Implementasi Analytical Hierarchy Process Dan Algoritma Gale-Shapley Untuk Pemilihan Presidium Departemen UKMI AL-Khuwarizmi

(1)

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Sistem Pendukung Keputusan

Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif-alternatif yang diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model. Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support Systems = DSS) adalah suatu sistem informasi yang menggunakan model-model keputusan, basis data, dan pemikiran manajer sendiri, proses modeling interaktif dengan komputer untuk mencapai pengambilan keputusan oleh manajer tertentu.

Menurut Keen dan Scoot Morton, sistem Pendukung Keputusan merupakan penggabungan sumber -sumber kecerdasan individu dengan kemampuan komponen untuk memperbaiki kualitas keputusan. Sistem Pendukung Keputusan juga merupakan sistem informasi berbasis komputer untuk manajemen pengambilan keputusan yang menangani masalah -masalah semi struktur. Menurut Alter, DSS merupakan system informasi intraktif yang menyediakan informasi, pemodelan dan manipulasi data. Sistem digunakan untuk membantu mengambil keputusan dalam situasi yang semi terstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tidak seorangpun mengetahui secara pasti

bagaimana keputusan seharusnya dibuat.

(2)

2.2. Analytical Hierarchy Process (AHP)

AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas dari berbagai pilihan dengan menggunakan berbagai kriteria. Karena sifatnya yang multikriteria, AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas. Sebagai contoh untuk menyusun prioritas penelitian, pihak manajemen lembaga penelitian sering menggunakan beberapa kriteria seperti dampak penelitian, biaya, kemampuan SDM, dan waktu pelaksanaan. [3]. Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami diantaranya adalah sebagai berikut.

2.2.1. Membuat Hirarki

Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen-elemen pendukung, menyusun elemen secara hierarki, dan menggabungkannya atau mensistesisnya.

2.2.2. Penilaian kriteria dan alternatif

(3)

Tabel 2.1. Tabel Skala Perbandingan Penilaian Tingkat

Kepentingan Definisi Keterangan

1 sama pentingnya Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama. 3 agak lebih penting

yang satu dari yang lainnya

Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu

elemen dibandingkan dengan pasangannya.

5 Cukup penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan

atas satu aktifitas lebih dari yang lain

7 Sangat penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan

yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain

9 Mutlak lebih penting Satu elemen mutlak lebih disukai dibandingkan

dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan

tertinggi. 2,4,6,8 Nilai tengah antara 2

nilai keputusan yang berdekatan

Bila kompromi dibutuhkan

Resiprokal Kebalikan Jika elemen i memiliki salah satu angka dari skala

perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh

Saaty ketika dibandingkan dengan elemen j, maka j memiliki kebalikannya ketika dibandingkan dengan

elemen i Rasio Rasio yang didapat

langsung dari pengukuran

2.2.3. Penentuan prioritas

(4)

menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika.

2.2.4. Konsistensi logis

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Penghitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

a. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian. b. Menjumlahkan hasil perkalian per baris.

c. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan.

d. Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks. e. Indeks Konsistensi (CI) = (λmaks-n) / (n-1)

2.2.5. Contoh penerapan AHP

Contoh penerapan AHP dalam kehidupan adalah penentuan pegawai dalam sebuah instansi. Kriteria yang digunakan adalah :

a. Kedisiplinan b. Prestasi

c. Pengalaman kerja d. Perilaku

(5)

Langkah penyelesaian :

a. Penentuan matriks berpasangan kriteria

Tabel 2.2. Matriks Berpasangan

b. Menghitung matriks prioritas kriteria

Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai.

Tabel 2.3. Matriks Prioritas Berpasangan

Angka diatas didapat dari membagi nilai kolom baris dengan jumlah kolom. Prioritas didapat melalui membagi jumlah tiap baris dengan jumlah matriks. c. Menghitung matriks penjumlahan kriteria

Tabel 2.4. Matriks Penjumlahan

(6)

d. Menghitung matriks kriteria dengan rasio konsistensi Tabel 2.5. Matriks Rasio Konsistensi

Jumlah rasio = 6.02 Jumlah kriteria (n) = 5

λmaks = Jumlah Rasio / n = 6.02/5 = 1.2

CI = (λmaks-n) / (n-1)= (1.2 – 5) / (5 – 1) = - 0.95 CR = CI/RI = - 0.95/1.12 = - 0.85

Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan tersebut bisa DITERIMA.

e. Perhitungna matriks berpasangan untuk KEDISIPLINAN

(7)

Tabel 2.6. Matriks Berpasangan KEDISIPLINAN

f. Menghitung matriks prioritas kriteria KEDISIPLINAN

Pada tahap ini dicari prioritas kriteria untuk nantinya menentukan apakah nilai yang dimasukkan dalam matrik sesuai.

