Grafik Fungsi Kuadrat

(1)

(2)

Lampiran 1 (Materi)

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk y = ax

²

+ bx + c, dengan a ≠ 0, x, yєR.

Fungsi kuadrat dapat pula dituliskan sebagai f(x) = ax2 + bx + c. Bagaimanakah cara menggambar fungsi kuadrat pada bidang kartesius? Apa pengaruh nilai a, b danterhadap grafik fungsi kuadrat? Gambar grafik fungsi kuadrat berbentuk kurva mulus yang menyerupai parabola.

Dalam kehidupan nyata juga banyak benda-benda dan fenomena alam yang menyerupai bentuk parabola contohnya pada lintasan angry birds, jembatan, air mancur, pelangi dan masih banyak lagi.

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, sebelumnya harus membuat tabel fungsi kuadrat terlebih dahulu dengan mengingat kembali cara mengisi tabel fungsi Linear di kelas 8.

Kegiatan 1. Menggambar grafik fungsi y = ax

²x

Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = 0.

Untuk mendapatkan grafiknya kamu dapat membuat gambar untuk beberapa nilai xanmensubstitusikannya pada fungsi y = ax2, misalkan untuk a =1, a = -1 dan a = 2.

Kegiatan 2. Menggambar grafik fungsi y = ax ²+ c

Pada kegiatan ini kamu akan menggambar grafik fungsi kuadrat ketika b = 0 danc ≠ 0. Kegiatan ini dibagi menjadi dua sub-kegiatan. Pada kegiatan ini kamumengambar grafik fungsi y = x

²

+ c sebanyak tiga kali, yakni untuk c = 0, c = 1 dan c = -1.

Kegiatan 3. Menggambar grafik fungsi y = ax ²+ bx

Pada kegiatan ini kamu akan menggambar grafik fungsi kuadrat ketika c = 0 dan b ≠ 0.

Kegiatan ini dibagi menjadi dua sub-kegiatan. Pada kegiatan ini kamumengambar grafik

fungsi y = ax

²

+ bx sebanyak tiga kali, yakni untuk a= 1 dan b= 2; a = 1 dan b = -2 ; a = -1

dan b = -2

(3)

Lampiran 2

LEMBAR KERJA SISWA

Sekolah : SMP Negeri 3 Mojokerto Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/ Ganjil

Materi : Fungsi Kuadrat

Kelompok : ………

Kelas : ………

Anggota :

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

(4)

Kompetensi Dasar 3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan

menggunakan tabel, persamaan, dan grafik.

4.3 Menyajikan fungsi kuadrat dengan

menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

1. Lengkapilah tabel berikut

2. Pada kertas berpetak gambar pasangan titik ( x,y) dari tabel diatas dalam satu kertas berpetak dengan warna pensil yang berbeda

Petunjuk Penggunaan Lembar Kerja Siswa

1. Sediakan alat tulis: pensil, pulpen warna/spidol, kertas berpetak, penggaris 2. Kerjakan setiap kegiatan secara berkelompok

3. Selesaikan dengan mengikuti petunjuk kegiatan

Kegiatan 1

(5)

3. Hubungkan titik – titik hingga membentuk garis lengkung berbentuk kurva ( tidak boleh menghubungkan titik-titik dengan penggaris )

Dari kegiatan 1, apakah yang dapat kalian simpulkan?

Nilai a pada fungsi y = ax

²

akan mempengaruhi bentuk grafiknya.

a. Jika a > 0 maka ...

b. Jika a < 0 maka ...

c. Jika a > 0 dannilai a makin besar maka ...

d. Jika a < 0 dan nilai a makin kecil maka ...

(6)

Kegiatan 2

4. Lengkapi ketiga tabel berikut ini!

5. Pada kertas berpetak gambar pasangan titik ( x,y) dari tabel-tabel diatas dalam satu kertas berpetak dengan warna pensil/pulpen yang berbeda

6. Hubungkan titik – titik hingga membentuk garis lengkung berbentuk kurva mulus ( tidak boleh menghubungkan titik-titik dengan penggaris )

Kegiatan 2

Dari Kegiatan 2, apakah kesimpulan kalian?

- Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥

²

memotong Sumbu-Y di titik koordinat (... , ...).

- Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥

²

+ 1 memotong Sumbu-Y di titik koordinat (... , ...).

- Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥

²

− 1 memotong Sumbu-Y di titik koordinat (... , ...).

- Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥

²

+ 1 merupakan geseran grafik 𝑦 = 𝑥

²

− 1 sepanjang...

satuan ke………..

- Grafik fungsi y=x2–1 merupakan geseran grafik 𝑦 = 𝑥

²

sepanjang...

satuan ke...

(7)

7. Lengkapilah ketiga tabel berikut ini

8. Pada kertas berpetak gambar pasangan titik ( x,y) dari table-table diatas dalam satu kertas berpetak dengan warna pensil yang berbeda

9. Hubungkan titik – titik hingga membentuk garis lengkung berbentuk kurva mulus ( tidak boleh menghubungkan titik-titik dengan penggaris )

Kegiatan 3

Dari Kegiatan 3 apa yang dapat kalian simpulkan?

Titik puncak adalah ...

Sumbu simetri adalah ……….

Pengaruh nilai b pada grafik fungsi y = x

²

+ bx adalah ………..

(8)

Lampiran 3

Instrumen penilaian a. Teknik penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Percaya diri Pengamatan/ observasi Kegiatan inti

2 Sikap gotong royong dalam

kelompok Pengamatan/ observasi Kegiatan inti

3 Sikap tanggungjawab dalam

kelompok Pengamatan/ observasi Kegiatan inti

3 Pengetahuan Tes Tulis Kegiatan penutup

4 Keterampilan Praktik Kegiatan inti

b. Instrumen Penilaian 1. Penilaian Sikap

Instrumen Penilaian Sikap (Observasi):

LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SISWA Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Ganjil Tahun Pelajaran : 2021/2022

Waktu Pengamatan : ...

Sikap yang diamati dalam proses pembelajaran adalah percaya diri, gotong royong, dan tanggung jawab dalam kelompok.

Indikator pengamatan sikap percaya diri

Skor Keterangan

1 Jika sama sekali tidak berusaha untuk berani menunjukkan kemampuan yang dimiliki di depan orang banyak dalam proses pembelajaran

2 Jika kadang- kadang atau sesekali berusaha untuk berani menunjukkan kemampuan yang dimiliki di depan orang banyak dalam proses pembelajaran

3 Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk berani menunjukkan kemampuan yang dimiliki di depan orang banyak tetapi masih belum konsisten

4 Jika menunjukkan adanya usaha untuk berani menunjukkan kemampuan yang dimiliki di depan orang banyak dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan konsisten

Indikator pengamatan sikap Gotong royong (dalam kelompok)

1 Jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok

2 Jika kadang-kadang atau sesekali ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok 3 Jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas

kelompok tetapi belum konsisten

4 Jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

(9)

Indikator pengamatan sikap tanggung jawab (dalam kelompok)

1 Jika menunjukkan sama sekali tidak mau menerima resiko atas perbuatan yang dilakukannya dalam interaksi kelompok

2 Jika sesekali menunjukkan sama sekali tidak mau menerima resiko atas perbuatan yang dilakukannya dalam interaksi kelompok

3 Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerima resiko atas perbuatan yang dilakukannya dalam interaksi kelompok tetapi belum konsisten

4 Jika menunjukkan sikap selalu berusaha menerima resiko atas perbuatan yang dilakukannya dalam interaksi kelompok secara terus menerus

Berikan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

Hasil Pengamatan Penilaian Sikap Sosial

NO Nama Percaya diri Gotong royong Tanggung

jawab 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

32

Keterangan:

1 = kurang 2 = cukup 3 = baik 4 = sangat baik

Mojokerto, ………

Pengamat

(...)

