti penemuan serat optik ini. Salah satu di antaranya adalah ditemukannya sistem pembundelan kanal yakni Wavelength Division Multiplexing (WDM), yang beberapa waktu kemudian berkembang menjadi Coase Wavelength Division Multiplexing (CWDM) dan Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM). Pada sistem DWDM terdapat banyak komponen pendukung kinerja sistem ini, antara lain demultiplekser yang proses kerjanya menyerupai cara kerja filter. Terdapat beberapa jenis filter pada sistem DWDM, namun yang umum dibahas adalah filter Arrayed Waveguide Gratings (AWG) [1] dan Fiber Bragg Grating (FBG). Dalam Tugas Akhir ini penulis membahas tentang filter FBG.
2.1.1 Serat Optik
Gambar 2.1 Struktur Dasar Serat Optik
Struktur serat optik biasanya terdiri atas 3 bagian [2], yaitu :
1. Inti (core)
Gelombang cahaya yang dikirim akan merambat dan mempunyai indeks bias lebih
besar dari lapisan kedua, dan terbuat dari kaca. Inti (core) mempunyai diameter
yang bervariasi antara 5 –50 m tergantung jenis serat optiknya.
2. Lapisan selimut / selubung (cladding)
Bagian ini mengelilingi bagian inti dan mempunyai indeks bias lebih kecil
dibanding dengan bagian inti, dan terbuat dari kaca.
3. Jacket (coating)
Bagian ini merupakan pelindung lapisan inti dan selimut yang terbuat dari bahan
plastik elastik. Walaupun pada dasarnya cahaya merambat sepanjang inti serat, namun lapisan pelindung ini memiliki beberapa fungsi :
a. Mengurangi rugi hamburan pada permukaan inti.
2.1.1.1 Pembagian Serat Optik
Jenis serat optik yang digunakan bisa berupa fiber optic multi-mode graded index, serat optik mode tunggal dan sebagainya. Pemilihannya disesuaikan dengan kepentingan sistem yang dirancang agar dapat menghasilkan sistem yang lebih efektif dan optimal, ditinjau dari nilai ekonomi dan teknologinya. Saat ini ada tiga jenis serat optik yang populer pemanfaatannya pada sistem komunikasi serat optik berdasarkan mode yang dirambatkan yaitu [3]:
1. Serat Optik Single-mode Index (Mode Tunggal)
Pada serat mode tunggal, indeks bias akan berubah dengan segera pada batas antara inti dan kulit (step index). Bahannya terbuat dari gelas silika baik untuk kulit maupun intinya. Diameter inti jauh lebih kecil, sekitar 10 µm, dibandingkan dengan diameter kulit, konstruksi demikian dibuat untuk mengurangi redaman. Serat mode tunggal sangat baik digunakan untuk menyalurkan informasi jarak jauh karena di samping redaman yang kecil juga mempunyai jangkauan frekuensi yang lebar.
2. Serat optik Multi-mode Graded Index
Pada serat optik tipe ini, indeks bias berubah secara perlahan-lahan (graded ). Indeks bias inti berubah mengecil perlahan mulai dari pusat inti sampai batas antara inti dengan kulit.
3. Serat optik Multi-mode Step Index
Penggolongan lain yakni berdasarkan indeks bias inti, membedakan serat optik sebagai berikut, yaitu:
1. Step indeks : pada serat optik step indeks, inti memiliki indeks bias yang homogen.
2. Graded indeks : semakin mendekat ke arah kulit indeks bias inti semakin kecil. Jadi pusat inti memiliki nilai indeks bias yang paling besar. Serat jenis ini memungkinkan untuk membawa bandwidth (rentang kerja) yang lebih besar, karena pelebaran pulsa yang terjadi dapat diperkecil. Pada serat optik tipe ini, indeks bias berubah secara perlahan-lahan (graded index multimode).
2.1.1.2 Transmisi Cahaya Pada Serat Optik
Serat optik mengirimkan data dengan media cahaya yang merambat melalui
serat kaca. Lintasan cahaya yang merambat di dalam serat :
1. Sinar merambat lurus sepanjang sumbu serat tanpa mengalami gangguan.
2. Sinar mengalami refleksi, karena memiliki sudut datang yang lebih besar dari
sudut kritis dan akan merambat sepanjang serat melalui pantulan-pantulan.
3. Sinar akan mengalami refraksi dan tidak akan dirambatkan sepanjang serat
karena memiliki sudut datang yang lebih kecil dari sudut kritis.
Pemanduan cahaya dalam serat optik menggunakan pantulan internal total yang terjadi pada bidang batas antara dua media dengan indek bias yang berbeda yaitu n1 dan n2. Bila indek bias n1 dari medium pertama lebih kecil dari indek bias medium kedua, maka sinar akan dibiaskan pada media berindeks bias besar dengan sudut i2 terhadap garis normal, hubungan antara sudut datang i1 dan sudut bias i2 terhadap indeks bias dielektrik dinyatakan oleh hukum Snell:
sin � sin �
=
�
� (2.1)
Gambar 2.2(b) Sinar Cahaya datang pada antar muka indek bias
Dari Gambar 2.2(b) terlihat bahwa cahaya dibiaskan menjauhi garis normal. Jika sudut datang terus diperbesar sehingga sudut bias sejajar dengan bidang batas (sudut bias 90°) maka apabila sudut datang terus diperbesar setelah sudut bias 90°, maka tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan tetapi dipantulkan sempurna. Sudut datang pada saat sudut biasnya 90° disebut sudut kritis dan pada saat ini pemantulan yang terjadi adalah pemantulan total (sempurna). Dari persamaan (2.1) nilai sudut kritis diberikan oleh :
� lim = sin− �
2.1.1.3 Karakteristik Serat Optik a. Numerical Aperture (NA)
Numerical Aperture merupakan parameter yang merepresentasikan sudut penerimaan maksimum dimana berkas cahaya masih bisa diterima dan merambat di dalam inti serat. Sudut penerimaan ini dapat beraneka macam tergantung kepada karakteristik indeks bias inti dan selubung serat optik.
b. Redaman
Redaman (attenuation) adalah besaran pelemahan energi sinyal informasi dari fiber optik yang dinyatakan dalam dB. Redaman serat optik merupakan karakteristik penting yang harus diperhatikan mengingat kaitannya dalam menentukan jarak pengulang, jenis pemancar dan penerima optik yang harus digunakan. Besarnya rugi-rugi daya dinyatakan oleh persamaan berikut.