Tabel 2.7. Matriks prioritas berpasangan

(8)

g. Menghitung matriks penjumlahan kriteria KEDISIPLINAN

Tabel 2.8. Matrik Penjumlahan

h. Menghitung ratio koknsistensi KEDISIPLINAN

Tabel 2.9. Matriks Ratio Konsistensi KEDISIPLINAN

(9)

i. Menghitung matriks berpasangan BERPRESTASI

Tabel 2.10. Matriks Berpasangan BERPRESTASI

j. Menghitung prioritas matriks kriteria BERPRESTASI Tabel 2.11. Matriks prioritas BERPRESTASI

(10)

l. Menghitung ratio konsistensi BERPRESTASI

Tabel 2.13. Ratio Konsistensi BERPRESTASI

Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan PRESTASI tersebut bisa DITERIMA.

m. Perhitungan matriks berpasangan PENGALAMAN KERJA

(11)

n. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA Tabel 2.15. Matriks Prioritas Kriteria PENGALAMAN KERJA

o. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria Pengalaman Kerja Tabel 2.16. Matriks Penjumlahan PENGALAMAN KERJA

p. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PENGALAMAN KERJA Tabel 2.17. Matriks Ratio Konsistensi PENGALAMAN KERJA

(12)

Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitunganPengalaman Kerja tersebut DITERIMA.

q. Perhitungan Matriks Berpasangan PERILAKU

Tabel 2.18. Matriks Berpasangan PERILAKU

r. Menghitung Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU

Tabel 2.19 Matriks Prioritas Kriteria PERILAKU

(13)

t. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU

Tabel 2.21. Matriks Rasio Konsistensi PERILAKU

Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan PERILAKU tersebut bisa DITERIMA. u. Perhitungan Matriks Berpasangan KESEHATAN

Tabel 2.22. Matriks Berpasangan KESEHATAN

(14)

w. Menghitung Matriks Penjumlahan Kriteria KESEHATAN Tabel 2.24. Matriks Penjumlahan KESEHATAN

x. Menghitung Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN

Tabel 2.25 Matriks Rasio Konsistensi KESEHATAN

(15)

Oleh karena CR (Consistency Ratio) dari kriteria < 0.1, maka rasio;konsistensi dari perhitungan KESEHATAN tersebut bisa DITERIMA.

y. Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria

Tabel 2.26 Hasil Penilaian Kriteria berdasarkan Sub Kriteria

Setelah hasi di atas telah didapatkan, maka diinputkan nama pegawai dan diberikan nilai berdasarkan subkriteria, lalu nilai yang tertinggi itulah yang lulus pada proses AHP.

2.3. Algoritma Gale-Shapley

Pada tahun 1962, David Gale dan Lloyd Shapley memperkenalkan studi pencocokan untuk membuat alokasi himpunan pasangan-pasangan yang stabil yang kemudian dikenal dengan Stable Marriage Problem. Penyelesaian Stable Marriage Problem bertujuan untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n pria dan sejumlah n wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon pasangan lainnya yang berbeda jenis.

(16)

berdasarkan tingkat ketertarikan mulai dari yang paling diminati, yang kedua diminati, dan seterusnya hingga ke-n diminati apabila tidak cocok dengan orang yang ke –(n-1).

2.3.1. Stable Marriage Problem

Stable Marriage Problem diperkenalkan pertama kali oleh David Gale dan Lloyd

Shapley dalam paper seminar mereka yang berjudul College Admissions and Stability of Marriage pada 1962. Penyelesaian Stable Marriage Problem bertujuan

untuk mencari pasangan-pasangan yang stabil dari sejumlah n pria dan sejumlah n wanita yang memiliki urutan ketertarikan sendiri terhadap calon pasangan lainnya yang berbeda jenis. Peneliti menyatakan bahwa untuk setiap jumlah pria dan wanita yang sama, selalu memungkinkan untuk menyelesaikan Stable Marriage Problem dan membuat matching tersebut stabil. [1]

Misalnya, sejumlah n pria kita notasikan dengan (A,B,C,...) dan sejumlah n wanita kita notasikan dengan (a,b,c,...). Ketika kita memiliki pasangan X-a dan Y-b, jika X lebih menyukai b dibandingkan dengan pasangannya saat ini yaitu a dan

b lebih menyukai X dibandingkan pasangannya saat ini, yaitu Y, maka X-b disebut

pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair). Himpunan M dikatakan stabil apabila tidak memiliki pasangan yang tidak stabil (dissatisfied pair).

Contoh penerapan algoritma Gale-Shapley dapat dilihat dalam contoh berikut :

2.3.1.1.Tentukan preference list antara wanita dan pria

Tabel 2.27. Women Preferences

Women Men

Joe Brian George Matt Jim

(17)

Sarah 3 5 1 2 4

Susan 5 4 2 1 3

Kelly 1 3 5 4 2

Dianne 4 2 3 5 1

Tabel 2.28 Men Preferences

Men Women

Pada Tabel 2.27 dan Tabel 2.28 kita dapat melihat preference list dari pria dan wanita. Angka 1 menandakan urutan prefernce list yang paling tinggi (yang paling diprioritasan), dan angka 5 menandakan urutan preference list yang paling rendah (prioritas terakhir).