(10)

2. Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan a. Tes Tulis (Soal Uraian)

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/ Ganjil

Kompetensi Dasar : 3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat menggunakan taabel, persamaan dan grafik

Tema/Subtema : Fungsi Kuadrat/Grafik Fungsi kuadrat

Indikator Pencapaian Kompetensi : 3.3.1 Menjelaskan fungsi kuadrat menggunakan tabel 3.3.2 Menjelaskan fungsi kuadrat menggunakan

persamaan

3.3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat menggunakan grafik

Instrumen

1. a. Gambarlah grafik fungsi kuadrat

y



x

²dan

y



2x

² dalam satu bidang koordinat dengan x



R.

b. Dengan membandingkan kedua grafik fungsi kuadrat tersebut, Jelaskan pengaruh koefien

x

²terhadap bentuk grafik fungsi kuadrat!

2. a. Gambarlah grafik fungsi kuadrat

y



x

²

4

dengan x



R.

b. Tentukan titik potong grafik fungsi tersebut terhadap sumbu-Y.

Pedoman Penskoran Penilaian Pengetahuan

No Uraian Jawaban skor

1 a. Menggambar grafik fungsi kuadrat

 Menggambar grafik fungsi kuadrat

y



x

²

x

y



x

² ^(x,y)

-2 4 (-2,4)

-1 1 (-1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

 Menggambar grafik fungsi kuadrat

y



2x

² x

y



2x

² ^(x,y)

-2 -8 (-2,-8)

-1 -2 (-1,-2)

0 0 (0,0)

1 -2 (1,-2)

2 -8 (2,-8)

10

(11)

b. Koefien

x

²berpengaruh terhadap bentuk grafik fungsi kuadrat. Jika koefisiennya bernilai positif (lebih besar dari 0) maka grafik fungsi kuadrat terbuka keatas, sedangkan jika koefisiennya bernilai negatif (lebih kecil dari nol) maka grafik fungsi kuadrat terbuka kebawah.

20

15

2. a. Menggambar grafik fungsi kuadrat

y



x

²

4

x

y



x

² 

4

^(x,y)

-2 0 (-2,0)

-1 -3 (-1,-3)

0 -4 (0,-4)

1 -3 (1,-3)

2 0 (2,0)

b. Titik potong grafik fungsi

y



x

² 

4

terhadap sumbu-Y adalah (0,-4).

10

5

Skor Maksimal 80

𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 =𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 × 𝟏𝟎𝟎

(12)

3. Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan

Penilaian Kompetensi Keterampilan melalui Praktik Matematika Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/ Ganjil

Kompetensi Dasar : 4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan dan grafik

Tema/Subtema : Fungsi Kuadrat/Grafik Fungsi kuadrat

Indikator Pencapaian Kompetensi : Menunjukkan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat

Instrumen

Diamati dari kegiatan menggali infomasi dan mengolah informasi

NO ASPEK YANG DIAMATI

SKOR

1 2 3 4

1 Terampil dalam menuliskan langkah-langkah mengisi tabel fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑥²

2. Terampil dalam menuliskan langkah-langkah mengisi tabel fungsi kuadrat 𝑦 = −𝑥²

3. Terampil dalam menuliskan langkah-langkah mengisi tabel fungsi kuadrat 𝑦 = 2𝑥²

4. Terampil dalam menuliskan langkah-langkah mengisi tabel fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑥²+ 1 5. Terampil dalam menuliskan langkah-langkah mengisi

tabel fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑥²− 1

6. Menunjukkan langkah-langkah menggambar grafik dari fungsi-fungsi kuadrat

Jumlah skor Skor rata – rata

PETUNJUK PENSKORAN :

Skor penilaian: 1 : Tidak benar

2 : Kurang benar 3 : Benar tapi kurang sempura

4 : Sempurna

Rumus untuk menghitung skor rata-rata:

Skor rata-rata = 𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒌𝒆𝒔𝒆𝒍𝒖𝒓𝒖𝒉𝒂𝒏 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒃𝒂𝒏𝒚𝒂𝒌 𝒊𝒕𝒆𝒎

Nilai Keterampilan = skor rata-rata