� = � log ��
� ��/� (2.3)
dengan:
L = Panjang serat optik (km)
Pin=Daya yang masuk kedalam serat
Pout=Daya yang keluar dari serat
Redaman serat biasanya disebabkan oleh karena absorpsi, hamburan, dan pembengkokan.
c. Dispersi
2.1.2 WDM (Wavelength Division Multiplexing)
Teknologi WDM adalah teknologi pengiriman untuk menyalurkan berbagai jenis trafik (data, suara, dan video) secara transparan, dengan menggunakan
panjang gelombang ( ) yang berbeda-beda dalam suatu serat tunggal secara
bersamaan. Implementasi WDM dapat diterapkan baik pada jaringan jarak jauh maupun jarak dekat. WDM populer karena memungkinkan pengembangan kapasitas jaringan tanpa menambah jumlah serat. Sistem WDM dibagi menjadi 2 segmen yaitu Coarse Wavelength Division Multiplexing (CWDM) dan Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM)
Keduanya didasarkan pada konsep yang sama yaitu menggunakan beberapa panjang gelombang cahaya pada sebuah serat optik, tetapi kedua teknologi tersebut berbeda pada jarak antar panjang gelombang, jumlah kanal, dan kemampuan untuk memperkuat sinyal pada medium optik.
2.1.3 Teknologi DWDM
empat gelombang, maka kecepatan transmisinya menjadi 4x10 Gbs (kecepatan awal dengan menggunakan teknologi SDH).
Gambar 2.3 Skema Tata Letak Komponen pada DWDM
Pada teknologi DWDM terdapat beberapa komponen utama (seperti pada Gambar 2.3) yang harus ada untuk mengoperasikan DWDM dan agar sesuai dengan standar kanal ITU, sehingga teknologi ini dapat diaplikasikan pada beberapa jaringan optik seperti SONET dan yang lainnya. Komponen-komponennya adalah sebagai berikut:
1. Transmitter yaitu komponen yang mengirimkan sinyal informasi dengan dimultipleksikan pada sistem DWDM. Sinyal dari transmitter ini akan dimultipleks oleh DWDM Terminal Multiplexer untuk dapat ditransmisikan. 2. DWDM terminal multiplekser. Mengubah sinyal menjadi sinyal optik dan
mengirimkan kembali sinyal tersebut menggunakan pita laser 1550 nm. Terminal Mux juga terdiri dari multiplekser optik yang mengubah sinyal 1550 nm dan menempatkannya pada suatu serat mode tunggal.
4. DWDM terminal Demux. Terminal ini mengubah sinyal dengan banyak panjang gelombang menjadi sinyal dengan hanya 1 panjang gelombang dan mengeluarkannya ke dalam beberapa serat yang berbeda untuk masing-masing klien untuk dideteksi. Teknologi terkini dari demultiplekser ini yaitu terdapat pengkopel dan pemisah panjang gelombang (couplers) berupa Fiber Bragg Grating.
5. Receiver yaitu komponen yang menerima sinyal informasi dari demultiplekser untuk dapat dipisah berdasarkan informasi aslinya.
2.1.4 Filter pada DWDM
Pada dasarnya, DWDM merupakan pemecahan dari masalah-masalah yang ditemukan pada WDM, di mana dari segi infrastruktur sendiri praktis hanya terjadi penambahan peralatan pemancar dan penerima saja untuk masing-masing panjang gelombang yang dipergunakan. Inti perbaikan yang dimiliki oleh teknologi DWDM terletak pada jenis filter, serat optik dan penguat amplifier. Jenis filter yang umum dipergunakan di dalam sistem DWDM ini antara lain sebagai berikut.
1. Dichroic Interference Filters (DIF) 2. Fiber Bragg Gratings (FBG) 3. Array Waveguide Filters (AWG)
Jenis filter yang umum digunakan adalah Arrayed Waveguide Gratings (AWG) dan Fiber Bragg Gratings (FBG). Pengenalan tentang sistem AWG sudah menjadi revolusi dari sistem telekomunikasi. AWG membuat blok - blok untuk penanganan sistem yang rumit seperti peredam optik ( VOA ), thermo-optic switch, pengamat kanal DWDM, dynamic gain equalizer, dan lain - lain.
2.2 Perkembangan F iber Bragg Grating
Dalam beberapa tahun terakhir, pertumbuhan minat dalam bidang serat optik telah meningkatkan pengadaan penelitian terhadap fiber bragg grating (FBG), baik melalui percobaan maupun secara perhitungan angka. FBG adalah peralatan optik yang berguna dalam sistem komunikasi serat optik [4], laser, dan juga sebagai sensor. Produk komersil yang menggunakan FBG juga telah tersedia sejak tahun 1995. Kemungkinan potensi-potensi lain dari aplikasi Bragg Grating (kisi Bragg) sekarang juga sedang dipelajari dan dikembangkan [5].
FBG terbentuk dari susunan indeks bias periodik yang beragam di sepanjang arah propagasi yang terjadi dalam inti serat. Pada awalnya pembentukan FBG ini hanyalah salah satu gejala dalam fotosensitivitas. Gejala ini kemudian diamati. Dalam proses pengamatan gejala diteliti fungsi baru yang dapat diperoleh yakni filter pemantulan panjang gelombang. Perubahan indeks bias ini kemudian dibuat permanen dengan proses pabrikasi. Proses pabrikasinya bisa dilakukan dengan meradiasikan inti serat optik dengan sinar ultraviolet. Proses radiasi ini mempengaruhi perubahan indeks bias di sepanjang inti serat.
gelombangnya tergandeng/terkopling lemah. Persamaan mode-tergandeng yang menggambarkan bagaimana propagasi cahaya dalam kisi berlangsung dapat diperoleh dengan menggunakan teori mode-tergandeng. Belum ada penyelesaian bersifat analitik untuk persamaan-persamaan mode-tergandeng ini. Sejauh ini, metode yang digunakan untuk penyelesaikan persamaan-persamaan ini adalah metode numerik. Metode transfer matriks (T-Matrix) dan integrasi langsung telah digunakan untuk menghitung persamaan mode-tergandeng.
Pengendalian, pengombinasian, dan perutean adalah tiga kegunaan utama FBG dalam komunikasi optik. Dalam kegunaannya mengendalikan cahaya pada penguat sinyal optik, FBG menyaring semua panjang gelombang, kecuali satu panjang gelombang khusus (±1550nm) dari sumber laser, yang digunakan untuk menyuplai daya optik ke dalam penguat.