3. Selanjutnya data pada tabel 2.27 dan Tabel 2.28 dimasukkan dalam proses Gale-Shapley dengan memperhatikan kaidan berikut :

a. Setiap pria akan melamar wanita yang menjadi prioritas utamanya, sedangkan setiap wanita akan mengikuti aturan berikut :

b. Jika seorang wanita belum bertunangan dan belum dilamar, maka ia harus menunggu.

c. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi sedang dilamar, maka ia akan menerima lamaran tersebut.

d. Jika seorang wanita belum bertunangan, tetapi telah memiliki banyak lamaran (lebih dari satu), maka ia akan menerima lamaran yang menduduki preference list tertinggi.

(18)

Putaran I:

Joe melamar Sarah Sarah menerima Joe Brian melamar Sarah Sarah menolak Brilian George melamar Dianne Dianne menerima George Matt melamar Amy Amy menerima Matt Jim melamar Kelly Kelly menerima Jim

Putaran II:

Brian melamar Kelly Kelly menolak Brian

Putaran III:

Brian melamar Susan Susam menerima Brian

Pasangan Stabil :

(19)

2.4. UKMI Al-Khuwarizmi

Awalnya organisasi ini merupakan sebuah organisasi Islam yang berada di bawah Program Studi S1 Ilmu Komputer FMIPA USU. Organisasi tersebut bernama BKM (Badan Kenadziran Mushalla) Al-Khuwarizmi.

BKM Al-Khuwarizmi didirikan dan dibentuk sejak Program Studi S1 Ilmu Komputer dibentuk, yaitu tahun 2002/2003. Saat itu, mahasiswa membuat forum-forum diskusi dan kajian keislaman untuk mahasiswa muslim.

Beranjak dari kegiatan itu, dilakukan kegiatan yang rutin untuk meningkatkan persaudaraan islam sesama mahasiswa muslim sebagai pendukung kegiatan kuliah. Selain itu, di Program Studi S1 Ilmu Komputer terdapat mushalla yang belum ada pengelolanya, sehingga belum ada yang memanfaatkan mushalla ini untuk kegiatan keislaman.

Kegiatan awal yang dilakukan oleh mahasiswa muslim di Ilmu Komputer ini adalah membuat sebuat forum diskusi dan pengajian-pengajian kecil di lingkungan kampus. Dari kegiatan ini, dihasilkanlah mahasiswa muslim stambuk 2002 dan 2003 yang peduli dengan kehidupan kampus yang Islami. Dan dibentuklah panitia untuk acara Buka Puasa Bersama di kampus S1 Ilmu Komputer yang juga menjadi tonggak kegiatan keislaman di Ilmu Komputer.

Pada tanggal 25 Maret 2005 terbentuklah sebuah organisasi yang bernama BKM Al-Khuwarizmi yang diketuai oleh Hamdani, S.Kom (2005-2006). Dan pada tanggal 29-30 Agustus 2006 dilaksanakan Musyawarah Besar BKM Al-Khuwarizmi yang pertama.

Sejarah ketua umum BKM Al-Khuwarizmi : 1. Hamdani (2005-2006)

2. Yunandar Arif Oktavianto (2006-2007) 3. Herry Wibowo (2007-2008)

(20)

9. Zulfikri (2013-sekarang)

Pada tahun 2012, terbentuklah fakultas baru di USU yaitu Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom-TI) USU dengan membawahi 2 program studi, yaitu Program Studi S1 Ilmu Komputer dan Program Studi S1 Teknologi Informasi. Oleh karena itu, pada tanggal 30 Juni 2012, BKM Al-Khuwarizmi resmi menjadi UKMI Al-Al-Khuwarizmi yang langsung berada di bawah Dekanat Fasilkom-TI USU. [2]

2.4.1. Struktur Organisasi

Keterangan struktur :

1. Pelindung (Dekan Fasilkom-TI)

2. Penasihat (Pembantu Dekan III Fasilkom-TI) 3. Pembina

4. Dewan Konsultatif

5. Ketua Umum UKMI Ad-Dakwah USU

6. Departemen Kaderisasi UKMI Ad-Dakwah USU

(21)

8. Departemen Keputrian UKMI Ad-Dakwah USU 9. LMAI UKMI Ad-Dakwah USU

10. Ketua Umum 11. Sekretaris Umum 12. Biro Kesekretariatan 13. Bendahara Umum

14. Bidang Pembinaan Anggota

a. Divisi Database dan Pembinaan b. Divisi Pelatihan