Sebagai pengombinasi cahaya, FBG dapat digunakan untuk menyatukan beberapa panjang gelombang berbeda ke dalam suatu serat optik tunggal [6]. Kemampuan FBG dalam mengombinasi cahaya membuatnya dapat digunakan dalam sistem WDM. Panjang gelombang yang berbeda-beda dapat ditambahkan dalam suatu sistem WDM dengan menggunakan fitur perutean FBG.
2.3 Aplikasi FBG pada Sistem WDM
Gambar 2.4 Skema Penggunaan FBG pada Sistem WDM
Gambar 2.4 di atas adalah skema penggunaan FBG yang digunakan dalam sistem WDM. Perbedaan tipe-tipe kisi, baik seragam, phase-shifted dan sampled dapat digunakan dalam sistem WDM [5].
2.4 Fotosensitivitas dan Pembentukan Kisi
Fotosensitivitas serat pertama kali diamati dalam percobaan yang ditunjukkan oleh Gambar 2.5.
Sinar gelombang biru (488nm) dari sebuah laser Argon-ion diluncurkan ke dalam sebuah potongan kecil serat optik mode tunggal dan intensitas cahaya yang dipantulkan kembali dipantau. Awalnya, intensitas cahaya yang terpantul rendah, namun setelah beberapa menit, secara berkelanjutan kekuatan pemantulannya bertambah hingga hampir seluruhnya cahaya yang diluncurkan ke dalam serat terpantul kembali. Kenaikan tingkat pemantulan cahaya ini dijelaskan dalam istilah pengaruh baru ke-non-linearan yang disebut “photosenstivity” (fotosensitivitas atau kepekaan terhadap cahaya) yang memungkinkan sebuah indeks kisi dibuat permanen di dalam kisi. Alasannya adalah sebagai berikut. Cahaya koheren yang berpropagasi di dalam serat berinterferensi dengan sejumlah kecil cahaya yang terpantul dari ujung serat untuk membentuk pola gelombang berdiri, yang melalui fotosensitivitas membentuk indeks kisi tertentu pada inti serat. Seiring dengan meningkatnya kekuatan kisi, intensitas cahaya yang terpantul juga meningkat hingga mendekati 100%. Dalam percobaan pertama yang dilakukan Hill dkk di Canadian Communication Research Center (1978) di Ottawa, Kanada, untuk pertama kalinya mempertunjukkan perubahan indeks bias dalam sebuah serat optik berbahan germanosilica dengan meluncurkan seberkas cahaya ke dalam serat. Indeks kisi permanen (kisi Bragg) dengan tingkat pemantulan 90% dengan panjang gelombang yang dibentuk laser Argon dihasilkan. Rentang kisi Bragg yang diukur dengan meregangkan serat sangat sempit (<200MHz) yang mengindikasikan panjang kisi sekitar satu meter [7].
digunakan sebagai cermin umpan balik untuk sebuah laser dan sebagai sensor ketegangan dengan meregangkan serat. Walaupun fotosensitivitas tampaknya bermakna ideal untuk pabrikasi kisi dalam serat optik, sayangnya kisi Hill hanya berfungsi pada cahaya panjang gelombang yang tampak dekat kepada panjang gelombang cahaya yang sudah dipatenkan. Keterbatasan fotosensitivitas ini diatasi sepuluh tahun kemudian dalam percobaan yang dilakukan oleh Meltz dkk, yang mengenali kerja Lam dan Garside, bahwa fotosensitivitas adalah proses dua foton yang dapat dibuat jauh lebih efektif jika prosesnya membutuhkan satu foton saja pada panjang gelombang tertentu. Inilah teknologi FBG baru yang memanfaatkan sinar ultraviolet (UV) [8]. Teknologi FBG berkembang pesat setelah pengembangan teknologi sinar UV. Sejak itu, banyak penelitian telah dilakukan untuk memperbaiki kualitas dan ketahanan FBG. Kisi serat adalah kunci dalam komunikasi serat optik dan sistem sensor.
Kisi serat yang ditembakkan oleh sinar UV ke dalam inti serat optik telah berkembang menjadi komponen penting dalam banyak aplikasi pada komunikasi serat optik dan sistem sensor. Kisi serat secara luas dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yakni kisi Bragg (disebut juga kisi pantul atau kisi berperiode pendek) yang proses kopling/gandengnya berlangsung di antara gelombang berjalan yang berlawanan arah dan kisi transmisi (juga disebut kisi berperiode panjang) yang penggandengannya berlangsung dalam arah yang sama [9].
Jenis-jenis kisi yang secara umum dibedakan berdasarkan hal-hal berikut[9]: a. berdasarkan Teknik yang digunakan, terbagi atas:
1. Uniform Gratings,
3. Chirped Gratings,
4. Discrete Phase-shifted Gratings, and
5. Superstructure Gratings
b. berdasarkan periode kisi, terbagi atas: 1. Kisi Berperiode Pendek 2. Kisi Berperiode Panjang c. berdasarkan posisi kisi, terbagi atas :
1. Kisi Simetris 2. Kisi Miring
d. berdasarkan mode kisi, terbagi atas : 1. Cladding-mode Gratings
2. Radiation-mode coupling Gratings
[image:32.595.178.462.529.708.2]Kisi serat dapat dimanufaktur dengan cara mengekspos inti sebuah serat mode tunggal terhadap pola sinar UV solid dengan periode tertentu [10]. Gambar 2.6 menunjukkan perubahan periodikal dalam indeks bias inti serat. Serat optik pendek dengan modulasi indeks bias inilah yang disebut Fiber Bragg Grating.
Modulasi indeks bias dapat dinyatakan dengan [4]
n x y z n x y z z
z y x
n , , , , , , cos 2 (2.4)
dengan n
x,y,z
: indeks bias inti rata-rata,
x y z
n , , : indeks modulasi, dan
Λ : periode kisi.
Sejumlah kecil sinar datang terpantul pada setiap periode perubahan indeks bias. Keseluruhan gelombang cahaya terpantul disatukan ke dalam satu pantulan besar yang terjadi pada suatu panjang gelombang tertentu yang mengalami penggandengan mode terkuat. Hal ini mengacu pada kondisi Bragg (2.5), dan panjang gelombang di mana pemantulan ini terjadi disebut panjang gelombang Bragg. Hanya panjang gelombang-panjang gelombang yang memenuhi kondisi Bragg yang mendapat pengaruh dan terpantul. Kisi Bragg utamanya harus transparan untuk masuknya cahaya pada panjang gelombang selain dari panjang gelombang Bragg di mana penyesuaian fasa dari cahaya masuk dan berkas cahaya yang terpantul terjadi.
Panjang gelombang Bragg B diberikan oleh persamaan
eff B 2n
(2.5)
dengan neff adalah indeks bias efektif. Ini adalah kondisi yang terpenuhi untuk
terjadinya resonansi Bragg. Dari persamaan (2.5), dapat kita lihat bahwa panjang gelombang Bragg bergantung pada indeks bias dan periode kisi.
Gambar 2.7 Properti FBG
2.5 Metode dan Asumsi
Pada serat optik, indeks bias inti lebih tinggi daripada kulit. Anggap bahwa tidak ada gelombang yang berpropagasi di kulit sebuah serat mode tunggal, hanya mode counter-propagating dasar yang ada pada serat. Dengan pendekatan dua mode, persamaan mode-tergandeng kisi Bragg (2.11) dan (2.12) dapat disederhanakan ke dalam dua persamaan (2.15) dan (2.16). Kisi Bragg yang seragam, seperti yang digambarkan oleh kedua persamaan ini, dapat diselesaikan dengan metode analitik.
Untuk kisi tak seragam, sulit menemukan penyelesaian analitik untuk persamaan mode-tergandeng ini. Persamaan mode-tergandeng dalam hal ini hanya dapat diselesaikan dengan metode numerik. Ada dua metode yang cocok yang bisa digunakan sekarang ini. Pertama dengan cara pengintegrasian langsung dengan menggunakan metode Range-Kutta.
2.12 Coupled-mode Theory (Teori Mode-tergandeng)
Secara umum, penulis tertarik dengan respon spektral kisi Bragg. Karakteristik spektrum FBG dapat dipahami dan dimodelkan dengan beberapa pendekatan. Teori yang paling banyak digunakan adalah Coupled-mode Theory (teori mode-tergandeng) [9]. Teori mode-tergandeng adalah tool yang sesuai untuk menggambarkan propagasi gelombang optik dalam gelombang terbimbing dengan perubahan yang perlahan pada beragam indeks di sepanjang gelombang terbimbing tersebut. Karakteristik ini dimiliki oleh struktur FBG. Teori mode-tergandeng didasari sebuah konsep di mana medan listrik gelombang terbimbing dengan sebuah usikan dapat diwakili oleh sebuah kombinasi linear dari medan distribusi mode tanpa perturbation (usikan).
Medan mode serat dapat dinyatakan oleh persamaan berikut.
x y z
e
x y
i z
Ej , , jt , exp j j (2.6)
di mana ej
x,y adalah besaran medan transfer elektrik dari mode propagasi jth. Tanda menunjukkan arah propagasi dan j disebut konstanta propagasi ataueigenvalue dari mode jth [8]. Secara umum, setiap mode memiliki harga j yang unik. Dalam Tugas Akhir ini, penulis secara implisit membuat anggapan bahwa
tanggungan waktu [11] adalah seharga exp
it
di mana adalah frekuensisudut. Propagasi cahaya di sepanjang gelombang optik dalam serat dapat dinyatakan oleh persamaan Maxwell. Mode propagasi adalah jawaban terhadap persamaan sumber bebas Maxwell.
persamaan superposisi linear dari mode serat terbimbing yang ideal, yang bisa dituliskan sebagai berikut.
j
j j
t x y z t E x y z t E x y z t
E , , , , , , , , , (2.7)
substitusikan persamaan medan (2.6) ke dalam persamaan (2.7), maka medan
listrik Et
x,y,z,t
dapat dituliskan :
x y z t
Et , , , =
A
z
i z A
z
i z
ejt
x y i t
j
j j
j
j
exp exp , exp (2.8)di mana Aj
z dan A
zj
secara berurutan adalah besaran gelombang berjalan
maju dan mundur yang berubah perlahan, j adalah konstanta propagasi,
x yejt , adalah medan mode transfer. Distribusi medan listrik Et
x,y,z,t
ini bisadiselesaikan dengan metode mode. Et
x,y,z,t
adalah salah satu penyelesaianpersamaan Maxwell.
Indeks kisi berlangsung di sepanjang serat (z dalam L). Indeks bias n
x,y,z
di persamaan (2.4) dapat dituliskan kembali sebagai berikut [5].
x y z
n , , =
n n n z z z
z
n o
( )cos 2
0 (2.9)
di mana indeks bias rata-rata n direpresentasekan sebagai n0 no, dan
o n
n0 , n0 adalah indeks bias inti tanpa usikan, noadalah indeks modulasi
rata-rata (perubahan DC), n(z)adalah amplitudo yang kecil dari indeks modulasi
Distribusi medan listrik dalam kisi, Et
x,y,z,t
, memenuhi persamaan skalargelombang propagasi. Hal ini berasal dari penyederhanaan persamaan Maxwell dengan pendekatan propagasi lemah [12], yang diberikan oleh persamaan :
2t k2n2 x,y,z 2
Et
x,y,z,t
0 (2.10)di mana k2adalah konstanta propagasi ruang bebas, dan adalah panjang
gelombang ruang bebas.
Medan listrik Et
x,y,z,t
dan indeks bias n
x,y,z
disubstitusikan ke dalampersamaan propagasi gelombang (2.10) untuk menghasilkan persamaan mode-tergandeng berikut :
m m n m z mn t mn m n m z mn t mn m n z i K K A i z i K K A i dz dA exp exp (2.11)
m m n m z mn t mn m n m z mn t mn m n z i K K A i z i K K A i dz dA exp exp (2.12)di mana t mn
K (z) adalah koefisien gandeng transfer antara mode n dan m, t mn
K (z)
dinyatakan oleh:
t mn
K (z) =
x y ze x ye x y
dxdy , , mt , nt , 4
*
(2.13)
di mana adalah usikan terhadap permitivitas. Dengan pendekatan panjang gelombang yang lemah (nn ), maka 2nn. Secara umum untuk serat,
t mn z
mn K
2.7 Pemodelan F iber Bragg Grating
Pada kebanyakan kisi serat, perubahan indeks yang terinduksi dianggap seragam di sepanjang inti serat dan tidak ada mode-mode yang berpropagasi di luar inti serat. Dalam pengkondisian ini, mode-mode kulit diabaikan dalam proses simulasi. Jika kita mengabaikan mode kulit, medan listrik dari kisi dapat disederhanakan menjadi bentuk superposisi mode maju dan mundur saja. Distribusi medan listrik (2.7) di sepanjang inti serat dapat dinyatakan dalam dua ketentuan counter-propagating dengan pendekatan dua-mode, yakni:
x y z
A
z i z
A
z i z
e
x yE , , exp exp t , (2.14)
di mana A
z dan A
z secara berurutan adalah besaran gelombang berjalanmaju dan mundur yang berubah perlahan. Persamaan E
x,y,z
(3.1) dapatdisubstitusikan ke dalam persamaan mode-tergandeng (2.11) dan (2.12). Persamaan mode-tergandeng dapat disederhanakan ke dalam dua-mode, yang diekspresikan sebagai berikut.
i
z R z ik z S zdz z dR
^ (2.15)
i
zS z ik z R zdz z dS
^ (2.16)
di mana
2 exp i z z
A z
R dan
2 exp i z z
A z
S ; R(z)
adalah mode maju dan S(z) adalah mode mundur, dan keduanya menunjukkan
perubahan yang perlahan dari fungsi-fungsi mode. ^
adalah koefisien gandeng
“DC” [λ] yang juga disebut dengan local detuning. k(z) adalah koefisen gandeng
Persamaan mode-tergandeng yang disederhanakan (2.15) dan (2.16) digunakan dalam simulasi respon spektral dari Kisi Bragg. Koefisien gandeng k(z)
dan ^
adalah dua parameter penting dalam persamaan mode-tergandeng (2.15)
dan (2.16). Keduanya adalah parameter fundamental dalam penghitungan respon spektral FBG. Notasi kedua parameter ini berbeda-beda di setiap literatur.
Koefisien gandeng “DC” ^ dapat dituliskan dalam persamaan :
^ = dz d 2 1 (2.17)
di mana dz d
2 1
menyatakan pergeseran fasa dari periode kisi, dan adalah fasa
kisi [9]. Parameter pengaturan dapat dinyatakan oleh
= D
= D eff n
1 1
2 (2.18)
di mana D 2neff panjang gelombang yang dirancang untuk pemantulan
Bragg oleh sebuah kisi yang sangat lemah (neff 0).
eff
n
2 (2.19)
di mana neff adalah latar belakang perubahan indeks bias.
Koefisien gandeng k(z) dinyatakan dalam persamaan berikut.
v z g z n z
k( ) ( ) ( )
di mana g(z) adalah fungsi apodisasi, dan v adalah fringe visibility. Koefisien gandeng k(z) sebanding terhadap indeks modulasi dari indeks bias
z g z nz n
[image:41.595.123.492.102.352.2] ( ) .
Gambar 2.8 Kondisi Awal (Initial Condition) dan Penghitungan Respon Kisi Tidak ada sinyal masukan yang masuk dari sisi kanan kisi S(+L/2) = 0, dan ada beberapa sinyal yang dikenal masuk dari sisi kiri kisi R(-L/2)=1. Berdasarkan kedua kondisi batasan ini, kondisi awal kisi dapat dituliskan seperti pada persamaan (2.21) dan (2.22). Koefisien pemantulan dan koefisien transmisi kisi dapat diturunkan dari persamaan kondisi awal dan persamaan mode-tergandeng.
Sisi kiri:
1 2 / ? 2 / L R L S (2.21)Sisi kanan :
Besaran koefisien pantul “” dapat dirumuskan denganμ
2 2 L R L S (2.23)
Koefisien pantul daya “r” (reflectivity) dapat dituliskan sebagai
2
r (2.24)
2.8 Uniform Bragg Grating (Kisi Bragg Seragam)
Penyesuaian fasa dan koefisien gandeng akan konstan dalam hal kisi Bragg seragam. Persamaan (2.15) dan (2.16) adalah persamaan diferensial biasa orde pertama dengan koefisien-koefisien yang konstan. Ada penyelesaian bersifat analitik terhadap persamaan (2.15) dan (2.16). Penyelesaian analitik dari persamaan mode-tergandeng dapat diperoleh dengan memasukkan batas-batas pada persamaan (2.21 dan (2.22).
Karena dz
d bernilai nol, maka local detuning ^ sama dengan detuning
[9]. Penyelesaian koefisien pemantulan dan pentransmisian dalam bentuk kompleks dapat dinyatakan dengan
L
Li L z ik z A B B B B cosh sinh 2 sinh ^
(2.25)
L
Li L z i L z z A B B B B B B cosh sinh 2 sinh 2 cosh ^ ^
(2.26)
di mana Bdapat dijabarkan sebagai berikut.
^ 2
B k (
2 ^ 2
2 ^
2 k i
B
(
2 ^ 2
k ) (2.28)
Spektrum yang terpantul dan yang terkirim dapat diperoleh dan dijabarkan dengan:
L
LL k r B B B B 2 2 2 2 ^ 2 2 cosh sinh sinh
(2.29)
L
Lt B B B B 2 2 2 2 ^ 2 cosh sinh
(2.30)
Kondisi ini memenuhi Hukum Kekekalan Energi, yang mana r
t 1.Fasa cahaya yang terpantul berkenaan dengan masuknya cahaya dapat diperoleh dari persamaan (2.25) dan (2.26), dan dijabarkan oleh persamaan berikut.
L B B tan coth^ 1
(2.31)
Pada panjang gelombang Bragg, 0 ^
, kisi mengalami puncak pemantulan
rmax, di mana,
kLr
rmax D tanh2 (2.32)
Dari persamaan (2.32) jelas bahwa pemantulan kisi Bragg mendekati 1 ketika indeks modulasi dan panjang kisi bertambah.
Bandwidth dapat diperoleh dengan persamaan r
D 2
r D 22.9Metode Transfer Matriks
2.9.1 Metode Transfer Matriks untuk Kisi Seragam
Metode transfer matriks pertama kali digunakan oleh Yamada [13] untuk menganalisis gelombang optik terbimbing. Metode ini dapat juga digunakan untuk menganalisis permasalahan serat Bragg.
[image:44.595.143.493.429.616.2]Persamaan mode-tergandeng (3.2) dan (3.3) dapat diselesaikan dengan metode transfer matriks baik untuk kisi seragam maupun kisi tak seragam. Gambar 2.9 adalah struktur dasar ideal yang menunjukkan metode transfer matriks digunakan untuk memperoleh penyelesaian untuk sebuah kisi seragam. Indeks bias dan periode tetap konstan. Untuk kasus ini, transfer matriks 2x2 adalah identik untuk setiap periode kisi. Total transfer matriks diperoleh dengan mengalikan setiap transfer matriks [14].
2.9.2 Metode Transfer Matriks untuk Kisi Tak Seragam
Metode transfer matriks dapat digunakan untuk memperoleh penyelesaian pada kisi tak seragam. Metode ini efektif dalam penganalisisan kisi yang hampir periodik. Sebuah kisi FBG yang tak seragam dapat dibagi menjadi banyak bagian kecil yang seragam sepanjang serat [14]. Gelombang cahaya yang masuk berpropagasi melalui setiap bagian yang seragam i yang terjabar dalam transfer matriks Fi. Untuk struktur FBG, matriks Fi dapat dijabarkan sebagai berikut [9].
z r i z r z r k i z r k i z r i z r F B B B B B B B B B B i sinh cosh sinh sinh ) sinh cosh ^ ^ (2.33)
di mana k dijabarkan dengan persamaan (2.20), ^
dinyatakan dalam persamaan
(2.17), dan B dinyatakan dalam persamaan (2.27) dan (2.28)
Demikian, hingga keseluruhan kisi dapat dinyatakan sebagai berikut.
2 2 1 1 2 2 ... ... ... L L i M M L L S R F F F F S R (2.34)
2.10 Perhitungan Waktu Tunda dan Dispersi
Waktu tunda dan dispersi kisi dapat diperoleh dari fasa koefisien pantul dan koefisien transmisi.
Waktu tunda untuk cahaya yang dipantulkan pada kisi ditentukan sebagai
berikut [9]: d d c d d 2 2
d d
= 2 2
c
(2.36)
Sedangkan dispersi d ( dalam ps/nm ) ditentukan sebagai berikut :
d 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d d c d d c d d
(2.37)
d
c d
d 2 2
2 2 2
(2.38)
Hasil keluaran perhitungan waktu tunda dan dispersi pada kisi dapat dibandingkan untuk mengoptimalkan parameter-parameter sistem. Hal ini memungkinkan kita untuk menemukan besaran parameter-parameter yang sesuai untuk aplikasi tertentu.
2.11 Apodisasi Fiber Bragg Grating 2.11.1 Defenisi Apodisasi
Cukup menarik, apodization adalah sebuah kata yang sering ditemui dalam rancangan filter; sebuah kata yang mudah diucapkan. Tetapi tidak banyak dari kita yang mengetahui makna yang tepat dari terminologi ini. Berdasarkan asal kata, kata ini berakar dari sebuah kata dalam bahasa Yunani ‘podos’ yang berarti “kaki
-pribadi”, atau dalam kata lain kaki tersembunyi – tak berkaki. Ajaibnya, hampir
Kisi serat tidak tak-terbatas, jadi setiap kisi memiliki awal dan akhir. Ujung-ujung kisi ini tidak halus strukturnya. Transformasi Fourier seperti fungsi rectangular langsung menghasilkan fungsi sinc yang terkenal, yang berkaitan dengan struktur nyata lobe sisi dalam spektrum pantul. Transformasi fungsi Gaussian, misalnya,menghasilkan fungsi tanpa lobe sisi. Sebuah kisi dengan besar modulasi indeks bias yang serupa pada hakikatnya mengurangi lobe sisi. Penekanan lobe sisi dalam spektrum pantul dengan cara meningkatkan atau menurunkan koefisien gandeng sebuah kisi secara bertahap inilah yang disebut dengan apodisasi.
Hill dan Matsuhara menunjukkan bahwa proses apodisasi yang dilakukan terhadap sebuah struktur gelombang terbimbing yang periodik menekan lobe sisi. Tetapi, mengubah amplitudo modulasi indeks bias juga mengubah panjang gelombang Bragg, walaupun besaran lobe sisi telah berkurang. Untuk menghindari kerumitan ini, kuncinya adalah dengan menjaga supaya indeks bias rata-rata tidak berubah di sepanjang kisi selama berlangsungnya perubahan bertahap dari modulasi amplitudo indeks bias [15].
2.11.2 Prinsip Apodisasi Kisi
Tampilan kurva pemantulan standar menunjukkan spektrum pemantulan dan pentransmisian dari sebuah kisi Bragg seragam, yang memiliki lobe sisi yang besar. Fitur-fitur kisi Bragg yang seragam ini seharusnya diperbaharui untuk aplikasi-aplikasi dalam sistem komunikasi. Salah satu metode yang digunakan adalah teknik apodisasi. Apodisasi dapat dicapai dengan pengeksposan kontur serat terhadap cahaya ultraviolet untuk mengurangi ekskursi indeks bias di kedua ujung kisi.
FBG yang diapodisasi dapat dimodelkan oleh teori mode-tergandeng.
2.11.3 Metode Integrasi Langsung
Pengaruh apodisasi dalam pemodelan kisi Bragg dapat dinyatakan dengan menggunakan fungsi z-dependent g(z) dalam indeks bias. Indeks bias sebuah kisi Bragg yang diapodisasi dapat diekspresikan sebagai
n n ng z z z
z
n 0 0 cos 2 (2.39)
2.11.4 Fungsi Apodisasi
Beberapa fungsi apodisasi dibangun untuk menampilkan grafik. Fungsi apodisasi yang umum digunakan antara lain sebagai berikut [16].
a. Tanpa Apodisasi
z z
Lg 1; 0, (2.40)
b. Apodisasi Gaussian
z
LFWHM L z z
g exp ln2 2 2 ; 0, 2
(2.41)
di mana FWHM = 0.4L dapat digunakan untuk profil ini. Ekspresi lainnya yang juga menyatakan profil Gaussian adalah sebagai berikut.
z
LL L z a z
g exp 2 ; 0,
2
(2.42)
di mana a adalah parameter lebar Gauss. c. Apodisasi Raised-cosine
z
LFWHM L z z
g 1 cos 2 ; 0,
2 1
(2.43)
di mana FWHM = L dapat digunakan untuk profil ini. d. Apodisasi sinc
z
LFWHM L z sync z
g 2 ; 0,
(2.44)
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Umum
Metode penelitian merupakan suatu cara yang harus ditempuh dalam kegiatan penelitian agar pengetahuan yang akan dicapai dari suatu penelitian dapat memenuhi harga ilmiah. Dengan demikian penyusunan metode ini dimaksudkan agar peneliti dapat menghasilkan suatu kesimpulan yang dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Metode penelitian ini mencakup beberapa hal yang masing-masing menentukan keberhasilan pelaksanaan penelitian guna menjawab permasalahan guna disampaikan dalam penelitian, langkah-langkah yang telah ditetapkan adalah penetapan tempat dan waktu penelitian, penetapan metode pengumpulan data, dan teknik analisis data.
3.2 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan mulai dari bulan Desember 2013 sampai bulan Februari 2014 dan bertempat di Departemen Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara.
3.3 Alat dan Bahan
Penelitian ini memerlukan alat dan bahan yaitu sebagai berikut : 1. Laptop
2. Kalkulator
3. Sistem Operasi Windows 7
3.4 Metode Pengumpulan Data
Gambar 3.1 Diagram Alir Garis Besar Metode Pengumpulan Data MULAI
Metode Komputasi
Tentukan rentang dan titik tengah
Tentukan indeks bias inti (n1)dan kulit (n2)
Tentukan jari-jari inti (r)
Tentukan indeks modulasi (σn)
Tentukan jumlah kisi (N) Tentukan Nilai z
Hitung frekuensi normalisasi V=( 2πr/ )√ − Hitung neff =√ + λ . 4 � − . 6 / 4π �
Hitung Periode Kisi ᴧ = / (2neff) Hitung Panjang Total Kisi L = Nᴧ
Hitung β = (2πneff)/
Hitung Δβ = β –(π/ᴧ) Hitung Konst. Hamburan S = √� −Δβ
Hitung Transfer matriks T = [T11 T12; T21
T22]
Hitung Refleksivitas R = ([T21/T11])2
Kurva Pemantulan (R)
Selesai Koef. Kopling tanpa apodisasi Koef. Kopling Apodisasi Gaussian Koef. Kopling Apodisasi Raised-cosine Koef. Kopling Apodisasi Syncronous Refleksivitas (100%) Metode Analitik
Indeks Bias Efektif (neff) Indeks Bias Terinduksi ̅̅̅̅̅̅̅̅
Indeks Modulasi (n)
Periode Kisi (Λ) Fringe Visibility (v) Fungsi Apodisasi g(z)
Panjang Kisi (L)
Fungsi Apodisasi g(z) = 1
B = 2neffΛ
v z g z n z k
k ( ) ( ) ( )
� = ��̅̅̅̅̅̅̅ ^ 2
B k untuk (
2 ^ 2
k )
L L
3.5 Langkah- Langkah Penelitian
Langkah-langkah penelitian yang ditempuh dalam penelitian ini meliputi : 1. Tahap Persiapan
Tujuan dari tahap persiapan penelitian adalah untuk mempersiapkan dan mengumpulkan informasi berupa data-data yang diperlukan untuk melakukan analisis. Data-data tersebut meliputi informasi mengenai properti filter Fiber Bragg Grating (FBG), karakteristik spektrum pada FBG serta metode yang digunakan untuk mengoptimasi besaran karakteristik-karakteristik respon pada FBG untuk menghasilkan pemantulan optimal yang diinginkan.
2. Tahap Perhitungan Data
Sebelum melakukan proses analisis maka terlebih dahulu harus dihitung nilai parameter pada FBG. Perhitungan parameter FBG ini dilakukan secara manual dan juga dengan menggunakan bantuan software pendukung MATLAB. Setelah diperoleh semua parameter pada FBG, maka dilanjutkan dengan menampilkan bentuk gelombang pemantulan menggunakan software MATLAB (R2010a).
3.6 Analisis Data
fungsi apodisasi. Teknik yang kedua adalah menampilkan kurva pemantulan yang menunjukkan kekuatan lobe sisi menggunakan software MATLAB R2010a. Dengan tiga fungsi berbeda pada teknik apodisasi, akan ditunjukkan optimasi tingkat pemantulan dan reduksi kekuatan lobe sisi. Berikut akan ditampilkan diagram alir perhitungan pada masing-masing fungsi apodisasi dan asumsi estimasi variabel-variabel untuk perhitungan rumus secara manual.
3.6.1 Perhitungan Tingkat Pemantulan (r)
Perhitungan tingkat pemantulan (r) menggunakan persamaan (2.29), yakni :
L
LL k L r B B B B 2 2 2 2 ^ 2 2 cosh sinh sinh ,
r(L,λ) = rx 100% (3.1)
3.6.2 Diagram Alir Teknik Apodisasi
a. Tanpa Apodisasi
[image:54.595.132.499.97.704.2]g
z 1;z
0,LGambar 3.2 Diagram alir Pembangkitan Kurva Pemantulan Kisi Seragam tanpa Apodisasi
Mulai
1. Tentukan rentang dan titik tengah 2. Tentukan indeks bias inti (n1)dan kulit (n2)
3. Tentukan jari-jari inti (r)
4. Tentukan indeks modulasi (σn)
5. Tentukan jumlah kisi (N)
1. Hitung frekuensi normalisasi
V=( 2πr/ )√ −
2. Hitung neff=√ + λ . 4 � − . 6 / 4π �
3. Hitung periode kisi ᴧ = / (2neff) 4. Hitungpanjang total kisi L = Nᴧ
5. Hitungkoef.kopling (uniform) k = (πσn/ )
6. Hitung β = (2πneff)/ 7. Hitung Δβ = β –(π/ᴧ)
8. Hitungkonst. Hamburan S = √� − Δ β 9. Hitung Transfer matriks
T = [T11 T12; T21 T22]
10.Hitungrefleksivitas R = ([T21/T11])2
Kurva Pemantulan (R)
b. Apodisasi Gaussian
z
LFWHM L z z
g exp ln2 2 2 ; 0, 2
[image:55.595.134.499.95.723.2]di mana FWHM = 0.4L digunakan untuk profil ini.
Gambar 3.3 Diagram alir Pembangkitan Kurva Pemantulan Apodisasi Gaussian Mulai
1. Tentukan rentang dan titik tengah 2. Tentukan indeks bias inti (n1)dan kulit (n2)
3. Tentukan jari-jari inti (r)
4. Tentukan indeks modulasi (σn)
5. Tentukan jumlah kisi (N) 6. Tentukan Nilai z
1. Hitung frekuensi normalisasi
V=( 2πr/ )√ −
2. Hitung neff=√ + λ . 4 � − . 6 / 4π �
3. Hitung periode kisi ᴧ = / (2neff) 4. Hitung koef.kopling (uniform) k
k = (πσn/ )(exp(-ln(2((0.5z-2.5)2))) 6. Hitung β = (2πneff)/
7. Hitung Δβ = β –(π/ᴧ)
8. Hitung konst. Hamburan S = √� − Δ β 9. Hitung Transfer matriks
T = [T11 T12; T21 T22]
10.Hitung refleksivitas R = ([T21/T11])2
Kurva Pemantulan (R)
c. Apodisasi Raised-cosine
z
LFWHM L z z
g 1 cos 2 ; 0,
2 1
di mana FWHM = L digunakan untuk profil ini.
1. Tentukan rentang dan titik tengah 2. Tentukan indeks bias inti (n1)dan kulit (n2)
3. Tentukan jari-jari inti (r)
4. Tentukan indeks modulasi (σn)
5. Tentukan jumlah kisi (N) 6. Tentukan Nilai z
1. Hitung frekuensi normalisasi
V=( 2πr/ )√ −
2. Hitung neff=√ + λ . 4 � − . 6 / 4π �
3. Hitung periode kisi ᴧ = / (2neff) 4. Hitung koef.kopling (uniform) k
k = (πσn/ )(0.5(1+cos(π(0.05z-0.5))) 5. Hitung β = (2πneff)/
6. Hitung Δβ = β –(π/ᴧ)
7. Hitung konst. Hamburan S = √� − Δ β 8. Hitung Transfer matriks
T = [T11 T12; T21 T22]
9. Hitung refleksivitas R = ([T21/T11])2
Kurva Pemantulan (R)
Gambar 3.4 Diagram alir Pembangkitan Kurva Pemantulan Apodisasi Raised-cosine
d. Apodisasi sinc
z
LFWHM L z sync z
g 2 ; 0,
Gambar 3.5 Diagram alir Pembangkitan Kurva Pemantulan Apodisasi Synchronous
4. Tentukan rentang dan titik tengah 5. Tentukan indeks bias inti (n1)dan kulit (n2)
6. Tentukan jari-jari inti (r)
7. Tentukan indeks modulasi (σn)
8. Tentukan jumlah kisi (N) 9. Tentukan Nilai z
5. Hitung frekuensi normalisasi
V=( 2πr/ )√ −
6. Hitung neff=√ + λ . 4 � − . 6 / 4π �
7. Hitung periode kisi ᴧ = / (2neff) 8. Hitung koef.kopling (uniform) k
k = (πσn/ )(sinc(0.628z-π) 11.Hitung β = (2πneff)/ 12.Hitung Δβ = β –(π/ᴧ)
13.Hitung konst. Hamburan S = √� − Δ β 14.Hitung Transfer matriks
T = [T11 T12; T21 T22]
15.Hitung refleksivitas R = ([T21/T11])2
Kurva Pemantulan (R)
BAB IV
ANALISIS VARIASI KARAKTERISTIK RESPON REF LECTIVITY DAN SIDE LOBE STRENGTH SERAT OPTIK PADA FILTER
F IBER BRAGG GRATING
4.1 Umum
Tingkat pemantulan panjang gelombang pada kisi serat optik dapat diperoleh dengan mengatur nilai panjang kisi (L) dan periode kisi (Λ). Pemantulan yang paling sempurna (R → 100%) dapat diperoleh dengan memberikan variasi nilai pada panjang kisi (L) dan periode kisi (Λ). Tingkat pemantulan juga diiringi dengan sederetan lobe sisi, yakni pemantulan yang bocor atau yang keluar dari inti serat optik. Untuk mengoptimalkan kedua karakteristik spektrum ini, yakni pengurangan lobe sisi tanpa penurunan tingkat pemantulan yang signifikan, maka digunakan teknik apodisasi. Teknik apodisasi ini sendiri memiliki beragam fungsi yang digunakan untuk optimasi karakteristik spektrum FBG tersebut di atas seperti apodisasi Gaussian, apodisasi Raised-cosine (kosinus meningkat), apodisasi Synchronous, dan apodisasi Keiser. Tugas Akhir ini membahas tiga fungsi apodisasi saja yakni Gaussian, Raised-cosine, dan Synchronous.
4.2 Asumsi Tetapan dan Batasan
Sebelum melakukan analisis perhitungan maka terlebih dahulu harus ditetapkan asumsi beberapa tetapan dan batasan pada kisi Bragg. Dalam hal ini asumsi dan batasan parameter hitung FBG adalah sebagai berikut:
a. Profil Serat Optik : Serat Mode Tunggal (SMF) ; Step Index
b. Tipe kisi : Volume Index
c. Indeks Modulasi (δn)
Kisi Seragam tanpa apodisasi : 3x10-4 Kisi dengan Apodisasi : 1 x 10-4
d. ̅̅̅̅̅̅̅̅(∆ indeks bias terinduksi) : 1x10-4
e. neff : 1,457
d. �∅ ��⁄ = 0 (karena bukan tipe Chirped Grating)
f. Fringe Visibility (v) : 1
Batasan dan variasi perhitungan adalah sebagai berikut: g. Fungsi apodisasi g(z): 1 (kisi seragam, tanpa apodisasi)
Fungsi-fungsi apodisasi lainnya sudah diuraikan dengan persamaan (2.40), (2.41), (2.42), dan (2.43). Lobe sisi yang mengiringi pemantulan masih sangat sulit dihitung menggunakan perhitungan analitik. Jadi untuk mengamati lobe sisi, kurva pemantulan dibangkitkan menggunakan software MATLAB (R2010a). Masing-masing fungsi apodisasi dibangkitkan untuk menunjukkan jenis fungsi apodisasi yang memberikan optimasi paling baik.
h. L = 12mm (untuk kisi seragam tanpa apodisasi), dan
Gambar
Dokumen terkait
a) Tanda titik digunakan pada akhir kalimat yang bukan pertanyaan dan seruan. b) Tanda titik dipakai di belakang angka atau huruf dalam suatu bagan, ikhtisar
Perubahan pada dasarnya yang dimaksudkan dengan kemajuan adalah : (1) proses menjurus; (2) terus menerus membawa sistem sosial semakin mendekati keadaan yang lebih
Kondisi penduduk yang sangat dinamis tentu memberikan dampak pada kondisi ketahanan pangan suatu wilayah dan begitu pula sebaliknya. Penelitian ini bertujuan 1) mengetahui
Salah satu solusi yang dapat digunakan untuk memecahkan problem pembelajaran ilmu pembelajaran alam ( fisika ) adalah dengan mengembangkan pembelajaran kooperatif,
Dengan hasil tersebut dapat diartikan bahwa latihan plank exercise memberi pengaruh yang positif dan signifikan terhadap peningkatan daya tahan otot lengan dan akurasi
Observasi pembelajaran silakukan menggunakan lembar observasi yang memuat proses pembelajaran yang dilakukan guru dan siswa dari awal hingga akhir serta respon siswa
Berdasarkan analisis, hasil penelitian adalah: hasil belajar mata kuliah permesinan mahasiswa dengan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada mahasiswa dengan
Model inkuiri terbimbing ini merupakan aplikasi dari pembelajaran kontruktivisme yang didasarkan pada observasi dan studi ilmiah yang melibatkan keaktifan peserta
